2027届高考物理一轮复习-专题13.5 理想变压器的分析方法

专题13.5 理想变压器的分析方法 1原线圈与电阻串联的分析方法 1. 如图为一理想变压器，其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡，输入电压u=Umsin100πt(V).当输入电压为灯泡额定电压的8倍时，三个灯泡刚好都正常发光.下列说法正确的是( ) A. 三个灯泡的额定电压为 B.变压器原、副线圈匝数比为9:2 C.此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2:7 D.流过灯泡c的电流，每0.02s方向改变一次 2. 如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为P)，左端接在一电压恒为U0的交流电源两端.此时6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是( ) A.该变压器的原、副线圈匝数比为1∶2 B.此时交流电源输出的功率为6P C.U0＝6U D.如果灯L6突然烧断，灯L1和L2将变暗，而其余3盏灯将变得更亮 3. 如图所示，理想变压器的副线圈上接有三个灯泡，原线圈与一个灯泡串联接在交流电源上.若四个灯泡完全相同，且都正常发光，则电源两端的电压U1与灯泡两端的电压U2之比为( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1 4. 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( ) A.U=66V，k= B.U=22V，k= C.U=66V，k= D.U=22V，k= 5. 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6. (多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( ) A.原、副线圈匝数之比为9:1 B.原、副线圈匝数之比为1:9 C.此时a和b的电功率之比为9:1 D.此时a和b的电功率之比为1:9 7. (多选)一含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3为“24V 2W”的灯泡，V为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定).当开关S闭合时，灯泡均正常发光.下列说法正确的是( ) A.变压器原、副线圈匝数比为1:2 B.电压表的示数为72V C.变压器的输入功率为8W D.若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧坏 8. (多选)如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“ 9V 6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入交变电压u-t图像如图乙所示.则以下说法中正确的是( ) A.电压表的示数为36V B.电流表的示数为2A C.四只灯泡均能正常发光 D.变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz 9. (多选)如图所示，a、b两端接在正弦交流电源上，原、副线圈回路中A、B电阻阻值相同，原、副线圈匝数比为n1：n2=3:1，下列说法正确的是( ) A.A、B电阻电流之比为1:3 B.A、B电阻电压之比为3:1 C.A、B电阻功率之比为1:1 D.A电阻两端电压与原线圈输入电压之比为1:9 10. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，V是理想电压表.现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则 ( ) A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V 2原线圈与电阻并联的分析方法 11. 如图所示 ，a 、 b 两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上 ，L1 、 L2 、 L3 是三个相同的灯泡 ，T 为理想变压器 ， 开关 S 断开时 ， 灯泡 L1 、 L2 、 L3 亮度相同 ( 未达到正常发光状态 )， 若闭合 S， 下列判断正确的是( ) A.灯泡 L1 变亮  B.灯泡 L2 、 L3 变暗  C.原、副线圈两端的电压比为 2:1  D.原线圈中增加的电流大于副线圈中增加的电流 12. 如图，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1、L2、L3是三个完全相同的灯泡，A1和A2为两个理想电流表，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同(设灯丝电阻不随温度变化而变化)，下列判断正确的是( ) A.电流表A1、A2读数之比为2:1 B.原副线圈匝数比1:2 C.闭合开关后，A1、A2读数均变大，L1变亮 D.闭合开关后，A1、A2读数均变大，L2、L3变暗 3多副线圈的变压器分析方法 13. 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1:n2:n3=10:5:1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路.已知通过电阻R3的电流I3=2A，电阻R2=100Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( ) A.10A，12A B.10A，20A C.1A，0.7A D.1A，3A 14. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2为( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 15. 如图所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图.其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈匝数比为n1:n2＝4:1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( ) A.P，P B.16P，P C.P,16P D.16P,4P 4副线圈被串联电容或二极管的分析方法 16. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1 Ω，C是电容器，其击穿电压为 V.图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图象.下列说法正确的是( ) A.输入电压的频率为50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25 Hz B.S断开时电压表的示数为1.41 V，电流表的示数为0.35 A C.S断开时电压表的示数为1 V，电流表的示数为0.25 A D.闭合开关S，电容器将被击穿 17. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝R3＝10 Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( ) A.副线圈输出的交流电的频率为10 Hz B.原线圈输入电压的最大值为100 V C.电阻R3的电功率为20 W D.通过R2的电流始终为零 18. 如图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内( ) A.电流表A1的示数比A2的小 B.电流表A2的示数比A3的小 C.电流表A1和A2的示数相同 D.电流表的示数都不为零 19. 一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示.电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( ) A.原、副线圈中的电流之比为5∶1 B.电压表的读数为44 V C.若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1 min内产生的热量为2 904 J D.若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小 20. 如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为3:1，原线圈接电压为U的正弦交流电源，D为理想二极管，电阻R1、R2的阻值相同，若R1消耗的功率为P，则电流表的示数为( ) A. B. C. D. 21. 如图示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶1，原线圈接u＝220sin100πt(V)的交流电，电阻R1＝2R2＝10 Ω，D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为( ) A.3 A B.2 A C. A D. A 22. 如图，在AB间接入U1=311sin314t(V)的正弦交流电，通过理想变压器和相同的理想二极管D1、D2给阻值R=20Ω的纯电阻供电，变压器原线圈n1=1100匝，副线圈n2=200匝，Q为副线圈正中央抽头.为保证安全，二极管的反向耐压值至少为Uo，设电阻R上消耗的电功率为P，则( ) A.U0=56.6V，P=20W B.U0=28.3V，P=20W C.U0=40V，P=80W D.U0=80V，P=80W 23. (多选)如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根足够长的平行光滑金属导轨(电阻不计)，垂直导轨放置金属棒ab，金属棒ab与导轨接触良好.N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是( ) A.在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，IR=0、IL=0、IC=0 B.在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，IR≠0、IL≠0、IC=0 C.若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动，则IR≠0、IL≠0、IC=0 D.若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动，则IR≠0、IL=0、IC≠0 24. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端，假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( ) A.Uab∶Ucd＝n1∶n2 B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D.将二极管短路，电流表的读数加倍 参考答案 1. 答案： C 解析：交流电的电压为有效值，则输入电压为灯泡额定电压的8倍时，三个灯泡的额定电压都是 故A错误；灯泡正常发光，则其电压均为额定电压U0，则说明原线圈输入电压为U1=8U0−U0=7U0，灯泡都正常发光，则输出电压为2U0，原副线圈匝数之比为n1:n2=7U0:2U0=7:2；故B错误；根据变压器原理可得I1:I2=n2:n1=2:7，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P=UI可得a灯与b灯消耗的功率之比为2:7；故C正确；根据顺时针表达式可知，角速度：ω=100πrad/s，则周期：T=T=2πω=2π100π=0.02s，所以流过灯泡c的电流，每0.012s方向改变一次。故D错误。 2. 答案：A 解析：由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流I1等于灯泡的额定电流I，而副线圈中的总电流为I2＝4I，故n1∶n2＝I2∶I1＝4∶1，A错误；由于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为6盏灯的总功率6P，B正确；设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，则U2＝U，U0＝U1＋2U，而U1∶U2＝n1∶n2＝4∶1，代入得U0＝6U，C正确；当灯L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由P1＝U1I1得I1减小，所以灯L1和L2将变暗，同时因L1和L2分得的电压减小，变压器输入端的电压U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3盏灯变得更亮，D正确. 3. 答案：D 解析：设灯泡额定电压为U，额定电流为I；则原线圈电流I1=I，副线圈电流I2=3I，副线圈电压U2=U，根据原、副线圈电压、电流比有==，可得原线圈电压U'1=3U，所以U1=U'1+U=4U ，==4故D项正确。 4. 答案：A 解析：因原、副线圈的匝数比为3∶1，根据变压器的工作原理得＝，即原、副线圈中的电流之比＝，因P＝I2R，故原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值k＝＝.副线圈两端电压为U，由＝，则原线圈两端电压为3U，副线圈中U＝I2R，与原线圈连接的电阻两端的电压U′＝I1R＝I2R＝，因原线圈一侧所加电压为220 V，所以＋3U＝220 V，解得U＝66 V，综上所述选项A正确，B、C、D错误. 5. 答案：B 解析：开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2＝，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压U1＝5I2，则U＝U1＋IR1＝5I2＋3I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2′＝，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝，由＝可得原线圈两端的电压U1′＝4I2，则U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，联立解得＝3，选项B正确. 　　 6. 答案：AD 解析：设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输入端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确. 7. 答案：BD 解析：每个灯泡的额定电流：IL＝＝ A＝ A，则原线圈的电流为I1＝ A，副线圈的电流为I2＝ A，则＝＝，选项A错误；变压器输出电压为24 V，则根据匝数比可得输入电压为U1＝U2＝48 V，则电压表读数为48 V＋24 V＝72 V，选项B正确；变压器的输入功率：P1＝U1I1＝4 W，选项C错误；副线圈上再并联一个相同灯泡，则副线圈电流增大，则原线圈电流也增大，超过额定电流，灯泡L1可能烧毁，故D正确. 8. 答案：BCD 解析：本题考查交流电的规律、变压器的规律.交流电表测量的是交流电的有效值，输入电压的有效值为27 V，因此电压表的示数应为27 V，A项错误；根据变压比，副线圈输出的电压为9 V，因此三只灯泡均能正常发光，B项正确；三只灯泡中的总电流为3P/U＝2 A，C项正确；原线圈输入电压的频率为50 Hz，变压器不改变交流电的频率，因此D项正确.本题较易. 9. 答案：AD 解析：首先分清楚图中的电压关系，由于电阻A与原线圈串联，所以电阻电压之比不是原线圈与副线圈两端电压之比，并且存在UA+U1=U 根据=可得A、B电阻中的电流比为n2：n1=1:3，A正确；根据公式=可知原副线圈两端的电压比为3:1，但是由于在原线圈中UA+U1=U所以A、B电阻电压之比不等于3:1，由于两电阻阻值相等，而电流比为1:3，所以两电阻两端电压之比为1:3，设电阻A两端电压为UA，所以B两端电压为3UA，根据原副线圈两端的电压比为3:1，故原线圈输入端电压为9UA，所以A电阻与原线圈输入电压之比为1:9，B错误D正确；根据P=I2R可得两电阻电功率之比为1:9，C错误 10. 答案：AD 解析：当R＝5R0时，V示数为5.0 V，所以输出电流I出＝，UR0＝I出R0＝1 V，则变压器输出电压为6 V，由＝得到输入电压的有效值为24 V，所以原线圈两端电压最大值为U1≈34 V，A选项正确，B选项错误.因I入∶I出＝n2∶n1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R＝11R0，变为R＝5R0时，由U＝IR知副线圈电压由I(R0＋11R0)降到I(R0＋5R0)＝6 V，则副线圈两端原来的电压有效值为12 V，原线圈两端原来的电压有效值为48 V，C选项错误，D选项正确. 11. 答案：D 解析：根据题意开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同，即三只灯泡两端的电压相等，L1两端的电压等于原线圈两端的电压U1=U 副线圈两端的电压U2=2U 原副线圈两端的电压比为1:2，故C错误；闭合S后，L1并联在原线圈两端，不能影响原线圈的电压，原线圈电压不变，灯泡L1亮度不变，副线圈两端的电压不变，灯泡L2、L3两端电压不变，亮度不变，故A B错误；根据电流与匝数成反比，知原线圈电流是副线圈的2倍，所以电流增加量也是副线圈的2倍，所以原线圈中增加的电流大于副线圈中增加的电流，故D正确。 12. 答案：B 解析：根据题意开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同，即三只灯泡两端的电压相等，L1两端的电压等于原线圈两端的电压U1=U ，副线圈两端的电压U2=2U，原副线圈两端的电压比为1：2，故A错误、 B正确；闭合开关后，L1并联在原线圈两端，不能影响原线圈的电压，原线圈电压不变，灯泡L1亮度不变，副线圈两端的电压不变，灯泡L2、L3两端电压不变，亮度不变；闭合开关后总电阻减小、副线圈的总电流增大，根据变压器原理可知，原线圈的电流强度增大，故两个电流表的示数都增大，故C D错误。 13. 答案：C 解析：根据电压与匝数成正比可得：== ，而n1:n2:n3=10:5:1，U1=220V，解得：U2=110V，U3=22V；根据欧姆定律得：I2==A=1A，根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可得：U1I1=U2I2+U3I3即：220I1=110·1+22·2，所以有：I1=0.7A故C正确、ABD错误。 14. 答案：B 解析：变压器原副线圈的磁通量变化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以当只闭合S1时UI＝，当S1和S2都闭合时，UI′＝＋＝，代入数据I＝1 A、I′＝2 A可得U＝4U，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，选项B对. 15. 答案：B 解析：对甲图，由n1∶n2＝4∶1知U1＝4U2，而P＝得P1＝＝16P，对乙图：n1I1＝n2I2＋n3I3,2n2I2＝n1I1，I1＝I2＝I2，而P＝IR得P1′＝IR＝P，故B项正确. 16. 答案：C 解析：由图乙知T＝0.02 s，则f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50 Hz，故A选项错误.当S断开时，由＝可知，电压表的示数U2＝U1＝1 V，I2＝＝0.5 A，又＝，则电流表的示数I1＝I2＝0.25 A，所以B选项错误，C选项正确.开关S闭合前，右端电阻R两端电压最大值为 V，开关S闭合后，电容器C与右端电阻R并联，则并联总电阻小于1 Ω，电容器两端的最大电压小于 V，因为电容器的击穿电压为 V，所以电容器不能被击穿，D选项错误. 17. 答案：C 解析：根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为T＝0.02 s，频率为f＝50 Hz，故A错误.由题图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝2 A，根据欧姆定律可知其两端最大电压为Um＝20 V，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为100 V，故B错误；根据正弦交流电的峰值和有效值关系及并联电路特点可知电阻R3的电压有效值为：U3＝＝10 V，则电阻R3的电功率为P3＝＝ W＝20 W，选项C正确； 因为电容器有通交流、隔直流的作用，则有电流通过R2，故D错误. 18. 答案：C 解析：理想变压器原、副线圈的磁场变化情况相同，由图乙知原线圈的磁场均匀变化，据法拉第电磁感应定律E＝n＝n·S知副线圈中产生恒定电流，线圈对直流电无阻碍作用，直流电不能通过电容器，所以电流表A1、A2的示数相同，A3的示数为0，C选项符合题意. 19. 答案：C 解析：原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，A项错误；原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，但二极管具有单向导电性，根据有效值的定义有×＝×T，从而求得电压表两端电压有效值为U有效＝22 V，则Q＝×60＝2 904 J，B项错误，C正确；将滑动变阻器滑片向上滑动，接入电路中的阻值变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，电流表的读数变大，D项错误. 20. 答案：C 解析：R1消耗的功率为P，则R2消耗的功率为0.5P，则总功率为1.5P，原线圈中的电流为：I1=，根据电流和匝数关系：== 所以电流表的示数I2= 选项C正确。综上本题选C。 21. 答案：A 解析：由表达式知原线圈电压有效值为220 V，根据＝，得副线圈两端的电压为U2＝U1＝220× V＝20 V，因为二极管具有单向导电性，电阻R1、R2半个周期有电流，半个周期电流为0，即I1＝＝2 A，I2＝＝4 A，根据热效应有：U2IT＝I12R1＋I22R2，解得：I＝3 A，即电流表的示数为3 A，故A正确. 22. 答案：A 解析：由函数表达式可知，AB间接入正弦交流电电压有效值为U1=220V，变压器原线圈n1=1100匝，副线圈n2=200匝，根据电压与匝数成正比得有效值U2=U1=40V；而二极管的反向耐压值至少为U0，它是最大值，所以U0=56.6V，根据电流的热效应设R两端电压为U，则×=×T，解得U=20V；Q为副线圈正中央抽头，所以R消耗的热功率为P=12×=20W，故A正确，BCD错误。 23. 答案：AC 解析：在ab棒匀速运动过程中，ab棒产生恒定的感应电动势，左边原线圈中产生恒定的电流，形成恒定的磁场，穿过右侧的三个副线圈的磁通量不变，则副线圈中没有感应电动势产生，所以IR=0、IL=0、IC=0.故A正确，B错误。若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动，原线圈中产生正弦式交变电流，副线圈中将有感应电流产生，故IR≠0、IL≠0、IC≠0.故C正确，D错误。 24. 答案：BD 解析：若没有二极管，根据理想变压器的电压与匝数成正比，有Uab∶Ucd＝n1∶n2，而因二极管的单向导电性，导致副线圈的电压有效值低于原来值，故A选项错误.由题意可知，当增大负载电阻的阻值R，因电压不变，根据欧姆定律，得电流表的读数变小，故B选项正确.负载电阻的阻值变小，cd间的电压Ucd不会变化，故C选项错误.当将二极管短路，副线圈消耗的功率是原来的2倍，原线圈消耗的功率也变为原来的2倍，而Uab不变，所以电流变为原来的2倍，则电流表的读数加倍，故D选项正确. 学科网（北京）股份有限公司 $