精品解析：重庆市长寿华师学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题

重庆市长寿华师学校 2026-2027学年度上期高2026级第一次阶段性检测物理试题 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国游泳运动员潘展乐以46.40秒，打破世界纪录，获得金牌。决赛中标准泳池长为50米，下列说法正确的是（　　） A. 决赛中运动员的位移大小为50米，路程为100米 B. 46.40秒表示时间间隔 C. 潘展乐全程的平均速度大小约为 D. 判断哪位运动员率先到达终点，可以将运动员视为质点 2. 做匀加速直线运动的质点在第一个1s末的瞬时速度比第3秒初的瞬时速度小2m/s，则质点的加速度大小为（　　） A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2 3. 如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A. 2~10s时间内，电子狗做变加速直线运动 B. 0~10s时间内，电子狗的平均速度等于 C. 16s时，电子狗回到出发点 D. 12s时，电子狗开始反向运动 4. 甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，不计空气阻力，在两物体着地前，下列说法正确的是（　　 ） A. 下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C. 下落过程中，各自下落1m时，甲的速度比乙的速度大 D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大 5. 有一个趣味射击运动：四个水球就能挡住子弹，当四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A. 子弹在每个水球中的速度变化量相同 B. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C. 子弹穿过每个水球的时间比为1:3:5:7 D. 子弹射入每个水球时的速度比为 6. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇紧急情况进行制动刹车，做匀减速直线运动，其中、各段位移所用时间均为，测得和两段位移分别为，如图所示。已知汽车从点开始减速并计时，下列说法正确的是（ ） A. 汽车制动后第内的平均速度大小为 B. 汽车制动前匀速运动的速度大小为 C. 第末汽车速度刚好减为0 D. 汽车制动后加速度大小为 7. 如图所示，甲、乙同时由静止从A点出发，沿直线运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后再做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（ ） A. 甲、乙不可能同时由A到达C B. 甲一定先由A到达C C. 乙一定先由A到达C D. 若，则甲一定先由A到达C 二、多选题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 8. 在平直的公路上，汽车刹车做直线运动的位移x与时间t的关系为（式中x的单位为m，t的单位为s），下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 汽车在前内的平均速度大小为 C. 汽车在前内的位移大小为 D. 汽车在第内的位移大小为 9. 甲、乙两辆汽车在同一公路不同车道上行驶，二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两辆汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲汽车在时刻的速度大小为 B. 甲汽车在内的平均速度小于 C. 乙汽车在时的加速度大小为 D. 乙汽车在内的平均速度大于 10. 一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ） A. 物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B. 物体的加速度大小3.75m/s2 C. 物体在第2 s末速度一定为2m/s D. 物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（共16分，11题和12题分别8分，每空2分） 11. 小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则： （1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度=___________m/s。滑块的加速度a=___________m/s2（所有结果均保留两位有效数字） （2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的___________减小一些。 12. 实验：研究自由落体运动 （1）在学习完自由落体运动知识点后，同学们都已经知晓伽利略为人类认识自由落体运动做出了重大的贡献，关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（ ） A. 伽利略直接研究了自由落体运动，根据测出的实验数据认为自由落体运动也是匀加速直线运动 B. 伽利略通过多次研究小球在斜面上的运动，根据实验结果进行合理外推得出小球自由下落的位移与时间的平方成正比 （2）在学习完自由落体运动知识点后，某同学利用如图1所示的实验装置探究物体做自由落体时的重力加速度。已知打点计时器接频率为的交流电源，松开纸带上端夹子后，重锤带动纸带自由下落。 ①关于该实验操作的描述，正确的是______。 A．先接通电源，待打点稳定后再松开纸带上端夹子 B．重锤静止时应离打点计时器尽量远 C．应保证纸带和重锤处于同一铅垂线上 D．为减小误差，可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 ②选取一条打点清晰的纸带如图2所示，在纸带适当的位置选取5个相邻的计数点，依次标为1、2、3、4、5，用刻度尺测出各计数点之间的距离并标在图2对应的位置。已知相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，则根据图中数据可求得打点2时，重锤下落的速度大小______；（保留3位有效数字） ③实验测得的重力加速度大小______（保留3位有效数字） 四、解答题（共41分，13题12分，14题12分，15题17分） 13. 为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）经过多长时间到达最高点？ （2）抛出后离地的最大高度是多少？ （3）抛出后经过多长时间落到地面？ 14. 华师元一赤壁学校长期坚持爱国主义教育，每个星期一清晨6:20都会举行隆重的升国旗仪式。已知中华人民共和国国歌播放时长，升旗手需要让国旗从静止开始匀加速上升8s，然后匀速上升30s，再匀减速上升8s，国旗升到高度的旗杆顶部时速度恰好为0。求： （1）匀加速阶段和匀速阶段的位移之比？ （2）国旗匀速上升的速度v和匀加速阶段的加速度a？ 15. ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处减速至，以速度匀速行驶通过中心线，再加速至行驶；如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经时间缴费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速过程的加速度大小均为。 （1）求通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； （2）求通过人工收费通道的汽车从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； （3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多长时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市长寿华师学校 2026-2027学年度上期高2026级第一次阶段性检测物理试题 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国游泳运动员潘展乐以46.40秒，打破世界纪录，获得金牌。决赛中标准泳池长为50米，下列说法正确的是（　　） A. 决赛中运动员的位移大小为50米，路程为100米 B. 46.40秒表示时间间隔 C. 潘展乐全程的平均速度大小约为 D. 判断哪位运动员率先到达终点，可以将运动员视为质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．100米自由泳需在50米长泳池往返1次，运动员初末位置重合，所以位移的大小为0，而路程为运动轨迹的总长度，所以运动员的路程为100米，故A错误； B．46.40秒是运动员从出发到游完全程的一段持续时间，属于时间间隔，故B正确； C．平均速度为位移与时间的比值，由于全程的位移为0，因此平均速度的大小也为0，而2.2m/s是用路程除以时间得到的平均速率，故C错误； D．决赛中确定运动员谁先到达终点线时，需要研究是运动员的哪个部位接触到终点线，不能忽略运动员的形状大小，因此不能将运动员看成质点，故D错误。 故选B。 2. 做匀加速直线运动的质点在第一个1s末的瞬时速度比第3秒初的瞬时速度小2m/s，则质点的加速度大小为（　　） A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】第3秒初的瞬时速度即第2秒末的瞬时速度，根据加速度定义式，有。 故选B。 3. 如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A. 2~10s时间内，电子狗做变加速直线运动 B. 0~10s时间内，电子狗的平均速度等于 C. 16s时，电子狗回到出发点 D. 12s时，电子狗开始反向运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图像可知，2~10s时间内，电子狗做变加速直线运动，故A正确； B．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，0~10s时间内，电子狗的平均速度大于，故B错误； C．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，16s时，电子狗距离出发点最远，故C错误； D．由图可知，电子狗沿正方向做匀加速直线运动，2~10s电子狗沿正方向做变加速直线运动，电子狗沿正方向做匀速直线运动，电子狗沿正方向做匀减速直线运动，因此整个过程中，电子狗始终沿正方向运动，故D错误。 故选A。 4. 甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，不计空气阻力，在两物体着地前，下列说法正确的是（　　 ） A. 下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C. 下落过程中，各自下落1m时，甲的速度比乙的速度大 D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．自由落体运动的加速度恒为重力加速度，与物体质量、初始下落高度无关，同一时刻两物体下落时间相同，由可知甲乙速度大小相等，方向竖直向下，故在着地前，下落第1s末时，它们的速度相同，故A错误、B正确； C．各自下落1m时，下落位移相同，由可知两者速度大小相等，故C错误； D．两物体均做自由落体运动，加速度均为，大小相等，故D错误。 故选B。 5. 有一个趣味射击运动：四个水球就能挡住子弹，当四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A. 子弹在每个水球中的速度变化量相同 B. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C. 子弹穿过每个水球的时间比为1:3:5:7 D. 子弹射入每个水球时的速度比为 【答案】B 【解析】 【详解】可将子弹的运动（末速为零的匀减速运动）反向等效为初速度为0的匀加速直线运动，利用初速度为0的匀变速直线运动推论分析 A．子弹在水球中做匀减速运动，加速度a恒定，速度变化量。但子弹穿过每个水球的时间并不相等，因此每个水球中的速度变化量不同，故A错误； B．全程子弹末速度为0，全程的平均速度等于全程中间时刻的瞬时速度。设每个水球厚度为d，全程总位移为4d。逆向思维：反向匀加速，位移d处（正向穿出第 3 个球）速度； 全程反向末速度， 因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度等于全程平均速度，故B正确； C．由逆向思维，初速度为0的匀加速运动通过连续相等位移的时间比为 将过程反转后，子弹依次穿过4个水球的时间比为，故C错误； D．由逆向思维，初速度为0的匀加速运动中，通过位移d、2d、3d、4d的速度满足，速度比为 反转后对应子弹依次射入第4、3、2、1个水球的速度比，因此子弹射入每个水球的速度比为，故D错误。 故选B 。 6. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇紧急情况进行制动刹车，做匀减速直线运动，其中、各段位移所用时间均为，测得和两段位移分别为，如图所示。已知汽车从点开始减速并计时，下列说法正确的是（ ） A. 汽车制动后第内的平均速度大小为 B. 汽车制动前匀速运动的速度大小为 C. 第末汽车速度刚好减为0 D. 汽车制动后加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律，在相等时间内的位移差恒定，即 解得 第内的平均速度，故A错误； B．对段有，解得，故B错误； C．由速度时间关系式，解得，故C错误； D．根据匀变速直线运动的规律，即在相等时间内的位移差恒定，有 可列式 加速度的大小为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，甲、乙同时由静止从A点出发，沿直线运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后再做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（ ） A. 甲、乙不可能同时由A到达C B. 甲一定先由A到达C C. 乙一定先由A到达C D. 若，则甲一定先由A到达C 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．设乙在段与段的运动时间分别为和，甲、乙全程用时分别为和，乙到点时的速度为。由匀变速直线运动规律有和 两人的全程位移相同，由各段平均速度得 将速度关系代入，并利用乙的全程时间为两段时间之和，得 末速度与两段时间均大于零，且两段加速度不等，故两人不可能同时到达；乙第一段加速度较大时乙先到，第二段加速度较大时甲先到，故A正确，BC错误； D．设段与段位移分别为和。对甲全程和乙两段应用速度与位移关系，分别有，和 联立得 两段位移均为正，甲的加速度介于乙的两段加速度之间。若乙第一段加速度大于甲的加速度，则乙第一段加速度也大于第二段，乙先到，故D错误。 故选A。 二、多选题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 8. 在平直的公路上，汽车刹车做直线运动的位移x与时间t的关系为（式中x的单位为m，t的单位为s），下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 汽车在前内的平均速度大小为 C. 汽车在前内的位移大小为 D. 汽车在第内的位移大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABD．以汽车初速度方向为正，对照匀变速直线运动位移公式和题给关系，得，，加速度大小为。将代入题给关系，得 将代入题给关系，得 前内的平均速度大小为 第内的位移为，故A错误，BD正确； C．刹车时速度满足，令得停车时间。此后汽车静止，前的位移大小等于前的位移，故，故C错误。 故选BD。 9. 甲、乙两辆汽车在同一公路不同车道上行驶，二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两辆汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲汽车在时刻的速度大小为 B. 甲汽车在内的平均速度小于 C. 乙汽车在时的加速度大小为 D. 乙汽车在内的平均速度大于 【答案】AD 【解析】 【详解】甲图图像，斜率表示瞬时速度；乙图图像，斜率表示加速度，图像与时间轴围成面积代表位移。 A．甲是图像，图像在处切线斜率等于瞬时速度。图中切线延长线从到，位移变化，，A正确； B．甲在，平均速度 ，B错误； C．乙为图像，处切线斜率为瞬时加速度，，C错误； D．若乙在是初速度为0、末速度的匀加速直线运动，平均速度 乙实际的图像曲线在这条匀加速直线上方，图像面积（位移）大于匀加速的位移，时间同为2s，因此 ，D正确。 故选AD。 10. 一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ） A. 物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B. 物体的加速度大小3.75m/s2 C. 物体在第2 s末速度一定为2m/s D. 物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因此物体在0.5s末的速度一定为8m/s，故A正确； B．设第3s内运动的时间为，将运动倒过来看成匀加速直线运动，根据题意可知， 联立解得，，故B错误； C．由B选项分析可知，物体做匀加速运动的初速度 物体在第2s末速度，故C正确； D．结合B选项分析可知，物体在2.5s时已停止运动，即物体在2.5s的末速度一定为零，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（共16分，11题和12题分别8分，每空2分） 11. 小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则： （1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度=___________m/s。滑块的加速度a=___________m/s2（所有结果均保留两位有效数字） （2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的___________减小一些。 【答案】（1） ①. 0.10 ②. 0.30 ③. 0.067 （2）宽度 【解析】 【小问1详解】 [1]在极短的时间内的平均速度可近似的认为等于瞬时速度，可得滑块通过光电门1时的速度 [2]滑块通过光电门2时的速度 [3]滑块的加速度为 【小问2详解】 由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，测量值越接近真实值； 12. 实验：研究自由落体运动 （1）在学习完自由落体运动知识点后，同学们都已经知晓伽利略为人类认识自由落体运动做出了重大的贡献，关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（ ） A. 伽利略直接研究了自由落体运动，根据测出的实验数据认为自由落体运动也是匀加速直线运动 B. 伽利略通过多次研究小球在斜面上的运动，根据实验结果进行合理外推得出小球自由下落的位移与时间的平方成正比 （2）在学习完自由落体运动知识点后，某同学利用如图1所示的实验装置探究物体做自由落体时的重力加速度。已知打点计时器接频率为的交流电源，松开纸带上端夹子后，重锤带动纸带自由下落。 ①关于该实验操作的描述，正确的是______。 A．先接通电源，待打点稳定后再松开纸带上端夹子 B．重锤静止时应离打点计时器尽量远 C．应保证纸带和重锤处于同一铅垂线上 D．为减小误差，可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 ②选取一条打点清晰的纸带如图2所示，在纸带适当的位置选取5个相邻的计数点，依次标为1、2、3、4、5，用刻度尺测出各计数点之间的距离并标在图2对应的位置。已知相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，则根据图中数据可求得打点2时，重锤下落的速度大小______；（保留3位有效数字） ③实验测得的重力加速度大小______（保留3位有效数字） 【答案】（1）B （2） ①. AC ②. 1.44 ③. 9.63 【解析】 【小问1详解】 伽利略所处的时代无法直接精确测定自由落体运动的快慢，他采用“冲淡重力”的斜面实验，测出小球沿斜面的运动规律，再合理外推到自由落体，得出位移与时间的平方成正比的结论。 故选B。 【小问2详解】 ①[1]A．打点计时器应先接通电源、待打点稳定后再松开夹子，以保证纸带记录完整、点迹清晰，故A正确； B．重锤静止时应尽量靠近打点计时器，使纸带上有足够的点迹，故B错误； C．纸带与重锤应在同一铅垂线上，以减小纸带与限位孔间的摩擦，故C正确； D．初始打点处点迹可能不稳定，不应从初始点开始计算，应从点迹清晰处取计数点，故D错误。 故选AC。 ②[2]打点计时器频率f=50Hz，计时周期 相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，故相邻计数点的时间间隔 用计数点1至3的平均速度表示打点2的瞬时速度 其中d1=5.00cm，d2=6.52cm，代入求得 ③[3]重锤做匀加速直线运动，相邻相等时间间隔内的位移差恒定 为充分利用全部数据、减小偶然误差，采用逐差法，取相隔两段的位移差 可得 代入数据得 四、解答题（共41分，13题12分，14题12分，15题17分） 13. 为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）经过多长时间到达最高点？ （2）抛出后离地的最大高度是多少？ （3）抛出后经过多长时间落到地面？ 【答案】（1）2s （2）45m （3）5s 【解析】 【小问1详解】 运动到最高点时速度为0，由 得 【小问2详解】 由 得 所以抛出后离地的最大高度 【小问3详解】 分段法由 解得 故 14. 华师元一赤壁学校长期坚持爱国主义教育，每个星期一清晨6:20都会举行隆重的升国旗仪式。已知中华人民共和国国歌播放时长，升旗手需要让国旗从静止开始匀加速上升8s，然后匀速上升30s，再匀减速上升8s，国旗升到高度的旗杆顶部时速度恰好为0。求： （1）匀加速阶段和匀速阶段的位移之比？ （2）国旗匀速上升的速度v和匀加速阶段的加速度a？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设国旗匀加速结束时速度为v，则匀加速阶段位移为 匀速阶段的位移为 则匀加速阶段和匀速阶段的位移之比为 【小问2详解】 国旗匀减速阶段位移为（其中） 因为 联立解得 匀加速阶段的加速度为 15. ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处减速至，以速度匀速行驶通过中心线，再加速至行驶；如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经时间缴费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速过程的加速度大小均为。 （1）求通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； （2）求通过人工收费通道的汽车从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； （3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多长时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车通过ETC通道时，减速阶段的时间为 代入数据解得 减速位移 汽车以匀速行驶通过中心线前的距离，匀速时间 加速阶段的时间 加速位移 所以通过ETC通道的总时间 【小问2详解】 汽车通过人工收费通道时，减速阶段的时间 代入数据解得 减速位移 缴费时间 加速阶段的时间 加速位移 通过人工收费通道的总时间 【小问3详解】 ETC通道全过程行驶的总位移 人工收费通道全过程行驶的总位移 由于，为比较通过相同位移的时间，汽车通过ETC通道后还需以匀速行驶 所需时间 则通过相同总位移，ETC通道的总时间为 节约的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $