3 多位数乘两位数 第7周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

第7周 教材思考题 找规律计算 O典例精析 典例精析 例1（教材母题）先根据前三个算式 例2（教材母题）先根据前三个算式 找出规律，再在框里填上合适的数。 找出规律，再在框里填上合适的数。 31×39=1209 52×58=3016 99×25=2475 63×67=4221 74×76 999×25=24975 9☐×□5= 9999×25=249975 解析]根据前两个算式发现： 99999×25=24 75 1×9=9 2×8=16 ×25= [解析]根据前三个算式发现：第1个乘 31×39=1209 52×58=3016 数由9组成，第2个乘数都是25，积的前 3×(3+1)=12 5×(5+1)=30 两位为24，后两位为75；当两个乘数的 通过观察发现，积的后两位是两个乘 位数和为4时，结果是2475；当两个乘数 数个位上的数字相乘的积（不足两位， 的位数和超过4时，每增加一个9，积的 十位补0)，前面的高位数是乘数十位 结果就在24和75之间增加一个数字9。 上的数字×（乘数十位上的数字十1）。 点评：在乘法找规律的计算中，要观察两个 据此可算出其他算式的积。 乘数的变化导致积的变化，从而找到规律。 点评：此类问题属于“头同尾合十”算式，算 [答案]999 999999 24999975 法可以总结为“头加1再乘头，两尾乘积 (最后两空答案不唯一) (不足两位，十位补0)接后头”。 举一反三 [答案]5624599025 2.先观察下面的算式，再计算。 举一反三 67×67=4489 1.根据发现的规律计算下面各题。 667×667=444889 84×86= 49×41= 6667×6667=44448889 98×92= 76×74= 66667×66667= 13 思维创新题 巧算乘法 。典例精析 [解析](1)乘法算式中有共同的乘数 例1用简便方法计算下面各题。 65,可以理解为求59个65与41个65 (1)25×48 (2)50×62 的和，也就是求(59+41)个65，即100 [解析](1)因为25×4=100，所以可 个65，是6500。 先把48拆分成4乘12，然后用25乘 (2)算式中没有共同的乘数，可以通 4,再乘12算出结果。 过拆分的方法将88拆分为44×2，这 (2)因为50×2=100，所以可先把62 样就变成了求66个44与34个44的 拆分成2乘31，然后用50乘2，再乘 和，即100个44，是4400。 31算出结果。 [答案] [答案](1)25×48 (2)50×62 (1) 65×59+65×41 =25×4×12=50×2×31 =65×(59+41) =100×12 =100×31 =6500 =1200 =3100 (2) 88×33+44×34 点评：巧算乘法时，先要根据乘数的特点， =44×2×33+44×34 使计算简便，例如可以将其中一个乘数拆 =44×(66+34) 成两个数的乘积，即“先拆数再凑整”。 =4400 举一反三 点评：解决此类问题，想办法找到共同的乘 1.用简便方法计算下面各题。 数，再根据乘法的意义去解决。 (1)25×76 (2)125×96 举一反三 2.用简便方法计算下面各题。 (1)84×23+23×16 典例精析 例2用简便方法计算下面各题。 (2)99×111+333×67 (1)65×59+65×41 (2)88×33+44×34 14中含有2个5，所以积的末尾有40÷5+1=9（个） 连续的0。 4.60÷5十2=14（个）最小：60+5=65最大： 65十4=69解析按照每5个连续自然数中就有 一个自然数含有5这一思路，再考虑到自然数25 和50中均含有2个5，故假设n为60，再经过计算 可以分别求出n的最小值和最大值。 第6周 教材思考题 乘法竖式中的数字谜 2 1 9 2 2 7 7 3 2 6 5 7 6 8 1533 4 5 4 15 9 8 7 5 22 解析第一个竖式：突破口是积的十位与百位，观察 竖式，可知5+☐=8，则此处☐里填3；6十 ☐=9，则此处☐里也填3。将竖式的一部分标 记为2A9×BC,根据竖式计算规则，发现2A9× B=☐☐33，则B=7;因为9×7=63，所以 A×7+6=13,故A=1;又因为219×C=65, 所以易知C=3。据此将竖式补充完整。第二个竖 式：三位数乘两位数个位上的数字的积的末尾是 1,利用3的乘法口诀可知，三位数的个位上是7， 所以三位数乘两位数十位上的数字的积的个位上 是4。所以三位数乘两位数个位上的数字的积的 十位上是8。根据3的乘法口诀可知，三位数的十 位上是2，最后根据积的百位上是2，可知三位数的 百位上只能是2，据此将竖式补充完整。 思维创新题乘法中的错中求解 1.840-824=1616÷(5-3)=8840÷8=105 答：这两个乘数分别是8和105。 2.459÷(32-23)=5151×32=1632 答：正确的结果是1632。 3.756÷(43-34)=8434×84=2856 3 答：正确的积是2856。 4.1074-1050=2424÷(9-5)=6 1050÷6-5=170170×6=1020 答：正确的积应该是1020。 解析由题意可知，乙与甲计算的结果相差1074一 1050=24,所以易得到另一个乘数是24÷(9 5)=6,则这个乘数是1050÷6-5=170。正确的 积是170×6=1020 第7周 教材思考题找规律计算 1.7224200990165624 2.4444488889 思维创新题 巧算乘法 1.(1)25×76 (2)125×96 =25×4×19 =125×8×12 =100×19 =1000×12 =1900 =12000 2.(1)84×23+23×16 =23×(84+16) =23×100 =2300 (2)99×111+333×67 =33×333+333×67 =333×(33+67) =333×100 =33300 阶段复习 第8周 综合拓展题钟面上的角度 1.9:00:30°×3=90°13：20：30°×3=90 30°÷3=10°90°-10°=80°答：9：00时针和分 针组成的较小夹角是90°，13：20时针和分针组成 的较小夹角是80°。 解析如图，钟面上每个大格是30°，9：00时针和分 针之间是3个大格，13：20时针和分针之间是3个 5