高中物理单元测试——第2章电势能与电势差（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第2章 电势能与电势差（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列物理量单位为伏特的是（　　） A．电势 B．电势能 C．电流 D．电场强度 【答案】A 【详解】A. 电势的定义式为，单位为焦耳每库仑（），即伏特（），故A正确； B. 电势能属于能量类物理量，单位为焦耳（），不是伏特（），故B错误； C. 电流的单位为安培（），不是伏特（），故C错误； D. 电场强度的定义式为，单位为牛每库仑，也可由推导得单位为伏特每米（），不是伏特（），故D错误。 故选A。 2．（本题4分）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．P点的电势比Q点的电势低 C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能 D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差 【答案】C 【详解】A.用电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误； B.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误； B.负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确； D.根据电场分布可以知道，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式 可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）在电场中将电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做负功，把该电荷由点移到点，电场力做正功为，则为（     ） A．100V B． C．200V D．300V 【答案】D 【详解】正电荷从A移到M时电场力做负功 ，代入得 可得 正电荷从A移到N时电场力做正功，代入得 可得 电势差。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为、、，a、b、c三点的连线构成一等边三角形。下列图中箭头表示a点电场的方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】匀强电场中任意两点连线间中点的电势等于这两点电势的平均值，则ab中点d的电势为 可知连线为该匀强电场的等势面，电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场方向沿ab方向且由a指向b。 故选B。 5．（本题4分）截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 【答案】A 【详解】电容器电容为20µF，充电至4.0kV的电压，根据 可得 所以该电容器通过患者的人体组织完成一次放电的总电荷量为8.0×10-2C。 故选A。 6．（本题4分）如图所示，匀强电场平行于平面坐标系，矩形的顶点和均落在轴上，顶点在轴上，，A、B、C三点的电势分别为、、，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC中点的电势为 所以AC中点、B点、D点为等势点，等势线与电场线垂直，沿着电场线电势逐渐降低。因为BD为一条等势线，所以匀强电场方向为平行于x轴，沿着 x轴负方向，根据匀强电场电场强度的表达式可得 故选A。 7．（本题4分）如图a所示，x轴上AB为某电场中的一条直电场线，x轴为位移正方向，A点在坐标原点O上，某带电粒子仅在电场力作用下从t＝0时刻开始经A点沿直线向B点运动，其速度的平方v2与位移x的数学关系图像如图b所示，下列说法中正确的是（　　） A．沿电场线方向场强减小 B．A点的电势低于B点的电势 C．t＝2s时粒子的速度为0 D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的位移速度公式为 速度的平方v2与位移x的是线性关系，所以粒子在电场中做匀减速直线运动，即加速度恒定，根据牛顿第二定律，粒子受到的电场力恒定，所以电场是匀强电场。A错误； B．由于粒电性无法确定，所以电场方向无法确定，电势高低就无法确定。B错误； C．由图像可知，初速度及加速度分别为 ， 根据速度公式得速度为零时，时间为 C正确； D．有图像可知，电场力做负功，电势能增加。粒子在A点的电势能小于在B点的电势能。D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）如图所示电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化。电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号，则当振动膜片向左振动时（　　） A．电容器电容值增大 B．电容器带电荷量增大 C．电容器两极板间的场强减少 D．电阻R上电流方向自左向右 【答案】CD 【详解】A．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离变大，由 可知，电容器的电容减小，故A错误； BD．根据电容的定义式 可知，在U不变的情况下，C减小，则Q减小，电容器处于放电状态，R中电流方向自左向右，故B错误，D正确； C．根据 可知，电容器两极板间的场强减小，故C正确。 故选CD。 9．（本题6分）如图所示为某避雷针周围等势线的分布，相邻等势线间的电势差相等，一个质量为m、电荷量为q的带正电的点电荷M在A点由静止释放，仅在电场力作用下运动到C点，到达C点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A．避雷针带负电 B．点电荷M在A点比在C点速度变化快 C．若将点电荷M在D点由静止释放，仅在电场力的作用下也可能会运动到C点 D．B、E两点的电势差为 【答案】AD 【详解】A．正电荷从A点由静止释放能运动到C点，说明电场力方向大致向下，电场线方向也大致向下。因为沿着电场线方向电势降低，且等势线的分布可知，避雷针处电势低，所以避雷针带负电，故A正确； B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小， A点等势线比C点稀疏，所以 A点电场强度小于C点电场强度。根据牛顿第二定律，可知 ,在C点加速度更大，即点电荷在C点比在A点速度变化快，故B错误； C．电场力方向与等势线垂直，从D点由静止释放，点电荷受到的电场力方向与从D到C的连线不共线，所以仅在电场力作用下不可能运动到C点，故C错误； D．正电荷从A运动到C，根据动能定理 可得 因为相邻等势线间的电势差相等， B、E两点间的电势差等于A、C两点间的电势差，即为，故D正确。 故选AD。 10．（本题6分）长为L的绝缘轻细线一端连接质量为m、电荷量为q的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的O点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以P点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程s之间的关系如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．从P点到Q点电场力对小球做功为 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 【答案】AC 【详解】A．小球在运动过程中只有电场力做功，电场力做功与电势能变化的关系为 根据图像可知 可得 A正确； B．设小球从P点开始转过的角度为，则 根据图乙可写出小球运动过程中的电势能与小球转过角度的关系为 从P点到Q点，小球转过角度为 电场力做功为 B错误； C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，有 此时速度最小，有 C正确； D．根据动能定理，速度从最小到最大值，有 速度最大时，绳上拉力最大，有 联立，可得 D错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）如图所示的实验装置可用来“探究影响平行板电容器电容的因素”，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)本实验用到的物理方法是__________。 A．理想实验法 B．微小放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)使电容器充电后与电源断开，只将左极板向左平移少许，则电容器的电容__________（填“增大”“减小”或“不变”），静电计指针偏转角__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2) 减小 变大 【详解】（1）本实验通过控制一些变量不变，研究其他变量对电容的影响，使用的是控制变量法。 故选C。 （2）[1]根据电容的决定式，可知左极板向左平移少许，极板间距离增大，电容减小； [2]由于与电源断开，极板电荷量不变，根据，可知极板间电势差增大，静电计指针偏转角变大。 12．（本题9分）用如图1所示的电路来探究电容器的充、放电过程，电源的电动势E未知，内阻已知为r，平行板电容器的电容已知为C，定值电阻的阻值R未知，回答下列问题。 (1)合上开关S1，（S2未合上），稳定后，电压传感器的示数为U1，则E______（选填“＞”“=”或“＜”）U1。 (2)再合上开关S2，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图2所示，说明规定电流沿顺时针方向为______（选填“正”或“负”），电容器在放电的过程中，电流的变化率______（选填“越来越小”或“越来越大”）。 (3)接第（1）、（2）问，合上开关S2稳定后电压传感器的示数为U2，则图2阴影部分面积的绝对值为______，定值电阻的阻值为______。（结果均用题中已知量表示） 【答案】(1)= (2) 正 越来越小 (3) 【详解】（1）合上开关S1、S2未合上且电路稳定后，电路中几乎没有持续电流，电源内阻r上的电压降为0，此时电容器两端的电压等于电源的电动势 E，而电压传感器测量的就是电容器两端的电压 U1，所以E=U1。 （2）[1][2]再合上S2后，电容器两端电压等于R两端电压，所以电容器两端电压减小，开始放电，此时电流沿逆时针方向流动，而图2中初始放电电流为-I0，说明规定电流沿顺时针方向为正方向，逆时针的放电电流就显示为负值。I-t图像的斜率代表电流的变化率，从图2可以看出曲线逐渐变得平缓，斜率的绝对值不断减小，说明电容器放电过程中，电流的变化率越来越小。 （3）[1][2]I-t图像与时间轴围成的面积代表过程中移动的总电荷量。电容器放电前带电量为Q1=CU1 放电稳定后带电量为Q2=CU2 因此放电过程中释放的总电荷量为 也就是图2阴影部分面积的绝对值。 合上S2稳定后，电阻 R与电源内阻r串联。电容器所在的电路中的电流为0。此时电压传感器测量的电压是R两端电压，根据闭合电路欧姆定律，有 其中 又有 联立可得定值电阻R的阻值为 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功，已知A、B间的距离为。直线与电场线的夹角为37°，，求： (1)A、B两点间的电势差； (2)该匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1)40V (2)100V/m 【详解】（1）由题意可知，点电荷从A到B电场力做功，则A、B两点间的电势差为 （2）AB沿电场线上的方向的距离 由 可得该匀强电场的电场强度大小 14．（本题13分）如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。 （1）移入之前，点的电势？ （2）再将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，系统具有的电势能？ 【答案】（1）；（2）-3W 【详解】（1）将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中电场力做功为，则 解得C点的电势为 （2）+q移到C点之前电势也为，因将+q移到C点后，B点电势变为，则将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，电场力做功为 因电场力做功等遇到电势能的减小，则此时系统具有的电势能 15．（本题16分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，根据动能定理，有 解得 （2）在偏转电场中，粒子水平方向做匀速直线运动，有 粒子在偏转电场中的加速度为 粒子在竖直方向上的末速度为 则粒子射出偏转电场时偏转角的正切值为 联立解得 （3）由第（2）问可知，粒子射出偏转电场时的偏转量为 则离板进入的粒子刚好从板下边缘出射，沿出射速度做匀速直线运动打至荧光屏上，此时水平方向的位移为，则从出射打至荧光屏上的时间为 竖直方向的速度为 离荧光屏上边缘的距离 联立解得 由于粒子从粒子源均匀分布射出后运动一样，因此离板处的粒子刚好打到荧光屏的上边缘，故打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第2章 电势能与电势差（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列物理量单位为伏特的是（　　） A．电势 B．电势能 C．电流 D．电场强度 2．（本题4分）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．P点的电势比Q点的电势低 C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能 D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差 3．（本题4分）在电场中将电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做负功，把该电荷由点移到点，电场力做正功为，则为（     ） A．100V B． C．200V D．300V 4．（本题4分）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为、、，a、b、c三点的连线构成一等边三角形。下列图中箭头表示a点电场的方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题4分）截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 6．（本题4分）如图所示，匀强电场平行于平面坐标系，矩形的顶点和均落在轴上，顶点在轴上，，A、B、C三点的电势分别为、、，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图a所示，x轴上AB为某电场中的一条直电场线，x轴为位移正方向，A点在坐标原点O上，某带电粒子仅在电场力作用下从t＝0时刻开始经A点沿直线向B点运动，其速度的平方v2与位移x的数学关系图像如图b所示，下列说法中正确的是（　　） A．沿电场线方向场强减小 B．A点的电势低于B点的电势 C．t＝2s时粒子的速度为0 D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 二、多选题 8．（本题6分）如图所示电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化。电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号，则当振动膜片向左振动时（　　） A．电容器电容值增大 B．电容器带电荷量增大 C．电容器两极板间的场强减少 D．电阻R上电流方向自左向右 9．（本题6分）如图所示为某避雷针周围等势线的分布，相邻等势线间的电势差相等，一个质量为m、电荷量为q的带正电的点电荷M在A点由静止释放，仅在电场力作用下运动到C点，到达C点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A．避雷针带负电 B．点电荷M在A点比在C点速度变化快 C．若将点电荷M在D点由静止释放，仅在电场力的作用下也可能会运动到C点 D．B、E两点的电势差为 10．（本题6分）长为L的绝缘轻细线一端连接质量为m、电荷量为q的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的O点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以P点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程s之间的关系如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．从P点到Q点电场力对小球做功为 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 三、实验题 11．（本题6分）如图所示的实验装置可用来“探究影响平行板电容器电容的因素”，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)本实验用到的物理方法是__________。 A．理想实验法 B．微小放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)使电容器充电后与电源断开，只将左极板向左平移少许，则电容器的电容__________（填“增大”“减小”或“不变”），静电计指针偏转角__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（本题9分）用如图1所示的电路来探究电容器的充、放电过程，电源的电动势E未知，内阻已知为r，平行板电容器的电容已知为C，定值电阻的阻值R未知，回答下列问题。 (1)合上开关S1，（S2未合上），稳定后，电压传感器的示数为U1，则E______（选填“＞”“=”或“＜”）U1。 (2)再合上开关S2，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图2所示，说明规定电流沿顺时针方向为______（选填“正”或“负”），电容器在放电的过程中，电流的变化率______（选填“越来越小”或“越来越大”）。 (3)接第（1）、（2）问，合上开关S2稳定后电压传感器的示数为U2，则图2阴影部分面积的绝对值为______，定值电阻的阻值为______。（结果均用题中已知量表示） 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功，已知A、B间的距离为。直线与电场线的夹角为37°，，求： (1)A、B两点间的电势差； (2)该匀强电场的电场强度大小。 14．（本题13分）如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。 （1）移入之前，点的电势？ （2）再将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，系统具有的电势能？ 15．（本题16分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $