福建福州第七中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

2026-2027学年福州第七中学七年级数学10月适应性练习 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 若向东走30记为+30，则向西走50记为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 食品储藏某种速冻水饺的储藏温度是，现在有四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 在，，，，中，负有理数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 若a、b满足|a|=2，|b|=3，，则a+b的值为（ ） A. -2 B. -1或-5 C. D. -4 8. 绝对值大于3而不大于5的所有整数积是（　　） A. -16 B. 0 C. -400 D. 400 9. 已知，下列推理正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 不能确定 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 的相反数是______． 12. 比较大小：____（填、或）． 13. 若，则x的值是________． 14. 已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则a－b ＝______． 15. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示2的点与表示________的点重合． 16. 有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；正确的有__________________．（填序号） 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； 18. 计算： （1）； （2）． 19. 把下列各数填入相应的大括号里：，，0，，，，2026 （1）正有理数集合： {                                            } （2）整数集合： {                                             } （3）分数集合： {                                             } （4）非负整数集合： {                                           } 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来： 21. “十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元： 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 0 （1）家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？ （2）家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？ 22. 某出租车一天下午从车站出发，在东西方向的道路上营运，每次行驶的路程（单位：）记录如下（向东为正，向西为负）： ，，，，，， （1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车在车站的哪个方向？距离车站多远？ （2）若该出租车每千米耗油升，这天下午共耗油多少升？ 23. 阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ；； ；； ；． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时， ． 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算， ． （2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？ 请分别给出你的判断，并举例验证．（每个运算律举一个例子即可） 24. 在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足． （1）a = ，b= ，c= ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 对应的点重合； （3）若动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①求t为何值时，点P到点B的距离是5； ②直接写出点Q到点C的距离是点P到点B距离的2倍时t的值． 25. 【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是_________，是第_________个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 【问题解决】 （4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第n次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由； 2026-2027学年福州第七中学七年级数学10月适应性练习 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或##-3或1 【14题答案】 【答案】－3 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）{， ，2026    } （2）{， 0， 2026    } （3）{，，，  } （4）{0，2026    } 【20题答案】 【答案】 解： 数轴表示为： ∴． 【21题答案】 【答案】（1）家电部黄金周内10月3日、4日收入最高，为35万元；10月7日收入最低，为26万元 （2）家电部黄金周内平均每天的营业额是32万元 【22题答案】 【答案】（1）出租车在车站的西方，距离车站 （2）这天下午共耗油升 【23题答案】 【答案】（1）同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值 （2） （3） 交换律仍然适用， 例如：， 所以， 故交换律仍然适用． 结合律不适用， 举例：， ， 所以结合律不适用． 【24题答案】 【答案】（1），，9 （2）7 （3）①2.5或7.5；②或 【25题答案】 【答案】（1），11； （2）； （3）； （4）永远不可能倒完，理由如下： ．永远不可能倒完． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $