专题02 动能 势能 机械能 专题复习讲义 2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

2026—2027学年九年级上学期物理期中复习讲义（苏科版2024·江苏专用） 专题二 动能 势能 机械能 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题二　动能 势能 机械能 九年级物理（苏科版2024）· 江苏专用　|　精讲精练 · 原卷版 45 分钟 建议用时 27 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 原卷版 讲义版本 01　内容概览 01　动能与势能 · 考点一　动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素 · 考点一　探究动能（势能）大小：控制变量法、转换法 02　能量转化 · 考点二　动能与势能的相互转化及方向判断 · 考点二　滚摆、单摆、蹦极、魔罐等生活实例 03　机械能守恒 · 考点三　机械能守恒条件与机械能总量变化 · 考点三　有摩擦或空气阻力时机械能转化为内能 04　综合练习 · 15 道江苏期中真题（选择/填空/实验探究） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 1～2 大题 题量分布 10～16 分 占分区间 机械能转化 核心考点 ★★★★☆ 难度系数 “动能、势能、机械能”是苏科版九年级上册第十二章《机械能和内能》的开篇内容，也是江苏九年级上学期期中考试的必考板块。南京、苏州、南通、无锡等地的期中卷在选择题、填空题中侧重结合生活实例判断能量转化与机械能变化，实验题几乎年年考查“探究动能大小与哪些因素有关”，并常以蹦极、弹簧、皮球弹跳等情境配合图象进行综合判断。下表汇总常见命题角度： 命题角度 命题频次 分值占比 考查重点 动能、势能影响因素 ★★★★★ 约 25% 动能与质量、速度的关系，重力势能与质量、高度的关系，弹性势能与形变的关系 探究动能（势能）实验 ★★★★★ 约 25% 斜面小球撞木块、控制变量法与转换法、水平面绝对光滑能否实验、弹簧方案评估 动能与势能相互转化 ★★★★★ 约 30% 滚摆、单摆、蹦极、蹦床、魔罐、皮球弹跳、跳水等实例中能量转化方向的判断 机械能守恒与变化 ★★★★☆ 约 15% 守恒条件、有摩擦或空气阻力时机械能减少并转化为内能、等高点动能比较 图象与综合分析 ★★★☆☆ 约 5% 动能、势能随高度／时间变化的图象，蹦极、弹簧 F–t、v–t 等综合图象判断 考试范围 本次期中复习覆盖简单机械和功、机械能和内能、电路初探、欧姆定律等期中前核心内容，各校可依据教学进度选用相应专题；具体统考范围以本校期中考试说明为准。 本专题对应第十二章《机械能和内能》中的动能、势能、机械能及其转化部分，是后续学习内能、热量及能量守恒的基础，江苏期中常以生活情境和探究实验呈现。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 情境取材生活化：蹦极、蹦床、荡秋千、滚摆、魔罐、套圈、皮球弹跳、无人机与飞船等都常作背景，考的是从情境中提取“高度、速度、形变”如何变化的能力。 ■ 转化判断看增减：动能是否变化看质量与速度，重力势能是否变化看质量与高度，弹性势能是否变化看弹性形变；减少的能量转化为增加的能量。 ■ 守恒判断抓条件：只有动能和势能相互转化（不计摩擦和空气阻力）时机械能才守恒；只要克服阻力做功，就有一部分机械能转化为内能，机械能一定减少。 ■ 实验探究重方法：“探究动能大小”几乎是必做实验，重点考控制变量法（同高释放控制速度、同球改变高度）和转换法（用木块被推动距离反映动能）。 备考建议 · 熟记三种能量的影响因素：动能看质量与速度，重力势能看质量与高度，弹性势能看弹性形变大小，判断时先找“哪个量变了”； · 掌握“探究动能大小”实验：同质量比高度（探究速度）、同高度比质量（探究质量），用木块被推动距离反映动能是转换法； · 判断能量转化方向用“谁减少、谁增加”：下降、加速时重力势能转动能，上升、减速时动能转重力势能，弹性形变时涉及弹性势能； · 机械能是否守恒只看是否克服阻力做功：光滑、不计空气阻力时守恒；有摩擦或空气阻力时机械能减少、内能增加； · 注意斜抛（投篮、掷实心球）到最高点时仍有水平速度，动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度才为零。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解动能、重力势能、弹性势能的概念，能说出决定它们大小的因素并结合实例判断 理解 考点一 □ 2 掌握“探究动能大小”实验，会用控制变量法、转换法设计与评估实验，分析木块移动距离 探究 考点一 □ 3 能结合滚摆、单摆、蹦极、蹦床、魔罐等实例分析动能与势能相互转化的方向 应用 考点二 □ 4 知道机械能是动能和势能的统称，会根据质量、速度、高度、形变判断机械能的变化 理解 考点三 □ 5 理解机械能守恒条件，能判断有摩擦或空气阻力时机械能转化为内能，读懂相关图象 应用 考点三 □ 6 能综合分析弹跳、蹦极、弹簧等情境中的能量变化，规范表达“谁减少、谁增加” 应用 考点三 □ 04　知识体系（思维导图） 本专题围绕“动能、势能、机械能”三条主线展开：先认识动能、重力势能、弹性势能的概念及影响因素，再结合滚摆、单摆、蹦极等实例分析动能与势能的相互转化，最后理解机械能守恒条件。复习时形成“识能量—判转化—断守恒”的完整知识网络。 图1　“动能 势能 机械能”知识体系思维导图 考向一　动能与势能 考点一 　动能与势能：概念、影响因素与探究实验 知识梳理 1．能量（能） 一个物体能够对另一个物体做功，就说这个物体具有能量（简称能）。能量是物体做功的本领，物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。能量的单位与功相同，都是焦耳（J）。 2．动能 物体由于运动而具有的能叫做动能，一切运动的物体都具有动能。 （1）质量相同的物体，速度越大，动能越大； （2）速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3．重力势能 物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。 （1）质量相同的物体，高度越高，重力势能越大； （2）高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。 4．弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。在弹性限度内，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。拉弯的弓、压缩的弹簧、压弯的跳板和撑杆都具有弹性势能。 5．探究动能大小的影响因素 让小球从斜面由静止滑下，撞击水平面上的木块： （1）同一小球从不同高度滑下，质量相同、到达水平面时速度不同，探究动能与速度的关系； （2）不同质量的小球从同一高度滑下，到达水平面时速度相同，探究动能与质量的关系； （3）通过木块被推动距离的大小来反映小球动能的大小，这是转换法。 表1　动能与势能的对比 能量 定义 决定因素 生活实例 动能 物体由于运动而具有的能 质量、速度 行驶的汽车、滚动的足球、飞泻的瀑布 重力势能 物体由于被举高而具有的能 质量、高度 高处的重锤、阳台上的花盆、山上的巨石 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 弹性形变的程度 拉弯的弓、压缩的弹簧、压弯的跳板 重难诠释 控制变量法：探究动能时不能同时改变质量和速度。研究动能与速度的关系，用同一小球保证质量相同、改变释放高度；研究动能与质量的关系，让不同小球从同一高度滑下保证到达水平面时速度相同。 转换法：动能、势能的大小无法直接观察，实验中用木块被推动的距离反映动能大小，用木桩陷入沙中的深浅反映重力势能大小，把“看不见的能量”转换为“看得见的距离或深度”。 探究动能实验不能用绝对光滑的水平面：若水平面绝对光滑，木块被撞击后将一直做匀速直线运动、不会停下，无法比较被推动的距离，故不能达到实验目的。 判断势能大小先看状态：重力势能看“质量和高度”，弹性势能看“弹性形变的程度”；未发生形变的物体没有弹性势能，未被举高（相对参考面高度为零）的物体没有重力势能。 图2　探究动能大小的影响因素：甲、乙同一小球质量相同，从 h、2h 不同高度滑下（探究速度）；乙、丙质量不同的小球从同一高度 2h 滑下（探究质量），木块被推动距离分别为 s₁、s₂、s₃ 图3　同一物体在斜面上 a、b 两点所处高度不同，质量相同而高度越高，重力势能越大 图4　发生弹性形变的弹簧能推动小球，把木块推到 C 处；弹簧的弹性势能先储存、恢复形变时转化为小球的动能 例题 如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置示意图。 （1）该实验中所探究物体的动能是指物体 _____ （选填“A”或“B”）的动能，物体动能的大小是通过 _________________ 来反映的； （2）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被A推得越远，可以得出结论物体质量一定，_______ 越大，动能越大； （3）若要研究物体动能与质量的关系，则需不同质量的物体从斜面 _______ （选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下，并观察记录； （4）有同学用图乙装置来探究物体动能大小与哪些因素有关的实验，设计了以下二个实验方案： 方案一：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块被推动后移动的距离； 方案二：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块移动的距离。该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案 _____ （选填“一”、“二”）。 易错点 　动能、重力势能、弹性势能的影响因素不能混淆：动能看质量和速度，重力势能看质量和高度，弹性势能看弹性形变的程度。判断“变大、变小”时，先确定是哪种能量，再逐一确认哪个量变化、其余量是否保持不变，不能只凭“运动变快”或“位置变高”就下结论。 变式 1 如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，让钢球从斜槽上由静止释放，与放在水平面上的木块相撞并滑行一段距离后静止，依次完成了甲、乙、丙三次实验。 （1）该实验研究的是_______ （木块/钢球）的动能。若水平面绝对光滑，本实验将_______ （选填“能”或“不能”）达到探究目的，原因是____________________ 。 （2）交通事故中高速公路上高速行驶的汽车比低速行驶的汽车造成的伤害事故一般比较大，为了帮助小明提供实验依据，应选择甲、乙、丙中的________ 两个实验进行对比，得到的实验结论是____________________ ； （3）北京冬奥会滑雪比赛中，运动员从A点静止出发，在空中完成了一次超高难度的1620度旋转，获得本项目的金牌，现将运动轨迹简化如图丁所示，若不考虑能量损失，她的运动轨迹最符合实际的是_____ （a/b/c/d）。 变式 2 在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为mA＝mB≠mC，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示，重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则mB＜mC B．比较A、C可知，重力势能与重物被举高度的关系 C．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 D．本实验用到的实验方法有控制变量法和转换法 变式 3 让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在 _____ 点重力势能最大，在 _____ 点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度h为 ________ cm。（不计空气阻力） 考向二　动能与势能的相互转化 考点二 　动能与势能的相互转化：生活实例分析 知识梳理 1．机械能 动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，如高空飞行的飞机、空中下落的物体既在运动又有高度。 2．动能与重力势能的相互转化 （1）下降过程（高度降低、速度增大）：重力势能转化为动能，如滚摆下降、单摆下摆、苹果自由下落、过山车由高处滑下； （2）上升过程（高度增大、速度减小）：动能转化为重力势能，如滚摆上升、单摆上摆、竖直向上抛出的小球上升。 3．动能与弹性势能的相互转化 （1）弹性形变增大时，动能转化为弹性势能，如小球压缩弹簧、人压弯蹦床、拉弓、撑杆弯曲； （2）弹性形变恢复时，弹性势能转化为动能，如松开的弓把箭射出、蹦床把人弹起、魔罐中橡皮筋恢复形变。 表2　常见的能量转化实例 运动过程 能量转化方向 典型实例 下降、加速（高度降低、速度增大） 重力势能 → 动能 滚摆下降、单摆下摆、苹果下落、过山车下滑 上升、减速（高度增大、速度减小） 动能 → 重力势能 滚摆上升、单摆上摆、向上抛出的小球上升 弹性形变增大 动能 → 弹性势能 压缩弹簧、拉弓、压弯蹦床或撑杆 弹性形变恢复 弹性势能 → 动能 松弓射箭、蹦床弹起、橡皮筋弹射小球 重难诠释 判断能量转化方向抓住“谁减少、谁增加”：减少的能量转化为增加的能量。下降、加速时重力势能减少、动能增加，重力势能转动能；上升、减速时动能减少、重力势能增加，动能转重力势能。 是否涉及弹性势能，看物体是否发生或恢复弹性形变：出现压缩、拉伸、弯曲、弹开等过程时才有弹性势能的增减；没有形变的纯摆动、抛体只涉及动能与重力势能。 同一物体在连续的“下降—上升”中，最低点速度最大、动能最大（重力势能最小）；两端最高点速度最小、动能最小（重力势能最大），据此可快速判断滚摆、单摆各阶段能量。 动能和势能可以相互转化，转化过程中能量的形式改变，但不会凭空消失；若没有阻力，转化过程中机械能总量保持不变（见考点三）。 图5　滚摆：下降时高度降低、转速增大，重力势能转动能；上升时转速减小、高度增大，动能转重力势能 图6　单摆：由最高点摆向最低点时重力势能转动能，再摆向另一侧最高点时动能转重力势能 例题 将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑 B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等 易错点 　判断能量转化方向要用“谁减少、谁增加”：下降、加速时高度降低、速度增大，重力势能转动能；上升、减速时动能转重力势能；出现压缩、拉伸、弯曲或弹开时才涉及弹性势能。注意斜抛到最高点时物体仍有水平速度，动能不为零，只有竖直上抛到最高点动能才为零。 变式 1 在如图所示的滚摆实验中，发现滚摆每次上升的高度逐渐减小，此过程中能量的变化情况为（　　） A．机械能增加，内能减小 B．机械能减小，内能增加 C．机械能减小，内能不变 D．机械能不变，内能增加 变式 2 荡秋千是人们喜爱的一项运动，如图所示的是小明荡秋千时的情景。秋千在摆荡的过程中，A为最低点，B为摆荡到右边时的最高点。下列说法正确的是（　　） A．在B点时小明的重力势能为零 B．在B点时小明受到平衡力作用 C．从A点到B点的过程中，小明的重力势能转化为动能 D．从B点到A点的过程中，小明的动能逐渐增大 变式 3 如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞．将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列说法正确的是（　　） A．罐子从斜面滚下的过程中，重力势能全部转化为动能 B．罐子从斜面滚下的过程中，重力势能全部转化为动能和弹性势能 C．如果水平面是光滑的，则罐子会一直滚动下去 D．因为能量之间可以相互转化，所以罐子滚下后可能再次滚上斜面 考向三　机械能守恒与综合应用 考点三 　机械能守恒与综合应用 知识梳理 1．机械能守恒 动能和势能可以相互转化。如果只有动能和势能相互转化，即不计摩擦、不计空气阻力，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒。 （1）物体自由下落（不计空气阻力）：重力势能减少多少，动能就增加多少，机械能总量不变； （2）光滑轨道上的小球、不计阻力的单摆，应能到达与初始位置相同的高度。 2．机械能的减少 实际运动中往往存在摩擦和空气阻力，物体要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能的总量减少。 （1）滚摆每次上升的高度逐渐减小；（2）皮球落地后弹跳的高度越来越低；（3）陨石、飞船穿越大气层时发热发光。 3．判断机械能是否守恒的方法 看运动过程中是否存在摩擦、空气阻力、碰撞或形变耗能等：没有这些因素（题目常说“光滑”“不计阻力”），机械能守恒；只要有克服阻力做功，机械能就减少并转化为内能。 4．综合分析要点 （1）比较动能：质量相同看速度，速度相同看质量； （2）比较重力势能：质量相同看高度，高度相同看质量； （3）斜向上抛出（斜抛）的物体到最高点时，竖直方向速度为零，但仍有水平方向的速度，故动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度才为零、动能为零。 表3　判断机械能变化的方法 判断对象 看什么量 变化规律 动能 质量、速度 质量不变时，速度增大动能增大；速度减小动能减小 重力势能 质量、高度 质量不变时，高度升高重力势能增大；高度降低重力势能减小 弹性势能 弹性形变的程度 形变越大弹性势能越大，恢复形变时弹性势能减小 机械能（总量） 是否克服阻力做功 无摩擦、无空气阻力时守恒；有阻力时机械能减少、内能增加 重难诠释 机械能守恒是有条件的：只有动能和势能相互转化、不计摩擦和空气阻力时才守恒；题目明确说“光滑”“不计空气阻力”“只有动能和势能相互转化”时才能用守恒，现实中“机械能不变”通常是理想情况。 斜抛最高点动能不为零：篮球、实心球斜向上抛出到最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，所以动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度为零、动能为零。 等高位置的比较：同一物体在等高位置重力势能相等；若机械能守恒、初始速度相同，则初始机械能相同，在等高点的动能也相同。 “机械能减少”一定伴随内能增加：皮球越跳越低、滚摆越摆越低，不是能量消失，而是克服阻力做功把一部分机械能转化为内能，能的总量依然守恒。 图7　光滑轨道上小球经过 A、B、C、D、E 各点（图1），由各点动能、重力势能柱状图（图2）可判断能量变化：机械能守恒时，各点动能与重力势能之和相同 例题 如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（　　） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 易错点 　机械能守恒是有条件的：只有不计摩擦、不计空气阻力（只有动能和势能相互转化）时机械能总量才不变；只要存在摩擦、空气阻力或碰撞耗能，机械能就减少并转化为内能。滚摆上升高度越来越小、皮球弹跳高度越来越低，都是机械能不守恒的表现，不能误认为能量凭空消失。 变式 1 如图所示，若在距离水平地面的同一高度处以大小相同的初速度v0分别沿竖直向上和斜向右上方将同一个小球抛出，忽略空气阻力。小球竖直向上、斜向右上到达最高点时距水平地面的高度分别为h甲和h乙，小球又下落到水平地面时的速度大小分别为v甲和v乙。下列说法中正确的是（　　） A．h甲＝h乙，v甲＝v乙 B．h甲＞h乙，v甲＝ v乙 C．h甲＝h乙，v甲＞v乙 D．h甲＞h乙，v甲＜v乙 变式 2 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，则（　　） A．此运动过程中，小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 C．t2～t3这段时间内，小球的机械能逐渐增大 D．在t2时刻，小球的动能最大 变式 3 “反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．到达B点时，弹性绳处于原长位置 C．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能增加 D．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，涵盖动能与势能影响因素、探究动能实验、生活实例中的能量转化及机械能守恒判断，综合性较强，建议限时 25 分钟独立完成。 练习 1 如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 练习 2 如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 练习 3 秦岭是我国南北的分界线。如图所示是秦岭某处的地形及其等高线图（闭合曲线由海拔高度相等的点连成，数字表示该处的海拔高度）。下列说法正确的是（　　） A．山间的溪水由A点流到B点时重力势能转化为动能 B．位于C、D点的两块巨石，D点的巨石重力势能更大 C．某人从C点匀速走到D点，其动能转化为重力势能 D．在A、C间建盘山公路既可以省力又可以省距离 练习 4 如图所示是舰载机在航母上加速起飞的场景。下列说法正确的是（　　） A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变 B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变 C．舰载机的动能和重力势能都增加 D．舰载机的重力势能增加，动能不变 练习 5 下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 练习 6 跳远运动的几个阶段如图所示，下列有关运动员的说法正确的是（　　） A．加速助跑阶段机械能不变 B．起跳时机械能为零 C．经过最高点时重力势能最大 D．下降过程中动能转化为重力势能 练习 7 生命安全高于一切，下列警示标志中主要为了防止物体的重力势能造成危害的是（　　） A．禁鸣喇叭 B．减速慢行 C．禁止吸烟 D．禁止高空抛物 练习 8 如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点，N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球经过O、P两点时动能相等 B．小球到达最高点N时速度一定为零 C．小球到达的最高点N不可能高于M点 D．小球经过N点时的机械能等于经过Q点时的机械能 练习 9 如图所示，连着弹簧的小球套在粗糙的水平硬杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。现改变小球位置，把小球移至A点后使其由静止释放。在水平杆上有一点B，且B到O的距离等于A到O的距离。已知：对于同一弹簧，形变量相同，弹簧具有的弹性势能就相等。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球向右经过O点向B点运动的过程中，能量转化情况为动能转化为弹性势能 B．小球向右运动过程中，运动到O点时有最大速度 C．小球向右运动时能够达到的最右端为B点 D．仅改变小球的质量，每次小球都从A点由静止释放运动到O点，质量大的球运动到O点时的动能小 练习 10 2025年9月3日，我国举行了纪念抗日战争胜利80周年阅兵仪式，其中运油﹣20A加油机给歼﹣16战斗机加油的情景是首次公开亮相，如图所示。在加油过程中，加油机和战斗机均沿水平方向做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．战斗机重力势能减小 B．战斗机动能增大 C．加油机动能不变 D．加油机重力势能增大 练习 11 如图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是（　　） A．运动员从最高点下落的过程中，机械能增大 B．运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小 C．运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小 D．运动员用力下压跳板过程中，跳板的弹性势能减小 练习 12 如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中图线 _____ 描述的是动能与石块所处高度关系，小石块达到的最大高度为 _____ m，小石块在3m高时的重力势能为 ________ J。 练习 13 如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有石块，B端挂有水桶。使用时，人向下拉绳放下空桶，石头的重力势能 _______ ，此时“桔槔”属于 _______ 杠杆。 练习 14 小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹。篮球运动过程中经过两个位置A和B。A处的机械能为17J，重力势能为10J，B处的机械能为20J，重力势能为6J。在A位置时动能为 _____ J，如图左侧篮球对应的是 _____ （选填“A”或”B”）位置，篮球的运动路径是 _________ （选填“由A到B”或“由B到A”）。 练习 15 在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，小明让钢球从斜面某一高度处由静止滚下，撞击水平面上的同一木块，如图所示是三次实验的情景，其中hA＝hC＞hB，mA＝mB＜mC。 （1）实验中物体的动能大小是通过____________ 反映的。 （2）比较甲、乙两图，假设图甲中木块克服摩擦力所做的功为W1，图乙中木块克服摩擦力所做的功为W2，则W1_____ W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）结合该实验，小明联想到许多交通事故中，造成安全隐患的因素与汽车“超载”和“超速”有关，为探究“超载”的安全隐患，应选择________ 两图的实验来进行比较。 （4）下列实验中的物体，与本实验的木块作用相似的是_____ （填字母）。 A.“点火爆炸”实验中滴入的酒精 B.“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌 C.“探究不同物质吸热升温现象”实验中的水和沙子 （5）小华还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A球和B球通过凸形槽的时间分别为t1和t2，则t1_____ t2。 06　答题说明 本讲义原卷版含选择题、填空题和实验探究题，答案与解析见配套《解析版》。 请在各题的横线、括号、表格及空白处直接作答：选择题看清“增大、减小、不变”等关键词，填空题表述要规范，实验探究题要写出控制变量和转换的思路。判断能量变化时，先看动能（质量、速度）、势能（质量、高度或形变）如何变化，再判断机械能是否守恒。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年九年级上学期物理期中复习讲义（苏科版2024·江苏专用） 专题二 动能 势能 机械能 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题二　动能 势能 机械能 九年级物理（苏科版2024）· 江苏专用　|　精讲精练 · 解析版 45 分钟 建议用时 27 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 解析版 讲义版本 01　内容概览 01　动能与势能 · 考点一　动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素 · 考点一　探究动能（势能）大小：控制变量法、转换法 02　能量转化 · 考点二　动能与势能的相互转化及方向判断 · 考点二　滚摆、单摆、蹦极、魔罐等生活实例 03　机械能守恒 · 考点三　机械能守恒条件与机械能总量变化 · 考点三　有摩擦或空气阻力时机械能转化为内能 04　综合练习 · 15 道江苏期中真题（选择/填空/实验探究） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 1～2 大题 题量分布 10～16 分 占分区间 机械能转化 核心考点 ★★★★☆ 难度系数 “动能、势能、机械能”是苏科版九年级上册第十二章《机械能和内能》的开篇内容，也是江苏九年级上学期期中考试的必考板块。南京、苏州、南通、无锡等地的期中卷在选择题、填空题中侧重结合生活实例判断能量转化与机械能变化，实验题几乎年年考查“探究动能大小与哪些因素有关”，并常以蹦极、弹簧、皮球弹跳等情境配合图象进行综合判断。下表汇总常见命题角度： 命题角度 命题频次 分值占比 考查重点 动能、势能影响因素 ★★★★★ 约 25% 动能与质量、速度的关系，重力势能与质量、高度的关系，弹性势能与形变的关系 探究动能（势能）实验 ★★★★★ 约 25% 斜面小球撞木块、控制变量法与转换法、水平面绝对光滑能否实验、弹簧方案评估 动能与势能相互转化 ★★★★★ 约 30% 滚摆、单摆、蹦极、蹦床、魔罐、皮球弹跳、跳水等实例中能量转化方向的判断 机械能守恒与变化 ★★★★☆ 约 15% 守恒条件、有摩擦或空气阻力时机械能减少并转化为内能、等高点动能比较 图象与综合分析 ★★★☆☆ 约 5% 动能、势能随高度／时间变化的图象，蹦极、弹簧 F–t、v–t 等综合图象判断 考试范围 本次期中复习覆盖简单机械和功、机械能和内能、电路初探、欧姆定律等期中前核心内容，各校可依据教学进度选用相应专题；具体统考范围以本校期中考试说明为准。 本专题对应第十二章《机械能和内能》中的动能、势能、机械能及其转化部分，是后续学习内能、热量及能量守恒的基础，江苏期中常以生活情境和探究实验呈现。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 情境取材生活化：蹦极、蹦床、荡秋千、滚摆、魔罐、套圈、皮球弹跳、无人机与飞船等都常作背景，考的是从情境中提取“高度、速度、形变”如何变化的能力。 ■ 转化判断看增减：动能是否变化看质量与速度，重力势能是否变化看质量与高度，弹性势能是否变化看弹性形变；减少的能量转化为增加的能量。 ■ 守恒判断抓条件：只有动能和势能相互转化（不计摩擦和空气阻力）时机械能才守恒；只要克服阻力做功，就有一部分机械能转化为内能，机械能一定减少。 ■ 实验探究重方法：“探究动能大小”几乎是必做实验，重点考控制变量法（同高释放控制速度、同球改变高度）和转换法（用木块被推动距离反映动能）。 备考建议 · 熟记三种能量的影响因素：动能看质量与速度，重力势能看质量与高度，弹性势能看弹性形变大小，判断时先找“哪个量变了”； · 掌握“探究动能大小”实验：同质量比高度（探究速度）、同高度比质量（探究质量），用木块被推动距离反映动能是转换法； · 判断能量转化方向用“谁减少、谁增加”：下降、加速时重力势能转动能，上升、减速时动能转重力势能，弹性形变时涉及弹性势能； · 机械能是否守恒只看是否克服阻力做功：光滑、不计空气阻力时守恒；有摩擦或空气阻力时机械能减少、内能增加； · 注意斜抛（投篮、掷实心球）到最高点时仍有水平速度，动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度才为零。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解动能、重力势能、弹性势能的概念，能说出决定它们大小的因素并结合实例判断 理解 考点一 □ 2 掌握“探究动能大小”实验，会用控制变量法、转换法设计与评估实验，分析木块移动距离 探究 考点一 □ 3 能结合滚摆、单摆、蹦极、蹦床、魔罐等实例分析动能与势能相互转化的方向 应用 考点二 □ 4 知道机械能是动能和势能的统称，会根据质量、速度、高度、形变判断机械能的变化 理解 考点三 □ 5 理解机械能守恒条件，能判断有摩擦或空气阻力时机械能转化为内能，读懂相关图象 应用 考点三 □ 6 能综合分析弹跳、蹦极、弹簧等情境中的能量变化，规范表达“谁减少、谁增加” 应用 考点三 □ 04　知识体系（思维导图） 本专题围绕“动能、势能、机械能”三条主线展开：先认识动能、重力势能、弹性势能的概念及影响因素，再结合滚摆、单摆、蹦极等实例分析动能与势能的相互转化，最后理解机械能守恒条件。复习时形成“识能量—判转化—断守恒”的完整知识网络。 图1　“动能 势能 机械能”知识体系思维导图 考向一　动能与势能 考点一 　动能与势能：概念、影响因素与探究实验 知识梳理 1．能量（能） 一个物体能够对另一个物体做功，就说这个物体具有能量（简称能）。能量是物体做功的本领，物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。能量的单位与功相同，都是焦耳（J）。 2．动能 物体由于运动而具有的能叫做动能，一切运动的物体都具有动能。 （1）质量相同的物体，速度越大，动能越大； （2）速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3．重力势能 物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。 （1）质量相同的物体，高度越高，重力势能越大； （2）高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。 4．弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。在弹性限度内，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。拉弯的弓、压缩的弹簧、压弯的跳板和撑杆都具有弹性势能。 5．探究动能大小的影响因素 让小球从斜面由静止滑下，撞击水平面上的木块： （1）同一小球从不同高度滑下，质量相同、到达水平面时速度不同，探究动能与速度的关系； （2）不同质量的小球从同一高度滑下，到达水平面时速度相同，探究动能与质量的关系； （3）通过木块被推动距离的大小来反映小球动能的大小，这是转换法。 表1　动能与势能的对比 能量 定义 决定因素 生活实例 动能 物体由于运动而具有的能 质量、速度 行驶的汽车、滚动的足球、飞泻的瀑布 重力势能 物体由于被举高而具有的能 质量、高度 高处的重锤、阳台上的花盆、山上的巨石 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 弹性形变的程度 拉弯的弓、压缩的弹簧、压弯的跳板 重难诠释 控制变量法：探究动能时不能同时改变质量和速度。研究动能与速度的关系，用同一小球保证质量相同、改变释放高度；研究动能与质量的关系，让不同小球从同一高度滑下保证到达水平面时速度相同。 转换法：动能、势能的大小无法直接观察，实验中用木块被推动的距离反映动能大小，用木桩陷入沙中的深浅反映重力势能大小，把“看不见的能量”转换为“看得见的距离或深度”。 探究动能实验不能用绝对光滑的水平面：若水平面绝对光滑，木块被撞击后将一直做匀速直线运动、不会停下，无法比较被推动的距离，故不能达到实验目的。 判断势能大小先看状态：重力势能看“质量和高度”，弹性势能看“弹性形变的程度”；未发生形变的物体没有弹性势能，未被举高（相对参考面高度为零）的物体没有重力势能。 图2　探究动能大小的影响因素：甲、乙同一小球质量相同，从 h、2h 不同高度滑下（探究速度）；乙、丙质量不同的小球从同一高度 2h 滑下（探究质量），木块被推动距离分别为 s₁、s₂、s₃ 图3　同一物体在斜面上 a、b 两点所处高度不同，质量相同而高度越高，重力势能越大 图4　发生弹性形变的弹簧能推动小球，把木块推到 C 处；弹簧的弹性势能先储存、恢复形变时转化为小球的动能 例题 如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置示意图。 （1）该实验中所探究物体的动能是指物体 _____ （选填“A”或“B”）的动能，物体动能的大小是通过 _________________ 来反映的； （2）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被A推得越远，可以得出结论物体质量一定，_______ 越大，动能越大； （3）若要研究物体动能与质量的关系，则需不同质量的物体从斜面 _______ （选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下，并观察记录； （4）有同学用图乙装置来探究物体动能大小与哪些因素有关的实验，设计了以下二个实验方案： 方案一：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块被推动后移动的距离； 方案二：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块移动的距离。该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案 _____ （选填“一”、“二”）。 【答案】（1）A；B物体被撞击后移动的距离；（2）速度；（3）相同；（4）一；两次实验弹簧的弹性势能相等，转化为物体的动能相等，木块最终移动的距离也相等。 【解答】解：（1）该实验中通过比较木块在同一水平面被撞击的距离来比较小球到达水平面的动能大小，探究物体的动能是指物体A的动能。 （2）同一物体A从斜面高处滚下，质量不变，高度越大，到达水平面时的速度越大，物体B被撞得越远，说明动能越大，可得结论为：当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大。 （3）为了研究物体动能与物体质量的关系，实验中多次让不同质量的物体从斜面同一高度上静止滚下时，控制了小球的速度相同，应改变物体A的质量，则需不同质量的物体从斜面相同高度由静止滚下，并观察记录。 （4）方案一：质量相同的钢球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究钢球的动能大小与速度的关系；方案二：若用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹性势能相同，转化成的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的，因此该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案一。 故答案为：（1）A；B物体被撞击后移动的距离；（2）速度；（3）相同；（4）一；两次实验弹簧的弹性势能相等，转化为物体的动能相等，木块最终移动的距离也相等。 易错点 　动能、重力势能、弹性势能的影响因素不能混淆：动能看质量和速度，重力势能看质量和高度，弹性势能看弹性形变的程度。判断“变大、变小”时，先确定是哪种能量，再逐一确认哪个量变化、其余量是否保持不变，不能只凭“运动变快”或“位置变高”就下结论。 变式 1 如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，让钢球从斜槽上由静止释放，与放在水平面上的木块相撞并滑行一段距离后静止，依次完成了甲、乙、丙三次实验。 （1）该实验研究的是_______ （木块/钢球）的动能。若水平面绝对光滑，本实验将_______ （选填“能”或“不能”）达到探究目的，原因是____________________ 。 （2）交通事故中高速公路上高速行驶的汽车比低速行驶的汽车造成的伤害事故一般比较大，为了帮助小明提供实验依据，应选择甲、乙、丙中的________ 两个实验进行对比，得到的实验结论是____________________ ； （3）北京冬奥会滑雪比赛中，运动员从A点静止出发，在空中完成了一次超高难度的1620度旋转，获得本项目的金牌，现将运动轨迹简化如图丁所示，若不考虑能量损失，她的运动轨迹最符合实际的是_____ （a/b/c/d）。 【答案】（1）钢球；不能；水平面绝对光滑，木块不受摩擦力作用，被撞击后将做匀速直线运动，无法通过木块滑行的距离判断钢球动能的大小；（2）甲、乙；质量一定时，速度越大，动能越大；（3）c。 【解答】解：（1）实验是让钢球从斜面上由静止释放，去撞击木块，研究的是钢球的动能。 实验中运用转换法通过观察木块被撞击距离的远近来表示钢球动能的大小，根据牛顿第一定律，若水平面绝对光滑，则木块不受摩擦力作用，运动后将保持匀速直线运动，无法通过木块滑行的距离判断钢球动能的大小，实验将不能达到探究目的。 （2）交通事故中高速公路上高速行驶的汽车造成的伤害事故一般比较大，需探究速度对动能的影响，根据控制变量法，应控制小球的质量相同，速度不同，而小球高度越高，小球到达斜面底端的速度越大，因此应选甲乙两图；小球速度越大，此时木块被撞击的距离越远，说明小球具有的动能越大，可得结论为：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 （3）不考虑能量损失，则运动员的机械能守恒。运动员从A点静止出发，开始时只具有重力势能，不具有动能，运动员离开轨道后，由于惯性会继续向上运动，最后落地；运动员到达最高点时具有一定速度，动能不为零，则在最高点时的重力势能应小于A点的重力势能，则最高点的高度应小于A处的高度。d轨迹起始速度方向接近水平，不符合实际，故运动轨迹最符合实际的是图中的c。 故答案为：（1）钢球；不能；水平面绝对光滑，木块不受摩擦力作用，被撞击后将做匀速直线运动，无法通过木块滑行的距离判断钢球动能的大小；（2）甲、乙；质量一定时，速度越大，动能越大；（3）c。 变式 2 在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为mA＝mB≠mC，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示，重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则mB＜mC B．比较A、C可知，重力势能与重物被举高度的关系 C．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 D．本实验用到的实验方法有控制变量法和转换法 【答案】B 【解答】解：A．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则B、C的重力势能相同，C下落的高度小，因此质量大，所以m B＜m C，故A正确； B．根据控制变量法的思想，A、C的重力不同，下落的高度也不同，因此比较A、C不能得出重力势能与重物被举高的关系，故B错误； C．根据转换法的思想，可以用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，故C正确； D．由BC可知此实验用到了控制变量法和转换法，故D正确。 故选：B。 变式 3 让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在 _____ 点重力势能最大，在 _____ 点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度h为 ________ cm。（不计空气阻力） 【答案】a；c；0.5。 【解答】解：小球从a运动到c的过程中，a点的高度最高，所以在a点小球的重力势能最大； 小球下落到最低点c时，橡皮筋的伸长量最大，橡皮筋的弹性势能最大，小球的机械能最小， 小球在下落的过程中，橡皮筋逐渐发生弹簧形变，橡皮筋产生的弹力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大，根据图乙可知，b点时的弹力与小球的重力相同，即b点的弹力F＝3N； F与h的图像是一条直线，橡皮筋发生的是弹性形变，当弹力增大9N时，橡皮筋伸长0.7cm﹣0.4cm＝0.3cm，即橡皮筋每伸长0.1cm，弹力就增大3N，所以在b点时，橡皮筋伸长量为0.1cm，所以小球到达b点时，下落的高度h为0.4cm+0.1cm＝0.5cm。 故答案为：a；c；0.5。 考向二　动能与势能的相互转化 考点二 　动能与势能的相互转化：生活实例分析 知识梳理 1．机械能 动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，如高空飞行的飞机、空中下落的物体既在运动又有高度。 2．动能与重力势能的相互转化 （1）下降过程（高度降低、速度增大）：重力势能转化为动能，如滚摆下降、单摆下摆、苹果自由下落、过山车由高处滑下； （2）上升过程（高度增大、速度减小）：动能转化为重力势能，如滚摆上升、单摆上摆、竖直向上抛出的小球上升。 3．动能与弹性势能的相互转化 （1）弹性形变增大时，动能转化为弹性势能，如小球压缩弹簧、人压弯蹦床、拉弓、撑杆弯曲； （2）弹性形变恢复时，弹性势能转化为动能，如松开的弓把箭射出、蹦床把人弹起、魔罐中橡皮筋恢复形变。 表2　常见的能量转化实例 运动过程 能量转化方向 典型实例 下降、加速（高度降低、速度增大） 重力势能 → 动能 滚摆下降、单摆下摆、苹果下落、过山车下滑 上升、减速（高度增大、速度减小） 动能 → 重力势能 滚摆上升、单摆上摆、向上抛出的小球上升 弹性形变增大 动能 → 弹性势能 压缩弹簧、拉弓、压弯蹦床或撑杆 弹性形变恢复 弹性势能 → 动能 松弓射箭、蹦床弹起、橡皮筋弹射小球 重难诠释 判断能量转化方向抓住“谁减少、谁增加”：减少的能量转化为增加的能量。下降、加速时重力势能减少、动能增加，重力势能转动能；上升、减速时动能减少、重力势能增加，动能转重力势能。 是否涉及弹性势能，看物体是否发生或恢复弹性形变：出现压缩、拉伸、弯曲、弹开等过程时才有弹性势能的增减；没有形变的纯摆动、抛体只涉及动能与重力势能。 同一物体在连续的“下降—上升”中，最低点速度最大、动能最大（重力势能最小）；两端最高点速度最小、动能最小（重力势能最大），据此可快速判断滚摆、单摆各阶段能量。 动能和势能可以相互转化，转化过程中能量的形式改变，但不会凭空消失；若没有阻力，转化过程中机械能总量保持不变（见考点三）。 图5　滚摆：下降时高度降低、转速增大，重力势能转动能；上升时转速减小、高度增大，动能转重力势能 图6　单摆：由最高点摆向最低点时重力势能转动能，再摆向另一侧最高点时动能转重力势能 例题 将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑 B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等 【答案】C 【解答】解： A、由图可知，每次小球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，所以小球在M点的机械能大于N点的机械能； 当皮球落到M、N两点，且皮球达到最大形变时，其动能与重力势能都为零，又因为小球在M点的机械能大于N点的机械能，所以小球在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，则在M点的圆斑要大于在N点的圆斑，故A错误。 B、从轨迹来看，小球在最高点时，竖直方向的速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度；故B错误。 C、由前面解答可知，小球的机械能逐渐变小，且C点在D点之前，所以小球在D点时的机械能小于在C点时的机械能，故C正确。 D、小球的机械能逐渐变小，且A点在B点之前，所以小球在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在A、B两点高度相同则重力势能相同，所以小球在A点的动能大于在B点的动能；故D错误。 故选：C。 易错点 　判断能量转化方向要用“谁减少、谁增加”：下降、加速时高度降低、速度增大，重力势能转动能；上升、减速时动能转重力势能；出现压缩、拉伸、弯曲或弹开时才涉及弹性势能。注意斜抛到最高点时物体仍有水平速度，动能不为零，只有竖直上抛到最高点动能才为零。 变式 1 在如图所示的滚摆实验中，发现滚摆每次上升的高度逐渐减小，此过程中能量的变化情况为（　　） A．机械能增加，内能减小 B．机械能减小，内能增加 C．机械能减小，内能不变 D．机械能不变，内能增加 【答案】B 【解答】解：发现滚摆每次上升的高度逐渐减小，故重力势能减小，则机械能也减小，阻力做功，所以内能增加，故ACD错误，B正确。 故选：B。 变式 2 荡秋千是人们喜爱的一项运动，如图所示的是小明荡秋千时的情景。秋千在摆荡的过程中，A为最低点，B为摆荡到右边时的最高点。下列说法正确的是（　　） A．在B点时小明的重力势能为零 B．在B点时小明受到平衡力作用 C．从A点到B点的过程中，小明的重力势能转化为动能 D．从B点到A点的过程中，小明的动能逐渐增大 【答案】D 【解答】解：A.B为摆荡到右边时的最高点，高度不为0，重力势能不为零，故A错误； B.在B点时小明重力和绳子的拉力，两个力不在同一直线上，物体受力不平衡，受到非平衡力作用，故B错误； C.从A点到B点的过程中，小明的动能减小，重力势能增大，小明的动能转化为重力势能，故C错误； D.从B点到A点的过程中，小明的质量不变，速度增大，动能逐渐增大，故D正确。 故选：D。 变式 3 如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞．将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列说法正确的是（　　） A．罐子从斜面滚下的过程中，重力势能全部转化为动能 B．罐子从斜面滚下的过程中，重力势能全部转化为动能和弹性势能 C．如果水平面是光滑的，则罐子会一直滚动下去 D．因为能量之间可以相互转化，所以罐子滚下后可能再次滚上斜面 【答案】D 【解答】解：AB、罐子从不太陡的斜面上滚下，罐子的高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，同时橡皮筋发生弹性形变，弹性势能变大，在运动过程中，由于存在摩擦力，一部分机械能会转化为内能，即重力势能转化为动能、弹性势能、内能，故AB错误； C、水平面光滑，罐子在水平面上滚动时，罐子的动能会转化为橡皮筋的弹性势能，所以不会一直滚下去，故C错误； D、罐子滚下后，由于橡皮筋具有弹性势能，橡皮筋的弹性势能会转化为罐子的动能，使得罐子沿斜面向上运动，所以可以能滚上斜面，故D正确。 故选：D。 考向三　机械能守恒与综合应用 考点三 　机械能守恒与综合应用 知识梳理 1．机械能守恒 动能和势能可以相互转化。如果只有动能和势能相互转化，即不计摩擦、不计空气阻力，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒。 （1）物体自由下落（不计空气阻力）：重力势能减少多少，动能就增加多少，机械能总量不变； （2）光滑轨道上的小球、不计阻力的单摆，应能到达与初始位置相同的高度。 2．机械能的减少 实际运动中往往存在摩擦和空气阻力，物体要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能的总量减少。 （1）滚摆每次上升的高度逐渐减小；（2）皮球落地后弹跳的高度越来越低；（3）陨石、飞船穿越大气层时发热发光。 3．判断机械能是否守恒的方法 看运动过程中是否存在摩擦、空气阻力、碰撞或形变耗能等：没有这些因素（题目常说“光滑”“不计阻力”），机械能守恒；只要有克服阻力做功，机械能就减少并转化为内能。 4．综合分析要点 （1）比较动能：质量相同看速度，速度相同看质量； （2）比较重力势能：质量相同看高度，高度相同看质量； （3）斜向上抛出（斜抛）的物体到最高点时，竖直方向速度为零，但仍有水平方向的速度，故动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度才为零、动能为零。 表3　判断机械能变化的方法 判断对象 看什么量 变化规律 动能 质量、速度 质量不变时，速度增大动能增大；速度减小动能减小 重力势能 质量、高度 质量不变时，高度升高重力势能增大；高度降低重力势能减小 弹性势能 弹性形变的程度 形变越大弹性势能越大，恢复形变时弹性势能减小 机械能（总量） 是否克服阻力做功 无摩擦、无空气阻力时守恒；有阻力时机械能减少、内能增加 重难诠释 机械能守恒是有条件的：只有动能和势能相互转化、不计摩擦和空气阻力时才守恒；题目明确说“光滑”“不计空气阻力”“只有动能和势能相互转化”时才能用守恒，现实中“机械能不变”通常是理想情况。 斜抛最高点动能不为零：篮球、实心球斜向上抛出到最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，所以动能不为零；只有竖直上抛到最高点时速度为零、动能为零。 等高位置的比较：同一物体在等高位置重力势能相等；若机械能守恒、初始速度相同，则初始机械能相同，在等高点的动能也相同。 “机械能减少”一定伴随内能增加：皮球越跳越低、滚摆越摆越低，不是能量消失，而是克服阻力做功把一部分机械能转化为内能，能的总量依然守恒。 图7　光滑轨道上小球经过 A、B、C、D、E 各点（图1），由各点动能、重力势能柱状图（图2）可判断能量变化：机械能守恒时，各点动能与重力势能之和相同 例题 如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（　　） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【答案】B 【解答】解：A．从a到c的过程中，高度先降低后增大，小球重力势能先变小后变大，故A错误； B．cd段内壁粗糙，小球从c点到d点克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在c点的机械能大于d点，小球在c点的重力势能大于d点，因此c、d两点的动能可能相等，故B正确； CD．b点与d点等高，b点与d点的重力势能相同，从a到d的过程中，ab段和bc段内壁光滑，ac段机械能守恒，cd段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在b点的机械能大于d点，小球运动到b点时，动能最大，故CD错误。 故选：B。 易错点 　机械能守恒是有条件的：只有不计摩擦、不计空气阻力（只有动能和势能相互转化）时机械能总量才不变；只要存在摩擦、空气阻力或碰撞耗能，机械能就减少并转化为内能。滚摆上升高度越来越小、皮球弹跳高度越来越低，都是机械能不守恒的表现，不能误认为能量凭空消失。 变式 1 如图所示，若在距离水平地面的同一高度处以大小相同的初速度v0分别沿竖直向上和斜向右上方将同一个小球抛出，忽略空气阻力。小球竖直向上、斜向右上到达最高点时距水平地面的高度分别为h甲和h乙，小球又下落到水平地面时的速度大小分别为v甲和v乙。下列说法中正确的是（　　） A．h甲＝h乙，v甲＝v乙 B．h甲＞h乙，v甲＝ v乙 C．h甲＝h乙，v甲＞v乙 D．h甲＞h乙，v甲＜v乙 【答案】B 【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能； 两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h甲＞h乙； 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同，即v甲＝v乙。 故选：B。 变式 2 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，则（　　） A．此运动过程中，小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 C．t2～t3这段时间内，小球的机械能逐渐增大 D．在t2时刻，小球的动能最大 【答案】C 【解答】解：A、由图看出，弹簧的弹力F在变化，说明在运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒。故A错误。 B、t1～t2这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球的合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以小球的动能先增加后减小，故B错误。 C、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹性势能逐渐减小，根据系统的机械能守恒知：小球的动能与重力势能之和逐渐增大，即机械能增大，故C正确。 D、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，小球先加速后减速，当弹力等于重力时速度最大，所以t2～t3时间内某时刻速度最大，动能最大。故D错误。 故选：C。 变式 3 “反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．到达B点时，弹性绳处于原长位置 C．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能增加 D．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 【答案】C 【解答】解：A．弹性绳在A点的弹性形变最大，故弹性绳的弹性势能在A点时最大，故A错误； B．到达B点时速度最大，此时弹力和重力相等，说明B点时弹性绳有形变，不是原长位置，故B错误； C．从A到B的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，故C正确； D．人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增加；AB段速度逐渐变大，动能逐渐变大；BC段速度逐渐变小，动能逐渐变小，故D错误。 故选：C。 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，涵盖动能与势能影响因素、探究动能实验、生活实例中的能量转化及机械能守恒判断，综合性较强，建议限时 25 分钟独立完成。 练习 1 如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能 C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等 D．图乙中足球在最高点D点的动能为零 【答案】B 【解答】解：A、图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员没有对球施加力，所以对球不做功，故A错误； B、图甲中足球在A点的高度小于B点的高度，足球的质量不变，所以图1中足球在A点的重力势能小于B点的重力势能，速度减小，将动能转化为重力势能，故B正确； C、由图可知，足球跳起的高度逐渐变小，这说明足球的机械能是逐渐变小的，该足球在这AB两点的机械能不相等，故C错误； D、图乙中足球在从D点向后的过程中继续水平方向运动，说明D水平方向的速度不为0，故最高点D点的动能不为零，故D错误。 故选：B。 练习 2 如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【解答】解：（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小（但不为零，仍有向右的速度），动能最小（不为零），下落的过程中，速度越来越大，则动能越来越大； 所以，动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小（不为零），后又增大，故图①错误，图②正确。 （2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。 所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零，故图③正确， 由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。 故选：D。 练习 3 秦岭是我国南北的分界线。如图所示是秦岭某处的地形及其等高线图（闭合曲线由海拔高度相等的点连成，数字表示该处的海拔高度）。下列说法正确的是（　　） A．山间的溪水由A点流到B点时重力势能转化为动能 B．位于C、D点的两块巨石，D点的巨石重力势能更大 C．某人从C点匀速走到D点，其动能转化为重力势能 D．在A、C间建盘山公路既可以省力又可以省距离 【答案】A 【解答】解：A．由等高线图可知，A点比B点高，溪水从A点流到B点，在向下流动的过程中，重力势能转化为动能，故A正确； B．重力势能的大小与质量和高度有关，在质量一定时，高度越大，重力势能越大。由等高线图可知，位于C、D点的两块巨石，D点高度更大，质量未知，重力势能未知，故B错误； C．某人从C点匀速走到D点，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增加，不是动能转化为重力势能，故C错误； D．盘山公路相当于斜面，能省力，但要费距离，故D错误。 故选：A。 练习 4 如图所示是舰载机在航母上加速起飞的场景。下列说法正确的是（　　） A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变 B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变 C．舰载机的动能和重力势能都增加 D．舰载机的重力势能增加，动能不变 【答案】C 【解答】解：ACD．舰载机质量不变，速度增大，高度增大，动能变大，重力势能变大，机械能＝动能+势能，故它的机械能变大，故AD错误，C正确； B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，速度不变，由于舰载机的质量变大，所以舰载机动能变大，故B错误； 故选：C。 练习 5 下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 【答案】D 【解答】解：A．一个物体没有做功，但是它可能具有对外做功的本领，它可能具有能量，即具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量，故A错误； B．一个物体已做过的功越多，说明没做功之前具有的能多，这个物体做功后具有的能不一定多，故B错误； C．运动的物体具有能，静止在高处的物体也具有能，静止在高处的物体具有重力势能，故C错误； D．物体具有的能量越多，对外做功的本领越大，它能做的功就越多，故D正确。 故选：D。 练习 6 跳远运动的几个阶段如图所示，下列有关运动员的说法正确的是（　　） A．加速助跑阶段机械能不变 B．起跳时机械能为零 C．经过最高点时重力势能最大 D．下降过程中动能转化为重力势能 【答案】C 【解答】解：A、助跑阶段运动员的速度在增大，故动能变大，重力势能不变；故机械能将增大，故A错误； B、起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故B错误； C、经过最高点时，运动员的高度最大，重力势能最大，故C正确； D、下降过程中，重力势能减小，动能增大，是重力势能转化为动能，故D错误。 故选：C。 练习 7 生命安全高于一切，下列警示标志中主要为了防止物体的重力势能造成危害的是（　　） A．禁鸣喇叭 B．减速慢行 C．禁止吸烟 D．禁止高空抛物 【答案】D 【解答】解：A、禁止鸣笛是减弱噪声的危害，不能防止物体的重力势能造成危害，故A错误； B、减速慢行是防止物体由于惯性带来的危害，不能防止物体的重力势能造成危害，故B错误； C、禁止吸烟是分子运动，不能防止物体的重力势能造成危害，故C错误； D、禁止高空抛物是防止重力势能造成的危害，故D正确。 故选：D。 练习 8 如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点，N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球经过O、P两点时动能相等 B．小球到达最高点N时速度一定为零 C．小球到达的最高点N不可能高于M点 D．小球经过N点时的机械能等于经过Q点时的机械能 【答案】D 【解答】解： A、由于球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，因此球到达P点的机械能一定小于在O点的机械能，O、P处在同一水平高度，球的重力势能相等，则球在P点的动能一定小于在O点动能，故A错误； B、球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，球在M点既有动能又有重力势能，球上升至最高点N时，仍水平方向飞行，也既有动能又有重力势能，故B错误； C、球在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，球在N点的机械能一定小于在M点的机械能，但由于球在M、N点的动能大小不确定，因此球在M、N两点的重力势能大小也不确定，即N点重力势能有可能比M点重力势能大，则最高点N与M点对比，N点可能比M高，故C错误； D、忽略空气阻力，球从N点到Q点机械能守恒，因此球在N点的机械能等于Q点的机械能，故D正确。 故选：D。 练习 9 如图所示，连着弹簧的小球套在粗糙的水平硬杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。现改变小球位置，把小球移至A点后使其由静止释放。在水平杆上有一点B，且B到O的距离等于A到O的距离。已知：对于同一弹簧，形变量相同，弹簧具有的弹性势能就相等。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球向右经过O点向B点运动的过程中，能量转化情况为动能转化为弹性势能 B．小球向右运动过程中，运动到O点时有最大速度 C．小球向右运动时能够达到的最右端为B点 D．仅改变小球的质量，每次小球都从A点由静止释放运动到O点，质量大的球运动到O点时的动能小 【答案】D 【解答】解： AC、小球从O点向右运动到最右端过程中，小球的速度减小，动能减小；弹簧的形变量逐渐增大，弹簧的弹性势能增大；该过程中，小球要克服摩擦力做功，内能增大，所以，此过程中小球的动能转化为内能和弹性势能，小球向右运动时不能达到的最右端为B点，故AC错误； B、水平杆是粗糙的，小球在摩擦力和弹力作用下也能处于静止状态。小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在O点左侧；小球继续向右运动，小球将做减速运动（其中，O处弹力为0N，摩擦力向左，此时小球在做减速运动，速度不是最大）。 综上，小球向右运动过程中速度最大点出现在O点左侧，故B错误； D、仅改变小球的质量，每次小球都从A点由静止释放运动到O点，则弹簧弹性形变的改变量相同，所以弹簧弹性势能的减少量相同，且该过程中弹性势能转化为内能和小球的动能，则由能量守恒定律可知内能的增加量与小球动能的增加量之和不变； 质量大的球在运动时对水平杆的压力大，其受到的摩擦力较大，由W＝fs可知小球运动到O点时克服摩擦力做的功更多，即转化为的内能更多，因内能的增加量与小球动能的增加量之和不变，所以质量大的球运动到O点时的动能小，故D正确。 故选：D。 练习 10 2025年9月3日，我国举行了纪念抗日战争胜利80周年阅兵仪式，其中运油﹣20A加油机给歼﹣16战斗机加油的情景是首次公开亮相，如图所示。在加油过程中，加油机和战斗机均沿水平方向做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．战斗机重力势能减小 B．战斗机动能增大 C．加油机动能不变 D．加油机重力势能增大 【答案】B 【解答】解：AB、在加油过程中，战斗机沿水平方向做匀速直线运动，速度和高度不变，但质量变大，所以战斗机动能和重力势能都增大，故A错误，B正确。 CD、在加油过程中，加油机沿水平方向做匀速直线运动，速度和高度不变，但质量变小，所以加油机动能和重力势能都减小，故CD错误。 故选：B。 练习 11 如图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是（　　） A．运动员从最高点下落的过程中，机械能增大 B．运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小 C．运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小 D．运动员用力下压跳板过程中，跳板的弹性势能减小 【答案】B 【解答】解：A、运动员从最高点下落的过程中，克服空气阻力做功消耗机械能，机械能应该减小，故A错误； B、动能与物体的质量和速度有关，质量一定，速度越大，动能越大。运动员离开跳板向上运动的过程中，做减速运动，速度减小，动能减小，故B正确； C、重力势能与物体的质量和高度有关，质量一定，高度越高，重力势能越大，运动员被跳板向上弹起的过程中，高度越来越高，重力势能越来越大，故C错误； D、弹性形变程度越大，弹性势能越大，运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性形变程度会变大，跳板的弹性势能增大，故D错误。 故选：B。 练习 12 如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中图线 _____ 描述的是动能与石块所处高度关系，小石块达到的最大高度为 _____ m，小石块在3m高时的重力势能为 ________ J。 【答案】b；4；4.5。 【解答】解：（1）不计空气阻力，竖直向上抛小石块时，小石块的机械能守恒；小石块上升过程中，质量不变，高度增加，速度减小，动能减小。而重力势能随高度增加而增加，所以图线b描述的是动能与石块所处高度关系，而图线a描述的是重力势能与石块所处高度关系。 （2）由图可知，小石块达到的最大高度时重力势能最大，动能为0，所以最大高度为4m。 （3）小石块的质量不变，则小石块的重力势能与高度成正比， 由图像可知，小石块在4m高时的重力势能为6J， 小石块在3m高时，其高度为最大高度的，此时小石块的重力势能为6J＝4.5J。 故答案为：b；4；4.5。 练习 13 如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有石块，B端挂有水桶。使用时，人向下拉绳放下空桶，石头的重力势能 _______ ，此时“桔槔”属于 _______ 杠杆。 【答案】增大；费力。 【解答】解：人向下拉绳放下空桶，石头被提高，高度增加，重力势能增大； 向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 故答案为：增大；费力。 练习 14 小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹。篮球运动过程中经过两个位置A和B。A处的机械能为17J，重力势能为10J，B处的机械能为20J，重力势能为6J。在A位置时动能为 _____ J，如图左侧篮球对应的是 _____ （选填“A”或”B”）位置，篮球的运动路径是 _________ （选填“由A到B”或“由B到A”）。 【答案】7；B；由B到A。 【解答】解：在A位置时机械能为17J，重力势能为10J，动能与势能的总和称为机械能，则在A位置时动能17J﹣10J＝7J； A位置的重力势能为10J，B位置的重力势能为6J，则B位置的重力势能小于A位置的重力势能，重力势能的大小与质量和高度有关，左侧的高度小于右侧的高度，则左侧的重力势能小于右侧重力势能，所以左侧对应的是B； A位置的机械能为17J，B位置的机械能为20J，则B位置的机械能大于A位置的机械能，故篮球的运动路径是由B到A。 故答案为：7；B；由B到A。 练习 15 在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，小明让钢球从斜面某一高度处由静止滚下，撞击水平面上的同一木块，如图所示是三次实验的情景，其中hA＝hC＞hB，mA＝mB＜mC。 （1）实验中物体的动能大小是通过____________ 反映的。 （2）比较甲、乙两图，假设图甲中木块克服摩擦力所做的功为W1，图乙中木块克服摩擦力所做的功为W2，则W1_____ W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）结合该实验，小明联想到许多交通事故中，造成安全隐患的因素与汽车“超载”和“超速”有关，为探究“超载”的安全隐患，应选择________ 两图的实验来进行比较。 （4）下列实验中的物体，与本实验的木块作用相似的是_____ （填字母）。 A.“点火爆炸”实验中滴入的酒精 B.“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌 C.“探究不同物质吸热升温现象”实验中的水和沙子 （5）小华还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A球和B球通过凸形槽的时间分别为t1和t2，则t1_____ t2。 【答案】（1）木块运动的距离；（2）＞；（3）甲、丙；（4）B；（5）＞。 【解答】解：（1）实验中通过钢球撞击木块，木块运动的距离越远，说明木块的动能越大，研究的是钢球动能的大小； （2）实验中木块受到木板的摩擦力大小相同，图甲中木块移动的距离大于图乙中木块移动的距离，由W＝Fs得W1＞W2； （3）为探究“超载”的安全隐患，应控制钢球的速度相同，使钢球在斜面的同一高度下滑，改变钢球的质量，则应选择甲、丙两图进行实验； （4）本实验中木块被推动的距离可以反映出小球具有动能的大小。用到了转换法的物理方法。A．“点火爆炸”实验中滴入的酒精被点燃后发生了“爆炸”，此时的酒精属于可燃物，没有体现转换法的物理方法，故A不符合题意； B．“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌被撞击后，陷入沙坑的深度越大，说明物体具有的重力势能越大，体现了转换法的物理方法，故B符合题意； C．“探究不同物质吸热升温现象”实验中的水和沙子吸收相同的热量时，温度变化不同，这里的水和沙子属于研究对象，没有体现转换法的物理思想，故C不符合题意。 故选：B； （5）图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v；在凸面上小球先减速滑到最高点，再加速滑到另一端，末速度为v，平均速度v′＜v；在凹面上，小球先加速运动到最低点，再减速运动到另一端，末速度为v，平均速度v″＞v；小球在两个面上运动的路程相等，A球和B球通过凸形槽的时间分别为t1和t2，由v可知，则t1＞t2。 故答案为：（1）木块运动的距离；（2）＞；（3）甲、丙；（4）B；（5）＞。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $