专题01 电荷与库仑定律（10大题型）同步培优训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题01 电荷与库仑定律 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电荷守恒定律】 1 【题型2 元电荷、电荷量和比荷】 3 【题型3 三种起电方式】 5 【题型4 点电荷模型】 8 【题型5 库仑定律内容和表达式】 10 【题型6 库仑的实验——静电力常量】 14 【题型7 共线的自由电荷的平衡问题】 16 【题型8 含静电力作用下的直线运动】 21 【题型9 多个点电荷间库仑力合成】 25 【题型10 含静电力作用下的曲线运动】 28 【题型1 】 1．关于电荷，下列说法错误的是（     ） A．带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，说明电荷可以被消灭 B．摩擦起电时得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电 C．感应起电的实质是电子的转移 D．所有带电体的电荷量均为元电荷的整数倍 【答案】A 【详解】A．电荷守恒定律指出电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或在物体内部重新分布。因此，带等量异种电荷的两个小球接触后，系统总电荷为零，但这不是电荷被消灭，两个小球可以呈现不带电状态，故A错误； B．摩擦起电时，电子从一个物体转移到另一个物体；得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，故B正确； C．感应起电的实质是导体内电子在外电场作用下发生转移并重新分布，故C正确； D．元电荷是最小电荷量，带电体的电荷量是元电荷的整数倍，故D正确。 本题选错误的，故选A。 2．如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（     ） A．，A部分带正电 B．，A部分带负电 C．，A部分带正电 D．，A部分带负电 【答案】A 【详解】由于导体不带电，因此无论沿虚线1还是沿虚线2将导体分开，左右两部分所带电荷量总是相等的，即， 由于导体球C带正电，当导体球C靠近导体时，导体中的自由电子在导体球C正电的引力作用下向B部分聚集，B部分得电子带负电，A部分失电子带正电。 故选A。 3．（多选）甲、乙、丙三个完全相同的物体原来都不带电，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，将乙物体再与丙物体接触，最后，甲物体所带的电荷量为，对于乙、丙两个物体最后的带电情况，下列说法正确的是（    ） A．乙物体带有电荷量为的正电荷 B．乙物体带有电荷量为的负电荷 C．丙物体带有电荷量为的负电荷 D．丙物体带有电荷量为的负电荷 【答案】BD 【详解】甲、乙、丙三个物体原来都不带电，甲、乙两个物体相互摩擦导致甲物体失去电子而带的正电荷，乙物体得到电子而带的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，由于乙、丙两物体完全相同，故可知乙、丙两物体带等量负电荷，由电荷守恒定律可知乙、丙两物体最终所带的电荷量均为。 故选BD。 4．观察物理现象是学习物理的基础。某同学利用如图所示的装置观察静电感应现象，绝缘立柱支撑的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在A、B下部的金属箔是闭合的，已知电子所带电荷量为－1.6×10-19C。请完成下列填空： (1)手握绝缘棒，把带正电的带电体C移近导体A，金属箔都张开，导体B带________（填“正”或“负”）电。 (2)先移走C，再把A、B分开，此时导体B_______（填“带正”或“带负”或“不带”）电。 (3)如果在此次实验中A带上了－2.0×10-8C的电荷，则B失去的电子数为_______个。 【答案】(1)正 (2)不带 (3) 【详解】（1）把带正电荷的带电体C移近导体A、B，根据静电感应的“近异远同”规律可知，导体A带负电，导体B带正电。 （2）先移走C，静电感应消失，A、B正负电荷中和，再把A、B分开，则A、B均不带电。 （3）因每个电子所带电荷量为，A带上了的电荷，A得到的电子数为，根据电荷守恒定律可得B失去的电子数为 【题型2 】 5．关于元电荷，下列说法正确的是（     ） A．元电荷就是质子 B．元电荷就是电子 C．元电荷是指电荷量的最小单元，其数值为 D．物体所带电荷量可以是任意连续的值 【答案】C 【详解】A．元电荷是电荷量的最小单位，质子是带正电的实物粒子，元电荷不代表某种粒子，故A错误； B．电子是带负电的实物粒子，元电荷表示电荷量的最小单位，二者概念不同，故B错误； C．元电荷是电荷量的最小单位，其数值等于电子或质子所带电荷量的绝对值，即，故C正确； D．宏观带电体所带电荷量具有量子化特征，满足，其中为整数，因此电荷量是元电荷的整数倍，不能取任意连续值，故D错误。 故选C。 6．已知一个电子所带电荷量的绝对值为，现高二有位同学发现某本资料书上有个电荷量的数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】元电荷是带电体所能携带的最小电荷量，电子携带的电荷量的绝对值等于元电荷，其值为，因此所有带电体电荷量的绝对值都应该是e的整数倍。由题中数据可知：，，，，因此这个电荷量的数值不可能是。 故选B。 7．（多选）保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。小明有一次不小心购买了一本盗版物理（共3页）参考书，他在做练习时，发现有一个电荷所带的电荷量数字看不清，他只能进行猜测，下面是他猜测的几个结果，你认为可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】带电体所带的电荷量一定等于元电荷e的整数倍： A．，故A正确； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确。 故选AD。 8．如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有的电荷量，金属瓶上收集到电子个数为_________个，实验的时间为_______s。 【答案】 5000 【详解】[1]金属瓶上收集电子个数 [2]实验的时间为 【题型3 三种起电方式】 9．金属球带的正电荷，另一完全相同的金属球带的负电荷，将两金属球充分接触后再分开，则球的电荷量为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两完全相同的金属球充分接触后再分开，电荷量先中和再平分，则球的电荷量为 故选C。 10．如图，与头发摩擦过的塑料小勺能吸起盘子里的碎纸屑，过一会儿，碎纸屑又会被弹开。下列有关说法正确的是（　　） A．塑料小勺与头发摩擦时创造了电荷 B．摩擦的方法使塑料小勺分子发生转移而带电 C．碎纸屑被吸到塑料小勺上，说明分子间有引力 D．碎纸屑被弹开，是因为同种电荷相互排斥 【答案】D 【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移，电荷不能被创造，故A错误； B．摩擦起电过程中发生转移的是带负电的核外电子，并非分子，故B错误； C．带电的塑料小勺能吸引轻小碎纸屑，是静电的吸引力作用，和分子间引力无关，故C错误； D．碎纸屑接触带电小勺后，会带上和小勺同种的电荷，由于同种电荷相互排斥，因此碎纸屑后续会被弹开，故D正确 故选 D。 11．如图，取一对不带电的、有绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。把带正电荷的物体C移近导体A，会发现两端的金属箔均张开。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开，再移开C。移开C之后，下列说法正确的是（     ） A．A、B上的金属箔片均闭合 B．A、B上的金属箔片张角均变大 C．A、B上的金属箔片张角均变小 D．A、B上的金属箔片张角均不变 【答案】C 【详解】A．把带正电荷的物体C移近导体A时发生静电感应，靠近C的A端感应出负电荷，远离C的B端感应出等量的正电荷，两导体上的金属箔片均张开；此时先手持绝缘柱把A和B分开，A、B所带的负、正电荷被保留下来，再移开C后，A、B所带电荷不会中和，金属箔片不会闭合，故A错误； B．移开C前，C的正电荷把B上的正电荷“推”到远离C的一端（即金属箔片处），把A上的负电荷“吸”到靠近C的一端（即金属箔片处），箔片上聚集的电荷较多；移开C后，A、B上的电荷在各自导体表面重新分布，原来集中在箔片处的电荷有一部分分散到导体的其他部位，箔片上的电荷减少，张角只会变小，不会变大，故B错误； CD．由B项分析，移开C后A、B上的电荷重新分布，箔片处的电荷减少，A、B上的金属箔片张角均变小（但仍张开），故C正确，D错误。 故选C。 12．（多选）如图所示，三个完全相同的金属小球A、B、C紧贴在一起，开始时三个小球均不带电，现将一带负电的金属小球D放置在小球A的左侧（未接触），之后先将小球C移走，再移走小球D，最后将小球A、B分开。若分开后小球A的电荷量大小为，则关于A、B、C三个小球最终的带电情况，下列说法正确的是（     ） A．小球B的电荷量大小为 B．小球B、C电荷量的代数和为 C．小球C的电荷量大小为 D．只有小球A带电，电性为正 【答案】AB 【详解】A．将带负电的金属小球放置在小球左侧后，由于静电感应，近端小球带正电，远端小球带等量负电。依次移走小球、小球后，小球与小球仍保持接触，由于两小球完全相同，此时小球与小球平分剩余的电荷而带上等量同种电荷，已知分开后小球的电荷量大小为，可知小球的电荷量大小也为，故A正确； B．根据电荷守恒定律可知，、、三个金属小球的总电荷量始终为零，则有 推导可得小球、电荷量的代数和表达式为 已知，代入可知小球、电荷量的代数和为，故B正确； C．由上述电荷守恒定律的表达式可知，小球的电荷量大小等于小球与小球电荷量大小之和，即大小为，故C错误； D．由题意及上述分析可知，小球、、最终均带有电荷，故D错误。 故选AB。 13．（多选）如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触一不带电验电器的金属小球a，下列说法正确的是（　　） A．橡胶棒带正电 B．接触后金属箔片带负电 C．拿开橡胶棒后，验电器不带电 D．橡胶棒带的电荷量一定是元电荷的整数倍 【答案】BD 【详解】AD．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电且带电荷量一定是元电荷的整数倍，故A错误，D正确； B．带负电的橡胶棒接触不带电的验电器的金属球a后，根据接触起电原理，金属箔片与橡胶棒带同种电荷，带负电，故B正确； C．拿开橡胶棒后，验电器所带负电荷无法中和，依然带负电，故C错误。 故选BD。 14．在如图所示的实验中，金属导体分开后，A带上了的电荷。实验过程中，电子由________转移到________（以上两空均填“A”“B”或“C”）；A、B得到或失去的电子数分别为________个、________个。（已知） 【答案】 B A 【详解】[1] [2]带正电的物体C靠近相互接触的导体A、B时，根据异种电荷相互吸引的规律，导体中的自由电子会被C吸引，向靠近C的A端移动，所以电子由B转移到A。 [3]A所带负电荷的总电量为 每个电子的电荷量为 则A得到的电子数为。 [4]根据电荷守恒规律，A得到的电子全部由B提供，所以B失去的电子数与A得到的电子数相等，也为。 【题型4 】 15．关于点电荷的认识，下列说法正确的是（     ） A．很小的带电球体就一定能够看作点电荷 B．体积大的带电物体绝对不能当作点电荷 C．能否看成点电荷取决于带电体本身尺寸跟研究距离的相对大小 D．点电荷就是带电量极少的带电小球 【答案】C 【详解】点电荷的核心判定规则为：当带电体的形状、大小、电荷分布对所研究问题的影响可以忽略时，该带电体可视为点电荷，判定仅和带电体自身尺寸与研究距离的相对大小有关，与带电体实际体积、带电量多少无绝对关联。 A．即使带电球体的体积很小，若研究的距离与球体尺寸相近，其大小、形状对研究问题的影响不可忽略，也不能看作点电荷，故A错误； B．体积大的带电物体，若自身尺寸远小于研究距离，其大小、形状对研究问题的影响可忽略，就可以当作点电荷，故B错误； C．能否看成点电荷的核心判断依据就是带电体本身尺寸和研究距离的相对大小，若前者远小于后者，即可视为点电荷，故C正确； D．点电荷的带电量可以很大，也不一定为球形，与带电量多少、是否为小球无关，故D错误。 故选C。 16．2023年12月5日，谷神星一号遥九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功升空。在火箭升空的过程中，火箭与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，那么下列说法正确的是（     ） A．研究火箭外部和与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，火箭可以视为点电荷 B．研究火箭与地球（带负电）之间的静电力时，火箭可以视为点电荷 C．任何情况下，火箭都可视为点电荷 D．任何情况下，火箭都不可视为点电荷 【答案】B 【详解】研究火箭外部和与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭外部和与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力不可忽略不计，火箭不可以视为点电荷；研究火箭与地球（带负电）之间的静电力时，火箭离地球较远，火箭的大小对于火箭与地球之间的距离来说可忽略不计，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看成点电荷。 故选B。 17．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B．原子核在任何情况下均可看成点电荷 C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 【答案】AD 【详解】ABD．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的。一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小和所带的电荷量多少，而是看它的形状和大小及电荷分布情况对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，AD正确，B错误； C．当r→0时，带电体就不能再看成点电荷，则公式F＝k就不再成立，C错误。 故选AD。 18．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为__________；两小球相互接触后，两球的电荷量均为__________，若其固定距离依旧为r，则两球之间的库仑力大小为__________。 【答案】 4F Q 【详解】[1]根据库仑定律，固定在相距为的两个金属小球，它们间库仑力的大小为 当距离变为、电荷量不变时，它们间的库仑力大小变为 [2]两个金属小球相互接触后，两球的电荷量均为 [3]接触后两球电荷量均为、距离仍为，库仑力为 结合原库仑力​，可得 【题型5 】 19．真空中两个点电荷相距r，相互库仑引力大小为F。现将两个电荷电荷量均扩大为原来2倍，两点电荷间距扩大为原来的3倍，则它们之间库仑力大小为（     ） A． B． C．F D．4F 【答案】A 【详解】根据库仑定律，初始状态下两点电荷的库仑力满足，其中为静电力常量，为两点电荷的电荷量，为两点电荷间距。变化后两点电荷电荷量为、，间距为 根据库仑定律得 故选A。 20．如图所示，在绝缘竖直杆上固定一点电荷P，用绝缘细线将一带电小球Q（可视为质点）悬挂于O点。O、P之间的距离为H，细线的长度为L，小球Q静止时P、Q之间的距离为x，P、Q所带电荷量的大小分别为q1、q2。由于存在缓慢漏电现象，P、Q之间的距离缓慢减小为0.5x，此时P、Q所带电荷量的大小分别为。下列说法中正确的是（　　） A．漏电过程中细线中的张力逐渐增大 B．漏电过程中细线中的张力逐渐减小 C． D． 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析，受重力、细线张力、库仑力，三力平衡构成闭合矢量三角形，如图 力三角形与几何三角形相似，对应边成比例，得 漏电过程中、、均不变，故保持不变，故AB错误； D．由 得库仑力 初态由库仑定律 联立解得 末态、距离为，有 且 联立解得 与初态结果相比得，故D正确； C．由于两电荷各自漏电比例无法确定，不能得出，故C错误。 故选D。 21．如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依据电荷均分原理，第2、3、4、5个球依次与第1个球接触后，第1个球与第5个球的电荷量均为，依据库仑定律得 故选A。 22．（多选）如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球，带正电的小球固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球均处于静止状态，且此时。小球、的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（     ） A．小球、间的距离不变 B．小球与间的距离不变 C．增大 D．小球、间的库仑力减小 【答案】AC 【详解】绳中张力处处相等，其大小等于沙桶的重力；对小球 B 受力分析，它受重力（沿方向）、弹簧的拉力（沿方向，大小等于绳中张力）、小球 A 对它的库仑斥力（沿方向）。 设、、，小球 B 平衡时这三个力构成的矢量三角形与几何三角形相似，故 由库仑定律得，代入得，即不变。 A．小球 A、B 间的距离不变，故A正确； B．由可知，取走少量沙子后绳中张力减小，随之减小，小球 B 与间的距离减小，故B错误； C．不变而减小，由余弦定理可知减小，而初始时，故增大，故C正确； D．不变，由可知库仑力不变，故D错误。 故选AC。 23．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点的带电小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上。已知B球的质量为、电荷量为，O、A间的距离为，，，静电力常量为，重力加速度大小为，取，。求： (1)A、B两球间的库仑力的大小； (2)A球的电荷量。 【详解】（1）对B进行受力分析，根据平衡条件有， 解得 （2）根据几何关系可知，A、B两球间的距离 根据库仑定律有 联立解得 24．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为和 。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，电子电荷量大小e=1.60×10-19C，求电子所受的静电力的大小和方向。 【详解】电子带负电，在C点同时受A、B两处点电荷的静电力、，方向如图所示 由库仑定律得，电子所受的静电力为，方向平行于AB向左。 【题型6 】 25．如图所示为库仑扭秤实验装置的示意图，库仑用它测得库仑力常量K的数值，而物理量的数值都是由数字和单位组成，问下列几个物理量中单位正确的是（　　） A．劲度系数的单位是 B．万有引力恒量的单位是 C．功的单位是 D．库仑力常量的单位是 【答案】C 【详解】A．由可知，劲度系数的单位是，故A错误； B．由可知，万有引力恒量的单位是，故B错误； C．由可知，功的单位是，故C正确； D．由，可知库仑力常量的单位是，故D错误。 故选C。 26．关于静电力常量k的表达正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据库仑定律 可得 可知静电力常数单位是，则。 故选B。 27．（多选）在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，所使用的思想方法是（　　） A．均分思想 B．放大法 C．控制变量法 D．补偿法 【答案】ABC 【详解】A．在库仑扭秤实验中，库仑是利用电量减半，再减半，观察力是不是随之减半再减半，而不是真正测出了力的大小，他使用的思想方法是均分思想，故A符合题意； B．库仑通过扭秤实验的研究运用了微小量放大法，即当入射角改变α时，反射角改变2α的原理，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，故B符合题意； C．库仑通过扭秤实验的研究运用了控制变量法，即控制入射光线不变的条件下，当入射角改变α时，反射角改变2α的原理，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，故C符合题意； D．在库仑扭秤实验中，库仑没有用到补偿的物理思想，故D不符合题意。 故选ABC。 28．如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。 (1)上面用到的实验方法为_______。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） (2)保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为_______。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） 【答案】(1)微小量放大法 (2)控制变量法 【详解】（1）在库仑扭秤实验中，带电小球A和C之间的库仑力非常微小。如果在普通条件下，这么小的力很难直接测量，引起的形变也微乎其微，肉眼几乎无法观察。实验通过细丝悬挂绝缘棒，当A和C之间有微小的作用力时，细丝会发生明显的扭转。通过测量细丝较大的扭转角度，来间接反映微小的作用力的大小。这种将微小、难以直接测量的物理量，通过某种装置转化为明显、易于测量的物理量的方法，叫做微小量放大法。 （2）库仑力的大小与多个因素有关，包括两电荷的电荷量、以及它们之间的距离，其公式为。实验中明确保持电荷量不变，仅改变A和C之间的距离，从而单独探究力与距离之间的定量关系，这种控制其他变量不变、只改变其中一个变量的研究方法称为控制变量法。 【题型7 】 29．三个完全相同的绝缘带电小球A、B、C放置在光滑绝缘水平面上，A球带电荷量为，B球带电荷量为，A、B固定不动，间距为，小球大小远小于，可视为点电荷。现将C球缓慢移至A、B连线上的某位置（A、B之间），使得C球处于静止状态，则C球应放置在（     ） A．A、B连线中点 B．A、B连线距A球处 C．A、B连线距A球处 D．A、B连线距A球处 【答案】C 【详解】球电荷量的绝对值为，到球的距离为，静电力常量为。球所受重力与支持力平衡；由于球与球均带正电，球在两球之间受到的两个库仑力方向相反。由库仑定律及平衡条件得 约去公共因子，并利用两段距离均为正，得 解得 故选C。 30．竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B．细绳上的拉力为 C．剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D．剪断轻绳瞬间，的加速度为 【答案】C 【详解】A．静止在、正中间，设与的距离为，则与的距离也为。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 可知、间库仑力大小与、间库仑力大小相等，记为。受向下的重力，要保持平衡，、对的库仑力必须均为向上，因此、带同种电荷、带异种电荷，故A错误； B．小球处于受力平衡状态，故有 解得 、间距为，、带异种电荷相互吸引，库仑力大小为 小球受力平衡，故有，故B错误； CD．剪断细绳瞬间，弹簧弹力不发生突变，三球位置在这一瞬间不变，故库仑力亦不发生突变，因此、受力情况不变，加速度为零；对球由牛顿第二定律可知 解得，故C正确，D错误。 故选C。 31．如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B间的库仑力变小 B．小球B对筒壁的压力变大 C．小球A对筒底的压力变小 D．小球A对筒壁的压力不变 【答案】B 【详解】A．设A、B连线与竖直方向夹角为，A、B间库仑力大小为，对B进行受力分析，竖直方向有 解得 漏电后，B下降少许，则夹角变大，由可知，库仑力变大，故A错误； B．由受力平衡可知，小球B对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球B对筒壁的压力变大，故B正确； C．小球A对筒底的压力大小满足，因此小球A对筒底的压力不变，故C错误； D．小球A对筒壁的压力大小满足，漏电后，B下降少许，则夹角变大，因此小球A对筒壁的压力变大，故D错误。 故选B。 32．（多选）在水平板上有M、N两点，相距，用长l＝0.45m的轻质绝缘细线分别悬挂一质量、电荷量的小球。小球可视为点电荷，静电力常量，g取，当两小球处于如图所示的平衡状态时（    ） A．细线与竖直方向的夹角θ＝60° B．两小球间的距离为0.9m C．细线上的拉力为0.2N D．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30° 【答案】BC 【详解】A．两球处于平衡状态，由库仑定律 小球受力平衡 联立解得θ＝30°，故A错误； B．小球间的距离为，故B正确； C．根据几何关系可知，细线上的拉力，故C正确； D．若两小球带等量异种电荷，则两小球相互吸引，两小球的间距变小导致库仑力变大，细线与竖直方向的夹角不可能为30°，故D错误。 故选BC。 33．（多选）如图所示，光滑水平面上有A、B两个带电点电荷，质量均为，电荷量分别为和，在真空中相距。已知静电力常量为。现引进第三个点电荷C，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷C（　　） A．应放在A的左侧处 B．应放在A的左侧处 C．电荷量为 D．电荷量为 【答案】AC 【详解】由“两大夹小，两同夹异”可知第三个小球应带负电，且位于A球左侧位置，假设第三个小球带电荷量大小为q，距小球A的距离为x，则对第三个小球有 解得 对A小球有 解得 故选AC。 34．如图所示，在真空中，带电小球A固定，带电荷量为q的小球B挂在细线下端，处于静止状态。B球的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一条水平线上，重力加速度为g，静电力常数为k，带电小球A、B均可看做点电荷。求： (1)求细线对小球B拉力大小 (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小； (3)若小球A带电荷量为Q，A、B两球间的距离为多少？ 【详解】（1）对B受力分析，由平衡条件有 解得 （2）对B根据平衡有mgtanθ=qE 解得 （3）根据点电荷场强公式 联立解得 35．如图所示，倾角和的光滑固定斜面，电荷量分别为，的两带电小球A、B静止在斜面上，且A、B两球处于同一水平线上。已知A、B的水平距离为L，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量之比。 【详解】（1）A、B两球间的库仑力大小相同，方向相反，所以根据库仑定律可得 （2）分别对A、B进行受力分析，如图所示 则有 可得 代入解得 【题型8 】 36．如图，轴上的和处分别固定两个点电荷和，且电荷的质量为，电荷的质量为。记为轴的坐标原点，现将两个点电荷同时静止释放，则从释放到两电荷相遇的用时为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两个点电荷组成的系统初始静止，合外力为零，因此系统质心位置保持不变。两电荷初始间距为，由、可得质心距的距离为、距的距离为。 将两电荷的相对运动等效为一个质量为约化质量的粒子，约化质量 中心引力 从初始间距处静止出发运动到的直线运动时间。这种从静止出发、沿直线在平方反比引力作用下相遇的运动，可以类比为半长轴的极度扁化椭圆运动，椭圆退化为直线，半个周期对应两个粒子从静止沿直线落到引力中心的运动时间。结合开普勒第三定律，对质量为的粒子绕固定点电荷做椭圆运动的周期公式得 可得该直线下落的总用时为 故选A。 37．如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速度释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先减小后增大 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 【答案】C 【详解】A．根据等量同种正点电荷连线中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有，可知小球的加速度先增大后减小，再增大，再减小，故A错误； B．根据等量同种电荷连线中垂线上电场的分布特点可知，小球从到点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由点向右运动的过程中，速度先增大后减小，故B错误； C．移走，小球竖直方向上受力 由于从增大到再减为，先减小再增加，则杆对小球的作用力先增大后减小，故C正确； D．移走，同理则有小球竖直方向上受力 r先减小再增加，由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，故D错误。 故选C。 38．（多选）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷分别为、、。A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C沿杆下滑时带电荷量保持不变，C在下落过程中，以下判断正确的是（　　） A．电场力方向水平向右 B．小球C所受摩擦力一直减小 C．小球C下落一半高度时速度一定最大 D．摩擦产生的内能等于小球C重力势能减少量 【答案】AD 【详解】AB．A、B为等量异种点电荷，且A带正电荷，B带负电荷，设小球C到桌面的高度为h，A、B间距为2d，如图所示 则小球A、C之间的距离为 根据库仑定律 可得小球C受到的合力为 方向水平向右，又小球C与杆之间的正压力N等于电场力，则摩擦力 在小球C下落过程中，电场力越大，正压力N越大，摩擦力f一直增大。 故A正确，B错误； C．小球C的速度最大时，加速度为零，即重力等于摩擦力，由于摩擦力一直增大，小球C先加速后减速，但速度最大的位置并不一定是下落一半的高度，这无法进一步确定，故C错误； D．小球C下落过程中，重力势能减少，而由于初末速度都为零，动能变化为零，且因为电场力不做功，所以根据能量守恒，重力势能的减少量等于摩擦产生的内能，故D正确。 故选AD。 39．如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为2m，所带电荷量为，B球的质量为m，所带电荷量为。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度的大小： (2)恒力的大小。 【详解】（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力 A球和B球的加速度相同，对B球，由牛顿第二定律有 所以 （2）把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有 所以 40．如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 【详解】（1）对小球B受力分析，根据平衡条件，可得细线上的拉力 对小球A受力分析，根据正交分解，在竖直方向上有 解得 （2）对小球A受力分析，根据正交分解，在水平方向上有 根据几何关系 联立解得 （3）剪断细线，B做自由落体运动，A在竖直方向也做自由落体运动，A、B始终在同一水平线上。当A、B间的距离为L时，A、B间的库仑力 对A，根据牛顿第二定律有 解得 【题型9 】 41．如图所示，真空中三个点电荷和固定在一个三角形的顶点上，与分别相距、，与相距。若作用在上的库仑力的合力的方向与、连线平行，则的电荷量为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，，，满足，所以为直角三角形，且 设对的库仑力为，对的库仑力为。由于，，所以对为引力，方向沿指向。因为作用在上的合力的方向与连线平行，根据矢量三角形法则，、与合力构成闭合的矢量三角形。由图可知 其中为连线与连线的夹角，由几何关系得 根据库仑定律有 代入数据解得， 代入数据解得 联立解得 解得 故选C。 42．如图所示，A、B、C三个完全相同的金属球（可看成质点）固定在同一直线上，B球与A、C球的距离相同，A球带电荷量为，B球带电荷量为，C球不带电，此时B球所受库仑力大小为F。若将B球与C球接触后放回原处（电荷仅在B、C间转移），则B球受到的库仑力大小为（　　） A．F B． C． D． 【答案】A 【详解】设B、C间距为r，则B、A间距也为r，则B、C接触前，B球所受库仑力大小为 B球与C球接触后放回原处，B与C电荷量均为，此时A对B的库仑力与C对B的库仑力均水平向右，则B球受到的库仑力大小为 故选A。 43．（多选）如图所示，在直角三角形中，在顶点、、分别固定三个带电小球、、，已知小球带正电，小球和对的作用力的合力沿着方向，则下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球带负电 C．小球、带电荷量绝对值之比为 D．小球、带电荷量绝对值之比为 【答案】BC 【详解】A．已知带正电，若小球带正电。假设小球带正电，则小球和对均为排斥力，合力方向大概偏向上方，不可能沿着方向；假设小球带负电，则小球和对均为吸引力，合力方向大概偏向下方，也不可能沿着方向，故A错误； B．已知带正电，若小球带负电。假设小球带正电，则小球对为排斥力，对为吸引力，合力方向大概偏向右方，不可能沿着方向；假设小球带负电，小球对为吸引力，对为排斥力，合力方向可以沿着方向，符合题意，故B正确； CD．设BC长度为，直角三角形，由几何关系可得 对小球受力分析如图所示 小球对为吸引力 小球对为排斥力 由几何关系可得 联立解得，故C正确，D错误。 故选BC。 44．如图所示，场源电荷A、B固定在同一竖直线上，C点为AB连线的中点。质量、电荷量的带正电小球恰好静止于C点。已知场源电荷A、B和小球均可视为点电荷，场源电荷A所带电荷量，静电力常量，B、C间的距离，取重力加速度大小。求： (1)场源电荷A、B在C点处产生电场的合电场强度大小E； (2)场源电荷B所带电荷的电性及电荷量。 【详解】（1）对带电小球受力分析有 由电场强度定义式有 解得 （2）场源电荷A对小球的库仑力 由，可知场源电荷应带正电 场源电荷对小球的库仑力 解得 【题型10 】 45．在同一竖直线上分别固定两个点电荷A、B。大小不计的带电小球C获得一初速度后，能沿与点电荷B等高且以点电荷B为圆心的圆轨道做匀速圆周运动，已知A、B、C的电荷量均为，AC间距为，BC间距为，重力加速度为，静电力常量为，则（　　） A．A、B的电性可能相反 B．B、C的电性可能相同 C．C的质量为 D．C的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．小球C做匀速圆周运动，合力需完全提供指向圆心B的向心力，竖直方向合力必须为0，以抵消重力，由几何关系 可知中 若A、B电性相反，无法让电场力的竖直分量平衡重力，同时水平分量全部提供向心力，因此A、B电性必须相同且均与C电性相反，故AB错误； C．A对C的库仑力大小为 B对C的库仑力大小为 竖直方向受力平衡 联立可得，故C正确； D．水平方向合力提供向心力，根据 解得，故D错误。 故选C。 46．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷.将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　） A．小球运动到B点时的速度大小为 B．小球运动到B点时的加速度大小为g C．小球不能运动到C点 D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为 【答案】A 【详解】A．q1、q2间的库仑力始终与运动方向垂直，不做功，在小球从A到B的运动过程中，只有重力做功，机械能守恒： 解得，故A正确； B．小球运动到B点时有向心加速度，加速度大小，故B错误； C．小球运动过程中只有动能与重力势能相互转化，因此可以运动到 C点，C错误； D．小球运动到B点时受到支持力为，合外力等于向心力： 解得F= 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于小球受到的支持力，D错误。 故选A 。 47．（多选）如图，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，两球带电量不变。则在小球B从图示位置一直缓慢运动到C点的过程中（　　） A．拉力F一直减小 B．小球一直做曲线运动 C．拉力F先减小后增大 D．小球先做曲线运动后做直线运动 【答案】CD 【详解】设小球B的质量为m，B、C间距离为L，在小球B到达竖直墙之前，对小球B受力分析，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得 在小球B从图示位置到与墙壁接触的过程中，mg、h、qA、qB均不变，L变小，则F变小，r不变，因此这个过程小球B绕A做圆周运动；当小球B与竖直墙接触后，在拉力作用下沿墙壁直线上升，库仑力变小，小球在竖直方向受力平衡，所以F变大。综上所述可知拉力F先减小后增大，小球先做曲线运动后做直线运动。 故选CD。 48．如图所示，由两轻杆连接成的“V”形光滑支架可以绕竖直轴线OO'匀速转动，两轻杆与水平面间夹角均为60°，A、B两点等高。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于轻杆OD顶端，另一端与套在杆上质量为m的带电小球相连。初始时，小球静止于OB中点C且对杆无压力，此时弹簧的形变量为2L。现驱动该装置绕OO'转动，使小球缓慢移动至B点。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，求 (1)弹簧的劲度系数； (2)小球在B点的库仑力大小； (3)小球在B点时的角速度（结果保留根式）。 【详解】（1）小球在C点处于平衡状态，弹簧的拉力 可得弹簧的劲度系数为 （2）小球在C点处于平衡状态，所受的库仑力 小球在B点所受的库仑力 解得 （3）小球在B点时，弹簧的弹力 设轻杆的支持力为FN 竖直方向上： 解得 水平方向上： 解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电荷与库仑定律 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电荷守恒定律】 1 【题型2 元电荷、电荷量和比荷】 2 【题型3 三种起电方式】 3 【题型4 点电荷模型】 4 【题型5 库仑定律内容和表达式】 5 【题型6 库仑的实验——静电力常量】 7 【题型7 共线的自由电荷的平衡问题】 8 【题型8 含静电力作用下的直线运动】 10 【题型9 多个点电荷间库仑力合成】 12 【题型10 含静电力作用下的曲线运动】 14 【题型1 】 1．关于电荷，下列说法错误的是（     ） A．带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，说明电荷可以被消灭 B．摩擦起电时得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电 C．感应起电的实质是电子的转移 D．所有带电体的电荷量均为元电荷的整数倍 2．如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（     ） A．，A部分带正电 B．，A部分带负电 C．，A部分带正电 D．，A部分带负电 3．（多选）甲、乙、丙三个完全相同的物体原来都不带电，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，将乙物体再与丙物体接触，最后，甲物体所带的电荷量为，对于乙、丙两个物体最后的带电情况，下列说法正确的是（    ） A．乙物体带有电荷量为的正电荷 B．乙物体带有电荷量为的负电荷 C．丙物体带有电荷量为的负电荷 D．丙物体带有电荷量为的负电荷 4．观察物理现象是学习物理的基础。某同学利用如图所示的装置观察静电感应现象，绝缘立柱支撑的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在A、B下部的金属箔是闭合的，已知电子所带电荷量为－1.6×10-19C。请完成下列填空： (1)手握绝缘棒，把带正电的带电体C移近导体A，金属箔都张开，导体B带_______（填“正”或“负”）电。 (2)先移走C，再把A、B分开，此时导体B_______（填“带正”或“带负”或“不带”）电。 (3)如果在此次实验中A带上了－2.0×10-8C的电荷，则B失去的电子数为_______个。 【题型2 】 5．关于元电荷，下列说法正确的是（     ） A．元电荷就是质子 B．元电荷就是电子 C．元电荷是指电荷量的最小单元，其数值为 D．物体所带电荷量可以是任意连续的值 6．已知一个电子所带电荷量的绝对值为，现高二有位同学发现某本资料书上有个电荷量的数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个（     ） A． B． C． D． 7．（多选）保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。小明有一次不小心购买了一本盗版物理（共3页）参考书，他在做练习时，发现有一个电荷所带的电荷量数字看不清，他只能进行猜测，下面是他猜测的几个结果，你认为可能正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有的电荷量，金属瓶上收集到电子个数为_________个，实验的时间为_______s。 【题型3 三种起电方式】 9．金属球带的正电荷，另一完全相同的金属球带的负电荷，将两金属球充分接触后再分开，则球的电荷量为（     ） A． B． C． D． 10．如图，与头发摩擦过的塑料小勺能吸起盘子里的碎纸屑，过一会儿，碎纸屑又会被弹开。下列有关说法正确的是（　　） A．塑料小勺与头发摩擦时创造了电荷 B．摩擦的方法使塑料小勺分子发生转移而带电 C．碎纸屑被吸到塑料小勺上，说明分子间有引力 D．碎纸屑被弹开，是因为同种电荷相互排斥 11．如图，取一对不带电的、有绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。把带正电荷的物体C移近导体A，会发现两端的金属箔均张开。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开，再移开C。移开C之后，下列说法正确的是（     ） A．A、B上的金属箔片均闭合 B．A、B上的金属箔片张角均变大 C．A、B上的金属箔片张角均变小 D．A、B上的金属箔片张角均不变 12．（多选）如图所示，三个完全相同的金属小球A、B、C紧贴在一起，开始时三个小球均不带电，现将一带负电的金属小球D放置在小球A的左侧（未接触），之后先将小球C移走，再移走小球D，最后将小球A、B分开。若分开后小球A的电荷量大小为，则关于A、B、C三个小球最终的带电情况，下列说法正确的是（     ） A．小球B的电荷量大小为 B．小球B、C电荷量的代数和为 C．小球C的电荷量大小为 D．只有小球A带电，电性为正 13．（多选）如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触一不带电验电器的金属小球a，下列说法正确的是（　　） A．橡胶棒带正电 B．接触后金属箔片带负电 C．拿开橡胶棒后，验电器不带电 D．橡胶棒带的电荷量一定是元电荷的整数倍 14．在如图所示的实验中，金属导体分开后，A带上了的电荷。实验过程中，电子由________转移到________（以上两空均填“A”“B”或“C”）；A、B得到或失去的电子数分别为________个、________个。（已知） 【题型4 】 15．关于点电荷的认识，下列说法正确的是（     ） A．很小的带电球体就一定能够看作点电荷 B．体积大的带电物体绝对不能当作点电荷 C．能否看成点电荷取决于带电体本身尺寸跟研究距离的相对大小 D．点电荷就是带电量极少的带电小球 16．2023年12月5日，谷神星一号遥九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功升空。在火箭升空的过程中，火箭与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，那么下列说法正确的是（     ） A．研究火箭外部和与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，火箭可以视为点电荷 B．研究火箭与地球（带负电）之间的静电力时，火箭可以视为点电荷 C．任何情况下，火箭都可视为点电荷 D．任何情况下，火箭都不可视为点电荷 17．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B．原子核在任何情况下均可看成点电荷 C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 18．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为__________；两小球相互接触后，两球的电荷量均为__________，若其固定距离依旧为r，则两球之间的库仑力大小为__________。 【题型5 】 19．真空中两个点电荷相距r，相互库仑引力大小为F。现将两个电荷电荷量均扩大为原来2倍，两点电荷间距扩大为原来的3倍，则它们之间库仑力大小为（     ） A． B． C．F D．4F 20．如图所示，在绝缘竖直杆上固定一点电荷P，用绝缘细线将一带电小球Q（可视为质点）悬挂于O点。O、P之间的距离为H，细线的长度为L，小球Q静止时P、Q之间的距离为x，P、Q所带电荷量的大小分别为q1、q2。由于存在缓慢漏电现象，P、Q之间的距离缓慢减小为0.5x，此时P、Q所带电荷量的大小分别为。下列说法中正确的是（　　） A．漏电过程中细线中的张力逐渐增大 B．漏电过程中细线中的张力逐渐减小 C． D． 21．如图，真空中有5个相同的可视为质点的金属小球，相邻两球的球心间的距离均为，第1个球的电荷量为，其余球不带电。现将第2、3、4个球依次与第1个球接触后置于无穷远处，最后将第5个球与第1个球接触后放回原处。已知静电力常量为，则放回原处的第5个球与第1个球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D． 22．（多选）如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球，带正电的小球固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球均处于静止状态，且此时。小球、的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（     ） A．小球、间的距离不变 B．小球与间的距离不变 C．增大 D．小球、间的库仑力减小 23．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点的带电小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上。已知B球的质量为、电荷量为，O、A间的距离为，，，静电力常量为，重力加速度大小为，取，。求： (1)A、B两球间的库仑力的大小； (2)A球的电荷量。 24．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为和 。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，电子电荷量大小e=1.60×10-19C，求电子所受的静电力的大小和方向。 【题型6 】 25．如图所示为库仑扭秤实验装置的示意图，库仑用它测得库仑力常量K的数值，而物理量的数值都是由数字和单位组成，问下列几个物理量中单位正确的是（　　） A．劲度系数的单位是 B．万有引力恒量的单位是 C．功的单位是 D．库仑力常量的单位是 26．关于静电力常量k的表达正确的是（   ） A． B． C． D． 27．（多选）在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，所使用的思想方法是（　　） A．均分思想 B．放大法 C．控制变量法 D．补偿法 28．如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。 (1)上面用到的实验方法为_______。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） (2)保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为_______。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） 【题型7 】 29．三个完全相同的绝缘带电小球A、B、C放置在光滑绝缘水平面上，A球带电荷量为，B球带电荷量为，A、B固定不动，间距为，小球大小远小于，可视为点电荷。现将C球缓慢移至A、B连线上的某位置（A、B之间），使得C球处于静止状态，则C球应放置在（     ） A．A、B连线中点 B．A、B连线距A球处 C．A、B连线距A球处 D．A、B连线距A球处 30．竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B．细绳上的拉力为 C．剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D．剪断轻绳瞬间，的加速度为 31．如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B间的库仑力变小 B．小球B对筒壁的压力变大 C．小球A对筒底的压力变小 D．小球A对筒壁的压力不变 32．（多选）在水平板上有M、N两点，相距，用长l＝0.45m的轻质绝缘细线分别悬挂一质量、电荷量的小球。小球可视为点电荷，静电力常量，g取，当两小球处于如图所示的平衡状态时（    ） A．细线与竖直方向的夹角θ＝60° B．两小球间的距离为0.9m C．细线上的拉力为0.2N D．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30° 33．（多选）如图所示，光滑水平面上有A、B两个带电点电荷，质量均为，电荷量分别为和，在真空中相距。已知静电力常量为。现引进第三个点电荷C，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷C（　　） A．应放在A的左侧处 B．应放在A的左侧处 C．电荷量为 D．电荷量为 34．如图所示，在真空中，带电小球A固定，带电荷量为q的小球B挂在细线下端，处于静止状态。B球的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一条水平线上，重力加速度为g，静电力常数为k，带电小球A、B均可看做点电荷。求： (1)求细线对小球B拉力大小 (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小； (3)若小球A带电荷量为Q，A、B两球间的距离为多少？ 35．如图所示，倾角和的光滑固定斜面，电荷量分别为，的两带电小球A、B静止在斜面上，且A、B两球处于同一水平线上。已知A、B的水平距离为L，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量之比。 【题型8 】 36．如图，轴上的和处分别固定两个点电荷和，且电荷的质量为，电荷的质量为。记为轴的坐标原点，现将两个点电荷同时静止释放，则从释放到两电荷相遇的用时为（     ） A． B． C． D． 37．如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速度释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先减小后增大 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 38．（多选）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷分别为、、。A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C沿杆下滑时带电荷量保持不变，C在下落过程中，以下判断正确的是（　　） A．电场力方向水平向右 B．小球C所受摩擦力一直减小 C．小球C下落一半高度时速度一定最大 D．摩擦产生的内能等于小球C重力势能减少量 39．如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为2m，所带电荷量为，B球的质量为m，所带电荷量为。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度的大小： (2)恒力的大小。 40．如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 【题型9 】 41．如图所示，真空中三个点电荷和固定在一个三角形的顶点上，与分别相距、，与相距。若作用在上的库仑力的合力的方向与、连线平行，则的电荷量为（     ） A． B． C． D． 42．如图所示，A、B、C三个完全相同的金属球（可看成质点）固定在同一直线上，B球与A、C球的距离相同，A球带电荷量为，B球带电荷量为，C球不带电，此时B球所受库仑力大小为F。若将B球与C球接触后放回原处（电荷仅在B、C间转移），则B球受到的库仑力大小为（　　） A．F B． C． D． 43．（多选）如图所示，在直角三角形中，在顶点、、分别固定三个带电小球、、，已知小球带正电，小球和对的作用力的合力沿着方向，则下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球带负电 C．小球、带电荷量绝对值之比为 D．小球、带电荷量绝对值之比为 44．如图所示，场源电荷A、B固定在同一竖直线上，C点为AB连线的中点。质量、电荷量的带正电小球恰好静止于C点。已知场源电荷A、B和小球均可视为点电荷，场源电荷A所带电荷量，静电力常量，B、C间的距离，取重力加速度大小。求： (1)场源电荷A、B在C点处产生电场的合电场强度大小E； (2)场源电荷B所带电荷的电性及电荷量。 【题型10 】 45．在同一竖直线上分别固定两个点电荷A、B。大小不计的带电小球C获得一初速度后，能沿与点电荷B等高且以点电荷B为圆心的圆轨道做匀速圆周运动，已知A、B、C的电荷量均为，AC间距为，BC间距为，重力加速度为，静电力常量为，则（　　） A．A、B的电性可能相反 B．B、C的电性可能相同 C．C的质量为 D．C的速度大小为 46．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷.将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　） A．小球运动到B点时的速度大小为 B．小球运动到B点时的加速度大小为g C．小球不能运动到C点 D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为 47．（多选）如图，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，两球带电量不变。则在小球B从图示位置一直缓慢运动到C点的过程中（　　） A．拉力F一直减小 B．小球一直做曲线运动 C．拉力F先减小后增大 D．小球先做曲线运动后做直线运动 48．如图所示，由两轻杆连接成的“V”形光滑支架可以绕竖直轴线OO'匀速转动，两轻杆与水平面间夹角均为60°，A、B两点等高。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于轻杆OD顶端，另一端与套在杆上质量为m的带电小球相连。初始时，小球静止于OB中点C且对杆无压力，此时弹簧的形变量为2L。现驱动该装置绕OO'转动，使小球缓慢移动至B点。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，求 (1)弹簧的劲度系数； (2)小球在B点的库仑力大小； (3)小球在B点时的角速度（结果保留根式）。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $