精品解析：山东省东营市垦利区2025-2026学年青岛版（五年制）四年级上学期期中检测数学试题

2025-2026学年第一学期期中质量检测 四年级数学试题 时间：60分钟 共100分 书写（01） 一、填空题。（26分） 1. 5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 2. 0.3改写成两位小数是（ ），计数单位由（ ）变成了（ ）；10.0080化简后是（ ）。 3. 等边三角形每个内角都是（ ）。 4. 48×101＝48×100＋（ ），这是（ ）律的应用。 5. 一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 6. 125个0.001是（ ）；5.27表示（ ）个。 7. 以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度（ ）；梯形有（ ）条高。 8. 毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（填整厘米数） 9. 一个平行四边形相邻的两边分别长acm和bcm，这个平行四边形的周长是（ ）cm。 10. 把1.36、1.63、1.603、1.063、1.6五个数按从大到小的顺序排列起来。 _____________________________________________ 11. 如图所示四边形ABCD，如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→梯形→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） ①三角形 ②梯形 ③平行四边形 二、选择。（10分） 12. 下列各数中，和10.6大小相等的是（ ）。 A. 1.6     B. 10.06      C. 10.600       D. 10.060 13. 一根10cm长的绳子，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形，先在2cm刻度处剪一下，第二下应剪在（ ）cm处。 A. 5     B. 6     C. 7    D. 8 14. 把一个平行四边形分成两部分，不可能出现的是（ ）。 A. 两个梯形 B. 一个平行四边形和一个梯形 C. 两个平行四边形 D. 一个三角形和一个梯形 15. 一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，它的周长是（ ）cm。 A. 17 B. 13 C. 13或17 16. 甲、乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（ ）千米。 A. 1500＋6n B. 1500－6n C. 1500÷n＋6 D. 1500÷n－6 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。共10分） 17. 去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 18. 大于0.5而小于0.7的数只有0.6。（ ） 19. 等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 20. 三角形的稳定性是指：三角形三条边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了。（ ） 21. 0.5和0.50的大小相等，意义相同。（ ） 四、计算题。（每题3分，共27分）  22. 计算。 350＋195＋105＋850          2000－368－132              420÷35 8×（39×125）              25×98                   175×59－59×75 42×199＋42    56×57＋143×56       125×88                     五、操作题。（每题2分，共6分） 23. 标出下面梯形的上底和下底，并画出它的一条高。 24. 先画出三角形顶点A到它的对边的高；再画出三角形顶点B到它的对边的高。 25. 画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 六、解决问题。（共20分） 26. 学校新购头了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。 （1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示） （2）如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了多少钱？ 27. 学校为艺术节合唱团统一购置演出道具，一共购入了25箱，每箱12盒，每盒4元，共花了多少钱? 28. 如图，一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，已知每米栅栏的成本是28元，一共需要花费多少元？ 29. 甲、乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比原计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？ 附加题。（20分） 30. 如图，把长方形纸的一角折叠起来。已知∠2＝63°，∠3是多少度？   第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中质量检测 四年级数学试题 时间：60分钟 共100分 书写（01） 一、填空题。（26分） 1. 5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. ②. 五点三零六 ③. ####千分之一 ④. 【解析】 【分析】5个一也就是个位是5，3个十分之一，表示十分位上的数是3，6个千分之一表示千分位上的数是6，据此组成的小数是5.306；小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0，据此读出这个数；三位小数的计数单位是0.001，小数去掉小数点后是几，就有几个该小数的计数单位，所以5.306里面有5306个0.001。 【详解】5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是5.306，读作五点三零六，它的计数单位是0.001，它有5306个这样的计数单位。 2. 0.3改写成两位小数是（ ），计数单位由（ ）变成了（ ）；10.0080化简后是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据小数的性质；小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，对0.3进行改写、对10.0080进行化简。根据小数计数单位的判断方法，一位小数的计数单位是0.1（或十分之一），两位小数的计数单位是0.01（或百分之一），可以对应得到改写前后的计数单位。化简10.0080时，只需要去掉末尾的0即可，中间的0不能去掉，保证小数大小不变。 【详解】根据分析可得：0.3＝0.30；0.3的计数单位是0.1（或十分之一），改写为0.30后计数单位就变成了0.01（或百分之一）；10.0080＝10.008 3. 等边三角形每个内角都是（ ）。 【答案】 60°##60度 【解析】 【分析】等边三角形的三条边长度相等，三个内角也相等。根据三角形内角和定理，所有三角形的内角和都是180°，因此每个内角的度数为180°除以3。 【详解】 所以，等边三角形每个内角都是60°。 4. 48×101＝48×100＋（ ），这是（ ）律的应用。 【答案】 ①. 48 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】48×101 ＝48×（100＋1） ＝48×100＋48 ＝4800＋48 ＝4848 48×101＝48×100＋48，这是乘法分配律的应用。 5. 一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】已知等腰三角形的底角是30°，根据等腰三角形两底角相等的性质，另一个底角也是30°。利用三角形内角和为180°，可求出顶角的度数。再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。 【详解】计算顶角： 顶角度数＝180°－底角×2 ＝180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 判断三角形类型：顶角为120°，是一个钝角，因此这个三角形是钝角三角形。 综上可知，一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是120°，它还是一个钝角三角形。 6. 125个0.001是（ ）；5.27表示（ ）个。 【答案】 ①. 0.125 ②. 527 【解析】 【分析】（1）求几个相同加数的和，用乘法计算。 （2）求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算。 【详解】（1）125×0.001＝0.125，所以125个0.001是0.125。 （2），是百分位的计数单位，5.27÷0.01＝527，所以5.27表示527个。 7. 以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度（ ）；梯形有（ ）条高。 【答案】 ①. 无数 ②. 相等 ③. 无数 【解析】 【分析】根据高的定义，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；梯形两底之间的垂直线段叫做梯形的高。结合平行线间距离处处相等的性质进行分析。 【详解】平行四边形的一组对边互相平行。以其中一条边为底，从对边上任意一点向底边作垂线，都可以得到一条高。因为边上的点有无数个，所以能作出无数条高；平行线间的距离处处相等，所以以同一条边为底作出的所有高的长度都相等；梯形只有一组对边平行，这组平行的对边分别是上底和下底，从上底上任意一点向下底作垂线，都可以得到一条高，因为上底上的点有无数个，所以梯形有无数条高。 8. 毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 5 ②. 13 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】9＋5＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 4厘米＜第三根小棒的长度＜14厘米； 4＋1＝5（厘米） 14－1＝13（厘米） 第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。 9. 一个平行四边形相邻的两边分别长acm和bcm，这个平行四边形的周长是（ ）cm。 【答案】2（a＋b） 【解析】 【分析】平行四边形是对边平行且相等的四边形，四条边长度之和就是它的周长。据此解答。 【详解】a×2＋b×2 ＝（a＋b）×2 ＝2（a＋b）（cm） 一个平行四边形相邻的两边分别长acm和bcm，这个平行四边形的周长是2（a＋b）cm。 10. 把1.36、1.63、1.603、1.063、1.6五个数按从大到小的顺序排列起来。 _____________________________________________ 【答案】1.63＞1.603＞1.6＞1.36＞1.063 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，再依次比较十分位、百分位、千分位……，直到比出大小为止。 【详解】比较整数部分：这五个数的整数部分都是1，整数部分相同。 比较十分位：1.36的十分位是3，1.63、1.603、1.6的十分位都是6，1.063的十分位是0，因为6＞3＞0，所以十分位是6的三个数大于1.36，1.36大于1.063。 比较十分位是6的三个数的百分位，1.63的百分位是3，1.603的百分位是0、1.6的百分位没有数字，相当于0，因为3＞0，所以这三个数中1.63最大。 比较1.603和1.6的千分位，1.603的千分位是3，1.6的千分位没有数字，相当于0，因为3＞0，所以1.603大于1.6。 因此，1.63＞1.603＞1.6＞1.36＞1.063。 11. 如图所示四边形ABCD，如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→梯形→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） ①三角形 ②梯形 ③平行四边形 【答案】 ①. ③ ②. ② ③. ① 【解析】 【分析】题图中的四边形ABCD，BC∥AD。点D向左滑动到点A停止，可以通过分析AD与BC的大小关系，判断图形的形状。平行四边形的两组对边相等且互相平行，梯形只有一组对边平行，三角形有3条边，有3个角。 【详解】当点D未滑动时，四边形的底角为直角，这个四边形是直角梯形。当点D向左滑动，而AD与BC不相等时，这个四边形只有一组对边平行，是梯形。当AD与BC相等时，这个四边形对边相等，两组对边平行，是平行四边形。点D继续向左滑动，此时AD与BC不相等，四边形ABCD是梯形。当点D向左滑动到点A，此时图形只有3条边，是三角形。 四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→梯形→③→②→①。（填序号） 二、选择。（10分） 12. 下列各数中，和10.6大小相等的是（ ）。 A. 1.6     B. 10.06      C. 10.600       D. 10.060 【答案】C 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】根据小数的性质，在的末尾添上2个“0”得到，小数的大小不变。 13. 一根10cm长的绳子，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形，先在2cm刻度处剪一下，第二下应剪在（ ）cm处。 A. 5     B. 6     C. 7    D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，先对每个选项进行假设，然后根据三角形三条边的关系进行判断。 【详解】A．假设在5cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；3cm；5cm；2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此不满足； B．假设在6cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；4cm；4cm；2＋4＝6（cm），6cm＞4cm，4－2＝2（cm），2cm＜4cm，因此满足； C．假设在7cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；5cm；3cm；2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此不满足； D．假设在8cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；6cm；2cm；2＋2＝4（cm），4cm＜6cm，因此不满足。 14. 把一个平行四边形分成两部分，不可能出现的是（ ）。 A. 两个梯形 B. 一个平行四边形和一个梯形 C. 两个平行四边形 D. 一个三角形和一个梯形 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形、三角形和梯形的意义以及特征，把平行四边形划分出两个部分，然后再选择即可。 【详解】 由上图可知，把一个平行四边形分成两部分，不可能出现的是一个平行四边形和一个梯形。 故答案为：B 【点睛】图形的划分要结合原图的特征，根据划分的要求添加合适的线段是解答本题的关键。 15. 一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，它的周长是（ ）cm。 A. 17 B. 13 C. 13或17 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形的两条腰长度相等，且三角形任意两边长度之和大于第三边，如果两腰长度为3cm，因3＋3＜7，不能围成三角形，如果两腰长度为7cm，3＋7＞7，可以围成三角形，则这个等腰三角形的三条边的长度为7cm、7cm和3cm；再把三条边的长度相加，所得的和即是它的周长。据此解答。 【详解】3＋3＜7 3＋7＞7 所以，这个等腰三角形的三条边的长度为7cm、7cm和3cm； 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 所以，它的周长是17cm。 故答案为：A 16. 甲、乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（ ）千米。 A. 1500＋6n B. 1500－6n C. 1500÷n＋6 D. 1500÷n－6 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用n×6，求出6小时行驶的路程，再用甲、乙两地相距的路程减去6小时行驶的路程，即可求出6小时后离乙地还有多少千米。 【详解】1500－n×6 ＝（1500－6n）千米 乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（1500－6n）千米。 故答案为：B 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。共10分） 17. 去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】题干中说的是“去掉小数点后面的0”，如：0.05，小数点后面有一个0，去掉后变成0.5，0.05≠0.5，所以小数的大小改变了。 故答案为：× 18. 大于0.5而小于0.7的数只有0.6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数比较大小的方法可知，0.5和0.7之间的一位小数有0.6；两位小数有0.51、0.52…三位小数有0.511、0.512…据此解答即可。 【详解】由分析得： 大于0.5而小于0.7的一位小数只有0.6。但大于0.5而小于0.7的数有无数个。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。 19. 等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形，等边三角形三条边都相等，满足等腰三角形的判定要求。 【详解】有两条边相等的三角形是等腰三角形，等边三角形三条边长度都相等，符合等腰三角形的定义，因此等边三角形一定是等腰三角形，原题干说法正确。 故答案为：√ 20. 三角形的稳定性是指：三角形三条边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性，三角形的三条边确定后，它的大小和形状都不会变化；即可解答。 【详解】三角形的稳定性是指：三角形三条边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了，说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】解题的关键是熟悉三角形的稳定性的知识点。 21. 0.5和0.50的大小相等，意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一；据此判断。 【详解】0.5＝0.50； 0.5是一位小数，它的计数单位是0.1； 0.50是两位小数，它的计数单位是0.01； 则0.5和0.50的大小相等，意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（每题3分，共27分）  22. 计算。 350＋195＋105＋850          2000－368－132              420÷35 8×（39×125）              25×98                   175×59－59×75 42×199＋42    56×57＋143×56       125×88                     【答案】 1500；1500；12；39000；2450；5900；8400；11200；11000 【解析】 【分析】第1题运用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合计算； 第2题运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 第3题运用除法的性质，将除数拆分成两个个位数相乘，再连续除以这两个个位数； 第4题和第9题运用乘法交换律和结合律，将能凑整的数结合计算； 第5题将98看作，运用乘法分配律计算； 第6题、第7题和第8题运用乘法分配律的逆运算，提取公因数进行简算。 【详解】 五、操作题。（每题2分，共6分） 23. 标出下面梯形的上底和下底，并画出它的一条高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长是下底，两底间的距离是梯形的高。通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【详解】画图略 24. 先画出三角形顶点A到它的对边的高；再画出三角形顶点B到它的对边的高。 【答案】； 【解析】 【分析】顶点A的对边是BC，根据三角形高的定义，从A出发向BC作垂线段，垂足落在BC上，该垂线段就是A到对边的高。 顶点B的对边是AC，AC长度不足，可先延长CA，再从B出发向AC所在直线作垂线段，该垂线段就是B到对边的高。 【详解】图略 25. 画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据平行四边形是两组对边分别平行的四边形，已知BC为底，AD为高，则与BC边相对的边即是过A点作BC边的平行线，且与BC边长度相等（都是6格），再把相邻两个端点连接起来即可。据此作图。 【详解】图略。 六、解决问题。（共20分） 26. 学校新购头了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。 （1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示） （2）如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了多少钱？ 【答案】（1）20（a＋b）（元） （2）2020元 【解析】 【分析】（1）先用a加b计算出一套桌椅的价钱，然后用一套桌椅的价钱乘20即可，依此列式即可。（2）直接将a＝67，b＝34，代入第（1）小题中的算式计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可知：（a＋b）×20＝20（a＋b）（元） 答：学校购买这些桌椅需要花：20（a＋b）（元）。 （2）a＝67，b＝34，则： 20×（67＋34） ＝20×101 ＝2020（元） 答：如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了2020元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握用字母表示数以及含字母算式的化简与求值是解答此题的关键。 27. 学校为艺术节合唱团统一购置演出道具，一共购入了25箱，每箱12盒，每盒4元，共花了多少钱? 【答案】 1200元 【解析】 【分析】先根据每箱盒数×箱数＝总盒数，先算出道具总盒数，再根据“单价×数量＝总价”，再乘每盒价格即可，计算时可利用乘法交换律凑整简化计算。 【详解】 （元） 答：共花了1200元。 28. 如图，一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，已知每米栅栏的成本是28元，一共需要花费多少元？ 【答案】2884元 【解析】 【分析】根据所学知识可知，平行四边形的对边相等；所以一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，需要栅栏的长度是2个39米＋25米，需要栅栏的长度×每米栅栏的成本＝一共需要花费的钱数，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝2884（元） 答：一共需要花费2884元。 29. 甲、乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比原计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？ 【答案】10小时 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出原计划汽车的速度，再减去4求出实际的速度，最后依据时间＝路程÷速度代入数值列式即可解答。 【详解】360÷9－4 ＝40－4 ＝36（千米） 360÷36＝10（小时） 答：实际10小时才能到达乙地。 附加题。（20分） 30. 如图，把长方形纸的一角折叠起来。已知∠2＝63°，∠3是多少度？   【答案】 36° 【解析】 【分析】长方形的四个角都是直角，也就是90°，折叠前后对应角相等，折叠后形成的直角三角形中，已知∠2＝63°，根据三角形内角和为180°，求出∠1的度数；由折叠性质可知，折痕两侧的对应锐角相等，∠3的度数就是90°减去两个∠1的度数，据此解题。 【详解】∠1＝180°－90°－63°＝90°－63°＝27° ∠3＝90°－27°－27°＝63°－27°＝36° 答：∠3是36°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $