精品解析：江苏苏州市昆山中学2026-2027学年高一第一学期10月考试物理试题

江苏省昆山中学2026—2027学年第一学期高一模块测试一试卷 物理学科 一、单选题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 2026年世界人形机器人运动会于8月22日至26日在北京国家速滑馆“冰丝带”举行。机器人足球比赛精彩纷呈，带球跑动、大力抽射、飞身扑救，竞技水平大幅度提升。关于足球比赛，下列说法正确的是（ ） A. 机器人球员“看到”足球迎面飞来，选取的参考系是足球 B. 研究如何踢出“香蕉球”时，可将足球看成质点 C. 一场球赛30分钟，这里的“30分钟”指的是时间间隔 D. 运动中的足球，其位移大小可能大于路程 2. 如图所示，一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（ ） A. 水平向右 B. 水平向左 C. 竖直向上 D. 竖直向下 3. 如图所示，半径为R的小球从光电门正上方由静止自由下落，开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光，小球挡光的总时间为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球下落的加速度等于 B. 小球下落的加速度大于 C. 球心经过光电门时的速度等于 D. 球心经过光电门时的速度大于 4. 如图所示，某办公室有一竖直铁质的公告栏，通知纸用磁吸块压在公告栏上面，下列说法正确的是（　　） A. 通知纸受到4个力作用 B. 磁吸块受到的摩擦力方向竖直向下 C. 通知纸受到公告栏的摩擦力大小等于其自身重力大小 D. 磁吸块对通知纸的压力和公告栏对通知纸的压力是一对平衡力 5. 为检测某新能源电车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验（刹车过程可视为匀减速直线运动），已知某电车在刹车过程中位移和时间的关系式为，x的单位为m，t的单位为s。关于该电车在刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A. 第1 s内的位移是30 m B. 任意相邻1 s内的距离差都是3.5 m C. 任意1 s内的速度变化量都是7 m/s D. 刹车过程持续的时间为5 s 6. 如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑。假设他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，已知他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s。若将消防队员看作质点，可估算出他（　　） A. 下滑的平均速度是8m/s B. 下滑的最大速度是8m/s C. 加速下滑的位移大小为8m D. 减速下滑的位移大小为4m 7. 一物块可看作质点以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为，则它从B经C再回到B，需要的时间是　　 A. B. C. D. 8. 利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移x随时间t的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，t1时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且t2=2t1，重力加速度为g，则（ ） A. t1时刻后，小球加速度方向相反 B. 0～t1和t1～t2两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C. 第3个像与第4个像之间的高度差为 D. 在t1时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第4个像的位置 9. 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 炎热的夏季，人们都很喜欢去水上乐园嬉水消暑，其中"水滑梯"项目尤其受欢迎。如图甲所示的“水滑梯”由备滑段、滑行段、缓冲段三段构成，简化模型如图乙所示。其中滑行段全长 L = 20 m，游客从滑行段顶端依次由静止开始下滑，在滑行段做加速度大小为 a = 0.5 m/s2 的匀加速直线运动，若相邻两人出发时间间隔 Δt 均相等且不得小于 2s，滑动的游客可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 滑行段上最多能同时有 5 名游客 B. 每位游客在滑行段的平均速度大小为 m/s C. 当第 4 位游客下滑至距滑行段顶端 1 m 处时，第 1 位游客一定已进入缓冲段 D. 相邻两位游客在滑行段滑行的过程中，相对速度和相对位移都是不变的 11. 汽车在某地从时刻刚要启动时，汽车刹车刚好经过它旁边，汽车启动过程的位移与时间的比值和时间的关系如图甲所示，汽车从时刻开始刹车的速度平方与位移的关系如图乙所示，两车做同向直线运动，则下列说法正确的是（ ） A. 、两车运动的加速度大小之比为 B. 从时刻开始，汽车刹车的时间为 C. 追上之前，时刻，、两车的距离最大 D. 车停下前车已追上车 二、实验题（本小题共15分，每一空3分） 12. 小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 13. 一本100张纸的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示，已知A4纸与书本之间动摩擦因数μ1=0.4，书本与桌面之间动摩擦因数μ2=0.3，假设书本每张纸质量相等且都为5 g，A4纸重力可以忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。求： （1）若将A4纸夹在第10张纸下面，将A4纸抽出的过程，书本受到桌面的摩擦力大小； （2）将A4纸至少夹在第几张纸下面时，才能使书本在桌面上移动。 14. 如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H； （2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。 15. 某科技公司在测试场上对两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在t = 0时从起点以初速度vA0=2 m/s和加速度aA=0.5 m/s2向右匀加速运动；机器人B在t1 = 4 s时从起点由静止开始以加速度aB（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在t2 = 10 s时追上机器人A，求： （1）机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小vB1； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长s=100 m，机器人A以vA=4 m/s的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以vB=8 m/s的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，求在t总=30s内机器人A与B相遇次数，最后一次相遇点距离起点的距离。 16. 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省昆山中学2026—2027学年第一学期高一模块测试一试卷 物理学科 一、单选题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 2026年世界人形机器人运动会于8月22日至26日在北京国家速滑馆“冰丝带”举行。机器人足球比赛精彩纷呈，带球跑动、大力抽射、飞身扑救，竞技水平大幅度提升。关于足球比赛，下列说法正确的是（ ） A. 机器人球员“看到”足球迎面飞来，选取的参考系是足球 B. 研究如何踢出“香蕉球”时，可将足球看成质点 C. 一场球赛30分钟，这里的“30分钟”指的是时间间隔 D. 运动中的足球，其位移大小可能大于路程 【答案】C 【解析】 【详解】A．机器人球员看到足球迎面飞来，是在描述足球相对球员或地面的运动。若以足球为参考系，足球相对参考系静止，故A错误； B．研究踢出“香蕉球”时，足球的旋转及由此产生的弯曲轨迹是关键，不能忽略足球的大小和形状，故B错误； C．一场球赛持续的表示从开始到结束经历的时间，属于时间间隔，故C正确； D．足球的位移大小是初、末位置间的直线距离，路程是实际轨迹长度，所以位移大小不可能大于路程，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（ ） A. 水平向右 B. 水平向左 C. 竖直向上 D. 竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】时，圆柱体的周长为 半圆形凹槽最高点到最低点的长度为 先将凹槽拉伸成水平面，初始状态相当于箭头朝上，如图 圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点，箭头指向竖直向上，由于圆柱体与轨道不打滑，因此无论从左向右还是从右向左滚到最低点，箭头始终向上。 故选C。 3. 如图所示，半径为R的小球从光电门正上方由静止自由下落，开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光，小球挡光的总时间为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球下落的加速度等于 B. 小球下落的加速度大于 C. 球心经过光电门时的速度等于 D. 球心经过光电门时的速度大于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球自由落体开始时球心到光电门的距离为h，经过时间t小球的下边缘开始挡光，则其位移为 由自由落体的位移公式 可知 故AB错误； CD．球心经过光电门时的速度为小球经过位移为2R的中间位置速度，而这段位移的平均速度为 根据匀变速直线运动的规律可知 即球心经过光电门时的速度大于，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，某办公室有一竖直铁质的公告栏，通知纸用磁吸块压在公告栏上面，下列说法正确的是（　　） A. 通知纸受到4个力作用 B. 磁吸块受到的摩擦力方向竖直向下 C. 通知纸受到公告栏的摩擦力大小等于其自身重力大小 D. 磁吸块对通知纸的压力和公告栏对通知纸的压力是一对平衡力 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁吸块静止，竖直方向受到重力和通知纸对它向上的静摩擦力，两力大小相等。根据牛顿第三定律，磁吸块对通知纸的静摩擦力竖直向下。因此，通知纸受到自身重力、磁吸块的压力、公告栏的支持力、磁吸块向下的静摩擦力和公告栏向上的静摩擦力，共5个力作用，A错误； B．磁吸块所受重力竖直向下，由竖直方向受力平衡可知，通知纸对磁吸块的静摩擦力竖直向上，B错误； C．设通知纸的重力大小为，磁吸块的重力大小为。磁吸块对通知纸向下的静摩擦力大小为，由通知纸在竖直方向受力平衡可得，公告栏对通知纸向上的静摩擦力大小为 所以公告栏对通知纸的摩擦力大于通知纸自身的重力，C错误； D．通知纸在水平方向只受到磁吸块的压力和公告栏的压力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且作用于同一物体，是一对平衡力，D正确。 故选D。 5. 为检测某新能源电车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验（刹车过程可视为匀减速直线运动），已知某电车在刹车过程中位移和时间的关系式为，x的单位为m，t的单位为s。关于该电车在刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A. 第1 s内的位移是30 m B. 任意相邻1 s内的距离差都是3.5 m C. 任意1 s内的速度变化量都是7 m/s D. 刹车过程持续的时间为5 s 【答案】D 【解析】 【详解】对比匀变速直线运动位移公式，可得电车初速度，加速度 A．将代入位移公式得，不是30m，故A错误； B．匀变速直线运动相邻相等时间内位移差满足，代入解得 大小为7m，不是3.5m，故B错误； C．任意1s内速度变化量 为矢量，与运动方向相反，不是7m/s，故C错误； D．刹车至速度为0的时间，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑。假设他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，已知他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s。若将消防队员看作质点，可估算出他（　　） A. 下滑的平均速度是8m/s B. 下滑的最大速度是8m/s C. 加速下滑的位移大小为8m D. 减速下滑的位移大小为4m 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设下滑的最大速度为v，则 解得下滑的最大速度是 平均速度为。故A错误，B正确； CD．根据 可得加速的时间t1=1s 则减速的位移为 加速位移，故CD错误。 故选B。 7. 一物块可看作质点以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为，则它从B经C再回到B，需要的时间是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】通过逆向思维，根据位移时间公式得， ， 从A到C和从B到C的时间之比2:1，因为A到B的时间为t0，则B到C的时间为t0，所以从B经C再回到B的时间为2t0，故选C 8. 利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移x随时间t的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，t1时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且t2=2t1，重力加速度为g，则（ ） A. t1时刻后，小球加速度方向相反 B. 0～t1和t1～t2两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C. 第3个像与第4个像之间的高度差为 D. 在t1时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第4个像的位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球竖直上抛的过程中只受重力，加速度大小和方向都不变，始终为重力加速度，故A错误； B．因为，而和两段时间相同，又小球加速度始终为，根据，两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相同（都是竖直向下），故B错误； C．频闪照相拍下相邻两个像的时间间隔相等，记为，则 小球从第1个像的位置运动到第5个像的位置，根据逆向思维，第3个像与第4个像之间的高度差为 代入得，故C正确； D．从第1个像的位置上升到第3个像的位置，用时，从第5个像的位置下落到第3个像的位置，用时也为，所以，在时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第3个像的位置，并非时刻，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】初始状态时，系统处于平衡，把和看作一个整体，下面弹簧受到的压力等于两木块的总重力，即 根据胡克定律 可得此时下面弹簧的压缩量为 当缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时，与之间无弹力作用。此时下面弹簧只支撑木块，受到的压力等于的重力，即 此时下面弹簧的压缩量为 在此过程中，下面木块向上移动的距离等于下面弹簧压缩量的减少量，即 故选C。 10. 炎热的夏季，人们都很喜欢去水上乐园嬉水消暑，其中"水滑梯"项目尤其受欢迎。如图甲所示的“水滑梯”由备滑段、滑行段、缓冲段三段构成，简化模型如图乙所示。其中滑行段全长 L = 20 m，游客从滑行段顶端依次由静止开始下滑，在滑行段做加速度大小为 a = 0.5 m/s2 的匀加速直线运动，若相邻两人出发时间间隔 Δt 均相等且不得小于 2s，滑动的游客可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 滑行段上最多能同时有 5 名游客 B. 每位游客在滑行段的平均速度大小为 m/s C. 当第 4 位游客下滑至距滑行段顶端 1 m 处时，第 1 位游客一定已进入缓冲段 D. 相邻两位游客在滑行段滑行的过程中，相对速度和相对位移都是不变的 【答案】A 【解析】 【详解】A．游客在滑行段做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式  解得滑行时间 由于相邻两人出发时间间隔，第1名游客出发时刻为 0，离开时刻约为；第2名游客出发时刻；第3名游客出发时刻；第4名游客出发时刻；第5名游客出发时刻；第6名游客出发时刻。当第1名游客刚滑出滑行段时（），第5名游客已经出发（）且正在滑行，而第6名游客尚未出发（）。此时滑行段上有第1、2、3、4、5名游客，共5名，故A正确； B．每位游客在滑行段的平均速度，故B错误； C．第4位游客下滑时，根据 解得 此时第1位游客已滑行的时间 因为，所以 此时第1位游客的位移 由于，第1位游客可能还在滑行段上，不一定进入缓冲段，故C错误； D．设相邻两位游客出发时间间隔为，在滑行过程中，前一位游客速度 后一位游客速度 相对速度 保持不变。前一位游客位移 后一位游客位移 相对位移 随时间增大而增大，故D错误。 故选A。 11. 汽车在某地从时刻刚要启动时，汽车刹车刚好经过它旁边，汽车启动过程的位移与时间的比值和时间的关系如图甲所示，汽车从时刻开始刹车的速度平方与位移的关系如图乙所示，两车做同向直线运动，则下列说法正确的是（ ） A. 、两车运动的加速度大小之比为 B. 从时刻开始，汽车刹车的时间为 C. 追上之前，时刻，、两车的距离最大 D. 车停下前车已追上车 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲可知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，有 即 图像斜率 解得 由图乙可知汽车做匀减速直线运动，有 图像斜率绝对值 解得 两车加速度大小之比为，故A错误； B．从时刻开始，汽车刹车的时间为，故B错误； C．A追上之前，当两车速度相等时距离最大，有 解得，故C错误； D．当时，车停下，位移，此时车位移 因为，所以车停下前车已追上车，故D正确。 故选D。 二、实验题（本小题共15分，每一空3分） 12. 小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 【答案】 ①. A ②. 61.20 ③. 9.55 ④. ⑤. 不正确，根据，可知与H无关 【解析】 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。 （2）[2]刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm； （3）[3]根据可知 故在图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 （4）[4]下落过程中声音传播的时间为 则小球下落的时间为 （5）[5]设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有 可知与H无关。 13. 一本100张纸的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示，已知A4纸与书本之间动摩擦因数μ1=0.4，书本与桌面之间动摩擦因数μ2=0.3，假设书本每张纸质量相等且都为5 g，A4纸重力可以忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。求： （1）若将A4纸夹在第10张纸下面，将A4纸抽出的过程，书本受到桌面的摩擦力大小； （2）将A4纸至少夹在第几张纸下面时，才能使书本在桌面上移动。 【答案】（1） （2）38 【解析】 【小问1详解】 书本与桌面间最大静摩擦力为 将A4纸抽出的过程中，A4纸与书间的滑动摩擦力为 因为，抽出过程中书本与桌面的摩擦力应为静摩擦力，由平衡条件知书本与桌面间的摩擦力为 【小问2详解】 设夹在第张下面书本恰好移动，则有 解得 故应夹在第38张下面。 14. 如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H； （2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛和下落全过程，有 其中 、 解得 ， 故小球从抛出到落到地面的时间为；抛出点离地面的高度为 （2）设小车运动时间为，当小车车头M刚好到达抛出点正下方时，a取最小值，此时 解得 当小车车尾N刚好到达抛出点正下方时，a取最大值，此时 解得 则加速度的范围是 15. 某科技公司在测试场上对两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在t = 0时从起点以初速度vA0=2 m/s和加速度aA=0.5 m/s2向右匀加速运动；机器人B在t1 = 4 s时从起点由静止开始以加速度aB（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在t2 = 10 s时追上机器人A，求： （1）机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小vB1； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长s=100 m，机器人A以vA=4 m/s的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以vB=8 m/s的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，求在t总=30s内机器人A与B相遇次数，最后一次相遇点距离起点的距离。 【答案】（1）15m/s （2）16m （3）2次，100m 【解析】 【小问1详解】 机器人B在时追上机器人A，则 解得 机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小 【小问2详解】 在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 【小问3详解】 第一次相遇时间 第2次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 第2次相遇总用时 机器人A的位移大小 此时两者在终点相遇，剩余时间 在剩余5s时间内机器人B的位移大小 最后剩余5s时间内不会再相遇。则30秒内机器人A与B会相遇2次。 所以最后一次相遇点距离起点距离。 16. 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 【答案】（1） （2） （3）不能安全超车， 【解析】 【小问1详解】 汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，， 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有 解得 【小问2详解】 甲车加速到最大速度过程，根据，解得 此时间内货车的位移 由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有 解得 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为 解得 【小问3详解】 汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，则有 甲车加速到过程，根据速度公式有 解得 此时间内甲与货车的位移分别为甲车位移 货车位移为 由于，表明甲能够超车，若恰好超车，则有 解得 此时间内乙车的位移 解得 令，由于 表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速， 当乙车加速度最小时有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $