专题3 逻辑函数的表示方法（练习）-山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用》考纲讲练测

编写说明：本专辑为山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》，严格依据山东省春季高考考试大纲（专业课）电子技术类考试范围及要求编写，精准对标考纲，兼顾考点覆盖与实战应用。每套讲练测提供讲义、课件、练习三大配套教学文件，贯穿九大核心环节：考点解读、思维导图、知识梳理、背诵环节、常考题、高考真题、课堂练习、课堂小结及课后测验，形成“讲-练-测-评”闭环式教学与复习逻辑，助力考生夯实基础、突破重难点。 山东省电子技术类 《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》 专题3 逻辑函数的表示方法 班级________姓名________学号________成绩________ 一、单项选择题（本题共16小题，每小题5分，共80分） 1. 真值表的主要优点是（　　　）。 A. 同一函数可有多种真值表 B. 变量越多越简短 C. 能唯一确定一个逻辑函数 D. 不能列出全部输入组合 2. 同一逻辑函数可写成与或式、或与式、与非式等多种形式，这说明（　　　）。 A. 逻辑表达式不唯一 B. 真值表不唯一 C. 逻辑图唯一 D. 波形图不唯一 3. 由逻辑表达式 F=(A+B)(C+D) 画逻辑图时，最先应画的门是（　　　）。 A. 与门 B. 非门 C. 异或门 D. 或门 4. 由逻辑表达式画逻辑图时，若未要求化简，应当（　　　）。 A. 先化简再画图 B. 按原式逐级画出 C. 只画与门 D. 只画或门 5. 下列逻辑函数的表示方法中，不属于“三种常用表示方法”的是（　　　）。 A. 真值表 B. 状态方程 C. 逻辑表达式 D. 逻辑图 6. 下列关于逻辑表达式的说法，正确的是（　　　）。 A. 形式唯一，只能写成一种 B. 是逻辑函数的图形化表示 C. 与真值表无法对应 D. 可写成多种等价形式，便于运算和化简 7. 由真值表写逻辑表达式时，对输出为1的行中取值为0的输入变量应（　　　）。 A. 写成反变量（加非号） B. 直接舍去 C. 加括号 D. 改为1 8. 用波形图表示逻辑函数时，横轴通常表示（　　　）。 A. 逻辑状态 B. 器件型号 C. 时间 D. 变量个数 9. 下列关于真值表的说法，正确的是（　　　）。 A. 变量越多越简短 B. 同一函数可有多种真值表 C. 列出全部输入组合及其对应输出 D. 不能唯一确定函数 10. 由逻辑表达式 F=A(B+C) 画逻辑图，至少需要的逻辑门个数是（　　　）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 一个包含 3 个输入变量的逻辑函数，其真值表共有（　　　）行。 A. 3行 B. 6行 C. 8行 D. 9行 12. 真值表中各输入变量的取值组合通常按（　　　）排列。 A. 按二进制顺序从全0到全1 B. 随机排列 C. 只排前一半 D. 按十进制倒序 13. 下列说法中，符合“三种常用表示方法”含义的是（　　　）。 A. 真值表、装配图、逻辑图是三种常用表示方法 B. 状态方程、逻辑表达式、逻辑图是三种常用表示方法 C. 真值表、逻辑表达式、波形图是仅有的三种表示方法 D. 真值表、逻辑表达式、逻辑图是三种常用表示方法 14. 由逻辑表达式 F=A+BC 画逻辑图，需要的逻辑门是（　　　）。 A. 2个与门 B. 1个与门和1个或门 C. 1个或门 D. 2个或门 15. 下列关于三种常用表示方法的叙述，正确的是（　　　）。 A. 真值表能唯一确定函数，而逻辑表达式与逻辑图形式不唯一 B. 真值表、逻辑表达式、逻辑图都能唯一确定逻辑函数 C. 只有逻辑图能体现电路结构，真值表和表达式都不能 D. 逻辑表达式、逻辑图、真值表三者完全等价、无任何区别 16. 已知逻辑函数 F=AB+C，其真值表的输出列中共有（　　　）个1。 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 5个 二、简答题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 17. 请把下表中逻辑函数 F=AB+C 的输出 F 填写完整（填写0或1）。（5分） A B C F=AB+C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 18. 说明由逻辑表达式画逻辑图的一般顺序；F=A(B+C) 的逻辑图如下图所示，请对照说明该电路由哪几种逻辑门、各几个组成。（5分） 19. 已知逻辑函数 F 的真值表如下表所示，试写出 F 的逻辑表达式。（5分） A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 20. 某逻辑电路的逻辑图如下图所示。（1）写出该电路的逻辑表达式；（2）说明由逻辑图写逻辑表达式的步骤。（5分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本专辑为山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》，严格依据山东省春季高考考试大纲（专业课）电子技术类考试范围及要求编写，精准对标考纲，兼顾考点覆盖与实战应用。每套讲练测提供讲义、课件、练习三大配套教学文件，贯穿九大核心环节：考点解读、思维导图、知识梳理、背诵环节、常考题、高考真题、课堂练习、课堂小结及课后测验，形成“讲-练-测-评”闭环式教学与复习逻辑，助力考生夯实基础、突破重难点。 山东省电子技术类 《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》 专题3 逻辑函数的表示方法 班级________姓名________学号________成绩________ 一、单项选择题（本题共16小题，每小题5分，共80分） 1. 真值表的主要优点是（　　　）。 A. 同一函数可有多种真值表 B. 变量越多越简短 C. 能唯一确定一个逻辑函数 D. 不能列出全部输入组合 【答案】 C 【解析】 真值表列出全部输入组合下唯一对应的输出，能唯一确定逻辑函数；变量较多时表格会变长。 2. 同一逻辑函数可写成与或式、或与式、与非式等多种形式，这说明（　　　）。 A. 逻辑表达式不唯一 B. 真值表不唯一 C. 逻辑图唯一 D. 波形图不唯一 【答案】 A 【解析】 同一函数可写成多种等价表达式，故逻辑表达式不唯一；真值表则能唯一确定函数。 3. 由逻辑表达式 F=(A+B)(C+D) 画逻辑图时，最先应画的门是（　　　）。 A. 与门 B. 非门 C. 异或门 D. 或门 【答案】 D 【解析】 画图顺序为“先括号、再非、然后与、最后或”：式中有两个括号，括号内的 A+B 与 C+D 都是或运算，故先画两个或门，最后再把两者的输出送入与门。 4. 由逻辑表达式画逻辑图时，若未要求化简，应当（　　　）。 A. 先化简再画图 B. 按原式逐级画出 C. 只画与门 D. 只画或门 【答案】 B 【解析】 未要求化简时，按原式逐级画出即可：先括号、再非、然后与、最后或；不应先化简再画图。 5. 下列逻辑函数的表示方法中，不属于“三种常用表示方法”的是（　　　）。 A. 真值表 B. 状态方程 C. 逻辑表达式 D. 逻辑图 【答案】 B 【解析】 三种常用表示方法为真值表、逻辑表达式、逻辑图；状态方程用于描述时序电路的状态转移，不属于此三种。 6. 下列关于逻辑表达式的说法，正确的是（　　　）。 A. 形式唯一，只能写成一种 B. 是逻辑函数的图形化表示 C. 与真值表无法对应 D. 可写成多种等价形式，便于运算和化简 【答案】 D 【解析】 逻辑表达式是代数式，可写成与或式、或与式等多种等价形式，便于运算和化简。 7. 由真值表写逻辑表达式时，对输出为1的行中取值为0的输入变量应（　　　）。 A. 写成反变量（加非号） B. 直接舍去 C. 加括号 D. 改为1 【答案】 A 【解析】 取值为0的变量写成反变量（加非号），取值为1的用原变量，再把各乘积项相加。 8. 用波形图表示逻辑函数时，横轴通常表示（　　　）。 A. 逻辑状态 B. 器件型号 C. 时间 D. 变量个数 【答案】 C 【解析】 波形图横轴为时间，纵轴为高、低电平（逻辑1/0），能看出各时刻输入与输出的对应关系。 9. 下列关于真值表的说法，正确的是（　　　）。 A. 变量越多越简短 B. 同一函数可有多种真值表 C. 列出全部输入组合及其对应输出 D. 不能唯一确定函数 【答案】 C 【解析】 真值表把全部输入组合及其对应的输出按一定顺序列成表格，能唯一确定逻辑函数。 10. 由逻辑表达式 F=A(B+C) 画逻辑图，至少需要的逻辑门个数是（　　　）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 B 【解析】 B+C 用 1 个或门，其结果与 A 经 1 个与门输出，共 2 个逻辑门。 11. 一个包含 3 个输入变量的逻辑函数，其真值表共有（　　　）行。 A. 3行 B. 6行 C. 8行 D. 9行 【答案】 C 【解析】 n 个输入变量共有 2ⁿ 种取值组合，按二进制顺序从全0排到全1；3 个变量为 2³=8 行。 12. 真值表中各输入变量的取值组合通常按（　　　）排列。 A. 按二进制顺序从全0到全1 B. 随机排列 C. 只排前一半 D. 按十进制倒序 【答案】 A 【解析】 按二进制顺序从全0排列到全1，共 2ⁿ 行，便于阅读和比对。 13. 下列说法中，符合“三种常用表示方法”含义的是（　　　）。 A. 真值表、装配图、逻辑图是三种常用表示方法 B. 状态方程、逻辑表达式、逻辑图是三种常用表示方法 C. 真值表、逻辑表达式、波形图是仅有的三种表示方法 D. 真值表、逻辑表达式、逻辑图是三种常用表示方法 【答案】 D 【解析】 三种常用表示方法为真值表、逻辑表达式、逻辑图；波形图等也是表示方式，但不是“三种”所指。 14. 由逻辑表达式 F=A+BC 画逻辑图，需要的逻辑门是（　　　）。 A. 2个与门 B. 1个与门和1个或门 C. 1个或门 D. 2个或门 【答案】 B 【解析】 按运算优先级先算 BC：用 1 个与门；再把结果与 A 送入 1 个或门输出，故共需 1 个与门和 1 个或门。 15. 下列关于三种常用表示方法的叙述，正确的是（　　　）。 A. 真值表能唯一确定函数，而逻辑表达式与逻辑图形式不唯一 B. 真值表、逻辑表达式、逻辑图都能唯一确定逻辑函数 C. 只有逻辑图能体现电路结构，真值表和表达式都不能 D. 逻辑表达式、逻辑图、真值表三者完全等价、无任何区别 【答案】 A 【解析】 真值表列出全部输入组合下唯一对应的输出，能唯一确定逻辑函数；同一函数可写成多种表达式、画出多种逻辑图，故逻辑表达式和逻辑图形式不唯一。 16. 已知逻辑函数 F=AB+C，其真值表的输出列中共有（　　　）个1。 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 5个 【答案】 D 【解析】 F=AB+C：C=1 的行（001、011、101、111）以及 AB=11 的行（110）使 F=1，共 5 行，故输出列有 5 个1。 二、简答题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 17. 请把下表中逻辑函数 F=AB+C 的输出 F 填写完整（填写0或1）。（5分） A B C F=AB+C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 【答案】 各空格自上而下依次为：0、1、0、1、0、1、1、1。补全后的完整真值表见答案表。 【解析】 按 F=AB+C 逐行计算：AB 为与、再与 C 相或。000→0；001→1；010→0；011→1；100→0；101→1；110→1；111→1。 【答案】填写完整后的表： A B C F=AB+C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 18. 说明由逻辑表达式画逻辑图的一般顺序；F=A(B+C) 的逻辑图如下图所示，请对照说明该电路由哪几种逻辑门、各几个组成。（5分） 【答案】 顺序：先画括号内的，再画非门，然后画与门，最后画或门；未要求化简时不应先化简再画图。对照逻辑图：B、C 先经 1 个或门得 B+C，再与 A 经 1 个与门输出，故由 1 个或门和 1 个与门组成。 【解析】 按原式逐级画：B+C 为或运算、再与 A 相与为与运算。 19. 已知逻辑函数 F 的真值表如下表所示，试写出 F 的逻辑表达式。（5分） A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 【答案】 由真值表写表达式：取 F=1 的各行（A=0、B=1 与 A=1、B=0），每行写成一个乘积项再相加，得 F=，即 F=A⊕B（异或）。 【解析】 F=1 的行为 01、10：取值为 1 的变量写原变量、取值为 0 的写反变量，写成乘积项，再把各乘积项相加。 20. 某逻辑电路的逻辑图如下图所示。（1）写出该电路的逻辑表达式；（2）说明由逻辑图写逻辑表达式的步骤。（5分） 【答案】 （1）或门输出为 A+B，再与 C 相与得 F=(A+B)C。（2）步骤：①从输入端向输出端逐级写出每个逻辑门的输出；②遇到输出端带小圆圈（表示“非”）的先取反，再写相应运算；③逐级代入，最后写出总的逻辑表达式。 【解析】 先写或门 A+B，再写与门 (A+B)C；注意遇小圆圈要先取反。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $