精品解析：安徽亳州市谯城区亳州市第十一中学2026-2027学年北师大版四年级上学期数学阶段学情自测卷

期中综合过关验收卷 建议用时：90分钟 满分：（100+10）分 本套卷以“校园中的数学”为情境命题，是对前半本书学习效果的验收。建议在用“考点诊断查漏卷”“考点梳理补缺手册”查漏补缺之后使用。做错的试题，建议使用“考点梳理补缺手册”再次强化复习。 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 2026年春节假期期间，全国铁路累计发送旅客121000000人次。横线上的数读作（ ），右边的“1”在（ ）位上，表示（ ）；将横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿二千一百万 ②. 百万 ③. 个百万 ④. 万 ⑤. 【解析】 【分析】读数：先分级，从高位读起，亿级、万级按个级读并加上“亿”或“万”；每级末尾的0不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，只读一个零； 找数位：读数、写数要看数位顺序表，每个数位对应一个计数单位，数字是几就表示有几个这样的计数单位； 改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加上“万”字即可； 省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数：如果千万位上的数小于5，就把亿位后面全部舍去，写上“亿”；如果千万位上的数大于或等于5，就要向亿位进1，再舍去后面的数，写上“亿”。 【详解】121000000，先分级：，读作：一亿二千一百万； 从右往左数数位，右边的“1”在百万位上，表示1个百万； 121000000＝12100万，千万位上是2，2＜5，舍去后面的数，约是1亿。 2. 100×10的积是（ ），是（ ）位数；999×99的积是（ ），是（ ）位数。所以三位数乘两位数，积最小是（ ）位数，最大是（ ）位数。 【答案】 ①. 1000 ②. 四 ③. 98901 ④. 五 ⑤. 四 ⑥. 五 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。计算末尾有0的算式时，先把0前面的数相乘，因数共有几个0，积的末尾添上几个0即可。一个数是几位数直接数出共有多少位即可。 【详解】100×10＝1000 999×99＝98901 100×10的积是1000，是四位数；999×99的积是98901，是五位数。所以三位数乘两位数，积最小是四位数，最大是五位数。 3. 教室黑板的上下两条边相互（ ），相邻两条边相互（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】教室黑板的上下两条边是水平且方向相同的直线，它们在同一平面内且不相交，因此相互平行；相邻两条边（如一条水平边和一条垂直边）相交且形成的角为直角，因此相互垂直。 【详解】黑板的上下两条边是平行的，因为它们是两条永不相交的直线；相邻两条边是垂直的，因为它们相交成直角。 4. 1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，钟面上一共有12个大格，每1个大格代表30°。 【详解】1时整：分针指向12，时针指向1，中间有1个大格，故钟面上时针与分针所成的角是30°。 4时整：分针指向12，时针指向4，中间有4个大格，30°×4＝120°，故钟面上时针与分针所成的角是120°。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 56亿（ ）5600000000 6666966（ ）6669666 （ ） 830000（ ）79999000 18×290（ ）6100 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数－直到比较出大小为止； 把56亿的亿字去掉，末尾加上8个0再进行比较即可； 三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。计算出结果再比较； 一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变； 乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。 【详解】（1）56亿＝5600000000，5600000000＝5600000000，所以56亿＝5600000000 （2）6666966＜6669666 （3）78×5＝390 78×5×100＝78×500＝390×100＝39000 50×780＝（5×10）×（78×10）＝390×10×10＝39000 39000＝39000，所以78×500＝50×780 （4）830000＜79999000 （5）18×290＝5220，5220＜6100，所以18×290＜6100 （6）370＞307，所以370×16＞307×16 〔郑州市期末〕 6. 比直角多30°的角是_____角，它比平角少_____°。比周角少_____°。 【答案】 ①. 钝 ②. 60 ③. 240 【解析】 【详解】略 7. 小区物业为每户居民制作了门禁卡。乐乐家在该小区A区8号楼2单元7楼01室，门禁卡编号为A080207001；天天家在该小区B区15号楼3单元9楼02室，天天家的门禁卡编号为（ ）。 【答案】 B150309002 【解析】 【分析】观察乐乐家的信息可知，编码依次表示区、楼号、单元、楼层、室，且楼号、单元号、楼层号占2位，室号占3位，不足位数用0补齐。据此规律推导天天家的编码。 【详解】根据分析可知，天天家在该小区B区15号楼3单元9楼02室，区号：B，楼号：15，单元号：03，楼层：09，室号：002，合起来是：B150309002。 8. 写作业常用的纸，100张摞起来的厚度大约是8毫米，1000张摞起来的厚度大约是8厘米……照这样计算下去，1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是（ ）米。 【答案】8000 【解析】 【分析】根据题意，先想1亿里面有多少个1000，再用多少个1000乘8，得到的结果是1亿张有多少厘米高。再根据1米＝100厘米，把它转化成米作单位。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有100000个1000 100000×8＝800000（厘米） 800000厘米＝8000米 1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是8000米。 9. 下图中，已知直线a与直线b互相垂直，∠1＝45°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】 ①. 45°##45度 ②. 90°##90度 【解析】 【分析】已知直线a与直线b互相垂直，那么∠1和∠2组成直角，∠3为直角，直角为90°，用90°减去∠1，即可求出∠2。 【详解】由分析可知， 90°－45°＝45° 所以∠2＝45°，∠3＝90°。 10. 探索规律。①123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。 123456789×9×4＝（ ），123456789×9×5＝（ ）。 【答案】 ①. 4444444404 ②. 5555555505 【解析】 【分析】观察各个算式可知，用123456789乘9，再乘一位数，乘积是十位数，除了十位上是0以外，其余数位均是这个一位数。据此解答即可。 【详解】123456789×9×4＝4444444404，123456789×9×5＝5555555505。 【点睛】先找出算式中因数与乘积之间的规律，再根据这个规律解决问题。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 〔秦皇岛市期末〕 11. 手电筒射出的光线，可以看成射线。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】射线只有一个端点，从一个端点向另一端无限延长，据此解答。 【详解】根据分析：手电筒射出的光线，可以看成射线，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 量角时，角的一边与量角器内圈零刻度线重合，读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】量角器有内圈和外圈两套刻度，读数时需根据角的一边所对的0刻度线位置选择对应的刻度圈。若角的一边与内圈0刻度线重合，则必须读取内圈刻度，否则会导致度数错误。 【详解】当角的一边与量角器内圈零刻度线重合时，角的另一条边应指向内圈刻度。此时若读外圈刻度，结果会与实际度数不相符，例如内圈显示50°，外圈对应130°，因此必须读内圈刻度。题干中都可以的表述错误。 故答案为：× 13. 最大的九位数与最小的十位数相差1_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，最大的九位数是999999999，最小的十位数是1000000000，然后再相减再进行判断即可。 【详解】根据题意可得：最大的九位数是999999999，最小的十位数是1000000000； 1000000000﹣999999999＝1； 所以，最大的九位数与最小的十位数相差1是正确的。 【点睛】根据整数的知识，分别求出最大的九位数与最小的十位数，然后计算出它们的差，再进一步判断即可。 14. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角。我们采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后作出判断即可。 【详解】把两个锐角拼在一起，可以拼成锐角。例如：30°＋40°＝70°，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对锐角的意义理解及掌握情况，也考查了学生解决问题的能力。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下面的数中，能读出两个零的是（ ）。 A. 200001 B. 202011 C. 220101 【答案】C 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【详解】A．200001读作：二十万零一，读一个零； B．202011读作：二十万二千零一十一，读一个零； C．220101读作：二十二万零一百零一，读两个零。 故答案为：C 16. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知：a和b表示的结果完全相同，这句话不对，结果不相同，a是705，b是7050； a表示705个一，b表示705个十，这句话正确； a表示买3套书要花的钱数这句话正确； b表示买33套书要花的钱数，这句话错误，应该的30套书要花的钱数。据此解答即可。 【详解】学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有②③。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 故答案为：B 17. 203与一个两位数的积在4000~5000之间，这个两位数可能是（ ）。 A. 14 B. 19 C. 21 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。把各选项计算出结果再对比。 【详解】A．14×203＝2842，不在4000~5000之间； B．19×203＝3857，不在4000~5000之间； C．21×203＝4263，在4000~5000之间。 故答案为：C 18. 如图，教室在A点，宿舍在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】B 【解析】 【分析】两点之间的所有连线中，直线段最短；据此解答。 【详解】根据分析可知，路线b是连接A点和B点的线段，所以最近的一条是b。 故答案为：B 19. 在算式456×□8中，要使结果是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的乘法的计算方法可知，先用8乘456，再用方框里的数是几就用几十乘456，再将两次乘得的数加起来；当方框里的数是1时，456×18＝8208，积是四位数；当方框里的数是2时，456×28＝12768，积是五位数，据此解答即可。 【详解】所以要使456×□8的积是五位数，□里最小填2，故选：B。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的乘法的计算。 四、计算。（26分） 20. 直接写出得数。 30×70＝ 60×110＝ 450×0＝ 120×30＝ 600×30＝ 20×220＝ 101×40＝ 15×50＝ 【答案】2100；6600；0；3600； 18000；4400；4040；750 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 15×31＝  41×29＝  82×43＝ 103×16＝ 35×220＝  45×112＝ 【答案】 465；1189；3526； 1648；7700；5040 【解析】 【分析】整数乘法竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数，乘得的积的末位与该位对齐，最后把几次乘得的积相加。 【详解】 五、操作。（10分） 22. 请你从下面的跳高杆中找出一组互相平行的线段和一组互相垂直的线段并标记出来。 【答案】互相平行的线段：竖杆左右两条边；互相垂直的线段：横杆与支撑的竖杆。 【解析】 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此画出。 【详解】互相平行的线段：竖杆左右两条边（红色部分）；互相垂直的线段：横杆与支撑的竖杆（绿色部分）。画图略。 23. 在下图中画出一个比∠1小60°的角，记作∠2。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是∠1的度数。再用∠1的度数减去60°求出∠2的度数，以顶点为端点画一条射线，用量角器的中心点和射线的顶点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器∠2的刻度上点上点，过射线的顶点和刚作的点，画射线即可。 【详解】∠1＝128° ∠2＝128°－60°＝68° 如图所示： （答案不唯一） 24. 惠惠在篮球场里打完篮球准备离开，他在A处，篮球滚到了B处，他要到B处拿篮球，然后尽快离开篮球场，请你帮他设计出最短路线并在下图中画出来。 【答案】 【解析】 【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。连接点到直线的线段中，垂线段最短。 【详解】画图略。 【点睛】此题主要考查两点间的距离和垂线段最短的性质及画垂线的方法。 六、解决问题。（16分） 亲爱的同学们，数学藏在校园生活的方方面面。从多媒体教室的设备维护，到信息课堂的打字练习，再到各类校园物资采购，许多实际问题都需要我们运用数学知识来解决。今天，就让我们化身校园小管家，巧用数学运算，应对身边的生活挑战吧。 25. 学校要给多媒体教室所有电脑的系统进行升级，先对96台电脑进行升级，每台电脑需要15分钟。升级这些电脑一共需要多少分钟？ 【答案】1440分钟 【解析】 【分析】求96台电脑的总升级时间，就是求96个15分钟的和，用乘法计算。 【详解】96×15＝1440（分钟） 答：升级这些电脑一共需要1440分钟。 26. 朋朋在电脑上练习打字，平均每分钟能打104个字，现在他需要练习打一篇1900个字的文稿，22分钟能打完吗？请通过估算说明。 【答案】能。将104看作100，22看作20进行估算，（个），。由于估算时两个数都被估小，实际22分钟打字总数多于2000个，因此能打完这篇文稿。 【解析】 【分析】判断22分钟能否打完，需估算22分钟的打字总数，再与文稿总字数比较。将两个因数都往小估，若估得的总字数仍多于文稿字数，则实际总字数更多，一定能打完。 【详解】， （个） 答：两个因数均被估小，实际打字总数大于2000个，所以22分钟能打完。 27. 学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 【答案】选择信息②，后勤处采购这些物品一共花了5700元。 【解析】 【分析】要求总花费，需先分别求出鼠标和耳机的总价，再相加。选择信息②可根据鼠标数量算出耳机数量，结合耳机单价×数量得到耳机总价，从而求出总花费。 【详解】选②； 鼠标总价：（元） 耳机数量：（个） 耳机总价：（元） 总费用：（元） 答：后勤处采购这些物品一共花了5700元。（答案不唯一） 选做题。（10分） 28. 下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 【答案】（1）∠1＝130°，∠2＝130°，∠1＝∠2 （2）∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用量角器量角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，另一条边所对应的刻度即为该角的度数，据此量出∠1和∠2的度数并比较即可。 （2）观察∠1和∠2的位置关系可以发现，直线a和直线b互相平行，∠1在直线a的上方，∠2在直线b的上方，并且都在分割线的右边，据此找到∠3和∠4、∠5和∠6也是类似的位置。 【详解】（1）通过测量∠1＝130°，∠2＝130° ∠1＝∠2 （2）根据分析： ∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中综合过关验收卷 建议用时：90分钟 满分：（100+10）分 本套卷以“校园中的数学”为情境命题，是对前半本书学习效果的验收。建议在用“考点诊断查漏卷”“考点梳理补缺手册”查漏补缺之后使用。做错的试题，建议使用“考点梳理补缺手册”再次强化复习。 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 2026年春节假期期间，全国铁路累计发送旅客121000000人次。横线上的数读作（ ），右边的“1”在（ ）位上，表示（ ）；将横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 100×10的积是（ ），是（ ）位数；999×99的积是（ ），是（ ）位数。所以三位数乘两位数，积最小是（ ）位数，最大是（ ）位数。 3. 教室黑板的上下两条边相互（ ），相邻两条边相互（ ）。 4. 1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 56亿（ ）5600000000 6666966（ ）6669666 （ ） 830000（ ）79999000 18×290（ ）6100 （ ） 〔郑州市期末〕 6. 比直角多30°的角是_____角，它比平角少_____°。比周角少_____°。 7. 小区物业为每户居民制作了门禁卡。乐乐家在该小区A区8号楼2单元7楼01室，门禁卡编号为A080207001；天天家在该小区B区15号楼3单元9楼02室，天天家的门禁卡编号为（ ）。 8. 写作业常用的纸，100张摞起来的厚度大约是8毫米，1000张摞起来的厚度大约是8厘米……照这样计算下去，1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是（ ）米。 9. 下图中，已知直线a与直线b互相垂直，∠1＝45°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 10. 探索规律。①123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。 123456789×9×4＝（ ），123456789×9×5＝（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 〔秦皇岛市期末〕 11. 手电筒射出的光线，可以看成射线。（ ） 12. 量角时，角的一边与量角器内圈零刻度线重合，读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以。（ ） 13. 最大的九位数与最小的十位数相差1_____。 14. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是锐角。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下面的数中，能读出两个零的是（ ）。 A. 200001 B. 202011 C. 220101 16. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 17. 203与一个两位数的积在4000~5000之间，这个两位数可能是（ ）。 A. 14 B. 19 C. 21 18. 如图，教室在A点，宿舍在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（ ）。 A. a B. b C. c 19. 在算式456×□8中，要使结果是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 四、计算。（26分） 20. 直接写出得数。 30×70＝ 60×110＝ 450×0＝ 120×30＝ 600×30＝ 20×220＝ 101×40＝ 15×50＝ 21. 用竖式计算。 15×31＝  41×29＝  82×43＝ 103×16＝ 35×220＝  45×112＝ 五、操作。（10分） 22. 请你从下面的跳高杆中找出一组互相平行的线段和一组互相垂直的线段并标记出来。 23. 在下图中画出一个比∠1小60°的角，记作∠2。 24. 惠惠在篮球场里打完篮球准备离开，他在A处，篮球滚到了B处，他要到B处拿篮球，然后尽快离开篮球场，请你帮他设计出最短路线并在下图中画出来。 六、解决问题。（16分） 亲爱的同学们，数学藏在校园生活的方方面面。从多媒体教室的设备维护，到信息课堂的打字练习，再到各类校园物资采购，许多实际问题都需要我们运用数学知识来解决。今天，就让我们化身校园小管家，巧用数学运算，应对身边的生活挑战吧。 25. 学校要给多媒体教室所有电脑的系统进行升级，先对96台电脑进行升级，每台电脑需要15分钟。升级这些电脑一共需要多少分钟？ 26. 朋朋在电脑上练习打字，平均每分钟能打104个字，现在他需要练习打一篇1900个字的文稿，22分钟能打完吗？请通过估算说明。 27. 学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 选做题。（10分） 28. 下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $