1 万以上数的认识 第2周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

第2周 综合拓展题 近似数求最大、最小问题 。典例精析 举一反三 -个整数的近似数是5亿，这个 1.一个数省略万位后面的尾数是100 数最大是多少？最小是多少？ 万。这个数最大是多少？最小是 [解析]5亿是一个用“亿”作单位的 多少？ 数，说明它是一个数省略亿位后面的 尾数求出的近似数。因此我们要根据 千万位上的数字来确定“最大”和“最 2.一个七位数各个数位上的数字互不 小”的数，通过倒推法可以得到下面的 相同，且省略万位后面的尾数是 结果。 520万。这个七位数最大是多少？ 大于5亿→千万位上可能是0,1， 最小是多少？ 四舍 2,3,4→最大是549999999 5亿 五入小于5亿一千万位上可能是5,6， 7,8,9→最小是450000000 同样还可以这样理解，5亿介于4亿 3.有两个五位数，其中a≈60000（省 略万位后面的尾数)，b≈57000（省 和6亿之间，根据“四舍五入”法的原 略千位后面的尾数)，先判断下面 则，符合要求的数在450000000和 的说法是否正确，再举例进行说明。 549999999之间，最小是450000000， (1)小明说：“a一定比b大。” 最大是549999999。 [答案]这个数最大是549999999，最 小是450000000. (2)东东说：“a和b可能相等。” 点评：省略亿位后面的尾数求近似数时，要 根据千万位上的数字进行“四舍五入”。解 决这类题时，可以采用倒推法，通过“四舍” 和“五入”倒推出“最大”和“最小”的数。 思维创新题 较复杂的写数问题 。典例精析 举一反三 一个数各个数位上的数字互不相 1.一个数各个数位上的数字之和是 同，且各个数位上的数字之和是30。 18,且各个数位上的数字都不相 符合条件的最大数是多少？最小数是 同。符合条件的最大数是多少？ 多少？ 最小数是多少？ [解析]数的位数越多，数就越大；数 的位数越少，数就越小。 最大数：①满足两个条件：位数越多， 数越大；最高位上的数字尽可能大。 2.一个七位数仅由两个不同的数字组 ②要使位数多，则从最低位开始每个 成，且这个七位数各个数位上的数 数位上的数字应尽可能小。从0开始 字之和是28。这个七位数最大是 加，使和为30。 多少？ ③0+1+2+3+4+5+6+9=30. ④倒序排列：96543210。 最小数：①满足两个条件：位数越少， 数越小；最高位上的数字尽可能小。 3.有一类数，它的各个数位上的数字 ②要使位数少，则从最低位开始每个 之和是43。 数位上的数字应尽可能大。从9开始 (1)这类数中最小的数是多少？ 加，使和为30。 ③9+8+7+6=30。 ④倒序排列：6789。 [答案]最大数是96543210，最小数 (2)如果这类数都是八位数，那么 是6789。 最大的数是多少？最小的数是多少？ 点评：解决此类问题时，要求最大的数，必 须保证这个数的位数最多，数字不重复，从 0开始加；要求最小的数，必须保证这个数 的位数最少，数字不重复，从9开始加。附：答案与解析 万以上数的认识 最大的数时，万级上的数为520，千位不能进一，应 该是4，百位、十位、个位上的数字从大到小分别为 第1周 9、8、7;在写最小的数时，万级上的数为519，千位 综合拓展题数的大小比较 需要进一，要大于或等于5，只能写6，百位、十位、 1.62 个位上的数字从小到大分别为0、2、3。 2.73 3.(1)错误举例不唯一，如a省略万位后面的 3.40解析因为A7B800万位上的数字大于 尾数得到60000，a最小可能是55000；而b省略千 653420万位上的数字，所以当A=6时，B可以取 位后面的尾数得到57000，b最大可能是57499。 0~9这10个数字中的任意1个，即有10个这样 因为55000<57499，所以这个说法错误 的六位数。同理，当A=7、8或9时，也分别有 (2)正确举例不唯一，如a省略万位后面的尾数 10个满足条件的六位数，所以满足条件的六位数 得到60000，a可能是56500；而b省略千位后面的 尾数得到57000，b也可能是56500。因为56500 A7B800共有4×10=40（个）. 56500,所以这个说法正确 4.3A4567B大大100000-2=99998 解析因为A和C分别在两个数的十万位上，A比 思维创新题较复杂的写数问题 C大1，所以A表示的数比C表示的数大100000； 1.最大数是843210，最小数是189解桐要使数 因为B和D分别在两个数的个位上，B比D小2， 最大，则从个位开始，每个数位上的数字要尽可能 所以B表示的数比D表示的数小2。故3A4567B 小，所以最大数是843210。要使数最小，则从个位 比3C4567D大，大100000-2=99998。 开始，每个数位上的数字要尽可能大，所以最小数 是189。 思维创新题划数字组新数问题 2.这个七位数最大是9922222解相要使数最 1.893021解析在多位数352178093021中划去 大，则每一位上的数字尽可能大，尤其是高位上的 6个数字，使剩下的数字组成六位数，要使这个六 数字。还要考虑的是七个数位上的数字之和是 位数最大，应当用较大的数8去占最高位（十万 28,且各个数位上只有两种不同的数字。可以用列 位)，再分别用9和3占万位和千位，百位、十位、个 举的方法，从最高位开始用最大的一位数9进行尝 位上的数字只能是最后三个数字0、2、1。据此可 试，结果为9922222。 知最大的六位数是893021. 3.(1)79999解析根据题意，要使这个数最小， 2.998888888990解桐先求还剩多少个数字，一 这个数的位数应尽可能少.且最高位上的数字应尽 共有90-60十1=31（个）两位数，有31×2=62 可能小，其他数位上的数字应尽可能大。因为 (个)数字，划去50个还剩62-50=12（个）数字。 43÷9=4…7,所以这个数最小是79999。 前两位取69、79中的9，还剩10个数字，从 (2)最大的数：99997000最小的数：10069999 8081828384858687888990中取7个8，再加最后的 解析因为43=9+9+9+9+7十0十0十0=1+0十 990,结果是998888888990. 0+6+9+9+9十9，所以最大的八位数是 第2周 99997000,最小的八位数是10069999. 综合拓展题近似数求最大、最小问题 第3周 1.最大：1004999最小：995000 综合拓展题有序列举解决组数的个数问题 2.最大：5204987最小：5196023 解析在写 1.6×4=24(个)解析相万位和千位共4种情况： 33