山东淄博市桓台县2026-2027学年八年级上册数学第三章数据分析练习题

山东省淄博市桓台县2026-2027学年第一学期初三数学第三章数据分析练习题（鲁教版五四制） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一组数据：，，，，，它们的平均数是，则这组数据的中位数是(     ) A. B. C. D. 2.在一组数据，，，中加入数字，组成一组新的数据，对比前后两组数据，发生变化的是(     ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3.求一组数据方差的算式为：由算式提供的信息，下列说法错误的是(     ) A. 的值是 B. 该组数据的平均数是 C. 该组数据的众数是 D. 若该组数据加入两个数，，则这组新数据的方差变小 4.某市月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是(     ) A. 平均数为，方差为 B. 平均数为，方差为 C. 平均数为，方差为 D. 平均数为，方差为 6.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，位评委给出的分数为，，，，，，这组数据的中位数、众数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.某年级组织数学单元检测，随机抽取名学生的成绩进行统计分析如图所示关于这名学生的成绩，下列说法正确的是(     ) A. 中位数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 众数是 8.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年月每天的最高温度数据进行分析如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是(     ) 在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为 在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数 在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度 在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是(     ) A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变大 D. 平均数变大，方差变小 10.甲、乙两人在相同条件下各射击次，两人的成绩单位：环如图所示，下列说法正确的是(     ) A. 甲的平均成绩更高，成绩也更稳定 B. 甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定 C. 乙的平均成绩更高，成绩也更稳定 D. 乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种小麦长势更整齐的是          填“甲”或“乙”． 12.已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差的和为          ． 13.若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的方差为        ． 14.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，，则           填“”“”或“” 15.某班级课堂从“理解”“归纳”“运用”“综合”“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为          ． 16.某单位要招聘名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示若把听、说、读、写的成绩按：：：计算平均成绩，则小亮的平均成绩为          ． 项目 听 说 读 写 成绩分 17.为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为甲、乙两名同学各包了个粽子，每个粽子的质量单位：如下： 甲：乙：． 甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是          填“甲”或“乙”． 18.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这名学生测试成绩的中位数是          单位：分． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 19.为了增强青少年消防安全意识，某校准备选出一名宣传员为大家定期宣传消防知识，为了选出综合素质最高的一名同学为宣传员，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试分以上含分的同学进行面试小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩满分分别是，，之后组织了十位评委对小强，小亮，小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打分，面试成绩等于各位评委打分之和之后对这三位同学面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 评委给小强同学打分情况：，，，，，，，，，． 评委给小亮、小旭两位同学打分的统计图如下：小强，小亮，小旭三位同学面试情况统计表： 同学 评委打分中位数 评委打分众数 评委打分方差 面试成绩 小强 小亮 和 小旭 根据以上信息，回答下列问题： 上述表格中______，______； 在面试中，小强，小亮，小旭三位同学中，评委对______的评价更一致；填“小强”，“小亮”或“小旭” 综合成绩为笔试成绩占，面试成绩占，综合成绩最高者将被录用，请通过计算说明谁将被录用？ 四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 为了增强全民国家安全意识，我国将每年月日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩百分制进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩单位：分 甲：，，，，，，，，，． 乙：，，，，，，，，，． 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数分 众数分 中位数分 方差分 甲 乙 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图单位：分 根据以上信息，回答下列问题：           ，          ； 求甲组学生竞赛成绩的下四分位数________，上四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； 根据【信息】和【信息】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 21.本小题分 在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额单位：元，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______； 统计的这组学生捐款数据的众数是______，中位数是______； 根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？ 22.本小题分 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息：甲的得分情况：，，，，，； 乙的得分情况：，，，，，． 信息： 信息：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的           ，           ，            填“”“”或“”； 本次队员综合得分按平均得分的 ，平均每场篮板的 计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ 选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现得更好？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得， 解得：， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，， 则中位数为． 故选：． 首先根据平均数为求出的值，然后根据中位数的概念求解． 本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2.【答案】  【解析】解：计算原始数据和新数据的平均数、中位数、众数和方差可知： 平均数：原始数据平均数， 新数据平均数， 平均数未变化． 中位数：原始数据排序后为，，，，中位数， 新数据排序后为，，，，，中位数为， 中位数未变化． 众数：原始数据中出现次数最多，众数为， 新数据中出现次数最多，众数为， 众数未变化． 方差：原始数据方差为， 新数据方差， 方差发生变化． 故选：． 通过计算原始数据和新数据的平均数、中位数、众数和方差，比较它们的变化情况． 本题主要考查平均数、中位数、众数和方差的定义及计算，方差是衡量数据离散程度的指标，加入相同数字后方差减小．熟练掌握该知识点是关键． 3.【答案】  【解析】解：这组数据为、，、、， 的值是，故选项A说法正确，不符合题意； 该组数据的平均数是，故选项B说法正确，不符合题意； 众数为，，故选项C说法错误，符合题意； 若该组数据加入两个数，，平均数不变，值变大，则这组新数据的方差变小，故选项D说法正确，不符合题意； 故选：． 根据已知的方差计算公式得出这组数据为、，、、，再根据众数、平均数以及方差的概念求解即可． 本题主要考查方差、样本容量、众数及平均数的定义，解题的关键是掌握方差的计算公式． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．也考查了条形统计图． 根据条形统计图得到各数据，然后根据众数和中位数的定义求解． 【解答】 解：这组数据中，出现了次，出现次数最多，所以众数为， 第个数和第个数都是，所以中位数是． 故选：． 5.【答案】  【解析】本题主要考查了平均数和方差，根据平均数的定义可得，则可推出，可求出，根据方差的定义可推出，则可求出，据此可得答案． 【详解】解：样本，，，的平均数为， ， ， ， ， ， 样本，，，的平均数为； 样本，，，的方差为， ， ， ， 样本，，，的方差为， 故选：． 6.【答案】  【解析】解：将这组数据重新排列为，，，，，，， 所以这组数据的中位数为，众数为， 故选：． 将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可． 本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 7.【答案】  【解析】解：从统计图知，分出现的次数最多，故众数是； 把分数按大小排列，最中间的两个数是第与个数，故中位数是． 故选：． 根据众数和中位数的定义解答即可． 本题考查的是众数和中位数的定义，熟知一组数据中出现次数最多的数叫做众数；把一组数据按大小排列，最中间一个奇数个数据或两个偶数个数据数据的平均数是中位数是解题的关键． 8.【答案】  【解析】思路分析 根据箱线图各部分的含义，逐个判断给论对错即可． 由箱线图可得，在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为，故正确 在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数为，西安每天的最高温度的中位数为，故济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数，故正确 在此时间段内，西安每天的最高温度最低为，而济南存在高于的温度，所以有西安每天的最高温度低于济南每天的最高温度的可能，故错误 在此时间段内，西安每天的最高温度的中位数为，数据个数为偶数，故将数据从小到大排列，最中间的两个数可能为，此时西安有一半的天数最高温度不低于，故错误故正确的结论有个故选B． 9.【答案】  【解析】此题考查了方差和平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练掌握方差的性质是解题关键．根据题意得出现有的高度一定小于等于原先的高度，即平均数变小，平整即波动变小了，方差就变小． 【详解】解：根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有的高度一定小于等于原先的高度，波动变小了，方差就变小， 平均数变小，方差变小， 故选：． 10.【答案】  【解析】本题考查了折线统计图，平均数与方差的意义，解答本题的关键是掌握平均数与方差的意义． 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，根据方差、平均数的意义进行判断即可求出答案． 【详解】解：根据折线统计图可知甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定；又根据折线统计图可知甲的平均成绩稳定在以下，而乙的平均成绩稳定在左右，则乙的平均成绩更高； 故选：． 11.【答案】甲  【解析】解：，， ， 这两种小麦长势更整齐的是甲， 故答案为：甲． 根据方差的定义求解即可． 本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 12.【答案】  【解析】解：数据，，，，的平均数是， 数据，，，，的平均数是； 数据，，，，的方差为， 数据，，，，的方差是， 数据，，，，的方差是； 数据，，，，的平均数和方差的和为：． 故答案为：． 根据平均数的变化规律可得出数据，，，，的平均数是；先根据数据，，，，的方差为，求出数据，，，，的方差是，即可得出数据，，，，的平均数和方差的和． 此题考查了平均数和方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 13.【答案】  【解析】解由众数是，可知：， 平均数为：， 方差为：， 故答案为：． 根据众数先求出的值，再求出这组数的平均数，根据方差公式计算即可求解． 本题考查了方差，众数的定义，平均数的意义，掌握相关知识是解题的关键． 14.【答案】  【解析】【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可． 【详解】根据折线统计图中数据， ，， ， ， ， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】分  【解析】解：小亮的平均成绩为： 分 故小亮的平均成绩为分． 故答案为：分． 根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 17.【答案】甲  【解析】甲的平均数为， 乙的平均数为， ． ，甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是甲。 18.【答案】  【解析】略 19.【答案】  小旭  小亮将被录用，理由如下： 小强的成绩为：分， 小亮的成绩为：分， 小旭的成绩为：分， ， 综合成绩最高的是小亮，即小亮将被录用  【解析】解：根据中位数和众数的定义可知： 将成绩排列如下：，，，，，，，，，， ． 小旭的成绩中分出现的次数最多，出现了次， ； 故答案为：，； ， 评委对小旭的评价更一致； 故答案为：小旭； 小亮将被录用，理由如下： 小强的成绩为：分， 小亮的成绩为：分， 小旭的成绩为：分， ， 综合成绩最高的是小亮，即小亮将被录用． 根据中位数和众数的定义求解即可； 比较方差即可得出答案； 分别求出三人的最终成绩，进行比较即可得出答案． 本题考查了方差、加权平均数、中位数、众数，熟练掌握以上知识点是关键． 20.【答案】【小题】 【小题】 ； 补全甲组竞赛成绩的箱线图如下： 【小题】 乙组竞赛成绩较好．理由：因为乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差，说明乙组平均分更高，成绩更稳定．所以乙组竞赛成绩较好．   【解析】  根据中位数的定义，将甲组学生的成绩从小到大排列，然后求排在第、的成绩的平均数即可；根据众数的定义，找到乙组中出现次数最多的成绩即可； 解：甲组的成绩从小到大排列：，，，，，，，，，， 共个数据，则中位数是第、个数据的平均数， 故甲组学生竞赛成绩的中位数为分，即； 乙组学生竞赛成绩出现次数最多为分， 故乙组学生竞赛成绩的众数为分，即；   根据四分位数的求解方法求解上、下四分位数即可；然后求出甲组数据的最大值、最小值，再结合中位数和上、下四分位数即可补全箱线图； 解：方法一：前半部分为前个数，中位数是第个为，则下四分位数为， 后半部分数据为，中位数是第个为，则上四分位数为； 方法二：，则取整数，那么第个数据即为下四分位数，即； ，则取整数，那么第个数据即为上四分位数，即； 甲组的数据最大值为，最小值为，而中位数为，故补全箱线图见答案；   可以从平均数和方差的角度分析． 21.【答案】解：，；  ，； 在所抽取的样本中，平均数为元， 估计这名学生捐款总金额约为元． 答：估计该校此次捐款总金额约为元．  【解析】【分析】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、众数和中位数． 计算各组频数的和即可求出调查人数，计算“元”的人数所占的百分比即可确定的值； 根据条形统计图中的数据，可以得到这组数据的众数和中位数； 求出数据的平均数，根据平均数可以估计该校此次捐款总金额为多少元． 【解答】 解：人， ，即， 故答案为：，； 观察条形统计图，在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， 这组数据的众数为． 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，， 这组数据的中位数为． 故答案为：，； 见答案． 22.【答案】【小题】 【小题】 解：甲： ， 乙： ，  ， 甲队员表现更好． 【小题】 解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现得更好． 根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；根据得分中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等．分析合理即可．  【解析】  本题考查了方差，统计表，中位数，加权平均数等知识． 根据众数、中位数、方差的定义求解即可； 解：甲的得分从小到大排列：，，，，，， 中位数 ； 乙的得分情况：，，，，，，  ； 篮板箱线图即箱线图中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大， 可知 ， 故答案为：，， ；  分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可；  合理即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $