精品解析：湖北荆州中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

荆州中学2026~2027学年高二上学期10月月考 物理试题 （全卷满分100分 考试用时75分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 北京冬奥会2 000米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中（ ） A. 两运动员的总机械能守恒 B. 两运动员的总动量增大 C. 两个运动员的动量变化相同 D. 两个运动员所受推力的冲量大小相同 2. 假设质量为的运动员从距离蹦床高处静止下落，与蹦床作用的时间为，然后运动员被反弹到距离蹦床的最高点，重力加速度g取，忽略空气阻力。从静止下落到反弹到最高点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 整个过程运动员重力的冲量大小为 B. 运动员与蹦床接触过程，蹦床对运动员的平均作用力大小为1750N C. 蹦床对运动员的冲量大小为 D. 整个过程运动员的重力做功为700J 3. 如图所示，两个相同的物体A、B在同一高度沿倾角不同（）的两个固定光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中（ ） A. 合力的冲量相同 B. 物体A重力的冲量较大 C. 它们到达底端时的动量相同 D. 它们到达底端时的动能不同 4. 如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的水平轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑固定半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 刚开始弹簧的弹性势能大小为2.4J B. 若使A球不能到达Q点，则半圆形轨道半径应大于0.9m C. A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2N·s D. 弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同 5. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M=20kg。从水枪（位置固定不动）中喷出的水柱的横截面积S=10cm2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量m=10kg的水进入小车时，小车获得速度v=3m/s，以下说法正确的是（ ） A. 水枪喷出水柱的速度大小为10m/s B. 水枪喷出水柱的速度大小为6m/s C. 此时小车的加速度大小为1.8m/s2 D. 此时小车的加速度大小为1.2m/s2 6. 如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m的有弧形槽的小车。现有一质量为3m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，小球不会从上槽口冲出，不计一切摩擦，则（ ） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离开车后，对地将向右做平抛运动 C. 小球离开车后，对地做自由落体运动 D. 小球离开车后，小车的速度有可能大于v0 7. 在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 8. 如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态。已知A球的质量为2m，B球的质量为m，两球均可视为质点。将A、B由静止释放，A球第一次运动到最低点时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. B球向右运动的位移为 B. B球向右运动的位移为 C. B球的速度为 D. A球的速度为 9. 如图所示，某同学将一内阻Rg=20Ω满偏电流Ig=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（ ） A. 接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B. 接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C. 电阻R1的阻值是2Ω D. 电阻R2的阻值是8Ω 10. 如图，一质量为m的滑块静置在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。一质量也为m的小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，从滑块上端冲出并运动到最高点，已知小球到达最高点时与滑块顶端的竖直距离为R，此过程滑块的位移为R，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（      ） A. 滑块与小球组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B. 小球的初速度v0 C. 小球从滑块上端冲出时的动能EK D. 此过程所用时间为 二、非选择题（本题共5小题，共60分。） 11. 为研究某新型电池的供电性能变化，某实验小组利用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，为一段粗细均匀同种材料的电阻丝，为定值电阻。 实验时进行了如下操作： （1）先用多用电表的“”倍率测量电阻丝的阻值，如图乙所示，则_________。 （2）用游标卡尺测量电阻丝的总长度，如图丙所示，则_________cm。 （3）闭合开关S，移动滑片P的位置，测量电阻丝接入电路的长度，并读出相应的电压表示数，并已测得实验所用电阻丝单位长度的电阻为；记录多组实验数据，作出_________（填“”“”或“”）的图像如图丁所示，由图像可知电源的电动势_________，内阻_________。（用字母、、、表示） 12. 某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则___________。 A. B. C. D. （2）若测量数据近似满足关系式___________（用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式___________（仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 （4）若采用下图装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是___________。 A. 若，则表明此碰撞过程动量守恒 B. 若，则表明此碰撞过程动量守恒 C. 若此碰撞满足动量守恒且，则表明此碰撞过程机械能守恒 13. 如图所示，电容的平行板电容器充电后，极板A带的正电荷，接地的极板B带的负电荷，极板间距。比荷的带正电粒子自两板中心的处由静止开始运动，不计粒子受到的重力。求： （1）极板间的电压； （2）粒子运动的加速度大小； （3）粒子到达极板前瞬间的速率。 14. 如图所示，一条光滑的轨道平滑连接，固定在竖直平面内，ab段水平，cde段是以O为圆心、R为半径的一段圆弧。滑块A以某一初速度沿ab方向运动，与静止于b处的滑块B发生弹性碰撞，滑块A和B均可视为质点，质量分别为m和2m。B运动到d点时速度沿水平方向，大小为，重力加速度为g，求： （1）滑块B在d点时对轨道的作用力大小。 （2）滑块A的初速度大小v0。 （3）滑块B对滑块A的冲量。 15. 如图，质量和半径都相同的两个四分之一光滑圆弧体A、B静置于光滑水平面上，圆弧体的最低点与水平面相切，圆弧半径均为R。小球（视为质点）质量为m，圆弧体A、B的质量均为km。初始时将小球从圆弧体A的最高点由静止释放，重力加速度大小为g。 （1）若A固定、B不固定，求小球滑到A底端时的速度大小； （2）接（1），求小球在B上上升的最大高度h； （3）若A也不固定（A、B均可在水平面上自由运动），求小球第二次离开A后不能追上B时k的取值范围。（结果保留根式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 荆州中学2026~2027学年高二上学期10月月考 物理试题 （全卷满分100分 考试用时75分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 北京冬奥会2 000米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中（ ） A. 两运动员的总机械能守恒 B. 两运动员的总动量增大 C. 两个运动员的动量变化相同 D. 两个运动员所受推力的冲量大小相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．交接时后方运动员肌肉做功，体内化学能转化为两运动员系统的机械能，因此系统机械能不守恒，故A错误； B．竖直方向上重力与冰面的支持力平衡，水平方向上系统不受外力，两运动员组成的系统所受外力的合力为零。根据动量守恒定律，系统总动量保持不变，故B错误； CD．取前进方向为正，设前、后方运动员所受推力的冲量分别为，。根据牛顿第三定律，两推力始终等大反向且作用时间相同，故 由动量定理有，，所以两运动员的动量变化大小相同、方向相反，故C错误，D正确。 故选D。 2. 假设质量为的运动员从距离蹦床高处静止下落，与蹦床作用的时间为，然后运动员被反弹到距离蹦床的最高点，重力加速度g取，忽略空气阻力。从静止下落到反弹到最高点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 整个过程运动员重力的冲量大小为 B. 运动员与蹦床接触过程，蹦床对运动员的平均作用力大小为1750N C. 蹦床对运动员的冲量大小为 D. 整个过程运动员的重力做功为700J 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员自由下落，由运动学公式 可得落到蹦床前速度大小 同理可得反弹离床时的速度大小 下落过程中，根据 可得运动员的下落时间 同理可得上升时间 全过程总时间 整个过程运动员重力的冲量大小，故A错误； B．运动员与蹦床接触过程，取竖直向上为正方向，由动量定理得 解得，故B错误； C．全过程运动员的初、末速度均为零，由动量定理得蹦床对运动员的冲量大小等于重力在这段时间内的冲量大小，即，故C正确； D．全过程运动员重心升高 整个过程运动员的重力做功为，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，两个相同的物体A、B在同一高度沿倾角不同（）的两个固定光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中（ ） A. 合力的冲量相同 B. 物体A重力的冲量较大 C. 它们到达底端时的动量相同 D. 它们到达底端时的动能不同 【答案】B 【解析】 【详解】设斜面高度为，倾角为，物体质量为。物体在斜面上做匀加速直线运动，加速度，位移。由得 解得运动时间 因为，所以，则。 A．根据动量定理，合力的冲量 虽然到达底端时速率相同，动量大小相同，但速度方向沿斜面向下，方向不同，故动量不同，合力的冲量不同，故A错误； B．重力的冲量，由于，所以物体A重力的冲量较大，故B正确； C．物体到达底端时的动量，大小相等，但方向分别沿各自斜面向下，方向不同，故动量不同，故C错误； D．根据机械能守恒定律，到达底端时的动能，由于、相同，所以动能相同，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的水平轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑固定半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 刚开始弹簧的弹性势能大小为2.4J B. 若使A球不能到达Q点，则半圆形轨道半径应大于0.9m C. A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2N·s D. 弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．弹簧弹开过程，由动量守恒定律可得 解得A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为 根据能量守恒可知，刚开始弹簧的弹性势能大小为,故A正确； B． 设A球刚好能到达点，则有 对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒可得 联立解得 则要使A球不能到达点，则半圆轨道半径的最小值为，故B错误； C．设A球运动到Q点时速率为，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒可得 解得 根据动量定理可得 即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，故C错误； D．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M=20kg。从水枪（位置固定不动）中喷出的水柱的横截面积S=10cm2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量m=10kg的水进入小车时，小车获得速度v=3m/s，以下说法正确的是（ ） A. 水枪喷出水柱的速度大小为10m/s B. 水枪喷出水柱的速度大小为6m/s C. 此时小车的加速度大小为1.8m/s2 D. 此时小车的加速度大小为1.2m/s2 【答案】D 【解析】 【详解】AB．流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，水柱速度为v0，则 解得，故AB错误； CD．质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量 设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为−F，由动量定理有 解得 小车的加速度，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m的有弧形槽的小车。现有一质量为3m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，小球不会从上槽口冲出，不计一切摩擦，则（ ） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离开车后，对地将向右做平抛运动 C. 小球离开车后，对地做自由落体运动 D. 小球离开车后，小车的速度有可能大于v0 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在槽中上升、下降的过程中竖直方向有加速度，系统在竖直方向所受合外力不为零，故系统总动量不守恒，A错误； B．取小球初速度方向为正方向，设小球与小车分离时小球的速度为、小车的速度为 由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得、 小球离开车后对地做平抛运动，方向与小球初速度方向相同，故B错误； C．小球离开车时对地速度不为零，故C错误； D．小球离开车后，小车的速度大于，故D正确。 故选D。 7. 在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D. 保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 【答案】B 【解析】 【详解】AB.设电阻、、、两端电压分别为、、、，由题中电路图及闭合电路欧姆定律可知，，，， 代入数据联立解得，，， 电源负极电势为零，则可得， 因此 此时下电极板带正电。 极板所带电荷量 当保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，点则直接与电源正极相连，则 点所在电路不变，电势不变，则 此时下电极板带负电。 极板所带电荷量 两个过程电容器极板电性发生改变，所以经过的电荷量为,故A错误，B正确； CD.保持开关闭合，断开开关，此时电阻在干路，和、 和分别串联后并联在电路中，由闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流满足 电路稳定后，电极板所带电荷全部通过电路释放完，则由公式可得通过的电荷量为 代入数据解得，故CD错误。 故选B。 8. 如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态。已知A球的质量为2m，B球的质量为m，两球均可视为质点。将A、B由静止释放，A球第一次运动到最低点时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. B球向右运动的位移为 B. B球向右运动的位移为 C. B球的速度为 D. A球的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．A、B组成的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，系统质心的水平位置保持不变。设A球第一次运动到最低点时，A球向左运动的水平位移为，B球向右运动的水平位移为，由水平方向动量守恒得 即 初始时刻细绳水平，A球第一次运动到最低点时细绳竖直，由几何关系有 联立解得，。A错误，B正确； C．A球第一次运动到最低点时，细绳竖直，A球相对B球的速度方向垂直于细绳，即沿水平方向，此时A、B两球的速度均沿水平方向，设大小分别为、，两者方向相反。由水平方向动量守恒得 即 由系统机械能守恒定律得 联立解得，。C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，某同学将一内阻Rg=20Ω满偏电流Ig=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（ ） A. 接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B. 接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C. 电阻R1的阻值是2Ω D. 电阻R2的阻值是8Ω 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．接A、B接线柱时，有 接A、C接线柱时，有 由此可知，接A、B接线柱时，电表为大量程，接A、C接线柱时，电表为小量程，即， 即接A、B接线柱时，电表量程为0~3A，接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A，故AB错误； CD．由以上分析可得， 联立解得，，故CD正确。 故选CD。 10. 如图，一质量为m的滑块静置在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。一质量也为m的小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，从滑块上端冲出并运动到最高点，已知小球到达最高点时与滑块顶端的竖直距离为R，此过程滑块的位移为R，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（      ） A. 滑块与小球组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B. 小球的初速度v0 C. 小球从滑块上端冲出时的动能EK D. 此过程所用时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球与滑块组成的系统水平方向不受外力，滑块与小球在相互作用的过程中，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒；系统所受外力只有小球的重力做功，则滑块与小球组成的系统机械能守恒，故A正确； B．根据题意可知，小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，在水平方向上由动量守恒定律得 解得 取滑块曲面最低点为零势能面，由机械能守恒定律有 联立解得，故B错误； C．小球从滑块上端冲出后，只有小球重力做功，小球的机械能守恒，小球从滑块上端冲出到最高点过程中，由机械能守恒定律有 解得，故C正确； D．设小球从滑块最低点到最高点过程中，小球的水平位移为，则有 又有，解得 设小球从滑块最低点到最高点过程中，所用时间为。 过程拆解为多个极小时间，每个极小时间可近似看成匀速过程，此过程中小球的水平速度为，滑块的水平速度为，水平方向上，由动量守恒定律有 则有 时间内进行累加有 即 联立解得，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题（本题共5小题，共60分。） 11. 为研究某新型电池的供电性能变化，某实验小组利用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，为一段粗细均匀同种材料的电阻丝，为定值电阻。 实验时进行了如下操作： （1）先用多用电表的“”倍率测量电阻丝的阻值，如图乙所示，则_________。 （2）用游标卡尺测量电阻丝的总长度，如图丙所示，则_________cm。 （3）闭合开关S，移动滑片P的位置，测量电阻丝接入电路的长度，并读出相应的电压表示数，并已测得实验所用电阻丝单位长度的电阻为；记录多组实验数据，作出_________（填“”“”或“”）的图像如图丁所示，由图像可知电源的电动势_________，内阻_________。（用字母、、、表示） 【答案】（1）130 （2）10.150 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 多用电表欧姆挡×10倍率，指针示数为，故 【小问2详解】 该游标为20分度，精度，主尺读数，游标卡尺第10格与主尺对齐，游标卡尺读数为 总长度 【小问3详解】 [1][2][3]根据闭合电路欧姆定律 整理得 因此与成线性关系，横坐标填 结合图像：当时，，代入得 纵轴截距为，即 联立可得， 12. 某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 （1）若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则___________。 A. B. C. D. （2）若测量数据近似满足关系式___________（用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式___________（仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 （4）若采用下图装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是___________。 A. 若，则表明此碰撞过程动量守恒 B. 若，则表明此碰撞过程动量守恒 C. 若此碰撞满足动量守恒且，则表明此碰撞过程机械能守恒 【答案】（1）C （2） （3） （4）C 【解析】 【详解】（1）为防止和碰后反弹，且和是对心正碰，因此必须是 故选C。 （2）设碰撞前小球的速度为，碰撞后小球的速度为，小球的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 则说明碰撞为弹性碰撞。 （4）AB．若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有 联立解得 同理，小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为 若满足 代人以上三个速度，可得 故AB错误； C．若满足 代人以上三个速度，可得 则表明此碰撞过程机械能守恒，故C正确。 故选C。 13. 如图所示，电容的平行板电容器充电后，极板A带的正电荷，接地的极板B带的负电荷，极板间距。比荷的带正电粒子自两板中心的处由静止开始运动，不计粒子受到的重力。求： （1）极板间的电压； （2）粒子运动的加速度大小； （3）粒子到达极板前瞬间的速率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平行板电容器的电容 可得极板间的电压 【小问2详解】 带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中受到的电场力为 其中场强 根据牛顿第二定律 联立解得粒子运动的加速度大小 【小问3详解】 带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系得 解得 14. 如图所示，一条光滑的轨道平滑连接，固定在竖直平面内，ab段水平，cde段是以O为圆心、R为半径的一段圆弧。滑块A以某一初速度沿ab方向运动，与静止于b处的滑块B发生弹性碰撞，滑块A和B均可视为质点，质量分别为m和2m。B运动到d点时速度沿水平方向，大小为，重力加速度为g，求： （1）滑块B在d点时对轨道的作用力大小。 （2）滑块A的初速度大小v0。 （3）滑块B对滑块A的冲量。 【答案】（1）mg （2） （3）m，方向沿ba方向 【解析】 【小问1详解】 滑块B在d点由重力与轨道对B的支持力的合力提供向心力，有， 解得 根据牛顿第三定律，B在d点对轨道的压力为 【小问2详解】 滑块B由b到d，根据动能定理有 A、B发生弹性碰撞，以沿ab方向为正方向，由动量守恒有 由机械能守恒有 解得， 【小问3详解】 根据动量定理 ，负号表示冲量的方向沿ba方向。 15. 如图，质量和半径都相同的两个四分之一光滑圆弧体A、B静置于光滑水平面上，圆弧体的最低点与水平面相切，圆弧半径均为R。小球（视为质点）质量为m，圆弧体A、B的质量均为km。初始时将小球从圆弧体A的最高点由静止释放，重力加速度大小为g。 （1）若A固定、B不固定，求小球滑到A底端时的速度大小； （2）接（1），求小球在B上上升的最大高度h； （3）若A也不固定（A、B均可在水平面上自由运动），求小球第二次离开A后不能追上B时k的取值范围。（结果保留根式） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A固定，小球下滑过程只有重力做功，机械能守恒 解得 即小球滑到A底端时速度大小为。 【小问2详解】 小球冲上B，到最大高度时小球与B水平方向共速。水平方向动量守恒（取向右为正） 解得 机械能守恒 代入、，解得 【小问3详解】 A不固定时，小球与每个圆弧体的相互作用均可等效为一次一维弹性碰撞。 ①第一次经过A：系统水平动量守恒 机械能守恒 解得， ②第一次经过B：小球m以速度与静止的B（质量km）发生弹性碰撞，由动量守恒 机械能守恒 解得， ③当时，小球可以向左返回，若能追上A，需要 解得 第二次经过A：再次发生弹性碰撞，由动量守恒 机械能守恒 解得 小球第二次追不上B的充要条件是它向右的速度不大于B的速度，即 化简得 解得 因此小球第二次追不上B的条件为 综上，时，小球第二次离开A后向右的速度不大于B的速度，永远追不上B。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $