2027高考物理一轮复习-专题13.2 线框的两种切割方式

专题13.2 线框的两种切割方式 329 学科网（北京）股份有限公司 1线框整体切割 1. 如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，那么可以确定的是( ) A.从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωt B.电流表的示数I＝NBS C.R两端电压有效值U＝NBS D.一个周期内R的发热量Q＝ 2. 如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈垂直放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab与磁场边界重合，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是( ) A.转动过程中电流表的示数为 B.从图示位置起转过圈的时间内电阻R上产生的焦耳热是 C.从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D.以上说法均不正确 3. 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象.线圈内阻不计，则( ) A.此交流发电机的电动势平均值为10 V B.t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V D.当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上 4. (多选)图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5 Ω，线圈与外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表.则下列判断正确的是( ) A.线圈转动的周期为6.28 s B.t＝0时刻线圈平面与磁感线平行 C.线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V D.电压表的示数为45 V 5. (多选)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动.已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( ) A.矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω B.矩形线框转过π时的电流强度为零 C.矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为 D.矩形线框转过π过程中产生的热量为 6. (多选)下图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是( ) A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 2线框局部切割 7. (多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( ) A.两导线框中均会产生正弦交流电 B.两导线框中感应电流的周期都等于T C.在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 8. 如右图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是( ) 9. (多选)如图所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S＝0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝ T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动.则以下说法正确的是( ) A.线圈产生的是正弦交流电 B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V C.线圈转动s时瞬时感应电动势为40 V D.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V 10. (多选)如图所示，边长为L＝0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数为n＝10、总电阻为r＝2 Ω，外电路的电阻为R＝8 Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B＝1 T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( ) A.在t＝时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快 B.闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝0.8 sin2t(V) C.从t＝0时刻到t＝时刻，电阻R上产生的热量为Q＝3.2π×10－4J D.从t＝0时刻到t＝时刻，通过R的电荷量q＝0.02 C 11. (多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( ) A.图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsinωt C.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝ D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝ 参考答案 1. 答案：B 解析：线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝sin ωt，电压有效值为U＝NBS，A、C错误，B正确．Q＝T＝，D错误． 2. 答案：A 解析：转速为n，则ω＝2πn，S＝πr2，最大感应电动势Em＝BSω＝π2Bnr2，因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得T＝2××得有效值E＝＝，则电路中电流I＝＝，故选项A正确；转圈时磁通量变化量为ΔΦ＝B，所用的时间t＝＝，则平均电动势＝＝2nπBr2，通过负载电阻R的电荷量q＝t＝t＝，C选项是错误的.求焦耳热要用有效值，Q＝I2Rt＝2·R·＝，B选项是错误的. 3. 答案：C 解析：矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10 Ω，电压表示数为10 V，说明＝10 V，即电动势最大值为Em＝10 V，所以平均值一定比Em＝10 V小，选项A错.根据题图乙知t＝0时磁通量等于0，可判断t＝0时电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为u＝Emcos ωt＝10cos(100πt) V，选项C对.将t＝0.02 s代入电动势瞬时值表达式，得U＝10 V，选项B错.根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D错. 4. 答案：BD 解析：由题图乙可知，线圈转动的周期为T＝6.28×10－2 s，A项错误；t＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B项正确；线圈中的最大电动势Em＝nBSω＝nΦmω＝50×2×10－2× V＝100 V，C项错误；电压表的示数为U＝R＝×45 V＝45 V，D项正确. 5. 答案：ABD 解析：产生正弦式交变电流，最大值为Em＝Bl1l2ω，所以有效值为：E＝，故A正确；转过π时，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，故B正确；线框转过一周通过横截面的电荷量为零，故C错误；根据焦耳定律可得转过π过程中产生的热量为：Q＝I2Rt＝×＝，故D正确. 6. 答案：AC 解析：电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10 A，选项A正确.由题图乙可知，T＝0.02 s，所以ω＝＝100π rad/s，选项B错误.t＝0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确.t＝0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误. 7. 答案：BC 解析：两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误. 8. 答案：A 解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式交变电流，A正确. 9. 答案：BD 解析：线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω＝80 V，故B正确；线圈转动 s、转过角度，瞬时感应电动势为e＝Emsin ＝40 V，故C错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有()2R·＝()2RT，可得电动势有效值E＝＝40 V，故D正确. 10. 答案：AD 解析：线圈在磁场中转动，Em＝nBSω＝0.4 V，B项错；当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A项正确；QR＝I2Rt＝2Rt＝1.6π×10－3 J，C项错；q＝n＝0.02 C，D项正确. 11. 答案：BD 解析：题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误.若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e＝BL2ωsin ωt，B 正确.线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝＝，C错误.Em＝BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝2·R·＝，D正确. $