精品解析：河北邢台市信都区培训学校等多校联考2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期乘风破浪 六年级数学（人教版） 时间：80分钟满分：100分 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 如果小红在教室的位置可以用有序数对表示为（4，5），表示她在第4列、第5行的位置，那么和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是________和________；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔________人。 【答案】 ①. （3，5） ②. （5，5） ③. 3 【解析】 【分析】（1）有序数对的规则是第一个数代表列数，第二个数代表行数。和小红同一行，说明行数还是5，左右相邻就是列数分别减1、加1。 （2）小红在第5行，小丽在第1行，两人的行号差是5－1＝4，要算中间相隔的人数，需要去掉小丽本身所在的位置，即再减1。 【详解】4－1＝3 4＋1＝5 5－1－1 ＝4－1 ＝3 和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是（3，5）和（5，5）；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔3人。 2. 登山者从起点出发到A处扎营，需要向___________偏______________________°方向行走___________m。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 25 ④. 600 【解析】 【分析】先看图上方向标，遵循上北下南左西右东，确定A点的方向；再观察线段比例尺，每一段代表200米，数一数线段有几段，通过实际距离＝图上距离×比例尺计算出实际距离。 【详解】方向判断：图中有方向标，上北下南左西右东。A 处在起点东偏南 25°。 距离计算：比例尺1小段代表200m，起点到A处一共有3小段。 （m） 所以，登山者需要向东偏南25°方向行走600m。 3. 求3个的和是多少，列加法算式为________________，列乘法算式为________________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据加法的意义可知，3个的和是＋＋。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，则3个的和是×3。 【详解】根据分析：求3个的和是多少，列加法算式为，列乘法算式为。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）         （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 分别计算两边的乘积，分数乘法是分子乘分子、分母乘分母，再比较大小。 【详解】 所以，＜  所以，＞ 所以，＝ 5. 1小时的是________分；米的是________厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 50 【解析】 【分析】（1）把1小时看作单位“1”，求它的，用1乘求出小时数，再根据1小时＝60分换算成分。 （2）把米看作单位“1”，求它的，用乘求出米数，再根据1米＝100厘米换算成厘米。 【详解】1×＝（小时） ×60＝48（分） ×＝（米） ×100＝50（厘米） 6. 小红画了一张水粉画，画作的长是，宽是长的，宽是________dm，水粉画的面积是________dm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】宽是长的，根据求一个数的几分之几用乘法计算； 长方形面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】（dm） （） 二、选择。（每题2分，共10分） 7. 下面各图中，不能用“”表示的是（ ）。 A.          B.          C.          D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。 算式​的含义是：先把整体平均分成4份，涂出其中的3份得到，再把这的部分（即涂色的部分）再平均分成3份，涂出其中的1份，表示。最终涂的深色部分占整个图形的分数是。 【详解】A．整个正方形为一个整体，被平均分成8份，灰色部分占了6份，表示的分数是，化简后是。画斜线部分在灰色部分中占了2份，因为灰色部分一共有6份，把6份平均分为3份，每份是2份，所以画斜线部分表示的是灰色部分的，化简后是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 B．整个大三角形为一个整体，被平均分成8份，灰涂色部分占6份，表示的分数是，化简后是。画斜线部分在灰色部分中占了2份，因为灰色部分一共有6份，把6份平均分为3份，每份是2份，所以画斜线部分表示的是灰色部分的，化简后是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 C．长方形先竖着平均分为4份，取其中的3份为灰色部分，表示的分数是；再把灰色部分看作是一个整体，横着平均分为3份，取其中的1份为画斜线部分，表示的分数是，所以该图表示的是的，能用“”表示。 D．长方形先竖着平均分为4份，取其中的3份，表示的分数是；再把这部分横着平均分为2份，取其中的1份，表示的分数是，所以画斜线的阴影部分表示的是的，不能用“”表示。 8. 如图中，点A可能表示下列算式（ ）的结果。 A.          B.          C.          D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定点A表示的数的范围；再判断各选项算式的结果与点A的关系。积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 【详解】根据图示可知，点A表示的数大于小于1 A．×，乘小于1的数，积比小，不满足图示要求； B．×，乘大于1的数，积比大，计算＝＜1，满足图示要求； C．＝1，不满足图示要求； D．，乘大于1的数，积比大，＞1，故积大于1，不满足图示要求。 故答案为：B 9. 30的相当于（ ）。 A. 50的         B. 32的         C. 的100倍         D. 的36倍 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，先求出30的是多少，再分别计算每个选项的结果对比即可。 【详解】 A．，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，不符合题意。 D．，不符合题意。 10. 如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。 A. 东偏南50°方向走500m B. 北偏西50°方向走300m C. 南偏东40°方向走500m D. 东偏南40°方向走300m 【答案】D 【解析】 【分析】图中是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，根据方向的相对性，以奶奶家为观测点，超市在奶奶家东偏南40°（或南偏东50°）方向，距离不变。据此解答。 【详解】由分析可知： 奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向东偏南40°（或南偏东50°）方向走300m。 故答案为：D 11. 时光餐厅的位置可以用有序数对来表示，小红现在的位置和时光餐厅相距300米，小红现在的位置不可能是（ ）。 A.    B. C.    D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据图中比例尺确定网格中个单位长度对应的实际距离，可得出网格1个单位长度对应实际距离100米；明确坐标中横坐标、纵坐标的变化对应的实际距离计算方式。分别计算每个选项的坐标和餐厅坐标的水平、竖直方向的单位差，再根据单位距离换算出两点的实际距离。对比计算得到的实际距离和米的条件，筛选出不符合的选项。 【详解】A．和在竖直方向差个单位，距离是（米），不符合题意； B．和在水平方向差个单位，距离是（米），不符合题意； C．和在水平方向差个单位，距离是（米），不符合题意； D．和的距离超过了个单位，距离大于米，符合题意。 三、计算。（共27分） 12. 直接写出得数。                                       【答案】；；；；； ；；；； 13. 计算下面各题。                       【答案】 ；；； ；； 14. 看图列式计算。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把一个长方形看作单位“1”，先平均分成6份，取其中的5份，用表示，即长方形浅灰色的部分，再把这个的长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用表示，最后求的是阴影部分重叠的部分（长方形深灰色部分），即求的是多少，用乘法解决，据此解答即可。 【详解】×＝＝ 15. 看图列式计算。   【答案】（棵） 【解析】 【分析】观察线段图，总数是232棵，求所求部分占全部的是多少，用乘法计算。 【详解】（棵） 16. 列式计算。 千克的是多少千克？ 【答案】0.75千克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算，即乘即可解答。 【详解】（千克） 17. 列式计算。 的42倍是多少？ 【答案】×42＝ 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用乘42，计算时先约分再相乘。 【详解】×42＝ 四、按要求做题。（共18分） 18. 先涂一涂、画一画，再算一算。 3个的和是多少？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】明确问题是求几个相同分数的和，因为求几个相同加数的和可以用乘法计算，所以可将问题转化为乘法运算​。 结合图形理解的含义，首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，每份是，那么就是其中的2份。 如果要表示3个，那么就在图形中每次涂2份，一共涂3次，数出总涂色份数，再结合分数乘整数的计算方法完成计算。 【详解】图略； 19. 先涂一涂、画一画，再算一算。   【答案】； 【解析】 【分析】把12个小正方形看作单位“1”，先取其中的涂色，再在这部分涂色区域取涂色，重叠部分占总体的（）。 【详解】12×＝8，先涂8个小正方形； 8×＝6，再涂8个小正方形中的6个； 根据最终图形12个小正方形中取了6个，则 20. 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 （1）图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 【答案】（1） ①. （6，3） ②. （4，2） （2） （3）（2，1）、（3，2） 【解析】 【分析】（1）帅的位置是（4，0），所以有序数对第一个数对应横向的横坐标，第二个数对应纵向的纵坐标，依据该规则确定车、相的坐标。 （2）标注炮的位置时，有序数对是（7，1），先找横坐标为7的竖线，再找纵坐标为1的横线，两线交点就是炮的位置。 （3）确定马向右走的可能位置时，先找到马当前的坐标，再依据“马走日”的规则，筛选出向右移动的符合规则的位置，写出对应有序数对。 【小问1详解】 车的横向刻度是6、纵向刻度是3，对应数对（6，3）；相的横向刻度是4、纵向刻度是2，对应数对（4，2）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 马现在的位置是（1，3），象棋里马走日，向右走一步的话，按照走日的规则就是横向加1、纵向减2得到（2，1），或者横向加2、纵向减1得到（3，2），或者横向加2、纵向加1得到（3，4）。 21. 某景区的部分平面图如下。 （1）半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 （2）小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 【答案】（1） （2）小红从听泉阁出发，沿着北偏西40°方向行走150m到达瀑布，再从瀑布出发，沿着北偏东30°方向行走100m，到达半山亭。 【解析】 【分析】（1）以瀑布为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏东量出30°，图上1段代表50m，画100÷50＝2段的线段，端点标注 “半山亭”；同理，向南偏西量出35°，画150÷50＝3段的线段，端点标注 “银杏古树”即可； （2）小红从听泉阁出发，以听泉阁为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏西40°方向走50×3米到达瀑布；再从瀑布出发，向北偏东30°方向走100m到达半山亭。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（共29分） 22. 新情境读书使人虚心、通达、理智、温和，并成就更好的自己，你在书本上花的任何时间，都会在某一时刻给你回报。一本书的正文有116页，小红周末读了这本书的，她已经读了多少页？ 【答案】29页 【解析】 【分析】求116页的是多少，用乘法计算。 【详解】（页） 答：她已经读了29页。 23. 丹顶鹤是大型涉禽，体长大约160厘米，翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖的直线距离）在240厘米左右；黑天鹅是大型游禽，体长110-140厘米；翼展约是丹顶鹤的，黑天鹅的翼展约是多少厘米？ 【答案】 200厘米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用丹顶鹤的翼展长度乘，就能算出黑天鹅的翼展长度。 【详解】（厘米） 答：黑天鹅的翼展约是200厘米。 24. 走进黄河湿地保护区，感受大美湿地风光。河南某黄河湿地保护区五一当天共接待了万名游客，其中下午接待了这些游客的，下午接待了多少万名游客？ 【答案】1.2万名 【解析】 【分析】已知全天接待游客总数，下午接待量占总数的，求下午接待人数就是求万的是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝1.2（万名） 答：下午接待了1.2万名游客。 25. 王老师原来开燃油车，每月的燃油费需800元，现在换了一辆新能源电动汽车，每个月的电费是原来燃油费的，一个月存180元的电费用于给电车充电，够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先算出新能源汽车每月的电费，再与180元比较大小，判断存款是否够用。 【详解】（元） 答：一个月存180元的电费用于给电车充电，够用。 26. 新情境小红调查发现，经常用豆包、DeepSeek等AI软件辅助学习的同学达到了。如果某地有小学生12000人，可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有多少人？ 【答案】7500人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率即可解答。 【详解】（人 ） 答：可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有7500人。 27. 用不到100克的A4纸为原材料制作的“纸桥”能够承受多大质量？同学们科学设计桥梁结构，并通过裁剪、折叠制作出所需形状，在纸桥总质量不超过100克的前提下最大限度挑战其承重能力。六（1）班的纸桥作品可承受千克的质量，六（2）班的纸桥作品可承受的质量是六（1）班的，六（3）班的纸桥作品可承受质量是下面质量中的一个，这三个班中六（3）班的纸桥承重最重，请你算一算，推测一下，六（3）班的纸桥作品的承重质量是多少千克？ ①千克    ②千克    ③千克 【答案】千克 【解析】 【分析】先计算六（2）班的纸桥承重，由于六（2）班承重比六（1）班重，因此只需从三个选项中找出比六（2）班承重更大的质量，即为最重的六（3）班的承重。 【详解】六（2）班的纸桥承重： （千克） 比较各选项与的大小： 将所有分数通分为分母是60的分数： ①，，不符合； ②，，不符合； ③，，符合“承重最重”的要求。 答：六（3）班的纸桥作品的承重质量是千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期乘风破浪 六年级数学（人教版） 时间：80分钟满分：100分 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 如果小红在教室的位置可以用有序数对表示为（4，5），表示她在第4列、第5行的位置，那么和她在同一行左右相邻的同学的座位分别用有序数对表示是________和________；小丽的位置在（4，1），那么她和小红之间相隔________人。 2. 登山者从起点出发到A处扎营，需要向___________偏______________________°方向行走___________m。 3. 求3个的和是多少，列加法算式为________________，列乘法算式为________________。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）         （ ） 5. 1小时的是________分；米的是________厘米。 6. 小红画了一张水粉画，画作的长是，宽是长的，宽是________dm，水粉画的面积是________dm2。 二、选择。（每题2分，共10分） 7. 下面各图中，不能用“”表示的是（ ）。 A.          B.          C.          D. 8. 如图中，点A可能表示下列算式（ ）的结果。 A.          B.          C.          D. 9. 30的相当于（ ）。 A. 50的         B. 32的         C. 的100倍         D. 的36倍 10. 如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。 A. 东偏南50°方向走500m B. 北偏西50°方向走300m C. 南偏东40°方向走500m D. 东偏南40°方向走300m 11. 时光餐厅的位置可以用有序数对来表示，小红现在的位置和时光餐厅相距300米，小红现在的位置不可能是（ ）。 A.    B. C.    D. 三、计算。（共27分） 12. 直接写出得数。                                       13. 计算下面各题。                       14. 看图列式计算。 15. 看图列式计算。   16. 列式计算。 千克的是多少千克？ 17. 列式计算。 的42倍是多少？ 四、按要求做题。（共18分） 18. 先涂一涂、画一画，再算一算。 3个的和是多少？ 19. 先涂一涂、画一画，再算一算。   20. 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 （1）图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 21. 某景区的部分平面图如下。 （1）半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 （2）小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 五、解决问题。（共29分） 22. 新情境读书使人虚心、通达、理智、温和，并成就更好的自己，你在书本上花的任何时间，都会在某一时刻给你回报。一本书的正文有116页，小红周末读了这本书的，她已经读了多少页？ 23. 丹顶鹤是大型涉禽，体长大约160厘米，翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖的直线距离）在240厘米左右；黑天鹅是大型游禽，体长110-140厘米；翼展约是丹顶鹤的，黑天鹅的翼展约是多少厘米？ 24. 走进黄河湿地保护区，感受大美湿地风光。河南某黄河湿地保护区五一当天共接待了万名游客，其中下午接待了这些游客的，下午接待了多少万名游客？ 25. 王老师原来开燃油车，每月的燃油费需800元，现在换了一辆新能源电动汽车，每个月的电费是原来燃油费的，一个月存180元的电费用于给电车充电，够用吗？ 26. 新情境小红调查发现，经常用豆包、DeepSeek等AI软件辅助学习的同学达到了。如果某地有小学生12000人，可推算出经常用AI软件辅助学习的同学大约有多少人？ 27. 用不到100克的A4纸为原材料制作的“纸桥”能够承受多大质量？同学们科学设计桥梁结构，并通过裁剪、折叠制作出所需形状，在纸桥总质量不超过100克的前提下最大限度挑战其承重能力。六（1）班的纸桥作品可承受千克的质量，六（2）班的纸桥作品可承受的质量是六（1）班的，六（3）班的纸桥作品可承受质量是下面质量中的一个，这三个班中六（3）班的纸桥承重最重，请你算一算，推测一下，六（3）班的纸桥作品的承重质量是多少千克？ ①千克    ②千克    ③千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $