专题3 不等式-2027年河北省对口升学数学《小题精练》（原卷版+解析版）

2027年河北省对口升学数学《小题精练》 专题3 不等式 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.实数，则下列错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断结果. 【详解】已知，则，选项ACD正确. 当时，，选项B错误. 故选：B. 2．已知，若，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可比较大小. 【详解】因为，且，，所以，所以，即. 故选：B 3.设为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，结合赋值法，即可求解. 【详解】选项A：当错误， 选项B：，错误， 选项C：，正确， 选项D：当错误， 故选：C 4．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得，或，无解； 则不等式的解集是； 故选：C. 5．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】不等式，的解集为，即，解得，所以，解得. 故选：B. 6.不等式的解集（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得，所以不等式的解集. 故选：A. 7．若不等式的解集是，则（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式，结合解集列出方程组求出的值即可得解. 【详解】不等式或，，解得或， 因为不等式的解集为，所以，解得， 则， 故选：. 8．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可转化为，解得或，所以解集为， 故选：. 9．已知 ，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将不等式变形，然后根据已知条件判断根的大小关系，进而确定不等式的解集. 【详解】不等式可以转化为，因为，所以不等式的解集为. 故选：B. 10．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集和根与系数的关系可得，从而得到不等式的解集. 【详解】不等式的解集为， ，且和2是方程的两个根，则，可得， 则不等式可化为，即，解得， 所以不等式的解集为． 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由不等式得或，分别求出这两个不等式组的解集，再取并集即可求解. 【详解】由不等式，可得或，解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为___________． 【答案】 【详解】原不等式可化为，解得. 所以不等式的解集为. 故答案为： 13.若不等式的解集为，则________． 【答案】- 【分析】利用二次不等式的解集即可得解. 【详解】因为不等式的解集为，所以是方程的实数根，则， 故答案为：-. 14．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________. 【答案】 【详解】当，即时，不等式化为，其解集为，符合题意； 当，即时，由不等式的解集为得，解得，综上所述：的取值范围是. 故答案为： 三、解答题 15．关于x的不等式的解集为 . （1）求的值； （2）若不等式的解集为空集，求c的取值范围. 【答案】(1)11；(2) 【分析】（1）根据题意，结合韦达定理即可求解. （2）根据二次不等式恒成立的问题即可求解. 【详解】（1）因为关于x的不等式的解集为 . 所以方程的两个根为2和3， 由韦达定理得，解得，所以. （2）由（1）可知，代入不等式得， 因为上述不等式得解集为，所以恒成立，即恒成立， 即，解得， 所以c得取值范围是. 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年河北省对口升学数学《小题精练》 专题3 不等式 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.实数，则下列错误的是（ ） A. B. C. D. 2．已知，若，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3.设为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 5．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 6.不等式的解集（ ） A. B. C. D. 7．若不等式的解集是，则（   ） A． B． C．3 D．5 8．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 9．已知 ，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 10．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集为___________． 13.若不等式的解集为，则________． 14．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________. 三、解答题 15．关于x的不等式的解集为 . （1）求的值； （2）若不等式的解集为空集，求c的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $