力的合成 力的分解 共点力平衡 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高一物理上册必修一 第三章 相互作用力专项训练-力的合成+力的分解+共点力平衡（学生版） · 第一部分 做题必备 一、第一性原理： 1. 共点力平衡本质物体合外力为0，； 2. 矢量三角形、相似三角形处理三力平衡； 3. 整体法看外部作用力，隔离法看内部相互作用力； 4. 静摩擦力随外力变化，滑动摩擦力； 二、核心公式： 1. 正交分解平衡： 2. 滑动摩擦力： 3. 胡克定律： 4. 二力合成范围： 5. 绳关联速度：沿绳分速度大小相等 三、通用解题方法总览（基于第一性原理） 1. 平衡判断：静止或者匀速直线运动合外力等于0；优先看研究对象，选隔离法还是整体法。 2. 三力平衡两类套路 · 正交分解：建立x‑y坐标系，，适合绝大多数计算题； · 矢量三角形：一个力大小方向固定，一个力方向固定，第三个力垂直方向取最小值； · 相似三角形：力三角形与几何三角形三边对应成比例，几何边长不变，对应力大小不变。 3. 摩擦力要点 · 静摩擦力：方向可变，大小随外力动态改变； · 滑动摩擦力：只和、正压力有关，不一定等于重力，要看外力竖直分量。 4. 绳关联速度口诀：实际速度为合速度，沿绳分量必相等，不要把绳速当成合速度。 5. 滑轮模型：同一根轻绳拉力处处相等；弹簧测力计测的是绳对滑轮的合力，不是单根绳拉力。 6. 临界斜面滑动：务必分恰好上滑、恰好下滑两种情况，摩擦力方向相反，得到两组答案。 7. 弹簧：弹力由形变量决定，只要形变量不变，弹力大小不变。 · 第二部分 专项训练 一、单选题 1．如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带电小球，当整个空间存在某一匀强电场平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则满足上述平衡时匀强电场E的最小值为（    ）      A． B． C． D． 2．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（　　） A．24N B．4N C．0 D．20N 3．如图甲所示，质量为m的木块在大小为F、与水平面夹角为θ的推力作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则木块受到的滑动摩擦力为（　　） A．μmg B．μ(mg+Fcosθ) C．μ(mg-Fcosθ) D．Fcosθ 4．如图所示，一只鱼鹰发现河面的鱼后，沿虚线斜向下匀速俯冲，则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 5．一款车载磁吸式手机支架通过内置的强磁铁可以将手机稳固吸附在接触面上，支架侧视图如图所示。已知手机处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．手机受到的摩擦力沿斜面向下 B．支架接触面对手机的支持力是因为手机发生形变产生的 C．手机受到重力、支持力、摩擦力、下滑力共四个作用力 D．支架接触面对手机的支持力与手机对支架接触面的压力是一对作用力和反作用力 6．如图所示，重为20N的木块放在倾角为θ=30°的斜面上受到的水平恒力的作用做匀速直线运动（F的方向与斜面平行），则木块与斜面的动摩擦因数为（　　） A．0.6 B． C． D．无法确定 7．如图所示，在水平面上有一质量为M的斜面体B，斜面体B上有一质量为m的滑块A，滑块A受到一个水平恒力F的作用，两者均处于静止状态，重力加速度大小为g，下列受力分析正确的是（　　） A．滑块A一定受到四个力的作用 B．斜面体B一定受到四个力的作用 C．斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g D．地面受到的摩擦力为零 8．如图所示，甲、乙、丙分别为某同学用不同水平力推箱子的情景，则下列说法正确的是（    ） A．甲图中，推力小于箱子受到的静摩擦力 B．甲图中，箱子对地面的压力就是箱子的重力 C．乙图中，随着推力变大，箱子所受的合外力也变大 D．丙图中，箱子受到的滑动摩擦力可能等于乙图中箱子受到的静摩擦力 9．如图所示，一位同学为了探究磁铁的磁性是否与温度有关，做了如下的实验：他将一块永久磁铁固定不动，再将一个磁性小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，小球处于静止状态且悬点在磁铁的正上方，最后拿一盏酒精灯对小球缓慢加热，发现悬线与竖直方向的夹角θ缓慢变小，磁铁和小球均可视为质点且两者斥力始终沿两者连线方向，下列说法中正确的是（　　）    A．小球受四个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力和灯焰给的支持力 B．磁铁对小球的斥力大小不变 C．细线对小球的拉力大小不变 D．磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对平衡力 二、多选题 10．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面 （重力加速度为g）（ ） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力,大小为 C．支持力等于 D．支持力为 11．两个共点力的大小分别为7N和5N，则它们合力的大小可能是 A．1N B．6N C．11N D．14N 12．如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是（　　） A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的拉力是20N C．测力计示数30N D．测力计示数20N 13．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上，B放在弹簧上并紧挨着竖直墙壁。当A、B静止后，用力F沿斜面向上推A，F从零缓缓增大，整个过程中A、B一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．存在两个时刻A受到的摩擦力可能大小相等 B．弹簧的弹力可能减小 C．B与墙之间的摩擦力先变大后变小 D．若A、B之间的摩擦力变大，则A受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 三、实验题 14．某小组通过实验探究空气阻力的大小与运动速率的关系。实验中所使用的器材如下∶铁架台、钩码、弹簧测力计、细绳、气球、毫米刻度尺、具有连拍功能的手机。 其实验步骤如下∶ A．测出气球及钩码的总重力G； B．吹好气球，用细绳将气球扎紧，另一端系上钩码； C．将刻度尺竖直固定在铁架台上，将气球（含钩码）从较高位置释放，使其经过刻度尺附近时能匀速下落； D．用手机连拍功能，拍摄气球匀速运动时的多张照片； E．计算出相邻两帧照片间重物下落的平均位移； F.改变所悬挂的钩码质量，重复以上步骤； G.记录并处理数据 请回答以下问题∶ （1）某次拍摄中的两张照片如图甲、乙。甲图中钩码下沿对应刻度尺的读数为0.90cm，图乙是甲之后的第2帧照片，由此可以得出相邻两帧照片之间重物下落位移的平均值为l=________cm。 （2）记录每次实验中气球（含钩码）重力G和相邻两次拍摄时间内气球下落的位移l，如表所示。图丙中已描出了部分数据，请将其它数据描出并画出G-l关系图像。( ) 次数 1 2 3 4 5 6 7 重力G/（10-2N） 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 位移l（cm） 13.60 16.30 19.80 23.80 26.60 28.80 32.80 （3）根据图像，可以得到的结论是∶_____________________________。 15．某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下： a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度； b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度，且； c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为，测出弹簧Q的长度为及其轴线与竖直方向夹角为，如图乙所示； (1)取重力加速度，则弹簧P的劲度系数________； (2)若要验证力的平行四边形定则，和需满足的条件是________cm，________。 四、解答题 16．如图所示，悬挂的物体A透过轻绳绕过光滑的定滑轮与物体B连接，物体B恰好静止在斜面上。已知斜面倾角，A的质量，物体B与斜面的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，，。求： （1）A对绳子的拉力大小； （2）物块B的质量。 17．如图所示，质量为0.2kg的小灯笼用轻绳连接，并悬挂于点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为，，，重力加速度。 (1)画出灯笼的受力示意图； (2)求风力的大小； (3)若风力增大，试分析轻绳与竖直方向夹角、轻绳拉力大小分别会怎样变化。 18．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O'是三根线的结点，O'b水平拉着B物体，O'c沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。已知g=10m/s2，斜线O'a的张力是20N，弹簧的劲度系数k=100N/m。求： （1）B所受摩擦力的大小f。 （2）弹簧的伸长量x。 · 第三部分 对应题型考点与方法提示与总结 一、力的合成、受力分析（选择高频） 题号 考点 解题核心方法 单选2、 合力取值范围 两力合力： 单选5 受力个数、弹力、牛顿第三定律 无“下滑力”，下滑力是重力效果分力；弹力由施力物体形变产生；作用力反作用力作用在两个物体，平衡力作用同一物体 单选8 静摩擦力、滑动摩擦力 静摩擦力随外力变化，平衡状态合外力始终0；最大静摩擦力略大于滑动摩擦力；推动后摩擦切换为滑动摩擦 单选4 二力平衡 物体只受两个力，二力一定等大反向；空气作用力是所有空气效果的合力 单选1 矢量三角形求最小外力 重力大小方向固定，绳子拉力方向固定；电场力垂直细绳时电场力最小， 单选9 相似三角形平衡 力矢量三角形和几何三角形相似；几何边长不变，对应拉力大小不变，另外一个力随几何距离改变 二、正交分解、整体隔离法 题号 考点 解题核心方法 单选3 推力斜压物体正交分解 推力拆水平竖直分量；竖直方向支持力不等于重力；匀速水平方向合力为0 单选7、 多选10 整体法+隔离法 整体法快速求地面支持力、地面摩擦力，不用分析内部摩擦弹力；有水平外力，地面一定存在摩擦力；隔离法求解物体之间相互作用力 单选6 斜面上斜向恒力三维平衡 重力分解沿斜面、垂直斜面；斜面内再正交分解；滑动摩擦力，由垂直斜面重力分量决定 多选12 受力分析 利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 多选13 斜面上静摩擦力多解 静摩擦力方向可向上、可向下；存在两个不同外力，摩擦力大小相等方向相反；弹簧弹力由形变量决定，形变量不变弹力不变 三、实验题 题号 考点 解题核心方法 实验14 探究空气阻力与速率关系 物体匀速下落，重力等于阻力；连拍时间固定，下落位移正比速率；过原点直线→阻力与速率成正比；刻度尺读数估读 实验15 胡克定律、验证平行四边形定则 劲度系数；结点正交分解平衡，利用弹簧弹力验证力的平行四边形定则 四、解答计算题（临界平衡、结点平衡） 题号 考点 解题核心方法 解答16 斜面临界滑动平衡 分两种临界：恰好上滑（摩擦力沿斜面向下）、恰好下滑（摩擦力沿斜面向上），得到两组解；沿斜面正交分解列平衡 解答17 三力正交分解（风力模型） 画受力示意图；水平竖直正交；外力增大，夹角变大，绳子拉力增大 解答18 结点O'三力平衡、胡克定律 对结点正交分解，水平竖直合力为0；求出弹簧弹力，用胡克定律求伸长量；隔离水平面物体求静摩擦力 试卷第6页（共10页） 试卷第5页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一物理上册必修一 第三章 相互作用力专项训练-力的合成+力的分解+共点力平衡（教师版） · 第一部分 做题必备 一、第一性原理： 1. 共点力平衡本质物体合外力为0，； 2. 矢量三角形、相似三角形处理三力平衡； 3. 整体法看外部作用力，隔离法看内部相互作用力； 4. 静摩擦力随外力变化，滑动摩擦力； 二、核心公式： 1. 正交分解平衡： 2. 滑动摩擦力： 3. 胡克定律： 4. 二力合成范围： 5. 绳关联速度：沿绳分速度大小相等 三、通用解题方法总览（基于第一性原理） 1. 平衡判断：静止或者匀速直线运动合外力等于0；优先看研究对象，选隔离法还是整体法。 2. 三力平衡两类套路 · 正交分解：建立x‑y坐标系，，适合绝大多数计算题； · 矢量三角形：一个力大小方向固定，一个力方向固定，第三个力垂直方向取最小值； · 相似三角形：力三角形与几何三角形三边对应成比例，几何边长不变，对应力大小不变。 3. 摩擦力要点 · 静摩擦力：方向可变，大小随外力动态改变； · 滑动摩擦力：只和、正压力有关，不一定等于重力，要看外力竖直分量。 4. 绳关联速度口诀：实际速度为合速度，沿绳分量必相等，不要把绳速当成合速度。 5. 滑轮模型：同一根轻绳拉力处处相等；弹簧测力计测的是绳对滑轮的合力，不是单根绳拉力。 6. 临界斜面滑动：务必分恰好上滑、恰好下滑两种情况，摩擦力方向相反，得到两组答案。 7. 弹簧：弹力由形变量决定，只要形变量不变，弹力大小不变。 · 第二部分 专项训练 一、单选题 1．如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带电小球，当整个空间存在某一匀强电场平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则满足上述平衡时匀强电场E的最小值为（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形法则解决共点力平衡问题、带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】小球在重力，电场力以及绳子的拉力作用下平衡，且要保持绳子与竖直方向夹角θ不变，当小球所受电场力方向垂直于绳子向上时，电场力最小，受力如图所示    故 故选B。 2．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（　　） A．24N B．4N C．0 D．20N 【答案】A 【知识点】合力的取值范围 【详解】根据题意可知，三个共点力的合力的最大值为 由于和的合力的取值范围为 大小为的力在和的合力的范围内，则三个共点力的合力的最小值为0，则这三个力的合力大小不可能为，故BCD错误、A正确。 故选A。 3．如图甲所示，质量为m的木块在大小为F、与水平面夹角为θ的推力作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则木块受到的滑动摩擦力为（　　） A．μmg B．μ(mg+Fcosθ) C．μ(mg-Fcosθ) D．Fcosθ 【答案】D 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】对物体受力分析，因为做匀速直线运动，所以在水平方向上有 在竖直方向上 则摩擦力 故D正确，ABC错误。 故选D。 4．如图所示，一只鱼鹰发现河面的鱼后，沿虚线斜向下匀速俯冲，则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向 【详解】老鹰沿虚线斜向下匀速俯冲的过程中，可认为老鹰受两个力的作用，一是重力，二是空气的作用力，二力等大反向，合力为零，所以空气对老鹰的作用力可能是F2，选项B正确，ACD错误。 故选B。 5．一款车载磁吸式手机支架通过内置的强磁铁可以将手机稳固吸附在接触面上，支架侧视图如图所示。已知手机处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．手机受到的摩擦力沿斜面向下 B．支架接触面对手机的支持力是因为手机发生形变产生的 C．手机受到重力、支持力、摩擦力、下滑力共四个作用力 D．支架接触面对手机的支持力与手机对支架接触面的压力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【知识点】分析物体受力个数、牛顿第三定律 【详解】A．手机有向下滑动的趋势，故手机受到的摩擦力沿斜面向上，A错误； B．支架接触面对手机的支持力是因为支架接触面发生形变产生的，B错误； C．手机受到重力、支持力、摩擦力三个作用力，下滑力是重力的效果分力，C错误； D．支架接触面对手机的支持力与手机对支架接触面的压力是一对作用力和反作用力，D正确。 故选D。 6．如图所示，重为20N的木块放在倾角为θ=30°的斜面上受到的水平恒力的作用做匀速直线运动（F的方向与斜面平行），则木块与斜面的动摩擦因数为（　　） A．0.6 B． C． D．无法确定 【答案】A 【知识点】平衡问题中的极值问题 【详解】将重力沿斜面与垂直于斜面分解，则有 由于木块做匀速直线运动，则沿斜面方向所受合力为0，结合上述有 木块受到斜面对其的滑动摩擦力，则有 解得 故选A。 7．如图所示，在水平面上有一质量为M的斜面体B，斜面体B上有一质量为m的滑块A，滑块A受到一个水平恒力F的作用，两者均处于静止状态，重力加速度大小为g，下列受力分析正确的是（　　） A．滑块A一定受到四个力的作用 B．斜面体B一定受到四个力的作用 C．斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g D．地面受到的摩擦力为零 【答案】C 【知识点】分析物体受力个数 【详解】A．根据平衡条件，滑块A与斜面体B之间可能有摩擦力，也可能没有摩擦力，所以A可能受到重力、支持力和推力三个力的作用，A错误； B．如果滑块A与斜面体B之间有摩擦力，斜面体B受到五个力的作用，B错误； C．对整体根据平衡条件和牛顿第三定律，斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g，C正确； D．对整体根据平衡条件，地面对B的摩擦力不等于零，根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力不等于零，D错误。 故选C。 8．如图所示，甲、乙、丙分别为某同学用不同水平力推箱子的情景，则下列说法正确的是（    ） A．甲图中，推力小于箱子受到的静摩擦力 B．甲图中，箱子对地面的压力就是箱子的重力 C．乙图中，随着推力变大，箱子所受的合外力也变大 D．丙图中，箱子受到的滑动摩擦力可能等于乙图中箱子受到的静摩擦力 【答案】D 【知识点】最大静摩擦力、滑动摩擦力的大小与方向、利用平衡推论求力大小或方向、弹力定义及产生条件 【详解】A．甲图中，箱子未推动，箱子处于平衡状态，摩擦力等于推力，故A错误； B．箱子对地面的压力属于弹力，不是箱子的重力，两者本质不同，故B错误； C．乙图中，随着推力变大，箱子一直未推动，依然处于平衡状态，箱子所受的合外力一直为零，故C错误； D．乙图中箱子受到的推力逐渐增大，当推力大于最大静摩擦力后箱子才能推动，推动后摩擦由静摩擦力转化为滑动摩擦力，而箱子受到的最大静摩擦力会稍大于或等于滑动摩擦力，故丙图中，箱子受到的滑动摩擦力可能等于乙图中箱子受到的静摩擦力，故D正确。 故选D。 9．如图所示，一位同学为了探究磁铁的磁性是否与温度有关，做了如下的实验：他将一块永久磁铁固定不动，再将一个磁性小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，小球处于静止状态且悬点在磁铁的正上方，最后拿一盏酒精灯对小球缓慢加热，发现悬线与竖直方向的夹角θ缓慢变小，磁铁和小球均可视为质点且两者斥力始终沿两者连线方向，下列说法中正确的是（　　）    A．小球受四个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力和灯焰给的支持力 B．磁铁对小球的斥力大小不变 C．细线对小球的拉力大小不变 D．磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对平衡力 【答案】C 【知识点】用相似三角形解决平衡问题 【详解】A．对小球受力分析可知，小球只受三个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力，故A错误； BC．对小球受力分析，如图所示    根据力矢量三角形与长度三角形相似，可知 均不变而减小，所以的大小不变，斥力的大小减小，故B错误，C正确。 D．磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 二、多选题 10．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面 （重力加速度为g）（ ） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力,大小为 C．支持力等于 D．支持力为 【答案】BD 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】以物体和斜面组成的整体为研究对象，整体受力如图所示 根据共点力平衡得，地面对斜面的摩擦力大小为 方向水平向左； 地面对斜面的支持力大小为 BD正确，AC错误； 故选BD。 11．两个共点力的大小分别为7N和5N，则它们合力的大小可能是 A．1N B．6N C．11N D．14N 【答案】BC 【知识点】合力的取值范围 【详解】7N和5N的合力最大值为12N，最小值为2N； A．1N，不在合力范围之内，选项A错误； B．6N，在合力范围之内，选项B正确； C．11N，在合力范围之内，选项C正确； D．14N，不在合力范围之内，选项D错误； 12．如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是（　　） A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的拉力是20N C．测力计示数30N D．测力计示数20N 【答案】AD 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 【详解】A．对B受力分析，重力GB、绳子的拉力T，由平衡条件可得 T=GB=10N 对A受力分析，受重力GA、地面支持力FN、绳子的拉力T′，由牛顿第三定律可知 T′= T 由平衡条件可得 FN=GA－T′=40N－10N=30N A正确； B．物体A受到的拉力是T′=10N，B错误； CD．对滑轮受力分析，向上测力计的拉力T1，向下两绳子的拉力合力为T2，由平衡条件可得 T2=2T=2×10N=20N T1= T2=20N 由牛顿第三定律可知，绳子对测力计的拉力大小为20N，所以测力计示数20N，C错误，D正确； 故选AD。 13．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上，B放在弹簧上并紧挨着竖直墙壁。当A、B静止后，用力F沿斜面向上推A，F从零缓缓增大，整个过程中A、B一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．存在两个时刻A受到的摩擦力可能大小相等 B．弹簧的弹力可能减小 C．B与墙之间的摩擦力先变大后变小 D．若A、B之间的摩擦力变大，则A受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 【答案】AD 【知识点】用解析法解决平衡问题 【详解】A．初始时以A为研究对象，则 当施加力F后，物块A仍保持静止，此时 当 摩擦力大小可能相等，故A正确； B．弹簧形变量不变，则弹簧弹力保持不变，故B错误； C．初始时，B与墙面间没有弹力作用，摩擦力为零，施加F后B受到A的摩擦力不为零，此时B与墙面间有弹力，F竖直向上的分力平衡B受到的墙面的摩擦力，B与墙面之间的摩擦力增大，故C错误； D．开始时 若，则静摩擦力变大，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向下，故D正确。 故选AD。 三、实验题 14．某小组通过实验探究空气阻力的大小与运动速率的关系。实验中所使用的器材如下∶铁架台、钩码、弹簧测力计、细绳、气球、毫米刻度尺、具有连拍功能的手机。 其实验步骤如下∶ A．测出气球及钩码的总重力G； B．吹好气球，用细绳将气球扎紧，另一端系上钩码； C．将刻度尺竖直固定在铁架台上，将气球（含钩码）从较高位置释放，使其经过刻度尺附近时能匀速下落； D．用手机连拍功能，拍摄气球匀速运动时的多张照片； E．计算出相邻两帧照片间重物下落的平均位移； F.改变所悬挂的钩码质量，重复以上步骤； G.记录并处理数据 请回答以下问题∶ （1）某次拍摄中的两张照片如图甲、乙。甲图中钩码下沿对应刻度尺的读数为0.90cm，图乙是甲之后的第2帧照片，由此可以得出相邻两帧照片之间重物下落位移的平均值为l=________cm。 （2）记录每次实验中气球（含钩码）重力G和相邻两次拍摄时间内气球下落的位移l，如表所示。图丙中已描出了部分数据，请将其它数据描出并画出G-l关系图像。( ) 次数 1 2 3 4 5 6 7 重力G/（10-2N） 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 位移l（cm） 13.60 16.30 19.80 23.80 26.60 28.80 32.80 （3）根据图像，可以得到的结论是∶_____________________________。 【答案】 3.05 空气阻力的大小跟速率成正比 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向 【详解】（1）甲图中钩码下沿对应刻度尺的读数为0.90cm，图乙中钩码下沿对应刻度尺的读数为7.00cm，由此可以得出相邻两帧照片之间重物下落位移的平均值为 （2）画出G-l关系图像； （3）因匀速下落时重力与阻力相等，而相邻两次拍摄时间内气球下落的位移l与下落的速率成正比，则根据图像，可以得到的结论是空气阻力的大小跟速率成正比； 15．某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下： a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度； b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度，且； c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为，测出弹簧Q的长度为及其轴线与竖直方向夹角为，如图乙所示； (1)取重力加速度，则弹簧P的劲度系数________； (2)若要验证力的平行四边形定则，和需满足的条件是________cm，________。 【答案】 17.50 【知识点】胡克定律、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】(1)弹簧P的劲度系数 (2)由平衡条件可知 ， 因为细绳搭在弹簧Q的挂钩上，所以 联立解得 ， 则 四、解答题 16．如图所示，悬挂的物体A透过轻绳绕过光滑的定滑轮与物体B连接，物体B恰好静止在斜面上。已知斜面倾角，A的质量，物体B与斜面的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，，。求： （1）A对绳子的拉力大小； （2）物块B的质量。 【答案】（1）；（2）或 【知识点】平衡问题中的极值问题、牛顿第三定律 【详解】（1）以A为对象，根据受力平衡可得 根据牛顿第三定律，对绳子的拉力大小为。 （2）当B物体恰好不上滑时，B物体受到的摩擦力达到最大，方向沿斜面向下，根据受力平衡可得 又 联立解得 当B物体恰好不下滑时，B物体受到的摩擦力达到最大，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得 又 联立解得 17．如图所示，质量为0.2kg的小灯笼用轻绳连接，并悬挂于点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为，，，重力加速度。 (1)画出灯笼的受力示意图； (2)求风力的大小； (3)若风力增大，试分析轻绳与竖直方向夹角、轻绳拉力大小分别会怎样变化。 【答案】(1) (2)1.5N (3)轻绳与竖直方向夹角增大，则轻绳拉力增大 【知识点】分析物体受力个数、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】（1）受力分析如图所示 （2）由平衡条件可得 （3）风力增大时，设轻绳与竖直方向夹角为，由平衡条件可知， 当水平风力F增大，轻绳与竖直方向夹角增大，则轻绳拉力T增大。 18．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O'是三根线的结点，O'b水平拉着B物体，O'c沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。已知g=10m/s2，斜线O'a的张力是20N，弹簧的劲度系数k=100N/m。求： （1）B所受摩擦力的大小f。 （2）弹簧的伸长量x。 【答案】（1）10N；（2）0.1m 【知识点】胡克定律、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】（1）对B受力分析，由平衡条件可得，桌面对B的摩擦力 f=FO'b=FO'acos30° 解得 f=10N （2）弹簧的弹力 F弹=FO'asin30°=10N 由胡克定律得 F弹=kx 解得 x=0.1m · 第三部分 对应题型考点与方法提示与总结 · 一、力的合成、受力分析（选择高频） 题号 考点 解题核心方法 单选2、 合力取值范围 两力合力： 单选5 受力个数、弹力、牛顿第三定律 无“下滑力”，下滑力是重力效果分力；弹力由施力物体形变产生；作用力反作用力作用在两个物体，平衡力作用同一物体 单选8 静摩擦力、滑动摩擦力 静摩擦力随外力变化，平衡状态合外力始终0；最大静摩擦力略大于滑动摩擦力；推动后摩擦切换为滑动摩擦 单选4 二力平衡 物体只受两个力，二力一定等大反向；空气作用力是所有空气效果的合力 单选1 矢量三角形求最小外力 重力大小方向固定，绳子拉力方向固定；电场力垂直细绳时电场力最小， 单选9 相似三角形平衡 力矢量三角形和几何三角形相似；几何边长不变，对应拉力大小不变，另外一个力随几何距离改变 · 二、正交分解、整体隔离法 题号 考点 解题核心方法 单选3 推力斜压物体正交分解 推力拆水平竖直分量；竖直方向支持力不等于重力；匀速水平方向合力为0 单选7、 多选10 整体法+隔离法 整体法快速求地面支持力、地面摩擦力，不用分析内部摩擦弹力；有水平外力，地面一定存在摩擦力；隔离法求解物体之间相互作用力 单选6 斜面上斜向恒力三维平衡 重力分解沿斜面、垂直斜面；斜面内再正交分解；滑动摩擦力，由垂直斜面重力分量决定 多选12 受力分析 利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 多选13 斜面上静摩擦力多解 静摩擦力方向可向上、可向下；存在两个不同外力，摩擦力大小相等方向相反；弹簧弹力由形变量决定，形变量不变弹力不变 · 三、实验题 题号 考点 解题核心方法 实验14 探究空气阻力与速率关系 物体匀速下落，重力等于阻力；连拍时间固定，下落位移正比速率；过原点直线→阻力与速率成正比；刻度尺读数估读 实验15 胡克定律、验证平行四边形定则 劲度系数；结点正交分解平衡，利用弹簧弹力验证力的平行四边形定则 · 四、解答计算题（临界平衡、结点平衡） 题号 考点 解题核心方法 解答16 斜面临界滑动平衡 分两种临界：恰好上滑（摩擦力沿斜面向下）、恰好下滑（摩擦力沿斜面向上），得到两组解；沿斜面正交分解列平衡 解答17 三力正交分解（风力模型） 画受力示意图；水平竖直正交；外力增大，夹角变大，绳子拉力增大 解答18 结点O'三力平衡、胡克定律 对结点正交分解，水平竖直合力为0；求出弹簧弹力，用胡克定律求伸长量；隔离水平面物体求静摩擦力 试卷第18页（共18页） 试卷第17页（共18页） 学科网（北京）股份有限公司 $