3 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

提分真题特训 1.填空。 B. 225 (1)(杭州拱墅区)将下面乘法竖式中 每一步的计算过程写成横式，记录在 225×40=225×4×10 右边的框中。 C.因为225=200+25，所以225× 126 横式 40=200+25×40 ×58 D.因为225=200十20十5，所以225× 1008 40=200×40+20×40+5×40 630 7308 3.(温州鹿城区)九山书会南戏艺术空间 小剧场有40个座位，南戏《凤冠》票价 (2)(杭州上城区)如果145×A=580, 每张299元。王老师银行卡里有5000 145 元，他抢购了15张票后，银行卡里余 那么×A3的积是( )。 额还有多少元？ 2.选择。 (1)(湖州吴兴区)三位数乘两位数 6☐3×12的积可能是( A.7478 B.8536 C.7836 D.7106 4.(湖州吴兴区)在如图所示的乘法竖式 (2)(北京东城区)一个三位数乘两位 中，A、B、C各代表一个互不相同的数 数的算式“123×○1”中，第二个乘数 字。它们各代表什么数字时竖式 十位上的数字被遮住了，这个算式的 成立 结果可能是( A=( B=( A.993 B.1230 C=( C.9963 D.12423 A76 (3)(龙岩新罗区)计算225×40，下面 × C B 思考方法不正确的是( )。 18 A. 200 25 40 225×40=200×40+25×40 31☐☐ 0 39 拔尖特训·数学（人教版）四年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型三积的变化规律 类型一三位数乘两位数的算理 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0 除外)，积也乘几或除以几。 计算三位数乘两位数时，把两位数看作几十 与几的和，分别算出两位数中的几十乘三位 3.蔡伯伯想把一个面积是1680平方米 数中的几百、几十与几的积，再分别算出两位 的长方形桃园进行扩建，如果长不变， 数中的几乘三位数中的几百、几十与几的积， 宽由原来的6米增加到12米，那么扩 最后把所有的积相加 建后桃园的面积是多少平方米？ 1.新趋势算法探究(1)列表来表示345×36 的计算过程。先填表，再填空。 X 300 40 5 30 6 4.新趋势思维过租一个长方形广场的面积是 345×36=( 15公顷，扩建后，长扩大到原来的2倍， (2)仿照上面的方法，列表计算228× 宽扩大到原来的3倍。扩建后广场的 43的积。 面积是多少公顷？（公顷是面积单位） 5.新情境环保意识某市在“退耕还林”活动 类型二写积最大或最小的乘法算式 中，计划把一块面积为9600平方米的 用五个数字组成三位数乘两位数的算式，要 长方形耕地减少一部分，减少的部分 使积最大，两个乘数最高位上的数字应尽可 用来种植树木。已知原来长方形耕地 能大；要使积最小，两个乘数最高位上的数字 的长是现在的6倍，宽不变，则种植树 应尽可能小。 木的面积是多少平方米？ 2.从0、1、2、3、4、5中选择5个数字，组 成三位数乘两位数的乘法算式，积最 大是( ),最小是( )。(每个数 字只能用一次) 40 三多位数乘两位数 类型四乘法的“错中求解”问题 视野开拓©拓展点提升 先根据已知条件写出关系式，再根据关系式 拓展 倍数增长问题 推出其中的一个乘数，进而求出正确的结果。 9.新趋势创新应用一只小螃蟹发现了一块巨 6.新趋势思维过程小乐在计算一个两位数乘 大的珊瑚，自己搬不动，就叫来15只 两位数的乘法算式时，错把其中一个 螃蟹帮忙。可还是搬不动，于是每只 乘数21个位上的1看成了6，结果比 螃蟹又各自叫来15只螃蟹帮忙，仍然 正确的积多了215。正确的积是多少？ 搬不动。最后大家又各自叫来15只 螃蟹帮忙，终于把珊瑚搬回了洞穴。 一共有多少只螃蟹参与了搬运？ 思路提示：每次叫来帮手后螃蟹总数都是 前一次的(15+1)倍。 7.一个两位数乘24，计算十位上的2与 这个两位数相乘时，错误地将所得结 果的末位与个位对齐了，所得的结果 是144。正确的结果是多少？ 10.一只松鼠发现了一棵倒下的大树，自 己搬不动，就叫来12只松鼠。可还 是搬不动，于是每只松鼠又各自叫来 类型五实际生活中的估算问题 14只松鼠，结果还是没成功。最后大 家又各自叫来16只松鼠，终于把大 解决实际生活中的估算问题时，不仅要考虑 数学的特点，还要考虑实际情况。 树搬回了巢穴。一共有多少只松鼠 参与了搬树行动？ 8.新素养模型意识实验小学1495名师生去 思路提示：每次叫来的松鼠分别是上一次 祭扫烈士陵园，租30辆下面的大巴 的几倍呢？ 车，能一次送走吗？ 限载乘客49人 41所以原来的积等于960÷2=480。 第12课时 整理和复习(1 1.2496 7254 8960 14945 竖式及验 算略 2.结果大于3000：82×43、53×66、72×51 48×78结果小于3000：91×16、23×47、 48×59、66×18 3.（1)320×86=27520(吨) 答：这片阔叶林一年大约可以吸收二氧化碳 27520吨。 (2)(345-320)×86=2150(吨) 答：这片阔叶林一年产生的氧气比吸收的二 氧化碳多2150吨。 4.(1)56×26=1456(米)1456>1400 1456一1400=56（米）答：此时她在电影院 的南面，距离电影院56米。 (2)45×28=1260(米)1260<1450 1450一1260=190（米）答：此时他在博物 馆的西面，距离博物馆190米。 5.手写笔：(1124-872)÷2=126（元） 平板电脑：1124一126=998（元） 998×35+126×12=36442(元) 答：一共花了36442元。 解析根据题意可知，一台平板电脑和一支 手写笔的价格之和是1124元，价格之差是 872元，由此利用和差公式分别算出手写笔 和平板电脑的单价，手写笔为（1124一 872)÷2=126(元)，平板电脑为1124一 126=998(元)，最后计算出总价即可。 第13课时 整理和复习(2 1.320050200800 2.46×13=598(本)598×24=14352（元） 14352<15000 答：采购老师带15000元钱够。 3.232×42=9744(元)9744>9000 162×42=6804(元)6804<9000 270×42=11340(元)11340>9000 208×42=8736(元)8736<9000 答：有2种购买方案，买162元一个的或208 元一个的耳机。 4.654321×3×35888889(第一空答案不 唯一) 5.148×95=14060(元)150-95=55（辆） 78×55=4290(元)89×150=13350（元） 14060+4290-13350=5000(元) 答：超市获利5000元。 6.48÷2=24(m)74÷2=37(m) (24-2)×(37-2)=770(m2) 答：这块菜地的面积是770m。 解析根据题意，先求出原来长方形莱地的 宽和长，长方形的宽为48÷2=24(m),长为 74÷2=37(m)。再把长和宽分别减去2m, 求出减少后的长和宽，再用长方形的面积公 式计算现在这块菜地的面积。 提分真题特训 1.(1)126×8=1008126X50=6300 1008+6300=7308 (2)6235 2.(1)C(2)C(3)C 3.5000-299×15=515(元) 答：银行卡里余额还有515元。 4.358解析可根据三位数乘两位数 的竖式计算方法，推算出原竖式如下。 3 76 X 85 1 80 6 300 8 3196 0 6 单元整合提升·易错与拓展 1.(1) × 300 40 5 30 9000 1200 150 6 1800 240 30 12420解析把345和36分别看作300十 40+5和30+6，再分别相乘，最后求几个积 相加的和。 (2) X 200 20 8 40 8000 800 320 3 600 60 24 228×43=9804 2.224122340 3.12÷6=21680×2=3360(平方米)》 答：扩建后桃园的面积是3360平方米。 4.2×3=66×15=90(公顷) 答：扩建后广场的面积是90公顷。 解析因为长扩大到原来的2倍，宽扩大到 原来的3倍，根据积的变化规律可知，面积 扩大到原来的2×3=6倍。 5.9600÷6=1600(平方米) 9600-1600=8000(平方米) 答：种植树木的面积是8000平方米。 6.215÷(26-21)=4343×21=903 答：正确的积是903。 解析根据题意可知，另一个乘数与26的积 比另一个乘数与21的积多215，即多算了 26一21=5（个）另一个乘数相加的和，所以 另一个乘数是215÷5=43，则正确的积是 43×21=903。 7.144÷(4+2)=2424×24=576 答：正确的结果是576。 解析根据题意可知，24十位上的2与第一 个乘数相乘，所得结果的末位应和十位对 齐，表示20个第一个乘数相加的和。如果 未位与个位对齐，那么表示的是2个第一个 乘数相加的和，这样144表示4+2=6（个）第 一个乘数相加的和，因此第一个乘数是144÷ 6=24,所以正确的结果是24×24=576。 8.49×30=1470(人)1470<1495 答：不能一次送走。 解析用估算解决实际问题时，不能完全用 最接近的整十数相乘，有时估大了够，不代 表实际也够。 9.1+15=16(只)16×(1+15)=256 (只)256×(1+15)=4096（只） 答：一共有4096只螃蟹参与了搬运。 解析每次叫来帮手后螃蟹总数都是前一次 的16倍，共叫了3次，需要用前一次的结果 乘16，最后得到螃蟹总数。 10.1+12=13(只)13×(14+1)=195 (只)195×(16+1)=3315（只） 答：一共有3315只松鼠参与了搬树行动。 解析第1次松鼠叫来12只松鼠，现有1十 12=13(只)松鼠；第2次这13只松鼠每只 叫来14只，加上原来的13只，共有13× (14+1)=195(只)；第3次这195只松鼠每 只叫来16只，加上原来的195只，共有 195×(16+1)=3315(只)松鼠。 阶段复习 第1课时万以上数的认识 1.(1)二亿九千九百七十九万二千四百五 十八7个十万 (2)149597870149597870 (3)45450400 (4)29 2.(1)D(2)C