期末复习 练习与应用(一) 数与运算（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

期末复习 练习与应用（一）数与运算（分层作业） 期末复习 练习与应用（一）·数与运算　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】这节课我们把一学期学过的“数与运算”做一次集中检阅。计算题看着多，其实只有两条规矩：小数乘法先按整数算、再点小数点；小数除法先把除数变成整数、被除数和除数同时扩大相同的倍数。做题时请放慢一点，把每一步写清楚，算完用估算查一查小数点。基础层的题目都来自课本P114，先把它们做扎实。 一、填空题（每空 1 分，共 30 分） 1. 0.6×0.7＝（　　）　　2×0.25＝（　　）　　0.9×＝（　　） 2. 0.21÷0.3＝（　　）　　4÷0.5＝（　　）　　0.12÷＝（　　） 3. 7.6＋5.4＝（　　）　0.76＋0.54＝（　　）　7.6－5.4＝（　　）　0.76－0.54＝（　　） 4. 48×67＝（　　）　4.8×6.7＝（　　）　0.48×0.67＝（　　） 5. 99÷75＝（　　）　9.9÷75＝（　　）　9.9÷0.75＝（　　） 6. 3.7×0.46 的积是（　　），保留两位小数约是（　　）。 7. 0.742÷3.8 的商保留两位小数约是（　　），因为它的千分位上是（　　），要向前一位（　　）。 8. 计算 ×＋× 时，可以先用（　　）律，把算式变成 ×（　　），结果是（　　）。 9. 计算 36÷[(17.5＋0.5)×8] 时，先算小括号里的（　　）得（　　），再算中括号里的（　　）得（　　），最后算（　　）得（　　）。 10. 一条地铁线的高架线长 16.5 千米，地下线的长度是高架线的 1.6 倍。这条地铁线全长（　　）千米。 11. 甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是甲车的 。乙车的速度是（　　）千米/时。 12. 一块 0.78 公顷的田地，水田和旱地面积的比是 5:1。水田有（　　）公顷，旱地有（　　）公顷。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 13. 下面算式中，与 4.8×6.7 的积相等的是（　　）。 A. 48×67　　B. 4.8×67　　C. 0.48×0.67　　D. 48×0.67 14. 9.9÷0.75 的商是（　　）。 A. 0.132　　B. 1.32　　C. 13.2　　D. 132 15. 下面四个算式中，得数最大的是（　　）。 A. 0.6×0.7　　B. 0.21÷0.3　　C. 0.12÷　　D. 4÷0.5 16. 高架线长 16.5 千米，地下线的长度是高架线的 1.6 倍。求这条地铁线全长的正确列式是（　　）。 A. 16.5×1.6　　B. 16.5×(1＋1.6)　　C. 16.5÷1.6　　D. 16.5÷(1＋1.6) 17. ×＋× 的结果是（　　）。 A. 　　B. 　　C. 1　　D. 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 3 分，共 15 分） 18. 0.742÷3.8 的商保留两位小数约是 0.19。（　　） 19. 5÷＝5×＝7。（　　） 20. 小斌本周课外阅读的时间比小亮多 ，小斌的时间就是 4.5＋ 小时。（　　） 21. 两车从两地同时相对开出，判断能否相遇，只要算出甲车行的路程就可以了。（　　） 22. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。（　　） 四、直接写出得数（每题 2 分，共 16 分） 23. 0.6×0.7＝（　　）　　2×0.25＝（　　） 24. 0.21÷0.3＝（　　）　　4÷0.5＝（　　） 25. 0.9×＝（　　）　　0.12÷＝（　　） 26. 7.6＋5.4＝（　　）　　0.76－0.54＝（　　） 27. 48×6.7＝（　　）　　99÷75＝（　　） 28. ×＝（　　）　　×＝（　　） 29. 5÷＝（　　）　　×＝（　　） 30. ＋＝（　　）　　1÷＝（　　） 【能力进阶】 【情境】进阶层的题目不再只考“会不会算”，还考“算得巧不巧”。做混合运算时，请先看顺序、再看数据：有括号先算括号，没有括号先乘除后加减；如果算式里有相同的因数，就要想到乘法分配律。做解决问题时，请先找单位“1”，再判断它是已知还是未知。每题做完，用一句话写出“关键在哪一步”。 一、计算下面各题，能简便的就简便（每题 5 分，共 20 分） 31. 0.36＋9.6÷3.2 ____________________________________________ ____________________________________________ 32. (－)÷ ____________________________________________ ____________________________________________ 33. 36÷[(17.5＋0.5)×8] ____________________________________________ ____________________________________________ 34. (1) 5÷－×　　(2) ×＋× ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、解决问题（每题 6 分，共 30 分） 35. 一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线长 16.5 千米，地下线的长度是高架线的 1.6 倍。这条地铁线全长多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 36. 两地之间的公路长 460 千米。甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是甲车的 。出发 2.8 小时后甲、乙两车能相遇吗？如果不能相遇，甲、乙两车相距多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 37. 王庄小学的劳动基地有一块 60 平方米的菜地，先用 20 平方米种茄子，再用余下的 种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 38. 小亮本周课外阅读的时间是 4.5 小时，小斌本周课外阅读的时间比小亮多 。小斌本周课外阅读的时间是多少小时？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 39. 两名图书管理员整理图书，其中一人单独整理完需要 8 小时，另一人单独整理完需要 10 小时。如果两人合作整理，需要多少小时可以完成？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】拓展层的题目，是给学有余力的同学准备的“思维体操”。它们有的要把两个条件接起来用两次，有的要先求“单一量”再归一，有的要把总数看作“1”，有的要先求“1 份”再求总量。做不出来不要紧，先画一画、写一写条件之间的关系，往往就能找到入口。做完请回头想一想：这道题和我做过的哪道题是同一种类型？ 一、分数乘除与归一（每题 7 分，共 14 分） 40. 为实施雨污分流，月星小区要在地下埋设管道。第一周已经铺设了 千米，是全部地下管道长度的 。第二周铺设了全部地下管道长度的 ，第二周铺设管道多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 41. 千克煤可以发电 千瓦·时。照这样计算，30 千克煤可以发电多少千瓦·时？要发电 15 千瓦·时，需要多少千克煤？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、比与比例（每题 8 分，共 16 分） 42. 小皓家承包的田地中，水田和旱地面积的比是 5:1。 (1) 如果田地共 0.78 公顷，水田和旱地各有多少公顷？ (2) 如果水田有 0.65 公顷，旱地有多少公顷？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 43. 四条线段的长分别是 4.8 厘米、3 厘米、6.4 厘米、4 厘米。用这四个数能组成哪些比例？请完整写出 8 个比例，并验算比值。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 三、综合与开放（8 分） 44. 校园里的香樟树与银杏树棵数的比是 7:9，香樟树比银杏树少 8 棵。 (1) 两种树一共有多少棵？请写出计算过程并验算。 (2) 如果把“少 8 棵”改成“多 8 棵”，棵数的比应该怎样改才合理？改后两种树一共有多少棵？请说明理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看三处：小数点的位置、运算的顺序、单位“1”是谁。做错的题不要只擦掉重写，要在旁边写一句“我错在哪”：是数错了小数位数，还是看错了运算顺序，还是把分率当成了数量。写清错因，这道题才算真正改完。 【基础感知】 1. 0.42；0.5；0.7。解析：0.6×0.7 先算 6×7＝42，两个因数共两位小数，积是 0.42；2×0.25 先算 2×25＝50，两位小数得 0.50，即 0.5；0.9× 先把 0.9 与分母 9 约分，得 0.1×7＝0.7。 2. 0.7；8；0.16。解析：0.21÷0.3 把除数和被除数同时扩大 10 倍，变成 2.1÷3＝0.7；4÷0.5 同时扩大 10 倍变成 40÷5＝8；0.12÷ 等于 0.12×＝0.16。 3. 13；1.3；2.2；0.22。解析：7.6＋5.4＝13，0.76＋0.54＝1.3，两个加数都缩小到原来的 ，和也缩小到原来的 ；7.6－5.4＝2.2，0.76－0.54＝0.22，同样的道理。 4. 3216；32.16；0.3216。解析：48×67＝3216；4.8×6.7 两个因数共两位小数，积是 32.16；0.48×0.67 两个因数共四位小数，积是 0.3216。积的小数位数等于两个因数小数位数的和。 5. 1.32；0.132；13.2。解析：99÷75＝1.32；9.9÷75 被除数缩小到原来的 、除数不变，商也缩小到原来的 ，是 0.132；9.9÷0.75 同时扩大 100 倍变成 990÷75＝13.2。 6. 1.702；1.70。解析：3.7×0.46 先算 37×46＝1702，两个因数共三位小数，积是 1.702；保留两位小数看千分位，千分位是 2，舍去，得 1.70。末尾的 0 表示精确到百分位，不能去掉。 7. 0.20；5；进一。解析：0.742÷3.8＝0.1952…，千分位上是 5，要向百分位进一；百分位上的 9 加 1 满十，还要向十分位进一，所以结果是 0.20，不是 0.19。 8. 乘法分配；(＋)；。解析：两个积中有相同的因数 ，逆用乘法分配律得 ×(＋)＝×1＝，比先乘后加简便得多。 9. 17.5＋0.5；18；18×8；144；36÷144；0.25。解析：有小括号又有中括号，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法，36÷144＝0.25。 10. 42.9。解析：先求地下线 16.5×1.6＝26.4（千米），再求全长 16.5＋26.4＝42.9（千米）；也可以列 16.5×(1＋1.6)＝16.5×2.6＝42.9（千米）。 11. 60。解析：把甲车速度看作单位“1”，乙车速度是它的 ，90×＝60（千米/时）。 12. 0.65；0.13。解析：先求总份数 5＋1＝6，每份 0.78÷6＝0.13（公顷），水田 0.13×5＝0.65（公顷），旱地 0.13 公顷。验算：0.65＋0.13＝0.78（公顷）。 13. D。解析：4.8×6.7＝32.16。A 48×67＝3216，两个因数都扩大 10 倍，积扩大 100 倍；B 4.8×67＝321.6，一个因数不变、另一个扩大 10 倍，积扩大 10 倍；C 0.48×0.67＝0.3216，两个因数都缩小到原来的 ，积缩小到原来的 ；D 48×0.67，一个因数扩大 10 倍、另一个缩小到原来的 ，积不变，仍是 32.16。故选 D。 14. C。解析：9.9÷0.75 把被除数和除数同时扩大 100 倍，变成 990÷75＝13.2。A 是 9.9÷75 的商，B 是 99÷75 的商，D 是把商又扩大了 10 倍。 15. D。解析：A 0.6×0.7＝0.42；B 0.21÷0.3＝0.7；C 0.12÷＝0.16；D 4÷0.5＝8。8 最大，故选 D。 16. B。解析：全长＝高架线＋地下线，地下线是高架线的 1.6 倍，所以全长是高架线的 (1＋1.6) 倍，列式 16.5×(1＋1.6)。A 只求了地下线，C、D 把倍数关系用成了除法。 17. A。解析：×＋×＝×(＋)＝×1＝。若按顺序算：＋＝＋＝，结果相同，但用乘法分配律更简便。 18. ×。解析：0.742÷3.8＝0.1952…，千分位是 5，要向百分位进一，0.19 进一得 0.20，不是 0.19。这里容易漏掉“9 加 1 满十再进一”的连续进位。 19. √。解析：除以一个分数等于乘它的倒数，5÷＝5×＝7。可以这样想：5 里面有 7 个 ，所以商是 7。 20. ×。解析： 是分率，不是具体数量，不能与 4.5 小时直接相加。“比小亮多 ”是多小亮 4.5 小时的 ，应先算 4.5×＝1（小时），再算 4.5＋1＝5.5（小时）。 21. ×。解析：相遇是两车共同走完全程，只算甲车会漏掉乙车。应先求乙车速度 90×＝60（千米/时），再算 (90＋60)×2.8＝420（千米），与 460 千米比较，才能判断能否相遇。 22. √。解析：这是比的基本性质。要注意“0 除外”，因为比的后项不能是 0，同时乘 0 或除以 0 都没有意义。 23. 0.42；0.5。解析：6×7＝42，两位小数得 0.42；2×25＝50，两位小数得 0.50，即 0.5。 24. 0.7；8。解析：0.21÷0.3＝2.1÷3＝0.7；4÷0.5＝40÷5＝8。除数是小数，先把它变成整数。 25. 0.7；0.16。解析：0.9× 先约分，0.9÷9＝0.1，0.1×7＝0.7；0.12÷＝0.12×＝0.16。 26. 13；0.22。解析：7.6＋5.4＝13；0.76－0.54＝0.22，小数点要对齐。 27. 321.6；1.32。解析：48×6.7 先算 48×67＝3216，一位小数得 321.6；99÷75＝1.32。 28. ；。解析：×，5 与 5 约分，得 ；×，5 与 5 约分、4 与 12 约分，得 。 29. 7；。解析：5÷＝5×＝7；×，5 与 5 约分，得 。一个除以 ，一个乘 ，结果完全不同。 30. ；4。解析：＋ 通分，＋＝；1÷＝1×4＝4。 【能力进阶】 31. 3.36。解析：先乘除后加减，9.6÷3.2＝3，0.36＋3＝3.36。估算检验：9.6÷3.2≈3，和应是 3 左右，3.36 合理。 32. 。解析：先算括号，－＝－＝；再乘 的倒数 ，×，11 与 11 约分、8 与 18 约分得 。 33. 0.25。解析：有小括号又有中括号，先算 17.5＋0.5＝18，再算 18×8＝144，最后 36÷144＝0.25。也可以先约分：36÷144＝＝0.25。 34. (1) 6又。解析：先乘除后加减，5÷＝7，×＝，7－＝6又。(2) 。解析：逆用乘法分配律，×(＋)＝×1＝。两道题一题不能简算、一题能简算，要看清数据特点再动手。 35. 42.9 千米。解析：方法一，先求地下线 16.5×1.6＝26.4（千米），再求全长 16.5＋26.4＝42.9（千米）；方法二，16.5×(1＋1.6)＝16.5×2.6＝42.9（千米）。答：这条地铁线全长 42.9 千米。 36. 不能相遇，两车相距 40 千米。解析：乙车速度 90×＝60（千米/时）；两车 2.8 小时共行 (90＋60)×2.8＝150×2.8＝420（千米）；420＜460，说明还没相遇；460－420＝40（千米）。答：不能相遇，两车相距 40 千米。易错点：只算甲车 90×2.8＝252（千米）就下结论，漏掉了乙车。 37. 26又 平方米。解析：单位“1”是余下的面积，60－20＝40（平方米），40×＝＝26又（平方米）。答：种黄瓜的面积是 26又 平方米。易错点：直接用 60×＝40（平方米），把整块菜地当成了单位“1”。 38. 5.5 小时。解析：单位“1”是小亮的 4.5 小时，“多 ”是多 4.5 小时的 。4.5×＝1（小时），4.5＋1＝5.5（小时）；也可以列 4.5×(1＋)＝4.5×＝5.5（小时）。答：小斌本周课外阅读 5.5 小时。 39. 4又 小时。解析：工作总量不知道，把它看作“1”。一人每小时完成 ，另一人每小时完成 ，两人合作每小时完成 ＋＝＋＝。1÷＝1×＝＝4又（小时）。答：两人合作需要 4又 小时完成。 【拓展应用】 40. 1.5 千米（即 千米）。解析： 千米对应全长的 ，单位“1”是全长且未知，用除法：÷＝2（千米）。第二周铺设全长的 ，2×＝＝1.5（千米）。也可以列方程：设全长 x 千米，x＝，解得 x＝2。答：第二周铺设管道 1.5 千米。 41. 90 千瓦·时；5 千克。解析：先求单一量，1 千克煤发电 ÷＝3（千瓦·时）。30 千克煤发电 30×3＝90（千瓦·时），这是求 30 个 3 是多少，用乘法；发电 15 千瓦·时需煤 15÷3＝5（千克），这是求 15 里面有几个 3，用除法。答：30 千克煤可以发电 90 千瓦·时；发电 15 千瓦·时需 5 千克煤。 42. (1) 水田 0.65 公顷，旱地 0.13 公顷。解析：总份数 5＋1＝6，每份 0.78÷6＝0.13（公顷），水田 0.13×5＝0.65（公顷），旱地 0.13×1＝0.13（公顷）。(2) 0.13 公顷。解析：水田 5 份是 0.65 公顷，每份 0.65÷5＝0.13（公顷），旱地 1 份就是 0.13 公顷。两问的区别是：第(1)问已知总数求部分，第(2)问已知一个部分求另一个部分。 43. 4.8:3＝1.6，6.4:4＝1.6，比值相等，可以组成比例。8 个比例是：4.8:3＝6.4:4；3:4.8＝4:6.4；4.8:6.4＝3:4；6.4:4.8＝4:3；3:4＝4.8:6.4；4:3＝6.4:4.8；6.4:4＝4.8:3；4:6.4＝3:4.8。验算：4.8:3＝1.6，6.4:4＝1.6；3:4.8＝0.625，4:6.4＝0.625；4.8:6.4＝0.75，3:4＝0.75。解析：两个比的比值相等就能组成比例。把每个比例的前项和后项同时交换，又能得到一个新的比例；把两个比的位置交换，还能再得到两个，所以 4 个数一共能组成 8 个比例。 44. (1) 64 棵。解析：香樟树与银杏树的比是 7:9，香樟树少 2 份，正好少 8 棵，所以每份 8÷(9－7)＝8÷2＝4（棵），总份数 7＋9＝16，一共 4×16＝64（棵）。验算：香樟 7×4＝28（棵），银杏 9×4＝36（棵），36－28＝8（棵），28:36＝7:9，符合题意。(2) 比应改成 9:7，一共仍是 64 棵。解析：若香樟树比银杏树多 8 棵，香樟树的份数就应比银杏树多，比应写成 9:7。改后每份 8÷(9－7)＝4（棵），一共 (9＋7)×4＝64（棵）。理由：比的前项、后项要与“多”“少”一一对应，7:9 表示香樟树少、银杏树多，所以说“香樟树多 8 棵”就与比矛盾了。 学科网（北京）股份有限公司 $