精品解析：湖北省荆州市沙市中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

2026—2027学年度上学期2024级10月考试物理试卷 一、单选题（每小题4分，共40分，1-7为单选题，8-10为多选题。） 1. 下列关于近代物理的说法正确的是（ ） A. 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构 B. 原子核发生β衰变时，产生的β射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以β射线是核外电子逸出原子形成的 C. 为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 D. 在康普顿效应中，散射的光子波长变长，揭示了光具有粒子性 【答案】D 【解析】 【详解】A．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，天然放射现象的发现才表明原子核内部具有复杂结构，故A错误； B．衰变产生的射线是核内中子转化为质子时释放的电子，并非核外电子逸出形成的，故B错误； C．为了解释黑体辐射现象，普朗克第一次提出了能量量子化的观点，爱因斯坦提出光量子理论用于解释光电效应，故C错误； D．康普顿效应中，光子与静止电子碰撞后将部分能量转移给电子，光子能量减小，由 可知散射光子波长变长，该效应证实了光子具有能量和动量，揭示了光的粒子性，故D正确。 故选D。 2. 一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C，热力学温度T和体积V的关系图像如图所示，则（ ） A. A→B→C过程中分子的数密度先增大后不变 B. A→B过程中分子单位时间与单位面积器壁的碰撞次数减少 C. 气体在状态A的压强小于状态C的压强 D. A→B→C过程中气体放出热量 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像表示热力学温度随体积的变化，沿体积始终增大。分子总数不变，分子数密度持续减小，故A错误； B．对一定质量的理想气体，压强满足，图中状态点与原点连线的斜率为。沿该斜率不变，故压强不变；温度升高使分子单次撞壁的平均动量变化量增大。压强是单位面积、单位时间内分子碰撞器壁所传递的动量，因此碰撞次数减少，故B正确； C．图中射线比射线陡，故 由前述状态方程得，故C错误； D．气体从经到，温度升高使内能增加，体积增大使气体对外做正功。取吸热量和气体对外做功为正，由热力学第一定律得 因此，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（ ） A. 水平力大小不变 B. 物块受到的支持力越来越小 C. 物块受到的摩擦力越来越小 D. 墙面对的弹力增大 【答案】D 【解析】 【详解】设轻杆与竖直墙面的夹角为，先对物块受力分析：受重力、墙面水平弹力​、轻杆的弹力​，根据平衡条件可得：  联立得． D．当从缓慢移动到时，轻杆长度不变，向右移动会让沿墙面下滑，杆与竖直墙面的夹角逐渐增大，随之变大，因此墙面对的弹力增大，故D正确； BC．对、整体受力分析：整体总重力为​，竖直方向上地面给的支持力与总重力平衡，即​，因此受到的地面支持力保持不变，滑动摩擦力，大小恒定，故BC错误； A．水平方向上，整体受到墙的弹力​、地面滑动摩擦力、水平推力三个力作用。 原来系统静止，要使缓慢移动到B点，水平力F方向水平向右，即​，由于​随增大而增大，滑动摩擦力大小恒定，因此水平推力会随增大而减小，故A错误。 故选 D。 4. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈串联一个可变电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 仅将减小，电压表示数增大，电流表的示数减小 B. 仅将滑片上移，电压表示数的变化量与电流表示数变化量比值的绝对值变大 C. 电压表与电流表示数的比值 D. 仅将滑片下移，电源的输出功率增大，副线圈的输出功率减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．设原线圈匝数为，副线圈匝数为，由题意 设电源电压为​，原线圈电流为​（电流表示数），副线圈电压为（电压表示数）、副线圈电流为，根据理想变压器电压关系得原线圈电压 根据理想变压器电流关系有 根据串联电路电压关系和欧姆定律得 可得等效关系 副线圈等效电阻为 仅减小，副线圈等效电阻不变，总回路电流增大，即原线圈电流增大，电流表示数增大；副线圈电流也增大，由 可知副线圈电压增大，电压表示数也增大。故A错误； B．对等效式 变形得 取变化量可得​ 仅滑片P上移时增大，副线圈总负载电阻变大，和不变，可知该比值的绝对值不变。故B错误； C．电压表测副线圈总电压，电流表测原线圈总电流，可得，故C正确； D．仅滑片P下移，​减小，副线圈等效电阻为 可得副线圈等效电阻也减小。电源的输出功率即原线圈回路的总功率 原线圈电流 可得原电流随负载电阻减小而增大，故电源输出功率增大； 副线圈的输出功率 当时，即时，副线圈的输出功率最大；由于不知道电阻具体值，无法判断副线圈的输出功率是增大还是减小。故D错误。 故选C。 5. 图甲为某实心水晶奖杯，其简化图如图乙所示，有一束单色光从奖杯的上表面点以入射角射入奖杯，光线以折射角进入奖杯后到达右侧面，且在右侧面上的点恰好发生全反射（入射角为）。则该奖杯的折射率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．光线从空气射入奖杯，根据折射定律可知折射率，故AB错误； CD．光线在点恰好发生全反射，说明入射角等于临界角，根据全反射临界角公式，可得，故C错误，D正确。 故选D。 6. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由万有引力定律可知，设质量为的物体在两极处 在地球的赤道上 地球的质量 联立三式可得 故选B。 7. 一横截面积为、电阻率为、密度为的均匀导体构成的半径为圆环，竖直向下落入如图所示的径向磁场中。圆环的圆心始终在极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为，忽略电感的影响，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 此时在圆环中产生了（俯视）逆时针的感应电流 B. 此时圆环受到竖直向下的安培力作用 C. 此时圆环的加速度 D. 如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度 【答案】D 【解析】 【详解】AB．圆环各微元随环竖直向下运动，在径向磁场中切割磁感线而产生动生电动势。图示磁场沿径向向外，正电荷所受洛伦兹力使感应电流沿俯视顺时针方向；由楞次定律，感应电流的安培力总是阻碍圆环的下落，方向竖直向上，故AB错误； CD．圆环的周长为，其电阻为 圆环以速度下落时，动生电动势为 由欧姆定律，感应电流为 圆环所受安培力大小为 圆环质量为 所以 取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得 从而 达到最大速度时，由前式得，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方P点到达a板小孔时速度为v1，现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　） A. 若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 B. 若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2=v1 C. 若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2>v1 D. 若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．若开关S保持闭合，两极板间电势差不变，无论向上或向下移动b板，液滴从P点到a板过程中，重力与电场力做功不变，由动能定理可知，带电液滴速度不变，则，故A错误，B正确； CD．若开关S闭合一段时间后再断开，则两板带电量Q不变，由平行板电容器的决定式可知：向下移动b板，极板之间的距离减小，C变大，根据电容的定义式可知：两板电势差U减小，那么液滴克服电场力做功减小，又因为重力做功不变，由动能定理得液滴速度变大，即 同理，向上移动b板，板间距d增加，则电容减小，板间电压变大，液滴克服电场力做功增加，重力做功不变，根据动能定理可知，故D正确，C错误。 故选BD。 9. 如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的竖直轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（ ） A. 轻绳拉力大小一直增大 B. 物体P的加速度大小一直增大 C. 物体P沿斜劈下滑的最大距离为 D. 物体P的最大动能为 【答案】AD 【解析】 【详解】C．释放物体P前，对Q根据平衡条件有mg＝kx1 可得弹簧的压缩量 设物体P沿斜劈下滑的最大距离为xmax，根据系统机械能守恒可得 解得，故C错误； AB．设物体P向下运动过程中，弹簧的压缩量为Δx（当弹簧伸长时Δx<0），根据牛顿第二定律，对P有4mgsin30°－T＝4ma 对Q有T－mg＋kΔx＝ma 可得物体P的加速度a＝ 轻绳拉力 结合C项分析知，Δx的最大值 最小值Δxmin＝－(xmax－x1)＝－ 即随着Δx减小，物体P的加速度a从大于0逐渐减小到小于0，即其加速度大小先减小后增大，轻绳拉力T大小一直增大，故A正确，B错误； D．当P的加速度为零时，速度最大，动能最大，此时根据平衡条件，对P有4mgsin30°＝2mg＝T′ 对Q有T′＝kx′＋mg 解得弹簧伸长量x′＝ 由于x′＝x1 则此时弹簧的弹性势能与初始状态相等，设此时P的动能为Ek，则Q的动能为，对P、Q组成的系统，根据动能定理有4mg(x′＋x1)·sin30°－mg(x′＋x1)＝Ek＋－0 解得Ek＝，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，水平固定放置的两根足够长的光滑杆和，各穿有质量分别为和的小球a、b，两杆之间的距离为d，两球用自由长度也为d的轻质弹簧相连，现从左侧用挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（此时弹簧在弹性限度内）后自静止释放，将弹簧第一次恢复原长时刻作为计时起点，两物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列判断中正确的是（ ） A. 在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统水平动量守恒、机械能守恒 B. 时刻弹簧第二次恢复到原长，a球的速度达到最大 C. 两球的质量之比 D. 从到的过程中弹簧的弹性势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在弹簧第一次恢复原长的过程中，挡板对球，有水平作用力，球、球和弹簧组成的系统所受水平外力不为零，系统水平动量不守恒。两杆光滑，挡板固定且球在此过程中没有位移，挡板的作用力不做功，系统机械能守恒，故A错误； B．在时刻，球的速度达到最大值，由速度—时间图像的斜率表示加速度可知，此时球的加速度为零。球在水平方向只受弹簧弹力，由牛顿第二定律得 因此弹簧弹力为零，弹簧第二次恢复原长，故B正确； C．在过程中，系统水平方向不受外力，取向右为正方向。由图可知，时球、球的速度分别为，​。时两球速度均为。由动量守恒定律得 代入图中数据得 解得，即，故C正确； D．在时刻两球速度相等，二者的相对速度为零，弹簧的长度达到极大值，弹性势能达到极大值。从到，两球的水平距离逐渐减小，弹簧逐渐恢复原长，弹性势能减小，故D错误。 故选BC。 二、实验题（16分） 11. 某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ=，θ=30°，球1与球2大小相等。 （1）本实验中，m1___________m2（选填“>”“<”或“=”）。 （2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为_____（用g、h、表示） （3）碰撞前后，若满足表达式______，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示） （4）碰撞前后，若满足=_________h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）< （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 碰撞后球1发生反弹，说明入射小球质量小于被碰小球，故填“<”。 【小问2详解】 碰撞后球1反弹上升到高度，根据机械能守恒得 解得反弹速度大小为 由于取向右为正方向，反弹速度方向向左，因此碰撞后瞬间球1的速度为 【小问3详解】 碰撞前球1从P点下滑到水平轨道，根据机械能守恒得 解得碰撞前球1速度 球2初始速度为0，系统总初动量为 碰撞后球2从D点平抛，落到斜面上，满足竖直位移 水平位移 由平抛规律可知， 解得碰撞后球2的速度 若动量守恒，要求初总动量等于末总动量，即 代入整理得 【小问4详解】 弹性碰撞除动量守恒外，还满足机械能守恒，即 联立 代入解得 12. 某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图丙所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表mA（量程为0~200mA，内阻为4Ω）； B．电压表V（量程为0~3V，内阻很大）； C．电阻箱（）； D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为3.0V）； F．开关一个、导线若干。 （1）由于毫安表mA的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为0~0.6A的电流表，图丙中电阻箱应调整为___________Ω。（结果保留两位有效数字） （2）改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为U，毫安表示数为I。描点得到如图丁所示的U-I图像，通过分析可知电源的电动势___________V，电源的内阻___________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）用该锂电池、电阻箱和毫安表mA改装成电阻表，如图戊所示，欧姆调零后接入待测电阻，毫安表指针指向正中央刻度线，待测电阻的阻值为___________Ω。 【答案】（1）2.0 （2） ①. 2.4 ②. 1.2 （3）12 【解析】 【小问1详解】 毫安表的满偏电流为，内阻为。改装为量程的电流表时，电阻箱与毫安表并联，支路电压相等，有 解得 【小问2详解】 [1]图丁是电压表示数随毫安表示数变化的图像。纵轴截距对应电流为零时的电压，即电源电动势，故 [2]改装电流表的内阻为 图丙中电压表测滑动变阻器两端电压，其电流可忽略。通过电源的电流是毫安表示数的三倍，由闭合电路欧姆定律得 图丁中从零增至时，从降至，直线斜率的绝对值为 由斜率关系解得 【小问3详解】 将两表笔短接并调零后，毫安表满偏。设此时电路总内阻为，由闭合电路欧姆定律得，因此 接入待测电阻后，指针在正中央时电流为满偏电流的一半，有 与调零时的关系比较，得 三、解答题（44分） 13. 如图所示，在光滑的水平面上有一长的木板B，木板与右侧光滑平台等高，平台上有一光滑圆弧槽C，半径，圆弧槽下端与平台表面相切，开始B、C都静止，现有小物块A以初速度从B左端滑上，木板和平台相碰时物块恰好以速度滑离木板，之后物块滑上圆弧槽，A、B、C的质量分别为1kg、2kg、，重力加速度，求： （1）木板B刚要与平台碰撞时速度v； （2）物块与木板间的动摩擦因数µ； （3）物块离平台最大高度h。 （4）整个过程中，物体C能达到的最大速度。 【答案】（1），方向与方向相同 （2） （3） （4），方向与方向相同 【解析】 【小问1详解】 当物块A滑上木板B，二者组成的系统动量守恒，所以  代入数据解得木板B刚要与平台碰撞时速度大小为 ，方向与方向相同 【小问2详解】 A从滑上B到滑离木板，根据能量守恒定律有  代入数据解得  【小问3详解】 当物块A滑上圆弧槽C后，圆弧槽向右加速，二者组成的系统水平方向动量守恒，所以  机械能守恒 联立解得  【小问4详解】 当物块A滑上圆弧槽C下滑分离时，二者组成的系统水平方向动量守恒 机械能守恒 联立解得物体C能达到的最大速度大小为 ，方向与方向相同 14. 在粒子物理实验和医学放射治疗中，常利用电磁场对带电粒子束进行精确调控，使其按照预定轨迹运动并最终减速停靠在指定区域。为实现这一目的，常采用“加速—偏转—减速”三段式结构：先由静电场加速粒子，再通过磁场改变其运动方向，最后在复合场（电场与黏滞阻力共同作用）中实现可控减速。如图所示，在平面直角坐标系中，某粒子束流调控装置由三个区域组成。被调控的粒子质量为，电荷量为。第一象限存在匀强电场，电场强度大小为，方向与轴负方向成夹角斜向上。第二象限存在磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直纸面向里。现让该粒子从离轴垂直距离为的点由静止释放，粒子经电场加速后，以某一未知速度进入磁场区域，在磁场中做匀速圆周运动，随后垂直轴进入第三象限。第三象限存在匀强电场，电场强度大小也为，方向竖直向上；同时，该区域内还存在分布均匀的介质，均匀介质对粒子产生与速度方向相反的黏滞阻力，其大小为，其中为黏滞阻力系数且已知，为粒子速率。已知粒子从进入第三象限到速度第一次减为零的过程中，运动轨迹的长度为。（整个过程不考虑粒子的重力）根据以上信息，求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子在第二象限中运动的轨迹长度； （3）粒子在第三象限中从进入至速度第一次减为零所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 作出粒子的运动轨迹，如图所示 由几何知识可得 由动能定理可得 解得 【小问2详解】 粒子在第二象限磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述结论 解得 由几何关系可知 轨迹弧长 【小问3详解】 粒子在第三象限内运动时，由牛顿第二定律可得 则 对时间求和，则有 解得 15. 某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道平滑连接，CDE为半径R=0.5m的竖直放置的圆形轨道，C、E略微错开，FG为长度L1=3m的传送带，GP为长度L2=5m的光滑水平面，PQ为足够长的粗糙水平面。一质量m=2kg的可视为质点的小滑块a从距离水平轨道高h处由静止滑下，恰好能通过圆形轨道最高点D，之后滑上以恒定速率v0=6m/s顺时针转动的传送带，a离开传送带时与置于光滑水平面GP上、质量M=2kg、长度L3=5m的木板b发生弹性碰撞。（已知滑块a与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5、木板b与水平面PQ间的动摩擦因数为µ2=0.9，不计其他摩擦和阻力，g=10m/s2，简谐运动的周期与振幅无关）。 （1）求a下落的高度h； （2）求a经过C点时对轨道的压力大小FN； （3）a与传送带间因摩擦产生的热量Q； （4）a与b碰撞后，b经时间t停下，若改变传送带速度，使a与b碰撞但碰撞后b仍然经相同时间t停下，则传送带的速度应该满足什么条件。 【答案】（1）1.25m （2）120N （3）1J （4）顺时针转动， 【解析】 【小问1详解】 由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点D，在最高点，有 滑块从开始下滑到运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 联立解得 【小问2详解】 滑块从最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 在最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 根据牛顿第三定律可得，滑块a经过C点时对轨道的压力大小为 【小问3详解】 根据机械能守恒定律可知，小滑块运动到E点时速度大小为 滑块滑上传送带，根据牛顿第二定律可得 共速时的位移为 由此可知，滑块与传送带共速后将继续做匀速直线运动，共速所用时间为 所以相对位移大小为 则滑块a与传送带间因摩擦产生的热量为 【小问4详解】 由于滑块a在传送带上先做匀加速直线运动，共速后做匀速直线运动，则滑块a与长木板碰撞前的速度大小为 滑块与长木板碰撞过程，有， 联立解得， 二者速度交换，假设长木板恰好完全进入粗糙水平面时停止运动，则 解得 由此可知，长木板未完全进入粗糙水平面已停止运动，长木板运动过程中所受摩擦力为 所以，长木板进入右侧粗糙水平面过程可视为简谐运动，其运动时间均为四分之一周期，与振幅无关，则只要滑块a与b碰撞，碰撞后b仍然经相同时间t停下，若将传送带的速度改为逆时针转动，由于 说明不论传送带速度多大，滑块a均不能与长木板b碰撞，b不会向右滑动，由以上分析可知，若将传送带的速度改为顺时针转动，则传送带的速度应满足 即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度上学期2024级10月考试物理试卷 一、单选题（每小题4分，共40分，1-7为单选题，8-10为多选题。） 1. 下列关于近代物理的说法正确的是（ ） A. 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构 B. 原子核发生β衰变时，产生的β射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以β射线是核外电子逸出原子形成的 C. 为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 D. 在康普顿效应中，散射的光子波长变长，揭示了光具有粒子性 2. 一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C，热力学温度T和体积V的关系图像如图所示，则（ ） A. A→B→C过程中分子的数密度先增大后不变 B. A→B过程中分子单位时间与单位面积器壁的碰撞次数减少 C. 气体在状态A的压强小于状态C的压强 D. A→B→C过程中气体放出热量 3. 如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（ ） A. 水平力大小不变 B. 物块受到的支持力越来越小 C. 物块受到的摩擦力越来越小 D. 墙面对的弹力增大 4. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈串联一个可变电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 仅将减小，电压表示数增大，电流表的示数减小 B. 仅将滑片上移，电压表示数的变化量与电流表示数变化量比值的绝对值变大 C. 电压表与电流表示数的比值 D. 仅将滑片下移，电源的输出功率增大，副线圈的输出功率减小 5. 图甲为某实心水晶奖杯，其简化图如图乙所示，有一束单色光从奖杯的上表面点以入射角射入奖杯，光线以折射角进入奖杯后到达右侧面，且在右侧面上的点恰好发生全反射（入射角为）。则该奖杯的折射率为（ ） A. B. C. D. 6. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（　　） A. B. C. D. 7. 一横截面积为、电阻率为、密度为的均匀导体构成的半径为圆环，竖直向下落入如图所示的径向磁场中。圆环的圆心始终在极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为，忽略电感的影响，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 此时在圆环中产生了（俯视）逆时针的感应电流 B. 此时圆环受到竖直向下的安培力作用 C. 此时圆环的加速度 D. 如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度 8. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方P点到达a板小孔时速度为v1，现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　） A. 若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 B. 若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2=v1 C. 若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2>v1 D. 若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1 9. 如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的竖直轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（ ） A. 轻绳拉力大小一直增大 B. 物体P的加速度大小一直增大 C. 物体P沿斜劈下滑的最大距离为 D. 物体P的最大动能为 10. 如图甲所示，水平固定放置的两根足够长的光滑杆和，各穿有质量分别为和的小球a、b，两杆之间的距离为d，两球用自由长度也为d的轻质弹簧相连，现从左侧用挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（此时弹簧在弹性限度内）后自静止释放，将弹簧第一次恢复原长时刻作为计时起点，两物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列判断中正确的是（ ） A. 在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统水平动量守恒、机械能守恒 B. 时刻弹簧第二次恢复到原长，a球的速度达到最大 C. 两球的质量之比 D. 从到的过程中弹簧的弹性势能增加 二、实验题（16分） 11. 某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ=，θ=30°，球1与球2大小相等。 （1）本实验中，m1___________m2（选填“>”“<”或“=”）。 （2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为_____（用g、h、表示） （3）碰撞前后，若满足表达式______，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示） （4）碰撞前后，若满足=_________h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。 12. 某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图丙所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表mA（量程为0~200mA，内阻为4Ω）； B．电压表V（量程为0~3V，内阻很大）； C．电阻箱（）； D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为3.0V）； F．开关一个、导线若干。 （1）由于毫安表mA的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为0~0.6A的电流表，图丙中电阻箱应调整为___________Ω。（结果保留两位有效数字） （2）改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为U，毫安表示数为I。描点得到如图丁所示的U-I图像，通过分析可知电源的电动势___________V，电源的内阻___________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）用该锂电池、电阻箱和毫安表mA改装成电阻表，如图戊所示，欧姆调零后接入待测电阻，毫安表指针指向正中央刻度线，待测电阻的阻值为___________Ω。 三、解答题（44分） 13. 如图所示，在光滑的水平面上有一长的木板B，木板与右侧光滑平台等高，平台上有一光滑圆弧槽C，半径，圆弧槽下端与平台表面相切，开始B、C都静止，现有小物块A以初速度从B左端滑上，木板和平台相碰时物块恰好以速度滑离木板，之后物块滑上圆弧槽，A、B、C的质量分别为1kg、2kg、，重力加速度，求： （1）木板B刚要与平台碰撞时速度v； （2）物块与木板间的动摩擦因数µ； （3）物块离平台最大高度h。 （4）整个过程中，物体C能达到的最大速度。 14. 在粒子物理实验和医学放射治疗中，常利用电磁场对带电粒子束进行精确调控，使其按照预定轨迹运动并最终减速停靠在指定区域。为实现这一目的，常采用“加速—偏转—减速”三段式结构：先由静电场加速粒子，再通过磁场改变其运动方向，最后在复合场（电场与黏滞阻力共同作用）中实现可控减速。如图所示，在平面直角坐标系中，某粒子束流调控装置由三个区域组成。被调控的粒子质量为，电荷量为。第一象限存在匀强电场，电场强度大小为，方向与轴负方向成夹角斜向上。第二象限存在磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直纸面向里。现让该粒子从离轴垂直距离为的点由静止释放，粒子经电场加速后，以某一未知速度进入磁场区域，在磁场中做匀速圆周运动，随后垂直轴进入第三象限。第三象限存在匀强电场，电场强度大小也为，方向竖直向上；同时，该区域内还存在分布均匀的介质，均匀介质对粒子产生与速度方向相反的黏滞阻力，其大小为，其中为黏滞阻力系数且已知，为粒子速率。已知粒子从进入第三象限到速度第一次减为零的过程中，运动轨迹的长度为。（整个过程不考虑粒子的重力）根据以上信息，求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子在第二象限中运动的轨迹长度； （3）粒子在第三象限中从进入至速度第一次减为零所用的时间。 15. 某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道平滑连接，CDE为半径R=0.5m的竖直放置的圆形轨道，C、E略微错开，FG为长度L1=3m的传送带，GP为长度L2=5m的光滑水平面，PQ为足够长的粗糙水平面。一质量m=2kg的可视为质点的小滑块a从距离水平轨道高h处由静止滑下，恰好能通过圆形轨道最高点D，之后滑上以恒定速率v0=6m/s顺时针转动的传送带，a离开传送带时与置于光滑水平面GP上、质量M=2kg、长度L3=5m的木板b发生弹性碰撞。（已知滑块a与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5、木板b与水平面PQ间的动摩擦因数为µ2=0.9，不计其他摩擦和阻力，g=10m/s2，简谐运动的周期与振幅无关）。 （1）求a下落的高度h； （2）求a经过C点时对轨道的压力大小FN； （3）a与传送带间因摩擦产生的热量Q； （4）a与b碰撞后，b经时间t停下，若改变传送带速度，使a与b碰撞但碰撞后b仍然经相同时间t停下，则传送带的速度应该满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $