专题1 集合-2027年河北省对口升学数学《小题精练》（原卷板+解析版）

2027年河北省对口升学数学《小题精练》 专题1 集合 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.下列集合中为的是（  ） A． B． C． D． 4.用集合表示阴影部分（ ） A. B. C. D. 5．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 7. 已知集合，则集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 8．集合，，，则实数的值为（     ） A．1 B．-1 C．0 D．0或1 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10．设集合,，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若为一个集合，则a的取值范围是__________．（用区间表示） 12．已知全集，集合，则_________________． 13．已知集合，若，则_____________. 14．已知集合，若，则实数的取值范围为_________________ 三、解答题 15．已知集合. （1）若，求及； （2）若，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年河北省对口升学数学《小题精练》 专题1 集合 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解． 【详解】集合，，则， 故选：A． 3.下列集合中为的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由集合中有一个元素，不符合题意； 对于B中，由集合中有一个元素，不符合题意； 对于C中，由方程，即，此时方程无解，可得，符合题意； 对于D中，不等式，解得，，不符合题意. 故选：C. 4.用集合表示阴影部分（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】利用集合的交集含义即可得解. 【详解】由Venn图可知，图中阴影部分表示与的公共元素组成的集合，即与的交集，故A正确； 表示与的并集，不满足题意，故B错误； 表示在全集中的补集，不满足题意，故C错误； 表示在全集中的补集，不满足题意，故D错误； 故选：A. 5．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交补集的运算即可求解. 【详解】∵∴. 故选：B. 6.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出，得到答案. 【详解】，解得，所以，所以. 故选：B 7. 已知集合，则集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【分析】根据含含绝对值的不等式的解法求出集合A，再根据元素的个数求出子集的个数即可. 【详解】由不等式，解得， 因为，所以，故其子集个数为. 故选：D. 8．集合，，，则实数的值为（     ） A．1 B．-1 C．0 D．0或1 【答案】C 【解析】由条件，则或，当时，集合不满足集合元素的互异性，舍去，当时，或（舍），所以. 故选：C. 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】计算出集合A中的数值，再利用交集定义求解 【详解】因为，，， 即集合，且集合，所以. 故选：C 10．设集合,，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 二、填空题 11.若为一个集合，则a的取值范围是__________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据集合元素的互异性求解即可. 【详解】因为为一个集合，所以，即， ，解得，所以a的取值范围是. 故答案为： 12．已知全集，集合，则________． 【答案】 【解析】，，. 故答案为： 13．已知集合，若，则_____________. 【答案】 【分析】根据集合的交集运算求解参数，进而根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以，即，则，于是， 故答案为：． 14．已知集合，若，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据集合的交集即可求解参数. 【详解】因为.又因为.所以.即实数a的取值范围为 故答案为：. 三、解答题 15．已知集合. （1）若，求及； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义及运算，结合一元二次不等式的解法求解即可； （2）根据集合与集合之间的关系分析求解即可. 【详解】（1）当时，， 所以，又因为， 所以，. （2）当时，，显然成立； 当时，，显然不成立； 当时，， 因为，所以，此时， 综上所述，实数的取值范围为. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $