2 混合运算 第3周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（人教版·新教材）

第3周 教材思考题 用倒推法错中求解 。典例精析 正确的得数是多少？ (教材母题)小明在计算“6十口× 5”时弄错了运算顺序，先算加法再算 乘法了，结果得数是40。正确的得数 是多少？ [解析]由题意可知，小明弄错了运算 顺序，结果得数是40，即(6十☐)×5= 2.丽丽在计算“(4十☐)×5”时漏掉了 40,把括号里的部分看成一个整体，想 括号，结果得数是19。正确的得数 (8)×5=40,因此可知6+□=8，进 是多少？ 一步可知口里的数是2。所以正确的 算式为6十2×5，进而计算出正确的 得数。 [答案]40÷5=8 8-6=2 6+2×5=16 3.轩轩在计算“18十☆÷9”时，把除号 答：正确的得数是16。 看成了加号，算出来的得数是81。 正确的得数是多少？ 点评：解决此类问题时，可以从错误的结果 出发，运用倒推法推算出未知数是多少，得 到正确的算式，从而计算出正确的结果。 举一反三 1.小芳在计算时弄错了运算顺序，把 算式“24一△÷3”按先算减法后算 除法的顺序计算了，结果得数是4。 思维创新题 平均付钱问题 O典例精析 包平均分着吃，吃完尼 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，甲钓 下，拿出应付的5元，那么甲、乙各 了4条，乙钓了3条，丙1条也没有钓 应分得多少钱？ 到。他们把钓到的鱼烤熟后平均分着 吃，丙拿出7元作为自己吃鱼所付的 钱，那么甲、乙各应分得多少钱？ [解析]丙拿出7元，说明鱼的总价钱 为7×3=21（元），平均每条鱼的价钱 为21÷(4十3)=3（元），所以甲钓的 鱼的价钱为3×4=12（元），乙钓的鱼 的价钱为3×3=9（元）。因为他们是 平均分着吃的，所以甲、乙各吃7元的 鱼，甲应分得12一7=5（元），乙应分 2.小美买了6支铅笔，小亮买了21支 得9一7=2（元）。 铅笔，走出店门时遇到小明也来买 [答案]7×3=21（元） 铅笔。三人商量后决定把小美和 21÷(4+3)=3(元) 小亮买来的铅笔平均分一下，小明 甲：3×4-7=5（元） 拿了铅笔后拿出7元2角给小亮， 那么小美应给小亮多少钱？ 乙：3×3-7=2（元） 答：甲应分得5元，乙应分得2元。 点评：几人合起来买东西，每人拿的物品的 数量同样多时，付出的钱也应该同样多，这 是解决这类问题的关键。 举一反三 1.甲、乙、丙三人去郊游，一共买了 5个面包，甲付了3个面包的钱，乙 付了2个面包的钱。中午三人将面 6解析由题意可知，被减数=减数十差，差是1倍 数，减数是2倍数，则被减数是(1十2)倍数；用被减 数、减数与差的和24除以三个数的倍数和(1十2十 1+2)即可求出差为24÷(1+2十1+2)=4，所以 减数为4×2=8，被减数为4×(1十2)=12。从而 写出这个算式为12一8=4。 2.1+2+1+2=642÷6=77×2=14 7×(1十2)=2121-7=14解析由题意可知， 被减数=减数十差，减数是1倍数，差是2倍数，则 被减数是(1十2)倍数：用被减数、减数与差的和42 除以三个数的倍数和(1+2十1十2)即可求出减数 为42÷(1+2十1十2)=7，所以差为7×2=14，被 减数为7×(1十2)=21。从而写出这个算式为 21-7=14。 3.38-4-4=301+2+1+2=630÷6=5 5×2+4=145×(1+2)+4=1919-14=5 解析由题意可画出线段图如下： 差： 减数： 38 被减数： 由图可知，用38减去2个4后（即减数与被减数分别 减去4)，把差看作1倍数，则此时的减数是2倍数，此 时的被减数是(1十2)倍数，用此时的被减数、此时的 减数与差的和38一4一4=30除以三个数的倍数和 (1+2+1+2),即可求出差为30÷(1+2+1+2) 5,所以原减数为5×2十4=14，原被减数为5× (1十2)十4=19，从而写出这个算式为19-14=5. 第3周 教材思考题用倒推法错中求解 1.4×3=1224-12=1224-12÷3=20 答：正确的得数是20。解析由题意可知，小芳计 算的是(24一△)÷3=4。根据“被除数=商×除 数”，可知24一△=12，所以△=12。因此正确 的得数是24-12÷3=20。 2.19-4=1515÷5=3(4+3)×5=35 答：正确的得数是35。解析由题意可知，丽丽计 算的是4十☐×5=19，根据“一个加数=和一另 一个加数”，可知☐×5=15，所以☐里的数是3。 因此正确的得数是(4十3)×5=35。 3.81-9-18=5418+54÷9=24答：正确的 得数是24。解析由题意可知，轩轩计算的是 18+☆十9=81，可知☆=81-9-18=54，因此正 确的得数是18十54÷9=24。 思维创新题平均付钱问题 1.5×3=15(元)15÷5=3（元） 甲：3×3-5=4（元）乙：3×2-5=1（元） 答：甲应分得4元，乙应分得1元。 解析三人把面包平均分着吃，则面包钱也应平均 付，5个面包的总价为5×3=15（元），平均每个面 包的价格为15÷5=3（元）。甲付了3×3=9（元）， 应分得9-5=4（元），同理，乙应分得1元。 2.(6+21)÷3=9(支)7元2角=72角 72÷9=8(角)8×(9-6)=24（角） 答：小美应给小亮24角。解析先求出平均每人 分得(6十21)÷3=9（支）铅笔，再用小明给小亮的 钱除以平均每人分得的铅笔支数，求出每支铅笔的 价钱为72÷9=8（角），小亮分给了小美9一6=3 (支)铅笔，所以小美应给小亮3支铅笔的钱。 三毫米、分米和干米 第4周 教材思考题有重叠的测量 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米90-74= 16(毫米)16÷4=4（毫米）答：一个铁环的环宽 是4毫米。解析这段铁链由3个铁环相扣连接 而成，所以铁链的长度就是3个铁环的总长度减去 两个连接处的长度，据此解答即可。 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 1×(9-1)=8(厘米)4×9-8=28（厘米） 答：这段铁链长28厘米。解析9个铁环环环相 扣，共有8个连接处，每个连接处长5×2=10（毫 米)，即1厘米，8个连接处共长1×8=8（厘米），从 9个铁环的总长度中减去8厘米即可。 3.3米=30分米6-2=4（分米）30-6=24 (分米)24÷4=6（块）6+1=7（块）答：一共