专题06 难溶电解质的溶解平衡（期中复习讲义）高二化学上学期沪科版

专题06 难溶电解质的溶解平衡 01 期中考情透视 02 复习目标锚定 03 知识体系构建 04 核心考点精讲 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 / 考点二 溶度积常数 / 考点三 沉淀的生成和溶解 考点四 沉淀的转化 / 考点五 Ksp的计算 / 考点六 沉淀溶解平衡图像分析 05 重难题型突破 题型一 沉淀溶解平衡及其影响因素 / 题型二 溶度积及其应用 / 题型三 沉淀的生成与溶解 题型四 沉淀的转化 / 题型五 Ksp的计算 / 题型六 沉淀溶解平衡图像分析 06 限时分层演练 基础固本练 / 综合进阶练 / 创新思维练 本专题核心考点覆盖难溶电解质溶解平衡的建立、溶度积常数(Ksp)的含义与表达式、沉淀生成、沉淀溶解与沉淀转化规律、浓度商(Qc)和Ksp的比较应用；命题上常结合化工废水处理、锅炉水垢去除、矿物转化等真实情境设置素材，如除去废水中重金属离子、碳酸钙与硫酸钡沉淀转化、牙齿防腐蚀原理为载体；常考题型集中在Ksp相关计算、利用Qc与Ksp判断沉淀能否生成、沉淀转化分析、条件改变对溶解平衡的影响等；属于高考化学重难点板块，是区分中档与高分考生的核心考点。 识记 准确复述难溶电解质溶解平衡的定义；牢记溶度积常数(Ksp)的概念、表达式；熟记沉淀生成、沉淀溶解、沉淀转化的基本规律；能列举常见难溶物实例，记住溶度积的影响因素。 理解 正确辨析易混概念，如难溶物并非绝对不溶，溶解度很小不等于Ksp一定小；Ksp只受温度影响，与离子浓度无关；理清溶解平衡与化学平衡的从属关系；理解沉淀转化一般由溶解度大的物质向溶解度更小的物质转化的本质。 应用 能结合水垢处理、锅炉除垢、废水重金属离子去除等真实情境分析沉淀转化现象；根据溶度积计算饱和溶液离子浓度，利用浓度商Qc与Ksp的相对大小判断沉淀的生成与溶解；分析条件改变对溶解平衡、离子浓度的影响；运用溶解平衡原理解释化工、生活中的沉淀相关问题。 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析) (1)沉淀溶解平衡建立 AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即 过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即 过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的 。 (2)沉淀溶解平衡的概念 一定温度下，当沉淀和溶解的速率 时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。 (3)沉淀溶解平衡方程式 以AgCl沉淀溶解平衡为例： AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。 【易错提醒】①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag＋＋Cl－。 (4)沉淀溶解平衡的特征 ①动 动态平衡，溶解速率和沉淀评率 ②等 溶解速率和沉淀速率 ③定 平衡状态时，溶液中的离子浓度 ④变 当改变外界条件时，沉淀溶解平衡 3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素 (1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。 (2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。 (3)实例分析 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 加少量水 升温 加MgCl2(s) 加盐酸 加NaOH(s) ⚠️易错提醒 难溶电解质的溶解平衡与弱电解质的电离平衡的区别 区别角度 沉淀溶解平衡 电离平衡 物质类别 难溶电解质可以是强电解质也可以是弱电解质 难电离物质只能是弱电解质 变化过程 已溶解溶质与未溶解溶质之间形成的沉淀与溶解的平衡状态 溶解的弱电解质分子与离子之间的转化达到的平衡状态 表示方法 如Al(OH)3：Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq) 如Al(OH)3：Al(OH)3Al3＋＋3OH－ 考点二 溶度积常数 1．概念 难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在 ，称为 ，简称溶度积，符号为 。 2．表达式 AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝ 。 如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq) Ksp＝ 。 3．影响因素 溶度积Ksp只与 的性质和 有关。 【易错提醒】一般温度升高，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。 4．Ksp的意义 反映了难溶电解质在水中的溶解能力。 5．应用 (1)判断是否达到沉淀溶解平衡，即在一定条件下沉淀能否生成或溶解。 离子积(Q)：对于AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 ①Q＞Ksp，溶液过饱和， 沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡； ②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于 ； ③Q＜Ksp，溶液未饱和， 沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液 。 (2)用于比较生成沉淀的顺序。例如向含有等浓度Br－、Cl－和CrO的溶液中滴加AgNO3溶液，可利用AgBr、AgCl、Ag2CrO4三种银盐的Ksp计算出产生三种沉淀所需Ag＋的浓度，从而确定三种阴离子形成沉淀的顺序。 (3)计算使某离子沉淀完全时所需溶液的pH。中学化学中一般认为当离子浓度小于10－5 mol· L－1时即沉淀完全，因此可依据金属氢氧化物的Ksp求出当金属离子沉淀完全时溶液的pH。 ⚠️易错提醒 ①对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度确定溶解能力的强弱。 考点三 沉淀的生成和溶解 1．沉淀的生成 (1)沉淀生成的应用 在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到 的目的。 (2)沉淀生成的方法 ①调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH，使Q[Fe(OH)3]＞Ksp[Fe(OH)3]，Fe3＋转变为 沉淀而除去。反应如下：Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。 ②加沉淀剂法：如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使某些金属离子如Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物 、 等沉淀而除去。 a．通入H2S除去Cu2＋的离子方程式：H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。 b．加入Na2S除去Hg2＋的离子方程式：Hg2＋＋S2－===HgS↓。 ③相同离子法：增大沉淀溶解平衡体系中某种离子的浓度，使平衡向生成沉淀的方向移动，如向AgCl饱和溶液中加入饱和食盐水可继续生成AgCl沉淀。 ④氧化还原法：改变离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来，例如通过氧化还原反应将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的Fe(OH)3沉淀。 【易错提醒】　①一般来说，当溶液中有多种可以沉淀的离子且生成相同类型的沉淀时，越难溶(Ksp越小)的越先沉淀。②当离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为该离子已完全沉淀。 2．沉淀的溶解 (1)沉淀溶解的原理 根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断地移去平衡体系中的 ，使平衡向 的方向移动，就可以使沉淀溶解。 (2)实验探究：Mg(OH)2沉淀溶解 (3)沉淀溶解的实例 CaCO3难溶于水，却易溶于盐酸，原因是CaCO3在水中存在沉淀溶解平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)，当加入盐酸后发生反应：CO＋2H＋===H2O＋CO2↑，c(CO) ，溶液中CO与Ca2＋的离子积Q(CaCO3) Ksp(CaCO3)，导致平衡向沉淀溶解的方向移动。用强酸溶解的难溶电解质还有FeS、Al(OH)3、Cu(OH)2等。 ⚠️方法技巧 沉淀溶解的其他方法 (1)生成配合物法：如AgCl沉淀可溶于氨水，其溶解原理为AgCl电离出的Ag＋与NH3·H2O作用生成可溶但难电离的配离子[Ag(NH3)2]＋，则AgCl沉淀溶解平衡体系中c(Ag＋)减小，沉淀溶解平衡向右移动直至AgCl完全溶解，反应的离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。 (2)氧化还原法：有些金属硫化物(如CuS、HgS等)不溶于非氧化性酸，只能溶于氧化性酸，则可通过减小c(S2－)来达到使沉淀溶解的目的，例如：3CuS＋8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2＋3S＋2NO↑＋4H2O。 考点四 沉淀的转化 1．沉淀转化的实质与条件 (1)沉淀的转化是指由一种难溶物转化为另一种难溶物的过程，其实质是 。 (2)条件：一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，两者溶解度相差 ，转化越 。 2．沉淀转化的应用 (1)锅炉除水垢(含有CaSO4)：CaSO4(s)CaCO3(s)Ca2＋(aq)，反应为CaSO4(s)＋Na2CO3(aq)CaCO3(s)＋Na2SO4(aq)，CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑。 (2)自然界中矿物的转化：原生铜的硫化物CuSO4溶液铜蓝(CuS)，反应为CuSO4＋ZnSCuS＋ZnSO4、CuSO4＋PbSCuS＋PbSO4。 (3)工业废水处理 工业废水处理过程中，重金属离子可利用沉淀转化原理用FeS等难溶物转化为HgS、Ag2S、PbS等沉淀。 用FeS除去Hg2＋的离子方程式：FeS(s)＋Hg2＋(aq)HgS(s)＋Fe2＋(aq)。 (4)防治龋齿：食物、饮用水和牙膏中添加氟化物，氟离子会跟牙齿表面釉质层的主要成分——羟基磷灰石发生沉淀的转化生成氟磷灰石：Ca5(PO4)3OH(s)＋F－(aq)Ca5(PO4)3F(s)＋OH－(aq)，氟磷灰石的溶解度比羟基磷灰石的小，更能抵抗酸的侵蚀。 ⚠️易混易错 沉淀的转化也可以由溶解度小的沉淀转化为溶解度较大的沉淀。 考点五 Ksp的计算类型 1．计算难溶电解质溶液中离子浓度 (1)已知Ksp求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。 (2)已知Ksp、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝ mol·L－1。 2．计算反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大。如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，而平衡常数K＝＝ 。 3．计算金属阳离子开始沉淀和沉淀完全的pH (1)常温下，a mol·L－1的MSO4溶液，调节溶液pH，使M2＋刚好开始产生M(OH)2沉淀时pH的计算方法。 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝a·c2(OH－)，则c(OH－)＝，c(H＋)＝＝，pH＝－lg c(H＋)＝－lg ＝14＋lg 。 (2)常温下，向MSO4溶液中加碱调节溶液pH，使M2＋沉淀完全时溶液pH的计算方法(已知溶液中c(M2＋)≤1×10－5 mol·L－1时可视为M2＋沉淀完全)。 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)，则c(OH－)＝＝×102，c(H＋)＝＝＝，pH＝－lg c(H＋)＝－lg ＝16＋lg 10Ksp。 4．判断沉淀的生成或沉淀是否完全 (1)把离子浓度数据代入离子积表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成。 (2)利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于 mol·L－1，则该离子沉淀完全。 5．沉淀先后的计算与判断 (1)若沉淀类型相同，则 小的物质先沉淀。 (2)若沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的物质先沉淀。 考点六 沉淀溶解平衡图像分析 1．沉淀溶解平衡Ksp曲线 (1)典型示例 (2)点的变化 ①a→c：曲线上变化，增大c(SO)； ②b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)； ③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)； ④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)； ⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。 2．c(Mn＋)—pH图像 Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)： 图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。 3．pH(或pOH)—pC图 横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。 纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。 例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。 ①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。 4．pC—pC图 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO) ①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 5．沉淀溶解平衡滴定曲线 沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 如：用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。 ⚠️方法技巧 解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义 横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度(或离子浓度的负对数)。例如： 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义以氯化银为例 1曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。 2曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。 3曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 1溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： ①原溶液不饱和时，离子浓度都增大； ②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 2溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 题型一 沉淀溶解平衡及其影响因素 典例1 ．下列关于沉淀溶解平衡的理解，正确的是 A．增加难溶电解质的量，可促进沉淀溶解平衡向溶解方向移动 B．在氯化银饱和溶液中，增大浓度，的溶度积增大 C．在水中的溶解度与在饱和溶液中的溶解度相同 D．在白色沉淀上滴加溶液，变为黑色沉淀，则 💡破题要诀 (1)AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)与AgCl===Ag＋＋Cl－所表示的意义不同。前者表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡表达式，后者表示强电解质AgCl在水溶液中的电离方程式。 (2)通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀达到完全。 迁移应用 1．下列说法正确的是 A．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp也发生改变 B．溶度积常数是不受任何条件影响的常数，简称溶度积 C．所有物质的溶度积都随温度的升高而增大 D．可用离子积Q判断沉淀溶解平衡进行的方向 2．下列有关BaSO4沉淀的溶解平衡说法正确的是 A．BaSO4沉淀生成和沉淀溶解达平衡后不再进行 B．BaSO4难溶于水，溶液中没有Ba2+和SO C．升高温度，BaSO4沉淀的溶解度减小 D．向BaSO4沉淀溶解平衡体系中加入Na2SO4固体，溶液中Ba2+浓度减小 题型二 溶度积及其应用 典例2 25℃时，在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．25℃时，溶度积常数： B．b、d两点对应的都是过饱和溶液 C．通过蒸发可使b点对应溶液变为a点对应溶液 D．25℃时，向a点对应溶液中加入溶液，可变为d点对应溶液 💡破题要诀 (1)溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 (2)注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 (3)溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 迁移应用 3．下列说法正确的是 A．往氢氧化镁饱和溶液中加少量固体，会使固体增加 B．，则的溶解度小于的溶解度 C．溶度积常数与温度有关，温度越高，溶度积越大 D．升高温度，某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是减小的，也变小 4．已知25℃时，物质的溶度积常数为；；。下列说法错误的是 A．足量CuSO4溶解在1.0 mol·L-1的溶液中，Cu2+能达到的最大浓度为1.3×10-35 mol·L-1 B．除去工业废水Fe2+中的Cu2+，可选用FeS作沉淀剂 C．在相同温度下，CuS的溶解度小于FeS的溶解度 D．在ZnS的饱和溶液中，加入少量ZnCl2固体，平衡向生成沉淀的方向移动 题型三 沉淀的生成与溶解 典例3 下列离子方程式书写正确的是 A．0.1mol/L草酸(H2C2O4)的pH=1.3： B．泡沫灭火器的成分是小苏打和硫酸铝溶液，其工作原理为： C．用CuSO4溶液除H2S气体： D．用FeS除去废水中含有的Hg2+： 💡破题要诀 (1)要能除去溶液中的指定离子，又不能影响其他离子的存在，并且由沉淀剂引入溶液的杂质离子要便于除去，如沉淀KNO3溶液中的Ag＋，可用KCl作沉淀剂，而不能选用NaCl。 (2)溶液中沉淀物的溶解度越小，离子沉淀越完全，如沉淀Ca2＋，可将Ca2＋转化为CaCO3、CaSO4，因CaSO4是微溶物，不如CaCO3的溶解度小，因此转化为CaCO3沉淀时Ca2＋除去得更完全。 (3)要注意沉淀剂的电离程度，如使Mg2＋转化为Mg(OH)2沉淀时，用NaOH溶液作沉淀剂要比用氨水的效果好。 迁移应用 5．常温下，、的沉淀溶解曲线如图所示，下列说法错误的是 已知：常温下，。 A． B．曲线Ⅱ代表与的关系 C．常温下，反应的平衡常数为 D．d点对应的是或的溶液处于过饱和状态，有沉淀析出 6．已知，Ksp(AgBr)=5.0×10-13，现向等浓度NaCl和NaBr的混合溶液中逐滴加入稀AgNO3溶液，下列判断正确的是 A．先有AgCl沉淀生成 B．无沉淀生成 C．先有AgBr沉淀生成 D．无法判断 题型四 沉淀的转化 典例4 为研究沉淀的生成及转化，同学们进行如下图所示实验。 下列关于该实验的分析错误的是 A．①中产生白色沉淀的原因是 B．②中无明显变化是因为溶液中不含 C．③中存在平衡： D．上述实验可以证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生 💡破题要诀 转化规律：①两种沉淀的溶解度不同，一般来说溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀，沉淀的溶解度差别越大，沉淀转化越容易。 ②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需要试剂离子浓度越小的越先沉淀。 ③如果生成各种沉淀所需要试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离的目的。 迁移应用 7．实验：①将溶液和溶液混合得到浊液，分成两份；②一份浊液静置，取上层清液，滴加溶液，出现浑浊；取下层沉淀洗净，滴加溶液，沉淀变为黄色；③向另一份浊液中滴加溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是 A．实验①中浊液里存在沉淀溶解平衡： B．实验②中上层清液里不含有 C．实验②中沉淀颜色变化说明转化为 D．实验③不能证明比更难溶 8．自然界各种原生铜的矿物经氧化转变为可溶性的CuSO4溶液，经淋滤作用后溶液向地壳深部渗透，CuSO4溶液遇到深层的闪锌矿()或方铅矿()，都会慢慢变为另一种矿物铜蓝()，以下说法不正确的是 已知：，， A．加入适量稀硝酸，可溶解、、 B．溶解度： C．地壳中潮湿的某处同时存在闪锌矿和方铅矿，则此处 D．若溶液中，则已完全转化成 题型五 Ksp的计算 典例5 用标准溶液滴定溶液。下表是部分银盐的颜色和溶度积常数。 AgCl AgBr 颜色 白色 白色 砖红色 淡黄色 黑色 下列说法错误的是 A．比AgCl溶解度大 B．应选用作指示剂 C．滴定中指示剂的有效浓度应维持在 D．若用溶液滴定KBr溶液，应选用作指示剂 💡破题要诀 Ksp的4种计算类型 常考题型 解题策略 根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH 直接根据Ksp(AmBn)＝c(An＋)·c(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算 沉淀先后的计算与判断 (1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀； (2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀 根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值 如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝ 判断沉淀的生成或转化 把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质 迁移应用 9．是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25℃时，某溶液中与的总和为c．随pH的变化关系如图所示(忽略体积变化)。 已知：      下列叙述错误的是 A．由M点计算得 B．向含的悬浊液中加水稀释，不变 C．向含有固体的饱和溶液中加入少量，则的溶解度减小 D．P点沉淀质量大于Q点沉淀质量 10．工业上用红土镍矿(主要成分为NiO，含CoO、FeO、、、MgO、CaO和)制备。工艺流程如图所示，已知。下列说法不正确的是 A．用硫酸酸浸产生的滤渣的主要成分是和 B．氧化沉铁沉铝时将溶液调节至强碱性，可防止后续沉镁沉钙时产生有毒气体 C．氧化沉铁时加入NaClO溶液，在碱性条件下反应的离子方程式为： D．加入NaF溶液沉镁沉钙，当和沉淀完全时，混合液中的 题型六 沉淀溶解平衡图像分析 典例6 t ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法中正确的是 A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp Y点<X点 B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4可以使溶液由Y点变为X点 C．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10-11 D．图中a=1×10-4 💡破题要诀 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1) 以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 迁移应用 11．是一种难溶于水、可溶于酸的盐，工业上常用 固体除去工业废水中的。常温下，向一定体积的工业废水中加入 固体，溶液中， 表示或与的关系如图所示 的电离常数 ，下列说法错误的是 A．曲线Ⅱ表示 与变化关系 B．的溶度积常数 C．时，溶液中 D．反应 的平衡常数 的值为 12．常温下，用溶液分别滴定KCl溶液、溶液，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是 已知：M代表或，， A．表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线 B．a点时，此时两者均形成了饱和溶液 C．b点表示的不饱和溶液 D．常温下，的平衡常数 基础固本练（限时：15分钟） 1．（25-26高二上·上海·阶段检测）已知磷酸银是一种难溶于水的黄色沉淀，，现在室温下等体积混合溶液与溶液，___________析出沉淀。 A．能    B．不能    C．无法确定 2．（2025·上海·阶段检测）化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2+：Cu2+(aq)+MnS(s)CuS(s)+Mn2+(aq)。计算该反应的平衡常数K为___________(CuS和MnS的Ksp分别为4.0×10-36、2.0×10-10)。 3．（24-25高二上·上海·期中）我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活用水中镉的排放量不超过0.00005 mg·L-1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。Ksp(CdCO3)=4.0×10−12，Ksp(CdS)=8.0×10−27；回答下列问题：向某含镉废水中加入Na2S，当S2-浓度达到8.0×10−8 mol∙L−1时，废水中Cd2+的浓度为___________ mol∙L-1，此时是否符合生活饮用水卫生标准？___________(填“是”或“否”)。 4．（25-26高二上·上海·阶段检测）已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38、Ksp[Fe(OH)2]=8.0×10-16；Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20，某CuSO4溶液中混有少量FeSO4和Fe2(SO4)3杂质。调节溶液pH，加入的物质是 ___________(填化学式)；控制溶液的pH≥ ___________即可除去杂质离子。 5．（24-25高二上·上海·阶段检测）牙齿表面由一层硬的组成为的难溶物质保护着，它在唾液中存在下列平衡：。进食后，细菌和酶作用于食物，产生有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀。从化学平衡移动的角度，分析牙齿腐蚀的原因：___________。 6．（24-25高二上·上海·开学考试） 15℃时，有关物质的溶度积(Ksp)见下表。 物质 MgC2O4 CaC2O4 BaC2O4 Ksp 8.6×10-5 4.0×10-8 1.8×10-5 配制浓度均为0.01mol·L-1CaCl2、、混合溶液，再向混合溶液中逐滴加入0.1mol·L-1草酸钠溶液，充分反应后，最先生成的沉淀为_______。 A．CaC2O4    B．BaC2O4    C．MgC2O4 7．（24-25高二上·上海·期中）复分解型离子反应的微观本质是：使溶液中能形成沉淀、气体或弱电解质的离子的浓度减小。由此可见，氢硫酸(弱酸)加入到硫酸铜溶液中，可以制得硫酸(强酸)和黑色沉淀的原因是结合的能力___________(选A表示“强于”、B表示“弱于”或C表示“不确定”)结合的能力，而黑色沉淀加入稀硫酸中，能产生硫化氢气体，说明结合的能力___________(选A表示“强于”、B表示“弱于”或C表示“不确定”)结合的能力。进而，如果将固体加入饱和的溶液中，是否能得到固体，请解释原因：___________。 8．（24-25高二上·上海·阶段检测）如图是某温度下，将足量的BaSO4固体溶于一定量水中达到溶解平衡后，假定溶液体积不变的情况下，加入Na2CO3使c ()增大过程中，溶液中c(Ba2＋)和c()的变化曲线。根据图中的数据分析、计算下列各题。 (1)该温度下，BaSO4的Ksp=___________。 (2)当c ()大于___________ mol·L-1时开始有BaCO3沉淀生成；BaCO3的Ksp=___________。 (3)图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)随c ()变化的曲线是___________(填“MP”或“MN”)；沉淀转化的离子方程式BaSO4(s)＋(aq)BaCO3(s)＋ (aq)，该反应的平衡常数K=___________ (4)向1 L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c ()=1×10-3 mol·L-1时，溶解BaSO4的物质的量为___________mol。 综合进阶练（限时：15分钟） 1．（24-25高二上·上海·期中）已知25℃时，；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如下： pH <8.0 8.0~9.6 >9.6 颜色 黄色 绿色 蓝色 25℃时，在Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为_____。 2．（24-25高二上·上海·期末）时，有关物质的溶度积见下表。 物质                     当溶液中的离子浓度小于时，可认为沉淀完全。在浓度均为、混合溶液，逐滴加入草酸钠溶液，通过计算说明能否实现钙镁两种离子完全分离？_______ (离子完全分离是指一种离子沉淀完全时，另一种离子还未开始沉淀。假设溶液体积保持不变) 3．（24-25高二下·上海·期末）小新同学在实验室尝试制备碳酸钙，他向1.0CaCl2溶液中通入CO2至饱和，并未看到沉淀。该溶液中，pH=3.9。常温下，，H2CO3的电离常数分别为：。 请通过计算解释以上现象_______。(写出计算过程，忽略溶液体积变化) （2025·上海·阶段检测）已知三种氟化物的见下表： 氟化物 4．工业上除去溶液中的可使用。写出除去的离子方程式_______。 5．向浓度均为的混合液中加入一定，恰好使其中某金属离子首先完全沉淀时(浓度以计)，另一种金属离子的浓度为_______。 6．（25-26高二上·上海杨浦·阶段检测）了解Mg(OH)2等难溶电解质在水溶液中的存在形式及行为，运用平衡移动原理去分析问题，有助于发现电解质溶液中各种微粒之间相互依存、相互制约的辩证关系。 (1)室温下将过量氢氧化镁置于水中达到溶解平衡，写出该溶解平衡的表达式___________。 (2)已知25℃时，。t1时刻在足量氢氧化镁悬浊液中滴入少量稀硫酸，之后不断搅拌，请画出从t1时刻开始，该体系pH的变化趋势。注意整个过程温度保持不变，画图时还要求通过计算填写起始pH(保留两位小数)___________。 （24-25高二上·上海·期末）电镀锌的过程中会产生含锌废水，直接排放会污染环境。研究发现FeS能用于去除废液中的锌，发生反应： 已知：常温下  ，若可逆反应的，则认为该反应不可逆 7．请通过数据计算，解释能够使用FeS除去废液中的原因___________ 8．使用FeS处理含锌废水时，pH不宜调节过低或过高。结合上图，说明其原因。已知：与的化学性质相似___________。 创新思维练（限时：10分钟） 1．（24-25高二上·上海·期中）工业上常用沉淀法除去废水中的金属离子。 已知：当时，可认为离子沉淀完全。 物质 回答下列问题： (1)向含有的废水中按物质的量之比加入溶液沉镁，充分反应后，___________；沉镁时若过低，会导致沉淀不完全，原因是___________。 (2)假设溶液中、的浓度均为，加固体调节溶液，当恰好沉淀完全时，溶液中的浓度为___________。 (3)向工业废水中通入可将转化为除去。时，调控溶液的，溶液中、、的分布系数随溶液的变化关系如图所示。 ①的平衡常数___________； ②当溶液中时，溶液的___________； ③常温下，向含有的废水中通入，当时，开始沉淀，此时废水的___________。 2．（24-25高二下·上海青浦·期中）常温下，CaS的，饱和溶液中存在平衡：。试根据沉淀溶解平衡知识回答问题： (1)该温度下，将mol/L氯化钙溶液mol/L硫化钠溶液等体积混合，_______(填“能”或“不能”)产生沉淀。试解释原因_______。 (2)若向CaS悬浊液中加入溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中反应的离子方程式_______。 (3)已知，在mol/L的溶液中，当刚开始沉淀时，溶液的pH为_______(保留1位小数)，请写出计算过程。 3．（24-25高二上·上海宝山·期中）在水中存在两种平衡： ①； ②。 在时，与的关系如图所示，表示或浓度的负对数(pc=-lgc)，求点坐标，并写出计算过程：___________。 4．（24-25高二下·上海徐汇·期末）已知25℃时，，，已知的电离常数，。工业生产和化学实验中常用沉淀法，将转化为难溶物除去。 (1)通过调节溶液的pH值，可将转化而除去，如果某溶液中含有的，请计算开始沉淀时的___________。(结果保留1位小数) (2)以作为沉淀剂，将溶液中的转化为极难溶的CuS沉淀，是化学实验室中进行物质分离、除杂的常用方法，涉及的离子反应为___________；计算该反应的平衡常数___________。 （24-25高二上·上海·期中）工业上可以用饱和Na2CO3溶液处理BaSO4固体，待达到平衡后，移走上层清液，重复多次操作，将BaSO4转化为易溶于酸的BaCO3。 【已知：Ksp(BaSO4)=1.0×10−10，Ksp(BaCO3)=2.5×10−9】 5．该过程用离子方程式可表示为_______。此反应的平衡常数K = _______(填写计算结果)。 6．若使0.05 mol BaSO4全部转化为BaCO3，至少要加入多少mol Na2CO3_______？(写出计算过程) 7．（24-25高二上·上海·阶段检测）磷酸是三元中强酸，若含和的溶液中，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使恰好沉淀完全[]，此时_____有沉淀生成？(填“A．会”或“B．不会”)并书写计算过程_____。已知：、的分别为、。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 难溶电解质的溶解平衡 01 期中考情透视 02 复习目标锚定 03 知识体系构建 04 核心考点精讲 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 / 考点二 溶度积常数 / 考点三 沉淀的生成和溶解 考点四 沉淀的转化 / 考点五 Ksp的计算 / 考点六 沉淀溶解平衡图像分析 05 重难题型突破 题型一 沉淀溶解平衡及其影响因素 / 题型二 溶度积及其应用 / 题型三 沉淀的生成与溶解 题型四 沉淀的转化 / 题型五 Ksp的计算 / 题型六 沉淀溶解平衡图像分析 06 限时分层演练 基础固本练 / 综合进阶练 / 创新思维练 本专题核心考点覆盖难溶电解质溶解平衡的建立、溶度积常数(Ksp)的含义与表达式、沉淀生成、沉淀溶解与沉淀转化规律、浓度商(Qc)和Ksp的比较应用；命题上常结合化工废水处理、锅炉水垢去除、矿物转化等真实情境设置素材，如除去废水中重金属离子、碳酸钙与硫酸钡沉淀转化、牙齿防腐蚀原理为载体；常考题型集中在Ksp相关计算、利用Qc与Ksp判断沉淀能否生成、沉淀转化分析、条件改变对溶解平衡的影响等；属于高考化学重难点板块，是区分中档与高分考生的核心考点。 识记 准确复述难溶电解质溶解平衡的定义；牢记溶度积常数(Ksp)的概念、表达式；熟记沉淀生成、沉淀溶解、沉淀转化的基本规律；能列举常见难溶物实例，记住溶度积的影响因素。 理解 正确辨析易混概念，如难溶物并非绝对不溶，溶解度很小不等于Ksp一定小；Ksp只受温度影响，与离子浓度无关；理清溶解平衡与化学平衡的从属关系；理解沉淀转化一般由溶解度大的物质向溶解度更小的物质转化的本质。 应用 能结合水垢处理、锅炉除垢、废水重金属离子去除等真实情境分析沉淀转化现象；根据溶度积计算饱和溶液离子浓度，利用浓度商Qc与Ksp的相对大小判断沉淀的生成与溶解；分析条件改变对溶解平衡、离子浓度的影响；运用溶解平衡原理解释化工、生活中的沉淀相关问题。 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析) (1)沉淀溶解平衡建立 AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。 (2)沉淀溶解平衡的概念 一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。 (3)沉淀溶解平衡方程式 以AgCl沉淀溶解平衡为例： AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。 【易错提醒】①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag＋＋Cl－。 (4)沉淀溶解平衡的特征 ①动 动态平衡，溶解速率和沉淀评率不等于0 ②等 溶解速率和沉淀速率相等 ③定 平衡状态时，溶液中的离子浓度保持不变 ④变 当改变外界条件时，沉淀溶解平衡发生移动 3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素 (1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。 (2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。 (3)实例分析 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 加少量水 正向移动 不变 不变 升温 正向移动 增大 增大 加MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小 加盐酸 正向移动 增大 减小 加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大 ⚠️易错提醒 难溶电解质的溶解平衡与弱电解质的电离平衡的区别 区别角度 沉淀溶解平衡 电离平衡 物质类别 难溶电解质可以是强电解质也可以是弱电解质 难电离物质只能是弱电解质 变化过程 已溶解溶质与未溶解溶质之间形成的沉淀与溶解的平衡状态 溶解的弱电解质分子与离子之间的转化达到的平衡状态 表示方法 如Al(OH)3：Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq) 如Al(OH)3：Al(OH)3Al3＋＋3OH－ 考点二 溶度积常数 1．概念 难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp。 2．表达式 AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq) Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)。 3．影响因素 溶度积Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关。 【易错提醒】一般温度升高，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。 4．Ksp的意义 反映了难溶电解质在水中的溶解能力。 5．应用 (1)判断是否达到沉淀溶解平衡，即在一定条件下沉淀能否生成或溶解。 离子积(Q)：对于AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。 ①Q＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡； ②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态； ③Q＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。 (2)用于比较生成沉淀的顺序。例如向含有等浓度Br－、Cl－和CrO的溶液中滴加AgNO3溶液，可利用AgBr、AgCl、Ag2CrO4三种银盐的Ksp计算出产生三种沉淀所需Ag＋的浓度，从而确定三种阴离子形成沉淀的顺序。 (3)计算使某离子沉淀完全时所需溶液的pH。中学化学中一般认为当离子浓度小于10－5 mol· L－1时即沉淀完全，因此可依据金属氢氧化物的Ksp求出当金属离子沉淀完全时溶液的pH。 ⚠️易错提醒 ①对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度确定溶解能力的强弱。 考点三 沉淀的生成和溶解 1．沉淀的生成 (1)沉淀生成的应用 在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。 (2)沉淀生成的方法 ①调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH，使Q[Fe(OH)3]＞Ksp[Fe(OH)3]，Fe3＋转变为Fe(OH)3沉淀而除去。反应如下：Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。 ②加沉淀剂法：如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使某些金属离子如Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS等沉淀而除去。 a．通入H2S除去Cu2＋的离子方程式：H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。 b．加入Na2S除去Hg2＋的离子方程式：Hg2＋＋S2－===HgS↓。 ③相同离子法：增大沉淀溶解平衡体系中某种离子的浓度，使平衡向生成沉淀的方向移动，如向AgCl饱和溶液中加入饱和食盐水可继续生成AgCl沉淀。 ④氧化还原法：改变离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来，例如通过氧化还原反应将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的Fe(OH)3沉淀。 【易错提醒】　①一般来说，当溶液中有多种可以沉淀的离子且生成相同类型的沉淀时，越难溶(Ksp越小)的越先沉淀。②当离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为该离子已完全沉淀。 2．沉淀的溶解 (1)沉淀溶解的原理 根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断地移去平衡体系中的相应离子，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。 (2)实验探究：Mg(OH)2沉淀溶解 (3)沉淀溶解的实例 CaCO3难溶于水，却易溶于盐酸，原因是CaCO3在水中存在沉淀溶解平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)，当加入盐酸后发生反应：CO＋2H＋===H2O＋CO2↑，c(CO)降低，溶液中CO与Ca2＋的离子积Q(CaCO3)＜Ksp(CaCO3)，导致平衡向沉淀溶解的方向移动。用强酸溶解的难溶电解质还有FeS、Al(OH)3、Cu(OH)2等。 ⚠️方法技巧 沉淀溶解的其他方法 (1)生成配合物法：如AgCl沉淀可溶于氨水，其溶解原理为AgCl电离出的Ag＋与NH3·H2O作用生成可溶但难电离的配离子[Ag(NH3)2]＋，则AgCl沉淀溶解平衡体系中c(Ag＋)减小，沉淀溶解平衡向右移动直至AgCl完全溶解，反应的离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。 (2)氧化还原法：有些金属硫化物(如CuS、HgS等)不溶于非氧化性酸，只能溶于氧化性酸，则可通过减小c(S2－)来达到使沉淀溶解的目的，例如：3CuS＋8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2＋3S＋2NO↑＋4H2O。 考点四 沉淀的转化 1．沉淀转化的实质与条件 (1)沉淀的转化是指由一种难溶物转化为另一种难溶物的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。 (2)条件：一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，两者溶解度相差越大，转化越容易。 2．沉淀转化的应用 (1)锅炉除水垢(含有CaSO4)：CaSO4(s)CaCO3(s)Ca2＋(aq)，反应为CaSO4(s)＋Na2CO3(aq)CaCO3(s)＋Na2SO4(aq)，CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑。 (2)自然界中矿物的转化：原生铜的硫化物CuSO4溶液铜蓝(CuS)，反应为CuSO4＋ZnSCuS＋ZnSO4、CuSO4＋PbSCuS＋PbSO4。 (3)工业废水处理 工业废水处理过程中，重金属离子可利用沉淀转化原理用FeS等难溶物转化为HgS、Ag2S、PbS等沉淀。 用FeS除去Hg2＋的离子方程式：FeS(s)＋Hg2＋(aq)HgS(s)＋Fe2＋(aq)。 (4)防治龋齿：食物、饮用水和牙膏中添加氟化物，氟离子会跟牙齿表面釉质层的主要成分——羟基磷灰石发生沉淀的转化生成氟磷灰石：Ca5(PO4)3OH(s)＋F－(aq)Ca5(PO4)3F(s)＋OH－(aq)，氟磷灰石的溶解度比羟基磷灰石的小，更能抵抗酸的侵蚀。 ⚠️易混易错 沉淀的转化也可以由溶解度小的沉淀转化为溶解度较大的沉淀。 考点五 Ksp的计算类型 1．计算难溶电解质溶液中离子浓度 (1)已知Ksp求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。 (2)已知Ksp、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。 2．计算反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大。如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，而平衡常数K＝＝。 3．计算金属阳离子开始沉淀和沉淀完全的pH (1)常温下，a mol·L－1的MSO4溶液，调节溶液pH，使M2＋刚好开始产生M(OH)2沉淀时pH的计算方法。 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝a·c2(OH－)，则c(OH－)＝，c(H＋)＝＝，pH＝－lg c(H＋)＝－lg ＝14＋lg 。 (2)常温下，向MSO4溶液中加碱调节溶液pH，使M2＋沉淀完全时溶液pH的计算方法(已知溶液中c(M2＋)≤1×10－5 mol·L－1时可视为M2＋沉淀完全)。 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)，则c(OH－)＝＝×102，c(H＋)＝＝＝，pH＝－lg c(H＋)＝－lg ＝16＋lg 10Ksp。 4．判断沉淀的生成或沉淀是否完全 (1)把离子浓度数据代入离子积表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成。 (2)利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全。 5．沉淀先后的计算与判断 (1)若沉淀类型相同，则Ksp小的物质先沉淀。 (2)若沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的物质先沉淀。 考点六 沉淀溶解平衡图像分析 1．沉淀溶解平衡Ksp曲线 (1)典型示例 (2)点的变化 ①a→c：曲线上变化，增大c(SO)； ②b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)； ③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)； ④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)； ⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。 2．c(Mn＋)—pH图像 Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)： 图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。 3．pH(或pOH)—pC图 横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。 纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。 例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。 ①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。 4．pC—pC图 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO) ①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 5．沉淀溶解平衡滴定曲线 沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 如：用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。 ⚠️方法技巧 解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义 横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度(或离子浓度的负对数)。例如： 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义以氯化银为例 1曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。 2曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。 3曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 1溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： ①原溶液不饱和时，离子浓度都增大； ②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 2溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 题型一 沉淀溶解平衡及其影响因素 典例1 ．下列关于沉淀溶解平衡的理解，正确的是 A．增加难溶电解质的量，可促进沉淀溶解平衡向溶解方向移动 B．在氯化银饱和溶液中，增大浓度，的溶度积增大 C．在水中的溶解度与在饱和溶液中的溶解度相同 D．在白色沉淀上滴加溶液，变为黑色沉淀，则 【答案】D 【解析】A．难溶电解质为固体，其浓度可视为常数，增加它的量对沉淀溶解平衡无影响，A错误； B．溶度积只与温度有关，温度不变时，增大浓度，的不变，B错误； C．饱和溶液中存在大量，会抑制的溶解，故在饱和溶液中的溶解度小于在水中的溶解度，C错误； D．沉淀向更难溶的方向转化，白色沉淀变为黑色沉淀，说明溶解度更小，则，D正确； 故选D。 💡破题要诀 (1)AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)与AgCl===Ag＋＋Cl－所表示的意义不同。前者表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡表达式，后者表示强电解质AgCl在水溶液中的电离方程式。 (2)通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀达到完全。 迁移应用 1．下列说法正确的是 A．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp也发生改变 B．溶度积常数是不受任何条件影响的常数，简称溶度积 C．所有物质的溶度积都随温度的升高而增大 D．可用离子积Q判断沉淀溶解平衡进行的方向 【答案】D 【解析】A．（溶度积常数）只与难溶电解质自身性质和温度有关，与离子浓度无关，离子浓度改变时不变，A错误； B．溶度积常数受温度影响，并不是不受任何条件影响的常数，B错误； C．大多数难溶电解质的随温度升高而增大，但存在例外，如的随温度升高而减小，并非所有物质都符合该规律，C错误； D．通过比较离子积与的相对大小可判断沉淀溶解平衡的进行方向：时生成沉淀，时处于平衡状态，时沉淀溶解，D正确； 故选D。 2．下列有关BaSO4沉淀的溶解平衡说法正确的是 A．BaSO4沉淀生成和沉淀溶解达平衡后不再进行 B．BaSO4难溶于水，溶液中没有Ba2+和SO C．升高温度，BaSO4沉淀的溶解度减小 D．向BaSO4沉淀溶解平衡体系中加入Na2SO4固体，溶液中Ba2+浓度减小 【答案】D 【解析】A．BaSO₄的沉淀溶解平衡为动态平衡，达平衡时沉淀生成和溶解的速率相等，仍在进行，并未停止，故A错误； B．BaSO4难溶于水，但仍有极少量溶解并完全电离，因此溶液中存在少量和，故B错误； C．大多数难溶电解质的溶解度随温度升高而增大，BaSO4升高温度其溶解度增大，故C错误； D．向BaSO4沉淀溶解平衡体系中加入Na2SO4固体，浓度增大，使平衡逆向移动，因此溶液中浓度减小，故D正确； 选D。 题型二 溶度积及其应用 典例2 25℃时，在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．25℃时，溶度积常数： B．b、d两点对应的都是过饱和溶液 C．通过蒸发可使b点对应溶液变为a点对应溶液 D．25℃时，向a点对应溶液中加入溶液，可变为d点对应溶液 【答案】D 【分析】图中横坐标表示硫酸根离子浓度，纵坐标表示钡离子浓度。离子积。曲线上的a、c、d点均满足，对应饱和溶液；曲线下方的b点满足，对应不饱和溶液。温度不变时溶度积常数不变，改变离子浓度后应结合离子积与曲线位置判断溶液状态。 【解析】A. 在25℃时，溶度积常数只与温度有关，a、c两点均位于同一条沉淀溶解平衡曲线上，因此，并非a>c，A错误； B. 由图可知，，b点对应不饱和溶液；，d点对应饱和溶液，二者并非都是过饱和溶液，B错误； C. 蒸发溶剂会使溶液中两种离子的浓度同时增大，而图中b、a两点的硫酸根离子浓度相同、钡离子浓度不同，故仅通过蒸发不能由b点变为a点，C错误； D. 向a点对应溶液中加入硫酸钠溶液，硫酸根离子浓度增大，发生沉淀反应，钡离子浓度减小，重新达到平衡后可沿曲线变为d点对应溶液，D正确； 故选D。 💡破题要诀 (1)溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 (2)注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 (3)溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 迁移应用 3．下列说法正确的是 A．往氢氧化镁饱和溶液中加少量固体，会使固体增加 B．，则的溶解度小于的溶解度 C．溶度积常数与温度有关，温度越高，溶度积越大 D．升高温度，某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是减小的，也变小 【答案】A 【解析】A．Mg(OH)2固体存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)⇌Mg2+(aq)+2OH-(aq)，加少量MgSO4固体时，溶液中c(Mg2+)增大，平衡逆向移动，会使Mg(OH)2固体增加，故A正确； B．Ag2CrO4和AgCl是两种物质类型不同的物质，不能根据Ksp大小判断其溶解度大小，故B错误； C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积不一定越大，可能反而越小，如氢氧化钙固体，故C错误； D．升高温度时某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是增大的，Ksp也增大，故D错误； 故选：A。 4．已知25℃时，物质的溶度积常数为；；。下列说法错误的是 A．足量CuSO4溶解在1.0 mol·L-1的溶液中，Cu2+能达到的最大浓度为1.3×10-35 mol·L-1 B．除去工业废水Fe2+中的Cu2+，可选用FeS作沉淀剂 C．在相同温度下，CuS的溶解度小于FeS的溶解度 D．在ZnS的饱和溶液中，加入少量ZnCl2固体，平衡向生成沉淀的方向移动 【答案】A 【解析】A．是二元弱酸，的溶液中浓度远小于，根据，能达到的最大浓度远大于，A错误； B．，可转化为更难溶的且不引入新杂质，可选用作沉淀剂除去中的，B正确； C．和均为型难溶电解质，相同温度下越小溶解度越小，故的溶解度小于的溶解度，C正确； D．饱和溶液中存在溶解平衡，加入固体后增大，平衡逆向移动，即向生成沉淀的方向移动，D正确； 故选A。 题型三 沉淀的生成与溶解 典例3 下列离子方程式书写正确的是 A．0.1mol/L草酸(H2C2O4)的pH=1.3： B．泡沫灭火器的成分是小苏打和硫酸铝溶液，其工作原理为： C．用CuSO4溶液除H2S气体： D．用FeS除去废水中含有的Hg2+： 【答案】C 【解析】A．草酸是二元弱酸，电离分步进行，以第一步电离为主，不能一步完全电离为和，A错误； B．泡沫灭火器中小苏打为，参与反应的离子为，正确离子方程式为，B错误； C．难溶于酸，为弱电解质不能拆，离子方程式书写符合反应事实，C正确； D．是难溶电解质，离子方程式中不能拆为，正确反应为，D错误； 故选C。 💡破题要诀 (1)要能除去溶液中的指定离子，又不能影响其他离子的存在，并且由沉淀剂引入溶液的杂质离子要便于除去，如沉淀KNO3溶液中的Ag＋，可用KCl作沉淀剂，而不能选用NaCl。 (2)溶液中沉淀物的溶解度越小，离子沉淀越完全，如沉淀Ca2＋，可将Ca2＋转化为CaCO3、CaSO4，因CaSO4是微溶物，不如CaCO3的溶解度小，因此转化为CaCO3沉淀时Ca2＋除去得更完全。 (3)要注意沉淀剂的电离程度，如使Mg2＋转化为Mg(OH)2沉淀时，用NaOH溶液作沉淀剂要比用氨水的效果好。 迁移应用 5．常温下，、的沉淀溶解曲线如图所示，下列说法错误的是 已知：常温下，。 A． B．曲线Ⅱ代表与的关系 C．常温下，反应的平衡常数为 D．d点对应的是或的溶液处于过饱和状态，有沉淀析出 【答案】C 【分析】已知，相同时，，则，纵坐标更大的曲线I代表与的关系，曲线Ⅱ代表与的关系； 【解析】A．c点为的溶解平衡点，，则，由，得，故，，A正确； B．由分析可知，曲线Ⅱ代表与的关系，B正确； C．该反应的平衡常数，C错误； D．d点对应的小于平衡线上相同时的纵坐标，即大于平衡浓度，，溶液为过饱和状态，有沉淀析出，D正确； 故选C。 6．已知，Ksp(AgBr)=5.0×10-13，现向等浓度NaCl和NaBr的混合溶液中逐滴加入稀AgNO3溶液，下列判断正确的是 A．先有AgCl沉淀生成 B．无沉淀生成 C．先有AgBr沉淀生成 D．无法判断 【答案】C 【解析】的浓度积分别为：，当生成沉淀时,所需银离子的浓度，当生成沉淀时,所需银离子的浓度，由于，则生成沉淀需要的较小，所以沉淀的先后顺序为：，故选C。 题型四 沉淀的转化 典例4 为研究沉淀的生成及转化，同学们进行如下图所示实验。 下列关于该实验的分析错误的是 A．①中产生白色沉淀的原因是 B．②中无明显变化是因为溶液中不含 C．③中存在平衡： D．上述实验可以证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生 【答案】B 【分析】起始加入的银离子和硫氰酸根离子的物质的量分别为、。两者按反应，银离子过量。生成的白色沉淀与溶液之间存在溶解平衡。随后加入的溶液用于检验溶液中的；其浓度较低时，溶液不出现明显红色。继续加入KI溶液，发生反应，银离子浓度降低，使上述溶解平衡向右移动，释放的与作用，使溶液变红。 【解析】A．混合硝酸银溶液和硫氰酸钾溶液后，当离子积超过的溶度积时，发生反应，析出白色沉淀。因此，①中产生白色沉淀的条件为，A正确； B．②中仍存在溶解平衡，所以溶液中仍含有少量。由于银离子过量，的浓度很低，加入溶液后没有出现明显红色，不能据此认为溶液中不含，B错误； C．③中产生的黄色沉淀为，难溶电解质并非完全不溶，其固体与溶液之间存在沉淀溶解平衡：，C正确； D．①中银离子过量，加入KI溶液后，剩余的银离子也能通过反应形成黄色沉淀，因此仅凭黄色沉淀不能证明发生了沉淀转化。但③中溶液同时由不显红色变为红色，说明浓度增大。其原因是消耗银离子，使溶解平衡向右移动，不断溶解，释放的银离子形成沉淀，释放的与作用使溶液显红色。结合两种现象，可以证明向的沉淀转化确已发生，D正确； 故选B。 💡破题要诀 转化规律：①两种沉淀的溶解度不同，一般来说溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀，沉淀的溶解度差别越大，沉淀转化越容易。 ②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需要试剂离子浓度越小的越先沉淀。 ③如果生成各种沉淀所需要试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离的目的。 迁移应用 7．实验：①将溶液和溶液混合得到浊液，分成两份；②一份浊液静置，取上层清液，滴加溶液，出现浑浊；取下层沉淀洗净，滴加溶液，沉淀变为黄色；③向另一份浊液中滴加溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是 A．实验①中浊液里存在沉淀溶解平衡： B．实验②中上层清液里不含有 C．实验②中沉淀颜色变化说明转化为 D．实验③不能证明比更难溶 【答案】B 【解析】A．AgCl属于难溶电解质，在浊液中必然存在沉淀溶解平衡，A正确； B．AgCl的沉淀溶解平衡会电离出少量，因此上层清液是AgCl的饱和溶液，其中一定含有，B错误； C．AgCl是白色沉淀，AgI是黄色沉淀，洗净的AgCl沉淀滴加KI后变为黄色，说明AgCl转化生成了更难溶的AgI，C正确； D．实验①中的物质的量大于NaCl，反应后浊液中本身就有过量的游离，直接滴加KI时，游离的可直接和生成黄色AgI沉淀，无法证明是AgCl发生了沉淀转化，因此不能直接说明AgI比AgCl更难溶，D正确； 故选B。 8．自然界各种原生铜的矿物经氧化转变为可溶性的CuSO4溶液，经淋滤作用后溶液向地壳深部渗透，CuSO4溶液遇到深层的闪锌矿()或方铅矿()，都会慢慢变为另一种矿物铜蓝()，以下说法不正确的是 已知：，， A．加入适量稀硝酸，可溶解、、 B．溶解度： C．地壳中潮湿的某处同时存在闪锌矿和方铅矿，则此处 D．若溶液中，则已完全转化成 【答案】C 【解析】A．稀硝酸具有强氧化性，可将硫化物溶解产生的氧化，使、、的溶解平衡正向移动，因此三种物质均可溶于稀硝酸，A正确； B．三种硫化物均为型难溶电解质，同类型难溶物越大溶解度越大，由已知数据可知溶解度，B正确； C．两种矿物共存时溶液中相同，因此，C错误； D．此时，远小于离子完全沉淀的浓度阈值，说明已完全转化为，D正确； 故选C。 题型五 Ksp的计算 典例5 用标准溶液滴定溶液。下表是部分银盐的颜色和溶度积常数。 AgCl AgBr 颜色 白色 白色 砖红色 淡黄色 黑色 下列说法错误的是 A．比AgCl溶解度大 B．应选用作指示剂 C．滴定中指示剂的有效浓度应维持在 D．若用溶液滴定KBr溶液，应选用作指示剂 【答案】D 【解析】A．对于，溶解度；对于，溶解度，故溶解度更大，A正确； B．溶解度小于，滴定过程中先沉淀，完全反应后，过量的与生成砖红色沉淀指示终点，可选用作指示剂，B正确； C．滴定终点时，溶液中浓度满足，此时刚好生成沉淀所需浓度，C正确； D．的远小于，若选用作指示剂，滴定过程中会比先沉淀，无法指示滴定终点，D错误； 故答案选D。 💡破题要诀 Ksp的4种计算类型 常考题型 解题策略 根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH 直接根据Ksp(AmBn)＝c(An＋)·c(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算 沉淀先后的计算与判断 (1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀； (2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀 根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值 如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝ 判断沉淀的生成或转化 把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质 迁移应用 9．是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25℃时，某溶液中与的总和为c．随pH的变化关系如图所示(忽略体积变化)。 已知：      下列叙述错误的是 A．由M点计算得 B．向含的悬浊液中加水稀释，不变 C．向含有固体的饱和溶液中加入少量，则的溶解度减小 D．P点沉淀质量大于Q点沉淀质量 【答案】D 【分析】根据图像，pH<6.7时，随pH增大Cr3+逐渐变为Cr(OH)3，Cr3+的浓度逐渐减小；pH>6.7时，随pH增大Cr(OH)3逐渐变为，的浓度逐渐增大。 【解析】A. 由M点计算得，故A正确； B. 只与温度有关，向含的悬浊液中加水稀释，不变，故B正确； C. 向含有固体的饱和溶液中加入少量，Cr3+的浓度增大，的沉淀溶解平衡逆向移动，则的溶解度减小，故C正确； D. P点Cr3+的浓度等于Q点的浓度，根据Cr元素守恒，则P点沉淀质量等于Q点沉淀质量，故D错误； 选D。 10．工业上用红土镍矿(主要成分为NiO，含CoO、FeO、、、MgO、CaO和)制备。工艺流程如图所示，已知。下列说法不正确的是 A．用硫酸酸浸产生的滤渣的主要成分是和 B．氧化沉铁沉铝时将溶液调节至强碱性，可防止后续沉镁沉钙时产生有毒气体 C．氧化沉铁时加入NaClO溶液，在碱性条件下反应的离子方程式为： D．加入NaF溶液沉镁沉钙，当和沉淀完全时，混合液中的 【答案】B 【分析】红土镍矿(主要成分为NiO，含CoO、FeO、Fe2O3、Al2O3、MgO、CaO和SiO2)，向其中加入硫酸在高压下进行酸浸，NiO与硫酸反应生成NiSO4，CoO与硫酸反应生成CoSO4，FeO与硫酸反应生成FeSO4，Fe2O3与硫酸反应生成Fe2(SO4)3，Al2O3与硫酸反应生成Al2(SO4)3，MgO与硫酸反应生成MgSO4，CaO与硫酸反应生成CaSO4，SiO2与硫酸不反应；加入氧化剂将亚铁离子氧化为铁离子，调节pH，将铁离子、铝离子沉淀；加入可溶氟化物，将镁离子转化为氟化镁沉淀，将钙离子转化为氟化钙沉淀；经过萃取、反萃取得到NiSO4溶液；NiSO4溶液经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥最终得到NiSO4·7H2O晶体。 【解析】A．不与硫酸反应，与硫酸反应生成微溶的，因此酸浸滤渣主要为和，A正确； B．若将溶液调节至强碱性，两性氢氧化物会溶解，同时也会生成氢氧化物沉淀，损失目标产物，无法实现沉铁沉铝的目的，B错误； C．碱性条件下将氧化为，离子方程式电荷、原子均守恒，C正确； D．和沉淀完全时，溶液中相同，，D正确； 故选B。 题型六 沉淀溶解平衡图像分析 典例6 t ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法中正确的是 A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp Y点<X点 B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4可以使溶液由Y点变为X点 C．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10-11 D．图中a=1×10-4 【答案】C 【解析】A．溶度积是温度的函数，温度不变，溶度积不变，所以t ℃时，Y点和X点铬酸银的溶度积相等，A错误； B．饱和铬酸银溶液中存在如下平衡：，向饱和溶液中加入铬酸钾固体，铬酸根离子浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，溶液中银离子浓度减小，不能使溶液由Y点变为X点，B错误； C．由图可知，溶液中铬酸根离子浓度为1×10-5 mol/L时，溶液中银离子浓度为1×10-3mol/L所以铬酸银的溶度积为：Ksp=1×10-5 ×(1×10-3)2=1×10-11，C正确； D．由图可知，溶液中铬酸根离子浓度为5×10-4 mol/L，则溶液中的银离子浓度为：=×10-4 mol/L，即a=×10-4， D错误； 故选C。 💡破题要诀 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1) 以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 迁移应用 11．是一种难溶于水、可溶于酸的盐，工业上常用 固体除去工业废水中的。常温下，向一定体积的工业废水中加入 固体，溶液中， 表示或与的关系如图所示 的电离常数 ，下列说法错误的是 A．曲线Ⅱ表示 与变化关系 B．的溶度积常数 C．时，溶液中 D．反应 的平衡常数 的值为 【答案】A 【分析】越大，表示越小，因此曲线Ⅰ表示，曲线Ⅱ表示，由此分析选项。 【解析】A．根据分析可知，曲线Ⅰ表示，A错误； B．根据图中数据，当的时候，，，因此，B正确； C．当时，，从图中可以发现＜，即，C正确； D．的，D正确； 故选A。 12．常温下，用溶液分别滴定KCl溶液、溶液，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是 已知：M代表或，， A．表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线 B．a点时，此时两者均形成了饱和溶液 C．b点表示的不饱和溶液 D．常温下，的平衡常数 【答案】D 【分析】将和AgCl的取负对数，，直线斜率为-2、直线斜率为-1，由图中直线斜率可判断表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线，表示的沉淀溶解平衡曲线，据此解答。 【解析】A．由分析可知，表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线，A正确； B．、上的点均为沉淀溶解平衡点，由图可知，a在与的交点上，此时，两者均形成了饱和溶液，B正确； C．b点在曲线的上方，，b点是的不饱和溶液，C正确； D．由可得到的溶度积，由可得到AgCl的溶度积，该反应的平衡常数表达式为，D错误； 故选D。 基础固本练（限时：15分钟） 1．（25-26高二上·上海·阶段检测）已知磷酸银是一种难溶于水的黄色沉淀，，现在室温下等体积混合溶液与溶液，___________析出沉淀。 A．能    B．不能    C．无法确定 【答案】A 【解析】室温下等体积混合溶液与溶液，混合后，离子积，则能析出沉淀，故选A。 2．（2025·上海·阶段检测）化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2+：Cu2+(aq)+MnS(s)CuS(s)+Mn2+(aq)。计算该反应的平衡常数K为___________(CuS和MnS的Ksp分别为4.0×10-36、2.0×10-10)。 【答案】5.0×1025 【解析】 3．（24-25高二上·上海·期中）我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活用水中镉的排放量不超过0.00005 mg·L-1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。Ksp(CdCO3)=4.0×10−12，Ksp(CdS)=8.0×10−27；回答下列问题：向某含镉废水中加入Na2S，当S2-浓度达到8.0×10−8 mol∙L−1时，废水中Cd2+的浓度为___________ mol∙L-1，此时是否符合生活饮用水卫生标准？___________(填“是”或“否”)。 【答案】 1.0×10-19 是 【解析】CdS(s)Cd2+(aq)+S2-(aq)，Ksp(CdS)=c(Cd2+)·c(S2-)，所以当S2-浓度达到8.0×10−8 mol∙L−1时，c(Cd2+)=mol/L=1.0×10-19 mol/L，由于Cd的摩尔质量是112 g/mol，则该水中Cd2+的浓度为：112 ×1000 mg/mol×1.0×10-19 mol/L=1.12×10-14 mg/L＜0.00005 mg·L-1，因此该水符合生活饮用水卫生标准。 4．（25-26高二上·上海·阶段检测）已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38、Ksp[Fe(OH)2]=8.0×10-16；Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20，某CuSO4溶液中混有少量FeSO4和Fe2(SO4)3杂质。调节溶液pH，加入的物质是 ___________(填化学式)；控制溶液的pH≥ ___________即可除去杂质离子。 【答案】 CuO、Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3 3.2 【分析】某CuSO4溶液中混有少量FeSO4和Fe2(SO4)3杂质，先将硫酸亚铁氧化为硫酸铁，再利用铁离子水解显酸性，加入要保留的对应离子的难溶物来消耗氢离子，将铁离子除尽即将铁离子浓度小于或等于1.0×10-5 mol∙L−1，则为沉淀完全。 【解析】某CuSO4溶液中混有少量FeSO4和Fe2(SO4)3杂质，将硫酸亚铁氧化为硫酸铁，铁离子水解，加入的物质消耗氢离子，使水解平衡不断正向移动，但不能引入新的杂质，因此加入CuO、Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3；为了将铁离子沉淀完全，但不能沉淀铜离子，当铁离子浓度小于等于1.0×10-5 mol∙L−1，则铁离子沉淀完全，根据Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，则，，pH=；故答案为：CuO、Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3；3.2。 5．（24-25高二上·上海·阶段检测）牙齿表面由一层硬的组成为的难溶物质保护着，它在唾液中存在下列平衡：。进食后，细菌和酶作用于食物，产生有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀。从化学平衡移动的角度，分析牙齿腐蚀的原因：___________。 【答案】有机酸中和了氢氧根，促使平衡正向移动，将钙化物分解 【解析】在唾液中存在下列平衡反应：，进食后细菌和酶作用于食物产生有机酸，有机酸与OH-反应，使沉淀溶解平衡向右移动，导致溶解，造成龋齿，故答案为：有机酸中和了氢氧根，促使平衡正向移动，将钙化物分解。 6．（24-25高二上·上海·开学考试） 15℃时，有关物质的溶度积(Ksp)见下表。 物质 MgC2O4 CaC2O4 BaC2O4 Ksp 8.6×10-5 4.0×10-8 1.8×10-5 配制浓度均为0.01mol·L-1CaCl2、、混合溶液，再向混合溶液中逐滴加入0.1mol·L-1草酸钠溶液，充分反应后，最先生成的沉淀为_______。 A．CaC2O4    B．BaC2O4    C．MgC2O4 【答案】A 【解析】生成草酸钙、草酸镁、草酸钡所需的草酸根离子分别为、、；则混合溶液中逐滴加入0.1mol·L-1草酸溶液，充分反应后，最先生成的沉淀为CaC2O4； 故选A。 7．（24-25高二上·上海·期中）复分解型离子反应的微观本质是：使溶液中能形成沉淀、气体或弱电解质的离子的浓度减小。由此可见，氢硫酸(弱酸)加入到硫酸铜溶液中，可以制得硫酸(强酸)和黑色沉淀的原因是结合的能力___________(选A表示“强于”、B表示“弱于”或C表示“不确定”)结合的能力，而黑色沉淀加入稀硫酸中，能产生硫化氢气体，说明结合的能力___________(选A表示“强于”、B表示“弱于”或C表示“不确定”)结合的能力。进而，如果将固体加入饱和的溶液中，是否能得到固体，请解释原因：___________。 【答案】 B A 能得到固体，因为结合的能力强于结合的能力 【解析】由分解型离子反应的微观本质可知，氢硫酸(弱酸)加入到硫酸铜溶液中，可以制得硫酸(强酸)和黑色沉淀的原因是结合的能力弱于结合的能力，故选B； 黑色沉淀加入稀硫酸中，能产生硫化氢气体，说明结合的能力强于结合的能力，故选A； 故可知结合的能力强于结合的能力，因此将固体加入饱和的溶液中，能得到固体。 8．（24-25高二上·上海·阶段检测）如图是某温度下，将足量的BaSO4固体溶于一定量水中达到溶解平衡后，假定溶液体积不变的情况下，加入Na2CO3使c ()增大过程中，溶液中c(Ba2＋)和c()的变化曲线。根据图中的数据分析、计算下列各题。 (1)该温度下，BaSO4的Ksp=___________。 (2)当c ()大于___________ mol·L-1时开始有BaCO3沉淀生成；BaCO3的Ksp=___________。 (3)图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)随c ()变化的曲线是___________(填“MP”或“MN”)；沉淀转化的离子方程式BaSO4(s)＋(aq)BaCO3(s)＋ (aq)，该反应的平衡常数K=___________ (4)向1 L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c ()=1×10-3 mol·L-1时，溶解BaSO4的物质的量为___________mol。 【答案】(1) (2) (3) MN 0.04 (4) 【分析】足量的BaSO4固体溶于一定量水中达到溶解平衡后，加入碳酸钠，体积不变，根据图中分析碳酸根浓度增大，碳酸根和钡离子反应生成碳酸钡，钡离子浓度减小，硫酸钡溶解平衡正向移动， 硫酸根浓度增大，因此P点代表硫酸根浓度，N点代表钡离子浓度。 【解析】（1）该温度下，BaSO4的；故答案为：。 （2）根据图中曲线得到当c ()大于 mol·L-1时开始有BaCO3沉淀生成；以N点分析，此时，c ()= mol·L-1，c (Ba2＋)= mol·L-1， BaCO3的；故答案为：；。 （3）根据前面分析，加入碳酸钠，碳酸根浓度增大，碳酸根和钡离子结合生成碳酸钡沉淀，钡离子浓度减小，因此图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)随c ()变化的曲线是MN；沉淀转化的离子方程式BaSO4(s)＋(aq)BaCO3(s)＋ (aq)，该反应的平衡常数K=；故答案为：MN；0.04。 （4）向1 L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c ()=1×10-3 mol·L-1时，根据，则，得到溶液中硫酸根浓度为，溶液体积为1L，溶解BaSO4的物质的量为mol；故答案为：。 综合进阶练（限时：15分钟） 1．（24-25高二上·上海·期中）已知25℃时，；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如下： pH <8.0 8.0~9.6 >9.6 颜色 黄色 绿色 蓝色 25℃时，在Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为_____。 【答案】蓝色 【解析】Mg(OH)2饱和溶液中存在沉淀溶解平衡，即，，设，则有，解得，根据水的离子积可知，此时溶液的，因，故溶液的颜色为蓝色。 2．（24-25高二上·上海·期末）时，有关物质的溶度积见下表。 物质                     当溶液中的离子浓度小于时，可认为沉淀完全。在浓度均为、混合溶液，逐滴加入草酸钠溶液，通过计算说明能否实现钙镁两种离子完全分离？_______ (离子完全分离是指一种离子沉淀完全时，另一种离子还未开始沉淀。假设溶液体积保持不变) 【答案】不能 【解析】由表中数据可知，，，因此先沉淀，当小于时，沉淀完全，则 ，此时，说明此时已经沉淀，故不能实现钙镁两种离子的完全分离。 3．（24-25高二下·上海·期末）小新同学在实验室尝试制备碳酸钙，他向1.0CaCl2溶液中通入CO2至饱和，并未看到沉淀。该溶液中，pH=3.9。常温下，，H2CO3的电离常数分别为：。 请通过计算解释以上现象_______。(写出计算过程，忽略溶液体积变化) 【答案】 溶液中 此时溶液中 所以在1.0CaCl2溶液中通入CO2至饱和，不能生成沉淀 【解析】根据碳酸的电离平衡常数表达式可知 溶液中 此时溶液中 所以在1.0CaCl2溶液中通入CO2至饱和，不能生成沉淀 （2025·上海·阶段检测）已知三种氟化物的见下表： 氟化物 4．工业上除去溶液中的可使用。写出除去的离子方程式_______。 5．向浓度均为的混合液中加入一定，恰好使其中某金属离子首先完全沉淀时(浓度以计)，另一种金属离子的浓度为_______。 【答案】4．MnF2+Ca2+=Mn2++CaF2 5．2.03×10-5 【解析】4．根据所给数据，CaF2的Ksp远小于MnF2的，故除去溶液中的Ca2+可以加入MnF2使Ca2+生成CaF2沉淀而除去，离子方程式为：MnF2+Ca2+=Mn2++CaF2; 5．由于MgF2的Ksp相比CaF2更小，故向浓度均为的混合液中加入一定，Mg2+先沉淀，Mg2+沉淀完全时，c2(F-)==7.4×10-6(mol/L)2，则c(Ca2+)=2.03×10-5mol/L。 6．（25-26高二上·上海杨浦·阶段检测）了解Mg(OH)2等难溶电解质在水溶液中的存在形式及行为，运用平衡移动原理去分析问题，有助于发现电解质溶液中各种微粒之间相互依存、相互制约的辩证关系。 (1)室温下将过量氢氧化镁置于水中达到溶解平衡，写出该溶解平衡的表达式___________。 (2)已知25℃时，。t1时刻在足量氢氧化镁悬浊液中滴入少量稀硫酸，之后不断搅拌，请画出从t1时刻开始，该体系pH的变化趋势。注意整个过程温度保持不变，画图时还要求通过计算填写起始pH(保留两位小数)___________。 【答案】(1)Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq) (2) 【解析】（1）室温下将过量氢氧化镁置于水中达到溶解平衡，该溶解平衡的表达式为：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)； （2） 已知25℃时，，则达到溶解平衡时，假设Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+浓度为 a mol/L，则c(OH-)为2a mol/L，则有：Ksp[Mg(OH)2]=a(2a)2= 5.6×10-12，解得a==×10-4mol/L，此时溶液pH=14-pOH=14-[-lg(2×10-4)]=14-(4-lg2.4)=10.35，t1时刻在足量氢氧化镁悬浊液中滴入少量稀硫酸，之后不断搅拌，则使得溶液的pH减小，促使Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)溶解平衡正向移动，最终由Mg2+浓度略有增大，导致溶液pH比原平衡略微减小一点，故该体系pH的变化趋势曲线图为。 （24-25高二上·上海·期末）电镀锌的过程中会产生含锌废水，直接排放会污染环境。研究发现FeS能用于去除废液中的锌，发生反应： 已知：常温下  ，若可逆反应的，则认为该反应不可逆 7．请通过数据计算，解释能够使用FeS除去废液中的原因___________ 8．使用FeS处理含锌废水时，pH不宜调节过低或过高。结合上图，说明其原因。已知：与的化学性质相似___________。 【答案】7．反应：的平衡常数=，说明该反应进行完全，故能够使用FeS除去废液中； 8．pH过低时，FeS会与氢离子反应生成硫化氢逸出，无法生成ZnS，pH过高，Zn(OH)2会与OH-反应生成可溶性[Zn(OH)4]2-，导致无法除去锌元素 【解析】7．反应：的平衡常数=，说明该反应进行完全，故能够使用FeS除去废液中； 8．根据题中信息，与的化学性质相似，pH过低时，FeS会与氢离子反应生成硫化氢逸出，无法生成ZnS，pH过高，Zn(OH)2会与OH-反应生成可溶性[Zn(OH)4]2-，导致无法除去锌元素。 创新思维练（限时：10分钟） 1．（24-25高二上·上海·期中）工业上常用沉淀法除去废水中的金属离子。 已知：当时，可认为离子沉淀完全。 物质 回答下列问题： (1)向含有的废水中按物质的量之比加入溶液沉镁，充分反应后，___________；沉镁时若过低，会导致沉淀不完全，原因是___________。 (2)假设溶液中、的浓度均为，加固体调节溶液，当恰好沉淀完全时，溶液中的浓度为___________。 (3)向工业废水中通入可将转化为除去。时，调控溶液的，溶液中、、的分布系数随溶液的变化关系如图所示。 ①的平衡常数___________； ②当溶液中时，溶液的___________； ③常温下，向含有的废水中通入，当时，开始沉淀，此时废水的___________。 【答案】(1) 与结合，溶液中浓度减小，的溶解平衡正向移动，浓度增大 (2)0.1 (3) 10 4 【解析】（1）向含有的废水中按物质的量之比加入NaF溶液沉镁，恰好充分反应生成MgF2沉淀，此时悬浊液为MgF2的饱和溶液，设=xmol/L，浓度为mol/L，则根据，Ksp=，代入计算，Ksp=则=；沉镁时若pH过低，H+浓度较大，根据，H+与F-反应生成弱酸HF，使溶解平衡向正向移动，浓度增大，会导致沉淀不完全； （2）假设溶液中、的浓度均为，加NaOH固体调节溶液pH，当恰好沉淀完全时，此时，根据Ksp=，代入数据计算得到此时溶液c(OH-)==，将此数值代入Q[Al(OH)3]== ，Q小于Ksp，未开始沉淀，可知溶液中的浓度为。 （3）①H2S是二元弱酸，图像中第一个交点是H2S、HS-含量相等，第二个交点是HS-、S2-的含量相等，将第一个交点代入其第一步电离平衡常数Ka1=，将第二个交点代入第二步电离常数Ka2=，解析的平衡常数K=，分析可知此K== ； ②由H2S两步的电离平衡常数分析可知，Ka1×Ka2=，当溶液中时，代入上式中，c(H+)=10-10，溶液的pH=10。 ③当开始沉淀时，c()=0.01mol/L，根据Ksp(MnS)=，可知c(S2-)==，由已知此时，代入Ka2=进行计算，可知c(H+)=，则此时pH=4。 2．（24-25高二下·上海青浦·期中）常温下，CaS的，饱和溶液中存在平衡：。试根据沉淀溶解平衡知识回答问题： (1)该温度下，将mol/L氯化钙溶液mol/L硫化钠溶液等体积混合，_______(填“能”或“不能”)产生沉淀。试解释原因_______。 (2)若向CaS悬浊液中加入溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中反应的离子方程式_______。 (3)已知，在mol/L的溶液中，当刚开始沉淀时，溶液的pH为_______(保留1位小数)，请写出计算过程。 【答案】(1) 不能 混合时浓度商，所以不能产生沉淀 (2) (3)4.6 【解析】（1）该温度下，将mol/L氯化钙溶液mol/L硫化钠溶液等体积混合，，所以不能产生沉淀； （2）若向CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，CaS发生沉淀转化成黑色CuS沉淀 ，该过程中反应的离子方程式； （3）已知，在mol/L的溶液中，当刚开始沉淀时，c(OH-)=，常温下，，溶液的pH为4.6。 3．（24-25高二上·上海宝山·期中）在水中存在两种平衡： ①； ②。 在时，与的关系如图所示，表示或浓度的负对数(pc=-lgc)，求点坐标，并写出计算过程：___________。 【答案】 【分析】由平衡可知，随着溶液的碱性增强，铝离子转化为氢氧化铝、氢氧化铝转化为四羟基合铝酸根，结合图像可知，曲线①代表与的关系、曲线②代表与的关系。 【解析】由（）可知，②，。，则，故，则，故a点坐标为。 4．（24-25高二下·上海徐汇·期末）已知25℃时，，，已知的电离常数，。工业生产和化学实验中常用沉淀法，将转化为难溶物除去。 (1)通过调节溶液的pH值，可将转化而除去，如果某溶液中含有的，请计算开始沉淀时的___________。(结果保留1位小数) (2)以作为沉淀剂，将溶液中的转化为极难溶的CuS沉淀，是化学实验室中进行物质分离、除杂的常用方法，涉及的离子反应为___________；计算该反应的平衡常数___________。 【答案】(1)4.7 (2) Cu2++H2S=CuS↓+2H+ 【解析】（1）开始沉淀时Cu2+浓度为0.1mol/L，则，。 （2）Cu2+与H2S反应生成CuS沉淀和H+，离子方程式为Cu2++H2S=CuS↓+2H+；计算该反应的平衡常数。 （24-25高二上·上海·期中）工业上可以用饱和Na2CO3溶液处理BaSO4固体，待达到平衡后，移走上层清液，重复多次操作，将BaSO4转化为易溶于酸的BaCO3。 【已知：Ksp(BaSO4)=1.0×10−10，Ksp(BaCO3)=2.5×10−9】 5．该过程用离子方程式可表示为_______。此反应的平衡常数K = _______(填写计算结果)。 6．若使0.05 mol BaSO4全部转化为BaCO3，至少要加入多少mol Na2CO3_______？(写出计算过程) 【答案】5． BaSO4(s)+(aq)BaCO3(s)+(aq) 0.04 6．1.3 mol 【解析】5．由题目信息可知该转化原理为利用饱和Na2CO3溶液将BaSO4溶液转化为易溶于酸的BaCO3，根据沉淀的转化得到离子方程式为：；该反应的平衡常数。 故答案为：；0.04。 6．根据方程式可知，使全部转化为，需要加入进行反应，同时要保证溶液中不再产生沉淀，需要控制达到一定程度，根据，若要使完全转化，则生成的为，设溶液体积为VL，则有，得到溶液中需要保持时，还需要加入的，加上先反应的，最后得到至少需要加入。 故答案为：1.3mol。 7．（24-25高二上·上海·阶段检测）磷酸是三元中强酸，若含和的溶液中，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使恰好沉淀完全[]，此时_____有沉淀生成？(填“A．会”或“B．不会”)并书写计算过程_____。已知：、的分别为、。 【答案】 B 恰好完全沉淀时，溶液中的浓度减半，结合磷酸铁的可得：，则磷酸镁的浓度积，则不会生成磷酸镁沉淀 【解析】含和的溶液中，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，此时溶液中的浓度减半，；恰好完全沉淀时，结合磷酸铁的可得：，则磷酸镁的浓度积，则不会生成磷酸镁沉淀。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $