假期作业19 已知三角函数值求角-【快乐假期】2026-2027学年中职高一数学寒假作业

三-002 假期作业19已知三角函数值求角 修身、齐家、治国、平天下 完成日期： 月 日 。[每日一语]躬自厚而薄责于人，则远怨矣. 知识复盘 已知正弦、余弦、正切三角函数值求特殊角 (2)利用三角函数的图象，作出一个周期内 的方法 (1)利用单位圆中的三角函数线，先求一个 的三角函数图象，找出一个周期内的 周期内的角，再加上周期的整数倍，即 角，再加上周期的整数倍即可. 得到所有的角. 素养提升 一 、选择题 5.若a是三角形内角，且sina= 之，则a 1.已知sinx= x[引，则x的 等于 ( 值为 A.30° B.30°或150° A晋 B晋 C.60 D.120°或601 C. D.- 3 6.已知sinx= 2.已知1anx=5,且x60,2.则x 7且xe[0.2x).则r的取 值集合为 ( A君 B A得 》 D吾或 C. D后} 3.使等式2c0s号-1成立的x的集合为 7.已知cos 2+}-<x,则 ( x等于 () A{rz=5+2kx,k∈Z A受 受 B. B{红-径+2rez 3 Ckl=±+xe c告号 D. D{x=士餐+xeez 8.已知sin 、② x6 4.若tanx=-√3,0<x<2π，则角x等于 则x的值为 ( A B.-π c暂或 5或臀 D. C.-平或 D.-或 ·45· 快乐假期 00- 9.不等式sim+号 号的解集为 14.函数y=ln(√2cos2x-1)的定义域为 ( 三、解答题 A{女-百+2xx<百+2km:keZ 15.已知c0sx=- 号，且x∈[0,2x),求z B{女晋+2x<<5+2x,k∈z 的取值集合. C{-+2kx<<+2x,k∈z D.{-+2<x<+2x,k∈Z 10.已知tanx=- 16.已知f）=2sim2x-引， x的值为 A.一 B一 ]且f)=-,求 的值； c D (2)解不等式f(x)<一√3. 二、填空题 11.已知sinx= ]则x 12.2sinx-1>0的解集为 13.已知tan 2 5,则x= 快 乐 驿站 熊庆来 能庆来在“函数理论”领域造诣很深，1932年，他代表中国第一次出席了瑞士苏黎世 国际数学家大会，1934年，他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表，这篇论文中， 熊庆来所定义的“无穷级函数”，国际上称为“熊氏无穷数”，被载入了世界数学史册，奠 定了他在国际数学界的地位 熊庆来惜才爱才，一大批中国科学史上的名人都曾受教于熊先生，例如严济慈、华 罗庚、陈省身、彭桓武、钱三强、钱伟兴、杨乐等，他品行高洁，言传身教，不仅惠及学生， 对于子女也影响良多，在熊庆来任校长的12年里，云南大学各项工作井然有序，日新月 异，被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代” ·46·三022 :画数y=c0sx在[0，]上单调递减，且0< 元一4π<元 392 c0s>cos5即c0s>os14 9 答案：> 15.解：1)周为x<平<号<2x,且函数y=co8 5π∠ 在区间[π，2π]上是增函数，所以Cos 7π cos 5 (2)因为余弦函数是偶函数，所以 cos-237) -5 cos2=cs 5 又因为0<至<<x,且函数y=c0sx在[0. 4 x]上是减画教，所以c0<0s香，即 16.解：(1)由函数f(x)的一个零点和与之相邻的 对称轴之间的距离为至，可得f()的周期T= 元，即2r=元，解得w=2. 又当x= 时，f(x)取得最小值， 3 所以f(）=os+=-1 所以5+9=2kx十x,k∈，解得9=2kx-号， 3 k∈Z. 因为<受，所以g=-于， 所以f)=os(2x-》 令2kπ≤2x- 吾≤2张x+,6∈z, 解得x十吾≤<kx十经，k∈Z 所以f（x）的单调递减区间为 [x+若x+]k∈z 2由xe|臣，]可得若<2x-子<轻 所以当2x- 号=x时，f(x)取得最小值，为 一1， 当2x-交=天时，f(x)取得最大值，为 6 2 所以函数f(x)的值域是 7 一教类) 假期作业19 素养提升 1.C[因为在[-，]上，sin-)-合，所 以x=-] 2C[ant=9ze0,)时-吾z6(x 21时-2晋1 =1 3.D[cos2=2' “受=±晋+x,k∈z x=±2π+4kπ，k∈Z.] 3 4.D[tanx=一√3<0，x为第二或第四象限 3 5.B[sin30=2,sim(180°-30)=sin30 1 ,a=30°或150.] 6.D[由于sinx= 1 所以x是第一或第二 5 象限角，由sin若= 0 1 日，可知符合条件的 第一象限角是吾，又 -1 由n-音）=sin音-合，可知，特合条件的 第二象限角是需于是所求的角x的取值集合 为倍}门 7.B[2x+吾-+2x或2x+吾-吾+26x, 6 ∈Z,x=T+kπ或牙十kπ，k∈Z, 3 2 .πx<2π， 1=智或受] 3 8.B[由题意得，2x十不=5π+2kr或2x十不= 4 4 4 +2x,kEZ,解得x=受十k元或x-+ 4 4 9.C【-吾+<x+音<语+20∈么.解得 -至+2谈x<x<晋+26xk∈z.] 3 快乐假期 10.B[由于正切函数 y 在 区 间 (,)上是增 函数，所以正切值 -1 0 .6 等于一的角x有 且只有一个.由 (》一m君 可如所求的肩=吾门 1解折：国为在机一受受引上号-所以： 答案： 12.解析：，2sinx-1>0, sinx之2' 1 :当x∈[0,2]时，sinz=号的解为后或爱 不等式的解集为 {音+2kx<<晋+2，k∈Z, 6 答案：{女后+2kx<<晋+2k∈Z} 13.解析：2x-父=交+kx,k∈Z, 3-3 即x=吾+经keZ 答案：营+经，∈乙 14.解析：依题意得√2cos2x-1>0, .cos 2 2 -子+2x<2x<+2x,k∈Z 4 解得一君+x<<晋十x,k∈Z。 8 答案：{ 15.解：由于x的余弦值 Y,个 为负，所以x是第二 或第三象限角.由 .3π=-co4 0 2 可知，所求符合条件 -1 的第二象限角为x-平又固为 sE cos)-cos 2 所以在区间[0,2π)内符合条件的第三象限 角为 x 3F+2x= 5π 所以x的取值集合为停，} 16.解：1：2sn2r-吾） √3，即 sn2红-》= 2 角2x-下的正弦线向 下，且长度为 如图. .角2x- 的终边为OP或Op, 又m()n(} 2x-音=-+2或2x-吾=-十 3 2kπ，k∈Z, 即x=kx或-看十红，k∈乙， 又“x∈【-，」x=-否或x=0, 2)原不幸式可化为f2x-)长-， 由1)及图可知-2还+2km<2x-号<-号+ 3 2kπ，k∈Z. 解得-吾+x<x,∈Z. 原不等式的解集为 {-+x<<kk∈z. 假期过关验收卷（一） 1.B[A∩B={x-2<x<4}∩{2,3,4,5}={2， 3}.] 2.D[V5∈R,ZQ,0t必，心军{0}，故D正确.] 3.A[由x2-3.x十2<0，得1<x<2,因为{x|1 <x<2}手{x|x<2},所以“x2-3x十2<0”是 “x<2”成立的充分不必要条件.] A[国为m(+)=sn(经+月 -cos a 号，所以c0s(2025元+a)=c0s(x+a)=-c0s0 74