第八单元 乘除法的应用（一）&综合实践（单元复习课件）数学北师大版二年级上册（新教材）

单元复习课件 小学数学·二年级上册·北师大版 第八单元 乘除法的应用（一）&综合实践 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 乘除法的应用（一）&综合实践 1.乘除法的应用（一） 2.综合实践 用6~9的乘法口诀求商 括号里最大能填几的问题 用乘、除法解决问题 认识人民币 人民币的兑换及简单计算 购物中的相关问题 单元知识框架 知识点1 用6~9的乘法口诀求商 1 用6~9的乘法口诀求商 1.用乘法口诀求商 除数是几，就想与几有关的乘法口诀，除数与几相乘得被除数，商就是几。 例如：63÷7＝？除数是7，想口诀：七（ 九 ）六十三，即除数7与9相乘得63，商是9。 2.乘法口诀与乘、除法的关联 （1）根据一句乘数不相同的乘法口诀，可写出2道乘法算式和2道除法算式。 知识点梳理 1 用6~9的乘法口诀求商 例如：口诀：五七三十五 乘法算式： 5×7＝35，7×5＝35； 除法算式： 35÷5＝7， 35÷7＝5 （2）根据一句乘数相同的乘法口诀，只能写出1道乘法算式和1道除法算式。 例如： 口诀：八八六十四 乘法算式：8×8＝64； 除法算式：64÷8＝8 知识点梳理 【例1】与计算“18÷3”用的不是同一句口诀的算式是（　　）。 ①3×6 ②18÷6 ③6÷3 【分析】计算18÷6时，想：乘法口诀三（ 六 ）十八，然后逐项分析各项用到的口诀，找出不相的即可。 【详解】计算18÷6用到的口诀是三六十八。 ①计算3×6用到的乘法口诀是三六十八，与题干用到的口诀相同，不符合题意； ②18÷6时，想：乘法口诀（ 三 ）六十八，与题干用到的口诀相同，不符合题意； ③计算6÷3时，用到的乘法口诀是二三得六，与题干用到的不是同一句口诀，符合题意。 ③ 重难点题型精讲 【练1 】下面每组的两道算式，用同一句口诀的是（　　） ①6×7和42÷6 ②3×4和24÷3 ③63÷7和35÷7 【分析】根据题意，分别写出选项中各个算式的乘法口诀，找出用同一句口诀的即可解答。 【详解】① 6×7的口诀是“六七四十二”，42÷6的口诀也是“六七四十二”，使用同一句口诀，符合题意； ②3×4的口诀是“三四十二”，24÷3的口诀是“三八二十四”，用的是不同的口诀，不符合题意； ③63÷7的口诀是“七九六十三”，35÷7的口诀是“五七三十五”，用的是不同的口诀，不符合题意。 ① 变式巩固练习 知识点2 括号里最大能填几的问题 2 括号里最大能填几的问题 括号里最大能填几的解题步骤： （1）首先观察已知乘数和要比较的数； （2）再想几与已知乘数相乘的积最接近要比较的数，且这个积要小于被比较的数； （3）这个几就是括号里最大能填的数。 例如：（ ）×6＜26。观察式子，已知乘数6，要求一个数乘6，最接近26且小于26；想6的口诀（四六二十四，五六三十），4×6＝24，5×6＝30，24＜26，30＞26，所以24小于26且最接近26，括号里最大能填4。 知识点梳理 2 括号里最大能填几的问题 注意 必须确保填的数是满足“小于”条件的最大整数。如果乘积等于要比较的数则不能选，必须再往小1的数找。例如： （ ）×4＜20，想：4的乘法口诀（四五二十）括号里填5时，乘积为20，不满足“小于”，所以应减小1，想：乘法口诀（四四十六），括号里填4，16＜20，满足“小于”。 知识点梳理 【例2】在7×（　　）＜44中，括号里最大能填几？（　　） ①5 ②6 ③9 【分析】联想七的乘法口诀，七七四十九，但要求比44小，所以用六七四十二，这句口诀合适，据此解答。 【详解】7×（　　）＜44，想7的乘法口诀：7×6＝42，42＜44，7×7＝49，49＞44，所以最大填6。 ② 重难点题型精讲 【练2】括号里最大能填几？ 8×（ ）＜57 39＞6×（ ） （ ）×5＜36 62＞（ ）×7 48＞6×（ ） （ ）×9＜75 【分析】通过乘法口诀，找到最大数，使得乘积最近被比较的数且小于被比较的数。 【详解】8×（　）＜57，想8的乘法口诀：7×8＝56，56＜57，8×8＝64，64＞57，因此，最大填7； 39＞6×（ ），想6的乘法口诀：6×6＝36，36＜39，6×7＝42，42＞39，因此，最大填6； （　）×5＜36，想5的乘法口诀：7×5＝35，35＜36，8×5＝40，40＞36，因此，最大填7； 7 6 7 变式巩固练习 【练2】括号里最大能填几？ 8×（ ）＜57 39＞6×（ ） （ ）×5＜36 62＞（ ）×7 48＞6×（ ） （ ）×9＜75 62＞（ ）×7，想7的乘法口诀：8×7＝56，56＜62，9×7＝63，63＞62，因此，最大填8； 48＞6×（ ），想6的乘法口诀：6×8＝48，48＝48，8减小1，6×7＝42，48＞42，因此最大填7； （ ）×9＜75，想9的乘法口诀：8×9＝72，72＜75，9×9＝81，81＞75，因此，最大填8； 7 6 7 8 7 8 变式巩固练习 知识点3 用乘、除法解决问题 3 用乘、除法解决问题 1.平均分问题 （1）已知总量和平均分的组数，求每组的数量。解题用到的等量关系：总量÷组数＝每组的数量，列式计算。例如： 54个柿子，平均装在9个盒子中，每个盒子中装几个？总量是54个，平均分成9组，求每组几个，根据等量关系列式计算：54÷9＝6（个）。 （2）已知总量和每组的数量，求组数。解题用到的等量关系：总量÷每组的数量＝组数，列式计算。 知识点梳理 3 用乘、除法解决问题 例如：54个柿子，每盒装6个，可以装几盒？总量是54个，每组数量是6，求平均分成几组，根据等量关系列式计算：54÷6＝9（盒）2.倍的相关问题。 （1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。例如： 一本笔记本5元，一个书包的价格是它的9倍。一个书包多少元？ 分析：要求一个书包多少元，就是求5的9倍是多少，即求9个5是多少 知识点梳理 3 用乘、除法解决问题 用乘法计算：5×9＝45（元）。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。例如： 一本笔记本5元，一个书包的价格45元，一个书包的价格是一本笔记本的多少倍？ 分析：要求一个书包的价格是一本笔记本的多少倍就是求45里面有几个5，用除法计算：45÷5＝9。 注意：倍不是单位，在算式中计算出的结果不能将倍作为单位带上。 知识点梳理 3 用乘、除法解决问题 3.用乘、除法解决的其他相关问题 （1）求几个几是多少，用乘法计算。例如： 一根跳绳8元，买5根，一共要多少元？ 分析：要求一共多少元，就是求5个8是多少，用乘法计算：5×8＝40（元）。 （2）求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 一根跳绳8元，妈妈有40元，她能买几根？ 分析：要求40元能买几根，就是求40里面有几个8，用除法计算： 40÷8＝5（根）。 知识点梳理 【例3】二年级老师印了72份《垃圾分类手册》，组织了8名同学去社区发放，______？ 如果列式为72÷8＝9 （份），那么横线上填的是（　　）。 ①还需要印多少份手册 ②平均每名同学发几份手册 ③还剩下多少份手册 【分析】72÷8＝9（份）表示把72平均分成8份，求每份是多少，即1名同学发几份手册，据此解答即可。 【解析】72÷8＝9 （份），横线上填的是平均每名同学发几份手册。 ② 重难点题型精讲 【练3】有15个苹果，每盘放5个，需要几个盘子？列式为（　　）。 ①15÷5＝3（个） ②15÷3＝5（个） ③5×3＝15（个） 【分析】根据“需要几个盘子＝总的苹果数÷每盘的个数”，即可解答。 【详解】根据分析，可知列式为15÷5＝3（个）。 ① 变式巩固练习 知识点4 认识人民币 4 认识人民币 1.面额 （1）元为单位的人民币 知识点梳理 4 认识人民币 （2）角为单位的人民币 （3）分为单位的人民币 知识点梳理 4 认识人民币 注：有的人民币面值现在已经停止发行，但是我们需要知道有过哪些面值。 2.人民币的单位：元、角、分间的关系 1元＝10角，1角＝10分，即1张1元可以换10张1角，1张1角可以换10张1分。 10元可以兑换2张5元；还可兑换10张1元等。 知识点梳理 【例4】认一认，算一算，填一填。 【分析】将各部分面额相加即可求出每部分有多少钱，根据题目给出的单位写出即可。 【详解】1张20元＋1张5元＝25元；一张10元＋1张1元＋1张5角＝11元5角。 25 11 5 重难点题型精讲 【练4】买一个篮球需要56元，要带（　　）才够。 【分析】用加法计算出每个选项的总钱数，再和56元比较大小，选择总钱数大于或等于56元的即可。 【详解】①5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＝50（元），50元＜56元，不符合题意； ②10＋10＋10＋10＋10＝50（元），50元＜56元，不符合题意； ③20＋20＋20＝60（元），60元＞56元，符合题意。 ③ 变式巩固练习 知识点5 人民币的兑换及简单计算 5 人民币的兑换及简单计算 1. 人民币的兑换 我们销售小商品时，常常需要准备一些小面值的人民币方便找零，可以用大面值的钱兑换成小面值的零钱，保证总的面值相等即可。例如： 50元可以兑换1张20元和3张10元；可以兑换5张10元，还可兑换10张5元。 知识点梳理 5 人民币的兑换及简单计算 2.人民币的简单计算 单位相同时，直接相加减，即元和元、角和角、分和分相加减，单位不同时，先统一单位，再相加减。例如： 单位相同，直接相加：10元＋7元＝17元； 单位不相同，先统一单位，再相减：1元－6角，1元＝10角，10角－6角＝4角。 知识点梳理 【例5】在横线里填上合适的数。 2元－1元2角＝（ ）角 35分＝（ ）角（ ）分 【分析】根据1元＝10角，1角＝10先统一单位，再计算填空。 【详解】2元＝20角，1元2角＝12角，20角－12角＝8角，所以2元－1元2角＝8角； 30分＝3角，所以35分＝30分＋5分＝3角5分。 8 3 5 重难点题型精讲 【练5】你知道他们分别买了什么物品吗？连一连。小朋友，贵说明花钱多，便宜说明花钱少。 【分析】根据“1元＝10角＝100分”解答即可。 变式巩固练习 知识点6 购物中的相关问题 6 购物中的相关问题 1.付钱的数量关系 （1）找回的钱数＝付的钱数－所买物品的总价。例如： 乐乐买了一盒水彩笔12元，付给售货员15元，应找回多少钱？ 找回的钱数＝15元－12元＝3（元） （2）付的钱＝所买物品的总价＋找回的钱数。例如： 乐乐买了一盒水彩笔12元，售货员找给他3元，他付了多少钱？ 付的钱＝12元＋3元＝15元 知识点梳理 6 购物中的相关问题 2.付钱的方法 购物付钱时，有很多种方法，所付的钱数是一定的，为了方便，通常结合所带的钱，用较少的总张（枚）数来付钱。例如： 乐乐带了1张20元，1张10元，4张5元的人民币，他购物时要付25元，他可以付1张10元和3张5元；也可以付1张20元和1张10元（需要找零）；还可付1张20元和1张5元（总张数最少，不用找零，最方便）…… 知识点梳理 【例6】乐乐用下图的钱正好买了一种文具，他买的是（　　）。 【分析】从图中可以看出，乐乐带了2张5元、3张1元、1张5角。先把乐乐带的钱全部算出来，再和三个文具的价格对比，乐乐用这些钱正好买了一种文具，价格如果刚好一样，那这就是乐乐买的文具。 重难点题型精讲 【例6】乐乐用下图的钱正好买了一种文具，他买的是（　　）。 【详解】5＋5＝10（元） 1＋1＋1＝3（元） 乐乐一共带了10元＋3元＋5角＝13元5角。 一盒铅笔刚好13元5角，所以乐乐买了一盒铅笔。 ③ 重难点题型精讲 【练6】柚子个大体圆，被人们认为是亲人团圆和生活美满的象征。水果店里一个柚子8元，张阿姨用32元最多可以买多少个柚子？ 【分析】根据“可以买柚子的个数＝总钱数÷每个柚子的价钱”列式计算即可。 【详解】32÷8＝4（个） 答：张阿姨用32元最多可以买4个柚子。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $