精品解析：湖北新八校联盟2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题C

湖北新八校联盟2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。 1. 关于电学的一些知识，小明有以下认识，其中正确的是（ ） A. 在只受电场力作用时，将点电荷由静止释放，点电荷的运动轨迹与电场线重合 B. 点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 C. 电动势2 V的意义是电源在单位时间内非静电力做功为2 J，把2 J的化学能转变为电能 D. 电功在任何电路中都适用，只能在纯电阻电路中使用 2. 图中实线为某电场的等势线，MN为等势线的对称轴，A、B、C是电场中三点，其中A、B两点关于MN对称，下列说法正确的是（ ） A. 把电子从b等势面移到c等势面静电力做功为-5 eV B. 同一试探电荷在A、B两点所受的静电力相同 C. 将电子分别从A、B、C点释放，从C点释放时加速度较小 D. 将质子沿直线从A点移到B点，电场力先做负功后做正功 3. 如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于y轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计重力，下列说法正确的是（ ） A. P、N两点的场强相同 B. DNA分子在M点的动能大于在N点的动能 C. 若DNA分子从N点运动到M点，DNA分子在M点的动能大于在N点的动能 D. DNA分子带负电 4. 在光滑绝缘水平面上有两个完全相同且带不等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）初始时分别位于P、Q两点，P、Q两点间距为L。现同时给两个小球相同的速率使它们相向运动，当两球接触时速度恰好为零，则当两球再次回到初始位置时速率为，则有（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体（ ） A. 爆炸后，A获得的动量大 B. 爆炸后，A获得的动能大 C. 爆炸后，A滑行时间长 D. 爆炸后，A滑行距离短 6. 如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，为其连线中点，、为连线的中垂线上的两点，。一带正电的试探电荷（重力不计）开始在点，下列说法正确的是（　　） A. 试探电荷从点由静止释放，在运动到点过程中加速度一定减小 B. 试探电荷从点由静止释放，在点试探电荷有最大电势能 C. 在点给试探电荷适当的垂直于纸面的初速度，它可能做匀速圆周运动 D. 试探电荷只能在等量同种负电荷连线的中垂面内做匀速圆周运动 7. 水刀是公认的最科学、环保的清洁工具，水流以一定速度从枪口喷出，近距离垂直喷射物体表面。设圆柱形水流的直径为，水打到物体表面后以原速率的反弹。已知物体受到水的平均冲力大小为，水的密度为，重力加速度为，则水的流量（单位时间流出水的体积）为（ ） A. B. C. D. 8. 电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右两侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质左右移动，改变电容。则（　　） A. 电介质插入极板间越深，电容器所带电荷量增大 B. 当电路中有恒定电流时，传感器做匀变速运动 C. 当传感器向左加速运动时，电容器电容增大 D. 当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流 9. 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度竖直上抛，b球以速度竖直下抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ） A. 着地时的动量关系为 B. 从抛出到落地，三球动量的变化量 C. 三个球重力做功的平均功率相等 D. 三个球着地时重力的瞬时功率 10. 如图所示，空间存在与xOy平面平行的匀强电场，电场强度大小为。一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从x轴上的A点以某一初速度出发，小球运动中经过y轴上的B点和x轴上的C点。已知D点为x轴上一点，直线BD为小球运动轨迹的对称轴，，，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A. 小球从A点运动到C点的过程机械能守恒 B. 小球从A点运动到C点的过程中，电势能一直减小 C. 小球的加速度沿BD方向，大小为 D. 小球通过C点时的动能为 二、实验题：本大题共2小题。 11. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是（ ）（填选项前的字母）。 A. 实验前调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 小球每次必须从同一位置由静止释放 （2）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次后把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为单独滑落时的平均落点，M为碰后滑落时的平均落点，N为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； b．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）若两球发生的是弹性碰撞，则、和满足关系式为________________。 12. 某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 （1）上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是________。 A. 先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B. 先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C. 先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D. 先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 （2）已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为________，电容器的电容为________。（以上结果均保留2位有效数字） （3）实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值减小，则电容器达到稳定所用的时间将________（选填“变长”“不变”或“变短”）。 三、计算题：本大题共3小题。 13. 光滑水平面上固定一个弹性挡板，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量，小孩和冰车的总质量。某时刻小孩将小球以相对地面的速度向挡板推出，球与挡板碰撞时无能量损失，取。 （1）求推小球的过程中小孩消耗了多少能量； （2）小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度的大小及小球被抓住过程中所受到的冲量。 14. 如图所示，光滑水平面上依次有质量的滑块C，质量的滑块A，质量的滑块B。开始时A、B静止，C以初速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起。求： （1）C与A碰撞后A的速度大小； （2）A与B碰撞过程中损失的机械能； （3）若C和A及A和B之间均发生弹性碰撞且，已知，当为多少时B有最大速度。（用，表示） 15. 在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成角。在电场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长度为，不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，小球在M点处于静止状态，如图所示。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为，求： （1）小球运动到M点时细线的拉力大小； （2）让小球恰能做完整的圆周运动，在P点应当给小球一个多大初速度； （3）在P点给小球满足（2）问中初速度，小球运动到M点时，细线突然断开，再经过多长时间小球的速度与电场方向平行，小球从M点运动到该位置电势能变化为多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北新八校联盟2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。 1. 关于电学的一些知识，小明有以下认识，其中正确的是（ ） A. 在只受电场力作用时，将点电荷由静止释放，点电荷的运动轨迹与电场线重合 B. 点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 C. 电动势2 V的意义是电源在单位时间内非静电力做功为2 J，把2 J的化学能转变为电能 D. 电功在任何电路中都适用，只能在纯电阻电路中使用 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线的切线方向表示电场强度方向，而牛顿第二定律表明电场力决定的是加速度方向，并不直接决定速度方向。从静止释放也不能保证电荷的速度方向始终与电场力方向在同一直线上，因此运动轨迹不一定与电场线重合，故A错误； B．场源点电荷不变时，由点电荷的场强公式可知，距离减半处的场强为，故B正确； C．电源电动势的定义式为，其中为电源内部非静电力做的功，为被移送的电荷量。电动势为表示每移送的电荷，非静电力做功，对化学电源，相应有的化学能转化为电能，并非单位时间内做功，故C错误； D．电功公式适用于恒定电流的各种电路。焦耳定律用于计算电阻产生的热量，纯电阻电路与非纯电阻电路均适用，故D错误。 故选B。 2. 图中实线为某电场的等势线，MN为等势线的对称轴，A、B、C是电场中三点，其中A、B两点关于MN对称，下列说法正确的是（ ） A. 把电子从b等势面移到c等势面静电力做功为-5 eV B. 同一试探电荷在A、B两点所受的静电力相同 C. 将电子分别从A、B、C点释放，从C点释放时加速度较小 D. 将质子沿直线从A点移到B点，电场力先做负功后做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．图中标为和的等势面的电势分别为和。由静电力做功与电势差的关系得，代入，，，所以电子所受静电力做功为 实际做功为正，故A错误； B．和关于对称，等势线分布也关于对称，因此两点电场强度大小相等而方向关于对称。由可知，同一试探电荷在两点受力大小相等、方向不同，故B错误； C．等势线越密处电场强度越大。图中和附近等势线比处密集，由等势线疏密可知场强满足 电子的电荷量和质量相同，所受电场力大小为，由牛顿第二定律得，所以电子加速度大小为 因此从点释放时加速度较小，故C正确； D．和在同一等势线上，且关于对称。沿直线由向运动时，路径先进入内侧低电势区域，经过附近后又回到外侧高电势区域，因此前半段电势降低、后半段电势升高。对质子，电场力做功与电势差的关系为 由此可知，前半段电场力做正功，后半段做负功，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于y轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计重力，下列说法正确的是（ ） A. P、N两点的场强相同 B. DNA分子在M点的动能大于在N点的动能 C. 若DNA分子从N点运动到M点，DNA分子在M点的动能大于在N点的动能 D. DNA分子带负电 【答案】D 【解析】 【详解】A．下极板带正电、上极板带负电，电场线由下极板指向上极板。和关于轴对称，故两点处场强大小相等；但场强方向的水平分量相反，场强矢量不相同，故A错误； BCD．不计重力时，DNA初速度向右而轨迹向下弯曲，说明其所受电场力方向向下，而电场方向向上，所以DNA带负电。由动能定理 DNA从运动到时位移有向下分量，电场力做正功，动能增大；若从运动到，电场力做负功，动能减小，故BC错误，D正确。 故选D。 4. 在光滑绝缘水平面上有两个完全相同且带不等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）初始时分别位于P、Q两点，P、Q两点间距为L。现同时给两个小球相同的速率使它们相向运动，当两球接触时速度恰好为零，则当两球再次回到初始位置时速率为，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设两球的质量均为，初始电荷量分别为和，接触时两球心距离为。两球带同种不等量电荷，接触后电荷均分；由电荷守恒，接触后每球带电量为 由均值不等式，有 两球心接触时的距离小于，所以括号内的为正。两球质量相同且所受库仑力大小相等、方向相反，故运动过程中两球速率相同。两点电荷间的静电势能按计算，其中为静电力常量。接触前未发生电荷交换，取两球为系统，水平面光滑，只有库仑力做功；初始总动能为，接触时两球速度均为零。由动能与电势能之和守恒得初始动能与势能之和等于接触时的势能，即 整理得 接触后每球带电量均为，两球从接触位置返回到初始位置时，初始状态的动能为零、静电势能为，末状态的静电势能为。由动能与电势能之和守恒得 所以 比较上述两式，由且，可得，因此返回时速率大于初始速率，即 故选C。 5. 如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体（ ） A. 爆炸后，A获得的动量大 B. 爆炸后，A获得的动能大 C. 爆炸后，A滑行时间长 D. 爆炸后，A滑行距离短 【答案】D 【解析】 【详解】AB．取水平方向向右为正，爆炸后A向左、B向右。爆炸时间很短，地面对A、B系统的水平冲量可忽略；系统初始静止，由动量守恒定律得 因此两物体获得的动量大小相等。由动量定义和动能定义，可得 由于且，A的动能小于B，故AB错误； CD．A、B在同一粗糙水平面上滑行，材料相同，所以滑动摩擦因数相同。对各物体沿运动方向取正方向，滑动摩擦力分别为和 由牛顿第二定律得 两物体的减速度大小相同。又因爆炸后动量大小相等且，由可知。由匀变速直线运动公式，停止时有 所以。同理，由得两物体停止前的滑行距离分别为 所以，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，为其连线中点，、为连线的中垂线上的两点，。一带正电的试探电荷（重力不计）开始在点，下列说法正确的是（　　） A. 试探电荷从点由静止释放，在运动到点过程中加速度一定减小 B. 试探电荷从点由静止释放，在点试探电荷有最大电势能 C. 在点给试探电荷适当的垂直于纸面的初速度，它可能做匀速圆周运动 D. 试探电荷只能在等量同种负电荷连线的中垂面内做匀速圆周运动 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设两负点电荷到点的距离均为，电荷量均为，试探电荷的电荷量为、质量为，静电力常量为。在中垂线上距点为处，由电场叠加可得场强大小 由牛顿第二定律得 例如允许取，此时点的场强大小为，运动到距点为处时场强大小为 由于，这一过程中加速度并非一直减小，A错误； B．从到的过程中，电场力与运动方向相同，电场力做正功，试探电荷的电势能减小，在点的电势能为这一运动过程中的最小值，B错误； C．设。在以为圆心、半径为且位于两负点电荷连线的中垂面内的圆周上，电场力大小处处相等，方向始终指向。设所需初速度大小为，由电场力提供向心力得 解得 在点给予上述大小、方向垂直于纸面的初速度，试探电荷即可做匀速圆周运动，C正确； D．沿用题干“开始在点”的条件。若试探电荷做匀速圆周运动，因点处合力沿，圆心必在直线上。设圆周上与点相对的点为，则也在直线上。由于速率不变，、两点的电势相等；根据该直线上的电势分布，只能与重合，因此圆心为 以为圆心而偏离中垂面的圆轨道上，各点电势并不相等，试探电荷不能保持速率不变。因此，从点出发的匀速圆周运动只能发生在中垂面内，D正确。 故选CD。 7. 水刀是公认的最科学、环保的清洁工具，水流以一定速度从枪口喷出，近距离垂直喷射物体表面。设圆柱形水流的直径为，水打到物体表面后以原速率的反弹。已知物体受到水的平均冲力大小为，水的密度为，重力加速度为，则水的流量（单位时间流出水的体积）为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设入射水流的速度大小为，水柱的横截面积为，则 取内打到物体上的水为研究对象，这段水柱的体积为，因此其质量为 以入射水流方向为正方向，反弹后的速度为。近距离冲击过程中忽略重力的影响，由牛顿第三定律，物体对水的平均作用力大小为，方向与正方向相反。由动量定理得 代入水的质量并整理得 流量等于单位时间内流出的水的体积，故 联立以上各式得 故选A。 8. 电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右两侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质左右移动，改变电容。则（　　） A. 电介质插入极板间越深，电容器所带电荷量增大 B. 当电路中有恒定电流时，传感器做匀变速运动 C. 当传感器向左加速运动时，电容器电容增大 D. 当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电容器与电源相连，电压保持不变。设电容为、两极板间的电压为、电容器所带电荷量为，有 电介质插入极板间越深，电容越大，电容器所带电荷量越大，A正确； B．设质量块的质量为，弹簧的劲度系数为、形变量大小为。若传感器做匀变速运动，在质量块相对外框稳定后，质量块与外框具有相同的加速度，设其大小为，由牛顿第二定律得 加速度恒定，则弹簧形变量恒定，电介质插入极板间的深度不变，电容及所带电荷量均不变，电路中没有持续电流。因此，持续的非零恒定电流不能对应传感器做匀变速运动，B错误； C．传感器向左加速时，质量块相对外框向右偏移，弹簧伸长，对质量块提供向左的弹力；电介质插入极板间的深度减小，电容减小，C错误； D．传感器由静止突然向右加速时，质量块由于惯性相对外框向左移动，电介质插入极板间的深度增大，电容增大，电容器充电。图中电源上端为正极，充电电流由电源正极流向上极板，并由下极板经计算机流回电源负极，电路中的电流方向为顺时针，D正确。 故选AD。 9. 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度竖直上抛，b球以速度竖直下抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ） A. 着地时的动量关系为 B. 从抛出到落地，三球动量的变化量 C. 三个球重力做功的平均功率相等 D. 三个球着地时重力的瞬时功率 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设小球离地高度为，取竖直向下为正方向。设球着地速度大小均为，球着地速度大小为。由匀变速直线运动的速度位移关系，有和 所以 所以球着地速度为 由上面两式可知 由上面两式可得 所以 又因 所以 着地时三球速度均向下，所以动量大小规律为 从抛出到着地，三球的动量变化量均向下，故，和 因此，故A错误，B正确； CD．由速度时间关系，三球运动时间分别为，和 结合前述速度关系得，三球重力做功相同，均为 平均功率为。因此 着地时重力与速度同向，重力的瞬时功率为 所以，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，空间存在与xOy平面平行的匀强电场，电场强度大小为。一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从x轴上的A点以某一初速度出发，小球运动中经过y轴上的B点和x轴上的C点。已知D点为x轴上一点，直线BD为小球运动轨迹的对称轴，，，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A. 小球从A点运动到C点的过程机械能守恒 B. 小球从A点运动到C点的过程中，电势能一直减小 C. 小球的加速度沿BD方向，大小为 D. 小球通过C点时的动能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC．轨迹对称轴为，且轨迹在处向和一侧开口，所以合加速度沿从指向。设合加速度大小为，由与轴夹角为，其分量为和 重力加速度竖直向下，电场加速度大小满足 电场加速度的两个分量分别为合加速度的分量和合加速度的分量加，其大小为，因此 解得，加速度方向沿，于是电场方向沿与轴正方向成角，且垂直于。取为原点，沿从指向的方向建立轴，沿电场方向建立轴，则和。因在对称轴上，是轨迹顶点；在处速度沿方向，而加速度沿方向。从开始计时，任一点满足 在方向速度恒定，故 消去时间后得 代入点坐标，有 故轨迹满足 对水平轴上任一点，坐标变换为 代入轨迹方程得 整理得 已知一个根为点的，故。电场力的水平分量为 与间水平位移为，所以电场力做功为 ，且与等高，重力势能不变，电场力做正功使动能增加，故机械能不守恒，故A错误，C正确； B．由上面得到电场方向沿方向。在过程中，由增至；沿方向无加速度，且点速度沿方向，所以随时间增大。正电荷的电势能变化满足 因此电势能始终减小，故B正确； D．在过程中，沿方向位移为，沿方向位移为。设运动时间为，由点沿方向初速度为零，有 沿方向速度恒为，故 由此 到点时，沿方向的速度满足 所以 ，故D正确。 故选BCD。 二、实验题：本大题共2小题。 11. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是（ ）（填选项前的字母）。 A. 实验前调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 小球每次必须从同一位置由静止释放 （2）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次后把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为单独滑落时的平均落点，M为碰后滑落时的平均落点，N为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； b．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）若两球发生的是弹性碰撞，则、和满足关系式为________________。 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽末端应保持水平，使小球离开斜槽时速度沿水平方向，落点的水平距离才能与小球的水平速度成正比，故A正确； B．实验应选用半径相同的小球，使碰撞时两球球心处于同一水平面，碰撞条件保持一致，故B错误； C．每次从同一位置由静止释放小球，才能使碰撞前小球的速度相同，保证各次实验的初始条件一致，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 以碰撞点在地面的竖直投影为原点，取水平方向向右为正，三个落点分别取多次实验的平均位置。小球从斜槽末端到地面的高度相同，三种情况下的平抛飞行时间均为。设碰撞前的速度为，碰撞后，的速度分别为，。由平抛运动水平方向的位移关系，三次实验满足，和。 碰撞前静止，取两球为系统，碰撞过程水平方向外力的冲量可忽略，由动量守恒定律得 将上述三个位移关系代入并约去共同的飞行时间，得到 因此，在误差允许范围内满足该关系即可验证碰撞前后的动量守恒。 【小问3详解】 若碰撞为弹性碰撞，除动量守恒外还满足机械能守恒。结合前述动量守恒式整理得 由机械能守恒得 利用平方差公式联立两式，得到 同一飞行时间使水平距离与相应速度成正比，因此上式等价于 12. 某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 （1）上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是________。 A. 先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B. 先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C. 先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D. 先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 （2）已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为________，电容器的电容为________。（以上结果均保留2位有效数字） （3）实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值减小，则电容器达到稳定所用的时间将________（选填“变长”“不变”或“变短”）。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）变短 【解析】 【小问1详解】 接“1”时，电源给电容器充电，电流从电容器负极流入灵敏电流计的正接线柱，指针先向右偏转；电容器充满后电流为零。接“2”时，电容器放电，放电电流方向与充电时相反，从灵敏电流计的负接线柱流入，指针先向左偏转，最后回到零。 故选C。 【小问2详解】 [1]电流—时间图像与时间轴所围面积表示通过电路的电荷量，按图中网格估读曲线下方面积得 [2]稳定时电容器两端电压等于电源电动势，故 电容定义式为 代入数据得 【小问3详解】 电容器最终需要充入的电荷量由电容和电源电动势决定，二者均未改变。由欧姆定律，在相同瞬时电压差下减小会使充电电流增大，达到相同终态电荷量所需的时间缩短，因此填“变短”。 三、计算题：本大题共3小题。 13. 光滑水平面上固定一个弹性挡板，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量，小孩和冰车的总质量。某时刻小孩将小球以相对地面的速度向挡板推出，球与挡板碰撞时无能量损失，取。 （1）求推小球的过程中小孩消耗了多少能量； （2）小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度的大小及小球被抓住过程中所受到的冲量。 【答案】（1） （2），冲量大小，冲量方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，把小球和小孩、冰车视为系统。推球前系统静止，推球过程中水平方向没有外力，系统动量守恒。由动量守恒定律得 解得 推球过程中系统无势能变化，小孩消耗的能量等于系统动能的增加量，因此 代入数据得 【小问2详解】 小球与挡板碰撞时无能量损失，故反弹后速度大小仍为，方向向右。取小球和小孩、冰车为系统，抓住过程中水平方向没有外力，系统动量守恒。由动量守恒定律得 解得 取向右为正方向，由动量定理，球所受冲量满足。因此 代入得 负号表明冲量方向与正方向相反，即水平向左，冲量大小为 14. 如图所示，光滑水平面上依次有质量的滑块C，质量的滑块A，质量的滑块B。开始时A、B静止，C以初速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起。求： （1）C与A碰撞后A的速度大小； （2）A与B碰撞过程中损失的机械能； （3）若C和A及A和B之间均发生弹性碰撞且，已知，当为多少时B有最大速度。（用，表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，设第一次碰撞后滑块与的速度分别为，。水平面光滑，两滑块组成的系统所受合外力为零，由动量守恒定律得 由于发生弹性碰撞，碰撞前后机械能守恒，有 联立两式，取碰撞后两滑块相互分离的解，得 【小问2详解】 滑块与碰撞后粘在一起，设共同速度为，仍取向右为正方向。两滑块组成的系统所受合外力为零，由动量守恒定律得 代入第（1）问的结果，得 碰撞前后重力势能不变，损失的机械能等于系统动能的减少量，即 代入数据得 【小问3详解】 两次碰撞均为弹性碰撞，取向右为正方向。第一次碰撞后滑块的速度仍可由第（1）问在质量代入前的结果确定。设第二次碰撞后滑块与的速度分别为，，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 联立两式，取碰撞后两滑块相互分离的解，得 代入第（1）问所得的表达式并整理，得 三者质量均为正，由基本不等式有 等号成立的条件为 由于，和一定且均为正，此时表达式的分母最小，故滑块有最大速度。 15. 在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成角。在电场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长度为，不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，小球在M点处于静止状态，如图所示。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为，求： （1）小球运动到M点时细线的拉力大小； （2）让小球恰能做完整的圆周运动，在P点应当给小球一个多大初速度； （3）在P点给小球满足（2）问中初速度，小球运动到M点时，细线突然断开，再经过多长时间小球的速度与电场方向平行，小球从M点运动到该位置电势能变化为多大。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 取水平向右、竖直向上为正方向。小球最初静止在点时，细线水平，设此时的拉力大小为。初始受力及后续使用的圆周最左端点如图所示 由竖直方向的平衡条件得 故电场力大小为 运动中电场力的竖直分力始终与重力抵消，两者的合力恒定且水平向右，其大小记为，则 设小球由静止释放后到达点时的速度大小为。从点到点，水平位移为，细线拉力不做功，由动能定理得 在点取指向圆心的方向为径向正方向，设此时细线拉力大小为，由牛顿第二定律得 联立得 【小问2详解】 把恒力看作水平向右的等效重力，则圆周最左端点对应等效最高点。小球在该处速度最小，且恒力指向圆心，是细线最易松弛的位置。设小球在点的速度大小为、细线拉力大小为，取向右为径向正方向，由牛顿第二定律得 细线只能提供拉力，恰好完成圆周运动时有，所以 设在点应给予的最小初速度大小为。从点到点，水平位移为向左，由动能定理得 联立得 【小问3详解】 小球以第（2）问的初速度从点沿右侧圆弧到达点，设此时速度大小为。从点到点，由动能定理得 代入前两问的结果得 断线瞬间小球的速度竖直向上，此后只受重力和电场力，合力仍为水平向右的恒力。由牛顿第二定律得，故水平加速度大小为 以点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，从断线瞬间开始计时。小球水平方向做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做匀速运动，因此速度分量分别为，。当速度与电场方向平行时，速度的分解关系如图所示 此时速度斜向右上方，与水平方向的夹角为，故 所需时间为 这段时间内，小球的水平位移为 竖直方向匀速运动，位移为 电场力的水平分力为、竖直分力为，所以电场力做功为 根据电场力做功与电势能变化的关系，得 即电势能减少 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $