3 多位数乘两位数 第6周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

中含有2个5，所以积的末尾有40÷5+1=9（个） 连续的0。 4.60÷5十2=14（个）最小：60+5=65最大： 65十4=69解析按照每5个连续自然数中就有 一个自然数含有5这一思路，再考虑到自然数25 和50中均含有2个5，故假设n为60，再经过计算 可以分别求出n的最小值和最大值。 第6周 教材思考题 乘法竖式中的数字谜 2 1 9 2 2 7 7 3 2 6 5 7 6 8 1533 4 5 4 15 9 8 7 5 22 解析第一个竖式：突破口是积的十位与百位，观察 竖式，可知5+☐=8，则此处☐里填3；6十 ☐=9，则此处☐里也填3。将竖式的一部分标 记为2A9×BC,根据竖式计算规则，发现2A9× B=☐☐33，则B=7;因为9×7=63，所以 A×7+6=13,故A=1;又因为219×C=65, 所以易知C=3。据此将竖式补充完整。第二个竖 式：三位数乘两位数个位上的数字的积的末尾是 1,利用3的乘法口诀可知，三位数的个位上是7， 所以三位数乘两位数十位上的数字的积的个位上 是4。所以三位数乘两位数个位上的数字的积的 十位上是8。根据3的乘法口诀可知，三位数的十 位上是2，最后根据积的百位上是2，可知三位数的 百位上只能是2，据此将竖式补充完整。 思维创新题乘法中的错中求解 1.840-824=1616÷(5-3)=8840÷8=105 答：这两个乘数分别是8和105。 2.459÷(32-23)=5151×32=1632 答：正确的结果是1632。 3.756÷(43-34)=8434×84=2856 3 答：正确的积是2856。 4.1074-1050=2424÷(9-5)=6 1050÷6-5=170170×6=1020 答：正确的积应该是1020。 解析由题意可知，乙与甲计算的结果相差1074一 1050=24,所以易得到另一个乘数是24÷(9 5)=6,则这个乘数是1050÷6-5=170。正确的 积是170×6=1020 第7周 教材思考题找规律计算 1.7224200990165624 2.4444488889 思维创新题 巧算乘法 1.(1)25×76 (2)125×96 =25×4×19 =125×8×12 =100×19 =1000×12 =1900 =12000 2.(1)84×23+23×16 =23×(84+16) =23×100 =2300 (2)99×111+333×67 =33×333+333×67 =333×(33+67) =333×100 =33300 阶段复习 第8周 综合拓展题钟面上的角度 1.9:00:30°×3=90°13：20：30°×3=90 30°÷3=10°90°-10°=80°答：9：00时针和分 针组成的较小夹角是90°，13：20时针和分针组成 的较小夹角是80°。 解析如图，钟面上每个大格是30°，9：00时针和分 针之间是3个大格，13：20时针和分针之间是3个 5第6周 教材思考题 乘法竖式中的数字谜 。典例精析 个位上是7；第1个乘数× (教材母题)在里填上合适的 三位数，可以判断出第1个乘数的百 数字，使下列竖式成立。 位上是1：再用第2个乘数的十位上的 数字乘7，积的末尾是4，可以推断出 8 第2个乘数的十位上是2。最后计算 6 5 3 5 187×25即可。 0 5 4 [答案] 3 4 4 5 18 ⑦ 解析]第一个竖式：先确定积的个位 7 6 X 25 27 0 93 5 上是0，可以推导出第1个乘数的个位 31 5 37 又 上是0或者5。由于第2个乘数的十 3 420 467⑤ 位乘第1个乘数的个位，积的末尾是 点评：解决此类乘法竖式谜问题时，要从已 5,可以判断出第1个乘数为45，得到 知的数字中找准突破口，根据乘法及加法 6×45=270。根据积的最高位上是 的进位情况，初步判断某个未知数字的可 3,结合第2个乘数的十位上的数字乘 能取值，再逐一试算、取舍，最终解决问题。 45的积的末尾是5，可以推导出第二 举一反三 个乘数的十位上的数字是7，最后计 在里填上合适的数字。 算45×76即可。第二个竖式：根据第 2 □■ 2个乘数的个位5乘第1个乘数的个 2 3 位，积的末尾是5，结合5×8的积的 6 5 末尾是0，而结果是“35”，说明前一步 需要进3，可以判断出第一个乘数的 22 1 11 思维创新题 乘法中的错中求解 O典例精析 这两个乘数分别是多少？ 明明在做一道乘法计算题时，把 一个乘数个位上的8看成了3，得到的 积为1197，正确的积应为1242。这两 个乘数分别是多少？ 2.小虎在计算一道乘法算式时，把其 [解析]把题中的信息用下面的算式 中一个乘数32看成了23，得到的 来表示： 结果比正确的结果少了459。正确 ①B8×A=1242 的结果是多少？ ②B3×A=1197 对比上面的两道算式，可以发现②比① 少算了5个A,得数少了1242-1197= 45,所以A=45÷5=9。再用正确的 3.东东在做一道乘法计算题时，把一 积1242除以9即可得到另一个乘数。 个乘数34看成了43，得到的积比正 [答案]1242-1197=45 确的积多了756。正确的积是多少？ 45÷(8-3)=9 1242÷9=138 答：这两个乘数分别是9和138。 点评：解决此类问题时，通常是根据已知算 4.甲、乙两人在计算同一道乘法算式 式的结果推算与已知算式有关的算式的结 时，甲将一个乘数增加了5，计算的 果或算式中的某个部分。可以根据积的变 结果是1050；乙将这个乘数增加了 化规律、乘法的运算律、乘除法各部分之间 9,计算的结果是1074。正确的积 的关系等进行乘法算式的推理。 应该是多少？ 举一反三 1.小明在计算一道乘法算式时，把一 个乘数个位上的数字5看成了3， 得到的积是824，正确的积是840。 12