精品解析：江苏南京师范大学附属中学2026-2027学年高二上学期学情调研物理试题

南京师大附中2026-2027学年度第1学期 高二年级学情调研（物理） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试用时75分钟。 注意事项： 答题前，考生务必将自己的班级、姓名写在答题卡上。选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上。 一、单项选择题：共10小题，每题4分，共计40分、每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运动，当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为的速度竖直落入小车沙堆中并立即与小车保持相对静止，以下正确的是（ ） A. 小球落入小车过程中，小球和小车（含沙）动量守恒 B. 小球落入小车过程中，小球、小车（含沙）和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小 D. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期不变 2. 一门大炮处于静止状态，炮身的质量为，水平方向发射一枚质量为的炮弹，已知炮弹的动能为，则炮弹发出之后炮身反冲的动能为（　　） A. B. C. D. 3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的相位差恒为 B. 甲、乙的摆长之比是 C. 在、两点对应的时刻，甲摆球的加速度相同 D. 从时刻起，乙第二次到达左侧最大位移处时，甲的速度最大且水平向左 4. 如图为多用电表的原理示意图，其中电流表的满偏电流为，内阻，调零电阻的最大值，电池电动势，内阻。虚线框中为选择开关，下列说法正确的是（ ） A. 表笔为红表笔 B. 当接触点1时，多用电表处于测量电压的挡位 C. 若电压表的量程为，则的阻值为 D. 测某电阻阻值时，正确操作后若指针指在正中央，则待测阻值为 5. 如图所示，左端接有轻弹簧的物块静止在光滑水平面上，物块以一初速度向运动，时与弹簧接触，内两物体的图像如图所示。则（ ） A. 、的质量之比为 B. 时，两物块速度差的大小为 C. 内，弹簧对、的冲量相同 D. 内，弹簧对、做的功大小相等 6. 如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻，电阻，电表均为理想电表。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。下列说法中正确的是（　　） A. 电键K闭合时，电压表的示数较大 B. 电键K闭合时，电源的效率较大 C. 电阻的阻值小于 D. 电键K从断开到闭合，电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值 7. 一弹簧振子沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，振幅为。时振子的位移为，时位移为，则振子的周期不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 质量为m的小球A套在光滑的圆环上在水平面内做初速度大小为v0的圆周运动，运动过程中受到与速度方向相反大小与速度成正比的阻 力作用（即，k为正的常量）。小球的速度大小和转过的圆心角α的关系图像正确的可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙，质量均匀的木板右端在点，在水平面上以某初速度向右运动，恰好全部进入点右侧。若减小初速度，木板仍从点向右运动，则木板运动到速度为零的时间（ ） A. 变短 B. 不变 C. 变长 D. 无法确定 10. 如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（ ） A. A做简谐运动 B. A、B的系统动量守恒 C. A的质量大于B的质量 D. 仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图的实验装置来验证动量守恒定律。 （1）点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，入射球多次从斜轨上位置由静止释放，位置是其平均落地点，测量出平抛运动的射程。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是__________（填选项前的符号）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量平抛射程、 （2）为使两小球发生对心碰撞，小明同学用螺旋测微器测量了小球的直径，测得其中一小球的结果如图所示，该小球的直径为__________mm。 （3）若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为______________________________（用上述必要字母表示）。 （4）若两球发生弹性碰撞，则、、间应满足的关系是__________ A. B. C. （5）另一组小华同学记录了某次碰撞前后小球落点的位置和、，发现、点不在连线上，下列图中落点位置可能正确的是__________ A. B. C. D. 12. 如图弹簧振子竖直悬挂，小球质量，弹簧劲度系数，静止时小球处在位置，现给小球一向上初速度，经过到最高点时，弹簧刚好恢复原长。重力加速度，求： （1）小球从点第一次运动到最低点的过程中，重力的冲量； （2）小球从点开始，经时间，通过的路程。 13. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为，、两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球、一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）、做简谐运动过程中，细线中最大拉力； （2）若小球向右运动至最远点时细线断裂，则之后小球的最大速率。 14. 如图，光滑水平地面上放置一个如图所示形状的木质凹面体，质量为1kg，其左侧部分为半径为0.6m的四分之一光滑圆弧，右侧部分水平且足够长。上的某处静置一个质量为2kg的小物块，与面的动摩擦因数为0.5，另一质量为1kg的光滑小球从圆弧面的顶部处静止释放，当小球运动至圆弧面的最低点处时，凹面体恰好与左侧的竖直墙壁相碰，碰后便被墙上所涂的材料牢牢粘住。在凹面体运动的过程中，物块与凹面体间未发生相对滑动。已知物块每次与小球相碰时速度均为零，且碰撞是弹性的，重力加速度取10m/s2。试求： （1）小球释放前，凹面体与墙面的距离； （2）小球第一次与物块相碰后瞬间，物块的速度大小； （3）为保证物块不从凹面体上掉落，物块的初始位置到最右端点的最短距离。 15. 如图甲所示，质量为的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为的轻绳与质量为的球B相连，球B与光滑地面间恰好无作用力。一个与球B体积相同、质量为的球C以速度向左运动，与静止的B球发生弹性碰撞后，B球从点开始运动，轨迹（部分）如图乙所示，、、为轨迹最低点，、为轨迹最高点，球B从运动到的时间为，重力加速度为。求： （1）球B、C碰后瞬间，B球速度的大小； （2）球B运动到点时，水平杆对环A的支持力大小； （3）、两点的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京师大附中2026-2027学年度第1学期 高二年级学情调研（物理） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试用时75分钟。 注意事项： 答题前，考生务必将自己的班级、姓名写在答题卡上。选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上。 一、单项选择题：共10小题，每题4分，共计40分、每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运动，当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为的速度竖直落入小车沙堆中并立即与小车保持相对静止，以下正确的是（ ） A. 小球落入小车过程中，小球和小车（含沙）动量守恒 B. 小球落入小车过程中，小球、小车（含沙）和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小 D. 小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球落入小车的过程中，小球竖直方向的动量由减为零，竖直方向上系统受到地面支持力这一外力，且碰撞瞬间支持力的冲量不可忽略，系统所受合外力不为零，故小球和小车（含沙）组成的系统动量不守恒，故A错误； B．小球与小车碰后立即相对静止，该过程属于完全非弹性碰撞，部分机械能转化为内能，故小球、小车（含沙）和弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．小车以最大速度通过平衡位置，此时弹簧处于原长，弹性势能为零。设小车（含沙）质量为，小球质量为，弹簧劲度系数为。落入过程水平方向不受外力（平衡位置弹簧弹力为零），水平方向动量守恒，有 解得共同速度 落入前振子机械能 落入后振子机械能 因，故新振幅，即振幅变小，故C正确； D．弹簧振子的周期公式为 落入小球后振子总质量由增大为，而不变，故周期由变为，周期变大，故D错误。 故选C。 2. 一门大炮处于静止状态，炮身的质量为，水平方向发射一枚质量为的炮弹，已知炮弹的动能为，则炮弹发出之后炮身反冲的动能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】大炮与炮弹组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，初始总动量为0，因此发射后炮弹和炮身的动量大小相等，记为。根据动能与动量的关系 对炮弹有 整理得 对炮身，其动能 将 代入得 故选B。 3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的相位差恒为 B. 甲、乙的摆长之比是 C. 在、两点对应的时刻，甲摆球的加速度相同 D. 从时刻起，乙第二次到达左侧最大位移处时，甲的速度最大且水平向左 【答案】D 【解析】 【详解】A．由振动图像可知，甲、乙两单摆的周期分别为、，则两者的角速度分别为， 由于，故，两者的相位差随时间变化，不可能恒为，故A错误； B．两单摆均做简谐运动，由单摆周期公式可得摆长之比为 代入数据解得 即甲、乙的摆长之比为，故B错误； C．简谐运动的加速度与位移的关系为 图中点对应的位移为正，甲摆球的加速度方向向左；点对应的位移为负，甲摆球的加速度方向向右，因此两时刻加速度方向相反，故C错误； D．由图可知，乙在时位于右侧最大位移处，第二次到达左侧最大位移处的时刻为 代入数据解得 甲经过三个完整周期，振动状态与时相同，由图像可知，此时甲经过平衡位置且位移随时间减小，即速度最大、方向向左，故D正确。 故选D。 4. 如图为多用电表的原理示意图，其中电流表的满偏电流为，内阻，调零电阻的最大值，电池电动势，内阻。虚线框中为选择开关，下列说法正确的是（ ） A. 表笔为红表笔 B. 当接触点1时，多用电表处于测量电压的挡位 C. 若电压表的量程为，则的阻值为 D. 测某电阻阻值时，正确操作后若指针指在正中央，则待测阻值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．多用电表内部电源的负极接红表笔，可知表笔为红表笔，故A错误； B．当接触点1时，电流表和并联，多用电表处于测量电流的挡位，故B错误； C．若电压表的量程为，有 解得，故C错误； D．电流表的满偏电流为，内阻，改装电流表的量程为 测某电阻阻值时，正确操作后若指针指在正中央，待测阻值为中值电阻，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，左端接有轻弹簧的物块静止在光滑水平面上，物块以一初速度向运动，时与弹簧接触，内两物体的图像如图所示。则（ ） A. 、的质量之比为 B. 时，两物块速度差的大小为 C. 内，弹簧对、的冲量相同 D. 内，弹簧对、做的功大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，时、，时弹簧压缩至最短、两物块共速；水平面光滑，系统所受合外力为零，动量守恒，有 解得，故A错误； B．内弹簧被压缩，后弹簧推动两物块恢复原长，由简谐运动的对称性，从共速到弹簧恢复原长也经历，即时弹簧恰好恢复原长、两物块分离；从到系统动量守恒、机械能守恒，有， 联立解得、 故时两物块速度差的大小为，故B正确； C．内弹簧对、的作用力始终大小相等、方向相反，作用时间相同，由知两冲量大小相等、方向相反；冲量是矢量，方向不同即冲量不同，故C错误； D．设，则，由动能定理，弹簧对做的功 弹簧对做的功 二者大小不相等，故D错误。 故选B。 6. 如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻，电阻，电表均为理想电表。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。下列说法中正确的是（　　） A. 电键K闭合时，电压表的示数较大 B. 电键K闭合时，电源的效率较大 C. 电阻的阻值小于 D. 电键K从断开到闭合，电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值 【答案】C 【解析】 【详解】A．电键K闭合时R2被短路，外电路总电阻较小，电路中电流较大，电压表示数为 可知电压表的示数较小，故A错误； B．路端电压为 电键K闭合时，电路中电流较大，则路端电压较小。电源的效率为 可知电源的效率较小，故B错误； C．把r与串联的总电阻等效为电源的内阻，则有 电源输出功率 当时等效电源输出功率最大 电键K断开时，ab段电路间的阻值为 电键K闭合时，ab段电路间的阻值为 当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律得 则电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值，故D错误。 故选C。 7. 一弹簧振子沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，振幅为。时振子的位移为，时位移为，则振子的周期不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设振子位移方程为 其中， 由时得 初相位可取或 由时得 即末相位可为或 相位差必须等于末相位减初相位再加，且为非负整数。由此得到三类可能周期：到时，；到或到时；到时 取得，取得，取得 本题选择不可能的，故选D。 8. 质量为m的小球A套在光滑的圆环上在水平面内做初速度大小为v0的圆周运动，运动过程中受到与速度方向相反大小与速度成正比的阻 力作用（即，k为正的常量）。小球的速度大小和转过的圆心角α的关系图像正确的可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据动量定理 其中 整理得 结合图像可知，故选A。 9. 如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙，质量均匀的木板右端在点，在水平面上以某初速度向右运动，恰好全部进入点右侧。若减小初速度，木板仍从点向右运动，则木板运动到速度为零的时间（ ） A. 变短 B. 不变 C. 变长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】设木板质量为、长度为，与粗糙面间的动摩擦因数为，用表示重力加速度。取水平向右为正方向，以木板右端从点向右移动的位移表示进入粗糙区域的长度。木板尚未全部进入粗糙区域时，由木板质量分布均匀，粗糙区域承担的压力为 木板所受滑动摩擦力向左，大小满足，故木板所受水平合力为 停止前的合力与位移大小成正比、方向相反。根据简谐运动的回复力公式及牛顿第二定律，这一阶段可类比为弹簧振子从平衡位置向正方向运动到最大位移处的过程，其中等效劲度系数为 设初速度为时的等效振幅为。等效振子从平衡位置运动到最大位移处时，初始动能全部转化为弹性势能，因而有 可得 原初速度下，木板恰好全部进入粗糙区域时停止，对应的等效振幅恰等于板长。减小初速度后，等效振幅减小，木板在全部进入粗糙区域前停止，因而上述类比对停止前全过程均适用。木板的停止时间是等效振子周期的四分之一，由弹簧振子的周期公式可得 该时间与初速度大小无关，所以减小初速度后，木板运动到速度为零的时间不变。 故选B。 10. 如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（ ） A. A做简谐运动 B. A、B的系统动量守恒 C. A的质量大于B的质量 D. 仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 【答案】C 【解析】 【详解】A．图示时刻，小圆环B释放瞬间，小圆环A只受支持力，不满足的情况，因此不是简谐运动，故A错误； B．在运动过程中，小圆环A与B构成的系统在竖直方向上受到的合外力不为零，因此系统动量不守恒，但是在水平方向上动量守恒，故B错误； C．由水平方向动量守恒可知 所以小圆环A与B的水平速度方向相反，大小满足 由图可知，当小圆环B运动到最高点Q时，水平方向运动的位移 即 因此，故C正确； D．由水平方向动量守恒可得，若只增大，则会减小，因此小圆环B向右摆动的水平位移会减小，无法到达Q点右侧，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图的实验装置来验证动量守恒定律。 （1）点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，入射球多次从斜轨上位置由静止释放，位置是其平均落地点，测量出平抛运动的射程。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是__________（填选项前的符号）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量平抛射程、 （2）为使两小球发生对心碰撞，小明同学用螺旋测微器测量了小球的直径，测得其中一小球的结果如图所示，该小球的直径为__________mm。 （3）若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为______________________________（用上述必要字母表示）。 （4）若两球发生弹性碰撞，则、、间应满足的关系是__________ A. B. C. （5）另一组小华同学记录了某次碰撞前后小球落点的位置和、，发现、点不在连线上，下列图中落点位置可能正确的是__________ A. B. C. D. 【答案】（1）AD （2） （3） （4）B （5）C 【解析】 【小问1详解】 A．验证动量守恒需要比较碰撞前、后两球的动量，因此必须用天平测量两球的质量、，故A正确； B．每次让入射球从斜轨上同一位置S由静止释放，即可保证其到达轨道末端时速度相同，不需要测量释放高度h，故B错误； C．各球均从同一高度水平抛出，平抛时间相同，由可知利用水平射程表示速度时该时间可约去，不需要测量抛出点距地面的高度H，故C错误； D．碰撞后两球的水平速度分别与射程OM、ON成正比，因此必须测量OM、ON，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 该小球的直径为 【小问3详解】 设小球从轨道末端平抛到地面的时间为t，碰撞前入射球的速度为，碰撞后两球的速度分别为、。由平抛运动的水平方向规律得，， 若碰撞前后动量守恒，则 整理得 【小问4详解】 若两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 由于各次平抛的平抛时间相同，水平射程与平抛初速度成正比，因此，故选B。 【小问5详解】 A．规定OP方向为x轴正方向、垂直于OP的水平方向为y轴，碰撞前系统在y方向的总动量为零，结合动量守恒定律得 M、N应位于OP连线的两侧。为使入射球碰后仍向前运动，本实验取，故两球在y方向的速度大小满足 两球平抛时间相同，所以N点到OP连线的距离应大于M点到该连线的距离。 M点偏离OP连线的距离大于N点，不满足，故A错误； B．M、N位于OP连线同侧，碰撞后系统在y方向的总动量不为零，故B错误； C．M、N位于OP连线两侧，且N点偏离该连线更远，故C正确； D．M、N位于OP连线同侧，碰撞后系统在y方向的总动量不为零，故D错误。 故选C。 12. 如图弹簧振子竖直悬挂，小球质量，弹簧劲度系数，静止时小球处在位置，现给小球一向上初速度，经过到最高点时，弹簧刚好恢复原长。重力加速度，求： （1）小球从点第一次运动到最低点的过程中，重力的冲量； （2）小球从点开始，经时间，通过的路程。 【答案】（1） （2）40m 【解析】 【小问1详解】 到最高点弹簧恰好原长，说明到平衡位置的距离等于振子的振幅，则 可得 周期 小球从点第一次运动到最低点的过程中所用的时间为 重力的冲量 【小问2详解】 小球从点开始，经 则通过的路程为 13. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球拴接。开始时，小球用细线跨过光滑的定滑轮连接小球，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球的位置记为，、两小球质量均为。现用外力缓慢推小球至弹簧原长后释放，小球、一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）、做简谐运动过程中，细线中最大拉力； （2）若小球向右运动至最远点时细线断裂，则之后小球的最大速率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 一开始，A静止于O点，根据受力平衡有 解得 由简谐运动的对称性可知，小球向右运动至最远点时离O点的距离为 用外力缓慢压球A至原长处释放，A、B组成的简谐振动中，振幅为 在小球A向右运动至最远点时，根据简谐运动对称性，对A有 对B有 联立解得细线最大张力大小为 【小问2详解】 细线断裂后，小球A不受细线拉力，平衡位置为弹簧原长位置，运动至弹簧原长时速率最大，根据能量守恒可得 解得小球A最大速率为 14. 如图，光滑水平地面上放置一个如图所示形状的木质凹面体，质量为1kg，其左侧部分为半径为0.6m的四分之一光滑圆弧，右侧部分水平且足够长。上的某处静置一个质量为2kg的小物块，与面的动摩擦因数为0.5，另一质量为1kg的光滑小球从圆弧面的顶部处静止释放，当小球运动至圆弧面的最低点处时，凹面体恰好与左侧的竖直墙壁相碰，碰后便被墙上所涂的材料牢牢粘住。在凹面体运动的过程中，物块与凹面体间未发生相对滑动。已知物块每次与小球相碰时速度均为零，且碰撞是弹性的，重力加速度取10m/s2。试求： （1）小球释放前，凹面体与墙面的距离； （2）小球第一次与物块相碰后瞬间，物块的速度大小； （3）为保证物块不从凹面体上掉落，物块的初始位置到最右端点的最短距离。 【答案】（1）0.15m （2）2m/s （3）0.35m 【解析】 【小问1详解】 令小球、凹面体、小物块质量分别为m1、m2、m3，根据水平方向动量守恒有 其中 解得 【小问2详解】 对小球、凹面体、小物块构成的系统进行分析，根据水平方向动量守恒有 根据机械能守恒定律有 解得， 之后，球体向右做匀速直线运动，物块向左匀减速至0，对物块分析有 解得 小球与小物块第一次碰撞过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得， 【小问3详解】 小球与小物块第一次碰撞后，物块向右匀减速至0的位移 小球与小物块第二次碰撞过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得， 同理可知，第n次碰撞后有 第n次碰撞后物块向右匀减速至0的位移 物块的初始位置到最右端点的间距 根据等比数列求和公式有 当时，解得 15. 如图甲所示，质量为的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为的轻绳与质量为的球B相连，球B与光滑地面间恰好无作用力。一个与球B体积相同、质量为的球C以速度向左运动，与静止的B球发生弹性碰撞后，B球从点开始运动，轨迹（部分）如图乙所示，、、为轨迹最低点，、为轨迹最高点，球B从运动到的时间为，重力加速度为。求： （1）球B、C碰后瞬间，B球速度的大小； （2）球B运动到点时，水平杆对环A的支持力大小； （3）、两点的水平距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 球B、C发生弹性碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得 【小问2详解】 球B由O点运动到 M 点的过程，球B和环A相当于发生了一次弹性碰撞，设球B运动到M点时球B和环A的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得， 此时对球B根据牛顿第二定律有 解得 对环分析可知，竖直方向平衡，水平杆对环A的支持力大小 【小问3详解】 球B和环A第一次共速时，球B上升的高度最大，根据动量守恒和机械能守恒有， 根据水平方向动量守恒，球B和环A相互作用的任意时刻都满足 两边分别对时间求和得 其中 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $