内容正文:
六年级数学
一、对号入座用心填。(1题2分,其余每空1分,共24分)
1. 看图写算式。
加法算式:( )+( )+( )+( )+( )=( )
乘法算式:( )×( )=( )
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 5 ⑨.
【解析】
【分析】由图可得,每个阴影部分是,求5个的和可以用连加列式计算,也可以用乘法列式计算,据此解答。
【详解】加法算式:
乘法算式:
2. 看图,在括号里填合适的数。(图中单位:厘米)
圆的直径是( )厘米,长方形的宽是( )厘米,长方形的长是( )厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 12 ③. 30
【解析】
【分析】由题可得,圆的半径是6厘米,那么直径是半径的两倍;
长方形的宽是圆的直径,长方形的长是由2个直径加1个半径组成,据此解答;
【详解】r=6厘米,d=6×2=12(厘米)
2×12+6=24+6=30(厘米)
即圆的直径是(12)厘米,长方形的宽是(12)厘米,长方形的长是(30) 厘米。
3. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )5 ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. < ②. < ③. > ④. =
【解析】
【分析】根据“一个数(0 除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数”进行判断;对于无法直接通过规律判断的算式,先计算出结果再比较大小。
【详解】,,5乘得是一个大于0且小于1的数,积小于5,所以。
,,乘得是一个大于0且小于1的数,积小于,;,,乘大于1的数,积大于,,所以。
,,乘大于1的数,积大于,所以。
,,,所以。
4. 毛竹是世界上生长速度最快的植物之一,因其生长周期短、生长迅速、繁殖能力强等优点,被广泛应用于建筑业、造纸业等方面,具有较高的经济使用价值。一种毛竹在生长期时平均每时可以长高dm,这种毛竹在生长期时6时可以长高( )dm。
【答案】
####
【解析】
【分析】用每小时生长的高度乘生长时间,即为毛竹6小时生长的高度。
【详解】根据分析列式为:,这种毛竹在生长期时6时可以长高。
5. 水墨画是中国传统绘画的一种形式,以其独特的艺术风格和技法在中国绘画史上占有重要地位。欣欣画了一幅长方形水墨山水画,长是dm,宽是长的,它的宽是( )dm,面积是( ) dm2。
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】“宽是长的”,将长看作单位“1”,用长乘可算得宽的长度,再利用长方形面积=长×宽算出长方形的面积。
【详解】长方形的宽:(dm)
长方形的面积:(dm2)
6. 端午节是中国四大传统节日之一,学校在端午节前夕开展“端午粽飘香”活动,组织四、五、六年级的学生包粽子,四年级包了120个粽子,五年级包了( )个粽子,六年级包了( )个粽子。
【答案】 ①. 62 ②. 149
【解析】
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算;因为五年级包的比四年级的一半多2个,即比四年级的多2个,所以四年级包的个数×+2=五年级包的个数;因为“六年级包的比四年级的少1个”,则四年级包的个数×-1=六年级包的个数。
【详解】120×+2
=60+2
=62(个)
120×-1
=150-1
=149(个)
7. 刘师傅给一个直径为80厘米的木桶打两道铁箍(如图),一共需要( )厘米长的铁条(接头忽略不计)。如果给这个木桶配一个木盖,至少需要( )平方厘米的木板。
【答案】 ①. 502.4 ②. 5024
【解析】
【分析】求铁箍的长就是求圆桶横截面圆的周长,根据圆的周长=πd,打两道铁箍要将周长乘2,将数值代入计算即可;
求需要的木板就是求圆柱底面的圆面积,根据圆面积=π, 将数值代入计算即可;
【详解】80÷2=40(厘米)
3.14×80=251.2(厘米)
251.2×2=502.4(厘米)
3.14×=3.14×1600=5024(平方厘米)
一共需要502.4厘米长的铁条,如果给这个木桶配一个木盖,至少需要5024平方厘米的木板。
8. 摩天轮是游乐园中一种常见的娱乐设施,与云霄飞车、旋转木马合称“乐园三宝”。一座摩天轮的直径是90米,如果每隔6.28米装挂一个透明座舱,那么这座摩天轮能装挂( )个透明座舱。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意,先求出摩天轮的周长,周长=πd,再用周长除以每个座舱的间距即可求得座舱的个数。
【详解】C=πd=3.14×90=282.6(米)
282.6÷6.28=45(个)
即这座摩天轮能装挂45个透明座舱。
9. 欣苑小区有一块长方形空地(如图),小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉,这个喷泉的直径是( )米,占地面( )平方米。
【答案】 ①. 12 ②. 113.04
【解析】
【分析】由图可得,长方形的宽就是最大喷泉的直径,根据圆面积=π将数值代入解答。
【详解】d=12米,r=12÷2=6(米)
S=π=3.14×=3.14×36=113.04(平方米)
即这个喷泉的直径是(12)米,占地面积(113.04)平方米。
10. 为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境,建设生态宜居的美丽乡村,幸福村在中心广场新建了一个圆形花圃,半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪(如图)。
(1)草坪面积是( )平方米。
(2)如果植1平方米草坪的成本为20元,那么植这块草坪的成本至少是( )元。
【答案】(1)640.56
(2)12811.2
【解析】
【分析】(1)根据圆环的面积=π-π,将数值代入计算;
(2)用每平方米的草坪成本乘草坪面积,就是所求的总成本;
【小问1详解】
由题可得,r=14米,R=14+6=20(米)
S=π-π=3.14×-3.14×=3.14×400-3.14×196=1256-615.44=640.56(平方米)
即草坪面积是640.56平方米。
【小问2详解】
20×640.56=12811.2(元)
即如果植1平方米草坪的成本为20元,那么植这块草坪的成本至少是12811.2元。
11. 张大爷用12.56米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈(如图),这个鸡圈的面积是( )平方米。
【答案】50.24
【解析】
【分析】篱笆的长度等于圆的周长的一半,根据篱笆长度计算出圆的半径,再根据面积公式求解即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2=4(米)
3.14×42=50.24(平方米)
故答案为:50.24
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
二、火眼金睛辨对错。(对的打“√”,错的打“×”)(6分)
12. 圆有无数条对称轴。( )
【答案】√
【解析】
【详解】一个平面图形沿着一条直线对折后,能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。据此,根据圆的特点,可以知道圆有无数条对称轴。
故此说法正确。
13. 。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】分数乘整数时,应用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
【详解】,。原题说法错误。
故答案为:×
14. 两个分数相乘,积一定小于其中一个分数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个分数相乘的积是否一定小于其中一个分数,需考虑分数的类型(真分数或假分数)。通过举例不同类型的分数相乘,分析积与因数的大小关系,判断该说法是否正确
【详解】(1)两个真分数相乘:
,此时<且<。
(2)一个真分数一个假分数相乘:
,此时>且<。
(3)两个假分数相乘:
,此时2>且2>。
(4)一个分数与1相乘:任何数与1相乘都等于它本身,所以积等于其中一个因数。
因此当两个分数均为真分数时,积小于每个分数;但当存在假分数时,积可能大于或等于其中一个分数,因此积不一定小于其中一个分数。故原题说法错误。
故答案为:×
15. 3米的和2米的一样长。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。分别计算出3米的和2米的的具体长度,再进行比较即可判断正误。
【详解】3米的长度为:(米)
2米的长度为:(米)
因为 ,所以3米的和2米的不一样长。原题说法错误。
故答案为:×
16. 两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】可以根据圆的周长公式,推导出圆的半径,只要圆的半径相等,它们的面积就相等。
【详解】圆的周长公式C=2πr,r=C÷π÷2,当两个圆的周长相等,它们的半径相等,面积也相等。
故答案为:√
17. 圆的半径扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的9倍。( )
【答案】√
【解析】
【分析】假定圆的半径是1,面积是;半径扩大到原来的3倍后是3,面积是,据此解答。
【详解】假定圆的半径是1,根据题意则:
=
=9
故原题说法正确
【点睛】假定一个利用计算的数字做为圆的半径,正确运用圆的面积公式是解答本题的关键。
三、反复比较细心选。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
18. 下面的算式中,计算结果最大的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】三个算式都含有相同的因数,且大于0,另一个因数越大,所得的乘积越大,只需比较其余因数的大小即可。
【详解】三个算式中与相乘的另一个因数分别是3、、,比较大小可得:,因此的计算结果最大。
19. “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子》,“规”是专门用来画圆的圆规,而“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。小刚想用圆规画一个周长是6.28cm的圆,圆规两脚间的距离应是( )cm。
A. 3.14 B. 2 C. 1
【答案】C
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径,圆的周长=2×圆周率×半径,据此计算半径。
【详解】根据分析可知,半径=圆的周长÷2÷圆周率,即:
(cm)
20. 陈老师开车从甲地出发去乙地出差,平均每时行75千米,经过时到达乙地。甲地到乙地的路程是( )千米。
A. 125 B. 135 C. 145
【答案】B
【解析】
【分析】根据路程等于速度乘时间,代入已知的速度和时间计算即可得到甲地到乙地的路程。
【详解】(千米)
即甲地到乙地的路程是135千米。
21. 实践课在学生的学习和成长过程中具有非常重要的意义和作用,为了更好地学习圆的知识,六年级开展动手实践课。玲玲在课堂上利用圆和正方形设计出了下面2个精美的图案,(2个正方形的边长相等。)这2个图案中的阴影部分的周长和面积分别有什么关系?( )
A. 周长和面积都相等 B. 周长相等,面积不相等
C. 周长不相等,面积相等
【答案】C
【解析】
【详解】由图可得,第一个阴影部分的周长是一个圆的周长和一个正方形的周长,阴影部分面积=正方形面积减去圆的面积;
第二个阴影部分图形的周长是由4段圆心角为90°的扇形弧长组成,阴影部分图形的面积是正方形面积减去4个圆心角为90°的扇形面积,据此解答。
【点睛】根据题意,两个正方形边长相等,我们设边长为2a,由图可得,2a=2r,即a=r;
图一:d=2a,即圆的周长=πd=2πa,正方形周长=42a=8a,阴影部分周长=2πa+8a
圆的面积==,正方形面积==
阴影部分面积=-
图二:由图可得,扇形的半径=2a ÷2=a,4个90°的扇形刚好能拼成一个圆;
即阴影部分周长=2πr=2πa, 阴影部分面积=-
由此可得,这2个图案中的阴影部分周长不相等,面积相等,选项C正确。
22. 2025年是故宫博物院建院100周年,小静自制了一个长方体收纳箱(如图)用来收纳故宫博物院的纪念周边。这个收纳箱所占的空间是()。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】求收纳箱所占空间即是求长方体的体积,根据长方体体积=长×宽×高,将数值代入计算即可。
【详解】根据图示,长方体的长是,宽是,高是,列式计算如下:
V=
即这个收纳箱所占的空间是,选项B正确。
23. 小丽家有一张可折叠的圆桌,半径是7分米,折叠后成了正方形。折叠部分的面积是( )平方分米。
A. 55.86 B. 98 C. 153.86
【答案】A
【解析】
【分析】由图可得,圆的半径是7分米,可通过圆的面积=π求出圆的面积,折叠后的正方形可看作由4个直角边为7分米的等腰直角三角形组成,每个三角形的底和高均为7分米,根据三角形面积=底×高÷2,求出折叠后正方形的面积,折叠的面积=圆面积-折叠后正方形面积,据此解答;
【详解】圆面积=π=3.14×=3.14×49=153.86(平方分米)
折叠正方形面积=7×7÷2×4=49÷2×4=24.5×4=98(平方分米)
153.86-98=55.86(平方分米)
即折叠部分的面积是(55.86 )平方分米,选项A正确
四、注意审题仔细算。(34分)
24. 口算。
【答案】34;2;;
25. 计算下面各题。
【答案】
72;
【解析】
【分析】从左往右的顺序,先算前两个分数相乘,约分后再乘整数;
分子和分母交叉约分后,再计算。
【详解】
26. 看图列式计算。
【答案】×6=9(千克)
【解析】
【分析】求几个相同加数的和,可以用乘法列式计算,加数×个数,据此解答。
【详解】由图可得,一个面包重千克,有6个面包,一共重多少千克?
×6=9(千克)
27. 看图列式计算。
【答案】124×=93(棵)
【解析】
【分析】求一个数的几分之几,用单位“1”乘对应的分率,据此解答。
【详解】由图可知,将总棵数124棵看成单位“1”,求它的是多少棵?
124×=93(棵)
28. 填表。
半径(厘米)
直径(厘米)
周长(厘米)
面积(平方厘米)
20
56.52
【答案】
半径(厘米)
直径(厘米)
周长(厘米)
面积(平方厘米)
10
20
62.8
314
9
18
56.52
254.34
【解析】
【分析】半径=直径÷2,圆的周长=圆周率×直径,圆的面积=圆周率×半径的平方,据此填空。
【详解】已知直径是厘米,半径:(厘米),圆的周长:(厘米),圆的面积:(平方厘米);
已知周长是厘米,直径:(厘米),半径:(厘米),圆的面积:(平方厘米)。
29. 计算下面图形的周长。
【答案】398.4m
【解析】
【分析】由图可得,图形的周长是两条105米的长加上2个半径为30米的半圆周长,据此解答。
【详解】两个半圆的周长之和刚好是一个圆的周长;
圆的周长=2πr=2×3.14×30=188.4(m)
总周长=105×2+188.4=210+188.4=398.4(m)
30. 求下图中阴影部分的面积。
【答案】15.48cm2
【解析】
【分析】由图可知长方形的长时12cm,宽6cm,空白半圆的半径6cm,长方形面积=长×宽,空白部分是半径为6cm的半圆,空白面积=πr2÷2,长方形面积-空白半圆的面积=阴影面积。
【详解】12×6-3.14×62÷2
=72-3.14×36÷2
=72-113.04÷2
=72-56.52
=15.48(cm2)
五、实际问题认真解。(24分)
31. “灵宝苹果潼关梨,新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡,其皮薄、肉厚、核小、味甜,备受人们青睐,成为枣类中的佼佼者。一辆小货车每次运吨大枣,8次共运多少吨大枣?
【答案】吨
【解析】
【分析】求8次运的总质量,就是求8个吨的和,用乘8即可算得8次共运的质量。
【详解】(吨)
答:8次共运吨大枣。
32. 某森林公园进行“荒山改绿装”行动后吸引了许多游客前来观光游览,成为了休闲娱乐的好去处。山脚下新种植了一片花海,其中月季花有480株,茉莉花的株数是月季花的,郁金香的株数是茉莉花的。这片花海中有多少株郁金香?
【答案】420株
【解析】
【分析】把种植的月季花的株数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,用480×列式求出茉莉花的株数,再把茉莉花的株数看作单位“1”, 根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,用茉莉花的株数乘列式计算求出郁金香的株数。
【详解】
=300×
=420(株)
答:这片花海中有420株郁金香。
33. 李阿姨新家装修,去电器城购买家电,恰好赶上电器城“国庆大酬宾”活动,所有电器都按原价的出售。李阿姨想买下面两种电器各1台,2700元够吗?
【答案】
够
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此先算出两种电器打折后的总价格,再用总价格和2700元比较大小;若小于等于2700元,则够,反之,则不够。
【详解】
(元)
,所以2700元够买这两种电器各1台
答:李阿姨想买两种电器各1台,2700元够。
34. 滚铁环是一种旧时的传统儿童游戏,在二十世纪六七十年代盛行于全中国。爸爸给小宇制作了一个直径是0.8米的铁环,小宇用这个铁环滚过62.8米长的路,铁环要转动多少周?
【答案】
25周
【解析】
【分析】铁环滚动1周走过的路程等于自身的周长,先计算铁环的周长,再用总路程除以周长就能得到转动的周数。圆的周长=圆周率×直径。
【详解】
(周)
答:铁环要转动周。
35. 团扇,又叫纨扇、罗扇、合欢扇、绢宫扇,是中国传统文化的代表器物,寓意着团圆友善、吉祥如意。张师傅给一把圆形的团扇镶边,共用去94.2厘米长的布条。(接头忽略不计。)这把团扇的面积是多少平方厘米?
【答案】
706.5平方厘米
【解析】
【分析】镶边布条的长度就是圆形团扇的周长;先根据圆的周长=2×圆周率×半径,求出圆的半径;再根据圆的面积=圆周率×半径的平方,计算圆的面积。
【详解】
(厘米)
(平方厘米)
答:这把团扇的面积是平方厘米。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
六年级数学
一、对号入座用心填。(1题2分,其余每空1分,共24分)
1. 看图写算式。
加法算式:( )+( )+( )+( )+( )=( )
乘法算式:( )×( )=( )
2. 看图,在括号里填合适的数。(图中单位:厘米)
圆的直径是( )厘米,长方形的宽是( )厘米,长方形的长是( )厘米。
3. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )5 ( ) ( ) ( )
4. 毛竹是世界上生长速度最快的植物之一,因其生长周期短、生长迅速、繁殖能力强等优点,被广泛应用于建筑业、造纸业等方面,具有较高的经济使用价值。一种毛竹在生长期时平均每时可以长高dm,这种毛竹在生长期时6时可以长高( )dm。
5. 水墨画是中国传统绘画的一种形式,以其独特的艺术风格和技法在中国绘画史上占有重要地位。欣欣画了一幅长方形水墨山水画,长是dm,宽是长的,它的宽是( )dm,面积是( ) dm2。
6. 端午节是中国四大传统节日之一,学校在端午节前夕开展“端午粽飘香”活动,组织四、五、六年级的学生包粽子,四年级包了120个粽子,五年级包了( )个粽子,六年级包了( )个粽子。
7. 刘师傅给一个直径为80厘米的木桶打两道铁箍(如图),一共需要( )厘米长的铁条(接头忽略不计)。如果给这个木桶配一个木盖,至少需要( )平方厘米的木板。
8. 摩天轮是游乐园中一种常见的娱乐设施,与云霄飞车、旋转木马合称“乐园三宝”。一座摩天轮的直径是90米,如果每隔6.28米装挂一个透明座舱,那么这座摩天轮能装挂( )个透明座舱。
9. 欣苑小区有一块长方形空地(如图),小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉,这个喷泉的直径是( )米,占地面( )平方米。
10. 为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境,建设生态宜居的美丽乡村,幸福村在中心广场新建了一个圆形花圃,半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪(如图)。
(1)草坪面积是( )平方米。
(2)如果植1平方米草坪的成本为20元,那么植这块草坪的成本至少是( )元。
11. 张大爷用12.56米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈(如图),这个鸡圈的面积是( )平方米。
二、火眼金睛辨对错。(对的打“√”,错的打“×”)(6分)
12. 圆有无数条对称轴。( )
13. 。( )
14. 两个分数相乘,积一定小于其中一个分数。( )
15. 3米的和2米的一样长。( )
16. 两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。( )
17. 圆的半径扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的9倍。( )
三、反复比较细心选。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
18. 下面的算式中,计算结果最大的是( )。
A. B. C.
19. “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子》,“规”是专门用来画圆的圆规,而“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。小刚想用圆规画一个周长是6.28cm的圆,圆规两脚间的距离应是( )cm。
A. 3.14 B. 2 C. 1
20. 陈老师开车从甲地出发去乙地出差,平均每时行75千米,经过时到达乙地。甲地到乙地的路程是( )千米。
A. 125 B. 135 C. 145
21. 实践课在学生的学习和成长过程中具有非常重要的意义和作用,为了更好地学习圆的知识,六年级开展动手实践课。玲玲在课堂上利用圆和正方形设计出了下面2个精美的图案,(2个正方形的边长相等。)这2个图案中的阴影部分的周长和面积分别有什么关系?( )
A. 周长和面积都相等 B. 周长相等,面积不相等
C. 周长不相等,面积相等
22. 2025年是故宫博物院建院100周年,小静自制了一个长方体收纳箱(如图)用来收纳故宫博物院的纪念周边。这个收纳箱所占的空间是()。
A. B. C.
23. 小丽家有一张可折叠的圆桌,半径是7分米,折叠后成了正方形。折叠部分的面积是( )平方分米。
A. 55.86 B. 98 C. 153.86
四、注意审题仔细算。(34分)
24. 口算。
25. 计算下面各题。
26. 看图列式计算。
27. 看图列式计算。
28. 填表。
半径(厘米)
直径(厘米)
周长(厘米)
面积(平方厘米)
20
56.52
29. 计算下面图形的周长。
30. 求下图中阴影部分的面积。
五、实际问题认真解。(24分)
31. “灵宝苹果潼关梨,新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡,其皮薄、肉厚、核小、味甜,备受人们青睐,成为枣类中的佼佼者。一辆小货车每次运吨大枣,8次共运多少吨大枣?
32. 某森林公园进行“荒山改绿装”行动后吸引了许多游客前来观光游览,成为了休闲娱乐的好去处。山脚下新种植了一片花海,其中月季花有480株,茉莉花的株数是月季花的,郁金香的株数是茉莉花的。这片花海中有多少株郁金香?
33. 李阿姨新家装修,去电器城购买家电,恰好赶上电器城“国庆大酬宾”活动,所有电器都按原价的出售。李阿姨想买下面两种电器各1台,2700元够吗?
34. 滚铁环是一种旧时的传统儿童游戏,在二十世纪六七十年代盛行于全中国。爸爸给小宇制作了一个直径是0.8米的铁环,小宇用这个铁环滚过62.8米长的路,铁环要转动多少周?
35. 团扇,又叫纨扇、罗扇、合欢扇、绢宫扇,是中国传统文化的代表器物,寓意着团圆友善、吉祥如意。张师傅给一把圆形的团扇镶边,共用去94.2厘米长的布条。(接头忽略不计。)这把团扇的面积是多少平方厘米?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$