内容正文:
第二单元计算专项:小数乘整数
知识点梳理
1. 意义:小数乘整数的意义与整数乘法相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如 2.5×3 表示 3 个 2.5 相加是多少。
2. 计算方法:先把小数看成整数,按照整数乘法算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3. 积的化简:如果积的末尾有 0,点完小数点后,可以去掉小数末尾的 0,使结果更简洁。
4. 注意事项:积的小数位数等于因数中小数的位数;计算时不要漏点小数点,也不要数错小数位数。
5. 乘两位数整数:计算法则不变,先按整数乘法算出乘积,再根据因数中小数的位数点上小数点。
专项练习
考点 1:一位小数乘整数
(1)1.2 × 4 =
(2)3.5 × 2 =
(3)0.6 × 7 =
(4)5.1 × 3 =
(5)2.8 × 5 =
(6)7.4 × 6 =
(7)0.9 × 8 =
(8)4.3 × 9 =
(9)6.2 × 2 =
(10)8.5 × 4 =
(11)0.3 × 12 =
(12)9.1 × 5 =
(13)2.7 × 3 =
(14)5.6 × 8 =
(15)1.8 × 7 =
考点 2:两位小数乘整数
(1)0.12 × 3 =
(2)0.25 × 4 =
(3)1.34 × 2 =
(4)2.05 × 5 =
(5)0.46 × 6 =
(6)3.11 × 7 =
(7)0.78 × 2 =
(8)1.52 × 3 =
(9)0.09 × 8 =
(10)4.23 × 4 =
(11)0.35 × 9 =
(12)2.41 × 5 =
(13)0.64 × 7 =
(14)1.08 × 6 =
(15)0.55 × 8 =
考点 3:小数乘整十、整百数
(1)2.4 × 10 =
(2)0.36 × 10 =
(3)5.8 × 100 =
(4)1.25 × 20 =
(5)0.7 × 30 =
(6)3.1 × 40 =
(7)0.45 × 20 =
(8)6.3 × 50 =
(9)0.18 × 30 =
(10)4.02 × 100 =
(11)1.6 × 20 =
(12)0.52 × 40 =
(13)7.5 × 60 =
(14)0.07 × 50 =
(15)2.3 × 80 =
考点 4:积末尾有 0,需要化简
(1)2.5 × 4 =
(2)1.25 × 8 =
(3)3.6 × 5 =
(4)0.44 × 5 =
(5)7.2 × 5 =
(6)0.15 × 4 =
(7)4.8 × 5 =
(8)0.32 × 5 =
(9)6.5 × 4 =
(10)1.4 × 5 =
(11)0.28 × 5 =
(12)8.4 × 5 =
(13)5.5 × 6 =
(14)0.16 × 5 =
(15)3.25 × 4 =
考点 5:小数乘两位数
(1)1.3 × 12 =
(2)2.5 × 14 =
(3)0.8 × 16 =
(4)3.4 × 11 =
(5)0.45 × 13 =
(6)1.06 × 15 =
(7)5.2 × 18 =
(8)0.72 × 11 =
(9)2.15 × 12 =
(10)4.6 × 13 =
(11)0.34 × 16 =
(12)1.28 × 14 =
(13)6.1 × 15 =
(14)0.53 × 17 =
(15)3.04 × 12 =
对应应用题
1. 一支圆珠笔售价 2.4 元,买 5 支这样的圆珠笔一共需要多少元?
2. 一个正方形边长是 1.6 米,它的周长是多少米?
3. 每千克苹果 3.5 元,买 8 千克苹果要花多少钱?
4. 汽车每小时行驶 62.5 千米,3 小时可以行驶多少千米?
5. 一本练习本 0.85 元,买 12 本练习本一共需要多少元?
6. 一袋大米重 4.2 千克,6 袋这样的大米一共重多少千克?
7. 一根绳子,每段长 1.25 米,把它截成 4 段,这根绳子原来长多少米?
8. 一块橡皮售价 0.9 元,班级采购 20 块橡皮,一共需要多少元?
9. 小明每分钟走 45.5 米,他步行 10 分钟,可以走多少米?
10. 一桶纯净水容量是 18.5 升,5 桶一共有多少升水?
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参考答案
考点 1:一位小数乘整数
(1)1.2 × 4:先算 12 × 4 = 48,因数有 1 位小数 → 4.8
(2)3.5 × 2:先算 35 × 2 = 70,因数有 1 位小数 → 7.0 = 7
(3)0.6 × 7:先算 6 × 7 = 42,因数有 1 位小数 → 4.2
(4)5.1 × 3:先算 51 × 3 = 153,因数有 1 位小数 → 15.3
(5)2.8 × 5:先算 28 × 5 = 140,因数有 1 位小数 → 14.0 = 14
(6)7.4 × 6:先算 74 × 6 = 444,因数有 1 位小数 → 44.4
(7)0.9 × 8:先算 9 × 8 = 72,因数有 1 位小数 → 7.2
(8)4.3 × 9:先算 43 × 9 = 387,因数有 1 位小数 → 38.7
(9)6.2 × 2:先算 62 × 2 = 124,因数有 1 位小数 → 12.4
(10)8.5 × 4:先算 85 × 4 = 340,因数有 1 位小数 → 34.0 = 34
(11)0.3 × 12:先算 3 × 12 = 36,因数有 1 位小数 → 3.6
(12)9.1 × 5:先算 91 × 5 = 455,因数有 1 位小数 → 45.5
(13)2.7 × 3:先算 27 × 3 = 81,因数有 1 位小数 → 8.1
(14)5.6 × 8:先算 56 × 8 = 448,因数有 1 位小数 → 44.8
(15)1.8 × 7:先算 18 × 7 = 126,因数有 1 位小数 → 12.6
考点 2:两位小数乘整数
(1)0.12 × 3:12 × 3 = 36,因数有 2 位小数 → 0.36
(2)0.25 × 4:25 × 4 = 100,因数有 2 位小数 → 1.00 = 1
(3)1.34 × 2:134 × 2 = 268,因数有 2 位小数 → 2.68
(4)2.05 × 5:205 × 5 = 1025,因数有 2 位小数 → 10.25
(5)0.46 × 6:46 × 6 = 276,因数有 2 位小数 → 2.76
(6)3.11 × 7:311 × 7 = 2177,因数有 2 位小数 → 21.77
(7)0.78 × 2:78 × 2 = 156,因数有 2 位小数 → 1.56
(8)1.52 × 3:152 × 3 = 456,因数有 2 位小数 → 4.56
(9)0.09 × 8:9 × 8 = 72,因数有 2 位小数 → 0.72
(10)4.23 × 4:423 × 4 = 1692,因数有 2 位小数 → 16.92
(11)0.35 × 9:35 × 9 = 315,因数有 2 位小数 → 3.15
(12)2.41 × 5:241 × 5 = 1205,因数有 2 位小数 → 12.05
(13)0.64 × 7:64 × 7 = 448,因数有 2 位小数 → 4.48
(14)1.08 × 6:108 × 6 = 648,因数有 2 位小数 → 6.48
(15)0.55 × 8:55 × 8 = 440,因数有 2 位小数 → 4.40 = 4.4
考点 3:小数乘整十、整百数
(1)2.4 × 10:小数点向右移动 1 位 → 24
(2)0.36 × 10:小数点向右移动 1 位 → 3.6
(3)5.8 × 100:小数点向右移动 2 位 → 580
(4)1.25 × 20:125 × 20 = 2500,因数有 2 位小数 → 25.00 = 25
(5)0.7 × 30:7 × 30 = 210,因数有 1 位小数 → 21.0 = 21
(6)3.1 × 40:31 × 40 = 1240,因数有 1 位小数 → 124.0 = 124
(7)0.45 × 20:45 × 20 = 900,因数有 2 位小数 → 9.00 = 9
(8)6.3 × 50:63 × 50 = 3150,因数有 1 位小数 → 315.0 = 315
(9)0.18 × 30:18 × 30 = 540,因数有 2 位小数 → 5.40 = 5.4
(10)4.02 × 100:小数点向右移动 2 位 → 402
(11)1.6 × 20:16 × 20 = 320,因数有 1 位小数 → 32.0 = 32
(12)0.52 × 40:52 × 40 = 2080,因数有 2 位小数 → 20.80 = 20.8
(13)7.5 × 60:75 × 60 = 4500,因数有 1 位小数 → 450.0 = 450
(14)0.07 × 50:7 × 50 = 350,因数有 2 位小数 → 3.50 = 3.5
(15)2.3 × 80:23 × 80 = 1840,因数有 1 位小数 → 184.0 = 184
考点 4:积末尾有 0,需要化简
(1)2.5 × 4:25 × 4 = 100,因数有 1 位小数 → 10.0 = 10
(2)1.25 × 8:125 × 8 = 1000,因数有 2 位小数 → 10.00 = 10
(3)3.6 × 5:36 × 5 = 180,因数有 1 位小数 → 18.0 = 18
(4)0.44 × 5:44 × 5 = 220,因数有 2 位小数 → 2.20 = 2.2
(5)7.2 × 5:72 × 5 = 360,因数有 1 位小数 → 36.0 = 36
(6)0.15 × 4:15 × 4 = 60,因数有 2 位小数 → 0.60 = 0.6
(7)4.8 × 5:48 × 5 = 240,因数有 1 位小数 → 24.0 = 24
(8)0.32 × 5:32 × 5 = 160,因数有 2 位小数 → 1.60 = 1.6
(9)6.5 × 4:65 × 4 = 260,因数有 1 位小数 → 26.0 = 26
(10)1.4 × 5:14 × 5 = 70,因数有 1 位小数 → 7.0 = 7
(11)0.28 × 5:28 × 5 = 140,因数有 2 位小数 → 1.40 = 1.4
(12)8.4 × 5:84 × 5 = 420,因数有 1 位小数 → 42.0 = 42
(13)5.5 × 6:55 × 6 = 330,因数有 1 位小数 → 33.0 = 33
(14)0.16 × 5:16 × 5 = 80,因数有 2 位小数 → 0.80 = 0.8
(15)3.25 × 4:325 × 4 = 1300,因数有 2 位小数 → 13.00 = 13
考点 5:小数乘两位数
(1)1.3 × 12:13 × 12 = 156,因数有 1 位小数 → 15.6
(2)2.5 × 14:25 × 14 = 350,因数有 1 位小数 → 35.0 = 35
(3)0.8 × 16:8 × 16 = 128,因数有 1 位小数 → 12.8
(4)3.4 × 11:34 × 11 = 374,因数有 1 位小数 → 37.4
(5)0.45 × 13:45 × 13 = 585,因数有 2 位小数 → 5.85
(6)1.06 × 15:106 × 15 = 1590,因数有 2 位小数 → 15.90 = 15.9
(7)5.2 × 18:52 × 18 = 936,因数有 1 位小数 → 93.6
(8)0.72 × 11:72 × 11 = 792,因数有 2 位小数 → 7.92
(9)2.15 × 12:215 × 12 = 2580,因数有 2 位小数 → 25.80 = 25.8
(10)4.6 × 13:46 × 13 = 598,因数有 1 位小数 → 59.8
(11)0.34 × 16:34 × 16 = 544,因数有 2 位小数 → 5.44
(12)1.28 × 14:128 × 14 = 1792,因数有 2 位小数 → 17.92
(13)6.1 × 15:61 × 15 = 915,因数有 1 位小数 → 91.5
(14)0.53 × 17:53 × 17 = 901,因数有 2 位小数 → 9.01
(15)3.04 × 12:304 × 12 = 3648,因数有 2 位小数 → 36.48
应用题解答
1. 2.4 × 5 = 12(元)
答:一共需要 12 元。
2. 正方形周长 = 边长 × 4,1.6 × 4 = 6.4(米)
答:周长是 6.4 米。
3. 3.5 × 8 = 28(元)
答:要花 28 元。
4. 62.5 × 3 = 187.5(千米)
答:3 小时行驶 187.5 千米。
5. 0.85 × 12 = 10.2(元)
答:一共需要 10.2 元。
6. 4.2 × 6 = 25.2(千克)
答:一共重 25.2 千克。
7. 1.25 × 4 = 5(米)
答:绳子原来长 5 米。
8. 0.9 × 20 = 18(元)
答:一共需要 18 元。
9. 45.5 × 10 = 455(米)
答:10 分钟可以走 455 米。
10. 18.5 × 5 = 92.5(升)
答:5 桶一共有 92.5 升水。
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