4.3力学单位制（举一反三·讲义）物理沪科版必修第一册

四 牛顿运动定律 4.3 力学单位制 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物理学是一门以实验为基础的学科。在实验的过程中常要测量某个或几个物理量，测量结果既要表示出数值，也要有相应的计量单位。同一个物理量可以有不同的单位。以前，各个国家都有自己规定的物理量单位，相互换算起来既繁琐又容易出错，不利于各国间科学技术信息的交流。物理学的单位是如何构成的？国际单位又是如何规定的呢？ 知识归纳 【知识点1 基本单位制】 1．单位制由基本单位和导出单位组成。 2．基本物理量：在力学中，把长度、质量、时间作为基本量。 3．基本物理单位：基本物理量的单位米（m，dm,cm,mm等）、千克（t,kg,g等）和秒（h,min,s等）就是基本单位。 4．导出物理单位：用基本物理量的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理量的单位叫导出单位。例如：根据位移的单位 m 和时间的单位 s，利用 v = ∆x/∆t 导出速度的单位为 m/s；利用 a = ∆v/∆t 导出加速度的单位为 m/s2。  【例1】关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．厘米、米每秒、米每二次方秒都是国际单位制的导出单位 B．牛顿、米、秒都是国际单位制的基本单位 C．在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米 D．基本单位和导出单位组成了单位制 【变式1-1】下列物理概念中，属于力学基本量的是（     ） ①米，②质量，③秒，④长度，⑤千克，⑥时间 A．①③⑤ B．②④⑥ C．①②③ D．④⑤⑥ 【变式1-2】 据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位。在国际单位制中，下列说法正确的是（　　） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．所有的物理量都有单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知 D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 【知识点2 国际基本单位】 1．1960 年第11 届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制——国际单位制 （international system of units），简称 SI。国际单位制很快就被世界上大多数国家采用，有力促进了各国间的贸易往来和科学技术交流。 2．力学中的国际基本单位：长度单位米（m）、质量单位千克（kg）和时间单位秒（s） 3．国际单位制的基本单位 【例2】下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 【变式2-1】下列物理学常量的单位，用国际单位制中的基本单位来表示，正确的是（　　） A．元电荷： B．真空中的光速： C．静电力常量： D．万有引力常量： 【变式2-2】下列单位中，属于国际单位制导出单位的是（     ） A．米 B．千克 C．牛顿 D．秒 【知识点3 单位分析物理问题】 【例3】我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D．Fvt 【变式3-1】弹簧的类型有很多，包括拉伸弹簧、压缩弹簧以及扭转弹簧等。其中，扭转弹簧可以通过绕簧体中轴旋转力臂以静态固定某一装置，它的性能可以用弹簧的扭转常数k来衡量。k表示在弹簧扭转时所需要的力矩和旋转角度的比值，计算公式为，其中F是施加在弹簧两端的力，L是力臂的长度，是弹簧的旋转角度，的国际单位为。根据以上信息，在国际单位制中，扭转常数k的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．关于力学单位制说法中正确的是（     ） A．kg、J、N是导出单位 B．g、m、s是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma 2．下列说法正确的是（　　） A．伽利略的理想斜面实验是建立在可靠的事实基础之上的合乎逻辑的科学推理 B．米、千克、牛顿是力学的基本单位 C．加速度等于重力加速度的竖直向下的直线运动就是自由落体运动 D．在不需要考虑物体本身的质量和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 3．据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位。在国际单位制中，下列说法正确的是（　　） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．所有的物理量都有单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知 D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 4．下列各组选项中均属于力学中基本量的是（     ） A．质量、时间、长度 B．米、千克、牛顿 C．千克、米、秒 D．位移、速度、时间 5．下列四组单位中，都是国际单位制中的基本单位的是（     ） A．N、kg、m B．N、m、s C．A、m、s D．kg、N、s 6．椭圆的面积公式可以由其长半轴的长度和短半轴的长度表示。以下各椭圆面积的表达式中唯一可能正确的是（     ） A． B． C．πab D． 7．生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式，表示正确的是（ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速）（　　） A． B． C． D． 8．雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量，已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是Pa·s，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．普朗克长度仅依赖于引力常量G、普朗克常量）和真空中的光速c，而与其它常量无关。由量纲关系，可导出其正确的表达式为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，我国空军紧急出动运-20等运输机，将全国人民支援的物资及时送达抗疫前线。运输机的升力为FL=CLpS（其中p为飞行动压、S为机翼面积，CL是一个无单位升力系数）。若用ρ表示空气的密度，m表示飞机的质量，v表示飞行速度，F表示飞机发动机推力，你可能不会计算飞机飞行时的动压p，但你可根据所学的物理知识和方法进行分析，判断出下列飞行动压p的表达式合理的是（　　） A．p= B．p= C．p= D．p= 11．小明同学在推导某物体位移计算式时，得到的表达式是：，关于这个位移表达式，下列说法正确的是（    ） A．该表达式一定正确 B．该表达式一定错误 C．各物理量只有采用国际单位制单位，该表达式才正确 D．若各物理量采用其他单位制单位，该表达式可能正确 12．2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器与轨道器和返回器组合体在月球轨道成功对接，对接过程应用抱爪式对接机构，仅用21秒便完成了“抓牢”“抱紧”动作。6月25日，嫦娥六号返回地球，从38万公里外的月球带回1935.3克月球背面样品，下列说法正确的是（　　） A．14时48分、21秒都是指时间 B．38万公里指的是嫦娥六号返回地球的路程 C．研究对接过程中的“抓牢”等动作时，不能将上升器看成质点 D．题目的单位“分”“克”和“公里”均是国际基本单位 学科网（北京）股份有限公司 $ 四 牛顿运动定律 4.3 力学单位制 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+2个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物理学是一门以实验为基础的学科。在实验的过程中常要测量某个或几个物理量，测量结果既要表示出数值，也要有相应的计量单位。同一个物理量可以有不同的单位。以前，各个国家都有自己规定的物理量单位，相互换算起来既繁琐又容易出错，不利于各国间科学技术信息的交流。物理学的单位是如何构成的？国际单位又是如何规定的呢？ 知识归纳 【知识点1 基本单位制】 1．单位制由基本单位和导出单位组成。 2．基本物理量：在力学中，把长度、质量、时间作为基本量。 3．基本物理单位：基本物理量的单位米（m，dm,cm,mm等）、千克（t,kg,g等）和秒（h,min,s等）就是基本单位。 4．导出物理单位：用基本物理量的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理量的单位叫导出单位。例如：根据位移的单位 m 和时间的单位 s，利用 v = ∆x/∆t 导出速度的单位为 m/s；利用 a = ∆v/∆t 导出加速度的单位为 m/s2。  【例1】关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．厘米、米每秒、米每二次方秒都是国际单位制的导出单位 B．牛顿、米、秒都是国际单位制的基本单位 C．在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米 D．基本单位和导出单位组成了单位制 【答案】D 【详解】A．厘米是长度的单位，但不是国际单位制中的基本单位，也不是导出单位，A错误； B．“千克米每二次方秒”是由推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它命名为牛顿，B错误； C．在国际单位制中，长度的单位是米，C错误； D．单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的单位叫做导出单位，D正确。 故选 D。 【变式1-1】下列物理概念中，属于力学基本量的是（     ） ①米，②质量，③秒，④长度，⑤千克，⑥时间 A．①③⑤ B．②④⑥ C．①②③ D．④⑤⑥ 【答案】B 【详解】国际单位制中，力学范畴的基本物理量为长度、质量、时间三个，米、千克、秒是这三个基本量对应的基本单位，不属于物理量本身。①米、③秒、⑤千克均为力学基本量的单位，不是物理量；②质量、④长度、⑥时间是力学的三个基本物理量。 故选B。 【变式1-2】 据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位。在国际单位制中，下列说法正确的是（　　） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．所有的物理量都有单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知 D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 【答案】C 【详解】A．是国际单位制中质量的基本单位，不是导出单位，、是导出单位，故A错误； B．并非所有物理量都有单位，如动摩擦因数等比值定义的物理量没有单位，故B错误； C．根据牛顿第二定律，力的单位由质量和加速度的单位推导可得，故C正确； D．国际单位制中质量的基本单位是千克（），吨（t）不是国际单位制基本单位，故D错误。 故选C。 【知识点2 国际基本单位】 1．1960 年第11 届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制——国际单位制 （international system of units），简称 SI。国际单位制很快就被世界上大多数国家采用，有力促进了各国间的贸易往来和科学技术交流。 2．力学中的国际基本单位：长度单位米（m）、质量单位千克（kg）和时间单位秒（s） 3．国际单位制的基本单位 【例2】下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 【答案】B 【详解】国际单位制的基本单位共7个，分别为：长度的单位米（）、质量的单位千克（）、时间的单位秒（）、电流的单位安培（）、热力学温度的单位开尔文（）、物质的量的单位摩尔（）、发光强度的单位坎德拉（）。 故选B。 【变式2-1】下列物理学常量的单位，用国际单位制中的基本单位来表示，正确的是（　　） A．元电荷： B．真空中的光速： C．静电力常量： D．万有引力常量： 【答案】D 【详解】A．电荷量的定义式为，故其单位为，选项所给是电流变化率的单位，故A错误； B．速度的定义式为，其单位为，选项所给是加速度的单位，故B错误； C．牛顿和库仑都是导出单位，中仍含导出单位，不是只用国际单位制基本单位表示，故C错误； D．由万有引力定律可知，万有引力常量的单位由力、两物体的质量和间距的单位确定。由量纲关系可得 力的基本单位表示为，代入上式得，故D正确。 故选D。 【变式2-2】下列单位中，属于国际单位制导出单位的是（     ） A．米 B．千克 C．牛顿 D．秒 【答案】C 【详解】米、千克和秒均为国际单位制中的基本单位。根据牛顿第二定律 牛顿可由基本单位表示为，属于导出单位。 故选C。 【知识点3 单位分析物理问题】 【例3】我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D．Fvt 【答案】A 【详解】根据物理量的单位制推导质量的表达式。力的单位是牛顿（N），即；时间的单位是秒（s）；速度的单位是米每秒（m/s）。质量的单位是千克（kg）。 A．单位计算为 ，符合质量单位，故A正确； B．单位计算为 ，不是质量单位，故B错误； C．单位计算为 ，不是质量单位，故C错误； D．单位计算为 ，不是质量单位，故D错误。 故选A。 【变式3-1】弹簧的类型有很多，包括拉伸弹簧、压缩弹簧以及扭转弹簧等。其中，扭转弹簧可以通过绕簧体中轴旋转力臂以静态固定某一装置，它的性能可以用弹簧的扭转常数k来衡量。k表示在弹簧扭转时所需要的力矩和旋转角度的比值，计算公式为，其中F是施加在弹簧两端的力，L是力臂的长度，是弹簧的旋转角度，的国际单位为。根据以上信息，在国际单位制中，扭转常数k的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．L单位为m，的国际单位为，力的单位为N，由于 根据单位运算，k的单位为，故A错误； BCD．牛顿的国际单位可表示为 结合上述，根据单位运算，k的单位为，故BD错误，C正确。 故选C。 【变式3-2】2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．的单位为，与动压单位相同，则表达式有可能正确，故A正确； B．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故B错误； C．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故C错误； D．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故D错误； 故选A。 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．关于力学单位制说法中正确的是（     ） A．kg、J、N是导出单位 B．g、m、s是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma 【答案】D 【详解】A．kg是质量的国际单位制基本单位，不属于导出单位，J、N为导出单位，故A错误； B．国际单位制中力学的三个基本单位为kg、m、s，g不属于国际单位制的基本单位，故B错误； C．国际单位制中质量的基本单位仅为kg，g是质量的常用单位，不是国际单位制基本单位，故C错误； D．牛顿第二定律原始表达式为，当式中所有物理量均取国际单位制单位时，比例系数，因此国际单位制中牛顿第二定律的表达式为，故D正确。 故选D。 2．下列说法正确的是（　　） A．伽利略的理想斜面实验是建立在可靠的事实基础之上的合乎逻辑的科学推理 B．米、千克、牛顿是力学的基本单位 C．加速度等于重力加速度的竖直向下的直线运动就是自由落体运动 D．在不需要考虑物体本身的质量和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 【答案】A 【详解】A．伽利略在研究力和运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略次要因素，所以伽利略的理想斜面实验是建立在可靠的事实基础之上的合乎逻辑的科学推理，故A正确； B．力学的基本单位是米、千克、秒；牛顿是力的导出单位，故B错误； C．自由落体运动定义为物体从静止开始、仅受重力作用的运动，加速度恒为重力加速度且方向竖直向下；若物体初速度不为零，则不属于自由落体运动，故C错误； D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，但在质点模型中物体的质量仍需考虑，故D错误。 故选A。 3．据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位。在国际单位制中，下列说法正确的是（　　） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．所有的物理量都有单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知 D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 【答案】C 【详解】A．是国际单位制中质量的基本单位，不是导出单位，、是导出单位，故A错误； B．并非所有物理量都有单位，如动摩擦因数等比值定义的物理量没有单位，故B错误； C．根据牛顿第二定律，力的单位由质量和加速度的单位推导可得，故C正确； D．国际单位制中质量的基本单位是千克（），吨（t）不是国际单位制基本单位，故D错误。 故选C。 4．下列各组选项中均属于力学中基本量的是（     ） A．质量、时间、长度 B．米、千克、牛顿 C．千克、米、秒 D．位移、速度、时间 【答案】A 【详解】力学范围内国际单位制规定的基本物理量（即基本量）为长度、质量、时间三个，其余力学物理量均为导出量，由基本量组合定义得到；需注意区分物理量和物理量的单位。 A．质量、时间、长度均为力学规定的基本量，故A正确； B．米、千克、牛顿均为物理量的单位，不是物理量本身，故B错误； C．千克、米、秒是力学基本量对应的基本单位，不是物理量，故C错误； D．速度满足公式，是由长度、时间导出的物理量，位移也不属于规定的力学基本量，故D错误。 故选A。 5．下列四组单位中，都是国际单位制中的基本单位的是（     ） A．N、kg、m B．N、m、s C．A、m、s D．kg、N、s 【答案】C 【详解】国际单位制的基本单位包括长度单位米（）、质量单位千克（）、时间单位秒（）、电流单位安培（）等，力的单位牛顿（）是导出单位，满足 A．N 是导出单位，故A错误； B．N 是导出单位，故B错误； C．A、m、s 都是国际单位制中的基本单位，故C正确； D．N 是导出单位，故D错误。 故选C。 6．椭圆的面积公式可以由其长半轴的长度和短半轴的长度表示。以下各椭圆面积的表达式中唯一可能正确的是（     ） A． B． C．πab D． 【答案】C 【详解】面积的单位为米的平方（），、均为长度，单位为米（m），且圆是的特殊椭圆，面积为。 A．的单位为米，且当时结果为（圆的周长），故A错误； B．的单位为米，且当时结果为0，与圆的面积矛盾，故B错误； C．的单位为米的平方，且当时结果为，和圆的面积公式一致，故C正确； D．没有单位，为无量纲量，故D错误。 故选C。 7．生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式，表示正确的是（ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】力的单位为N，根据 可知力的单位为，将、、三个物理量的单位代入可知仅的单位与力的单位相符合。 故选D。 8．雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量，已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是Pa·s，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】流体的流速v单位为m/s，流体的密度ρ单位为kg/m3、特征长度d单位为m，黏性系数μ的单位为Pa·s，而Re是一个无量纲量，所以 即 故选B。 9．普朗克长度仅依赖于引力常量G、普朗克常量）和真空中的光速c，而与其它常量无关。由量纲关系，可导出其正确的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据万有引力定律 得 它的单位是，普朗克常数单位是角动量，单位为，光速的单位是，根据运算单位 由量纲关系，得普朗克长度的表达式为 故选A。 10．如图所示，我国空军紧急出动运-20等运输机，将全国人民支援的物资及时送达抗疫前线。运输机的升力为FL=CLpS（其中p为飞行动压、S为机翼面积，CL是一个无单位升力系数）。若用ρ表示空气的密度，m表示飞机的质量，v表示飞行速度，F表示飞机发动机推力，你可能不会计算飞机飞行时的动压p，但你可根据所学的物理知识和方法进行分析，判断出下列飞行动压p的表达式合理的是（　　） A．p= B．p= C．p= D．p= 【答案】C 【详解】A．根据题意可得 所以动压的单位为 的单位为，故A错误； B．的单位为，故B错误； C．的单位为，故C正确； D．的单位为，故D错误。 故选C。 11．小明同学在推导某物体位移计算式时，得到的表达式是：，关于这个位移表达式，下列说法正确的是（    ） A．该表达式一定正确 B．该表达式一定错误 C．各物理量只有采用国际单位制单位，该表达式才正确 D．若各物理量采用其他单位制单位，该表达式可能正确 【答案】B 【详解】位移x的单位是m，根据表达式可得单位为 由此可知等号左边是长度单位m，而右边单位是速度的单位m/s，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同只会影响系数，故选B。 12．2024年6月6日14时48分，嫦娥六号上升器与轨道器和返回器组合体在月球轨道成功对接，对接过程应用抱爪式对接机构，仅用21秒便完成了“抓牢”“抱紧”动作。6月25日，嫦娥六号返回地球，从38万公里外的月球带回1935.3克月球背面样品，下列说法正确的是（　　） A．14时48分、21秒都是指时间 B．38万公里指的是嫦娥六号返回地球的路程 C．研究对接过程中的“抓牢”等动作时，不能将上升器看成质点 D．题目的单位“分”“克”和“公里”均是国际基本单位 【答案】C 【详解】A．14时48分指的是时刻，21秒指的是时间间隔，故A错误； B．38万公里指的是嫦娥六号返回地球的位移大小，不是路程，故B错误； C．研究对接过程中的“抓牢”等动作时，上升器的形状大小不能忽略不计，不能将上升器看成质点，故C正确； D．题目的单位“分”“克”和“公里”均不是国际基本单位，“秒”“千克”和“米”才是国际基本单位，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 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