综合训练卷01 2027年福建省（中职学业水平考试）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年福建省（中职学业水平考试）《数学45分钟训练卷》，以福建省中职学考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 福建省（中职学业水平考试）《数学45分钟训练卷》 综合训练卷01 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．集合是小于5的自然数用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据描述法得到组成集合的元素，即可得到集合列举法； 【详解】自然数中包括0，小于5的自然数为 . 所以集合是小于5的自然数用列举法可表示为. 故选：A 2．气温高于，低于，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】气温高于，低于，用区间表示为， 故选：. 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义易得答案. 【详解】因为分母, 所以函数的定义域为. 故选:C. 4．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：D． 5．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂相乘，指数相加求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 7．直线过点 和，斜率为 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜率公式列方程可求解. 【详解】由题可得： ，解得. 故选：D 8．点与的距离为，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式求解. 【详解】点与的纵坐标相同，且，则两点间距离为， 由题意得，解得. 故选：A． 9．设为常数，则命题“直线与直线互相平行”是命题“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据直线平行的充要条件结合充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若直线与直线互相平行， 则，故充分性不成立； 若，则直线与直线互相平行，故必要性成立； 所以命题“直线与直线互相平行”是命题“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．等差数列的前n项和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等差数列前项和与通项公式的关系求解. 【详解】已知，可得， 当时，， 当时，，也适合上式， 所以， 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 12．以点为圆心，且过点的圆的标准方程是_______ 【答案】 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式求得圆的半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心坐标为，且过点， 所以半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 13．某品牌盲盒共有7种不同款式的玩偶，其中有4款为隐藏款，3款为普通款.现小丽和小明两人各随机购买一个盲盒，且两人购买相互独立，则两人恰好买到同一款玩偶的概率为_________；两人中至少有一人买到隐藏款的概率为_________. 【答案】 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，先求出总的事件个数，再求出两人恰好买到同一款玩偶的事件个数，结合古典概率的计算，即可求得两人恰好买到同一款玩偶的概率；结合对立事件的概率的性质，即可求得两人中至少有一人买到隐藏款的概率. 【详解】由题意，两人各随机购买一个盲盒，总的事件个数为个， 其中两人恰好买到同一款玩偶的事件个数为7个， 故两人恰好买到同一款玩偶的概率； 两人都没买到隐藏款的事件个数为个， 故两人中至少有一人买到隐藏款的概率. 故答案为：；. 14．如图，在正六边形中，与相等的向量有__. ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 【答案】①④ 【分析】根据向量加减法运算结合相等向量的定义即可求解. 【详解】由题意得，如图所示， 在正六边形中，四边形是平行四边形， 则，所以①正确； 与方向不同，所以②错误； 与方向不同，所以③错误； ，所以④正确； ，所以⑤错误； 与方向不同，所以⑥错误； 在正六边形中，四边形为平行四边形， 则，所以⑦错误； 综上，①④正确. 故答案为：①④. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收超过元，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 【答案】辆 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：， 若创收超过元，则， 解得， 因为，所以一个星期内大约应该生产辆摩托车，才能创收超过元. 16．已知直线与轴交于点，与轴交于点，线段的中点为．求： (1)实数，的值； (2)直线的斜率和一般式方程． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据中点坐标公式列方程求解即可. （2）首先由斜率公式确定斜率，再写出直线的斜截式方程并化为一般式即可. 【详解】（1）因为点和的中点为点， 所以，，解得，. （2）由（1）可知直线l经过点和， 所以斜率， 由直线的斜截式方程可得， 所以直线l的一般式方程为. 17．某仓库第一层货架放置个货箱，以后每层比上一层多放个，. (1)若共放置层，第层放置多少个货箱？ (2)若要使货箱总数不少于个，按此规律至少需要放置多少层？ 【答案】(1)33 (2)12 【分析】（）根据题意结合等差数列的通项公式即可得解. （）根据等差数列的求和公式列出不等式即可得解. 【详解】（1）根据题意可知，每层放置的货箱数成等差数列， 设该等差数列为，则，公差， 所以， 则第层放置个货箱. （2）由（）可知，每层放置的货箱数成等差数列，则，公差， 则， 设等差数列的前项和为， 则， 令， 解得或， 因为，所以要使货箱总数不少于个，按此规律至少需要放置层. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（中职学业水平考试）《数学45分钟训练卷》，以福建省中职学考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 福建省（中职学业水平考试）《数学45分钟训练卷》 综合训练卷01 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．集合是小于5的自然数用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 2．气温高于，低于，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．的值是（   ） A． B． C． D． 5．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．直线过点 和，斜率为 ，则（    ） A． B． C． D． 8．点与的距离为，且，则（　　） A． B． C． D． 9．设为常数，则命题“直线与直线互相平行”是命题“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．等差数列的前n项和，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．不等式的解集是______. 12．以点为圆心，且过点的圆的标准方程是_______ 13．某品牌盲盒共有7种不同款式的玩偶，其中有4款为隐藏款，3款为普通款.现小丽和小明两人各随机购买一个盲盒，且两人购买相互独立，则两人恰好买到同一款玩偶的概率为_________；两人中至少有一人买到隐藏款的概率为_________. 14．如图，在正六边形中，与相等的向量有__. ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收超过元，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 16．已知直线与轴交于点，与轴交于点，线段的中点为．求： (1)实数，的值； (2)直线的斜率和一般式方程． 17．某仓库第一层货架放置个货箱，以后每层比上一层多放个，. (1)若共放置层，第层放置多少个货箱？ (2)若要使货箱总数不少于个，按此规律至少需要放置多少层？ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $