17.2 欧姆定律（讲义）物理新教材人教版九年级全一册

第十七章 欧姆定律 第2节 欧姆定律 课标要点 1. 理解欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 掌握欧姆定律的数学表达式 I=U/R及其变形式 U=IR、R=U/I，明确各物理量的单位及符号。 3. 理解“同一性”和“同时性”的使用条件：I、U、R 必须针对同一段电路、同一时刻的状态。 4. 能运用欧姆定律进行简单的电流、电压、电阻计算，分析和解决简单的电路问题。 5. 理解 R=U/I的物理意义，知道电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关。 学习重难点 重点：欧姆定律的内容、数学表达式及单位；运用欧姆定律进行简单计算；理解“同一段电路”中电流、电压、电阻的对应关系。 难点：欧姆定律的物理意义（从数学公式到物理本质的理解）；运用欧姆定律分析和解决实际电路问题；理解 R=U/I 的含义（电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关） 知识点 欧姆定律的内容与表达式 1. 欧姆定律的内容： · 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 欧姆定律的数学表达式： 其中： 表示电流，单位是安培（A）； 表示电压，单位是伏特（V）； 表示电阻，单位是欧姆（Ω）。 3. 欧姆定律的变形式： · ：表示导体两端的电压在数值上等于通过该导体的电流与电阻的乘积。 · ：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 4. 欧姆定律的适用条件： · 欧姆定律适用于纯电阻电路（将电能全部转化为内能的电路），对于含电动机、蓄电池充电等非纯电阻电路不适用。 · 公式中的 、、 必须针对同一段电路（同一性）和同一时刻（同时性）的状态。 🚨特别提醒易错点 1、因果不能颠倒： 电流与电压成正比、与电阻成反比，电压是原因，电流是结果。不能说“电压与电流成正比” 。欧姆定律的表述中，主语始终是“电流”。 2、“同一性”与“同时性”不能丢： 、、 必须是同一段导体（或同一段电路）在同一时刻的数值。如果电路中某部分电阻变了，同一时刻其他部分的电流、电压也会变化，不能把不同时刻的数据代入同一公式计算。 3、非纯电阻电路不适用： 欧姆定律仅适用于金属导体、电解液等纯电阻电路，含电动机的电路、蓄电池充电的电路等不适用。 4、因果不能颠倒： 电流与电压成正比、与电阻成反比，电压是原因，电流是结果。不能说“电压与电流成正比” 。欧姆定律的表述中，主语始终是“电流”。 5、“同一性”与“同时性”不能丢： 、、 必须是同一段导体（或同一段电路）在同一时刻的数值。如果电路中某部分电阻变了，同一时刻其他部分的电流、电压也会变化，不能把不同时刻的数据代入同一公式计算。 6、非纯电阻电路不适用： 欧姆定律仅适用于金属导体、电解液等纯电阻电路，含电动机的电路、蓄电池充电的电路等不适用。 随学随练 1．科学家的每次重大发现，都有力地推进了人类文明的进程。最先研究电流与电压、电阻之间的关系并得出结论的科学家是（　　） A．伏特 B．安培 C．库仑 D．欧姆 【答案】B 【详解】 欧姆最先研究电流与电压、电阻之间的关系，得到欧姆定律，故ABC不正确，D正确。 故选：D。 2．由欧姆定律得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．导体的电阻是导体本身的性质，与电流、电压大小无关 【答案】B 【详解】 导体的电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关；与导体两端的电压、通过导体的电流大小无关，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．1826年，德国物理学家　 　通过实验与理论研究得出“一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比”的规律。为了纪念他，用他的名字作为　 　的单位。 【答案】欧姆；电阻 【详解】 德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出“一段导体中的电流，跟加在这段导体两端电压成正比，跟这段导体的电阻成反比”的定量关系，这一规律被称为欧姆定律；为了纪念他的贡献，我们把他的名字命名为电阻的单位。 知识点 欧姆定律的应用 1. 应用公式求电流（已知 、，求 ）： 直接用 2. 应用公式求电压（已知 、，求 ）： 用变形式 3. 应用公式求电阻（已知 、，求 ）： 用变形式 4. 解题规范步骤： ① 识别电路： 判断电路是串联还是并联，明确各元件的连接关系。 ② 明确对象： 确定要求解的物理量属于哪一段电路，找出对应的 、、。 ③ 选择公式： 根据已知量和待求量，选择合适的公式或变形式。 ④ 代入计算： 统一单位后代入数据计算，注意不能直接代入不同导体的数值。 特别提醒： 1、的物理意义： 是电阻的定义式（测量式），它表示电阻在数值上等于电压与电流的比值，但电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关。不能说“电压越大，电阻越大”或“电流越大，电阻越小”。 2、单位统一： 计算前必须将电流、电压、电阻的单位统一为国际单位（A、V、Ω），若题目中给出 mA 或 kΩ，要先换算。 3、“同一段电路”是解题前提： 在串联或并联电路中，同一公式中的 、、 必须对应同一段电路，不能把 的电压和 的电阻代入同一公式计算。 随学随练 1．一只小灯泡的正常工作电压为8V，正常发光时通过它的电流为0.5A。若将该灯泡接在12V的电源上，要使其正常发光，下列方法可行的是（　　） A．串联一个8Ω的电阻 B．串联一个16Ω的电阻 C．并联一个8Ω的电阻 D．并联一个16Ω的电阻 【答案】A 【详解】 因为电源电压大于小灯泡的正常工作电压，所以要使小灯泡正常发光，应串联一个电阻来分压； 因串联电路的总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光， 所以串联电阻两端的电压： UR＝U﹣UL＝12V﹣8V＝4V， 因串联电路中各处的电流相等，则通过串联电阻的电流：IR＝IL＝0.5A， 由可得，应串联电阻的阻值： ， 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 2．如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝5Ω，闭合开关后，两电流表指针均指在图乙同一位置，则下列选项正确的是（　　） A．电流表A1的示数为0.3A B．电流表A2的示数为0.6A C．定值电阻R2的阻值为20Ω D．电压表的示数为7.5V 【答案】A 【详解】 AB、由图甲可知，两电阻并联，电流表A2测通过R2的电流，电流表A1测干路电流； 由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同， 所以A1使用的是0～3A的量程，A2使用的是0～0.6A的量程， 则由图乙可知，A1示数为1.5A，A2示数为0.3A，故A、B错误； D、由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.3A＝1.2A， 因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压， 由欧姆定律知，电源电压： U＝U2＝U1＝I1R1＝1.2A×5Ω＝6V， 故D错误； C、由欧姆定律可知，R2的阻值： ， 故C正确。 故选：C。 3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求： (1)通过电阻R2的电流； (2)电源电压； (3)R1的阻值。 【答案】(1)0.8A (2)8V (3)20Ω 【详解】 （1）据图可知，闭合开关S，电路是并联的，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，并联电路的总电流为I＝1.2A，已知通过R1的电流I1＝0.4A，则通过R2的电流I2＝I−I1＝1.2A−0.4A＝0.8A （2）电阻R2两端电压U2＝I2R2＝0.8A×10Ω＝8V 并联电路中R1、R2两端电压相同且等于电源电压，即电源电压U＝8V （3）R1两端电压同为8V，通过R1的电流I1＝0.4A，因此 题型 欧姆定律的基本计算与变形式应用 解题三步法： ①找对象： 明确待求量属于哪一段电路，找出该段电路的 、、 中已知的两个量。 ②选公式： 求电流用 ，求电压用 ，求电阻用 。 ③代数据： 统一单位后代入计算，注意区分“这段电路”和“整个电路”的物理量。 ⚠️ 高频陷阱： ① 的物理意义误解： 电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。不能由 得出“电阻与电压成正比、与电流成反比”的结论。 ② 单位不统一： 题目中若给出 的单位是 kV、 的单位是 mA，必须先换算成 V 和 A 再计算。 ③ “同一性”混淆： 把 的电压和 的电流代入同一公式，或把不同时刻的数据混用。 ④ 忽略隐含条件： 串联电路中电流处处相等，并联电路中各支路电压相等，这些是解题的关键隐含条件。 活学活用 1．一定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为1A。若电压减少到2V时，则通过的电流变为（　　） A．0.25A B．0.5A C．1A D．2A 【答案】B 【详解】 根据题意可得定值电阻的阻值为 若电压减少到2V时，则通过的电流变为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选：B。 2．如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，定值电阻，闭合开关后，两电流表指针均指在图乙同一位置，则下列选项正确的是（　　） A．电流表的示数为0.3A B．电流表的示数为0.6A C．定值电阻的阻值为20Ω D．电压表的示数为7.5V 【答案】C 【详解】 AB．据图可知，闭合开关后，电路是两定值电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，已知两电流表指针均指在图乙同一位置，说明电流表A1使用的是大量程，分度值是0.1A，读数为1.5A，电流表A2使用的是小量程，分度值是0.02A，读数为0.3A，故AB错误； CD．图中电压表测电源电压，根据并联电流规律可得，R1支路电流为 电源电压为 则定值电阻的阻值为 故C正确，D错误。 故选：C。 3．如图所示，电源电压恒定，当只闭合S时，灯泡L1、L2均发光。当S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为1V，当S、S2闭合，S1断开时，电压表的示数为3V，则下列选项正确的是（　　） A．电源电压为4V B．L1两端电压为2V C．L2两端电压为2V D．电压表只能测量电源电压 【答案】C 【详解】 A．当S、S2闭合，S1断开时，电压表测量电源电压，电压表的示数为3V，则电源电压为3V，故A错误； BC．当S、S1闭合，S2断开时，两个灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，电压表的示数为1V，故电压表测量L1两端电压为1V；当S、S2闭合，S1断开时，电压表测量电源电压，电源电压为3V，由串联电路电压的规律得到L2两端的电压为 故B错误，C正确； D．当S和S1闭合、S2断开时，电压表测L1两端的电压，故D错误。 故选：C。 4．甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻和电源连接成如图所示的电路进行测量。若电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，则短路位置距离乙地______km。 【答案】15 【详解】 如图，电压表测导线两端的电压，电流表测通过导线的电流，导线的电阻 已知所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω，则导线的长度 甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，则短路位置距离甲地 则短路位置距离乙地 题型 对 R=U/I物理意义的辨析与图像结合 解题三步法： ①看图像： 在 图像中，直线斜率表示 ，斜率越大，电阻越小；在 图像中，直线斜率表示 ，斜率越大，电阻越大。 ②析公式： 电阻 是导体本身的性质，不随 、 变化。公式 只是提供了计算电阻数值的方法，不能理解为“R 由 U 和 I 决定”。 ⚠️ 高频陷阱： ① 混淆“计算式”与“决定式”： 是电阻的测量式（计算式），不是决定式。导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定。 ② 图像斜率的物理意义混淆： 图像的斜率是 ，不是 。比较电阻大小时， 图像中斜率越陡，电阻越小。 ③ 误认为电压为零时电阻为零： 电压为零时，电流为零，但导体的电阻依然存在，不为零。 活学活用 5．如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ） A B C D 【答案】A 【详解】 定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 6．两个电路元件A和B中的I﹣U图象如图所示，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．元件A的电压与通过它的电流成正比 B．元件B的电阻随温度的升高而减小 C．将它们并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A D．将它们串联后接到电压为3V的电源上时，A、B电压之比为1:2 【答案】A 【详解】 AB．由图像可知，A电阻的I-U图像为过原点的倾斜直线，则通过导体A的电流与两端的电压成正比，但电压不是与电流成正比，而B的图像不是过原点的直线，说明电阻是变化的，且电压增大时，温度升高，电压增大相同的量，电流增大量越来越大，说明电阻越来越小，故元件B的电阻随温度的升高而减小，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．将A、B两导体并联后接到电压为2V的电源上时 UA=UB=2V 由图知 IA=0.4A，IB=0.2A 干路电流为 I=IA+IB=0.4A+0.2A=0.6A 故C正确，不符合题意； C、将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于分电压之和，由图像可知，当电路中的电流为0.2A，UB=2V、UA=1V，满足电源电压为3V，A、B电压之比为1:2，故D正确，不符合题意。 故选：A。 7．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（　　） A．0.5A B．1A C．2A D．3A 【答案】A 【详解】 根据U﹣I关系图象，可知R1的电流为1A时，R1两端的电压为3V； ∵将R1、R2组成并联电路，则并联电路两端的电压相同， ∴R2两端的电压也为3V， 根据U﹣I关系图象，可知电压为3V时，通过R2的电流为0.5A。 故选：A。 基础通关 1．关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（   ） A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 B．在电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 C．在电流一定时，导体的电阻跟导体的两端的电压成正比 D．通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】 AC．电阻是导体本身的一种性质，决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，与两端电压和通过的电流无关，故AC错误； B．电压是产生电流的原因，所以不能说导体两端的电压跟通过导体的电流成正比，正确的表述应为“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”，故B错误； D．根据欧姆定律可知，对于某一段导体来说，通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比，D正确。 故选：D。 2．根据欧姆定律可以得到公式，下列说法中正确的是（   ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变 【答案】D 【详解】 ABC．电阻是导体本身的一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关， 所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误； D．同一导体的电阻不变，由可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，故D正确。 故选：D。 3．如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙在时电阻相同 B．当乙两端电压为时， C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为时，电路的总电压为 D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为时，电路的电流为 【答案】C 【详解】 A．由图可知，当电阻甲和乙电压为2V时，电流不同，根据可知，电阻不相等，故A错误； B．当乙两端电压为2V时，电流为0.2A，乙的电阻为 故B错误； C．由图可知，甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，甲乙两电阻的两端电压分别为1V、2V，电路的总电压为 故C正确； D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，甲乙两电阻的电流分别为0.4A、0.2A，电路的电流为 故D错误。 故选：C。 4．将一导体接到电路中，如果把它两端的电压增大到原来的三倍，则下列说法中正确的是（　 　） A．它的电阻是原来的三倍 B．它的电阻是原来的三分之一 C．通过它的电流是原来的三倍 D．通过它的电流是原来的三分之一 【答案】C 【详解】 AB．电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关。所以将一导体接到电路中，如果把它两端的电压增大到原来的三倍，它的电阻不变，故AB错误； CD．根据，电阻不变时，电流与电压成正比，所以将一导体接到电路中，如果把它两端的电压增大到原来的三倍，它的电阻不变，则通过它的电流是原来的三倍，故C正确，D错误。 故选：C。 5．如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关、后，两灯发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（   ） A．两个电流表的示数相等 B．电流表测的是通过灯的电流 C．灯与的电阻之比为1:4 D．灯与的电阻之比为4:1 【答案】C 【详解】 AB．由电路图可知，闭合开关和后，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测支路的电流，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以的示数大于的示数，故AB错误； CD．实验室学生用电流表，有和两个量程，两个电流表的指针在同一位置，且的示数大于的示数，所以使用的是量程，使用的是量程，由于两个电流表的指针在同一位置，那么两电流表指针所在位置的刻度数是相同的，设为，电流表的每一分度值是，电流表的每一分度值是，那么电流表的读数是，电流表的读数是，两电流表的读数比值是 即，则流过灯泡的电流大小是 两灯电流关系是；并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由欧姆定律的推导式有 两灯与电阻之比是 两灯与电阻之比为，故C正确，D错误。 故选：C。 6．如图电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω。当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表读数为0.4A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表读数可能为（　　） A．0.2A B．0.3A C．0.4A D．0.5A 【答案】B 【详解】 开关S、S1闭合，S2断开，电阻R0与R1的串联，电流表测电路中的电流， 根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V； 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以R总1＝R0+R1， 开关S、S2闭合，S1断开时，电阻R0与R2串联， 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以R总2＝R0+R2， 因为R1＜R2， 所以R总1＜R总2， 因为电源电压不变， 所以根据欧姆定律可知：I2＜I1＝0.4A； 因为开关S、S2闭合，S1断开时，电路中电流变小，则R0两端的电压变小，由于电源电压不变， 所以根据串联电路的电压特点可知：R2两端的电压变大，即U2＞U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V； 所以 所以电流表读数在0.2A～0.4A之间，故B正确。 答案：B。 7．小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图像。对此作出的判断中，错误的是（　　） A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比 C．将它们串联接入到同一电路中时，通过R1的电流较大 D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A 【答案】C 【详解】 A、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。故A正确，不符合题意。 B、电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比如图。故B正确，不符合题意。 C、若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同。故C错误，符合题意。 D、将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，由图象中可知：通过R1和R2电流分别为0.3A、0.16A，则通过干路的电流大约是0.46A．故D正确，不符合题意。 答案：C。 8．1826年，德国物理学家 用不同的金属导体做实验，研究了通过导体的电流与导体两端的电压之间的关系。人们为了纪念他，将他的名字命名为 （用字母表示物理量的名称）的单位。 【答案】欧姆 R 【详解】 [1][2]根据物理教材可知，德国物理学家欧姆用不同的金属导体做实验，总结一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，写成数学表达式为；人们为了纪念他，将电阻（R）的单位命名为欧姆（Ω）。 9．通过实验探究发现：在　 　 一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成　 　 比；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体的电阻成　 　 比。 【答案】电阻；正；反。 【详解】 由可知： ①在电阻R一定时，通过导体的电流I与导体两端的电压成正比； ②在电压U一定的情况下，通过导体的电流I与导体电阻R成反比； 10．通过A、B两个电路元件的电流与其两端电压的关系如图所示，其中 （选填“A”或“B”）的电阻较大，将A、B并联在电源电压为4V的电路中，干路中的电流为 A。 【答案】B 1.2 【详解】 [1]由图可知，当电流为时，A、B两端的电压分别为、，由欧姆定律可得A、B各自的阻值 则，因此B的电阻比A的大。 [2]将A、B并联在电源电压为的电路中，根据并联电路等压的特点可知，A、B两端的电压也都为，根据可得，A、B各自通过的电流 根据并联电路电流规律，可得干路中的电流为 11．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，闭合开关S时，看到电流表示数从1A增大到1.5A，则电源电压为 V，开关闭合前后，灯泡L的电流 （选填“变大”、“不变”或“变小”，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响）。 【答案】5 不变 【详解】 [1]由电路图可知，定值电阻和灯泡L并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流特点，电流表增大的示数即为通过R0的电流，则 由欧姆定律可得，R0两端的电压为 根据并联电路电压特点可知，电源电压为 [2]由题意可知，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响，所以开关闭合前后，小灯泡的电阻不变，小灯泡两端的电压为电源电压不变，由可得，灯泡L的电流不变。 12．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】 （1）由图可知，当滑片滑至最左端时，滑动变阻器接入电阻为零，电路中只有电阻，通过R1的电流为0.9A，则电源电压为 （2）由图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，当电压表示数为4V时，定值电阻两端电压为 电路中电流为 滑动变阻器接入电路的电阻值 素养提升 13．小滨想设计一款小型电热器。在设计阶段他用如图所示电路进行测试以便进一步完善设计方案。电热丝，电热丝，电源电压为6V保持不变。在电路能够正常工作的情况下，下列说法正确的是（     ）。 A．只闭合开关时，电流表的示数是1.5A B．只闭合开关、时，电流表示数为0.5A C．只闭合开关、时，电压表的示数是4V D．闭合开关、、时，电压表的示数是6V 【答案】A 【详解】 A．只闭合开关时，、断开，电路为的简单电路，电流表测电路电流，电流表的示数是 故A正确； BC．只闭合开关、时，断开。闭合使电路右侧接电源负极，闭合使中间节点接电源负极。接入电路，两端均接电源负极被短路，电压表测导线电压。 电流表示数 电压表示数为 ，故BC错误； D．闭合开关、、时，闭合将电源正极引至中间节点，闭合将中间节点接至电源负极，造成电源短路，电路不能正常工作，故D错误。 故选：A。 14．图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表和的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出、的图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（     ） A．电源电压为 B．定值电阻为 C．图乙中①是的图像 D．电流表A的示数为时，电压表的示数为 【答案】D 【详解】 由图甲可知，与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压，测两端电压。 C．是定值电阻，根据欧姆定律可知，其两端电压随电流增大而增大，因此上升的图线①是的图像；根据串联电路的电压规律可知，此时的电压随电流增大而减小，故下降的图线②才是的图像，故C错误； A．当滑片移到M端时，接入电阻为，电路电流最大，由图乙可知最大电流，此时两端电压为，两端电压为，电源电压，故A错误； B．是定值电阻，根据，当时，得，故B错误； D．测电压，对应图线②，当电流表示数时，由图乙可知，两端电压即的示数为，故D正确。 故选：D。 15．某同学在育苗棚中按图a连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图b。闭合开关，棚内环境（     ） A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 【答案】A 【详解】 由图a可知，定值电阻与可变电阻串联，电流表测电路电流，电源电压保持不变，根据欧姆定律，电路电流为： AB．温度不变时，由图b可知，湿度增加，阻值减小。总电阻减小，电源电压不变，根据，电流变大，电流表示数变大，故A正确，B错误； CD．湿度不变时，由图b可知，温度升高，阻值减小，总电阻减小，根据，电流表示数变大，故CD错误。 故选：A。 16．如图是测量水流冲击力的装置，电源电压恒为6V，电阻丝MN长20cm，总电阻为20Ω，其阻值与接入电路的长度成正比；弹簧左端固定，右端连接滑块，并套在光滑水平杆AB上。水流冲击力为零时，滑片P与M端接触，电流表的示数为0.1A，弹簧受到的作用力每增加1N时会伸长10cm（弹簧未超出弹性限度），电压表的表盘改装为“冲力表”。下列说法正确的是（　　） ①电路中的电流恒为0.1A ②水流冲击力增大时电压表示数变小 ③水流冲击力增大时电流表示数变大 ④水流冲击力增大时电阻丝MN接入阻值不变 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】B 【详解】 ①③④图中，电压表相当于断路，定值电阻与电阻丝MN的全部电阻串联，电压表测P以左电阻丝的电压，因电压表接在变阻器的滑片上，电流表测电路的电流，故无论P如何移动，电流要流经变阻器的全部电阻丝，即变阻器的最大电阻始终连入电路中，根据串联电阻的规律，电路的总电阻保持不变，由欧姆定律可知，电路的电流不变，已知滑片P与M端接触，电流表的示数为，故电路中的电流恒为，故①④正确，③错误； ②水流冲击力增大时，弹力增大，根据弹簧伸长与弹力成正比，故P向右移动，电流不变，P以左电阻丝变长，电阻变大，根据，故电压表示数变大，故②错误。 故选：B。 17．某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。其要求是：当环境温度时，加热设备开启工作；温度，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。他们设计的电路如图甲所示，电源电压恒定为6V，和其中一个是定值电阻，另一个是热敏电阻；热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示。可控加热设备通过感应两端的电压来控制（不考虑加热设备对电路的影响）；当时，加热设备开启工作，当时，加热设备不工作，下列说法正确的是（     ） A．是热敏电阻 B．定值电阻的阻值为 C．为3V D．若降低电源电压，加热系统开始工作的温度将降低，停止工作的最高温度将升高 【答案】C 【详解】 A．由图甲可知，R1与R2串联，加热设备并联在R1两端。由图乙可知，当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻，故A错误； B．由图乙可知，当时，热敏电阻的阻值，此时，根据串联电路的电压规律可得，定值电阻两端的电压 根据串联电路的分压关系可得 即 定值电阻的阻值，故B错误； C．由图甲可知，当时，热敏电阻的阻值 根据串联电路的电阻和欧姆定律可得，电路中的电流 此时AB两端的电压 ， 故C正确； D．电源电压降低，而加热设备不工作时的电压UAB不变，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端的电压U2变小，根据 可知，在UAB和R2一定时，U2变小，系统控制的最高温度对应热敏电阻R1的阻值变大，则由图乙可知，系统控制的最高温度降低，故D错误。 故选：C。 18．如图，电源电压在220~240V之间波动，图中电子器件的阻值能随着电压变化而自动改变，灯泡L标有“220V  1A”，若将20Ω的定值电阻与这个电子器件并联后（构成一个稳压器）再和灯泡串联，就能够保证灯泡两端电压始终为220V，当电源电压为220V时，该电子元件的阻值为________Ω；当电源电压为240V时，该电子元件所在支路相当于________（选填“短路”“通路”或“开路”）路。 【答案】 0 开路 【详解】 从图中可以看出，定值电阻与这种新型电子器件并联后，与灯泡串联；当电源电压为220V时，定值电阻与这种新型电子器件并联电路两端电压必须为零时，灯泡才能够正常发光，因此此时新型电子器件的阻值为零；当电源电压为240V时，为了使灯泡正常发光，并联电路两端电压为20V，因为灯泡正常发光时电路中的电流为1A，因此并联电路的总电阻 又因为定值电阻的阻值为20Ω，所以该新型电子器件所在的支路为开路。 19．如图所示，电源电压恒定，定值电阻，闭合开关S，断开S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为 V；当开关S、S1同时闭合，电流表示数为0.9A，此时通过R2的电流为 A，R1与R2两端电压之比为 。 【答案】 3 0.6 1∶1 【详解】 [1]闭合开关S，断开S1，电路为R1的简单电路，电路中电流为0.3A，电源电压 [2]当开关S、S1同时闭合，两个电阻并联，电流表测干路电流，R1两端的电压不变，通过R1的电流仍为0.3A，电流表示数为0.9A，此时通过R2的电流为 [3]由于R1与R2并联，两个电阻两端的电压相等，R1与R2两端电压之比为1:1。 20．体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。若加在小明两手之间的电压为5V，通过的电流为2.5mA，则小明两手之间的电阻为______Ω。肌肉比脂肪更容易导电，若人的体脂率下降，体重不变，人体的电阻会______（填“增大”或“减小”）。 【答案】 2000 减小 【详解】 [1]根据公式可知，小明两手之间的电阻为 [2]在体脂率下降、体重不变的情况下，脂肪变少、肌肉变多，肌肉导电性比脂肪好，故整体导电性变好，电阻减小。 21．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。电流表量程为0-3A，电压表量程为0-15V，闭合开关S后，电压表的示数为12V。 (1)求此时通过电阻的电流。 (2)求此时变阻器连入电路中的电阻。 (3)移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求：滑动变阻器接入的阻值范围。 【详解】 （1）由图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。电阻两端的电压为 根据欧姆定律，通过电阻的电流为 （2）串联电路中各处电流相等，变阻器连入电路中的电阻为 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小于电流表量程3A，因此电路中的最大电流为 当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入的阻值最小 电压表量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压为15V。此时电阻两端的电压最小 电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的阻值最大 滑动变阻器的最大阻值为100Ω，大于50Ω，所以滑动变阻器接入的阻值范围为 22．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】 （1）由图可知，当滑片滑至最左端时，滑动变阻器接入电阻为零，电路中只有电阻，通过R1的电流为0.9A，则电源电压为 （2）由图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，当电压表示数为4V时，定值电阻两端电压为 电路中电流为 滑动变阻器接入电路的电阻值 迁移创新 23．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽至另一侧水舱，从而保持船体平衡。小蜀设计了一款利用力传感器检测抽水量的长方体水舱模型如图乙，模型质量为，底面积为，在水舱中装有的水。是质量、体积均可忽略的轻杆，轻杆上端与力传感器相连，其原理电路如图乙方框所示，电源电压为，可根据电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。的下端与底面积为的圆柱体连接。用抽水机将水抽出的过程中，记录下电流表示数随抽出水的体积变化的图像如图丙。求： 电流表示数与力传感器所受弹力关系 9 6 3 2 1 16 10 4 2 0 (1)未抽水时，乙图中力传感器的阻值； (2)圆柱体C的密度； (3)当电流表示数为时停止抽水，此时模型对水平面的压强。 【详解】（1）未抽水时，由图丙得电流为，因为电源电压为，所以根据欧姆定律可得乙图中力传感器的阻值为 （2）电流稳定后，圆柱体C完全露出水面，浮力为0，由图丙得稳定电流为，查表得弹力等于圆柱体重，即，未抽水时C完全浸没，查表得此时弹力为，此时C受力平衡，向上的浮力等于向下的重力加弹力，即 完全浸没时，根据阿基米德原理可得，圆柱体C的体积为 圆柱体质量为 圆柱体密度为 （3）当时，查表得弹力为，当液体对圆柱体C的浮力大于圆柱体的重力，那么浮力为 由于力的作用是相互的，则圆柱体对水的压力为6N，由阿基米德原理得排开水的体积为 因为圆柱体C的底面积为，所以浸入深度为 丙图中当抽出水的体积为时，水面刚好与圆柱体C下表面齐平，可得圆柱体下表面下方水的体积为 当圆柱体C浸入深度为0.06m时，此时圆柱体周围水的体积为 此时水的体积为 水的重力为 模型的重力为 此时整个模型对水平面的压力为 模型对水平面的压强为 当液体对圆柱体C的浮力小于圆柱体的重力，那么浮力为 由于力的作用是相互的，则圆柱体对水的压力为2N，由阿基米德原理得排开水的体积为 因为圆柱体C浸入深度为 当圆柱体C浸入深度为0.02m时，此时圆柱体周围水的体积为 此时水的体积为 水的重力为 此时整个模型对水平面的压力为 此时模型对水平面的压强为 由于电流表从9A减小到1A，再增加到3A，当电流表示数为2A时停止抽水，所以后一种情况应舍去，因此模型对水平面的压强为1800Pa。 24．阅读短文，回答问题。 隔电墙与水电阻 家庭电热水器工作时，加热器内胆里的水有时也会通电。为保证人的洗浴安全，电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“隔电墙”（如图乙）。隔电墙（Safe Care）是一种简称，它确切的表述法是“水电阻衰减隔离法”。它是利用了水本身所具有的电阻的特性，通过对管径和距离的的调整，形成“隔电”的效果。 干燥时人体电阻的平均值约1000～2000Ω，皮肤潮湿时，阻值降为300Ω左右。隔电墙中每1cm水电阻约200Ω。为保证人体安全，只要控制通过人体的电流不超过一个阈值即可。因此在设计隔电墙时，一般会尽量增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目的。如图丙，将水流路径设计成螺旋线结构来增加水流的长度。 虽然隔电墙有一定的保护作用，但为了保护自己生命安全，最有效的措施，还是淋浴的时候把电热水器插头拔掉。 (1)曲长管道应选用导电性能 （好/差）的材料制成。 (2)淋浴时，水电阻与人体呈 （串联/并联）关系。 (3)不同环境下人体导电情况不同，为保证安全，加在人体的电压不能超过最大安全电压的三分之一，称为绝对安全电压，结合皮肤潮湿时人体电阻可知，通过人体的绝对安全电流为：不超过 A。 (4)为保证安全，隔电墙中水流的长度至少为 cm。 (5)若图丙螺旋线长度可用表达式为L＝0.5πnd近似计算（其中n为螺线圈数，d为最大直径）。当隔电墙直径为4cm时，为保证生命安全，螺线圈数n至少为 圈（取整数）。 【答案】(1)差 (2)串 (3)0.04 (4)26 (5)5 【详解】 （1）曲长管道的目的是让它分担大部分电压，因此选电阻值大，导电性能差的材料。 （2）由题意可知，胆内的水经过较长的管路再流到人体上，即电流依次经过电阻和人体，电流只有一条路径，它们为串联。 （3）不同环境下，人体的导电情况不同，为保证安全，加在人体的电压不能超过最大安全电压的三分之一，即 皮肤潮湿时人体电阻约为300 Ω，根欧姆定律可知，人体绝对安全电流为 （4）为保证安全，水电阻两端分得的最小电压 所以电阻的最小值为 隔电墙中水流的长度至少为 （5）为保证生命安全，螺线圈数n至少为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十七章 欧姆定律 第2节 欧姆定律 课标要点 1. 理解欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 掌握欧姆定律的数学表达式 I=U/R及其变形式 U=IR、R=U/I，明确各物理量的单位及符号。 3. 理解“同一性”和“同时性”的使用条件：I、U、R 必须针对同一段电路、同一时刻的状态。 4. 能运用欧姆定律进行简单的电流、电压、电阻计算，分析和解决简单的电路问题。 5. 理解 R=U/I的物理意义，知道电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关。 学习重难点 重点：欧姆定律的内容、数学表达式及单位；运用欧姆定律进行简单计算；理解“同一段电路”中电流、电压、电阻的对应关系。 难点：欧姆定律的物理意义（从数学公式到物理本质的理解）；运用欧姆定律分析和解决实际电路问题；理解 R=U/I 的含义（电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关） 知识点 欧姆定律的内容与表达式 1. 欧姆定律的内容： · 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 欧姆定律的数学表达式： 其中： 表示电流，单位是安培（A）； 表示电压，单位是伏特（V）； 表示电阻，单位是欧姆（Ω）。 3. 欧姆定律的变形式： · ：表示导体两端的电压在数值上等于通过该导体的电流与电阻的乘积。 · ：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 4. 欧姆定律的适用条件： · 欧姆定律适用于纯电阻电路（将电能全部转化为内能的电路），对于含电动机、蓄电池充电等非纯电阻电路不适用。 · 公式中的 、、 必须针对同一段电路（同一性）和同一时刻（同时性）的状态。 🚨特别提醒易错点 1、因果不能颠倒： 电流与电压成正比、与电阻成反比，电压是原因，电流是结果。不能说“电压与电流成正比” 。欧姆定律的表述中，主语始终是“电流”。 2、“同一性”与“同时性”不能丢： 、、 必须是同一段导体（或同一段电路）在同一时刻的数值。如果电路中某部分电阻变了，同一时刻其他部分的电流、电压也会变化，不能把不同时刻的数据代入同一公式计算。 3、非纯电阻电路不适用： 欧姆定律仅适用于金属导体、电解液等纯电阻电路，含电动机的电路、蓄电池充电的电路等不适用。 4、因果不能颠倒： 电流与电压成正比、与电阻成反比，电压是原因，电流是结果。不能说“电压与电流成正比” 。欧姆定律的表述中，主语始终是“电流”。 5、“同一性”与“同时性”不能丢： 、、 必须是同一段导体（或同一段电路）在同一时刻的数值。如果电路中某部分电阻变了，同一时刻其他部分的电流、电压也会变化，不能把不同时刻的数据代入同一公式计算。 6、非纯电阻电路不适用： 欧姆定律仅适用于金属导体、电解液等纯电阻电路，含电动机的电路、蓄电池充电的电路等不适用。 随学随练 1．科学家的每次重大发现，都有力地推进了人类文明的进程。最先研究电流与电压、电阻之间的关系并得出结论的科学家是（　　） A．伏特 B．安培 C．库仑 D．欧姆 2．由欧姆定律得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．导体的电阻是导体本身的性质，与电流、电压大小无关 3．1826年，德国物理学家　 　通过实验与理论研究得出“一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比”的规律。为了纪念他，用他的名字作为　 　的单位。 知识点 欧姆定律的应用 1. 应用公式求电流（已知 、，求 ）： 直接用 2. 应用公式求电压（已知 、，求 ）： 用变形式 3. 应用公式求电阻（已知 、，求 ）： 用变形式 4. 解题规范步骤： ① 识别电路： 判断电路是串联还是并联，明确各元件的连接关系。 ② 明确对象： 确定要求解的物理量属于哪一段电路，找出对应的 、、。 ③ 选择公式： 根据已知量和待求量，选择合适的公式或变形式。 ④ 代入计算： 统一单位后代入数据计算，注意不能直接代入不同导体的数值。 特别提醒： 1、的物理意义： 是电阻的定义式（测量式），它表示电阻在数值上等于电压与电流的比值，但电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关。不能说“电压越大，电阻越大”或“电流越大，电阻越小”。 2、单位统一： 计算前必须将电流、电压、电阻的单位统一为国际单位（A、V、Ω），若题目中给出 mA 或 kΩ，要先换算。 3、“同一段电路”是解题前提： 在串联或并联电路中，同一公式中的 、、 必须对应同一段电路，不能把 的电压和 的电阻代入同一公式计算。 随学随练 1．一只小灯泡的正常工作电压为8V，正常发光时通过它的电流为0.5A。若将该灯泡接在12V的电源上，要使其正常发光，下列方法可行的是（　　） A．串联一个8Ω的电阻 B．串联一个16Ω的电阻 C．并联一个8Ω的电阻 D．并联一个16Ω的电阻 2．如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝5Ω，闭合开关后，两电流表指针均指在图乙同一位置，则下列选项正确的是（　　） A．电流表A1的示数为0.3A B．电流表A2的示数为0.6A C．定值电阻R2的阻值为20Ω D．电压表的示数为7.5V 3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求： (1)通过电阻R2的电流； (2)电源电压； (3)R1的阻值。 题型 欧姆定律的基本计算与变形式应用 解题三步法： ①找对象： 明确待求量属于哪一段电路，找出该段电路的 、、 中已知的两个量。 ②选公式： 求电流用 ，求电压用 ，求电阻用 。 ③代数据： 统一单位后代入计算，注意区分“这段电路”和“整个电路”的物理量。 ⚠️ 高频陷阱： ① 的物理意义误解： 电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。不能由 得出“电阻与电压成正比、与电流成反比”的结论。 ② 单位不统一： 题目中若给出 的单位是 kV、 的单位是 mA，必须先换算成 V 和 A 再计算。 ③ “同一性”混淆： 把 的电压和 的电流代入同一公式，或把不同时刻的数据混用。 ④ 忽略隐含条件： 串联电路中电流处处相等，并联电路中各支路电压相等，这些是解题的关键隐含条件。 活学活用 1．一定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为1A。若电压减少到2V时，则通过的电流变为（　　） A．0.25A B．0.5A C．1A D．2A 2．如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，定值电阻，闭合开关后，两电流表指针均指在图乙同一位置，则下列选项正确的是（　　） A．电流表的示数为0.3A B．电流表的示数为0.6A C．定值电阻的阻值为20Ω D．电压表的示数为7.5V 3．如图所示，电源电压恒定，当只闭合S时，灯泡L1、L2均发光。当S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为1V，当S、S2闭合，S1断开时，电压表的示数为3V，则下列选项正确的是（　　） A．电源电压为4V B．L1两端电压为2V C．L2两端电压为2V D．电压表只能测量电源电压 4．甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻和电源连接成如图所示的电路进行测量。若电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，则短路位置距离乙地______km。 题型 对 R=U/I物理意义的辨析与图像结合 解题三步法： ①看图像： 在 图像中，直线斜率表示 ，斜率越大，电阻越小；在 图像中，直线斜率表示 ，斜率越大，电阻越大。 ②析公式： 电阻 是导体本身的性质，不随 、 变化。公式 只是提供了计算电阻数值的方法，不能理解为“R 由 U 和 I 决定”。 ⚠️ 高频陷阱： ① 混淆“计算式”与“决定式”： 是电阻的测量式（计算式），不是决定式。导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定。 ② 图像斜率的物理意义混淆： 图像的斜率是 ，不是 。比较电阻大小时， 图像中斜率越陡，电阻越小。 ③ 误认为电压为零时电阻为零： 电压为零时，电流为零，但导体的电阻依然存在，不为零。 活学活用 5．如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ） A B C D 6．两个电路元件A和B中的I﹣U图象如图所示，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．元件A的电压与通过它的电流成正比 B．元件B的电阻随温度的升高而减小 C．将它们并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A D．将它们串联后接到电压为3V的电源上时，A、B电压之比为1:2 7．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（　　） A．0.5A B．1A C．2A D．3A 基础通关 1．关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（   ） A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 B．在电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 C．在电流一定时，导体的电阻跟导体的两端的电压成正比 D．通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比 2．根据欧姆定律可以得到公式，下列说法中正确的是（   ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变 3．如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙在时电阻相同 B．当乙两端电压为时， C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为时，电路的总电压为 D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为时，电路的电流为 4．将一导体接到电路中，如果把它两端的电压增大到原来的三倍，则下列说法中正确的是（　 　） A．它的电阻是原来的三倍 B．它的电阻是原来的三分之一 C．通过它的电流是原来的三倍 D．通过它的电流是原来的三分之一 5．如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关、后，两灯发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（   ） A．两个电流表的示数相等 B．电流表测的是通过灯的电流 C．灯与的电阻之比为1:4 D．灯与的电阻之比为4:1 6．如图电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω。当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表读数为0.4A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表读数可能为（　　） A．0.2A B．0.3A C．0.4A D．0.5A 7．小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图像。对此作出的判断中，错误的是（　　） A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比 C．将它们串联接入到同一电路中时，通过R1的电流较大 D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A 8．1826年，德国物理学家 用不同的金属导体做实验，研究了通过导体的电流与导体两端的电压之间的关系。人们为了纪念他，将他的名字命名为 （用字母表示物理量的名称）的单位。 9．通过实验探究发现：在　 　 一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成　 　 比；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体的电阻成　 　 比。 10．通过A、B两个电路元件的电流与其两端电压的关系如图所示，其中 （选填“A”或“B”）的电阻较大，将A、B并联在电源电压为4V的电路中，干路中的电流为 A。 11．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，闭合开关S时，看到电流表示数从1A增大到1.5A，则电源电压为 V，开关闭合前后，灯泡L的电流 （选填“变大”、“不变”或“变小”，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响）。 12．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 素养提升 13．小滨想设计一款小型电热器。在设计阶段他用如图所示电路进行测试以便进一步完善设计方案。电热丝，电热丝，电源电压为6V保持不变。在电路能够正常工作的情况下，下列说法正确的是（     ）。 A．只闭合开关时，电流表的示数是1.5A B．只闭合开关、时，电流表示数为0.5A C．只闭合开关、时，电压表的示数是4V D．闭合开关、、时，电压表的示数是6V 14．图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表和的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出、的图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（     ） A．电源电压为 B．定值电阻为 C．图乙中①是的图像 D．电流表A的示数为时，电压表的示数为 15．某同学在育苗棚中按图a连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图b。闭合开关，棚内环境（     ） A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 16．如图是测量水流冲击力的装置，电源电压恒为6V，电阻丝MN长20cm，总电阻为20Ω，其阻值与接入电路的长度成正比；弹簧左端固定，右端连接滑块，并套在光滑水平杆AB上。水流冲击力为零时，滑片P与M端接触，电流表的示数为0.1A，弹簧受到的作用力每增加1N时会伸长10cm（弹簧未超出弹性限度），电压表的表盘改装为“冲力表”。下列说法正确的是（　　） ①电路中的电流恒为0.1A ②水流冲击力增大时电压表示数变小 ③水流冲击力增大时电流表示数变大 ④水流冲击力增大时电阻丝MN接入阻值不变 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 17．某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。其要求是：当环境温度时，加热设备开启工作；温度，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。他们设计的电路如图甲所示，电源电压恒定为6V，和其中一个是定值电阻，另一个是热敏电阻；热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示。可控加热设备通过感应两端的电压来控制（不考虑加热设备对电路的影响）；当时，加热设备开启工作，当时，加热设备不工作，下列说法正确的是（     ） A．是热敏电阻 B．定值电阻的阻值为 C．为3V D．若降低电源电压，加热系统开始工作的温度将降低，停止工作的最高温度将升高 18．如图，电源电压在220~240V之间波动，图中电子器件的阻值能随着电压变化而自动改变，灯泡L标有“220V  1A”，若将20Ω的定值电阻与这个电子器件并联后（构成一个稳压器）再和灯泡串联，就能够保证灯泡两端电压始终为220V，当电源电压为220V时，该电子元件的阻值为________Ω；当电源电压为240V时，该电子元件所在支路相当于________（选填“短路”“通路”或“开路”）路。 19．如图所示，电源电压恒定，定值电阻，闭合开关S，断开S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为 V；当开关S、S1同时闭合，电流表示数为0.9A，此时通过R2的电流为 A，R1与R2两端电压之比为 。 20．体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。若加在小明两手之间的电压为5V，通过的电流为2.5mA，则小明两手之间的电阻为______Ω。肌肉比脂肪更容易导电，若人的体脂率下降，体重不变，人体的电阻会______（填“增大”或“减小”）。 21．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。电流表量程为0-3A，电压表量程为0-15V，闭合开关S后，电压表的示数为12V。 (1)求此时通过电阻的电流。 (2)求此时变阻器连入电路中的电阻。 (3)移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求：滑动变阻器接入的阻值范围。 22．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 迁移创新 23．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽至另一侧水舱，从而保持船体平衡。小蜀设计了一款利用力传感器检测抽水量的长方体水舱模型如图乙，模型质量为，底面积为，在水舱中装有的水。是质量、体积均可忽略的轻杆，轻杆上端与力传感器相连，其原理电路如图乙方框所示，电源电压为，可根据电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。的下端与底面积为的圆柱体连接。用抽水机将水抽出的过程中，记录下电流表示数随抽出水的体积变化的图像如图丙。求： 电流表示数与力传感器所受弹力关系 9 6 3 2 1 16 10 4 2 0 (1)未抽水时，乙图中力传感器的阻值； (2)圆柱体C的密度； (3)当电流表示数为时停止抽水，此时模型对水平面的压强。 24．阅读短文，回答问题。 隔电墙与水电阻 家庭电热水器工作时，加热器内胆里的水有时也会通电。为保证人的洗浴安全，电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“隔电墙”（如图乙）。隔电墙（Safe Care）是一种简称，它确切的表述法是“水电阻衰减隔离法”。它是利用了水本身所具有的电阻的特性，通过对管径和距离的的调整，形成“隔电”的效果。 干燥时人体电阻的平均值约1000～2000Ω，皮肤潮湿时，阻值降为300Ω左右。隔电墙中每1cm水电阻约200Ω。为保证人体安全，只要控制通过人体的电流不超过一个阈值即可。因此在设计隔电墙时，一般会尽量增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目的。如图丙，将水流路径设计成螺旋线结构来增加水流的长度。 虽然隔电墙有一定的保护作用，但为了保护自己生命安全，最有效的措施，还是淋浴的时候把电热水器插头拔掉。 (1)曲长管道应选用导电性能 （好/差）的材料制成。 (2)淋浴时，水电阻与人体呈 （串联/并联）关系。 (3)不同环境下人体导电情况不同，为保证安全，加在人体的电压不能超过最大安全电压的三分之一，称为绝对安全电压，结合皮肤潮湿时人体电阻可知，通过人体的绝对安全电流为：不超过 A。 (4)为保证安全，隔电墙中水流的长度至少为 cm。 (5)若图丙螺旋线长度可用表达式为L＝0.5πnd近似计算（其中n为螺线圈数，d为最大直径）。当隔电墙直径为4cm时，为保证生命安全，螺线圈数n至少为 圈（取整数）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $