第七单元《确定位置》「易错题专项讲练」导图知识卡片+易错点拨+8个易错考点讲练+真题汇编拔尖练 共44题-2026-2027学年新教材苏教版数学六年级上册举一反三培优系列

null2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第七单元《确定位置》「易错题专项讲练」 （思维导图+知识梳理+8个高频易错考点讲练+实战演练 共44题●原卷版） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 3 知识梳理 易错指引 3 一、课题概述 3 1.1 教材定位 3 1.2 单元知识脉络 3 1.3 学习目标 4 二、核心知识点梳理 4 2.1 用数对确定位置 4 2.2 根据方向和距离确定位置 4 三、详细易错知识点分析（8大易错点） 5 易错点1：列和行的计数方向搞反 5 易错点2：数对中列和行的顺序混淆 5 易错点3：在方格纸上找点时数错行列 5 易错点4：方向描述不准确（"北偏东"与"东偏北"混淆） 6 易错点5：角度测量时基准线选错 6 易错点6：比例尺换算错误 6 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 7 易错点8：观测点变化时位置描述错误 7 四、易错点总结表 7 易错讲练 真题汇总 8 高频考点一 用数对表示位置 8 高频考点二 根据数对找位置 9 高频考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 10 高频考点四 利用数对绘制相似图形 11 高频考点五 根据方向和距离描述简单的路线 12 高频考点六 根据方向、角度和距离描述路线图 13 高频考点七 根据方向、角度和距离画线路图 14 高频考点八 根据方向、角度和距离确定物体的位置 16 能力提升 真题拔尖 17 一、课题概述 1.1 教材定位 本单元为苏教版小学数学六年级上册第七单元《确定位置》，教材内容涵盖第103-109页，共7页。本单元是在学生已经掌握了用"上下、前后、左右"等方位词描述物体位置，以及用"第几组第几个"等生活化语言描述位置的基础上，进一步学习用数学化的方法进行精确的位置描述。 1.2 单元知识脉络 本单元的知识脉络清晰，分为两大板块： 第一部分：用数对确定位置（第104-105页）——从生活情境出发，认识列与行，学习用数对表示物体的位置。 第二部分：根据方向和距离确定位置（第105-109页）——在方位描述的基础上，引入角度和距离，学习用"北偏东30°方向2千米处"等方式精确描述位置。 1.3 学习目标 能在方格纸上用有序数对确定点的位置，理解有序数对与其对应点的关系。 知道确定列和行的规则（竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数）。 能根据相对于参照点的方向和距离描述物体所处的位置。 能在平面图上根据方向和距离确定物体的位置。 感受数与形的内在关联，体会数形结合的意义。 二、核心知识点梳理 2.1 用数对确定位置 （1）列与行的定义 通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 （2）数对的表示方法 数对由两个数组成，中间用逗号隔开，外面加上小括号。数对（a，b）中，第一个数a表示第几列，第二个数b表示第几行。例如：严军坐在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示。 （3）在方格纸上用数对表示位置 在方格纸上，横轴表示列，纵轴表示行。先找到对应的列，再找到对应的行，两线交点即为该位置。数对（列，行）与方格纸上的点一一对应。 2.2 根据方向和距离确定位置 （1）基本方向 东、南、西、北四个基本方向，以及东北（北偏东）、西北（北偏西）、东南（南偏东）、西南（南偏西）四个复合方向。 （2）精确方向——角度描述 仅说"东北方向"不够精确，需要用量角器测量出具体角度。例如：北偏东30°、北偏东75°、南偏西40°等。注意："北偏东30°"是以正北方向为基准，向东偏转30°。 （3）距离的确定 需要知道比例尺（图上距离与实际距离的比），通过测量图上距离，结合比例尺计算出实际距离。例如：图上1厘米表示10千米，某物体在图上距观测点2厘米，则实际距离为20千米。 （4）在图上标出物体位置的方法 第一步：找到观测点（参照点）；第二步：以观测点为中心，按给定方向画射线；第三步：根据比例尺和实际距离，在射线上确定具体位置并标注。 三、详细易错知识点分析（8大易错点） 易错点1：列和行的计数方向搞反 【错误表现】部分学生把竖排当作行、横排当作列，或者从左往右数行、从下往上数列，导致数对完全错误。例如：把坐在第3列第4行的位置错误地表示为（4，3）。 【正确理解】教材明确规定：竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数（即从下往上数）。数对（列，行）的顺序不能颠倒。 【典型例题】文文坐在第2列第5行，用数对表示是什么？ 错误解法：（5，2）—把行和列搞反了。 正确解法：（2，5）—先列后行，第2列第5行。 易错点2：数对中列和行的顺序混淆 【错误表现】学生知道要先写列再写行，但在实际做题时经常颠倒。例如：张兰坐在第4列第2行，写成（2，4）；或者看到数对（3，5）时，错误地认为是第3行第5列。 【正确理解】数对的标准格式是（列，行），即第一个数表示列数，第二个数表示行数。可以记忆为"先列后行"或"从左到右，从下到上"。 【典型例题】用数对表示平行四边形顶点A、B、C、D的位置。 错误解法：A（3，4）、B（5，4）、C（5，2）、D（3，2）—列行颠倒。 正确解法：A（3，4）、B（5，4）、C（5，2）、D（3，2）—需根据实际图形确认（注意：此处列行顺序必须统一）。 易错点3：在方格纸上找点时数错行列 【错误表现】学生在方格纸上根据数对找点时，不从坐标轴（列号和行号标注线）开始数，而是从图形边缘或任意位置开始数，导致找错位置。例如：数对（4，6）应该从第4列线和第6行线的交点找，学生却从第1个格子开始数。 【正确理解】方格纸上的列号和行号标注在边缘，数对（a，b）表示第a条竖线（列）和第b条横线（行）的交点。必须从标注的数字开始对应查找，不能从格子内部开始数。 【典型例题】在红山公园平面图上，用数对（3，3）表示书报亭的位置。 错误解法：从左边第一个格子开始数第3格、从下边第一个格子开始数第3格。 正确解法：找到横轴上数字3对应的竖线，找到纵轴上数字3对应的横线，两线交点即为书报亭。 易错点4：方向描述不准确（"北偏东"与"东偏北"混淆） 【错误表现】学生分不清"北偏东30°"和"东偏北30°"的区别。实际上，"北偏东30°"是以正北为基准向东偏30°，而"东偏北30°"是以正东为基准向北偏30°，两者方向完全不同。教材中统一使用"北偏东/北偏西/南偏东/南偏西"的表述方式。 【正确理解】"北偏东30°"的含义：以正北方向为起始边，向东（顺时针）旋转30°所指向的方向。量角器放置时，0°刻度线要与正北方向重合，再向东读数。教材中统一使用"以南北为基准"的表述。 【典型例题】浮雷2在舰艇的北偏东30°方向，浮雷3在舰艇的北偏东75°方向。 错误解法：把"北偏东30°"理解为"东偏北30°"，导致方向画反。 正确解法：以正北方向为基准，向东旋转30°画射线，即为浮雷2的方向。 易错点5：角度测量时基准线选错 【错误表现】使用量角器测量方向角时，学生常常把量角器的0°线对准物体所在的方向线，而不是对准基准方向（正北/正南），导致角度读数错误。例如：测量"北偏东30°"时，把量角器中心放在物体上而不是观测点上。 【正确理解】测量方向角的正确步骤：① 把量角器中心放在观测点（参照点）上；② 把量角器0°刻度线对准基准方向（北或南）；③ 向偏转方向读数。例如测"北偏东30°"：中心放观测点，0°线对准正北，向东读30°。 易错点6：比例尺换算错误 【错误表现】 学生在使用比例尺时，经常出现以下错误：① 不知道图上距离和实际距离的换算关系；② 单位不统一（如图上用厘米，实际用千米，忘记换算）；③ 把比例尺1:10000理解为"图上1厘米代表实际10000厘米"时计算错误。 【正确理解】 比例尺 = 图上距离 / 实际距离。例如比例尺1:100000表示图上1厘米代表实际100000厘米（即1千米）。计算时注意单位统一：1千米 = 100000厘米。 【典型例题】图上1厘米表示10千米，清凉岛在黎明岛南偏西40°方向20千米处，应在图上画多长？ 错误解法：直接画20厘米，忘记按比例缩小。 正确解法：20千米 ÷ 10千米/厘米 = 2厘米，在图上画2厘米。 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 【错误表现】学生在根据方向和距离在图上标出物体位置时，经常出现以下问题：① 方向画对了但距离标错；② 距离画对了但方向画偏；③ 忘记标注物体名称；④ 射线画得太短够不到目标位置。 【正确理解】在图上标位置的完整步骤：① 确定观测点；② 用量角器按给定方向画射线（射线要足够长）；③ 根据比例尺计算图上距离；④ 在射线上量取图上距离，点出位置；⑤ 标注物体名称和相关信息。 易错点8：观测点变化时位置描述错误 【错误表现】当观测点（参照点）改变时，学生无法正确描述物体的新位置。例如：已知"商场在小吉家北偏东30°方向200米处"，当观测点改为商场时，学生仍然说"小吉家在商场北偏东30°方向"，没有意识到方向完全相反。 【正确理解】位置描述是相对的：A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向（方向相反，角度不变）。观测点不同，同一物体的位置描述也不同。这是本单元的综合难点。 【典型例题】商场在小吉家北偏东30°方向200米处。小吉家在商场的什么位置？ 错误解法：小吉家在商场北偏东30°方向200米处。（方向没变） 正确解法：小吉家在商场南偏西30°方向200米处。（方向相反：北→南，东→西） 四、易错点总结表 序号 易错点 错误表现 纠正方法 1 列和行的计数方向搞反 把竖排当行、横排当列，或计数方向错误 牢记"竖排叫列从左数，横排叫行从前数" 2 数对中列和行的顺序混淆 数对（列，行）写成（行，列） 记忆"先列后行"，用颜色区分列和行 3 在方格纸上找点时数错行列 不从坐标轴开始数，从格子内部开始数 三步法：先看轴、再找线、最后找交点 4 方向描述不准确 "北偏东"与"东偏北"混淆 统一使用"北/南偏东/西"表述，以南北为基准 5 角度测量基准线选错 量角器0°线不对准基准方向 "中心对观测点，0°对基准方向" 6 比例尺换算错误 单位不统一，图上距离与实际距离混淆 先统一单位再计算，制作换算卡片辅助 7 标位置时方向距离同时出错 方向画对距离错，或反之 分步训练：先画方向再量距离最后标注 8 观测点变化时位置描述错误 观测点改变后方向不变 "观测点变了，方向反着来" 高频考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·周测）若将电影票上的“3排6号”用有序数对记作（3，6），那么8排12号的电影票用有序数对记作( )，（11，20）的位置在( )排( )号。 【变式训练1】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数） 【变式训练2】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是( )；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的( )偏( )( )°方向( )km处。 高频考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测） (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，3）   B（1，5）   C（3，5）   D（4，3） (2)画出将上面的封闭图形先向下平移2个单位，再向右平移4个单位后的图形。这时，与顶点B相对应点的位置用有序数对表示是（    ）。 【变式训练1】（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，平行四边形ABCD的三个顶点分别用数对表示是A（4，5），B（7，5），C（6，2），则顶点D用数对表示可能是( )。 【变式训练2】（2026六年级上·全国·专题练习）下面是园丁小区教师家属楼的平面示意图。图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。 （1）李老师家的位置是，李老师家住在第（    ）单元第（    ）层。 （2）张老师家住在第2单元第2层，请在图中用“△”标出张老师家的位置，并用数对表示。 （3）王老师家和张老师家在同一单元，并且王老师家在张老师家的上面一层，请在图中用“○”标出王老师家的位置。 高频考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）下图中的三角形ABC是( )三角形，钝角的顶点用数对表示是( )。把点B向( )至少平移( )格三角形ABC就成为直角三角形。 【变式训练1】（25-26六年级上·陕西安康·阶段检测）按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 【变式训练2】（25-26六年级上·陕西安康·阶段检测）喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图），可通过按键实现球员的移动。（每按一次按键只能移动1格，且不能斜移） (1)此时足球在球员的脚下，请用有序数对表示下面几位球员的位置。 ( )            ( )            ( ) (2)球员准备把球传给另一侧的球员，请在图中标出球员的位置。 (3)面对球员的进攻，球员需要前往处拦截，请在图上画出球员的最短移动路线，数数需要按几次按键，并用有序数对表示出移动路线。 至少需要按（    ）次按键。 移动路线：______________________________。 高频考点四 利用数对绘制相似图形 【典例精讲】（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 【变式训练1】如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    【变式训练2】写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A( )，B( )，C( )。三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′( )， B′( )， C′( )。    高频考点五 根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（25-26六年级上·福建泉州·期中）妈妈从家出发，先向北偏东方向行走300米，接着向正东方向行走200米，然后向南偏东方向行走300米到达超市。 (1)根据描述，请画出妈妈从家到超市的行走路线图。 (2)根据路线图，写出妈妈原路返回时行走的方向与路程。 【变式训练1】．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）下面是某市5路公共汽车的行驶路线图，下列说法错误的是（    ）。 A．从体育馆出发向西南方向行驶可以到宜家花苑 B．从宜家花苑上车到实验小学，需要坐3站 C．实验小学在体育馆的南偏西方向 D．坐2站，到超市下车，可能从人民公园上车 【变式训练2】（25-26六年级上·河南焦作·期末）同学们徒步去森林公园秋游，从学校出发，先向东偏北方向走600米，再向正东方向走1000米到达森林公园。 (1)画出徒步路线图。 (2)写出从森林公园原路返回学校的路线。 高频考点六 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（25-26六年级上·广东潮州·期中）如图，按要求画图与填空。 (1)餐厅在车站的( )°方向上，距车站( )m。 (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 (3)小兰从车站到商场，她应向( )°方向走( )m到达商场。 【变式训练1】（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）看图填空。 6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向( )行驶( )站到高铁站，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到学校，最后向( )偏( )( )°方向行驶( )站到家。 【变式训练2】（24-25五年级·全国·随堂练习）小宇参加迷你欢乐跑比赛。 （1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏（    ）（    ）°方向跑（    ）m到达环城公园，接着向南偏（    ）（    ）°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏（    ）（    ）°方向跑2000m回到少年宫。 （2）梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 高频考点七 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）公交车从起点站沿南偏东60°方向行驶2千米，然后向正东方向行驶4千米，最后向北偏东45°方向行驶2千米到达终点站。 (1)根据上面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 (2)根据路线图，写出公交车沿原路返回时行驶的方向。 【变式训练1】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）请根据佳佳写的日记，画出从佳佳家到外婆家的路线图。 2026年9月5日     晴 今天，我和爸爸、妈妈一起去了外婆家。我们从家出发，先沿南偏东35°方向行驶6千米到商场，然后沿东偏北40°方向行驶9千米到体育馆，最后向正东方向行驶3千米外婆家。外婆做了很多我爱吃的菜，真是开心的一天！ 【变式训练2】（25-26六年级上·浙江杭州·期末）小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏南20°方向走400米，再向东偏北30°方向走300米，最后向北偏西40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 高频考点八 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）B城在A城的东偏北30°方向上，距离是330千米。请先在平面图上标出B城的位置，然后解答有关问题。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （2）甲、乙两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出。甲车从A城出发，平均速度为80千米/时，乙车从B城出发，平均速度为85千米/时。几小时后两车相遇？请在图中标出两车相遇时的大致位置。 【变式训练1】（26-27六年级上·全国·课后作业）“狡兔三窟”指狡猾的兔子会准备好几个藏身的窝，比喻隐蔽的地方或方法多。小兔子花花的三个洞穴的位置正好构成一个等边三角形。 (1)洞穴A在洞穴B的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)洞穴A在洞穴C的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (3)洞穴C在洞穴A的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 【变式训练2】（25-26六年级上·河北邢台·期末）为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 1．（26-27六年级上·湖南永州·阶段检测）星期天，妈妈让小丽去看外婆，小丽朝南偏西30°方向走了800米到外婆家，吃完午饭，小丽原路返回，应朝（    ）方向走800米到家。 A．北偏东30° B．东偏南30° C．西偏南30° D．南偏西30° 2．（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标（敌军指挥官）在你的2点钟（东偏北30°）方向。”下面示意图符合题意的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）根据下面每名同学的描述，可以知道确切位置的是（ ）。 A．小兵：我家在学校东偏南30°方向上 B．小明：我家在北偏西45°方向1.5km处 C．小丽：我家距离学校1km D．小红：我家在学校南偏西25°方向0.8km处 4．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小娟看小兰在西偏北50°的方向上，小兰看小娟在（    ）的方向上。 A．南偏东50° B．南偏西40° C．东偏北40° D．东偏南50° 5．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）如果大门的位置用数对（3，0）表示。那么下列各位置怎样表示？ (1)大象馆_____、猴山_____、熊猫馆_____、海洋馆_____。 (2)老虎馆的位置用有序数对表示是（4，1），狮子馆的位置用有序数对表示是（5，3）。请在图中标出这两个位置。 6．（26-27六年级上·山东济宁·阶段检测） (1)小佳从家出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达广场。 (2)从广场出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达银行。 (3)从银行出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达超市。 7．（2026·四川绵阳·小升初模拟）张阿姨家在学校的东偏北30°方向，距离200米处，则学校在张阿姨家( )偏( )( )方向，距离( )处。 8．（26-27六年级上·全国·课后作业）量一量，填一填。 (1)长颈鹿馆在动物园大门的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)熊猫馆在动物园大门的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)分别描述猴子馆和大象馆的位置。 9．（26-27六年级上·全国·周测）在一次野营活动中，李明将手表模拟指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是南偏( )( )°。 10．（25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中）张华家在李明家东偏北30°方向约1500m处。也可以说李明家在张华家北偏东30°方向约1500m处。( )（判断对错） 11．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小丽家在学校东偏北50°方向上，也就是学校在小丽家南偏东40°方向上。( )（判断对错） 12．（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）文文在教室的座位用有序数对表示是（4，6），则她的正前方只有3个座位。( )（判断对错） 13．（26-27六年级上·陕西安康·阶段检测）零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 14．（26-27六年级上·全国·周测）一辆汽车现在的位置是，向东行驶5小时后，汽车的位置是。 (1)在图中分别用点A、点B标出汽车两次所在的位置。 (2)如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 15．（26-27六年级上·陕西安康·阶段检测）看图填一填，再回答问题。 (1)乐乐从家出发，先向( )70°方向走( )米到银行，再向( )25°方向走( )米到公园，最后向( )40°方向走( )米到科技馆。 (2)根据上图，写出乐乐从科技馆原路返回家的路线。 16．（26-27六年级上·广东汕头·阶段检测）小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 (1)用数对表示下面这些字母的位置。 g( )        m( )        s( ) q( )        n( )        x( ) (2)有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是( ) (3)请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 17．（26-27六年级上·全国·课后作业）同学们玩套圈游戏，如下图是各种物品的摆放位置。的位置用数对表示为。 (1)用数对表示下面各物品的位置。 ( )        ( ) ( )    ( ) (2)小刚套中了放在位置上的物品，用“☐”圈出他可能套中的物品。 (3)小红套中了放在位置上的物品，用“○”圈出她可能套中的物品。 (4)小红和小刚套中的是同一件物品，这件物品是( )，用数对表示是( )。 18．（25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中）根据下面的信息画出示意图。 （1）旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。‍ （2）综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 （3）图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。‍ 19．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）现在，你将化身城市的一名探索者，请你借助手中的工具，开启一段探索之旅。探索将围绕以下四个核心地标展开，具体相关信息如下： 核心地标 方位描述（以广场为观测点） 广场 中心观测点 博物馆 正北方向距离400米 中心大厦 南偏东20°方向距离300米 公园 南偏西30°方向距离800米 探索任务一：根据方位描述，标出博物馆与中心大厦的位置。 探索任务二：设计特色游览路线 请你设计并描述一条从公园出发，最终抵达博物馆的游览路线。 20．（25-26六年级上·陕西延安·期中）根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 (1)明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 (2)国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 (3)邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 (4)华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第七单元《确定位置》「易错题专项讲练」 （思维导图+知识梳理+8个高频易错考点讲练+实战演练 共44题●解析版） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 3 知识梳理 易错指引 3 一、课题概述 3 1.1 教材定位 3 1.2 单元知识脉络 3 1.3 学习目标 4 二、核心知识点梳理 4 2.1 用数对确定位置 4 2.2 根据方向和距离确定位置 4 三、详细易错知识点分析（8大易错点） 5 易错点1：列和行的计数方向搞反 5 易错点2：数对中列和行的顺序混淆 5 易错点3：在方格纸上找点时数错行列 5 易错点4：方向描述不准确（"北偏东"与"东偏北"混淆） 6 易错点5：角度测量时基准线选错 6 易错点6：比例尺换算错误 6 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 7 易错点8：观测点变化时位置描述错误 7 四、易错点总结表 7 易错讲练 真题汇总 8 高频考点一 用数对表示位置 8 高频考点二 根据数对找位置 9 高频考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 12 高频考点四 利用数对绘制相似图形 15 高频考点五 根据方向和距离描述简单的路线 18 高频考点六 根据方向、角度和距离描述路线图 20 高频考点七 根据方向、角度和距离画线路图 23 高频考点八 根据方向、角度和距离确定物体的位置 26 能力提升 真题拔尖 30 一、课题概述 1.1 教材定位 本单元为苏教版小学数学六年级上册第七单元《确定位置》，教材内容涵盖第103-109页，共7页。本单元是在学生已经掌握了用"上下、前后、左右"等方位词描述物体位置，以及用"第几组第几个"等生活化语言描述位置的基础上，进一步学习用数学化的方法进行精确的位置描述。 1.2 单元知识脉络 本单元的知识脉络清晰，分为两大板块： 第一部分：用数对确定位置（第104-105页）——从生活情境出发，认识列与行，学习用数对表示物体的位置。 第二部分：根据方向和距离确定位置（第105-109页）——在方位描述的基础上，引入角度和距离，学习用"北偏东30°方向2千米处"等方式精确描述位置。 1.3 学习目标 能在方格纸上用有序数对确定点的位置，理解有序数对与其对应点的关系。 知道确定列和行的规则（竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数）。 能根据相对于参照点的方向和距离描述物体所处的位置。 能在平面图上根据方向和距离确定物体的位置。 感受数与形的内在关联，体会数形结合的意义。 二、核心知识点梳理 2.1 用数对确定位置 （1）列与行的定义 通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 （2）数对的表示方法 数对由两个数组成，中间用逗号隔开，外面加上小括号。数对（a，b）中，第一个数a表示第几列，第二个数b表示第几行。例如：严军坐在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示。 （3）在方格纸上用数对表示位置 在方格纸上，横轴表示列，纵轴表示行。先找到对应的列，再找到对应的行，两线交点即为该位置。数对（列，行）与方格纸上的点一一对应。 2.2 根据方向和距离确定位置 （1）基本方向 东、南、西、北四个基本方向，以及东北（北偏东）、西北（北偏西）、东南（南偏东）、西南（南偏西）四个复合方向。 （2）精确方向——角度描述 仅说"东北方向"不够精确，需要用量角器测量出具体角度。例如：北偏东30°、北偏东75°、南偏西40°等。注意："北偏东30°"是以正北方向为基准，向东偏转30°。 （3）距离的确定 需要知道比例尺（图上距离与实际距离的比），通过测量图上距离，结合比例尺计算出实际距离。例如：图上1厘米表示10千米，某物体在图上距观测点2厘米，则实际距离为20千米。 （4）在图上标出物体位置的方法 第一步：找到观测点（参照点）；第二步：以观测点为中心，按给定方向画射线；第三步：根据比例尺和实际距离，在射线上确定具体位置并标注。 三、详细易错知识点分析（8大易错点） 易错点1：列和行的计数方向搞反 【错误表现】部分学生把竖排当作行、横排当作列，或者从左往右数行、从下往上数列，导致数对完全错误。例如：把坐在第3列第4行的位置错误地表示为（4，3）。 【正确理解】教材明确规定：竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数（即从下往上数）。数对（列，行）的顺序不能颠倒。 【典型例题】文文坐在第2列第5行，用数对表示是什么？ 错误解法：（5，2）—把行和列搞反了。 正确解法：（2，5）—先列后行，第2列第5行。 易错点2：数对中列和行的顺序混淆 【错误表现】学生知道要先写列再写行，但在实际做题时经常颠倒。例如：张兰坐在第4列第2行，写成（2，4）；或者看到数对（3，5）时，错误地认为是第3行第5列。 【正确理解】数对的标准格式是（列，行），即第一个数表示列数，第二个数表示行数。可以记忆为"先列后行"或"从左到右，从下到上"。 【典型例题】用数对表示平行四边形顶点A、B、C、D的位置。 错误解法：A（3，4）、B（5，4）、C（5，2）、D（3，2）—列行颠倒。 正确解法：A（3，4）、B（5，4）、C（5，2）、D（3，2）—需根据实际图形确认（注意：此处列行顺序必须统一）。 易错点3：在方格纸上找点时数错行列 【错误表现】学生在方格纸上根据数对找点时，不从坐标轴（列号和行号标注线）开始数，而是从图形边缘或任意位置开始数，导致找错位置。例如：数对（4，6）应该从第4列线和第6行线的交点找，学生却从第1个格子开始数。 【正确理解】方格纸上的列号和行号标注在边缘，数对（a，b）表示第a条竖线（列）和第b条横线（行）的交点。必须从标注的数字开始对应查找，不能从格子内部开始数。 【典型例题】在红山公园平面图上，用数对（3，3）表示书报亭的位置。 错误解法：从左边第一个格子开始数第3格、从下边第一个格子开始数第3格。 正确解法：找到横轴上数字3对应的竖线，找到纵轴上数字3对应的横线，两线交点即为书报亭。 易错点4：方向描述不准确（"北偏东"与"东偏北"混淆） 【错误表现】学生分不清"北偏东30°"和"东偏北30°"的区别。实际上，"北偏东30°"是以正北为基准向东偏30°，而"东偏北30°"是以正东为基准向北偏30°，两者方向完全不同。教材中统一使用"北偏东/北偏西/南偏东/南偏西"的表述方式。 【正确理解】"北偏东30°"的含义：以正北方向为起始边，向东（顺时针）旋转30°所指向的方向。量角器放置时，0°刻度线要与正北方向重合，再向东读数。教材中统一使用"以南北为基准"的表述。 【典型例题】浮雷2在舰艇的北偏东30°方向，浮雷3在舰艇的北偏东75°方向。 错误解法：把"北偏东30°"理解为"东偏北30°"，导致方向画反。 正确解法：以正北方向为基准，向东旋转30°画射线，即为浮雷2的方向。 易错点5：角度测量时基准线选错 【错误表现】使用量角器测量方向角时，学生常常把量角器的0°线对准物体所在的方向线，而不是对准基准方向（正北/正南），导致角度读数错误。例如：测量"北偏东30°"时，把量角器中心放在物体上而不是观测点上。 【正确理解】测量方向角的正确步骤：① 把量角器中心放在观测点（参照点）上；② 把量角器0°刻度线对准基准方向（北或南）；③ 向偏转方向读数。例如测"北偏东30°"：中心放观测点，0°线对准正北，向东读30°。 易错点6：比例尺换算错误 【错误表现】 学生在使用比例尺时，经常出现以下错误：① 不知道图上距离和实际距离的换算关系；② 单位不统一（如图上用厘米，实际用千米，忘记换算）；③ 把比例尺1:10000理解为"图上1厘米代表实际10000厘米"时计算错误。 【正确理解】 比例尺 = 图上距离 / 实际距离。例如比例尺1:100000表示图上1厘米代表实际100000厘米（即1千米）。计算时注意单位统一：1千米 = 100000厘米。 【典型例题】图上1厘米表示10千米，清凉岛在黎明岛南偏西40°方向20千米处，应在图上画多长？ 错误解法：直接画20厘米，忘记按比例缩小。 正确解法：20千米 ÷ 10千米/厘米 = 2厘米，在图上画2厘米。 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 【错误表现】学生在根据方向和距离在图上标出物体位置时，经常出现以下问题：① 方向画对了但距离标错；② 距离画对了但方向画偏；③ 忘记标注物体名称；④ 射线画得太短够不到目标位置。 【正确理解】在图上标位置的完整步骤：① 确定观测点；② 用量角器按给定方向画射线（射线要足够长）；③ 根据比例尺计算图上距离；④ 在射线上量取图上距离，点出位置；⑤ 标注物体名称和相关信息。 易错点8：观测点变化时位置描述错误 【错误表现】当观测点（参照点）改变时，学生无法正确描述物体的新位置。例如：已知"商场在小吉家北偏东30°方向200米处"，当观测点改为商场时，学生仍然说"小吉家在商场北偏东30°方向"，没有意识到方向完全相反。 【正确理解】位置描述是相对的：A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向（方向相反，角度不变）。观测点不同，同一物体的位置描述也不同。这是本单元的综合难点。 【典型例题】商场在小吉家北偏东30°方向200米处。小吉家在商场的什么位置？ 错误解法：小吉家在商场北偏东30°方向200米处。（方向没变） 正确解法：小吉家在商场南偏西30°方向200米处。（方向相反：北→南，东→西） 四、易错点总结表 序号 易错点 错误表现 纠正方法 1 列和行的计数方向搞反 把竖排当行、横排当列，或计数方向错误 牢记"竖排叫列从左数，横排叫行从前数" 2 数对中列和行的顺序混淆 数对（列，行）写成（行，列） 记忆"先列后行"，用颜色区分列和行 3 在方格纸上找点时数错行列 不从坐标轴开始数，从格子内部开始数 三步法：先看轴、再找线、最后找交点 4 方向描述不准确 "北偏东"与"东偏北"混淆 统一使用"北/南偏东/西"表述，以南北为基准 5 角度测量基准线选错 量角器0°线不对准基准方向 "中心对观测点，0°对基准方向" 6 比例尺换算错误 单位不统一，图上距离与实际距离混淆 先统一单位再计算，制作换算卡片辅助 7 标位置时方向距离同时出错 方向画对距离错，或反之 分步训练：先画方向再量距离最后标注 8 观测点变化时位置描述错误 观测点改变后方向不变 "观测点变了，方向反着来" 高频考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·周测）若将电影票上的“3排6号”用有序数对记作（3，6），那么8排12号的电影票用有序数对记作( )，（11，20）的位置在( )排( )号。 【答案】 （8，12） 11 20 【思路引导】题目里规定有序数对（排，号），括号里第一个数表示排数，第二个数表示座位号。 【规范解答】“8排12号”，排是8，号是12，记作（8，12）。 有序数对（11，20），第一个数11代表排，第二个数20代表号，也就是在11排20号。 【变式训练1】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是( )。（层数从下往上数） 【答案】 （1，3） （4，3） 【思路引导】有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应层数。 【规范解答】漫画书和故事书同列，所以第一个数和故事书的1一致；它在故事书下面2层，5－2＝3，所以漫画书的数对是（1，3）。 科技书在第4列，所以第一个数是4；它和漫画书同层，层数就是3，所以数对是（4，3）。 【变式训练2】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是( )；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的( )偏( )( )°方向( )km处。 【答案】 东 南 20 【思路引导】（）先计算对应的小正方形对角线的段数，因为每段对角线长，所以用总距离除以单段长度得到段数。确定货车位置（，），因为东偏北方向的坐标变化规律，东对应横坐标增加，北对应纵坐标增加，方向横、纵坐标增加的量和对角线段数相等，所以结合段数计算小汽车的有序数对。 （）先确定小汽车和公共汽车的坐标，计算两者横、纵坐标的差值，根据差值判断方向和对应的对角线段数。 再用乘段数得到距离。 【规范解答】①每个小正方形对角线长，（段）即就是条对角线。货车在，东偏北，就是向右（东）和向上（北），各走格：列：，行：所以小汽车位置： ②公共汽车相对于小汽车 ③列差：，行差：，横向、纵向距离相等，夹角是 ④公共汽车在小汽车的东偏南（也可以南偏东 ） ⑤距离：对角线段， 高频考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测） (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，3）   B（1，5）   C（3，5）   D（4，3） (2)画出将上面的封闭图形先向下平移2个单位，再向右平移4个单位后的图形。这时，与顶点B相对应点的位置用有序数对表示是（    ）。 【答案】(1)如图： (2) 如图：； 【思路引导】（）明确有序数对前一个数，列：对应横坐标（水平方向刻度），后一个数，行：对应纵坐标（垂直方向刻度，根据坐标系规则确定数值对应的位置），据此在网格中找到、、、四个点的位置，再按顺序连接成封闭图形。 （）依据平移的规则，图形平移时每个顶点的平移规律一致：向下平移个单位，纵坐标行数减；向右平移个单位，横坐标列数加，据此计算平移后各顶点的坐标。 （）根据计算得到的平移后各顶点坐标，在网格中描点并连接得到平移后的图形，同时直接读取平移后点B对应的有序数对。 【规范解答】（1）点的位置： ：第列，第行。 ：第列，第行。 ：第列，第行。 ：第列，第行。 图略： （2）点原来的数对表示为，点新的位置先向下平移个单位，行数减，再向右平移个单位后，列数加，列：，行：，平移后与顶点相对应点的位置用有序数对表示是； 【变式训练1】（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，平行四边形ABCD的三个顶点分别用数对表示是A（4，5），B（7，5），C（6，2），则顶点D用数对表示可能是( )。 【答案】（3，2） 【思路引导】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等，结合数对确定位置的方法，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 【规范解答】 如图所示，顶点D用数对表示可能是（5，8）、（9，2）或（3，2）。（答案不唯一） 【变式训练2】（2026六年级上·全国·专题练习）下面是园丁小区教师家属楼的平面示意图。图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。 （1）李老师家的位置是，李老师家住在第（    ）单元第（    ）层。 （2）张老师家住在第2单元第2层，请在图中用“△”标出张老师家的位置，并用数对表示。 （3）王老师家和张老师家在同一单元，并且王老师家在张老师家的上面一层，请在图中用“○”标出王老师家的位置。 【答案】【小题1】3；5 【小题2】 【小题3】 【思路引导】题干明确说明“列是楼房的单元，行是楼房的层数”，数对的第一个数表示列（单元），第二个数表示行（层数）。 第一问：如果给出数对（3，5），那么按照上述规则直接提取对应的单元和层数即可。 第二问：如果已知单元数和层数，那么先确定对应的列和行的交叉位置标注符号，再按照数对规则写出对应的数对。 第三问：因为王老师和张老师同单元，所以列数和张老师家一致；因为在张老师家上面一层，所以行数比张老师家的行数多1，找到对应位置标注符号即可。 【规范解答】【小题1】数对（3，5）第一个数是3，对应第3单元；第二个数是5，对应第5层。 【小题2】第2单元第2层，对应第2列第2行的位置，数对先写列数再写行数，就是（2，2），在这个格子标△。 图略 【小题3】和张老师同单元说明列数还是2，在张老师家上面一层，行数从2加1变成3，也就是第2列第3行的位置，在这个格子标○。 高频考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）下图中的三角形ABC是( )三角形，钝角的顶点用数对表示是( )。把点B向( )至少平移( )格三角形ABC就成为直角三角形。 【答案】 钝角 （3，4） 左 1 【思路引导】 三角形按角分类：锐角三角形三个角都小于90°， 直角三角形有1个角等于90°，钝角三角形有1个角大于90°。 数对：（列，行），先看竖的列，从左往右数；再看横的行，从下往上数。 平移：B点和C点平移在同列上，就可以成为直角三角形。 【规范解答】三角形ABC是钝角三角形。 钝角的顶点是C，C在第3列，第4行上，所以C（3，4）。 把点B向左平移1格三角形ABC就成为直角三角形。 【变式训练1】（25-26六年级上·陕西安康·阶段检测）按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据A、B、C、D四点的数对在图中标出各点的位置，并依次连接，形成封闭图形。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 作出平移后的图形A＇B＇C＇D＇后，再用数对表示各顶点的位置。 【规范解答】（1）A（2，5）表示A点在第2列第5行； B（1，2）表示B点在第1列第2行； C（4，1）表示C点在第4列第1行； D（5，4）表示D点在第5列第4行； 据此在图中标出各点，并依次连接，形成封闭图形ABCD。 （2）根据平移的特征，将图形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 各顶点的位置如下： A＇点在第8列第5行，用数对表示为A＇（8，5）； B＇点在第7列第2行，用数对表示为（7，2）； C＇点在第10列第1行，用数对表示为（10，1）； D＇点在第11列第4行，用数对表示为（11，4）。 【变式训练2】（25-26六年级上·陕西安康·阶段检测）喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图），可通过按键实现球员的移动。（每按一次按键只能移动1格，且不能斜移） (1)此时足球在球员的脚下，请用有序数对表示下面几位球员的位置。 ( )            ( )            ( ) (2)球员准备把球传给另一侧的球员，请在图中标出球员的位置。 (3)面对球员的进攻，球员需要前往处拦截，请在图上画出球员的最短移动路线，数数需要按几次按键，并用有序数对表示出移动路线。 至少需要按（    ）次按键。 移动路线：______________________________。 【答案】(1) （3，6） （3，1） （1，3） (2) (3)3； （3，1）→（3，2）→（4，2）→（5，2） 【思路引导】先明确有序数对的规则，因为已知对应横坐标为1、纵坐标为5，所以判断数对第一个数为水平方向的横坐标，第二个数为竖直方向的纵坐标。 针对（1），找到对应球员的位置，分别读取其横坐标和纵坐标，按规则写成有序数对。 针对（2），根据的有序数对，先找到横坐标6对应的竖线、纵坐标3对应的横线，交点即为的位置。 针对（3），因为不能斜移，所以最短路线的移动次数为横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值之和；按横、纵方向分步移动，写出每一步的位置坐标即可得到移动路线。 【规范解答】（1）A1在第3列第6行，B1在第3列第1行，B2在第1列第3行。 （2）A2在第6列，第3行。 （3）至少需要按3次按键。 移动路线：（3，1）→（3，2）→（4，2）→（5，2）（答案不唯一） 高频考点四 利用数对绘制相似图形 【典例精讲】（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 【答案】 （1，1） （1，3） 【思路引导】根据平移的方法，先找到平移后C点的位置，再按照用数对表示位置的规则“先列后行”表示出C点的位置，数对中间要用逗号隔开，要用小括号括起来。将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置在第1列第1行，所以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。 【规范解答】根据分析可知： 将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为（1，3）。 【变式训练1】如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    【答案】 6 2 8 1 8 3 6 4 【思路引导】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 根据题意，将平行四边形ABCD向右平移5格，那么四个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【规范解答】A（1，2），向右平移5格后，A1（6，2）； B（3，1），向右平移5格后，B1（8，1）； C（3，3），向右平移5格后，C1（8，3）； D（1，4），向右平移5格后，D1（6，4）。 如图：    【考点剖析】本题考查数对与位置的知识，明确一个点如果左右平移，那么行数与原来的相同。 【变式训练2】写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A( )，B( )，C( )。三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′( )， B′( )， C′( )。    【答案】 （3，6） （6，8） （2，8） （3，2） （6，4） （2，4） 【思路引导】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用 表示三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各点向下平移4个单位，则平移后三角形的各个顶点所占的列数不变，行数分别减去4即可。 【规范解答】由分析可知： 三角形ABC各个顶点的位置为A（3，6），B（6，8），C（2，8）。 6－4＝2，8－4＝4 则三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。 【考点剖析】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 高频考点五 根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（25-26六年级上·福建泉州·期中）妈妈从家出发，先向北偏东方向行走300米，接着向正东方向行走200米，然后向南偏东方向行走300米到达超市。 (1)根据描述，请画出妈妈从家到超市的行走路线图。 (2)根据路线图，写出妈妈原路返回时行走的方向与路程。 【答案】(1) (2)从超市出发，沿北偏西走300米，接着沿正西方走200米，最后沿南偏西走300米到家。 【思路引导】（1）以“家”为原点，建立方向坐标系（上北下南，左西右东），比例尺为100米/段；先从家出发，沿北偏东方向画3段（共300米）；接着沿正东方向画2段（共200米），最后沿南偏东方向画3段（共300米），并标记为“超市”； （2）原路返回时，方向与去程相反，距离不变，顺序倒序即可。 【规范解答】（1）画图略 （2）由路线图可知，从超市出发，沿北偏西走300米，接着沿正西方走200米，最后沿南偏西走300米到家。 【变式训练1】．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）下面是某市5路公共汽车的行驶路线图，下列说法错误的是（    ）。 A．从体育馆出发向西南方向行驶可以到宜家花苑 B．从宜家花苑上车到实验小学，需要坐3站 C．实验小学在体育馆的南偏西方向 D．坐2站，到超市下车，可能从人民公园上车 【答案】C 【思路引导】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点，以相对于观测点的方向，即可确定行驶路线。据此判断。 【规范解答】A．以体育馆为观测点，宜家花苑在体育馆的左下方，即西南方向，所以从体育馆出发向西南方向行驶可以到宜家花苑，原说法正确； B．从宜家花苑出发，会经过体育馆、超市，再到达实验小学，所以从宜家花苑上车到实验小学，需要坐3站，原说法正确； C．以体育馆为观测点，实验小学在体育馆右下方，即东偏南方向，所以实验小学在体育馆的东偏南方向，原说法错误； D．距离超市2站的站点是人民公园和宜家花苑，所以坐2站，到超市下车，可能从人民公园上车，原说法正确。 【变式训练2】（25-26六年级上·河南焦作·期末）同学们徒步去森林公园秋游，从学校出发，先向东偏北方向走600米，再向正东方向走1000米到达森林公园。 (1)画出徒步路线图。 (2)写出从森林公园原路返回学校的路线。 【答案】(1)详解 (2)从森林公园出发，先向正西方向走1000米，再向西偏南30°方向走600米，即可到达学校。 【思路引导】（1）根据上北下南、左西右东，以学校为起点，图上1段代表200米，把实际距离换算成图上段数，600米对应3段、1000米对应5段，再按“东偏北30°”方向画出第一段路线，接着沿正东方向画出第二段路线，标注好角度和距离即可完成路线图； （2）位置与方向的相对性：原路返回时，方向相反、角度不变、距离不变。 【规范解答】（1）600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图略 （2）从森林公园出发，先向正西方向走1000米，再向西偏南30°方向走600米，即可到达学校。 高频考点六 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（25-26六年级上·广东潮州·期中）如图，按要求画图与填空。 (1)餐厅在车站的( )°方向上，距车站( )m。 (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 (3)小兰从车站到商场，她应向( )°方向走( )m到达商场。 【答案】(1) 西偏南30 900 (2) (3) 北偏东25 1200 【思路引导】根据原图的线段比例尺可知，图上1小段表示实际300米。 （1）观察可知餐厅在车站的西偏南30°方向上，图上占3段，距离为3乘300，据此解答即可。 （2）酒店距离车站1500米，图上应画的段数就是1500除以300，位于东偏南35°，据此作图即可。 （3）小兰从车站到商场，她应向北偏东25°方向走4段300米，就是4乘300，即可到达商场。 【规范解答】（1）300×3＝900（m） 餐厅在车站的西偏南30°方向上，距车站900m。 （2）1500÷300＝5（段），因此应画的线段数量就是5，图略； （3）300×4＝1200（m） 小兰从车站到商场，她应向北偏东25°方向走1200m到达商场。 【变式训练1】（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）看图填空。 6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向( )行驶( )站到高铁站，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到学校，最后向( )偏( )( )°方向行驶( )站到家。 【答案】 南 1 东 南 45 2 西 南 45 3 【思路引导】根据图里“上北下南，左西右东”的方向规则，结合标注的45°角，逐段看清行驶方向和经过的站点，按顺序描述行车路线。 【规范解答】6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向南行驶1站到高铁站，再向东偏南45°方向行驶2站到学校，最后向西偏南45°方向行驶3站到家。 【变式训练2】（24-25五年级·全国·随堂练习）小宇参加迷你欢乐跑比赛。 （1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏（    ）（    ）°方向跑（    ）m到达环城公园，接着向南偏（    ）（    ）°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏（    ）（    ）°方向跑2000m回到少年宫。 （2）梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 【答案】（1）西；35；1200；东；65；西；30； （2）画图见详解；20分 【思路引导】（1）根据图中所给信息，从少年宫出发，确定比赛的路线的方向和距离，据此解答。 （2）根据两人的速度和路程，先计算总路程，即比赛路线的总长度，为从少年宫到环城公园，环城公园到植物园，植物园到少年宫的距离之和；再根据相遇问题公式，相遇时间＝总路程÷速度和，其中速度和为梅教练和小宇的速度之和，据此画图并解答。 【规范解答】（1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏西35°方向跑1200m到达环城公园，接着向南偏东65°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏西30°方向跑2000m回到少年宫。 （2）画图如下： 总路程： （米） 速度和：（米/分） 相遇时间：（分） 答：小宇出发20分后与梅教练相遇。 【考点剖析】掌握根据方向和距离描述路线以及相遇问题的计算是解题的关键。 高频考点七 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）公交车从起点站沿南偏东60°方向行驶2千米，然后向正东方向行驶4千米，最后向北偏东45°方向行驶2千米到达终点站。 (1)根据上面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 (2)根据路线图，写出公交车沿原路返回时行驶的方向。 【答案】(1) (2)从终点站出发，向南偏西45°方向行驶2千米，再向正西方向行驶4千米，最后向北偏西60°方向行驶2千米。 【思路引导】（1）由图可知，上北下南，左西右东；图上1厘米长的线段相当于实际距离1千米。画图时，以每一段的出发点为观测点。第一段已画出，第二段“向正东方向行驶4千米”，就向右画4厘米长的线段。第三段“向北偏东45°方向行驶2千米”，就以正北方向为起始边，向正东方向偏转45°，画2厘米长的线段，线段的另一端点处即终点站。 （2）原路返回，利用方向的相对性，东对西，北对南，角度不变，距离不变。 【规范解答】（1）图略 （2）原路返回时，方向相反，角度不变，行驶路程不变。从终点站出发，向南偏西45°方向行驶2千米，再向正西方向行驶4千米，最后向北偏西60°方向行驶2千米即可回到起点站。 【变式训练1】（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）请根据佳佳写的日记，画出从佳佳家到外婆家的路线图。 2026年9月5日     晴 今天，我和爸爸、妈妈一起去了外婆家。我们从家出发，先沿南偏东35°方向行驶6千米到商场，然后沿东偏北40°方向行驶9千米到体育馆，最后向正东方向行驶3千米外婆家。外婆做了很多我爱吃的菜，真是开心的一天！ 【答案】 【思路引导】（）先确定比例尺，根据图中标注的线段比例尺，因为图上对应实际，分别计算各段路程对应的图上长度。 （）以佳佳家为起点，根据“上北下南左西右东”的方向规则，先画出南偏东的方向，画长的线段，线段终点标注商场。 （）再以商场为观测点，画出东偏北的方向，画的线段，线段终点标注体育馆。 （）最后以体育馆为观测点，向正东方向画的线段，线段终点标注外婆家。 【规范解答】以图上代表实际 （） （） （） 图略 【变式训练2】（25-26六年级上·浙江杭州·期末）小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏南20°方向走400米，再向东偏北30°方向走300米，最后向北偏西40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 【答案】 【思路引导】图上1厘米表示实际100米。 图上距离＝实际距离÷100 画图： 确定方向标：上北、下南、左西、右东。 以小明家为起点，在东偏南方向，用量角器量出20°，画400÷100＝4（厘米）线段。 以上一段终点为新起点，在东偏北方向，用量角器量出30°，画300÷100＝3（厘米）线段。 再以该点为起点，在北偏西方向，用量角器量出40°，画200÷100＝2（厘米）线段，终点标学校。 【规范解答】400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 高频考点八 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）B城在A城的东偏北30°方向上，距离是330千米。请先在平面图上标出B城的位置，然后解答有关问题。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （2）甲、乙两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出。甲车从A城出发，平均速度为80千米/时，乙车从B城出发，平均速度为85千米/时。几小时后两车相遇？请在图中标出两车相遇时的大致位置。 【答案】 （）西，南，， （）小时后两车相遇。 【思路引导】根据上北下南左西右东的方向和角度，330千米就是段（）画出B城。 （）依据位置的相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等、距离不变，可确定A城相对于B城的位置。 （）相遇问题中，总路程除以两车速度和等于相遇时间；再根据甲车行驶的路程算出图上距离，确定相遇点的大致位置。 【规范解答】画图略； （）A城在B城的西偏南°方向上，距离是千米。 （）（小时） 相遇时甲车行驶路程为（千米），图上距离约为（段）。从A城沿AB线段向B城方向量取约段的位置，即为相遇点（大致靠近A城一侧）。 画图略； 答：小时后两车相遇。 【变式训练1】（26-27六年级上·全国·课后作业）“狡兔三窟”指狡猾的兔子会准备好几个藏身的窝，比喻隐蔽的地方或方法多。小兔子花花的三个洞穴的位置正好构成一个等边三角形。 (1)洞穴A在洞穴B的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)洞穴A在洞穴C的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (3)洞穴C在洞穴A的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 【答案】(1) 东 北 60° 1000 (2) 西 北 60° 1000 (3) 东 南 60° 1000 【思路引导】先确定方位规则：图中向上为北，遵循上北下南左西右东的方位判断逻辑。 计算等边三角形的实际边长：因为线段比例尺代表图上1段对应实际500m，所以数出BC边的图上段数，乘500m得到单条边的实际长度，等边三角形三边长度相等，所有洞穴间距都等于500×2＝1000（米）。 确定观测点：如果判断A相对B的位置，就以B为观测点；判断A相对C的位置，就以C为观测点；判断C相对A的位置，就以A为观测点。 结合等边三角形内角为60°的性质，确定目标点相对于观测点的方位偏移方向和角度，再填入对应距离。 【规范解答】（1）洞穴A在洞穴B的东偏北60°或北偏东30°方向上，距离是1000m。 （2）洞穴A在洞穴C的西偏北60°或北偏西30°方向上，距离是1000m。 （3）洞穴C在洞穴A的东偏南60°或南偏东30°方向上，距离是1000m。 【变式训练2】（25-26六年级上·河北邢台·期末）为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 【答案】(1)1∶1000 (2) 15 北 东 (3)4；（画法不唯一）；193.5平方米 (4)（画法不唯一） 【思路引导】（1）先测量出这幅图的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位统一。 （2）连接OA，可知，OA等于圆的半径，据此求出OA的长度；连接OB；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以O为观测点，确定出B的位置。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断出有几条对称轴，画出一条对称轴； 根据图可知，绿植区域的面积＝正方形面积－圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出绿植区域的面积。 （4）由于绿植的面积＝正方形面积－圆的面积，所以在正方形内画一个直径等于正方形边长的圆即可（画法不唯一）。 【规范解答】（1）测量图上距离是3厘米。 30米＝3000厘米 3∶3000 ＝（3÷3）∶（3000÷3） ＝1∶1000 这幅图的比例尺是1∶1000。 （2）30÷2＝15（米） 如图： 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是15米；B点在北偏东45°的方向上。 （3）绿植区域的图形共有4条对称轴。 图略。 30×30－3.14×（30÷2）2 ＝30×30－3.14×152 ＝900－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方米） 答：绿植区域的实际面积是193.5平方米。 （4）略 【考点剖析】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 1．（26-27六年级上·湖南永州·阶段检测）星期天，妈妈让小丽去看外婆，小丽朝南偏西30°方向走了800米到外婆家，吃完午饭，小丽原路返回，应朝（    ）方向走800米到家。 A．北偏东30° B．东偏南30° C．西偏南30° D．南偏西30° 【答案】A 【思路引导】南与北相对，东与西相对，原路返回时，行走方向与去时方向相反，角度和路程保持不变。 【规范解答】去时的方向是南偏西30°，南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变仍为30°，因此返回时应朝北偏东30°方向走800米到家。 2．（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标（敌军指挥官）在你的2点钟（东偏北30°）方向。”下面示意图符合题意的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】（）在实际生活中我们面朝北方是点钟方向，此时背面是点钟方向，左面是点钟方向，右面是点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数是，故点钟方向是，所以指挥官在狙击手的北偏东或东偏北方向上。 （）因为题目说明目标在东偏北方向，所以要以东方向为起始边，向北方向旋转确定目标所在的方位角。 （）对照选项，判断目标是敌军指挥官，其位置需符合上述方位，同时确认狙击手位置在坐标原点。 【规范解答】．以狙击手所在位置为观测点，敌军指挥官在北偏东位置，不符合题意。 ．以狙击手所在位置为观测点，敌军指挥官在东偏北位置，符合题意。 ．以敌军指挥官所在位置为观测点，狙击手在东偏北位置，不符合题意。 3．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）根据下面每名同学的描述，可以知道确切位置的是（ ）。 A．小兵：我家在学校东偏南30°方向上 B．小明：我家在北偏西45°方向1.5km处 C．小丽：我家距离学校1km D．小红：我家在学校南偏西25°方向0.8km处 【答案】D 【思路引导】确定物体的确切位置需要同时具备观测点、方向、距离三个条件，缺一不可。 【规范解答】A．仅有相对于学校的东偏南30°方向，缺少距离，无法确定确切位置； B．仅有北偏西45°方向和1.5km的距离，未说明观测点，无法确定确切位置； C．仅有距离学校1km的条件，缺少方向，无法确定确切位置； D．同时具备观测点（学校）、方向（南偏西25°）、距离（0.8km）三个条件，可以确定确切位置。 因此，可以知道确切位置的描述是“小红：我家在学校南偏西25°方向0.8km处”。 4．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小娟看小兰在西偏北50°的方向上，小兰看小娟在（    ）的方向上。 A．南偏东50° B．南偏西40° C．东偏北40° D．东偏南50° 【答案】D 【思路引导】根据物体位置的相对性，小娟和小兰的方向相反，距离相等。图中的方向是上北下南，左西右东。 【规范解答】以小娟为观测点，小兰在西偏北50°的方向上；以小兰为观测点，小娟在东偏南50°方向上。或小娟在南偏东40°方向上。 A．方向错误。 B．方向错误。 C．方向错误。 D．正确。 5．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）如果大门的位置用数对（3，0）表示。那么下列各位置怎样表示？ (1)大象馆_____、猴山_____、熊猫馆_____、海洋馆_____。 (2)老虎馆的位置用有序数对表示是（4，1），狮子馆的位置用有序数对表示是（5，3）。请在图中标出这两个位置。 【答案】(1) （1，4） （2，2） （3，5） （6，4） (2) 【思路引导】（1）用有序数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）数对（4，1）表示在第4列，第1行，在第4列第1行交叉的位置标上老虎馆；数对（5，3）表示在第5列，第3行，在第5列第3行交叉的位置标上狮子馆。 【规范解答】（1）大象馆在第1列，第4行，用数对表示是（1，4）； 猴山在第2列，第2行，用数对表示是（2，2）； 熊猫馆在第3列，第5行，用数对表示是（3，5）； 海洋馆在第6列，第4行，用数对表示是（6，4）； （2）在第4列第1行交叉的位置标上老虎馆；在第5列第3行交叉的位置标上狮子馆。图略。 6．（26-27六年级上·山东济宁·阶段检测） (1)小佳从家出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达广场。 (2)从广场出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达银行。 (3)从银行出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达超市。 【答案】(1) 东 北 30 200 (2) 南 东 45 300 (3) 东 北 15 250 【思路引导】根据方向、角度、距离描述行走路线，地图遵循上北下南，左西右东，以出发地为观测点，看目的地在它的哪个方向，读取图上标注的角度和路程长度。 【规范解答】（1）小佳从家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场。 （2）从广场出发，向南偏东45°方向走300米到达银行。 （3）从银行出发，向东偏北15°方向走250米到达超市。 7．（2026·四川绵阳·小升初模拟）张阿姨家在学校的东偏北30°方向，距离200米处，则学校在张阿姨家( )偏( )( )方向，距离( )处。 【答案】 西 南 30° 200米/200m 【思路引导】位置具有相对性，即方向相反，角度相等，距离不变。已知张阿姨家相对于学校的位置，根据位置的相对性，就可以确定学校相对于张阿姨家的位置。 【规范解答】已知张阿姨家在学校的东偏北30°方向，距离200米处，根据位置的相对性，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变，所以学校在张阿姨家的西偏南30°方向，距离不变，学校距离张阿姨家也是200米。 所以：张阿姨家在学校的东偏北30°方向，距离200米处，则学校在张阿姨家西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离200米处。 8．（26-27六年级上·全国·课后作业）量一量，填一填。 (1)长颈鹿馆在动物园大门的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)熊猫馆在动物园大门的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)分别描述猴子馆和大象馆的位置。 【答案】(1) 北 西 45 200 (2) 南 东 30 200 (3)猴子馆在动物园大门的北偏东50°方向，距离是300m，大象馆在动物园大门南偏西60°方向，距离是100m。（答案不唯一） 【思路引导】（1）以动物园大门为观测点，正北方向为基准，长颈鹿馆在向西偏转45°的方向上即北偏西45°方向，从动物园大门到长颈鹿馆有2段的距离，根据图示，2段就是2个100m，即200m，据此确定长颈鹿馆的位置。 （2）以动物园大门为观测点，正南方向为基准，熊猫馆在向东偏转（90°－60°）的方向上即南偏东30°方向，从动物园大门到熊猫馆有2段的距离，根据图示，2段就是2个100m，即200m，据此确定熊猫馆的位置。 （3）以动物园大门为观测点，正北方向为基准，猴子馆在向东偏转50°的方向上即北偏东50°方向，从动物园大门到猴子馆有3段的距离，根据图示，3段就是3个100m，即300m，据此确定猴子馆的位置。 以动物园大门为观测点，正南方向为基准，大象馆在向西偏转（90°－30°）的方向上即南偏西60°方向，从动物园大门到大象馆有1段的距离，根据图示，1段就是100m，据此确定大象馆的位置。 【规范解答】（1）长颈鹿馆在动物园大门的北偏西45°方向上，距离是200m。 （2）熊猫馆在动物园大门的南偏东30°方向上，距离是200m。 （3）略。 9．（26-27六年级上·全国·周测）在一次野营活动中，李明将手表模拟指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是南偏( )( )°。 【答案】 6 西 60 【思路引导】将钟面上的12时作为正北方向，那么3时即为正东方向，6时即为正南方向，9时即为正西方向。根据钟面的特点：钟面一圈共360°，平均分为12个大格，先用除法计算出每个大格对应的角度；用8减去6计算出8和6相差的大格数，用相差的大格数乘每个大格对应的度数求出夹角；最后判断8相对正北方向的方位和夹角即可。 【规范解答】根据分析： 正对着南的数字是6； （8－6）×（360°÷12） ＝2×30° ＝60° 即数字8和数字6的夹角为60°，且数字8在正南方向的西侧，因此数字8对着的方向是南偏西60°。 10．（25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中）张华家在李明家东偏北30°方向约1500m处。也可以说李明家在张华家北偏东30°方向约1500m处。( ) 【答案】 × 【思路引导】观测点交换后，两个地点的相对位置方向相反，角度、距离不变。 【规范解答】张华家在李明家东偏北方向约1500m处，那么李明家在张华家西偏南（或南偏西）方向约1500m处，原题说法错误。 故答案为：× 11．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小丽家在学校东偏北50°方向上，也就是学校在小丽家南偏东40°方向上。( ) 【答案】× 【思路引导】两个地点的相对位置方向相反，角度相等，据此判断。 【规范解答】小丽家在学校东偏北方向，根据方向相对性，学校在小丽家西偏南方向。转换为南偏西方向的角度：，即学校在小丽家南偏西方向，与题目中南偏东的描述不符，原题说法错误。 故答案为：× 12．（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）文文在教室的座位用有序数对表示是（4，6），则她的正前方只有3个座位。( ) 【答案】× 【思路引导】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对（4，6）表示的位置确定文文前面还有几行，据此解答。 【规范解答】分析可知，文文在教室的座位用数对表示是（4，6），说明文文在第4列第6行，她的前面还有5行，即她的前面有5个座位。 故答案为：×。 13．（26-27六年级上·陕西安康·阶段检测）零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 【答案】(1)见详解 (2)快递站→邮局→公园 (3) 以东100米，再往北300米 以东200米，再往南100米 【思路引导】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图上标出医院和银行的位置。 （2）第2列、第5行是快递站、第6列、第4行是邮局，第7列、第7行是公园，据此可知小华去的地方。 （3）方格的边长为100米，图上方位是上北下南，左西右东，以学校为观测点，快递站在学校以东100米，再往北300米处，零食店在学校以东200米，再往南100米处。 【规范解答】（1） （2）快递站→邮局→公园 （3）快递站在学校以东100米，再往北300米处。 零食店在学校以东200米，再往南100米处。 14．（26-27六年级上·全国·周测）一辆汽车现在的位置是，向东行驶5小时后，汽车的位置是。 (1)在图中分别用点A、点B标出汽车两次所在的位置。 (2)如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】(1) (2)80千米 【思路引导】（1）数对的第一个数表示横向的列数（下方数字），第二个数表示纵向的行数（左侧数字）： （2）汽车现在的列数减原来的列数求出行驶的格数，再乘每格代表的长度求出行驶的路程，再根据“路程÷时间＝速度”求出汽车速度。 【规范解答】（1）图略 （2）（13－3）×40÷5 ＝10×40÷5 ＝400÷5 ＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。 15．（26-27六年级上·陕西安康·阶段检测）看图填一填，再回答问题。 (1)乐乐从家出发，先向( )70°方向走( )米到银行，再向( )25°方向走( )米到公园，最后向( )40°方向走( )米到科技馆。 (2)根据上图，写出乐乐从科技馆原路返回家的路线。 【答案】(1) 东偏北 300 东偏南 900 东偏北 600 (2) 乐乐从科技馆出发，先向西偏南40°方向走600米到公园，再向西偏北25°方向走900米到银行，最后向西偏南70°方向走300米回到家。 【思路引导】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向规则，结合角度标注判断路线的偏向；量出每段路线的图上段数，乘线段比例尺对应的实际长度得到路程。 （2）原路返回时，方向与去时相反，角度和路程保持不变。 【规范解答】（1）图右下角的线段比例尺代表图上1段长度对应实际300米， 乐乐家到银行的线段是1段，对应实际300米， 银行到公园的线段是3段，3×300＝900（米）， 公园到科技馆的线段是2段，2×300＝600（米）， 故，乐乐从家出发，先向东偏北70°方向走300米到银行，再向东偏南25°方向走900米到公园，最后向东偏北40°方向走600米到科技馆。 （2）略 16．（26-27六年级上·广东汕头·阶段检测）小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 (1)用数对表示下面这些字母的位置。 g( )        m( )        s( ) q( )        n( )        x( ) (2)有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是( ) (3)请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 【答案】(1) （2，2） （3，3） （4，4） （2，4） （4，3） （4，5） (2)math (3)单词为bag，各字母位置：b（2，1）、a（1，1）、g（2，2）（答案不唯一，合理即可） 【思路引导】数对的第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。 （1）根据字母所在的列和行可以写出对应数对。 （2）根据数对也可以找到对应的字母，进而拼出单词。 （3）想一个学过的单词，如：bag，再根据字母所在的列和行可以写出对应数对， 【规范解答】（1）g在第2列第2行，数对为（2，2）； m在第3列第3行，数对为（3，3）； s在第4列第4行，数对为（4，4）； q在第2列第4行，数对为（2，4）； n在第4列第3行，数对为（4，3）； x在第4列第5行，数对为（4，5）。 （2）数对（3，3）第3列第3行的字母m； 数对（1，1）第1列第1行的字母a； 数对（5，4）第5列第4行的字母t； 数对（3，2）第3列第2行的字母h； 四个字母依次拼接为math。 （3）答：选择单词：bag， b在第2列第1行，数对为（2，1）； a在第1列第1行，数对为（1，1）； g在第2列第2行，数对为（2，2）。 17．（26-27六年级上·全国·课后作业）同学们玩套圈游戏，如下图是各种物品的摆放位置。的位置用数对表示为。 (1)用数对表示下面各物品的位置。 ( )        ( ) ( )    ( ) (2)小刚套中了放在位置上的物品，用“☐”圈出他可能套中的物品。 (3)小红套中了放在位置上的物品，用“○”圈出她可能套中的物品。 (4)小红和小刚套中的是同一件物品，这件物品是( )，用数对表示是( )。 【答案】(1) (2) (3) (4) 自行车 【思路引导】（1）首先明确数对的表示规则：因为数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数，所以先确定目标物品所在的列数和行数，即可写出对应的数对。 （2）对于位置为（x，2）的物品，因为第二个数是2，所以只需找所有位于第2行的物品，就是小刚可能套中的物品。 （3）对于位置为（2，y）的物品，因为第一个数是2，所以只需找所有位于第2列的物品，就是小红可能套中的物品。 （4）要找两人套中的同一件物品，因为它既要在第2行又要在第2列，所以取上述两组物品的交集，即可确定该物品和它的数对。 【规范解答】（1）在第1列，第2行；在第3列第3行；在第2行第2列；在第3列第1行。 （2）略 （3）略 （4）这件物品是自行车，用数对表示是（2，2）。 18．（25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中）根据下面的信息画出示意图。 （1）旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。‍ （2）综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 （3）图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。‍ 【答案】（1） （2） （3） 【思路引导】（1）先根据比例尺计算出旗杆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，旗杆在教学楼正南方向上，在图上标出旗杆的位置即可。 （2）先根据比例尺计算出综合楼到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，综合楼在教学楼西偏南30°方向上，在图上标出综合楼的位置即可。 （3）先根据比例尺计算出图书馆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，图书馆在教学楼北偏东50°方向上，在图上标出图书馆的位置即可。 【规范解答】（1）50÷50＝1（cm） 作图略 （2）150÷50＝3（cm） 作图略 （3）200÷50＝4（cm） 作图略 19．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）现在，你将化身城市的一名探索者，请你借助手中的工具，开启一段探索之旅。探索将围绕以下四个核心地标展开，具体相关信息如下： 核心地标 方位描述（以广场为观测点） 广场 中心观测点 博物馆 正北方向距离400米 中心大厦 南偏东20°方向距离300米 公园 南偏西30°方向距离800米 探索任务一：根据方位描述，标出博物馆与中心大厦的位置。 探索任务二：设计特色游览路线 请你设计并描述一条从公园出发，最终抵达博物馆的游览路线。 【答案】 任务一： 任务二：从公园出发，沿北偏东30°方向走800米到达广场，再从广场向正北方向走400米，抵达博物馆。 【思路引导】图上1段长度对应实际200米，可通过实际距离计算对应地标需要画的线段段数。 标注博物馆位置：以广场为观测点，正北是向上的纵轴方向，计算400米对应的图上长度，沿正北方向画出对应长度的线段，端点即为博物馆位置。 标注中心大厦位置：以广场为观测点，先找到正南方向，再向东偏20°确定方向，计算300米对应的图上长度，沿该方向画出对应长度的线段，端点即为中心大厦位置。 设计游览路线：先确定公园到中转点、中转点到博物馆的方位和距离，以途经广场为例，如果从公园出发，那么先描述从公园到广场的行走方向与距离，再描述从广场到博物馆的行走方向与距离，完成路线描述。 【规范解答】任务一： 标博物馆位置：以广场为观测点，向正北（也就是纵轴向上的方向）数出2段对应图上长度，在该位置标注博物馆即可。图略 标中心大厦位置：以广场为观测点，向南偏东20°方向（从正南方向往东偏转20°）数出1.5段对应图上长度，在该位置标注中心大厦即可。图略 任务二： 从公园出发，沿北偏东30°（也可以说东偏北60°）方向走800米到达广场，再从广场向正北方向走400米，就可以抵达博物馆。（答案不唯一） 20．（25-26六年级上·陕西延安·期中）根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 (1)明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 (2)国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 (3)邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 (4)华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】（1）以学校为观测点，找准北偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出明明家。 （2）以学校为观测点，找准南偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出国光超市。 （3）以学校为观测点，找准南偏东30°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出邮局。 （4）以学校为观测点，找准北偏东60°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出华侨商店。 【规范解答】（1）200÷100＝2（段） 图略 （2）300÷100＝3（段） 图略 （3）200÷100＝2（段） 图略 （4）200÷100＝2（段） 图略 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第七单元《确定位置》「易错题专项讲练」 (思维导图+知识梳理+8个高频易错考点讲练+实战演练共44题●原卷版) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.易错点拨：强化巩固易错，点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点： 3.易错考点讲练：优选高频期中期末考察，点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴 题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作、与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 导图指引易错点拨.·. 3 知识梳理易错指引.....… 0 一、课题概述…… 3 1.1教材定位… 3 1.2单元知识脉络...... 1.3学习目标.… 二、核心知识点梳理..··… .4 2.1用数对确定位置....… 。。。。。。。 4 2.2根据方向和距离确定位置..·..· 三、详细易错知识点分析(8大易错点) 易错点1：列和行的计数方向搞反... 易错点2：数对中列和行的顺序混淆…。 第1页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 易错点3：在方格纸上找点时数错行列.… 易错点4：方向描述不准确（”北偏东“与”东偏北"混淆) 6 易错点5：角度测量时基准线选错.…… b 易错点6：比例尺换算错误.…… 6 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 7 易错点8：观测点变化时位置描述错误… > 四、易错点总结表……… …7 易错讲练真题汇总..…… 8 高频考点一用数对表示位置. 8 高频考点二根据数对找位置… .9 高频考点三方格纸上图形的平移问题（数对) 10 高频考点四利用数对绘制相似图形..11 高频考点五根据方向和距离描述简单的路线··· 12 高频考点六根据方向、角度和距离描述路线图.·.， 。。。。。。。。。。。。 13 高频考点七根据方向、角度和距离画线路图..........14 高频考点八根据方向、角度和距离确定物体的位置.…… 16 能力提升真题拔尖.. 17 第2页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 导图指引易错点拔 1.用数对表示位置 1,在方格图上用数对表示顶点位置 ①通常把竖排叫列，横排叫行 ②一般确定第几列要从左向右数 知识梳理 A2.4) D7.4) 确定第几行要从前向后数。 小提示 ③用数对（列数.行数）表示 先看列数 5 1 B21) 再看行数。 m888%88 4+ 数对（坐标） 数对与平面图形 0 12345678910 第3师60 3 第2折白⊙●张兰 2 张兰 2.看图猜数对 8 1 根据点在第几列、 6 0i23456 色确定位置 小 第几行写出数对。 5 书报章 假山 先数列， 2数对的读法 知识点梳理思维导图 再数行， 数对(3,4)写作(3.4)，读作“三，四”. 1大们 水池 写成（列.行 3.在方格纸上找位置 012345678910 从左往右数列，从前往后数行， 3.平面图形中的数对关系 找到对应的交点，即可确定位置 ①平行于横轴（行数相同），数对的行数相同。 ②平行于纵轴（列数相同），数对的列数相同。 1.认识方向 上北下南，左西右东。 方向与距离 解题技巧 易错点拨 △1.数对书写错误 关键总结 2.用方向和距离确定位置 1.数对问题 把（行，列）写成（列，行）。 先确定方向，再确定距离（单位一致） 先确定列（左右），再确定行（前后） 如把(4,3)写成(3,4). √数对定位准：列在前，行在后 北原架 4北编东30 △2.方向判断错误 交叉点上找位置。 30千米 2图形问题 湿猎“东偏北”和”北馆东” 找准各顶点位置，利用数对特征判断 角度方向相反。 √方向要分清：先定方向（角度） 平行、相等等关系。 社食方向 再量距离（单位）。 观测点 △3.距离单位不一致 和距花的 3.方向与距商问题 题目中给出的距离单位不统 先后顺序 先看方向（角度），再看距离 时要先换算 √图形看关系：数对看特征】 3.描述位置的方法 画图表示更清楚。 △4.观测点选错 平行相等要牢记 ①用数对表示平面图上点的位置 题日要求从哪个点观察 2 2用“方向+距离”表示相对于观测点的 就以哪个点为观调点 位置。 ★同学们，碧练掌耀确定位置的方法。解决生活中的安际问题会更轻松哦 知识梳理易错指引 ■aa= 一、课题概述 1.1教材定位 本单元为苏教版小学数学六年级上册第七单元《确定位置》，教材内容涵盖第103-109页，共7页。本单 元是在学生已经掌握了用”上下、前后、左右”等方位词描述物体位置，以及用”第几组第几个”等生活化语 言描述位置的基础上，进一步学习用数学化的方法进行精确的位置描述。 1.2单元知识脉络 本单元的知识脉络清晰，分为两大板块： 第一部分：用数对确定位置（第104-105页)一一从生活情境出发，认识列与行，学习用数对表示物体的 位置。 第二部分：根据方向和距离确定位置（第105-109页）一一在方位描述的基础上，引入角度和距离，学习 用”北偏东30°方向2千米处”等方式精确描述位置。 第3页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知迟进练 1.3学习目标 能在方格纸上用有序数对确定点的位置，理解有序数对与其对应点的关系。 知道确定列和行的规则（竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数）。 能根据相对于参照点的方向和距离描述物体所处的位置。 能在平面图上根据方向和距离确定物体的位置。 感受数与形的内在关联，体会数形结合的意义。 二、核心知识点梳理 2.1用数对确定位置 (1)列与行的定义 通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 (2)数对的表示方法 数对由两个数组成，中间用逗号隔开，外面加上小括号。数对(a,b)中，第一个数a表示第几列，第二 个数b表示第几行。例如：严军坐在第3列第4行，可以用数对(3,4)表示。 (3)在方格纸上用数对表示位置 在方格纸上，横轴表示列，纵轴表示行。先找到对应的列，再找到对应的行，两线交点即为该位置。数对 (列，行)与方格纸上的点一一对应。 2.2根据方向和距离确定位置 (1)基本方向 东、南、西、北四个基本方向，以及东北（北偏东）、西北（北偏西）、东南（南偏东）、西南（南偏西） 四个复合方向。 (2)精确方向一一角度描述 仅说”东北方向”不够精确，需要用量角器测量出具体角度。例如：北偏东30°、北偏东75°、南偏西40° 等。注意：”北偏东30°“是以正北方向为基准，向东偏转30°。 (3)距离的确定 第4页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 需要知道比例尺（图上距离与实际距离的比），通过测量图上距离，结合比例尺计算出实际距离。例如： 图上1厘米表示10千米，某物体在图上距观测点2厘米，则实际距离为20千米。 (4)在图上标出物体位置的方法 第一步：找到观测点（参照点）；第二步：以观测点为中心，按给定方向画射线：第三步：根据比例尺和 实际距离，在射线上确定具体位置并标注。 三、详细易错知识点分析(8大易错点) 易错点1：列和行的计数方向搞反 【错误表现】部分学生把竖排当作行、横排当作列，或者从左往右数行、从下往上数列，导致数对完全错 误。例如：把坐在第3列第4行的位置错误地表示为（4,3)。 【正确理解】教材明确规定：竖排叫列，从左向右数；横排叫行，从前向后数（即从下往上数）。数对（列， 行)的顺序不能颠倒。 【典型例题】文文坐在第2列第5行，用数对表示是什么？ 错误解法：(5,2)一把行和列搞反了。 正确解法：(2,5)一先列后行，第2列第5行。 易错点2：数对中列和行的顺序混淆 【错误表现】学生知道要先写列再写行，但在实际做题时经常颠倒。例如：张兰坐在第4列第2行，写成 (2,4):或者看到数对(3,5)时，错误地认为是第3行第5列。 【正确理解】数对的标准格式是（列，行），即第一个数表示列数，第二个数表示行数。可以记忆为”先列 后行”或”从左到右，从下到上”。 【典型例题】用数对表示平行四边形顶点A、B、C、D的位置。 错误解法：A(3,4)、B(5,4)、C(5,2)、D(3,2)一列行颠倒。 正确解法：A(3,4)、B（5,4)、C（5,2)、D（3,2)一需根据实际图形确认（注意：此处列行顺序 必须统一)。 易错点3：在方格纸上找点时数错行列 【错误表现】学生在方格纸上根据数对找点时，不从坐标轴（列号和行号标注线）开始数，而是从图形边 缘或任意位置开始数，导致找错位置。例如：数对(4,6)应该从第4列线和第6行线的交点找，学生却 第5页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知迟进练 从第1个格子开始数。 【正确理解】方格纸上的列号和行号标注在边缘，数对(a,b)表示第a条竖线（列）和第b条横线（行） 的交点。必须从标注的数字开始对应查找，不能从格子内部开始数。 【典型例题】在红山公园平面图上，用数对(3,3)表示书报亭的位置。 错误解法：从左边第一个格子开始数第3格、从下边第一个格子开始数第3格。 正确解法：找到横轴上数字3对应的竖线，找到纵轴上数字3对应的横线，两线交点即为书报亭。 易错点4：方向描述不准确("北偏东"与"东偏北"混淆) 【错误表现】学生分不清”北偏东30°“和”东偏北30°"的区别。实际上，”北偏东30°”是以正北为基准向 东偏30°，而”东偏北30°”是以正东为基准向北偏30°，两者方向完全不同。教材中统一使用”北偏东/ 北偏西/南偏东/南偏西”的表述方式。 【正确理解】”北偏东30°"的含义：以正北方向为起始边，向东（顺时针）旋转30°所指向的方向。量角 器放置时，0°刻度线要与正北方向重合，再向东读数。教材中统一使用”以南北为基准”的表述。 【典型例题】浮雷2在舰艇的北偏东30°方向，浮雷3在舰艇的北偏东75°方向。 错误解法：把“北偏东30°"理解为”东偏北30°"，导致方向画反。 正确解法：以正北方向为基准，向东旋转30°画射线，即为浮雷2的方向。 易错点5：角度测量时基准线选错 【错误表现】使用量角器测量方向角时，学生常常把量角器的0°线对准物体所在的方向线，而不是对准基 准方向（正北/正南），导致角度读数错误。例如：测量"北偏东30°“时，把量角器中心放在物体上而不是 观测点上。 【正确理解】测量方向角的正确步骤：①把量角器中心放在观测点（参照点）上；②把量角器0°刻度线 对准基准方向（北或南）；③向偏转方向读数。例如测”北偏东30°"：中心放观测点，0°线对准正北， 向东读30°。 易错点6：比例尺换算错误 【错误表现】 学生在使用比例尺时，经常出现以下错误：①不知道图上距离和实际距离的换算关系；②单位不统一（如 图上用厘米，实际用千米，忘记换算)；③把比例尺1：10000理解为"图上1厘米代表实际10000厘米”时 第6页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知迟讲练 计算错误。 【正确理解】 比例尺=图上距离/实际距离。例如比例尺1：100000表示图上1厘米代表实际100000厘米（即1千米）。 计算时注意单位统一：1千米=100000厘米。 【典型例题】图上1厘米表示10千米，清凉岛在黎明岛南偏西40°方向20千米处，应在图上画多长？ 错误解法：直接画20厘米，忘记按比例缩小。 正确解法：20千米÷10千米/厘米=2厘米，在图上画2厘米。 易错点7：在图上标位置时方向和距离同时出错 【错误表现】学生在根据方向和距离在图上标出物体位置时，经常出现以下问题：①方向画对了但距离标 错；②距离画对了但方向画偏；③忘记标注物体名称；④射线画得太短够不到目标位置。 【正确理解】在图上标位置的完整步骤：①确定观测点：②用量角器按给定方向画射线（射线要足够长）： ③根据比例尺计算图上距离；④在射线上量取图上距离，点出位置：⑤标注物体名称和相关信息。 易错点8：观测点变化时位置描述错误 【错误表现】当观测点（参照点）改变时，学生无法正确描述物体的新位置。例如：已知”商场在小吉家北 偏东30°方向200米处”，当观测点改为商场时，学生仍然说”小吉家在商场北偏东30°方向”，没有意识 到方向完全相反。 【正确理解】位置描述是相对的：A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向（方向相反，角 度不变)。观测点不同，同一物体的位置描述也不同。这是本单元的综合难点。 【典型例题】商场在小吉家北偏东30°方向200米处。小吉家在商场的什么位置？ 错误解法：小吉家在商场北偏东30°方向200米处。（方向没变) 正确解法：小吉家在商场南偏西30°方向200米处。（方向相反：北→南，东→西) 四、易错点总结表 序号 易错点 错误表现 纠正方法 列和行的计数方向搞 把竖排当行、横排当列，或计数方 牢记”竖排叫列从左数，横排叫行从 反 向错误 前数” 2 数对中列和行的顺序 数对（列，行）写成（行，列） 记忆”先列后行”，用颜色区分列和行 第7页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 序号 易错点 错误表现 纠正方法 混淆 在方格纸上找点时数 不从坐标轴开始数，从格子内部开 三步法：先看轴、再找线、最后找交 3 错行列 始数 点 统一使用”北/南偏东/西”表述，以南 4 方向描述不准确 ”北偏东”与”东偏北”混淆 北为基准 5 角度测量基准线选错 量角器0°线不对准基准方向 中心对观测点，0°对基准方向” 单位不统一，图上距离与实际距离 先统一单位再计算，制作换算卡片辅 6 比例尺换算错误 混淆 助 标位置时方向距离同 分步训练：先画方向再量距离最后标 7 方向画对距离错，或反之 时出错 注 观测点变化时位置描 观测点改变后方向不变 观测点变了，方向反着来” 述错误 易错讲练真题汇总 高频考点一用数对表示位置 【典例精讲】(26-27六年级上·全国·周测)若将电影票上的“3排6号”用有序数对记作(3,6)，那 么8排12号的电影票用有序数对记作( ),(11,20)的位置在( )排( )号 【变式训练1】(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)小芸去书店，看到故事书在书架的第 1列、第5层，它的位置用有序数对表示是(1,5)；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它 的位置用有序数对表示是( )；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示 是( )。(层数从下往上数) 【变式训练2】(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)图中每个小正方形的对角线的线段长 10km。一辆货车的位置在(1,1)处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表 示是( );另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是(6,2)，它在这辆小汽车的()偏 ( )( )°方向( )km处。 北 3 2 0 1234567 第8页共23页 2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 高频考点二根据数对找位置 【典例精讲】(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测) 1 6 5 4 3 2 1 0123456789 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A(1,3) B(1,5) C(3,5) D(4,3) (2)画出将上面的封闭图形先向下平移2个单位，再向右平移4个单位后的图形。这时，与顶点B相对应点 的位置用有序数对表示是( )。 【变式训练1】(26-27六年级上·全国·课后作业)如图，平行四边形ABCD的三个顶点分别用数对表示 是A(4,5),B(7,5),C(6,2),则顶点D用数对表示可能是()。 9 8 7 5 B 4 3 2 1 0123456789101112 【变式训练2】(2026六年级上·全国·专题练习)下面是园丁小区教师家属楼的平面示意图。图上“列” 表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。 4 2 1234567 (1)李老师家的位置是(3,5)，李老师家住在第（ )单元第( )层。 (2)张老师家住在第2单元第2层，请在图中用“△”标出张老师家的位置，并用数对表示。 (3)王老师家和张老师家在同一单元，并且王老师家在张老师家的上面一层，请在图中用“O”标出王老 第9页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 师家的位置。 高频考点三方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】(26-27六年级上·全国·课后作业)下图中的三角形ABC是( )三角形，钝角的顶点 用数对表示是( )。把点B向( )至少平移( )格三角形ABC就成为直角三角形。 A 3 2 1 B 0 1 2 3 45 【变式训练1】(25-26六年级上·陕西安康·阶段检测)按要求做一做。 6 5 4 3 2 0 12 34567891011121314 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A(2,5) B(1,2) C(4,1) D(5,4) (2)画出(1)中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 【变式训练2】(25-26六年级上·陕西安康·阶段检测)喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图）， 可通过按键实现球员的移动。（每按一次按键只能移动1格，且不能斜移） 1 6 B 3 B 金 按键 123456 (1)此时足球在球员A3(1,5)的脚下，请用有序数对表示下面几位球员的位置。 A1( ) B1( B2（ (2)球员A3准备把球传给另一侧的球员A2(6,3),请在图中标出球员A2的位置。 第10页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 (3)面对球员A2的进攻，球员B1需要前往(5,2)处拦截，请在图上画出球员B1的最短移动路线，数数需要按几 次按键，并用有序数对表示出移动路线。 至少需要按( )次按键。 移动路线： 高频考点四利用数对绘制相似图形 【典例精讲】(23-24四年级上·安徽六安·期末)如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置 可以用数对表示为一：再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为一一一。 8 7 6 5 4 3 B 2 1 C 0 123456789 【变式训练1】如图，已知点A用数对表示为(1,2)，将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、 B、C、D分别用数对表示为A(,-一)，B(一一，-)，C（一一，-一)，D(一-，一一)。 (A、B、C、D分别为A、B、C、D平移后的对应点) 6 4 3 2 A B 0 123456789 【变式训练2】写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A( ）,B( ),C( )。三角形 ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A'B'C',三角形A'B'C'顶点的位置表示为A'( B'( ),C'()。 第11页共23页 2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 9 B(2 7 6 A(3,6) 5 3 2 1 12345678 高频考点五根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】(25-26六年级上·福建泉州·期中)妈妈从家出发，先向北偏东60°方向行走300米，接着 向正东方向行走200米，然后向南偏东35°方向行走300米到达超市。 (1)根据描述，请画出妈妈从家到超市的行走路线图。 北 0100200300米 (②)根据路线图，写出妈妈原路返回时行走的方向与路程。 【变式训练1】.(25-26六年级上·福建龙岩·期中)下面是某市5路公共汽车的行驶路线图，下列说法 错误的是( )。 体育馆 超市 ● 北 人民广场宜家花苑 实验小学人民公园 A.从体育馆出发向西南方向行驶可以到宜家花苑 B.从宜家花苑上车到实验小学，需要坐3站 C.实验小学在体育馆的南偏西方向 D.坐2站，到超市下车，可能从人民公园上车 第12页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 【变式训练2】(25-26六年级上·河南焦作·期末)同学们徒步去森林公园秋游，从学校出发，先向东偏 北30°方向走600米，再向正东方向走1000米到达森林公园。 (1)画出徒步路线图。 北 学校 200米 (②)写出从森林公园原路返回学校的路线。 高频考点六根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】(25-26六年级上·广东潮州·期中)如图，按要求画图与填空。 商场 北 259 车站 30° 300m 餐厅 (1)餐厅在车站的( )°方向上，距车站( )mo (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 (3)小兰从车站到商场，她应向( )°方向走( )m到达商场。 【变式训练1】(25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测)看图填空。 第13页共23页 2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 飞机场 北 东 高铁站45 汽车站。 45。》学校 ·体育馆 图书馆 小明家。 6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向( )行驶( )站到高铁站，再向( 偏( )( )°方向行驶( )站到学校，最后向( )偏( )( )°方向行驶 )站到家。 【变式训练2】(24-25五年级·全国·随堂练习)小宇参加迷你欢乐跑比赛。 少年宫 1200m35 →东 环城 2000m 公园 651800m 309 植物园 我平均每分跑150m。》 小宇 (1)比赛路线：从少年宫出发，先向南偏( )( )。方向跑( )m到达环城公 园，接着向南偏( )( )°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏( )( )° 方向跑2000m回到少年宫。 (2)梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 高频考点七根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】(25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测)公交车从起点站沿南偏东60°方向行驶2千米， 然后向正东方向行驶4千米，最后向北偏东45°方向行驶2千米到达终点站。 (1)根据上面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 第14页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 北 起点站 60 1km (2)根据路线图，写出公交车沿原路返回时行驶的方向。 【变式训练1】(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)请根据佳佳写的日记，画出从佳佳家 到外婆家的路线图。 2026年9月5日 晴 今天，我和爸爸、妈妈一起去了外婆家。我们 北 从家出发，先沿南偏东35°方向行驶6千米 到商场，然后沿东偏北40°方向行驶9千米 到体育馆，最后向正东方向行驶3千米外婆 3km 家。外婆做了很多我爱吃的菜，真是开心的 天！ 【变式训练2】(25-26六年级上·浙江杭州·期末)小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路 线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏南20°方向走400米，再向东偏北30°方向走300米，最后向北偏西40°走200 米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 小明家 第15页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 高频考点八根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】(26-27六年级上·全国·课后作业)B城在A城的东偏北30°方向上，距离是330千米。 请先在平面图上标出B城的位置，然后解答有关问题。 ↑北 A城 110km (1)A城在B城的( )偏( )( )。方向上，距离是( )千米。 (2)甲、乙两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出。甲车从A城出发，平均速度为80千米/时，乙车从 B城出发，平均速度为85千米/时。几小时后两车相遇？请在图中标出两车相遇时的大致位置。 【变式训练1】(26-27六年级上·全国·课后作业)“狡兔三窟”指狡猾的兔子会准备好几个藏身的窝， 比喻隐蔽的地方或方法多。小兔子花花的三个洞穴的位置正好构成一个等边三角形。 洞穴A 北 洞穴B洞穴C 500m (1)洞穴A在洞穴B的( )偏()( )方向上，距离是()m。 (2)洞穴A在洞穴C的( )偏( )( )方向上，距离是()m。 (3)洞穴C在洞穴A的()偏()( )方向上，距离是()m。 【变式训练2】(25-26六年级上·河北邢台·期末)为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微 型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 北 30m (1)这幅图的比例尺是( ）。 (2)以正方形中心0点为观测点，A点在正北方向上，与0点相距的实际距离是( );B点在 第16页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方 米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用 圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 能力提升真题拔尖 1.(26-27六年级上·湖南永州·阶段检测)星期天，妈妈让小丽去看外婆，小丽朝南偏西30°方向走了 800米到外婆家，吃完午饭，小丽原路返回，应朝( )方向走800米到家。 A.北偏东30° B.东偏南30° C.西偏南301 D.南偏西30 2.(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时 刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标（敌军指挥官)在你的2点钟（东偏 北30°)方向。”下面示意图符合题意的是( )。 北 北 敌军指挥官 北 30° 敌军指挥官 狙击手 西← 30东 西← 东 西← 0东 狙击手 狙击手 敌军指挥官 A. 南 B. 南 c 南 3.(25-26六年级上湖北省直辖县级单位期中)根据下面每名同学的描述，可以知道确切位置的是()。 A.小兵：我家在学校东偏南30°方向上 B.小明：我家在北偏西45°方向1.5km处 C.小丽：我家距离学校1km D.小红：我家在学校南偏西25°方向0.8km处 4.（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测)小娟看小兰在西偏北50°的方向上，小兰看小娟在( 的方向上。 小兰 北 40° 50° 小娟 第17页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 A.南偏东50° B.南偏西40° C.东偏北40 D.东偏南509 5.(25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测)如果大门的位置用数对(3,0)表示。那么下列各位置怎样 表示？ 动物园示意图 6 熊猫馆 4 天象馆 3 海洋馆 2 猴山 1 大门 0 1 23456 (1)大象馆一一一、猴山一一、熊猫馆一一、海洋馆一一一。 (2)老虎馆的位置用有序数对表示是(4,1)，狮子馆的位置用有序数对表示是(5,3)。请在图中标出这 两个位置。 6.(26-27六年级上·山东济宁·阶段检测) 广场 北 200米 450 30° 300米 超市 小佳家 250米 -.150 银行 (1)小佳从家出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达广场。 (2)从广场出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达银行。 (3)从银行出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达超市。 7.(2026·四川绵阳·小升初模拟)张阿姨家在学校的东偏北30°方向，距离200米处，则学校在张阿姨 家( )偏( )( )方向，距离( )处。 8.(26-27六年级上·全国·课后作业)量一量，填一填。 第18页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 北 北 猴子馆 长颈鹿馆 45150 西 少劲物园大门，东 泵30 60° 大象馆 熊猫馆 100m 南 (1)长颈鹿馆在动物园大门的( )偏()()°方向上，距离是()m。 (2)熊猫馆在动物园大门的()偏()()°方向上，距离是()m。 (3)分别描述猴子馆和大象馆的位置。 9.(26-27六年级上·全国·周测)在一次野营活动中，李明将手表模拟指南针使用。如果手表上数字12 对着的方向是北，那么正对着南的数字是()，数字8对着的方向是南偏()()°。 10.(25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中)张华家在李明家东偏北30°方向约1500m处。也可以说李明 家在张华家北偏东30°方向约1500m处。（）（判断对错) 11.(25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测)小丽家在学校东偏北50°方向上，也就是学校在小丽家南 偏东40°方向上。（)（判断对错） 12.(26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)文文在教室的座位用有序数对表示是（4,6)， 则她的正前方只有3个座位。( )(判断对错) 13.(26-27六年级上·陕西安康·阶段检测)零食店所在的位置可以用(3,1)表示。按要求完成下面各 题。 100m 北 公园 6 快递站 4 3 邮局 2 学校 1 0 零食店 12345678 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院(4,3) 银行(5,6) (2)上周五放学后，小华的活动路线是(2,5)→（6,4)→(7,7)。按顺序写出小华去了哪些地方。 第19页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 14.(26-27六年级上·全国·周测)一辆汽车现在的位置是(3,3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13,3)。 8 6 5 3 2 123456789101112131415 (1)在图中分别用点A、点B标出汽车两次所在的位置。 (2)如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 15.(26-27六年级上·陕西安康·阶段检测)看图填一填，再回答问题。 银行 义25 •科技馆 北 70° 乐乐家 540° 公园 300m (1)乐乐从家出发，先向( )70°方向走( )米到银行，再向( )25°方向走( )米到公 园，最后向( )40°方向走( )米到科技馆。 (2)根据上图，写出乐乐从科技馆原路返回家的路线。 16.(26-27六年级上·广东汕头·阶段检测)小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数 学的语言来解答下面问题。 p k 1 m n 0 1 a b c d e 012345 (1)用数对表示下面这些字母的位置。 第20页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 8( m( s( a( n( x( (2)有一个英文单词，其中各字母的位置依次是(3,3)、(1,1)、(5,4)、(3,2)，这个单词是( (3)请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 17.(26-27六年级上·全国·课后作业)同学们玩套圈游戏，如下图是各种物品的摆放位置。 的位 置用数对表示为(1,4)。 第4行③ 第2行温G6得 第1行 第1列第2列第3列第4列 (1)用数对表示下面各物品的位置。 Go, (2)小刚套中了放在(x,2)位置上的物品，用“口”圈出他可能套中的物品。 (3)小红套中了放在(2，y)位置上的物品，用“O”圈出她可能套中的物品。 (4)小红和小刚套中的是同一件物品，这件物品是( ),用数对表示是( 18.(25-26六年级上·内蒙古赤峰·期中)根据下面的信息画出示意图。 北 西 教学楼 →东 南 50m (1)旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。 第21页共23页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 (2)综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 (3)图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。 19.(25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中)现在，你将化身城市的一名探索者，请你借助手中的 工具，开启一段探索之旅。探索将围绕以下四个核心地标展开，具体相关信息如下： 核心地标 方位描述（以广场为观测点） 广场 中心观测点 博物馆 正北方向距离400米 中心大厦 南偏东20°方向距离300米 公园 南偏西30°方向距离800米 探索任务一：根据方位描述，标出博物馆与中心大厦的位置。 北 广场 200m 公园 探索任务二：设计特色游览路线 请你设计并描述一条从公园出发，最终抵达博物馆的游览路线。 第22页共23页 2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 20.(25-26六年级上·陕西延安·期中)根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 北 学校 100m (1)明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 (2)国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 (3)邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 (4)华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 第23页共23页