北京市东城区2017届高三（上）期末数学试卷（解析版）（文科）

2016-2017学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x（x﹣2）＞0}，那么 A∩B=（　　） A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＜0或x＞2} 2．在复平面内，复数z=i（1+i），那么|z|=（　　） A．1 B． C． D．2 3．已知实数x，y满足那么z=2x+y的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象，如图所示．那么f（x）的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．下列四个命题： ①∃x0∈R，使； ②命题“∃x0∈R，lgx0＞0”的否定是“∀x∈R，lgx＜0”； ③如果a，b∈R，且a＞b，那么a2＞b2； ④“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题． 其中正确的命题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（　　） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 7．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图， 下面三个结论： ①估计样本的中位数为4800元； ②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税； ③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元． 其中正确结论的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．对于给定的正整数数列{an}，满足an+1=an+bn，其中bn是an的末位数字，下列关于数列{an}的说法正确的是（　　） A．如果a1是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}必有相同的项 B．如果a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}必没有相同的项 C．如果a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}只有有限个相同的项 D．如果a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}有无穷多个相同的项． 　 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．