精品解析：内蒙古包头市第八十一中学2026-2027学年高一上学期10月学情调研物理试题

包八十一中高一年级10月学情调研 一、选择题：共12小题，共46分。在每小题给出的4个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 1. 下列物理量属于标量的是（　　） A. 加速度 B. 平均速度 C. 位移 D. 时间 2. 下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（ ） A. 由速度可知，当趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用了微元思想 B. 质点的概念用到了“控制变量”的思想 C. 用图像推导匀变速直线运动的位移公式时用到了“极限”的思想 D. 伽利略利用斜面“冲淡重力”来研究自由落体运动的规律时，运用了逻辑推理和实验验证法（包括数学演算） 3. 将一小球从距离水面一定的高度，由静止释放，小球运动v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s²，下列说法正确的是（　　） A. t₀时刻，小球的位移大小最大 B. 在水中做减速运动的时间为1 s C. 减速阶段的加速度大小为 D. 减速阶段的平均速度大小为5m /s 4. 在2026年第二届世界人形机器人运动会的百米赛跑中，机器人甲和机器人乙展开激烈角逐。如图是某段时间内两机器人的位移-时间图像，图中曲线为抛物线，0时刻曲线与时间轴相切。下列说法正确的是（ ） A. 0~2 s内，乙的速度一直在增大 B. 0~2 s内，乙的速度总大于甲的速度 C. 时，甲的加速度大小为 D. 时，甲与乙的速度相等 5. 某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（ ） A. 电玩汽车的初速度大小为36m/s B. 电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C. 从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D. 从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 6. 如图所示，某质点由点静止开始向右做匀加速直线运动，经过两个相邻的位移和，其中位移，时间，位移，时间，则由点到点所经历的时间为（ ） A. 9.5s B. 10s C. 10.5s D. 11s 7. 如图所示，小球沿足够长的光滑斜面向上做匀变速运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经时的速度分别为、，规定沿斜面向上的方向为正方向，则（　　） A. vb=4m/s B. C. d、e之间的距离de=1m D. 小球沿斜面向上运动的加速度 8. 已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A. 5s末两车速度均为9 B. 0时刻之后，两车会相遇两次 C. 20s末两车相遇 D. 加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 9. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为60m C. 螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D. 螺钉松脱后做竖直上抛运动 10. 如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，为能发射超声波的固定小盒子，工作时向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收。从发射超声波开始计时，经过时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为 C. 物体的速度为 D. 物体的速度为 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 （1）关于实验的说法正确的是_________。 A. 在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源 B. 打点计时器应接在交流电源上 C. 使小车运动的速度尽量小些 D. 舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 E. 释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究 （2）甲组同学在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 在实验中，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度_________；小车运动的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） （3）乙组同学得到一条清晰的纸带，电火花计时器打点的时间间隔，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点依次标为B、C、D、E、F，下表列出了打点计时器打下B、C、D、E、F时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线_________，根据所画出的图线计算出的小车的加速度_________。（结果保留两位有效数字） 位置 B C D E F 速度 0.737 0.801 0.864 0.928 0.994 12. 某校实验小组设计了如下实验来精确测定小车的瞬时速度，如图所示，在倾斜导轨的处放置一光电门，并使其与计算机连接，让载有轻质挡光片（宽度为）的小车从点静止下滑，处的光电门会记录下挡光片经过点所经历的时间，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，然后用公式计算出不同宽度的挡光片从点开始在各自挡光时间内的速度，该小组实验数据如表： 次数 挡光时间 速度 1 2 3 4 5 6 在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务： （1）根据实验数据在图上作出该实验图线_________； （2）结合实验原理，推导出图线所满足的函数关系式为_________，式中物理量的含义是_________； （3）根据图线所满足的函数式，求出挡光片最前端经过点时的瞬时速度_________； （4）为了提高实验精确度，实验操作中必须做到的是_________。 A. 更换挡光片时应使其前沿始终处于小车上的同一位置 B. 每次都应从轨道上同一位置由静止释放小车 C. 实验开始前必须调整轨道倾角，平衡摩擦力 D. 更换的挡光片宽度不能过宽，宽度越窄，越小，求出的越精确 13. 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为，BC间的距离为，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为。求： （1）物体的加速度； （2）O与A的距离。 14. 北京冬奥会后滑雪成为大家争相游玩的体育项目，一群小孩在滑雪初学者的学习场地适应场地训练，他们没有从高处直接往下滑，而是在坡底先适应雪地上的控制力。一个小孩在倾斜雪坡上，先以加速度大小为从雪坡底部由静止开始沿雪坡直线上“奔跑”，时，停止“奔跑”让滑雪板贴着雪坡向上以加速度大小为减速滑行至最高点，最后又以加速度大小为退滑到出发点，完成一次适应性训练。求： （1）小孩向上“奔跑”的位移大小及末速度大小； （2）小孩向上滑行的最远距离； （3）小孩完成一次适应性训练所需要的时间。 15. ETC是不停车电子收费系统，ETC专用车道是给那些装了ETC车载器的车辆使用的，采用电子收费方式，不用人工缴费，也无须停车，如图所示，甲车以的速度行驶，需要过人工收费通道，并在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至正常匀速行驶；乙车通过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至正常匀速行驶。设甲、乙两车加速和减速过程的加速度大小均为，整个过程均为直线运动。 （1）求甲车从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移大小； （2）若甲、乙两车均以的速度同时通过收费站中心线前方8 m处，并以此刻为计时起点，最后甲乙两车恢复正常匀速行驶，求 ①甲车从中心线前方8 m处到恢复正常匀速行驶的时间 ②两车相遇（车头平齐，车长忽略不计）所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包八十一中高一年级10月学情调研 一、选择题：共12小题，共46分。在每小题给出的4个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 1. 下列物理量属于标量的是（　　） A. 加速度 B. 平均速度 C. 位移 D. 时间 【答案】D 【解析】 【详解】既有大小又有方向的物理量是矢量，如加速度、平均速度、位移；只有大小没有方向的物理量是标量，如时间、速率等，故D符合题意。 故选D。 2. 下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（ ） A. 由速度可知，当趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用了微元思想 B. 质点的概念用到了“控制变量”的思想 C. 用图像推导匀变速直线运动的位移公式时用到了“极限”的思想 D. 伽利略利用斜面“冲淡重力”来研究自由落体运动的规律时，运用了逻辑推理和实验验证法（包括数学演算） 【答案】D 【解析】 【详解】A．在一段时间内，位移与时间之比给出平均速度，即。当趋于零时，平均速度趋于相应时刻的瞬时速度，这体现的是极限思想；该过程没有通过分割、累加来求整体量，不能据此称为微元法，故A错误； B．研究物体运动时，若物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，就可以用有质量的点代替物体。质点是理想化的物理模型，采用的是理想模型法；控制变量法是在研究多个因素间的关系时，保持其他因素不变，只改变一个因素，故B错误； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，故C错误； D．伽利略利用斜面减小小球运动的加速度，使运动时间较长，便于测量；通过斜面实验检验运动规律，再结合数学演算和逻辑推理推广到自由落体运动，体现了实验验证与逻辑推理相结合的方法，故D正确。 故选D。 3. 将一小球从距离水面一定的高度，由静止释放，小球运动v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s²，下列说法正确的是（　　） A. t₀时刻，小球的位移大小最大 B. 在水中做减速运动的时间为1 s C. 减速阶段的加速度大小为 D. 减速阶段的平均速度大小为5m /s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，1.5t₀时刻，小球的位移最大，故A错误； B．小球加速时间为 在水中做减速运动的时间为0.5s，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度可得，减速阶段的加速度大小为 ，故C错误； D．减速阶段的平均速度为 故D正确。 故选D。 4. 在2026年第二届世界人形机器人运动会的百米赛跑中，机器人甲和机器人乙展开激烈角逐。如图是某段时间内两机器人的位移-时间图像，图中曲线为抛物线，0时刻曲线与时间轴相切。下列说法正确的是（ ） A. 0~2 s内，乙的速度一直在增大 B. 0~2 s内，乙的速度总大于甲的速度 C. 时，甲的加速度大小为 D. 时，甲与乙的速度相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示速度，乙的图像是倾斜直线，斜率不变，说明乙做匀速直线运动，速度不变，故A错误； B．图像的斜率表示速度，由图可知，乙的速度先大于甲的速度后小于甲的速度，故B错误； C．甲的图像是抛物线，且0时刻与时间轴相切，说明甲做初速度为零的匀加速直线运动，由图可知，内甲的位移为10m，则对甲有 解得，故C正确； D．由图可知，乙的速度 2s时甲的速度，故D错误。 故选C。 5. 某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（ ） A. 电玩汽车的初速度大小为36m/s B. 电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C. 从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D. 从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式 变形可得。 结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A错误。 B．图像的斜率表示，即 解得加速度 即加速度大小为，故B错误。 C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小为，故C错误。 D．电玩汽车减速至停止所需的时间为 因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，某质点由点静止开始向右做匀加速直线运动，经过两个相邻的位移和，其中位移，时间，位移，时间，则由点到点所经历的时间为（ ） A. 9.5s B. 10s C. 10.5s D. 11s 【答案】C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故质点通过段中间时刻的瞬时速度 质点通过段中间时刻的瞬时速度 这两个中间时刻之间的时间间隔 根据加速度定义式可得加速度 故质点通过点的速度满足 代入数据解得 质点由点静止开始向右做匀加速直线运动，故由点到点所经历的时间满足 解得 故选C。 7. 如图所示，小球沿足够长的光滑斜面向上做匀变速运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经时的速度分别为、，规定沿斜面向上的方向为正方向，则（　　） A. vb=4m/s B. C. d、e之间的距离de=1m D. 小球沿斜面向上运动的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】B．由题知，小球从a到c和从c到d所用的时间都是t=1s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，故B错误； D．物体的加速度大小为，故D错误； A．bc段有 解得，故A错误； C．be段有 又 联立解得，故C正确。 故选C。 8. 已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A. 5s末两车速度均为9 B. 0时刻之后，两车会相遇两次 C. 20s末两车相遇 D. 加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据题意，由图可知，5s末两车速度相等，设此时的速度为，由相似三角形有 解得 故A正确； BC．根据图像中面积表位移，结合分析可知，两图像围成的面积相等，则位移相等，末两车相遇，内，自动驾驶车速度大于越野车，两车距离逐渐增大，后，越野车速度大于自动驾驶车，两车距离开始减小，后两车再次相遇，故C错误，B正确； D．由A分析可知，未两车的速度均为，由图可知，两车速度由增加到，越野车所花的时间是自动驾驶车的3倍，根据可知，自动驾驶车的加速度是越野车的倍，故D正确。 故选ABD。 9. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为60m C. 螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D. 螺钉松脱后做竖直上抛运动 【答案】CD 【解析】 【详解】AD．螺钉松脱前随升降机以大小为的速度向上匀速运行，则松脱后做竖直上抛运动，故A错误，D正确； BC．以竖直向下为正方向，根据，解得螺钉落到井底时的速度大小为；螺钉下降的高度为，螺钉松脱位置到井口的距离，因此井深，故B错误，C正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，为能发射超声波的固定小盒子，工作时向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收。从发射超声波开始计时，经过时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为 C. 物体的速度为 D. 物体的速度为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．由乙图可知，超声波在时间内通过位移为，则超声波的速度为 故A错误； B．由乙图可知，超声波通过位移时，所用时间为，则超声波的速度为 故B正确； CD．物体通过的位移为时，所用时间为 所以物体的速度为 故C错误、D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 （1）关于实验的说法正确的是_________。 A. 在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源 B. 打点计时器应接在交流电源上 C. 使小车运动的速度尽量小些 D. 舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 E. 释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究 （2）甲组同学在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 在实验中，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度_________；小车运动的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） （3）乙组同学得到一条清晰的纸带，电火花计时器打点的时间间隔，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点依次标为B、C、D、E、F，下表列出了打点计时器打下B、C、D、E、F时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线_________，根据所画出的图线计算出的小车的加速度_________。（结果保留两位有效数字） 位置 B C D E F 速度 0.737 0.801 0.864 0.928 0.994 【答案】（1）BDE （2） ①. ②. （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．开始实验时应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车；先释放小车再通电会漏掉开始阶段的点，故A错误； B．打点计时器应接在交流电源上，故B正确； C．小车速度过小时，相邻计时点间的距离过小，点迹过于密集，测量误差较大，故C错误； D．舍去纸带上点迹过于密集的部分，可选取点迹清晰，间距适当的部分进行研究，故D正确； E．释放小车时使小车靠近打点计时器，可在纸带上记录更多点，故E正确。 故选BDE。 【小问2详解】 [1]打点频率为，相邻计时点间隔为；相邻计数点之间有5个这样的间隔，所以相邻计数点的时间间隔为。B点的瞬时速度 [2]六段位移可分为前、后各三段，由逐差法得 【小问3详解】 [1]以A点为计时起点，每隔5个计时点标记一次，因此B、C、D、E、F对应的时刻依次为，，，，。在坐标系中描出表中各点，并作一条尽可能通过各点的直线。 [2]速度—时间图线的斜率表示加速度，取图线上B、F两点计算，得 12. 某校实验小组设计了如下实验来精确测定小车的瞬时速度，如图所示，在倾斜导轨的处放置一光电门，并使其与计算机连接，让载有轻质挡光片（宽度为）的小车从点静止下滑，处的光电门会记录下挡光片经过点所经历的时间，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，然后用公式计算出不同宽度的挡光片从点开始在各自挡光时间内的速度，该小组实验数据如表： 次数 挡光时间 速度 1 2 3 4 5 6 在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务： （1）根据实验数据在图上作出该实验图线_________； （2）结合实验原理，推导出图线所满足的函数关系式为_________，式中物理量的含义是_________； （3）根据图线所满足的函数式，求出挡光片最前端经过点时的瞬时速度_________； （4）为了提高实验精确度，实验操作中必须做到的是_________。 A. 更换挡光片时应使其前沿始终处于小车上的同一位置 B. 每次都应从轨道上同一位置由静止释放小车 C. 实验开始前必须调整轨道倾角，平衡摩擦力 D. 更换的挡光片宽度不能过宽，宽度越窄，越小，求出的越精确 【答案】（1） （2） ①. ②. 为挡光片开始挡光瞬间的速度，为小车的加速度 （3） （4）AB 【解析】 【小问1详解】 根据实验数据在图上作出该实验图线，如图所示 【小问2详解】 [1][2]设每次挡光片开始挡光瞬间的速度为，挡光结束的瞬间速度为，因为 则有 式中为挡光片开始挡光瞬间的速度，为小车的加速度。 【小问3详解】 根据图线可知图像的斜率 当Δt=0时，图像与纵轴截距 该截距值即为挡光片宽度趋于0时通过光电门的平均速度，即为挡光片最前端经过点时的瞬时速度 【小问4详解】 AB．为了提高实验精确度，实验操作中必须做到的是更换挡光片时应使其前沿始终处于小车上的同一位置，每次都应从轨道上同一位置由静止释放小车，故AB正确； C．本实验不需要平衡摩擦力，只需要保证小车做匀加速直线运动即可，故C错误； D．虽然遮光片宽度越窄，遮光片通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，但是遮光片越窄，时间测量精度就会降低，所测瞬时速度反而不准确，故D错误。 故选AB。 13. 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为，BC间的距离为，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为。求： （1）物体的加速度； （2）O与A的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取物体运动方向为正方向，设物体到达点时的速度为。物体从到用时，由匀变速直线运动的位移与时间关系得 从到共用时，通过的总位移为，因此 联立以上两式得 【小问2详解】 将前述位移方程与第一问结果代入并整理，得 设。物体从点由静止出发到达点，应用匀变速直线运动的速度与位移关系得 联立上式得 14. 北京冬奥会后滑雪成为大家争相游玩的体育项目，一群小孩在滑雪初学者的学习场地适应场地训练，他们没有从高处直接往下滑，而是在坡底先适应雪地上的控制力。一个小孩在倾斜雪坡上，先以加速度大小为从雪坡底部由静止开始沿雪坡直线上“奔跑”，时，停止“奔跑”让滑雪板贴着雪坡向上以加速度大小为减速滑行至最高点，最后又以加速度大小为退滑到出发点，完成一次适应性训练。求： （1）小孩向上“奔跑”的位移大小及末速度大小； （2）小孩向上滑行的最远距离； （3）小孩完成一次适应性训练所需要的时间。 【答案】（1）8m，4m/s （2）9m （3）7.5s 【解析】 【小问1详解】 小孩向上“奔跑”时做初速度为零的匀加速直线运动，设该过程的位移大小为，由位移与时间的关系得 设末的速度大小为，由速度与时间的关系得 【小问2详解】 小孩停止“奔跑”后沿雪坡向上做匀减速直线运动，到达最高点时速度为零。取沿雪坡向上为正方向，设减速过程的位移为，由速度与位移的关系得 解得 设小孩从出发点向上滑行的最远距离为，则 【小问3详解】 设小孩向上减速滑行的时间为，由速度与时间的关系得 解得 小孩从最高点由静止开始退滑，做匀加速直线运动，退滑到出发点的位移大小为。设退滑时间为，由位移与时间的关系得 解得 设完成一次适应性训练所需的总时间为，则 15. ETC是不停车电子收费系统，ETC专用车道是给那些装了ETC车载器的车辆使用的，采用电子收费方式，不用人工缴费，也无须停车，如图所示，甲车以的速度行驶，需要过人工收费通道，并在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至正常匀速行驶；乙车通过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至正常匀速行驶。设甲、乙两车加速和减速过程的加速度大小均为，整个过程均为直线运动。 （1）求甲车从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移大小； （2）若甲、乙两车均以的速度同时通过收费站中心线前方8 m处，并以此刻为计时起点，最后甲乙两车恢复正常匀速行驶，求 ①甲车从中心线前方8 m处到恢复正常匀速行驶的时间 ②两车相遇（车头平齐，车长忽略不计）所用的时间。 【答案】（1）时间，位移大小。 （2）①；②。 【解析】 【小问1详解】 取汽车行驶方向为正方向。设甲车减速和加速所用时间分别为和，相应位移分别为和。甲车匀减速至静止，由匀变速直线运动的速度与时间关系得 解得 由匀变速直线运动的平均速度公式，减速位移为 缴费后，甲车从静止匀加速至，由速度与时间关系可列出 解得 加速位移为 计入停车缴费时间，甲车从开始减速到恢复正常行驶所用的总时间为 全程不改变运动方向，故总位移大小为 【小问2详解】 ①以两车同时通过收费站中心线前方处的时刻为计时起点。设甲车从匀减速至静止所用时间为，由速度与时间关系得 解得 相应减速位移为 这段减速位移小于，故甲车先匀速行驶，再减速并恰好在中心线停车。设先匀速行驶的时间为，由匀速运动的位移关系得 解得 缴费后，甲车从静止加速至正常速度所需时间仍为第（1）问中的，因此甲车恢复正常行驶所需的时间为 ②取计时起点两车的共同位置为位移起点。当甲车恢复正常行驶时，其位移为 设乙车匀速到达中心线所用时间为，按匀速运动规律可列出 解得 设乙车随后加速至所用时间为，由速度与时间关系得 解得 设乙车加速阶段的位移为，则 乙车在计时开始后达到正常速度，随后匀速行驶。因此，当甲车恢复正常行驶时，乙车的位移为 此时乙车领先的距离为 甲车加速至乙车正常速度之前，两车间距不减；之后间距逐渐减小，至甲车恢复正常行驶时仍未相遇。因此，再次相遇发生在两车均已匀速行驶后。设此后再经过两车相遇，由两车的位移关系得 解得 故两车再次相遇时，距计时起点的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $