专题01 功 功率 机械效率 专题复习讲义 2026-2027学年苏科版物理九年级上学期（江苏专用）

2026—2027学年九年级上学期物理期中复习讲义（苏科版2024·江苏专用） 专题一 功 功率 机械效率 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题一　功 功率 机械效率 九年级物理（苏科版2024）· 江苏专用　|　精讲精练 · 解析版 60 分钟 建议用时 27 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 解析版 讲义版本 01　内容概览 01　功 · 考点一　做功的两个必要因素与三种不做功情形 · 考点一　功的计算 W=Fs 与功的原理 02　功率 · 考点二　功率的物理意义与公式 P=W/t · 考点二　推导式 P=Fv、功与功率的比较 03　机械效率 · 考点三　有用功、额外功、总功与 η · 考点三　滑轮组、斜面、杠杆的机械效率 04　综合练习 · 15 道江苏期中真题（选择/填空/实验/计算） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 1～2 大题 题量分布 12～18 分 占分区间 W=Fs 核心公式 ★★★★☆ 难度系数 “功、功率、机械效率”是苏科版九年级上册“简单机械和功”一章的核心，也是江苏九年级上学期期中考试的必考内容。南京、苏州、南通、无锡等地的期中卷在选择题、填空题中侧重做功判断与功率比较，实验题常考“测量滑轮组的机械效率”，计算题则以滑轮组、斜面为载体综合考查功、功率和效率。下表汇总常见命题角度： 命题角度 命题频次 分值占比 考查重点 做功判断与估算 ★★★★★ 约 20% 两个必要因素、三种不做功情形、用 W=Gh 估测举鸡蛋、上楼、投篮等所做的功 功、功率比较与计算 ★★★★★ 约 25% W=Fs、P=W/t、P=Fv、s–t 与 W–t 图象、攀岩爬楼与搬运做功的比较 滑轮组机械效率 ★★★★★ 约 30% 承担物重的绳子段数 n、W有=Gh、W总=Fs、s=nh、η=G/(nF)、动滑轮重及效率影响因素 斜面、杠杆机械效率 ★★★★☆ 约 15% 斜面 η=Gh/(FL)、额外功与摩擦、杠杆提升钩码的效率及与悬挂点位置的关系 实验与综合计算 ★★★★☆ 约 10% 测量滑轮组机械效率实验、装置选择、起重机/无障碍斜面等综合计算大题 考试范围 本次期中复习覆盖简单机械和功、机械能与内能、电路初探、欧姆定律等期中前核心内容，各校可依据教学进度选用相应专题；具体统考范围以本校期中考试说明为准。 本专题对应“简单机械和功”中的功、功率、机械效率部分，它是期中功、能与机械综合计算的基础，常与滑轮、斜面、杠杆结合考查。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 做功判断重情景：给出搬、提、推、踢等生活情境，要求用“有力且在力的方向上移动距离”两个条件判断是否做功，力与运动方向垂直、惯性运动是高频陷阱。 ■ 功率比较看时间：W=Gh 只与物重和高度有关，功率还要看时间；攀岩、爬楼、搬运类题目常先判功相同、再比时间长短确定功率大小。 ■ 效率计算抓“三功”：先分清有用功、额外功、总功，再代入 η=W有/W总；滑轮组认准绳子段数 n（s=nh），斜面认准长 L、高 h（W总=FL）。 ■ 综合大题考组合：起重机、无障碍斜面、滑轮组常与速度、时间、功率综合设问，往往一图三问，需要逐步求出有用功、总功、功率和效率。 备考建议 · 熟记做功两个必要因素，会用“劳而无功、不劳无功、垂直无功”三种模型快速排除不做功的选项； · 功的计算用 W=Fs（力与距离同向），重力做功用 W=Gh、只看高度与路径无关；估算题先估物重和高度再代入； · 功率表示做功快慢，P=W/t 是定义式，匀速时 P=Fv；比较功与功率时把“功多少”和“时间长短”分开判断； · 机械效率先分清 W有、W额、W总：滑轮组 W有=Gh、W总=Fs、s=nh，斜面 W有=Gh、W总=FL、W额=fL，η 恒小于 1； · 提高效率的途径是“增大物重、减小机械自重与摩擦”；机械效率与功率、省力与否没有必然联系，不能混淆。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解做功的两个必要因素，能判断生活情境中力是否做功，知道三种不做功的情形 理解 考点一 □ 2 理解功的概念与单位，能用 W=Fs、W=Gh 进行计算和估测，知道功的原理 应用 考点一 □ 3 理解功率的物理意义，能用 P=W/t、P=Fv 进行计算，能比较功与功率的大小 应用 考点二 □ 4 了解有用功、额外功、总功的含义，理解机械效率 η 的定义，知道 η<1 理解 考点三 □ 5 会计算滑轮组、斜面、杠杆的机械效率，能求出动滑轮重、摩擦力等物理量 应用 考点三 □ 6 知道提高机械效率的方法，能完成测量滑轮组机械效率的实验并分析数据 应用 考点三 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　“功 功率 机械效率”知识体系思维导图 考向一　功 考点一 　功：做功的判断、计算与功的原理 知识梳理 1．做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。 2．不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：用力推物体但物体静止，如“推而未动、搬而未起”； （2）有距离无力（不劳无功）：物体由于惯性而运动，如足球被踢出后在草地上滚动，脚不再对球做功； （3）力与距离垂直（垂直无功）：物体受力方向与运动方向垂直，如提着水桶沿水平路面匀速前进，提力不做功。 3．功的定义与公式 力学中，功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积：。力的单位为牛（N）、距离的单位为米（m）时，功的单位为焦耳（J），且 。 4．重力做功 物体在重力作用下竖直移动（上升或下降）高度 h 时，重力做功为 ；重力做功只与物重和竖直高度有关，与运动路径无关。 5．功的原理 使用任何机械都不省功。使用机械可以省力或省距离、改变力的方向，但省力的机械必然费距离，省力与省距离不可兼得。 表1　不做功的三种情况 情形 受力与运动情况 生活举例 有力无距离 物体受了力，但保持静止 用力推墙墙不动、搬石未起 有距离无力 物体因惯性运动，不再受力 足球离脚后继续滚动 力与距离垂直 力的方向与运动方向垂直 提物水平行走、举物水平移动 重难诠释 判断一个力是否做功，只看“受力物体是否在这个力的方向上移动了距离”，与物体的运动快慢、是否受其他力无关。 力与运动方向垂直时，该力一定不做功；提着、举着物体水平匀速移动，提力、支持力都不做功，只有重力做功需看高度变化。 W=Fs 中 s 必须是物体在力方向上通过的距离；重力做功 W=Gh 只与起点、终点的高度差有关，与沿直线还是斜面、曲面运动无关。 做功的两个必要因素必须同时满足，公式中 F 与 s 方向要对应；功的原理说明“使用任何机械都不省功”，省力的机械费距离。 图2　力 F 推动物体沿水平方向移动距离 s，力对物体做的功 W=Fs 例题 如图所示，人对物体做功的是（　　） A．背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进 B．费了很大的力气，汽车还是不动 C．足球被踢后，在草地上滚了一段距离 D．把一箱报刊搬起来 【答案】D 【解答】解：A、背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进，力的方向与运动方向垂直，不做功，故A不符合题意； B、费了很大的力气，汽车还是不动，有力无距离，不做功，故B不符合题意； C、足球被踢后，在草地上滚了一段距离，有距离无力（靠惯性运动），故C不符合题意； D、把一箱报刊搬起来，作用在物体上有力，物体在力的方向上移动一段距离，具备做功的两个必要因素，做功，故D符合题意。 故选：D。 易错点 　判断“是否做功”必须同时满足“有力”和“在力的方向上移动距离”两个条件：推而未动、搬而未起是有力无距离；足球离脚后滚动是靠惯性、脚不再做功；提物水平行走时提力竖直、运动水平，力与运动垂直故提力不做功。切忌看到“用力”就认为做了功。 变式 1 小华参加校外劳动时，经历了如下过程： ①她用力搬一筐玉米，未能搬起； ②她又用力推筐，仍未推动； ③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上； ④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。 则（　　） A．①中小华对这筐玉米做了功 B．②中小华对这筐玉米做了功 C．③中他们对这筐玉米做了功 D．④中他们对手推车没有做功 【答案】C 【解答】解：A、①她用力搬一筐玉米，未能搬起，没有移动距离，故不做功，故A错误； B、②她又用力推筐，仍未推动，虽然用力了，但没有移动距离，故不做功，故B错误； C、③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；抬的力竖直向上，玉米在竖直向上的方向上移动了距离，故他们对这筐玉米做了功，故C正确； D、④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，推力水平方向，推车在水平方向移动了距离，因而做功了，故D错误。 故选：C。 变式 2 如图所示AB、AC、AD为三个光滑面，其中AD为曲面。物体由A点分别沿着三个面滑下时，重力所做的功（　　） A．沿着AB面做功最少 B．沿着AC面做功最多 C．沿着AD面做功最多 D．重力做功一样多 【答案】D 【解答】解：物体沿三个光滑斜面下滑，重力做功W＝Gh， ∵物体在重力方向上移动的距离h相同， ∴重力所做的功相同。 故选：D。 变式 3 初中生小明同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．5J D．10J 【答案】B 【解答】解：二个鸡蛋重约1N，从地上拿起一个鸡蛋并把它缓慢举过头顶距离约为2m，过程中对鸡蛋做的功约为W＝Gh＝1N×2m＝2J。 故选：B。 考向二　功率 考点二 　功率：物理意义、计算与图象比较 知识梳理 1．物理意义 功率是表示物体做功快慢的物理量。功率越大，做功越快；但功率大不代表做功一定多（还要看时间）。 2．定义与公式 功与做功所用时间之比叫功率：。功的单位为焦耳（J）、时间的单位为秒（s）时，功率的单位为瓦特（W），且 。 3．推导式 P=Fv 当物体在力 F 作用下以速度 v 做匀速运动时，由 可得 ，即功率等于牵引力与速度的乘积；速度单位取 m/s。 4．功与功率的比较 做功多的物体功率不一定大（若所用时间很长）；做功时间短的物体功率也不一定大（若做功很少）。比较功率时必须同时比较功与时间，比值（单位时间做的功）越大，功率越大。 表2　功与功率的对比 物理量 符号 物理意义 公式 单位 功 W 力与在力方向上通过距离的乘积 W=Fs（W=Gh） J 功率 P 表示做功的快慢 P=W/t，匀速时 P=Fv W、kW 重难诠释 功率描述“做功的快慢”，功描述“做功的多少”，二者是不同的物理量：功多功率不一定大，功率大功也不一定多。 W=Gh 的比较：爬楼、攀岩时若物重（体重）相同、上升高度相同，所做的功相等；时间越短，由 P=W/t 知功率越大。 P=Fv 表明：在功率一定时，牵引力与速度成反比，汽车上坡时减速是为了增大牵引力；计算时 v 必须用 m/s。 比较功率可看 W–t 图象：图线越陡、斜率越大，功率越大；也可在相同时间内比较做功的多少。 例题 如图所示，世界女子攀岩大赛中，中国选手先登顶。若两位选手体重相同，整个过程中国选手和瑞士选手克服重力做功分别为W1，W2，对应的功率分别为P1，P2，则（　　） A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＞P2 【答案】D 【解答】解：两位选手体重相同，上升的高度相同，根据W＝Gh可知克服重力做功相同； 中国选手先登顶，则中国选手所用时间少，根据P可知，中国选手功率较大，即P1＞P2。 故选：D。 易错点 　功和功率是两个不同的物理量：做功多功率不一定大，还要看所用时间；做功时间短功率也不一定大。攀岩、爬楼时若体重相同、上升高度相同，由 W=Gh 知做功相同，时间短者由 P=W/t 知功率更大。用 P=Fv 时速度要用 m/s。 变式 1 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 【答案】A 【解答】解： BC、由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力计的拉力也相等，即F1＝F2，故BC错误； AD、由s﹣t图象可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式P＝Fv可知，第①次拉力的功率较大，即P1＞P2，故A正确，D错误。 故选：A。 变式 2 如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，该学生一次屈臂伸过程克服重力做功的功率最接近于（　　） A．600W B．60W C．6W D．0.6W 【答案】B 【解答】解：普通中学生质量m约为50kg，中学生重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，一次双杠屈臂伸过程中，身体上升高度h大约为0.4m。 一次屈臂伸克服重力做功W＝Gh＝500N×0.4m＝200J，已知30s内完成12次屈臂伸，则完成一次屈臂伸的时间t2.5s。 该学生一次屈臂伸过程克服重力做功的功率P80W，80W最接近60W，故B正确。 故选：B。 变式 3 下列有关功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率越大 B．做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用时短的，做功慢 【答案】C 【解答】解：A、机器做功越多，不知道做功时间，它的功率不一定大，故错误。 B、机械所做的功一定时，所用的做功时间越短，它的功率就越大。光知道时间，不知道功的多少，不能判断。故错误。 C、时间一定时，所做的功与功率成正比，功越多，功率越大。故正确。 D、做功一定时，功率与时间成反比，时间越长，功率越小。故错误。 故选：C。 考向三　机械效率 考点三 　机械效率：滑轮组、斜面与杠杆 知识梳理 1．有用功、额外功和总功 （1）有用功 W有：为达到目的所必须做的、对我们有用的功；如用滑轮组提升重物时克服物体重力所做的功。 （2）额外功 W额：克服机械自重、摩擦等并非我们需要但又不得不做的功；如克服动滑轮重力和摩擦所做的功。 （3）总功 W总：动力（人或电动机）对机械所做的功。三者关系： 2．机械效率 有用功与总功的比值叫机械效率，用符号 η 表示：。机械效率通常用百分数表示，由于额外功不可避免，总有 W有<W总，故 η<1（即小于 100%）。 3．常见简单机械的效率 （1）滑轮组（竖直提升重物）：有用功 ，总功 （n 为承担物重的绳子段数，s=nh），效率 。 （2）斜面（沿斜面匀速拉动物体）：有用功 ，总功 ，克服摩擦做的额外功 ，效率 。 （3）杠杆：有用功 ，总功 ，额外功主要来自克服杠杆自重和摩擦。 4．提高机械效率的方法 有用功一定时，减小机械自重、加润滑油减小摩擦可以减小额外功；额外功一定时，增大所提升物体的重力可以增大有用功占总功的比例，从而提高效率。 表3　常见简单机械的机械效率 机械 有用功 总功 额外功 机械效率 滑轮组 提升动滑轮、克服摩擦 斜面 杠杆 杠杆自重、摩擦 重难诠释 机械效率 η 与功率没有必然联系：效率高只表示有用功占总功的比例大，不代表做功快；功率大也不代表效率高。 机械效率与是否省力无关：省力的机械可能效率较低（动滑轮越多、额外功越多），不能把“省力”当成“效率高”。 使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是小于 1（小于 100%）；理想情况（不计摩擦、机械自重）只是一种近似。 滑轮组计算认准“承担物重的绳子段数 n”：绳端移动距离 s=nh、绳端速度 v绳=nv物；斜面认准“长 L、高 h”，总功是 FL 不是 Fh。 图3　滑轮组提升重物：W有=Gh（克服物重），W总=Fs（绳端拉力），s=nh 图4　沿斜面把物体推上高 h 的车：斜面长 L、高 h，W有=Gh，W总=FL 例题 如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则有关此过程中相关物理量计算正确的个数有（　　） ①动滑轮重100N ②工人做的总功为500J ③拉力做功的功率为50W ④工人做功的机械效率为80% A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：克服物体重力做的有用功： W有＝Gh＝400N×2m＝800J； 由图知，承担重物绳子的段数n＝2， 工人拉力做的总功： W总＝Fs＝Fnh＝250N×2×2m＝1000J，故②错误； 若不计绳重和摩擦，额外功： W额＝W总﹣W有＝1000J﹣800J＝200J， 由W额＝G动h可得，动滑轮重力： G动100N， 而实际使用滑轮组时，是要克服绳重和摩擦做一部分额外功的，即克服动滑轮所做的额外功小于200J，所以动滑轮重力小于100N，故①错误； （2）拉力做功的功率： P100W，故③错误； 工人做功的机械效率： η80%，故④正确。 故选：A。 易错点 　计算机械效率先分清“三种功”：有用功是为达目的做的功（提升重物 =Gh），总功是动力对机械做的功（=Fs 或 FL），η 一定小于 1。滑轮组认准绳子段数 n（s=nh），斜面认准长 L、高 h（=FL）；效率与省力、功率没有必然联系，不能混淆。 变式 1 某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（　　） A．实验时，可在弹簧测力计静止时读数 B．实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C．由甲、乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D．由乙、丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 【答案】D 【解答】解：A、滑轮组的机械效率η，滑轮组的机械效率与拉动时的速度无关，不能在静止时读数，没有考虑摩擦力，故A错误； B、为避免实验的偶然性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故B错误； C、甲、乙两次实验中绳子绕法不同，提升物重相同，机械效率都是70%，因此，说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故C错误； D、乙、丙两次实验可知用的是同一滑轮组，丙中提升的物重大，②的机械效率小于③，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故D正确。 故选：D。 变式 2 如图所示，工人师傅用600N的力沿着4m长的斜面，将一物体匀速推到高1.5m的车上，该过程中斜面的机械效率是75%，下列说法正确的是（　　） A．物体重为1500N B．工人师傅做的功是900J C．使用斜面是为了省力，且省了功 D．物体在斜面上受到的摩擦力为150N 【答案】D 【解答】解：ABD、工人师傅做的功（总功）： W总＝Fs＝600N×4m＝2400J， 由η可得工人师傅做的有用功： W有用＝W总η＝2400J×75%＝1800J， 由W有用＝Gh可得物体重力： G1200N， 克服摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝2400J﹣1800J＝600J， 由W额＝fs可得物体在斜面上受到的摩擦力： f150N，故AB错误、D正确； C、使用斜面是为了省力，但是由于需要克服摩擦多做额外功，所以不能省功，故C错误。 故选：D。 变式 3 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，杠杆的机械效率将变小 D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，拉力做的总功不变 【答案】D 【解答】解：A、若弹簧测力计拉力方向一直竖直向上拉动，阻力不变，动力臂减小，阻力臂变小，如下图所示： △OBB′∽△OAA′，所以，所以动力臂与阻力臂的比值不变，因为阻力不变，根据杠杆的平衡条件知，弹簧测力计的示数应该不变，故A错误； B、克服杠杆重力做的功为额外功，仅增加钩码的个数，杠杆重力和杠杆上升的高度不变，拉力所做的额外功不变，故B错误； C、仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，有用功不变； 钩码由B到C，上升高度不变，根据数学关系可知，杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，根据η可知机械效率增大，故C错误； D、仅将拉力的作用点从A点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，则有用功不变，额外功也不变，总功不变，故D正确。 故选：D。 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，涵盖做功判断、功率计算、滑轮组/斜面/杠杆机械效率及测量实验，综合性较强，建议限时 30 分钟独立完成。 练习 1 2025年我国将开展“全民科学素质提升行动”，下列社区科普活动中展示的情景，力对物体做了功的是（　　） A．大力士表演者用力推一辆沉重的卡车，卡车纹丝不动 B．志愿者扛着一箱科普书籍，从一楼缓慢走到三楼展厅 C．工作人员用手举着“禁止触摸”的标示牌，在展区内静止站立 D．机器人提着消毒液体，在水平光滑的走廊里匀速直线运动 【答案】B 【解答】解：A．大力士表演者用力推一辆沉重的卡车，卡车纹丝不动，有力无距离，力对物体不做功，故A不符合题意； B．志愿者扛着一箱科普书籍，从一楼缓慢走到三楼展厅，科普书籍在竖直方向上受到志愿者对它向上的支持力，同时竖直方向上有距离，故志愿者对书籍做了功，故B符合题意； C．工作人员用手举着“禁止触摸”的标示牌，在展区内静止站立，标示牌受工作人员的支持力，但没有距离，工作人员对标示牌不做功，故C不符合题意； D．机器人提着消毒液体，在水平光滑的走廊里匀速直线运动，虽机器人对消毒液有竖直向上的拉力作用，但是在水平方向移动，所以机器人对消毒液也不做功，故D不符合题意。 故选：B。 练习 2 如图所示，用F＝10N的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做功40J，在这一过程中（　　） A．物体受到的摩擦力为10N B．物体运动的路程为4m C．重力做功为80J D．推力做功的功率为2W 【答案】B 【解答】解：A、由于物体沿水平方向做直线运动，不一定匀速直线运动，故摩擦力与推力不一定是平衡力，故摩擦力的大小无法判断，故A错误； B、由W＝Fs可得，物体沿水平方向运动的距离s4m，故B正确； C、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故C错误； D、由于运动时间未知，故无法计算推力做功的功率，故D错误。 故选：B。 练习 3 两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为G的物体以相同的速度匀速竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝2F2 B．η1＞η2 C．W1＞W2 D．P1＝P2 【答案】B 【解答】解：A、甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物体的重力，而乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，故F1＜2F2，A错误； BC、不计绳重和摩擦，因为物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有用功； 因为甲用定滑轮提升，乙用动滑轮提升，所以甲做的额外功为零，小于乙做的额外功，故甲做的总功小于乙做的总功，故C错误；由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的总功小于乙做的总功，因为机械效率是有用功与总功的比值，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确； D、又因为所用时间相同，由P可知甲的功率小于乙的功率，故D错误。 故选：B。 练习 4 下列有关功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．做功越快的机械，功率越大 B．越省力的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，机械效率越高 D．做有用功越多的机械，机械效率越高 【答案】A 【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，则功率越大，故A正确； B、机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与机械是否省力无关，故B错误； C、功率是单位时间内完成的功，表示做功的快慢；机械效率是有用功与总功的比值，是机械性能的好坏；功率和机械效率是两个不同的概念，没有必然联系，故C错误； D、使用机械时，机械效率高说明有用功在总功中占的比例大，但有用功多，机械效率不一定越高，故D错误。 故选：A。 练习 5 叉车在10s内把重力为1000N的货物缓慢举高0.8m（第一阶段），然后又沿水平方向缓慢移动2m到车厢旁（第二阶段）。在第一阶段，叉车对货物做的功等于________ J，做功的功率为_______ W；第二阶段叉车对货物做的功等于_____ J。 【答案】800；80；0。 【解答】解：在第一阶段，叉车对货物做的功为：W＝Gh＝1000N×0.8m＝800J； 做功的功率为： P80W； 水平移动的过程中叉车对货物的托举力向上，力的方向与移动方向垂直，托举力不做功，第二阶段叉车对货物做的功等于0。 故答案为：800；80；0。 练习 6 如图所示，起重机上的滑轮组可以 _______ （选填“省力”或“省功”）。某次作业中起重机将1800N的物体匀速吊起5m高，拉力F为1000N，则这次作业中滑轮组的机械效率为 ________ 。只改变电动机牵引钢绳自由端的速度，滑轮组的机械效率将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】省力；60%；不变。 【解答】解：定滑轮的作用是改变力的方向，动滑轮的作用是省力，所以滑轮组的特点：使用滑轮组可以省力，但不能省功； 由图可知，n＝3，该滑轮组的机械效率为： η100%＝60%； 由η可知，滑轮组的机械效率与钢绳自由端的速度无关，故只改变电动机牵引钢绳自由端的速度，滑轮组的机械效率将不变。 故答案为：省力；60%；不变。 练习 7 如图，一个重为30N的物体，在大小为20N的恒力F作用下先后经过光滑水平面和粗糙斜面，斜面倾角为30°，其中AB和CD段距离s均为30cm，物体在AB和CD段运动时，拉力F所做的功分别为W1和W2，则其大小关系是：W1_____ W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。在斜面CD段，物体做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为_____ N，斜面CD段的机械效率是________ 。 【答案】＝；5；75%。 【解答】解：（1）AB和CD段距离s＝30cm＝0.3m， AB段拉力F所做的功： W1＝Fs＝20N×0.3m＝6J CD段拉力F所做的功： W2＝Fs＝20N×0.3m＝6J，因此W1＝W2； （2）斜面倾角为30°，在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，物体上升距离： ， 克服物体重力做的有用功： W有用＝Gh＝30N×0.15m＝4.5J， 克服物体受摩擦力做的额外功： W额＝W2﹣W有用＝6J﹣4.5J＝1.5J， 由W额＝fs可得物体受摩擦力： f； （3）斜面CD段的机械效率： η100%＝75%。 故答案为：＝；5；75%。 练习 8 如图所示，用滑轮在25N的拉力F作用下拉着G＝40N的物体竖直向上匀速运动一段距离，克服滑轮重力做功4J，克服绳重及摩擦做功1J，则该滑轮为 _____ 滑轮，机械效率为 ________ ，物体上升距离为 ________ m，滑轮重 _____ N。 【答案】动；80%；0.5；8。 【解答】解：由图可知，滑轮随物体一起移动，是动滑轮； 由图可知，n＝2，该滑轮的机械效率为： η100%＝80%； 克服滑轮重力做功4J，克服绳重及摩擦做功1J，则该滑轮的机械效率为： η，即80%， 解得：h＝0.5m； 滑轮重为： G动8N。 故答案为：动；80%；0.5；8。 练习 9 小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表： 物理量 实验序号 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数 F/N 测力计移动的距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.5 0.3 80% 3 4 0.1 1.5 0.5 53% （1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上_______ 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。 （2）第1次实验测得的机械效率为_______ %。 （3）分析表中数据可知：第2次实验是用图_____ 做的。（选填“甲”、“乙”或“丙”） （4）分析第1、2两次实验数据可知：使用同一滑轮组，通过_______ （选填“增大”或“减小”）物重，可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3两次实验数据可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率_______ 。 （5）根据第1、2两次实验数据分析可知，该滑轮组中动滑轮的重力可能是_____ 。 A．1N B．1.5N C．2N 【答案】（1）匀速；（2）74；（3）乙；（4）增大；越低；（5）A。 【解答】解：（1）在测量绳端拉力时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，拉力等于测力计示数； （2）机械效率的公式为， 第1次实验中，G＝4N，h＝0.1m，F＝1.8N，s＝0.3m，代入得； （3）滑轮组中，绳子自由端移动的距离s与钩码上升高度h的关系为s＝nh，n为承担物重的绳子段数。第2次实验中，h＝0.1m，s＝0.3m，则 甲图中n＝3，乙图中n＝3，但乙图钩码数更多，丙图中n＝5，第2次实验3个钩码，每个2N，钩码总重为6N，因此是用乙图做的； （4）分析第1、2次实验：同一滑轮组，动滑轮重力不变，物重从4N增大到6N，机械效率从约74.1%提高到80%，可知使用同一滑轮组，增大物重可以提高机械效率； 分析第1、3次实验：提升相同物重4N，第3次实验动滑轮个数更多，n＝5，动滑轮更重，机械效率从约74.1%降低到53%，可知使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮个数越多，滑轮组的机械效率越低； （5）不计绳重和摩擦时，拉力公式为。第1次实验中，n＝3，G＝4N，F＝1.8N，代入得，G动＝3×1.8N﹣4N＝1.4N， 由于实际实验中存在绳重和摩擦，动滑轮重力应略小于1.4N，最接近的是A。故选：A。 故答案为：（1）匀速；（2）74；（3）乙；（4）增大；越低；（5）A。 练习 10 如图所示，塔式起重机上滑轮组用F＝400N的拉力将货物吊起，以2m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦和绳重）。 （1）求5s内拉力做的功； （2）求货物的重力； （3）求动滑轮的重力。 【答案】（1）5s内拉力做的功为12000J； （2）货物的重力为960N； （3）动滑轮的重力为240N。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，5s内货物上升的高度为： h＝vt＝2m/s×5s＝10m， 则5s内拉力做的功为： W总＝Fs＝Fnh＝400N×3×10m＝12000J； （2）根据η可知，货物的重力为： G＝ηnF＝80%×3×400N＝960N； （3）不计摩擦和绳重，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝3×400N﹣960N＝240N。 答：（1）5s内拉力做的功为12000J； （2）货物的重力为960N； （3）动滑轮的重力为240N。 练习 11 如图所示，小明用一个定滑轮将一捆质量为9kg的课本从地面匀速提上10m高的四楼，所做总功为1000J。g取10N/kg，求该过程中： （1）重物受到绳施加的拉力； （2）定滑轮的机械效率； （3）若小明体重50kg，在提升过程中他对地面的压力。 【答案】（1）重物受到绳施加的拉力为90N； （2）定滑轮的机械效率为90%； （3）若小明体重50kg，在提升过程中他对地面的压力为400N。 【解答】解：（1）由题可知重物匀速向上运动，则根据二力平衡条件可得重物受到的拉力为： F＝G＝mg＝9kg×10N/kg＝90N； （2）克服物体重力做的有用功为： W有＝Gh＝90N×10m＝900J， 定滑轮的机械效率为： η100%＝90%； （3）定滑轮使用时，绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度，即s＝h＝10m，根据W总＝Fs可知，人对绳施加的拉力为： F'100N； 由图可知，人受到绳的拉力、地面对人的支持力和重力作用，处于平衡状态，则F支＝G人﹣F'＝m人g﹣F'＝50kg×10N/kg﹣100N＝400N， 地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，即F压＝F支＝400N。 答：（1）重物受到绳施加的拉力为90N； （2）定滑轮的机械效率为90%； （3）若小明体重50kg，在提升过程中他对地面的压力为400N。 练习 12 斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经•经下》里记载了一种斜面引重车，如图所示，该车前轮矮小，后轮高大，前后轮之间装上木板，在后轮轮轴上系紧绳索，通过斜板高端的滑轮将绳索的另一端系在斜面上的重物上，只要轻推车子前进，就可以将重物拉到一定高度。工人师傅想用该引重车将质量为200kg的木箱从斜面的底端匀速拉到顶端，已知木箱沿斜面运动了6m，升高了3m，该装置的效率为80%（不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦）。（g取10N/kg） （1）整个过程克服木箱重力做的功是多少？ （2）该斜面引重车对木箱的拉力是多少？ （3）若该装置使用的绳索最大可以提供2000N的拉力，当达到最大拉力时效率为90%，则该装置最大可以牵引的物体质量是多少？ 【答案】（1）整个过程克服木箱重力做的功是6000J； （2）该斜面引重车对木箱的拉力是1250N； （3）若该装置使用的绳索最大可以提供2000N的拉力，当达到最大拉力时效率为90%，则该装置最大可以牵引的物体质量是360kg。 【解答】解：（1）木箱重力： G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N， 整个过程克服木箱重力做的功： W有＝Gh＝2000N×3m＝6000J； （2）根据η得总工人做的总功： W总7500J， 该斜面引重车对木箱的拉力是： F1250N； （3）根据η′90%， 该装置最大可以牵引的物体质量为： m最大＝360kg。 答：（1）整个过程克服木箱重力做的功是6000J； （2）该斜面引重车对木箱的拉力是1250N； （3）若该装置使用的绳索最大可以提供2000N的拉力，当达到最大拉力时效率为90%，则该装置最大可以牵引的物体质量是360kg。 练习 13 为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车，电动轮椅通过斜面进入无障碍公交车简图如图甲，斜面长0.9m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客要用200N的牵引力让轮椅匀速进入公交中，进入公交后继续向前行驶一段距离到达轮椅停泊点，整个过程中，轮椅行驶的路程、牵引力与时间的关系如图乙所示，求： （1）斜面上行驶的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）进入公交后轮椅水平行驶的功率。 【答案】（1）斜面上行驶的有用功为160J； （2）斜面的机械效率约为88.9%； （3）进入公交后轮椅水平行驶的功率为15W。 【解答】解：（1）克服轮椅、乘客重力做的功，即斜面上行驶的有用功： W有＝Gh＝80kg×10N/kg×0.2m＝160J； （2）牵引力做的总功： W总＝Fs＝200N×0.9m＝180J， 斜面的机械效率： ； （3）由乙图可知，水平行驶时，轮椅受到的牵引力F′＝100N，速度： v′0.15m/s， 进入公交后轮椅水平行驶的功率： P＝F′v′＝100N×0.15m/s＝15W。 答：（1）斜面上行驶的有用功为160J； （2）斜面的机械效率约为88.9%； （3）进入公交后轮椅水平行驶的功率为15W。 练习 14 如图所示，工人用200N的拉力通过定滑轮将重为180N的货物在40s提升5m，不计绳重。求： （1）拉力做的有用功； （2）拉力的功率； （3）定滑轮的机械效率。 【答案】（1）拉力做的有用功为900J； （2）拉力的功率为25W； （3）定滑轮的机械效率为90%。 【解答】解：（1）拉力做的有用功为： W有＝Gh＝180N×5m＝900J； （2）定滑轮使用时，自由端移动的距离等于物体上升的高度，即s＝h＝5m，拉力做的总功为： W总＝Fs＝200N×5m＝1000J， 拉力的功率为： P25W； （3）定滑轮的机械效率为： η100%＝90%。 答：（1）拉力做的有用功为900J； （2）拉力的功率为25W； （3）定滑轮的机械效率为90%。 练习 15 如图所示，在“探究动滑轮”的活动中，小明用动滑轮将重4N的钩码在2s内竖直匀速提升0.2m，竖直向上的拉力F为2.5N，不计绳重和摩擦，求该过程中： （1）动滑轮的重力。 （2）小明做功的功率。 （3）动滑轮的机械效率。 【答案】（1）动滑轮的重力为1N； （2）小明做功的功率为0.5W； （3）动滑轮的机械效率为80%。 【解答】解：（1）动滑轮绳子股数为2，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝2×2.5N﹣4N＝1N； （2）小明做功的功率为： P0.5W； （3）该动滑轮的机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）动滑轮的重力为1N； （2）小明做功的功率为0.5W； （3）动滑轮的机械效率为80%。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年九年级上学期物理期中复习讲义（苏科版2024·江苏专用） 专题一 功 功率 机械效率 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题一　功 功率 机械效率 九年级物理（苏科版2024）· 江苏专用　|　精讲精练 · 原卷版 60 分钟 建议用时 27 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 原卷版 讲义版本 01　内容概览 01　功 · 考点一　做功的两个必要因素与三种不做功情形 · 考点一　功的计算 W=Fs 与功的原理 02　功率 · 考点二　功率的物理意义与公式 P=W/t · 考点二　推导式 P=Fv、功与功率的比较 03　机械效率 · 考点三　有用功、额外功、总功与 η · 考点三　滑轮组、斜面、杠杆的机械效率 04　综合练习 · 15 道江苏期中真题（选择/填空/实验/计算） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 1～2 大题 题量分布 12～18 分 占分区间 W=Fs 核心公式 ★★★★☆ 难度系数 “功、功率、机械效率”是苏科版九年级上册“简单机械和功”一章的核心，也是江苏九年级上学期期中考试的必考内容。南京、苏州、南通、无锡等地的期中卷在选择题、填空题中侧重做功判断与功率比较，实验题常考“测量滑轮组的机械效率”，计算题则以滑轮组、斜面为载体综合考查功、功率和效率。下表汇总常见命题角度： 命题角度 命题频次 分值占比 考查重点 做功判断与估算 ★★★★★ 约 20% 两个必要因素、三种不做功情形、用 W=Gh 估测举鸡蛋、上楼、投篮等所做的功 功、功率比较与计算 ★★★★★ 约 25% W=Fs、P=W/t、P=Fv、s–t 与 W–t 图象、攀岩爬楼与搬运做功的比较 滑轮组机械效率 ★★★★★ 约 30% 承担物重的绳子段数 n、W有=Gh、W总=Fs、s=nh、η=G/(nF)、动滑轮重及效率影响因素 斜面、杠杆机械效率 ★★★★☆ 约 15% 斜面 η=Gh/(FL)、额外功与摩擦、杠杆提升钩码的效率及与悬挂点位置的关系 实验与综合计算 ★★★★☆ 约 10% 测量滑轮组机械效率实验、装置选择、起重机/无障碍斜面等综合计算大题 考试范围 本次期中复习覆盖简单机械和功、机械能与内能、电路初探、欧姆定律等期中前核心内容，各校可依据教学进度选用相应专题；具体统考范围以本校期中考试说明为准。 本专题对应“简单机械和功”中的功、功率、机械效率部分，它是期中功、能与机械综合计算的基础，常与滑轮、斜面、杠杆结合考查。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 做功判断重情景：给出搬、提、推、踢等生活情境，要求用“有力且在力的方向上移动距离”两个条件判断是否做功，力与运动方向垂直、惯性运动是高频陷阱。 ■ 功率比较看时间：W=Gh 只与物重和高度有关，功率还要看时间；攀岩、爬楼、搬运类题目常先判功相同、再比时间长短确定功率大小。 ■ 效率计算抓“三功”：先分清有用功、额外功、总功，再代入 η=W有/W总；滑轮组认准绳子段数 n（s=nh），斜面认准长 L、高 h（W总=FL）。 ■ 综合大题考组合：起重机、无障碍斜面、滑轮组常与速度、时间、功率综合设问，往往一图三问，需要逐步求出有用功、总功、功率和效率。 备考建议 · 熟记做功两个必要因素，会用“劳而无功、不劳无功、垂直无功”三种模型快速排除不做功的选项； · 功的计算用 W=Fs（力与距离同向），重力做功用 W=Gh、只看高度与路径无关；估算题先估物重和高度再代入； · 功率表示做功快慢，P=W/t 是定义式，匀速时 P=Fv；比较功与功率时把“功多少”和“时间长短”分开判断； · 机械效率先分清 W有、W额、W总：滑轮组 W有=Gh、W总=Fs、s=nh，斜面 W有=Gh、W总=FL、W额=fL，η 恒小于 1； · 提高效率的途径是“增大物重、减小机械自重与摩擦”；机械效率与功率、省力与否没有必然联系，不能混淆。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解做功的两个必要因素，能判断生活情境中力是否做功，知道三种不做功的情形 理解 考点一 □ 2 理解功的概念与单位，能用 W=Fs、W=Gh 进行计算和估测，知道功的原理 应用 考点一 □ 3 理解功率的物理意义，能用 P=W/t、P=Fv 进行计算，能比较功与功率的大小 应用 考点二 □ 4 了解有用功、额外功、总功的含义，理解机械效率 η 的定义，知道 η<1 理解 考点三 □ 5 会计算滑轮组、斜面、杠杆的机械效率，能求出动滑轮重、摩擦力等物理量 应用 考点三 □ 6 知道提高机械效率的方法，能完成测量滑轮组机械效率的实验并分析数据 应用 考点三 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　“功 功率 机械效率”知识体系思维导图 考向一　功 考点一 　功：做功的判断、计算与功的原理 知识梳理 1．做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。 2．不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：用力推物体但物体静止，如“推而未动、搬而未起”； （2）有距离无力（不劳无功）：物体由于惯性而运动，如足球被踢出后在草地上滚动，脚不再对球做功； （3）力与距离垂直（垂直无功）：物体受力方向与运动方向垂直，如提着水桶沿水平路面匀速前进，提力不做功。 3．功的定义与公式 力学中，功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积：。力的单位为牛（N）、距离的单位为米（m）时，功的单位为焦耳（J），且 。 4．重力做功 物体在重力作用下竖直移动（上升或下降）高度 h 时，重力做功为 ；重力做功只与物重和竖直高度有关，与运动路径无关。 5．功的原理 使用任何机械都不省功。使用机械可以省力或省距离、改变力的方向，但省力的机械必然费距离，省力与省距离不可兼得。 表1　不做功的三种情况 情形 受力与运动情况 生活举例 有力无距离 物体受了力，但保持静止 用力推墙墙不动、搬石未起 有距离无力 物体因惯性运动，不再受力 足球离脚后继续滚动 力与距离垂直 力的方向与运动方向垂直 提物水平行走、举物水平移动 重难诠释 判断一个力是否做功，只看“受力物体是否在这个力的方向上移动了距离”，与物体的运动快慢、是否受其他力无关。 力与运动方向垂直时，该力一定不做功；提着、举着物体水平匀速移动，提力、支持力都不做功，只有重力做功需看高度变化。 W=Fs 中 s 必须是物体在力方向上通过的距离；重力做功 W=Gh 只与起点、终点的高度差有关，与沿直线还是斜面、曲面运动无关。 做功的两个必要因素必须同时满足，公式中 F 与 s 方向要对应；功的原理说明“使用任何机械都不省功”，省力的机械费距离。 图2　力 F 推动物体沿水平方向移动距离 s，力对物体做的功 W=Fs 例题 如图所示，人对物体做功的是（　　） A．背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进 B．费了很大的力气，汽车还是不动 C．足球被踢后，在草地上滚了一段距离 D．把一箱报刊搬起来 易错点 　判断“是否做功”必须同时满足“有力”和“在力的方向上移动距离”两个条件：推而未动、搬而未起是有力无距离；足球离脚后滚动是靠惯性、脚不再做功；提物水平行走时提力竖直、运动水平，力与运动垂直故提力不做功。切忌看到“用力”就认为做了功。 变式 1 小华参加校外劳动时，经历了如下过程： ①她用力搬一筐玉米，未能搬起； ②她又用力推筐，仍未推动； ③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上； ④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。 则（　　） A．①中小华对这筐玉米做了功 B．②中小华对这筐玉米做了功 C．③中他们对这筐玉米做了功 D．④中他们对手推车没有做功 变式 2 如图所示AB、AC、AD为三个光滑面，其中AD为曲面。物体由A点分别沿着三个面滑下时，重力所做的功（　　） A．沿着AB面做功最少 B．沿着AC面做功最多 C．沿着AD面做功最多 D．重力做功一样多 变式 3 初中生小明同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．5J D．10J 考向二　功率 考点二 　功率：物理意义、计算与图象比较 知识梳理 1．物理意义 功率是表示物体做功快慢的物理量。功率越大，做功越快；但功率大不代表做功一定多（还要看时间）。 2．定义与公式 功与做功所用时间之比叫功率：。功的单位为焦耳（J）、时间的单位为秒（s）时，功率的单位为瓦特（W），且 。 3．推导式 P=Fv 当物体在力 F 作用下以速度 v 做匀速运动时，由 可得 ，即功率等于牵引力与速度的乘积；速度单位取 m/s。 4．功与功率的比较 做功多的物体功率不一定大（若所用时间很长）；做功时间短的物体功率也不一定大（若做功很少）。比较功率时必须同时比较功与时间，比值（单位时间做的功）越大，功率越大。 表2　功与功率的对比 物理量 符号 物理意义 公式 单位 功 W 力与在力方向上通过距离的乘积 W=Fs（W=Gh） J 功率 P 表示做功的快慢 P=W/t，匀速时 P=Fv W、kW 重难诠释 功率描述“做功的快慢”，功描述“做功的多少”，二者是不同的物理量：功多功率不一定大，功率大功也不一定多。 W=Gh 的比较：爬楼、攀岩时若物重（体重）相同、上升高度相同，所做的功相等；时间越短，由 P=W/t 知功率越大。 P=Fv 表明：在功率一定时，牵引力与速度成反比，汽车上坡时减速是为了增大牵引力；计算时 v 必须用 m/s。 比较功率可看 W–t 图象：图线越陡、斜率越大，功率越大；也可在相同时间内比较做功的多少。 例题 如图所示，世界女子攀岩大赛中，中国选手先登顶。若两位选手体重相同，整个过程中国选手和瑞士选手克服重力做功分别为W1，W2，对应的功率分别为P1，P2，则（　　） A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＞P2 易错点 　功和功率是两个不同的物理量：做功多功率不一定大，还要看所用时间；做功时间短功率也不一定大。攀岩、爬楼时若体重相同、上升高度相同，由 W=Gh 知做功相同，时间短者由 P=W/t 知功率更大。用 P=Fv 时速度要用 m/s。 变式 1 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 变式 2 如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，该学生一次屈臂伸过程克服重力做功的功率最接近于（　　） A．600W B．60W C．6W D．0.6W 变式 3 下列有关功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率越大 B．做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用时短的，做功慢 考向三　机械效率 考点三 　机械效率：滑轮组、斜面与杠杆 知识梳理 1．有用功、额外功和总功 （1）有用功 W有：为达到目的所必须做的、对我们有用的功；如用滑轮组提升重物时克服物体重力所做的功。 （2）额外功 W额：克服机械自重、摩擦等并非我们需要但又不得不做的功；如克服动滑轮重力和摩擦所做的功。 （3）总功 W总：动力（人或电动机）对机械所做的功。三者关系： 2．机械效率 有用功与总功的比值叫机械效率，用符号 η 表示：。机械效率通常用百分数表示，由于额外功不可避免，总有 W有<W总，故 η<1（即小于 100%）。 3．常见简单机械的效率 （1）滑轮组（竖直提升重物）：有用功 ，总功 （n 为承担物重的绳子段数，s=nh），效率 。 （2）斜面（沿斜面匀速拉动物体）：有用功 ，总功 ，克服摩擦做的额外功 ，效率 。 （3）杠杆：有用功 ，总功 ，额外功主要来自克服杠杆自重和摩擦。 4．提高机械效率的方法 有用功一定时，减小机械自重、加润滑油减小摩擦可以减小额外功；额外功一定时，增大所提升物体的重力可以增大有用功占总功的比例，从而提高效率。 表3　常见简单机械的机械效率 机械 有用功 总功 额外功 机械效率 滑轮组 提升动滑轮、克服摩擦 斜面 杠杆 杠杆自重、摩擦 重难诠释 机械效率 η 与功率没有必然联系：效率高只表示有用功占总功的比例大，不代表做功快；功率大也不代表效率高。 机械效率与是否省力无关：省力的机械可能效率较低（动滑轮越多、额外功越多），不能把“省力”当成“效率高”。 使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是小于 1（小于 100%）；理想情况（不计摩擦、机械自重）只是一种近似。 滑轮组计算认准“承担物重的绳子段数 n”：绳端移动距离 s=nh、绳端速度 v绳=nv物；斜面认准“长 L、高 h”，总功是 FL 不是 Fh。 图3　滑轮组提升重物：W有=Gh（克服物重），W总=Fs（绳端拉力），s=nh 图4　沿斜面把物体推上高 h 的车：斜面长 L、高 h，W有=Gh，W总=FL 例题 如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则有关此过程中相关物理量计算正确的个数有（　　） ①动滑轮重100N ②工人做的总功为500J ③拉力做功的功率为50W ④工人做功的机械效率为80% A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点 　计算机械效率先分清“三种功”：有用功是为达目的做的功（提升重物 =Gh），总功是动力对机械做的功（=Fs 或 FL），η 一定小于 1。滑轮组认准绳子段数 n（s=nh），斜面认准长 L、高 h（=FL）；效率与省力、功率没有必然联系，不能混淆。 变式 1 某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（　　） A．实验时，可在弹簧测力计静止时读数 B．实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C．由甲、乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D．由乙、丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 变式 2 如图所示，工人师傅用600N的力沿着4m长的斜面，将一物体匀速推到高1.5m的车上，该过程中斜面的机械效率是75%，下列说法正确的是（　　） A．物体重为1500N B．工人师傅做的功是900J C．使用斜面是为了省力，且省了功 D．物体在斜面上受到的摩擦力为150N 变式 3 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，杠杆的机械效率将变小 D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，拉力做的总功不变 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，涵盖做功判断、功率计算、滑轮组/斜面/杠杆机械效率及测量实验，综合性较强，建议限时 30 分钟独立完成。 练习 1 2025年我国将开展“全民科学素质提升行动”，下列社区科普活动中展示的情景，力对物体做了功的是（　　） A．大力士表演者用力推一辆沉重的卡车，卡车纹丝不动 B．志愿者扛着一箱科普书籍，从一楼缓慢走到三楼展厅 C．工作人员用手举着“禁止触摸”的标示牌，在展区内静止站立 D．机器人提着消毒液体，在水平光滑的走廊里匀速直线运动 练习 2 如图所示，用F＝10N的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做功40J，在这一过程中（　　） A．物体受到的摩擦力为10N B．物体运动的路程为4m C．重力做功为80J D．推力做功的功率为2W 练习 3 两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为G的物体以相同的速度匀速竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝2F2 B．η1＞η2 C．W1＞W2 D．P1＝P2 练习 4 下列有关功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．做功越快的机械，功率越大 B．越省力的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，机械效率越高 D．做有用功越多的机械，机械效率越高 练习 5 叉车在10s内把重力为1000N的货物缓慢举高0.8m（第一阶段），然后又沿水平方向缓慢移动2m到车厢旁（第二阶段）。在第一阶段，叉车对货物做的功等于________ J，做功的功率为_______ W；第二阶段叉车对货物做的功等于_____ J。 练习 6 如图所示，起重机上的滑轮组可以 _______ （选填“省力”或“省功”）。某次作业中起重机将1800N的物体匀速吊起5m高，拉力F为1000N，则这次作业中滑轮组的机械效率为 ________ 。只改变电动机牵引钢绳自由端的速度，滑轮组的机械效率将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 练习 7 如图，一个重为30N的物体，在大小为20N的恒力F作用下先后经过光滑水平面和粗糙斜面，斜面倾角为30°，其中AB和CD段距离s均为30cm，物体在AB和CD段运动时，拉力F所做的功分别为W1和W2，则其大小关系是：W1_____ W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。在斜面CD段，物体做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为_____ N，斜面CD段的机械效率是________ 。 练习 8 如图所示，用滑轮在25N的拉力F作用下拉着G＝40N的物体竖直向上匀速运动一段距离，克服滑轮重力做功4J，克服绳重及摩擦做功1J，则该滑轮为 _____ 滑轮，机械效率为 ________ ，物体上升距离为 ________ m，滑轮重 _____ N。 练习 9 小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表： 物理量 实验序号 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数 F/N 测力计移动的距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.5 0.3 80% 3 4 0.1 1.5 0.5 53% （1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上_______ 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。 （2）第1次实验测得的机械效率为_______ %。 （3）分析表中数据可知：第2次实验是用图_____ 做的。（选填“甲”、“乙”或“丙”） （4）分析第1、2两次实验数据可知：使用同一滑轮组，通过_______ （选填“增大”或“减小”）物重，可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3两次实验数据可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率_______ 。 （5）根据第1、2两次实验数据分析可知，该滑轮组中动滑轮的重力可能是_____ 。 A．1N B．1.5N C．2N 练习 10 如图所示，塔式起重机上滑轮组用F＝400N的拉力将货物吊起，以2m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦和绳重）。 （1）求5s内拉力做的功； （2）求货物的重力； （3）求动滑轮的重力。 练习 11 如图所示，小明用一个定滑轮将一捆质量为9kg的课本从地面匀速提上10m高的四楼，所做总功为1000J。g取10N/kg，求该过程中： （1）重物受到绳施加的拉力； （2）定滑轮的机械效率； （3）若小明体重50kg，在提升过程中他对地面的压力。 练习 12 斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经•经下》里记载了一种斜面引重车，如图所示，该车前轮矮小，后轮高大，前后轮之间装上木板，在后轮轮轴上系紧绳索，通过斜板高端的滑轮将绳索的另一端系在斜面上的重物上，只要轻推车子前进，就可以将重物拉到一定高度。工人师傅想用该引重车将质量为200kg的木箱从斜面的底端匀速拉到顶端，已知木箱沿斜面运动了6m，升高了3m，该装置的效率为80%（不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦）。（g取10N/kg） （1）整个过程克服木箱重力做的功是多少？ （2）该斜面引重车对木箱的拉力是多少？ （3）若该装置使用的绳索最大可以提供2000N的拉力，当达到最大拉力时效率为90%，则该装置最大可以牵引的物体质量是多少？ 练习 13 为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车，电动轮椅通过斜面进入无障碍公交车简图如图甲，斜面长0.9m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客要用200N的牵引力让轮椅匀速进入公交中，进入公交后继续向前行驶一段距离到达轮椅停泊点，整个过程中，轮椅行驶的路程、牵引力与时间的关系如图乙所示，求： （1）斜面上行驶的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）进入公交后轮椅水平行驶的功率。 练习 14 如图所示，工人用200N的拉力通过定滑轮将重为180N的货物在40s提升5m，不计绳重。求： （1）拉力做的有用功； （2）拉力的功率； （3）定滑轮的机械效率。 练习 15 如图所示，在“探究动滑轮”的活动中，小明用动滑轮将重4N的钩码在2s内竖直匀速提升0.2m，竖直向上的拉力F为2.5N，不计绳重和摩擦，求该过程中： （1）动滑轮的重力。 （2）小明做功的功率。 （3）动滑轮的机械效率。 06　答题说明 本讲义原卷版含选择题、填空题、实验探究题和计算题，答案与解析见配套《解析版》。 请在各题的横线、括号、表格及空白处直接作答：选择题注意单选与多选；计算题要写出必要的公式、代入数据和单位；涉及机械效率的计算先分清有用功、额外功和总功，结果按题目要求保留百分数。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $