字母表达（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

单元复习讲义：专题07 字母表达（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、用字母表示数 1. 意义：用字母可以表示任意数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 2. 例：小红今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸的年龄是（a + 30）岁。 3. 当a=11时，爸爸的年龄是：11 + 30 = 41（岁）。 4. 注意：字母可以表示整数、小数、分数等任意数。 二、简写规则 1. 数字和字母相乘：乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。 例：a × 3 = 3·a = 3a 2. 字母和字母相乘：乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 例：a × b = a·b = ab 3. 两个相同字母相乘：可以写成平方的形式。 例：a × a = a·a = a²（读作a的平方） 4. 1和字母相乘：1可以省略不写。 例：1 × a = a 5. 注意：加号、减号、除号不能省略。 三、用字母表示数量关系 1. 路程、速度、时间： 路程 = 速度 × 时间，用字母表示：s = v × t = vt 2. 总价、单价、数量： 总价 = 单价 × 数量，用字母表示：c = a × x = ax 3. 工作总量、工作效率、工作时间： 工作总量 = 工作效率 × 工作时间，用字母表示：c = a × t = at 四、用字母表示运算定律 1. 加法交换律：a + b = b + a 2. 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 3. 乘法交换律：a × b = b × a，简写：ab = ba 4. 乘法结合律：（a × b）× c = a ×（b × c），简写：（ab）c = a（bc） 5. 乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c，简写：（a + b）c = ac + bc 五、用字母表示计算公式 1. 正方形： 周长：C = 4a 面积：S = a × a = a² 2. 长方形： 周长：C = 2（a + b） 面积：S = a × b = ab 六、求含有字母式子的值 1. 方法：把字母表示的数代入式子，按照运算顺序计算。 2. 例：当a=6时，求正方形的周长和面积。 周长：C = 4a = 4 × 6 = 24 面积：S = a² = 6 × 6 = 36 3. 注意：计算结果一般不写单位名称，答语中要写单位名称。 七、常见题型与解题方法 1. 填空：用含有字母的式子表示数量。 2. 判断：判断简写是否正确。 3. 求值：把字母的值代入式子计算。 4. 解决问题：根据题意，列出含有字母的式子。 易错指引 八、易错点总结 1. 数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。 2. a²和2a的区别：a² = a × a，2a = a + a。 3. 加号、减号、除号不能省略。 4. 1和字母相乘时，1要省略。 5. 代入求值时，要注意运算顺序。 6. 用字母表示数时，要注意字母的取值范围（如年龄、人数等）。 例题讲解 【例题1】 一本书120页，小明每天看a页，看了4天，看了( )页；当a＝18时，看了( )页。 【例题2】 妈妈说：“我今年的年龄是淘气的4倍。”淘气说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是( )岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年( )岁。 【例题3】 银杏树生长较慢，寿命极长，自然条件下从栽种到结银杏果要20多年，40年后才能大量结果，因此人们把它称作“公孙树”。一棵樱桃树的树龄是a岁，一棵银杏树的树龄比这棵樱桃树的5倍还多400岁。 (1)先找到数量间的关系，再写出字母表达式。（用b表示这棵银杏树的树龄） (2)若这棵银杏树的树龄为475岁，请算出这棵樱桃树的树龄是多少岁。 【例题4】 如图是小亮爸爸走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步长，用k表示（单位：米），小亮爸爸每分钟走100步，那么他每分钟走多少米？如果小亮爸爸的步长约是0.7米，那么他每分钟约走多少米？ 真题拔高 一、填空题 1．用小棒摆正方形，照下图这样摆，摆25个正方形需要( )根小棒，有31根小棒，可以摆( )个正方形。 2．学校买了7个足球，每个足球x元，付出500元，应找回( )元，如果x＝62.5，足球的总价是( )元。 3．张老师买5个足球，每个足球x元，付出200元，应找回( )元，当x＝35时，应找回( )元。 4．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，具有“景中有画，画中有景”的艺术效果。下面是“正六边形”样式的漏窗设计示意图。按照这样的规律设计，第6幅图有( )个正六边形，第25幅图有( )个正六边形，第n幅图有( )个正六边形。 5．如图，按照图中的方式搭长方形，第9个长方形需要( )根小木棒，第个长方形需要( )根小木棒。 6．张叔叔要用800米的铁丝网围一个长方形废旧池塘的四周（无剩余）。这个池塘的长是a米，宽是( )米，面积是( )平方米。 7．看图填空。      一个茶壶的质量＝( )个杯子的质量 8．如图，甲长方形的面积是( )平方米，乙长方形的面积是( )平方米，这个大长方形的面积是( )平方米。 二、选择题 9．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①x2表示2个x相加。 ②一个数乘0.68，积比0.68小。 ③张军在教室的座位用数对表示为（5，2），表示张军的座位在第5行，第二列。 ④每一个三角形都至少有两个角是锐角。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列选项中能用2a＋6表示的是（    ）。 A．线段的总长度： B．长方形的周长： C．大长方形的面积： D．长方形的周长： 11．下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．线段总长度 B．长方形周长 C．总面积 D．三角形面积 12．要保持下图中天平平衡，“？”处应该添加（    ）物品。 A． B． C． D． 13．如下图，在长x米、宽y米（x＞y）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的周长是（    ）米。 A．2x B．x2 C．2（x－y） D．3y 三、判断题 14．x＋8－5＝20既是等式，又是方程。( ) 15．若4x＝5y，那么x是y的。( ) 16．5x＋7＝12x。( ) 17．正方体的体积V＝a×a×a＝3a。( ) 18．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 四、计算题 19．直接写得数。 ①1－0.01＝    ②8÷100＝    ③5.7＋1.3＝    ④49÷10＝    ⑤12×5÷12×5＝ ⑥2m＋m＝    ⑦0.65×10＝    ⑧＝        ⑨18.5－5.5＝    ⑩2.6＋8.47＋7.4＝ 五、解答题 20． (1)图中空白部分的面积是( )平方厘米，整个图形的面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 (2)当a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米时，整个图形和涂色部分的面积分别是多少平方厘米？ 21．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a公顷农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少公顷农田。 (2)当，时，这架无人机一天喷洒多少公顷农田？ 22．如图，在中，，，，与的面积和等于四边形EFGH的面积，求BE的长。 23．某商厦为了推广新款羊毛衫，推出了换算定价规则：零售价＝进货成本×1.8＋32。 (1)用字母表示进货成本与零售价之间的关系为( )。 (2)如果一件羊毛衫的进货成本是150元，那么它的零售价是多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题07 字母表达（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、用字母表示数 1. 意义：用字母可以表示任意数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 2. 例：小红今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸的年龄是（a + 30）岁。 3. 当a=11时，爸爸的年龄是：11 + 30 = 41（岁）。 4. 注意：字母可以表示整数、小数、分数等任意数。 二、简写规则 1. 数字和字母相乘：乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。 例：a × 3 = 3·a = 3a 2. 字母和字母相乘：乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 例：a × b = a·b = ab 3. 两个相同字母相乘：可以写成平方的形式。 例：a × a = a·a = a²（读作a的平方） 4. 1和字母相乘：1可以省略不写。 例：1 × a = a 5. 注意：加号、减号、除号不能省略。 三、用字母表示数量关系 1. 路程、速度、时间： 路程 = 速度 × 时间，用字母表示：s = v × t = vt 2. 总价、单价、数量： 总价 = 单价 × 数量，用字母表示：c = a × x = ax 3. 工作总量、工作效率、工作时间： 工作总量 = 工作效率 × 工作时间，用字母表示：c = a × t = at 四、用字母表示运算定律 1. 加法交换律：a + b = b + a 2. 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 3. 乘法交换律：a × b = b × a，简写：ab = ba 4. 乘法结合律：（a × b）× c = a ×（b × c），简写：（ab）c = a（bc） 5. 乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c，简写：（a + b）c = ac + bc 五、用字母表示计算公式 1. 正方形： 周长：C = 4a 面积：S = a × a = a² 2. 长方形： 周长：C = 2（a + b） 面积：S = a × b = ab 六、求含有字母式子的值 1. 方法：把字母表示的数代入式子，按照运算顺序计算。 2. 例：当a=6时，求正方形的周长和面积。 周长：C = 4a = 4 × 6 = 24 面积：S = a² = 6 × 6 = 36 3. 注意：计算结果一般不写单位名称，答语中要写单位名称。 七、常见题型与解题方法 1. 填空：用含有字母的式子表示数量。 2. 判断：判断简写是否正确。 3. 求值：把字母的值代入式子计算。 4. 解决问题：根据题意，列出含有字母的式子。 易错指引 八、易错点总结 1. 数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。 2. a²和2a的区别：a² = a × a，2a = a + a。 3. 加号、减号、除号不能省略。 4. 1和字母相乘时，1要省略。 5. 代入求值时，要注意运算顺序。 6. 用字母表示数时，要注意字母的取值范围（如年龄、人数等）。 例题讲解 【例题1】 一本书120页，小明每天看a页，看了4天，看了( )页；当a＝18时，看了( )页。 【答案】 4a 72 【分析】求已看总页数，用每天看的页数乘看的天数。每天看a页，看了4天，表示4个a相加，写成乘法形式就是a×4，简写为4a。 把a＝18代入式子，即可算出具体已看总页数。 【详解】a×4＝4 a（页） 4×18＝72（页） 【例题2】 妈妈说：“我今年的年龄是淘气的4倍。”淘气说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是( )岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年( )岁。 【答案】 4a 36 【分析】已知淘气今年a岁，妈妈今年的年龄是淘气的4倍，得出数量关系：妈妈今年的年龄＝淘气今年的年龄×4，据此用含字母的式子表示妈妈今年的年龄； 如果淘气今年9岁，即a＝9，将其代入式子中，计算出妈妈今年的年龄。 【详解】妈妈今年的年龄是（4a）岁； 当a＝9时，4a＝4×9＝36（岁） 【例题3】 银杏树生长较慢，寿命极长，自然条件下从栽种到结银杏果要20多年，40年后才能大量结果，因此人们把它称作“公孙树”。一棵樱桃树的树龄是a岁，一棵银杏树的树龄比这棵樱桃树的5倍还多400岁。 (1)先找到数量间的关系，再写出字母表达式。（用b表示这棵银杏树的树龄） (2)若这棵银杏树的树龄为475岁，请算出这棵樱桃树的树龄是多少岁。 【答案】(1) (2)15岁 【分析】（1）读懂题意，找到两棵树树龄的数量关系：银杏树树龄＝樱桃树树龄×5＋400，把字母代入，写出表达式。 （2）已知银杏树树龄，代入关系式，根据等式的性质计算出樱桃树的年龄。 【详解】（1）银杏树的树龄＝樱桃树的树龄×5＋400 b＝a×5＋400＝5a＋400 答：数量间的关系是银杏树的树龄＝樱桃树的树龄×5＋400，表达式是b＝5a＋400。 （2）把b＝475代入式子： 5a＋400＝475 5a＋400－400＝475－400 5a÷5＝75÷5 a＝15 答：这棵樱桃树的树龄是15岁。 【例题4】 如图是小亮爸爸走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步长，用k表示（单位：米），小亮爸爸每分钟走100步，那么他每分钟走多少米？如果小亮爸爸的步长约是0.7米，那么他每分钟约走多少米？ 【答案】100k米；70米 【分析】每分钟走的距离＝步长×步数，代入字母和数据，化简即得表达式；再将小亮爸爸的步长数据代入表达式，计算即可。 【详解】k×100＝100k（米） 100k＝100×0.7＝70（米） 答：小亮爸爸每分钟走100k米；如果他的步长约是0.7米，那么他每分钟约走70米。 真题拔高 一、填空题 1．用小棒摆正方形，照下图这样摆，摆25个正方形需要( )根小棒，有31根小棒，可以摆( )个正方形。 【答案】 76 10 【分析】根据题意，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要4＋3＝7根；摆3个正方形需要4＋3＋3＝10根，以此类推，摆n个正方形需要4＋3×（n－1）根小棒，化简后为（3n＋1）根。摆25个正方形时，把25代入式子计算即可，求31根小棒可以摆多少个正方形，正方形的个数是n个，即3n＋1＝31，据此解答即可。 【详解】3×25＋1 ＝75＋1 ＝76（根） 3n＋1＝31 3n＝31－1 3n＝30 n＝10 用小棒摆正方形，照下图这样摆，摆25个正方形需要76根小棒，有31根小棒，可以摆10个正方形。 2．学校买了7个足球，每个足球x元，付出500元，应找回( )元，如果x＝62.5，足球的总价是( )元。 【答案】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，可得足球的总价，再根据“应找回的钱数＝付出的钱数－足球的总价”，可得应找回的钱数；再将x的值代入上述足球总价的关系表达式中，即可计算出足球的总价。 【详解】足球的总价为：7×x＝7x（元） 应找回的钱数：（500－7x）元 将x＝62.5代入7x中， 可得：7×62.5＝437.5（元） 3．张老师买5个足球，每个足球x元，付出200元，应找回( )元，当x＝35时，应找回( )元。 【答案】 200－5x 25 【分析】总价＝单价×数量，用每个足球的价格乘足球的数量表示出购买足球需要的钱数，然后用付出的钱数减去购买足球需要的钱数即可得到应该找回的钱数；将x的值代入应找回钱数的表达式中算出结果即可。 【详解】购买足球需要的钱数：x×5＝5x（元） 应找回的钱数：（200－5x）元 当x＝35时， 200－5x ＝200－5×35 ＝200－175 ＝25（元） 4．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，具有“景中有画，画中有景”的艺术效果。下面是“正六边形”样式的漏窗设计示意图。按照这样的规律设计，第6幅图有( )个正六边形，第25幅图有( )个正六边形，第n幅图有( )个正六边形。 【答案】 / 【分析】第幅图有个正六边形， 第幅图有个正六边形， 第幅图有个正六边形， 由此可知，正六边形的个数第几幅图就用几 将 、分别代入通项公式，计算对应结果即可。 【详解】① （个） ② （个） ③ 个 5．如图，按照图中的方式搭长方形，第9个长方形需要( )根小木棒，第个长方形需要( )根小木棒。 【答案】 【分析】第个图形需要根木棒，第个图形需要根木棒，第个图形需要根木棒。第个图形需要根木棒，第个图形比第个图形多根木棒，第个图形比第个图形多根木棒。第个图形比第个图形多根木棒。 第个图形需要小棒数量： 第个图形需要木棒数量： 第个图形需要木棒数量： 第个图形需要木棒数量： 第 个图形需要木棒数量： 【详解】第个图形需要木棒数量：根 第个长方形需要： （根） 6．张叔叔要用800米的铁丝网围一个长方形废旧池塘的四周（无剩余）。这个池塘的长是a米，宽是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 【分析】求长方形的宽，铁丝网总长800米就是长方形池塘的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，那长加宽的和就是周长除以2，也就是（米），已知长是米，宽就等于长加宽的和减去长，也就是米；求长方形的面积根据长方形面积＝长×宽，用长乘宽即可。 【详解】根据分析可得： 宽：米 面积：平方米 7．看图填空。      一个茶壶的质量＝( )个杯子的质量 【答案】2 【分析】天平平衡，说明左边物品总质量＝右边物品总质量，天平两边同时减去相同物品，天平依旧平衡；据此解答。 【详解】根据原图，得 1个杯子＋1个茶壶＝3个杯子 1个杯子＋1个茶壶－1个杯子＝3个杯子－1个杯子 1个茶壶＝2个杯子 因此，一个茶壶的质量＝2个杯子的质量 8．如图，甲长方形的面积是( )平方米，乙长方形的面积是( )平方米，这个大长方形的面积是( )平方米。 【答案】 【分析】甲长方形、乙长方形、大长方形的宽均相同。根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算甲和乙两个长方形的面积；大长方形的面积＝甲长方形的面积＋乙长方形的面积。 【详解】甲长方形的面积：（平方米） 乙长方形的面积：（平方米） 大长方形的面积：平方米 二、选择题 9．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①x2表示2个x相加。 ②一个数乘0.68，积比0.68小。 ③张军在教室的座位用数对表示为（5，2），表示张军的座位在第5行，第二列。 ④每一个三角形都至少有两个角是锐角。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】逐一判断四个说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①，表示2个相乘，2个相加为，该说法错误； ②若这个数大于1，例如，，积比0.68大，该说法错误； ③数对表示位置的规则是先列后行，表示第5列第2行，该说法错误； ④三角形内角和为，如果是钝角三角形，则有2个锐角；如果是直角三角形，则有2个锐角，如果是锐角三角形，则有3个锐角；因此每个三角形至少有2个锐角，该说法正确。 综上，正确的说法共1个。 10．下列选项中能用2a＋6表示的是（    ）。 A．线段的总长度： B．长方形的周长： C．大长方形的面积： D．长方形的周长： 【答案】B 【分析】A．把三段线段长度相加就能得到总长。 B．根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入长a、宽3计算。 C．根据长方形面积公式：面积＝长×宽，这里长是2＋6，宽是a。 D．根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入长a、宽6计算。 【详解】A．总长是 2＋a＋6＝a＋8，不是2a＋6，错误。 B．（a＋3）×2＝2a＋6，和式子一致，正确。 C．（2＋6）×a＝8a，不是2a＋6，错误。 D．（a＋6）×2＝2a＋12，不是2a＋6，错误。 11．下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．线段总长度 B．长方形周长 C．总面积 D．三角形面积 【答案】B 【分析】分别把每个选项的图形用代数式表示，再看哪一个等于2a＋6。线段总长直接把几段相加；长方形周长公式：；长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；三角形面积公式：。 【详解】A．线段总长：2＋a＋6＝a＋8，不符合。 B．长方形长a，宽3，周长：（a＋3）×2＝2a＋6，符合。 C．两个长方形拼在一起，长：2＋6＝8，宽：a，总面积：8×a＝8a，不符合。 D．三角形底a，高6，面积：a×6÷2＝3a，不符合。 12．要保持下图中天平平衡，“？”处应该添加（    ）物品。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据等式的性质，等式的左右两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。第二架天平上的的数量是第一架天平上的的数量的3倍，根据等式的性质2可知，第二架天平上的的数量应是第一架天平上的的数量的3倍，用第一架天平上正方体个数乘3再减去第二架天平上已有的正方体块数即是需要添加的块数。据此解答即可。 【详解】 （个） （个） 增加4个正方体。 所以“？”处应该添加。 13．如下图，在长x米、宽y米（x＞y）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的周长是（    ）米。 A．2x B．x2 C．2（x－y） D．3y 【答案】A 【分析】先确定剪去的最大正方形的边长，因为长方形的宽为且，所以正方形的边长为，剩下的是长方形，得到其长和宽分别为和。长方形周长等于两个长加两个宽，代入剩下图形的长和宽进行化简计算。 【详解】剩下长方形的周长为：＝ 即剩下的图形的周长是米。 三、判断题 14．x＋8－5＝20既是等式，又是方程。( ) 【答案】√ 【分析】表示相等关系的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。 【详解】x＋8－5＝20中含有等号，表示左右两边相等，符合等式的定义；同时式子中含有未知数 x，符合方程的定义。所以x＋8－5＝20既是等式，又是方程，原题说法正确。 故答案为：√ 15．若4x＝5y，那么x是y的。( ) 【答案】× 【分析】等式的性质，两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此给等式两边同时除以4，得出x是y的几分之几，据此判断和题目是否一致。 【详解】由4x＝5y可得：x＝y，因此x是y的，并非，原题说法错误。 故答案为：× 16．5x＋7＝12x。( ) 【答案】× 【详解】x是未知数，5x＋7是一个最简式子，无法计算，而5x加上7x才等于12x。所以题目说法错误。 故答案为：× 17．正方体的体积V＝a×a×a＝3a。( ) 【答案】× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示公式为V＝a×a×a。根据字母表示数的规则，a×a×a可以写作a3，表示3个a相乘；而3a表示3个a相加。两者意义不同，据此判断。 【详解】正方体的体积V＝a×a×a＝a3。 原题说法错误。 故答案为：× 18．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 【答案】 √ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 四、计算题 19．直接写得数。 ①1－0.01＝    ②8÷100＝    ③5.7＋1.3＝    ④49÷10＝    ⑤12×5÷12×5＝ ⑥2m＋m＝    ⑦0.65×10＝    ⑧＝        ⑨18.5－5.5＝    ⑩2.6＋8.47＋7.4＝ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩； 【解析】略 五、解答题 20． (1)图中空白部分的面积是( )平方厘米，整个图形的面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 (2)当a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米时，整个图形和涂色部分的面积分别是多少平方厘米？ 【答案】(1) bc ac （a－b）c (2)整个图形面积是36平方厘米，涂色部分面积是12平方厘米。 【分析】（1）空白长方形长是b厘米、宽是c厘米；整个大长方形长是a厘米、宽是c厘米；涂色部分的长是大长减去空白的长（a－b）厘米，宽同样是c厘米，根据长方形面积＝长×宽，分别写出面积式子。 （2）把a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米代入第（1）题的式子计算。 【详解】（1）空白部分面积：bc（平方厘米） 整个图形面积：ac（平方厘米） 涂色部分面积：（a－b）c（平方厘米） （2）整个图形面积：9×4＝36（平方厘米） 涂色部分面积：（9－6）×4 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 答：整个图形面积是36平方厘米，涂色部分面积是12平方厘米。 21．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a公顷农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少公顷农田。 (2)当，时，这架无人机一天喷洒多少公顷农田？ 【答案】(1)公顷 (2)594（公顷） 【分析】（1）计算一天的喷洒总面积，可以先分别求出上午、下午的喷洒面积，再相加；也可以先算一天的总喷洒时间，再乘每小时喷洒面积。 （2）将和代入第（1）题的式子，计算得出结果。 【详解】（1）上午喷洒面积： 下午喷洒面积： 一天喷洒总面积：（）公顷 答：这架无人机一天喷洒（）公顷农田。 （2）当，时， （公顷） 答：这架无人机一天喷洒594公顷农田。 22．如图，在中，，，，与的面积和等于四边形EFGH的面积，求BE的长。 【答案】1 【分析】在中，，且和的高相等，则和的面积相等都等于面积的一半，与的面积和等于四边形EFGH的面积，则＋＋＝四边形EFGH＋，由此可知，，所以，最后根据“”求出BE的长。 【详解】分析可知，因为和等底等高，所以＝＝。 因为与的面积和等于四边形EFGH的面积，所以＋＋＝四边形EFGH＋，即。 因为，所以。 假设的高为。 答：BE的长是1。 23．某商厦为了推广新款羊毛衫，推出了换算定价规则：零售价＝进货成本×1.8＋32。 (1)用字母表示进货成本与零售价之间的关系为( )。 (2)如果一件羊毛衫的进货成本是150元，那么它的零售价是多少元？ 【答案】(1) (2)302元 【分析】（1）根据数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，取一个字母表示进货成本，取另一个字母表示零售价，然后代入数量关系即可，答案紧扣数量关系即可，答案不唯一； （2）将成本150代入数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，计算出零售价即可。 【详解】（1）取x表示进货成本，取y表示零售价，那么用字母表示进货成本与零售价之间的关系为：y＝1.8x＋32。（答案不唯一） （2）1.8×150＋32 ＝270＋32 ＝302（元） 答：羊毛衫的零售价是302元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $