精品解析：海南文昌中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段检测物理试题

2026—2027学年度第一学期高一第一次月考试题 物 理 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。该导弹射程约12000千米。以下说法正确的是（　　） A. 射程12000千米指的是导弹的位移大小 B. 研究弹头分离过程时，可以将导弹看成质点 C. 8时44分指的是导弹在空中飞行的时间 D. 研究弹头在空中的运动轨迹时，弹头可以看成质点 2. 如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（ ） A. 小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 3. 根据所学知识，对下列几种情景的分析和判断正确的是（　　） A. 高铁沿直线加速离开运城站，因为高铁做加速直线运动，所以加速度一定为正值 B. 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶，高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 C. 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 D. 点火即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 4. 如图所示为甲、乙两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列关于图像的分析正确的是（ ） A. 0∼2s内，甲、乙两人同向而行 B. 0∼2s内，甲、乙两人相遇一次 C. 0∼5s内，甲走的路程比乙走的路程多 D. 0∼5s内，甲的位移比乙的位移小 5. 一矿井深，小明同学在井口每隔一定相等时间间隔就自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第个小球刚从井口下落时，第个小球恰好到井底（重力加速度取），则（ ） A. 相邻两个小球下落的时间间隔是 B. 第个小球落至井底时的速度为 C. 此时第个小球与第个小球相距 D. 第、两个小球都在空中时，第个小球相对第个小球做匀速直线运动 6. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（ ） A. B. C. D. 7. 一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四个标志物，测得的数据有：，，演员在AB、BC、CD段的运动时间依次为2 s、1 s、2 s，则演员的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，水平地面上A、B两物体相距x＝11m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以vB＝10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝-2m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　） A. 7s B. 8s C. 9s D. 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分） 9. 下列物理概念中，判断正确的是（　　） A. 李白在望天门山中写道：“孤帆一片日边来”，这句诗中参考系选择的是孤舟 B. 正在航拍的四旋翼无人飞机，调整飞机在空中的姿态时不能将无人飞机看作质点 C. 百米赛跑运动员到达终点时的速度为，指的是瞬时速度 D. 某人沿着半径为的水平圆周跑道跑了圈时，他的路程和位移大小均为 10. 如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，0时刻，潜艇开始下潜，50s末潜艇回到水面。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 10s末潜艇离水面最远 B. 潜艇下潜和上浮的时间相等 C. ，潜艇的加速度不变 D. 潜艇的位移为 11. 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 加速、减速中的速度变化量大小之比等于 B. 加速、减速中的加速度大小之比等于 C. 加速、减速中的平均速度大小之比等于 D. 加速、减速中的位移大小之比等于 12. 在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足，则关于该次测试，下列说法正确的是（ ） A. 汽车的初速度是20m/s B. 汽车的加速度大小是 C. 汽车4s内的位移是20m D. 汽车刹车1s后的速度是15m/s 13. 如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，可认为物体在斜面上做匀加速直线运动，下列结论正确的是（　　） A. 物体到达各点的速度之比为 B. 物体从A到B的时间与从B到E的时间之比为1:3 C. 物体从A点到E点的平均速度 D. 通过每一部分时，其速度增量均相等 三、实验题（本题有2个小题，14题10分，15题8分，共18分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答。） 14. 一个实验小组利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，乙图是_________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），使用的电源是_________（填“交流8V”或“交流220V”）电源。 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是___________ A. 实验前要先用天平测小车和钩码的质量 B. 先释放小车，后接通电源 C. 将小车从远离打点计时器的位置由静止释放 D. 如果实验时实际工作电源的频率略微偏大，测量加速度与实际加速度相比要偏小 （3）甲小组的同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间的距离如图所示。已知相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。 ①计算出打下D点时小车的瞬时速度：_______m/s（保留三位有效数字） ②计算加速度：_______（保留两位有效数字） 15. 某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度l=2.00 cm的挡光条。 （1）两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离s=____cm。 （2）实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间t1=0.20 s，通过光电门2的时间t2=0.05 s，则挡光条通过光电门1的速度v1=____（用题中的字母表示），挡光条通过光电门2的速度v2=____m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）滑块的加速度a=____m/s2（结果保留3位有效数字）。 四、综合分析与计算题（本题共3小题，16题10分，17题14分，18题14分，共38分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 16. 如图是中国空军歼15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200m，歼15战机起飞的最小速度为80m/s，飞机在航母上起飞视为匀加速直线运动，加速度为15m/s2。 （1）为保证能起飞，可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度，那飞机的初速度大小至少是多少？ （2）飞机在航母甲板上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过4.0s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中加速度大小及滑行的距离各是多少？ 17. 气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： （1）绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； （2）重物自离开地面经多长时间再次落到地面； （3）从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 18. 水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿直线同向行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小v1=16m/s，乙车的速度大小v2=32m/s，当甲、乙两车相距x0=48m时，乙车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小a=4m/s2的匀减速直线运动，从刹车时开始计时，求： （1）从甲车刹车时开始到两车速度相等时经过的时间； （2）两车在运动方向上相距的最近距离； （3）若原来两车相距的是x1=20m时，此时甲从后视镜看到乙车，甲车为了不让乙车超车，经 1s 后加速前进，请计算甲车的加速度最少为多少才能使乙不超车。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期高一第一次月考试题 物 理 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。该导弹射程约12000千米。以下说法正确的是（　　） A. 射程12000千米指的是导弹的位移大小 B. 研究弹头分离过程时，可以将导弹看成质点 C. 8时44分指的是导弹在空中飞行的时间 D. 研究弹头在空中的运动轨迹时，弹头可以看成质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．导弹射程指的是导弹从发射点到命中目标的最大距离，该距离是沿地球表面的长度，不符合位移的定义，故A错误； B．在分离过程中，弹头的形状和大小不可忽略，不可将弹头看成质点，故B错误； C．结合题述可知，8时44分指的是导弹发射的时刻，故C错误； D．分析弹头在空中的运动轨迹时，弹头的大小和形状可以忽略，故其可以作为质点，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（ ） A. 小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向下，故A错误； B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B错误； C．小球平均速度的大小，方向与位移方向相同，故C正确； D．小球平均加速度的大小，方向向上，故D错误。 故选C。 3. 根据所学知识，对下列几种情景的分析和判断正确的是（　　） A. 高铁沿直线加速离开运城站，因为高铁做加速直线运动，所以加速度一定为正值 B. 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶，高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 C. 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 D. 点火即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速度的正负号是指方向，跟规定的方向正负有关，不一定跟物体运动方向一致，若规定高铁前进的反方向为正方向，则加速度为负值，故A错误； B．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但可能是做匀速直线运动，则加速度为零，故B错误； C．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故C正确； D．点火即将升空的火箭，因火箭还没运动，速度为零，但合外力不为零，加速度不为零，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为甲、乙两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列关于图像的分析正确的是（ ） A. 0∼2s内，甲、乙两人同向而行 B. 0∼2s内，甲、乙两人相遇一次 C. 0∼5s内，甲走的路程比乙走的路程多 D. 0∼5s内，甲的位移比乙的位移小 【答案】B 【解析】 【详解】A．在位移—时间图像中，图线斜率的正负表示速度方向。内，甲图线的斜率为负，乙图线的斜率为正，两人反向而行，故A错误； B．两条图线的交点表示同一时刻两人的位置相同。内两条图线只有一个交点，故B正确； C．内，甲从处运动到处，路程为；乙先从处运动到处，静止后又从处运动到处，路程为，故C错误； D．内，甲的位移大小为，乙的位移大小为，甲的位移大小较大，故D错误。 故选B。 5. 一矿井深，小明同学在井口每隔一定相等时间间隔就自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第个小球刚从井口下落时，第个小球恰好到井底（重力加速度取），则（ ） A. 相邻两个小球下落的时间间隔是 B. 第个小球落至井底时的速度为 C. 此时第个小球与第个小球相距 D. 第、两个小球都在空中时，第个小球相对第个小球做匀速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．第1个小球自由下落的时间满足 解得 根据题意，第1个小球刚落至井底的瞬间，第9个小球刚好在井口，因此空中存在8个相等的时间间隔，故相邻两个小球下落的时间间隔是，故A错误； B．第1个小球落至井底时的速度为，故B错误； C．此时第1个小球与第2个小球相距，故C错误； D．第1个小球与第2个小球的相对速度为 即第1个小球相对第2个小球做匀速运动，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】已知从到和从到速度的增加量相同，可得从到和从到的运动时间相等，设为，根据匀变速直线运动规律可知 联立解得 故选A。 7. 一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四个标志物，测得的数据有：，，演员在AB、BC、CD段的运动时间依次为2 s、1 s、2 s，则演员的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】依题意，演员经过AB段中间时刻的速度为 演员经过CD段中间时刻的速度为 则演员加速度大小为 故选B。 8. 如图所示，水平地面上A、B两物体相距x＝11m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以vB＝10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝-2m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　） A. 7s B. 8s C. 9s D. 【答案】C 【解析】 【详解】物体B速度减为零的时间为：，B的位移为：，因为，知B速度减为零时，A还未追上B，则继续运动的时间为：，则A追上B所经历的时间为：，故C正确，A、B、D错误； 故选C． 【点睛】根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，结合位移公式求出A、B的位移，判断此时有无追上，若没有追上，再结合位移公式求出继续追及的时间，从而得出总时间． 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分） 9. 下列物理概念中，判断正确的是（　　） A. 李白在望天门山中写道：“孤帆一片日边来”，这句诗中参考系选择的是孤舟 B. 正在航拍的四旋翼无人飞机，调整飞机在空中的姿态时不能将无人飞机看作质点 C. 百米赛跑运动员到达终点时的速度为，指的是瞬时速度 D. 某人沿着半径为的水平圆周跑道跑了圈时，他的路程和位移大小均为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．李白在《望天门山》中写道：“孤帆一片日边来”，这句诗中参考系选择的是太阳，故A错误； B．正在航拍的四旋翼无人飞机，调整飞机在空中的姿态时，涉及飞机的姿态，不能将无人飞机看作质点，故B正确； C．百米赛跑运动员到达终点时的速度为，指的是瞬时速度，故C正确； D．某人沿着半径为的水平圆周跑道跑了圈时，他的路程大小为，位移大小为零，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，0时刻，潜艇开始下潜，50s末潜艇回到水面。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 10s末潜艇离水面最远 B. 潜艇下潜和上浮的时间相等 C. ，潜艇的加速度不变 D. 潜艇的位移为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．根据题意，由图可知，潜艇在时开始上浮，则时潜艇离水面最远，潜艇下潜时间为，上浮的时间为，则潜艇下潜和上浮的时间不相等，故AB错误； C．根据图像的斜率表示加速度，由图可知，，潜艇的加速度不变，故C正确； D．根据图像的面积表示位移，由于0时刻，潜艇开始下潜，50s末潜艇回到水面，则潜艇的位移为，故D正确。 故选CD。 11. 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 加速、减速中的速度变化量大小之比等于 B. 加速、减速中的加速度大小之比等于 C. 加速、减速中的平均速度大小之比等于 D. 加速、减速中的位移大小之比等于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车加速阶段初速度为，末速度为；减速阶段初速度为，末速度为。两阶段速度变化量大小均为，所以，故A错误； B．加速阶段加速度大小，减速阶段加速度大小，所以，故B正确； C．加速阶段平均速度大小，减速阶段平均速度大小，所以，故C错误； D．加速阶段位移，减速阶段位移，所以，故D正确。 故选BD。 12. 在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足，则关于该次测试，下列说法正确的是（ ） A. 汽车的初速度是20m/s B. 汽车的加速度大小是 C. 汽车4s内的位移是20m D. 汽车刹车1s后的速度是15m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将与匀变速直线运动的位移公式对比可得，，即，说明汽车做初速度、加速度大小的匀减速直线运动，故A正确； B．由上述对比可知加速度大小为，不是，故B错误； C．汽车从刹车到停止所用时间为，代入数据解得 因，汽车在时已停止，内的位移等于前内的位移，由代入数据解得，故C正确； D．刹车后时汽车仍在运动，由代入数据解得，故D错误。 故选AC。 13. 如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，可认为物体在斜面上做匀加速直线运动，下列结论正确的是（　　） A. 物体到达各点的速度之比为 B. 物体从A到B的时间与从B到E的时间之比为1:3 C. 物体从A点到E点的平均速度 D. 通过每一部分时，其速度增量均相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由初速度等于零的匀加速度直线运动的推论得，物体到达各点的速度之比为 A正确； B．由初速度等于零的匀加速度直线运动的推论得，物体从A到B的时间与从B到E的时间之比为 B错误； C．B点是AE的中间时刻，则B点的速度等于AE之间的平均速度，C正确； D．速度增量为 各段时间不相等，速度增量也不相等，D错误。 故选AC。 三、实验题（本题有2个小题，14题10分，15题8分，共18分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答。） 14. 一个实验小组利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，乙图是_________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），使用的电源是_________（填“交流8V”或“交流220V”）电源。 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是___________ A. 实验前要先用天平测小车和钩码的质量 B. 先释放小车，后接通电源 C. 将小车从远离打点计时器的位置由静止释放 D. 如果实验时实际工作电源的频率略微偏大，测量加速度与实际加速度相比要偏小 （3）甲小组的同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间的距离如图所示。已知相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。 ①计算出打下D点时小车的瞬时速度：_______m/s（保留三位有效数字） ②计算加速度：_______（保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 电火花计时器 ②. 交流220V （2）D （3） ①. 0.560 ②. 0.80 【解析】 【小问1详解】 乙是电火花打点计时器，使用的电源是交流220V电源。 【小问2详解】 A．本实验仅探究小车速度随时间的变化规律，不需要测量小车和钩码的质量，故A错误； B．实验规范操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，否则纸带前端无点迹、数据利用率低，故B错误； C．为了充分应用纸带，应将小车从靠近打点计时器的位置由静止释放，故C错误； D．如果实验时实际工作电源的频率略微偏大，则实际的周期小，根据可知，计算的周期偏大，则测量加速度与实际加速度相比要偏小，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 ①[1]相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度的关系，可知打下D点时小车的瞬时速度为 ②[2]根据逐差法可知，小车的加速度为 15. 某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度l=2.00 cm的挡光条。 （1）两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离s=____cm。 （2）实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间t1=0.20 s，通过光电门2的时间t2=0.05 s，则挡光条通过光电门1的速度v1=____（用题中的字母表示），挡光条通过光电门2的速度v2=____m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）滑块的加速度a=____m/s2（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）60.10 （2） ①. ②. 0.400 （3）0.125 【解析】 【小问1详解】 光电门1对应的刻度尺示数x1=20.20cm，光电门2对应的刻度尺示数x2=80.30cm，故两光电门间的距离x=x2-x1=60.10cm 【小问2详解】 [1]挡光条通过光电门1的速度 代入数据解得 [2]挡光条通过光电门2的速度 【小问3详解】 根据速度位移公式有 解得a=0.125 m/s2. 四、综合分析与计算题（本题共3小题，16题10分，17题14分，18题14分，共38分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 16. 如图是中国空军歼15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200m，歼15战机起飞的最小速度为80m/s，飞机在航母上起飞视为匀加速直线运动，加速度为15m/s2。 （1）为保证能起飞，可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度，那飞机的初速度大小至少是多少？ （2）飞机在航母甲板上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过4.0s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中加速度大小及滑行的距离各是多少？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 飞机起飞的最小速度为，起飞甲板的长度为，加速度大小为，根据位移速度公式可得 则飞机的初速度大小至少为。 【小问2详解】 飞机着舰时的速度为，飞机钩住阻拦索后经过停下来，则加速度大小为 飞机滑行的距离为。 17. 气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： （1）绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； （2）重物自离开地面经多长时间再次落到地面； （3）从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 【答案】（1）20m/s，45m （2）7.5s （3）1s，3s或 【解析】 【小问1详解】 重物刚开始向上匀加速运动，有 解得 绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为h1，则 重物离地的最大距离为 解得 【小问2详解】 根据自由落体运动规律知 落地时的速度大小为 则匀加速上升过程的时间为 设向上为正方向，根据 可知重物自离开地面到再次落到地面用时 解得 【小问3详解】 设向上为正方向，重物在断裂处上方时，则 解得或 重物在断裂处下方时 解得 另解为负值舍去，所以从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间为、或。 18. 水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿直线同向行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小v1=16m/s，乙车的速度大小v2=32m/s，当甲、乙两车相距x0=48m时，乙车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小a=4m/s2的匀减速直线运动，从刹车时开始计时，求： （1）从甲车刹车时开始到两车速度相等时经过的时间； （2）两车在运动方向上相距的最近距离； （3）若原来两车相距的是x1=20m时，此时甲从后视镜看到乙车，甲车为了不让乙车超车，经 1s 后加速前进，请计算甲车的加速度最少为多少才能使乙不超车。 【答案】（1）4s （2）16m （3）8m/s2 【解析】 【小问1详解】 设经过时间t1两者速度相等，则有 代入数据解得 【小问2详解】 当两车速度相等时，两者的距离最大。在 t1时间内甲车位移为 乙车位移为 两者在运动方向上的最近距离 代入数据解得 【小问3详解】 设甲车的加速度为时乙恰好不能超车，甲车加速后经时间 t 两车速度相等，则有 可得 方法 1：共速前甲车的位移 共速前乙车的位移 刚好不超车，则两车位移关系要满足 解得 方法 2：二者的共同速度 解得 共速前甲车的位移 共速前乙车的位移 刚好不超车，则两车位移关系要满足 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $