期中复习（知识清单）高二物理上学期人教版

期中复习（知识清单） 一、电场能的性质 知识点1 静电力做功重 1．电场力做功 (1)特点：电场力做的功与电荷经过的 无关，只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿 的位移。 ②＝q，适用于 。 知识点2 电势能重 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的 称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 3．二者关系 (1)电场力做的功等于电荷电势能的 ，即＝－。 (2)通过＝－可知：电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就 多少；电场力对电荷做多少负功，电荷的电势能就 多少。 知识点3 电势 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)矢标性：电势是 量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2．等势面 (1)定义：电场中 相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力 。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 。 ④任意两个等势面都 。 3.几种常见的等势面 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 知识点4 电势差与电场强度重 2．(1)电势差与电场强度的关系式：＝Ed，其中d为电场中两点间 的距离。 (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 电最快的方向。 应用公式E＝的两点注意： (1)定量计算时只适用于匀强电场，但是可以对非匀强电场定性分析。 (2)d为某两点沿电场方向上的距离(或者为两点连线在电场方向上的投影，或者为两点所在等势面之间的距离)。 由E＝可推出的三个重要推论： 推论1：电场强度的方向是电势降低最快的方向。 推论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝(如图甲所示)。 推论3：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD(如图乙所示)，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD。 二、电容器 带电粒子在电场中运动 知识点01 电容器 1．电容器 (1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 (3)电容器的充、放电 ①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量 ，极板间的电场强度 ，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过 做功转化为其他形式的能量。 2．电容 (1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。 1 F＝1 μF＝ pF。 (4)意义：表示电容器 本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否 及 无关。 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积、电介质、两极板间的距离。 (2)决定式：C＝ 知识点02 带电粒子在电场中的加速和偏转运动 1．带电粒子在电场中的加速 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝ 。 (2)在非匀强电场中：W＝qU＝ 。 2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)运动情况：带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。 (2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿静电力方向的 运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝， 加速度a＝＝＝， 偏转量y＝at2＝ ， 偏转角θ的正切值tan θ＝＝＝ 。 知识点03 示波管 1．构造 示波管的构造如图所示，它主要由电子枪、 和荧光屏组成，管内抽成真空。 2．工作原理 (1)如果在偏转电极XX′之间和偏转电极YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿 ，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的 ，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作 。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的 ，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。 三、电学实验基础 知识点1 常用仪器的读数 1.螺旋测微器 (1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。 如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 2.游标卡尺 (1)构造：主尺、 游标尺 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) (2)用途：测量厚度、长度、宽度、内径、外径等。 (3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 ⚠特别提醒 （1）螺旋测微器必须估读，当可动刻度刚好和某条刻度线对齐，末尾估读为0。以mm为单位，小数点后一定有三位数字。 （2）游标卡尺一般都能找到游标尺的某条刻度线和主尺的某条刻度线对齐，不需要估读。游标卡尺的精度可由游标尺上的格数确定，常见的为10个格(精确度为0.1mm)、20格(精确度为0.05mm)和50格(精确度为0.02mm)。 (3)使用游标卡尺时，主尺的0和游标尺的0之间的距离为待测物体长度，注意游标尺0的位置，不要和游标尺的左边界线弄混淆。 3.常用电表的读数 先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数。 (1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V和 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0~15 V量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。 (3)对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 知识点2 测量电路与控制电路的选择 1.电流表的内、外接法 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种接法选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法，记为“大内偏大”。 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法，记为“小外偏小”。 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)两种连接方式对比 限流式接法 分压式接法 对比说明 电路图 串、并联关 系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前滑片位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 (2)滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3.实验误差分析 (1)系统误差 ①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。 ②减小系统误差 根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。 ③消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。 (2)偶然误差 ①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。 ②描点、计算等对数据处理造成的误差。 ③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。 四、电路的基本概念及规律 知识点1 电流 1.定义：电荷的定向移动形成电流。定义式为I=。 2.形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 3.标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 4.三种电流表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝neSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 e：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、e、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 知识点2 电阻与电阻定律 1.电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为R=。 2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。表达式为R=ρ。 3.电阻率 （1）物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；有些半导体的电阻率随温度升高而减小。 4.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 5.电阻的决定式和定义式的区别 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，但不能说电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 知识点3 部分电路欧姆定律 1.欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 （2）表达式：I=。 （3）适用范围：适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 2.I=与R=的区别 （1）I=是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。 （2）R=是电阻的定义式，表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。 知识点4 伏安特性曲线 1.导体的伏安特性曲线(I－U图线) （1）比较电阻的大小：图线的斜率k＝，图中R1＞(选填“＞”“＜”或“＝”)R2。 （2）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件。 （3）非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件。 2.伏安特性曲线（I-U图线）的理解 （1）图线的意义 ①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 ②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 （2）两类图线的比较 线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的，图中Ra<Rb 非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它的电阻是变化的，图中Rc减小，Rd增大 3.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件,b、c表示非线性元件。 (2)图线b的斜率不断变小,电阻不断变小;图线c的斜率不断变大,电阻不断变小。 (3)图中Ra>Re,Rd<Rf。(均选填“>”“<”或“=”) (4)对于非线性元件,应根据R=计算某点的电阻,而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 知识点5 电功和电热、电功率和热功率的区别和联系 名称 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热： W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 知识点6 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W＞Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝ ×100%＝ ×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 5、 闭合电路欧姆定律 知识点一 ：电动势 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点五：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习（知识清单） 一、电场能的性质 知识点1 静电力做功重 1．电场力做功 (1)特点：电场力做的功与电荷经过的路径无关，只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场方向的位移。 ②＝q，适用于任何电场。 知识点2 电势能重 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 3．二者关系 (1)电场力做的功等于电荷电势能的减少量，即＝－。 (2)通过＝－可知：电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；电场力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少。 知识点3 电势 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 3.几种常见的等势面 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 知识点4 电势差与电场强度重 2．(1)电势差与电场强度的关系式：＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向。 应用公式E＝的两点注意： (1)定量计算时只适用于匀强电场，但是可以对非匀强电场定性分析。 (2)d为某两点沿电场方向上的距离(或者为两点连线在电场方向上的投影，或者为两点所在等势面之间的距离)。 由E＝可推出的三个重要推论： 推论1：电场强度的方向是电势降低最快的方向。 推论2：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝(如图甲所示)。 推论3：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD(如图乙所示)，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD。 二、电容器 带电粒子在电场中运动 知识点01 电容器 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 ①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。 1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间电压无关。 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积、电介质、两极板间的距离。 (2)决定式：C＝。 知识点02 带电粒子在电场中的加速和偏转运动 1．带电粒子在电场中的加速 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv。 (2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv。 2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)运动情况：带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。 (2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿静电力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝， 加速度a＝＝＝， 偏转量y＝at2＝， 偏转角θ的正切值tan θ＝＝＝。 知识点03 示波管 1．构造 示波管的构造如图所示，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。 2．工作原理 (1)如果在偏转电极XX′之间和偏转电极YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。 三、电学实验基础 知识点1 常用仪器的读数 1.螺旋测微器 (1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。 如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 2.游标卡尺 (1)构造：主尺、 游标尺 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) (2)用途：测量厚度、长度、宽度、内径、外径等。 (3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 ⚠特别提醒 （1）螺旋测微器必须估读，当可动刻度刚好和某条刻度线对齐，末尾估读为0。以mm为单位，小数点后一定有三位数字。 （2）游标卡尺一般都能找到游标尺的某条刻度线和主尺的某条刻度线对齐，不需要估读。游标卡尺的精度可由游标尺上的格数确定，常见的为10个格(精确度为0.1mm)、20格(精确度为0.05mm)和50格(精确度为0.02mm)。 (3)使用游标卡尺时，主尺的0和游标尺的0之间的距离为待测物体长度，注意游标尺0的位置，不要和游标尺的左边界线弄混淆。 3.常用电表的读数 先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数。 (1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V和 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0~15 V量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。 (3)对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 知识点2 测量电路与控制电路的选择 1.电流表的内、外接法 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种接法选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法，记为“大内偏大”。 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法，记为“小外偏小”。 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)两种连接方式对比 限流式接法 分压式接法 对比说明 电路图 串、并联关 系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前滑片位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 (2)滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3.实验误差分析 (1)系统误差 ①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。 ②减小系统误差 根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。 ③消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。 (2)偶然误差 ①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。 ②描点、计算等对数据处理造成的误差。 ③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。 四、电路的基本概念及规律 知识点1 电流 1.定义：电荷的定向移动形成电流。定义式为I=。 2.形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 3.标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 4.三种电流表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝neSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 e：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、e、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 知识点2 电阻与电阻定律 1.电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为R=。 2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。表达式为R=ρ。 3.电阻率 （1）物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；有些半导体的电阻率随温度升高而减小。 4.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 5.电阻的决定式和定义式的区别 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，但不能说电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 知识点3 部分电路欧姆定律 1.欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 （2）表达式：I=。 （3）适用范围：适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 2.I=与R=的区别 （1）I=是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。 （2）R=是电阻的定义式，表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。 知识点4 伏安特性曲线 1.导体的伏安特性曲线(I－U图线) （1）比较电阻的大小：图线的斜率k＝，图中R1＞(选填“＞”“＜”或“＝”)R2。 （2）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件。 （3）非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件。 2.伏安特性曲线（I-U图线）的理解 （1）图线的意义 ①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 ②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 （2）两类图线的比较 线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的，图中Ra<Rb 非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它的电阻是变化的，图中Rc减小，Rd增大 3.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件,b、c表示非线性元件。 (2)图线b的斜率不断变小,电阻不断变小;图线c的斜率不断变大,电阻不断变小。 (3)图中Ra>Re,Rd<Rf。(均选填“>”“<”或“=”) (4)对于非线性元件,应根据R=计算某点的电阻,而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 知识点5 电功和电热、电功率和热功率的区别和联系 名称 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热： W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 知识点6 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W＞Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝ ×100%＝ ×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 5、 闭合电路欧姆定律 知识点一 ：电动势 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点五：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $