内容正文:
第四单元混合运算与数量关系二(单元测试)2026-2027学年四上数学苏教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题。(共10分)
1.去掉中括号后,不改变运算顺序的算式是( )。
A.38+[56÷(7×4)] B.[1000-(38+56)]×4
C.500÷[(18+7)×4] D.30×[(14-2)÷4]
2.下面算式中,与180÷[9×(13-9)]运算顺序相同的是( )。
A.350-250÷50×12 B.150÷(60-5×6) C.245÷[(6-4)×5] D.810÷81×(56-29)
3.小波今年12岁,妈妈的年龄比他的3倍还多1岁,3年前妈妈的年龄是( )岁。
A.40 B.37 C.34
4.下面的算式,去掉括号后运算顺序和结果都不会发生改变的是( )。
A.864÷(18×4)-5 B.54×(936÷52)+459 C.89+[(576÷48)×37]
5.125×8÷125×8=( )。
A.64 B.1 C.1000
6.根据30+50=80,520-80=440,440÷11=40。综合算算式是( )
A.520-30+50÷11=40 B.(520-30+50)÷11=40
C.(520-80)÷11=40 D.[520-(30+50)]÷11=40
7.280减去35与42的和,再除以13,商是多少?列综合算式是( )。
A.[280-(35+42)]÷13 B.[(280-35)+42]÷13 C.(280-35+42)÷13
8.下列算式中,去掉括号后运算顺序不变的是( )。
A.360÷(18×4)-5 B.154÷[(48+40)÷4] C.89+[(320÷8)×15]
9.3副羽毛球拍600元,照这样计算,买同样的羽毛球拍,1800元可以买多少副?下面列式错误的是( )。
A.1800÷(600÷3) B.1800÷600÷3 C.1800÷600×3
10.一家体育用品店售卖的乒乓球8个/盒。桐桐带了80元钱,买了一盒乒乓球后还剩下48元钱。根据这些信息,算式“48÷[(80-48)÷8]解决的问题是( )。
A.一个乒乓球需要多少钱? B.买一盒乒乓球需要多少钱?
C.剩余的钱还可以买几个乒乓球? D.剩余的钱还可以买几盒乒乓球?
二、填空题。(共27分)
11.计算240÷12×8-36时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。
12.对于算式2800÷40+15×2,要使所得的结果最大,添上括号的算式应为( )。要使所得结果最小,添上括号的算式应为( )。
13.一本科技书共116页,芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页,如果她想在这个星期看完,那么后4天平均每天要看( )页。
14.非遗博物馆和淘淘家相距1950米。返程20分钟后,他们离家还有650米。淘淘列出了一个综合算式:650÷[(1950-650)÷20],他要解决的问题是_______________________。(只写出问题)
15.某水果店准备去批发市场购买120千克苹果,结果发现梨的单价是苹果的一半,于是拿出一半的钱买梨,剩下的钱全买苹果。这次买回苹果和梨一共( )千克。
16.按照顺序计算并填写下面的方框里,然后列出综合算式。
综合算式:________________________
17.根据运算顺序添上小括号或中括号。
720÷12+6×5 加→乘→除
720÷12+6×5 除→加→乘
720÷12+6×5 加→除→乘
18.在括号里填上“>”“<”或“=”。
12×(180÷30)( )12×180÷30 2×(28+22)-7( )2×[(28+22)-7]
720÷(30-20)( )720÷30-20 540÷[(3+6)×2]( )540÷(3+6×2)
19.计算768÷(16×6)时,要先算( )法,再算( )法,最后结果是( );计算5×[6÷(1+2)]时,应当先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果为( )。
三、判断题。(共5分)
20.把208+156=364、364÷14=26和13×26=338改写成一道综合算式是13×[(208+156)÷14]。( )
21.计算时,先算减法。( )
22.算式“16×[(500-200)÷5]”的运算顺序是先算减法,再算除法,最后算乘法。( )
23.200-98÷7×4的运算顺序是先除法后乘法最后减法。( )
24.添上括号能使9÷3×5-2=1成立。( )
四、计算题。(12+6+10=28分)
25.计算下面各题,能简便要用简便运算。(共12分)
812-75÷25×4 275÷(280-15×15) 909×[(117+603)÷80]
209-41-28-31 36×25 47×34+47×65+47
26.按要求给算式“99-27+54÷9”添上括号,并计算。(共6分)
(1)除法→加法→减法,算式:________________,结果:______。
(2)加法→减法→除法,算式:________________,结果:______。
(3)最后算除法,算式:________________,结果:______。
27.按照顺序计算并填写下面的□,然后列出综合算式。(共10分)
综合算式:________ 综合算式:________
五、解答题。(第33题34题每题5分,其余每题4分,共30分)
28.环球旅行社组织九寨沟五日游,上午有6个班报名,下午有4个班报名,每个班60人,后有60人去不了。如果每60人乘座一辆车,这次一共需要旅行车多少辆?
29.丽丽和哥哥在同一所学校上学,他们都从家步行去学校。哥哥平均每分钟走多少米?
30.黄山是世界自然和文化双遗产,以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世。聪聪一家自驾去黄山游玩,3小时行驶了210千米,照这样的速度。出发5小时以后,他们距目的地还有20千米,聪聪家到黄山一共多少千米?
31.丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末,他和妈妈步行前往,15分钟后,他们距离动物园还有300米,照这样计算,他们还需要走多少分钟才能到达?
32.张老师折了60个幸运星,丽丽折了6个,东东折了9个,玲玲折的个数是丽丽和东东总个数的2倍,张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍?
33.一根铁丝,第一次用去了它的一半多1米,第二次用去剩余的一半多1米,结果这根铁丝还剩3米,这根铁丝原来长多少米?
34.甲、乙两人共同完成生产396个零件的任务。甲每小时生产26个零件,乙每小时比甲多生产4个零件,两人共同工作了6小时,甲有事离开,剩下的任务由乙完成。乙还要工作多长时间才能完成任务?
试卷第1页(共3页)
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《第四单元混合运算与数量关系二(单元测试)2026-2027学年四上数学苏教版》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
A
D
A
C
B
C
1.A
【分析】根据四则混合运算顺序:有括号先算小括号内的,再算中括号内的,没有括号时先算乘除、后算加减,同级运算从左到右依次计算,据此判断各选项去中括号前后的运算顺序是否变化。
【详解】A.原式的运算顺序:先算小括号内的乘法,再算中括号内的除法,最后算加法;去掉中括号后变为,运算顺序还是先算小括号内的乘法,再算除法,最后算加法,运算顺序不变。
B.原式的运算顺序:先算小括号内的加法,再算中括号内的减法,最后算乘法;去掉中括号后变为,运算顺序变为先算小括号内的加法,再算乘法,最后算减法,运算顺序改变。
C.原式的运算顺序:先算小括号内的加法,再算中括号内的乘法,最后算除法;去掉中括号后变为,运算顺序变为先算小括号内的加法,再算除法,最后算乘法,运算顺序改变。
D.原式的运算顺序:先算小括号内的减法,再算中括号内的除法,最后算乘法;去掉中括号后变为,运算顺序变为先算小括号内的减法,再算乘法,最后算除法,运算顺序改变。
2.C
【分析】根据整数四则混合运算的规律,180÷[9×(13-9)]先计算减法再计算乘法,最后计算除法,据此分析每个选项的运算顺序,选出相同的即可。
【详解】A.350-250÷50×12先计算除法再计算乘法,最后计算减法,与题目运算顺序不一样;
B.150÷(60-5×6)先计算乘法,再计算减法,最后计算除法,与题目运算顺序不一样;
C.245÷[(6-4)×5]先计算减法,再计算乘法,最后计算除法,与题目运算顺序一样;
D.810÷81×(56-29)先计算减法,再计算除法,最后计算乘法,与题目运算顺序不一样。
与180÷[9×(13-9)]运算顺序相同的是245÷[(6-4)×5]。
故答案为:C
3.C
【分析】小波今年的岁数乘3,再加1等于妈妈今年的岁数,再减3即等于3年前妈妈的岁数。
【详解】12×3+1-3
=36+1-3
=37-3
=34(岁)
故答案为:C
【点睛】先计算出妈妈今年的年龄是解答本题的关键。
4.C
【分析】根据四则混合运算顺序,分别确定各个选项中的算式去括号前后的运算顺序,看哪个选项中的算式去掉括号后运算顺序不变和结果不变即可。
【详解】A:864÷(18×4)-5,先算乘法,再算除法,最后算减法,去掉括号之后变成864÷18×4-5,先算除法,再算乘法,最后算减法,所以运算顺序变了,结果也会变;
B:54×(936÷52)+459,先算除法,再算乘法,最后算加法,去掉括号之后变成54×936÷52+459,先算乘法,再算除法,最后算加法,所以运算顺序变了,结果也会变;
C:89+[(576÷48)×37],先算除法,再算乘法,最后算选加法,去掉括号之后变成89+576÷48×37,还是先算除法,再算乘法,最后算选加法,所以运算顺序不变,结果也不会变。
故答案为:C
5.A
【分析】125×8÷125×8没有小括号,只有乘除法,那么从左往右依次计算。
【详解】125×8÷125×8
=1000÷125×8
=8×8
=64
故答案为:A
6.D
【分析】根据题意,先算30+50的和,再用520减去所得的和,所得的差再除以11, 根据运算顺序,有括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,据此列综合算式时要加括号,也就是[520-(30+50)]÷11。
【详解】根据30+50=80,520-80=440,440÷11=40。综合算算式是:[520-(30+50)]÷11。
故答案为:D
7.A
【分析】要求先算35与42的和,所以要先对这两个数做加法运算,因为加法是最先计算的步骤,所以需要给加法部分加小括号。再计算280减去上述得到的和,因为减法运算优先级低于除法,要保证减法在除法之前计算,所以需要给“280减和”的整体加上中括号。最后用前面得到的差除以13求商即可得到综合算式。
【详解】根据分析可得:最终算式为[280-(35+42)]÷13
8.C
【分析】一个算式中,有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。据此分析即可。
【详解】A.在算式360÷(18×4)-5中,先算小括号里面的乘法,再算小括号外面的除法,最后算小括号外面的减法。去掉括号后,先算除法,再算乘法,最后算减法。运算顺序变了。
B.在算式154÷[(48+40)÷4]中,先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。去掉括号后,先算两头的除法,最后算加法。运算顺序变了。
C.在算式89+[(320÷8)×15]中,先算小括号里面的除法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的加法。去掉括号后,先算除法,再算乘法,最后算加法。运算顺序不变。
故答案为:C
9.B
【分析】用3副羽毛球拍600元除以3,可求得1副羽毛球拍的价格,再用1800元除以1副羽毛球拍的价格,即可得1800元可以买多少副。
用1800元除以600元,可求得1800元相当于几个600元,再用其乘3,即可求得1800元可以买多少副;而用相当于几个600元除以3,没有实际意义,由此可做出选择。
【详解】A.1800÷(600÷3)
=1800÷200
=9(副)
所以1800元可以买9副,列式正确。
B.1800÷600÷3
=3÷3
=1(副)
没有实际意义,列式错误。
C.1800÷600×3
=3×3
=9(副)
所以1800元可以买9副,列式正确。
故答案为:B
10.C
【分析】桐桐带的钱数减去剩下的钱数,可以算出桐桐买一盒乒乓球花了(80-48)元;桐桐买乒乓球花去的钱数除以每盒乒乓球个数,可以算出每个乒乓球(80-48)÷8元。桐桐剩下的钱数除以每个乒乓球的价钱,即可算出剩余的钱还可以买几个乒乓球。据此解答即可。
【详解】48÷[(80-48)÷8]
=48÷[32÷8]
=48÷4
=12(个)
算式“48÷[(80-48)÷8]”解决的问题是剩余的钱还可以买几个乒乓球。
故答案为:C
11. 除 乘 减 124
【分析】根据整数四则混合运算的顺序,计算240÷12×8-36时,先算除法,再算乘法,最后算减法,由此求解即可。
【详解】
=
=
=124
所以计算240÷12×8-36时,要先算除法,再算乘法,最后算减法,结果是124。
12. (2800÷40+15)×2 2800÷[(40+15)×2]
【分析】原式为2800÷40+15×2,按正常运算顺序先算除法和乘法,再算加法,结果为70+30=100。若要结果最大,应尽量让较大的数参与乘法或除法后不被“稀释”,最优策略是让加法部分整体参与乘法运算,即(2800÷40+15)×2;若要结果最小,则应让除法的被除数尽可能小或除数尽可能大,最佳方案是2800÷[(40+15)×2]。
【详解】根据分析可知,对于算式2800÷40+15×2,要使所得的结果最大,添上括号的算式应为:
(2800÷40+15)×2
=(70+15)×2
=85×2
=170
要使所得结果最小,添上括号的算式应为:
2800÷[(40+15)×2]
=2800÷[55×2]
=2800÷110
≈25
13.17
【分析】根据题意,先用乘法求出前三天一共看的页数,再用减法求出后4天需要看的页数,最后用除法即可求出后4天平均每天看的页数。据此列式解答即可。
【详解】(116-16×3)÷4
=(116-48)÷4
=68÷4
=17(页)
14.按照这样的速度,他们回家还需要多长时间
【分析】先明确算式中各部分的意义:(1950-650)表示返程20分钟所走的路程,(1950-650)÷20表示返程的速度,650÷[(1950-650)÷20]则表示以该速度行驶剩余650米所需的时间。
【详解】他要解决的问题是:按照这样的速度,他们回家还需要多长时间。
15.180
【分析】因为梨的单价只有苹果的一半,所以买120千克苹果的钱可以购买120×2=240千克梨。一半的钱买苹果,可以购买120÷2千克苹果;一半的钱买梨,可以购买240÷2千克梨。将苹果的重量加上梨的重量解答即可。
【详解】120÷2+120×2÷2
=60+240÷2
=60+120
=180(千克)
所以这次买回苹果和梨一共180千克。
16.136;72;2304;
32×[208-(61+75)]=2304
【分析】根据题意可知,先计算61+75=136,求出和,再计算208减去61+75的和,即208-136=72,求出差,最后计算32乘208-136的差,即32×72=2304,求出积;根据混合运算的运算顺序,先算加法,给61+75,加上小括号,再算减法,给208-(61+75),加上中括号,最后计算乘法,据此列式为:32×[208-(61+75)]=2304。
【详解】
综合算式:32×[208-(61+75)]=2304
17.720÷[(12+6)×5]
(720÷12+6)×5
720÷(12+6)×5
【分析】在没有括号的混合运算中,只有加减法或只有乘除法时,从左往右依次计算,既有加减法又有乘除法时,先乘除后加减;有小括号时,先算小括号里面的,再算小括号外面,有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的,据此进行解答。
,要先算加法,再算乘法,最后算除法,则要给添上小括号,再给添上中括号;
,要先算除法,再算加法,最后算乘法,则要给添上小括号;
,要先算加法,再算除法,最后算乘法,则要给添上小括号。
【详解】由分析可得:
18. = > > <
【分析】根据四则混合运算顺序:有括号先算括号内,先小括号再中括号,括号外先乘除后加减,同级运算从左到右。对每组中左右两个算式,分别按照运算顺序确定计算步骤,得到各自的结果后再比较大小。
【详解】第一组:
左边:12×(180÷30)
=12×6
=72
右边:12×180÷30
=2160÷30
=72
结果相等,所以填=;
第二组:
左边:2×(28+22)−7
=2×50−7
=100−7
=93
右边:2×[(28+22)−7]
=2×[50−7]
=2×43
=86
93>86,所以填>;
第三组:
左边:720÷(30−20)
=720÷10
=72
右边:720÷30−20
=24−20
=4
72>4,所以填>;
第四组:
左边:540÷[(3+6)×2]
=540÷[9×2]
=540÷18
=30
右边:540÷(3+6×2)
=540÷(3+12)
=540÷15
=36
30<36,所以填<。
19. 乘 除 8 加 除 乘 10
【分析】在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里,既有乘除法,又有加减法的要先算乘除法,再算加减法,算式里有括号要先算括号里的,再算括号外面的,中括号和小括号的运算顺序为先算小括号,再算中括号。
【详解】768÷(16×6)
=768÷96
=8
5×[6÷(1+2)]
=5×[6÷3]
=5×2
=10
计算768÷(16×6)时,要先算( 乘 )法,再算( 除 )法,最后结果是( 8 );计算5×[6÷(1+2)]时,应当先算( 加 )法,再算( 除 )法,最后算( 乘 )法,结果为( 10 )。
20.√
【分析】分步计算顺序为:先算208加156的和,再用和除以14求商,最后用13乘商。给出的综合算式满足四则混合运算的括号优先级,运算顺序与分步完全一致。
【详解】
故答案为:√
21.×
【分析】按照四则混合运算规则,带中括号的加减乘除混合运算,先算小括号内的算式,再算中括号里的算式,最后计算中括号外的算式,据此解答即可。
【详解】计算时,应先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法。原题说法错误。
故答案为:×
22.√
【分析】根据四则混合运算顺序,带有中括号的加减乘除混合运算,先算小括号内的算式,再计算中括号内的算式,最后计算中括号外的,据此解答即可。
【详解】算式“16×[(500-200)÷5]”的运算顺序是先算减法,再算除法,最后算乘法。原题说法正确。
故答案为:√
23.√
【分析】在四则混合运算中,有加减法又有乘除法,要先算乘除法;乘除法在一起时,要从左往右依次计算。据此解答。
【详解】在算式200-98÷7×4中,有减法、除法和乘法,由分析可知,要先算乘除法,再算减法;又因为除法和乘法在一起,要从左往右算,除法在左,所以要先算除法,再算乘法。因此,200-98÷7×4,要先算除法,再算乘法,最后算减法。题目说法正确。
故答案为:√
24.√
【分析】原题先算除法,再算乘法,最后算减法,可以添上括号改变运算顺序,据此试算即可。
【详解】9÷[3×(5-2)]
=9÷[3×3]
=9÷9
=1
添上括号能使9÷3×5-2=1成立。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
25.800;5;8181;
109;900;4700
【分析】第一小题,先算除法,再算乘法,最后计算减法;
第二小题,先算括号里面的乘法,再算括号里面的减法,最后计算括号外面的除法;
第三小题,先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后计算中括号外面的乘法;
第四小题,利用减法的性质,先算41、28与31的和,再用209减去41、28与31的和,即可简算;
第五小题,把36看成是9与4的积,利用乘法结合律,先算4与25的积,再乘9,可以简算;
第六小题,把47看成是47与1的积,利用乘法分配律,可以简算。
【详解】812-75÷25×4
=812-3×4
=812-12
=800
275÷(280-15×15)
=275÷(280-225)
=275÷55
=5
909×[(117+603)÷80]
=909×[720÷80]
=909×9
=8181
209-41-28-31
=209-(41+28+31)
=209-100
=109
36×25
=9×4×25
=9×(4×25)
=9×100
=900
47×34+47×65+47
=47×(34+65+1)
=47×100
=4700
26. 99-(27+54÷9) 66 [99-(27+54)]÷9 2 (99-27+54)÷9 14
【分析】根据题意,99-27+54÷9的运算顺序是先算除法,再算减法,最后算加法;
(1)除法→加法→减法,应用括号把27+54÷9括起来,即99-(27+54÷9);
(2)加法→减法→除法,应用小括号把27+54括起来,再把99-(27+54)用中括号括起来,即[99-(27+54)]÷9;
(3)最后算除法,应用括号把99-27+54括起来,即(99-27+54)÷9,由此解答。
【详解】(1)除法→加法→减法,算式:
99-(27+54÷9)
=99-(27+6)
=99-33
=66
(2)加法→减法→除法,算式:
[99-(27+54)]÷9
=[99-81]÷9
=18÷9
=2
(3)最后算除法,算式:
(99-27+54)÷9
=(72+54)÷9
=126÷9
=14
27.216;386;500;602—18×12+114
64;8;31;248÷[(28+36)÷8]
【分析】根据题意可知,(1)先算乘法,再算减法,最后算加法;(2)先算加法,再算除法,最后算除法;四则混合运算顺序是先算乘除法,再算加减法;有小括号和中括号时,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算中括号外面的,据此解答。
【详解】根据分析,解答如下:
综合算式:602—18×12+114
综合算式:248÷[(28+36)÷8]
28.9辆
【分析】要求一共需要旅行车多少辆,必须知道共有多少人和每辆车乘坐的人数,上午有6个班报名,下午有4个班报名,每个班60人,后有60人去不了,所以共有[(6+4)×60-60]=540(人),已知每60人乘座一辆车,由此列式为540÷60=9(辆),综合算式为:[(6+4)×60-60]÷60。
【详解】[(6+4)×60-60]÷60
=(600-60)÷60
=540÷60
=9(辆)
答:这次一共需要旅行车9辆。
29.81米
【分析】根据丽丽的速度与时间,用“速度×时间=路程”算出从家到学校的路程,利用哥哥比丽丽早4分钟到学校与丽丽到学校时间算出哥哥从家到学校需要的时间,最后用“路程÷时间=速度”算出哥哥的行走速度。
【详解】(米)
(分钟)
(米/分)
答:哥哥平均每分钟走81米。
30.370千米
【分析】根据题意,用210÷3=70(千米),求出每小时行驶的速度,用70×5,求出5小时行驶的路程,再用5小时行驶的路程加上20千米,即可求出聪聪家到黄山一共多少千米。
【详解】210÷3×5+20
=70×5+20
=350+20
=370(千米)
答:聪聪家到黄山一共370千米。
31.5分钟
【分析】1200减300等于他们已经行走的路程,再除以15等于他们行走的速度,再用300除以他们行走的速度即等于还需要行走的时间,据此即可解答。
【详解】300÷[(1200-300)÷15]
=300÷[900÷15]
=300÷60
=5(分钟)
答:他们还需要走5分钟才能到达。
【点睛】先计算出他们步行的速度是解答本题的关键。
32.2倍
【分析】用丽丽折幸运星的个数加上东东折的个数,求出丽丽和东东折的总个数,再用丽丽和东东折的总个数乘2,求出玲玲折的个数,然后用张老师折的个数除以玲玲折的个数,即可求出张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍。
【详解】60÷[(6+9)×2]
=60÷[15×2]
=60÷30
=2
答:张老师折的幸运星个数是玲玲的2倍。
33.18米
【分析】根据题意,可以画如下示意图:
从上图可以看出:剩下的3米加上1米,正好是第一次用去后剩下铁丝长度的一半,乘2就是第一次用去剩余铁丝的长度。第一次用去后剩余铁丝的长度加上1米,正好是原来这根铁丝长度的一半,再乘2就是这根铁丝原来的长度。
【详解】[(1+3)×2+1]×2
=[4×2+1]×2
=9×2
=18(米)
答:这根铁丝原来长18米。
【点睛】本题考查学生运用四则混合运算解决实际问题的能力。
34.2小时
【详解】略
答案第1页(共2页)
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