4 多位数乘一位数 第7周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（人教版·新教材）

四多位数乘一位数 第7周 教材思考题找多位数乘一位数的规律 。典例精析 举一反三 (教材母题)观察第一列算式，你1.根据发现的规律，将算式补充完整。 能发现什么规律？ 999×2=1998 999×3=2997 999×4=3996 999×5=4995 根据发现的规律，你能不计算 就写出第二列算式的积吗？ 999×6=( ) 999X7=( ) 99×1=99 99×6= 999×8=( ) 99×2=198 99×7= 999×9=( 99×3=297 99×8= 2.找出下面各算式的规律，并按规律 99×4=396 99×9= 在( )里填上合适的数。 99×5=495 (1)37037×3=111111 [解析]通过观察第一列的5个算式 37037×6=222222 的乘数和积，可以发现99×1=99= 37037X9=333333 100-1;99×2=198=200-2;99× 37037×( )=444444 3=297=300-3;99×4=396=400 37037×( )=666666 4;99×5=495=500一5…也就是 37037×( )=999999 说，99乘几(0除外)等于几百减几。 (2)1×9+2=11 由此可得99×6=600一6=594；99× 12×9+3=111 7=700-7=693;99×8=800-8= 123×9+4=1111 792;99×9=900-9=891。 ( )×9+()=11111 [答案]发现：99乘几(0除外)等于几百 ( )×9十( )=111111 减几594693792891 )×9+()=1111111 点评：99乘几(0除外)等于几百减几，运用 此规律可以直接口算出99乘几的积。 13 思维创新题 乘法竖式谜问题 O典例精析 里只能填0~9，并且最高位上 把下面的竖式补充完整。 (2)两个数字相乘，最多能向前一位进8； (3)在计算中进位数字不能遗漏；(4)竖式 □3□ 谜求出后，要进行验算。 × 7 5□ 举一反三 4 1.把下面的竖式补充完整。 [解析]因为7与第一个乘数的个位 (1) 上的数字相乘的积的个位上的数字是 4,且2×7=14，所以第一个乘数的个 8 2 位上的数字只能是2，在积的个位上 (2) 写4，向十位进1。因为7与第一个乘 数十位上的3相乘等于21，再加上个 1 45 位进上来的1等于22，所以在积的十 位上写2，向百位进2。最后用7乘第 2.下面的图形分别代表几？ 5△☆ ☆=( 一个乘数百位上的数字，再加上十位 × 3△=( ) 进上来的2，要使得数是五十几，第一 1☐96 口=( 个乘数百位上的数字可能是7或8，由 3.下面的竖式中，“拔”“尖”“特”“训” 此将竖式补充完整。 分别代表几？ [答案 拔尖特 732或 832 X 训 × 7 × 7 2933 512 4 5824 点评：要将乘法竖式中空缺的数字补上，解 题时要看清竖式中已知的数字，根据运算 法则，进行分析、推理、判断。解竖式谜，一 般可从某个数首位或末位上的数字开始分 析。填数字要注意以下几个方面：(1) 14思维创新题水桶装水问题 1.1千克=1000克1400-1000=400（克） 12一8=4（块）4块月饼的质量是400克，8块月 饼的质量是800克1000一800=200（克） 答：这个盒子重200克。解析通过比较发现，多 放12-8=4（块）月饼，质量增加1400-1000=400 (克)，4块月饼的质量是400克，8块月饼的质量就 是2个400克，即800克，用8块月饼和盒子的总 质量减去8块月饼的质量，即可得到盒子的质量。 2.20-11=9(千克)涂料：9×2=18（千克） 桶：20一18=2（千克）答：桶重2千克，涂料重18 千克。解析根据题意可知，用完一半后减少的 部分是半桶涂料的质量，据此可以求出涂料的总质 量，再用桶和涂料的总质量减去涂料的总质量，得 到桶的质量。 3.5-3=2(堆)60-50=10（吨） 10÷2=5(吨)50-5×3=35（吨）35÷5=7（吨） 答：1堆废铁重5吨，1堆废铜重7吨。 解析废铜都是5堆，废铁多了(5一3)堆，总质量多 了(60一50)吨，由此先求出1堆废铁的质量，再根 据题中任意一个等量关系求出1堆废铜的质量。 四 多位数乘一位数 第7周 教材思考题找多位数乘一位数的规律 1.5994699379928991 2.(1)121827解析观察算式中的数可以发 现第一个乘数37037不变，积都是六位数，且各个 数位上的数字都相同。第4、5、6个算式的积分别 是第1个算式积的4倍、6倍、9倍，因为第一个乘 数不变，所以第二个乘数应相应乘4、6、9，所以填 12、18、27。 (2)123451234561234567 思维创新题乘法竖式谜问题 1.(1) 546 7 3822 (2) 229或 329 X 6 X 5 1145 1645 解析为了方便表述，将题目中的四个 里的数 ☆2△ 字分别用△、○、☆、☐代替，即× ○。 1☐45 这个竖式可从积的个位上是5入手，先想哪两个数 字相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9相乘的积 的末尾都是5。再看积比第一个乘数多一位，说明 是进位了，因此○不可能为1。逐一试填，当△为 5,○为3、5、7、9时，均不能得到积的十位上为4， 因此只有○为5，△用1、3、5、7、9逐一试填，得到 只有△为9时符合题意。最后考虑☆是哪个数 字，通过尝试可知，☆为2、3均符合题意。 2.235 解析观察竖式可知，个位上☆×3=6，所以☆代 表2；十位上△×3=9，所以△代表3；百位上5× 3=15,所以☐代表5。 3.拔=4尖=1特=9训=7解析根据 特×训的末位数字是3，想符合的乘法口诀，有一 三得三、七九六十三，由于积是四位数，可以排除 训=1。若训=3，特=1，则个位上不进位，十位上 尖×训的末位数字是3，想3的乘法口诀，可知 尖=1，拔最大是9,911×3=2733，所以训=3不符 合题意。若训=7，特=9,7×9=63，向十位进6， 则十位上尖×训的末位数字是13一6=7，想7的 乘法口诀，可知尖=1，十位上1×7十6=13，向百 位进1，那么拔×训十1=29，所以拔=4,419×7= 2933,符合题意。若训=9，特=7,9×7=63，向十 位进6，则十位上尖×训的末位数字是13一6=7， 想9的乘法口诀，可知尖=3，十位上3×9十6= 33,向百位进3，那么拔×训十3=29，不存在拔× 9十3=29。综上可知，拔=4，尖=1，特=9，训=7。