精品解析：江西南昌市第二中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题（一）

南昌二中2026-2027学年度上学期高二物理月考（一） 一、单项选择题（共7题，每小题只有一个选项是正确的，每题4分，共28分） 1. 下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（ ） A. 电场强度 B. 电场力做的功 C. 电势差 D. 电势 2. 细胞电转染是一种基因操纵手段，其原理如图所示。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（ ） A. DNA分子带正电 B. N、P两点的电场强度相同 C. DNA分子的加速度 D. DNA分子的速度 3. 如图所示，让质子（）、氚核（）和α粒子（）的混合物通过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A. 它们将从同一位置沿同一方向离开偏转电场 B. 它们将从同一位置沿不同方向离开偏转电场 C. 它们将从不同位置沿同一方向离开偏转电场 D. 它们将从不同位置沿不同方向离开偏转电场 4. 如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此菱形平面平行的匀强电场，则（　　） A. P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等 B. P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上 C. P、Q间的电势差一定与 N、M间的电势差相等 D. P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等 5. 如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压UAB，重力可忽略的带负电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法不正确的是（ ） A. 细线上的拉力一直减小 B. B球受到的库仑力先减小后增大 C. B球的运动轨迹是一段圆弧 D. 支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小 7. 如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x2。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　） A. 恰能运动到（−3，9）处 B. 在（1，1）处加速度为零 C. 在（0，0）处速率为 D. 在（−1，1）处机械能最小 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项是正确的，共18分，每题选全得6分，漏选得3分） 8. 某房子屋顶造型如图所示，P为顶点，底面四个点a、b、c、d构成正方形，O为正方形中点，一金属球固定于顶点P，由于风的摩擦而成为正场源点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 四个点a、b、c、d的场强相同 B. 试探负电荷在O处受到电场力方向竖直向上 C. 底面abcd一定是一个等势面 D. 点电荷沿aOc移动电势能先减小后增大 9. 如图所示，在等边三角形的三个顶点分别固定着三个电荷量相等的点电荷A，B，C，其中A，B带正电，C带负电，点为三角形的中心，以连线中点为坐标原点，以方向为轴的正方向建立坐标系。一带正电的点电荷以一定的初速度从点射出，沿轴正方向运动到了无限远处。若以表示该点电荷的速度，以表示该点电荷的电势能，以、分别表示轴上各点的电场强度和电势，各矢量以轴的正方向为正，取无限远处电势为零。则上述各物理量随变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，已知重力加速度为g。则（ ） A. 图线Ⅰ是变化曲线，图线Ⅱ是变化曲线 B. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 三、非选择题（本大题共有5小题，共54分） 11. 某同学用如图甲所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流随时间变化的图线。开始时，电容器不带电。 （1）当开关拨至时，电容器进行的是________（填“充电”或“放电”）过程，通过电流传感器的电流方向为________（填“从到”或“从到”）。 （2）电容器充电完成后，保持开关位置不变，仅减小电容器两极板间的距离，则电容器会进行________（填“充电”或“放电”）。 （3）时刻电容器开始充电，测得电容器充电过程中通过电流传感器的电流随时间变化的图像如图乙所示。待电容器充电完成后，时刻将开关拨至，电容器放电，则通过电流传感器的电流随时间变化的图像可能正确的是________。 A. B. C. D. 12. 某实验小组用图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。 （1）该实验要达到实验目的，需要采用控制变量法，在完成本实验过程中以下哪些物理量需要控制不变（ ） A. 两小球所带电荷量Q和q B. A、B球心间的距离d （2）关于实验下列说法正确的是（ ） A. 两个小球可以换成金属小球进行实验 B. 两个小球可以换成异种电荷进行实验 C. 绳子的拉力随着角的增大而增大 D. 库仑力随着角的增大而增大 E. 实验中两塑料小球的带电荷量必须相等 （3）通过实验数据可得，下列图像正确的为___________ A. B. C. D. 13. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=10 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=-3×10-8 C的电荷从a移到b电场力做功为W1=-1.2×10-7 J，求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）a、c两点的电势差Uac。 14. 如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷M、N相距为2d，电荷量分别为和。EF是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q，现将小球p从与点电荷M等高的E点由静止开始释放，小球p向下运动到距E点距离为d的O点时，速度为。已知MN与EF之间的距离也为d、静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）E、O点间的电势差； （2）小球p经过O点时的加速度大小； （3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。 15. 如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O，其半径，距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MN，挡板MN长d=0.4m，挡板中心为O'，O'O所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103V/m，一带电荷量q=+1×10−3C，质量为的小球，以水平初速度v0=4.5m/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取。求： （1）小球运动到Q点的速度大小； （2）小球打在挡板MN上的位置； （3）若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的O'M段，求小球初速度v0的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌二中2026-2027学年度上学期高二物理月考（一） 一、单项选择题（共7题，每小题只有一个选项是正确的，每题4分，共28分） 1. 下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（ ） A. 电场强度 B. 电场力做的功 C. 电势差 D. 电势 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度是电场的固有属性，比值定义式为，其大小由场源电荷、空间位置决定，与试探电荷无关，故A错误； B．电场力做功的公式为可知，其大小与试探电荷的电荷量、两点电势差均有关，与试探电荷有关，故B正确； C．电势差是电场中两点的固有属性，比值定义式为，其大小仅由电场中两点的位置决定，与试探电荷无关，故C错误； D．电势是电场的固有属性，比值定义式为，其大小由电场分布、零电势点选择决定，与试探电荷无关，故D错误。 故选B。 2. 细胞电转染是一种基因操纵手段，其原理如图所示。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（ ） A. DNA分子带正电 B. N、P两点的电场强度相同 C. DNA分子的加速度 D. DNA分子的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据DNA分子的运动轨迹可知，DNA分子受电场力方向大致向下，可知DNA分子带负电，A错误； B．根据对称性可知，N、P两点的电场强度大小相同，但方向不同，B错误； C．因N点电场线较M点密集，可知N点场强较大，DNA分子在N点受到的电场力较大，加速度较大，即加速度，C错误； D．DNA分子从M点到N点电场力做正功，则动能增加，速度增加，即速度关系为，D正确。 故选D。 3. 如图所示，让质子（）、氚核（）和α粒子（）的混合物通过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A. 它们将从同一位置沿同一方向离开偏转电场 B. 它们将从同一位置沿不同方向离开偏转电场 C. 它们将从不同位置沿同一方向离开偏转电场 D. 它们将从不同位置沿不同方向离开偏转电场 【答案】A 【解析】 【详解】三种粒子的比荷不同，但是它们是在相同加速电场和偏转电场中运动，设加速电场电压为，偏转电场电压为，偏转极板的长度为L，极板的距离为d，在加速电场中，根据动能定理可得 U加q=mv2 在偏转电场中，偏转的距离 联立可得 可知偏转的距离与比荷无关，设射出偏转电场的速度方向与入射速度方向的夹角为θ，则有 可知θ与粒子的比荷无关，所以这三种粒子将从同一位置沿同一方向离开偏转电场，选项A正确，BCD错误。 故选A。 4. 如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此菱形平面平行的匀强电场，则（　　） A. P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等 B. P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上 C. P、Q间的电势差一定与 N、M间的电势差相等 D. P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．过点做的垂线，交与点，当电场方向垂直于，则为一条等势线，匀强电场中，各等势线互相平行，则P、Q、M、N四点电势都不相等，故A错误； B．匀强电场的等势面是与电场方向垂直的平面，则P、Q、M、N四点不可能位于同一等势面上，故B错误； C．由图可知，与平行且相等，则与沿电场线方向的距离相等，根据 可知 故C正确； D．如果电场方向垂直于，则为等势线，则 则电场线与不垂直，则不是等势线，则 故D错误。 故选C。 5. 如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压UAB，重力可忽略的带负电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．若，带负电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，故A错误； B．若，带负电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，故B正确； C．若，带负电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，故C错误； D．若，带负电粒子先加速向B板运动，不符合题干中粒子先向A板运动的前提，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法不正确的是（ ） A. 细线上的拉力一直减小 B. B球受到的库仑力先减小后增大 C. B球的运动轨迹是一段圆弧 D. 支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．如图所示，设A、B间的距离为r，O、A间的距离为h，O、B间距离为l，B球重力为mg，A、B之间的库仑力大小为 根据力的矢量三角形与距离的几何三角形相似可得 解得， 现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止，且两球的电荷量均不变，则l减小，h不变，所以F减小，即细线上的拉力一直减小；r不变，即B球的运动轨迹是一段圆弧，并且B球受到的库仑力大小不变，故AC说法正确，B说法错误； D．根据平衡条件可知，支杆受到的地面的摩擦力与B对A的库仑力的水平分量大小相等、方向相反，而B对A的库仑力大小不变，方向由水平向左变为斜向左下，所以水平分量变小，即支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小，故D说法正确。 故选B。 7. 如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x2。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　） A. 恰能运动到（−3，9）处 B. 在（1，1）处加速度为零 C. 在（0，0）处速率为 D. 在（−1，1）处机械能最小 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由题意可知，圆环所受的电场力平行于x轴向右，如图所示 圆环所受重力与电场力的合力为 又 根据题意可知，坐标（1，1）处是等效最低点，过（1，1）做轨道的切线，再过坐标（3，9）作该切线的平行线，如图所示 根据题意写出该平行线的方程为 即 设该平行线与轨道的交点为A，则A点的坐标满足方程， 解得A点的坐标为（−1，1），则圆环恰能运动到（−1，1）处，圆环运动到该位置时，克服静电力做功最多，故机械能最小，故A错误，D正确； B．圆环做曲线运动，在（1，1）处加速度一定不为零，故B错误； C．设圆环到达（0，0）处时的速度大小为v，则圆环由（3，9）处静止释放运动到（0，0）处的过程，由动能定理得 又 联立得，故C错误。 故选D。 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项是正确的，共18分，每题选全得6分，漏选得3分） 8. 某房子屋顶造型如图所示，P为顶点，底面四个点a、b、c、d构成正方形，O为正方形中点，一金属球固定于顶点P，由于风的摩擦而成为正场源点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 四个点a、b、c、d的场强相同 B. 试探负电荷在O处受到电场力方向竖直向上 C. 底面abcd一定是一个等势面 D. 点电荷沿aOc移动电势能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．四个点a、b、c、d的场强大小相同，方向不同，A错误； B．场源正电荷在O点的电场方向竖直向下，则试探负电荷在O处受到电场力方向竖直向上，B正确； C．根据，底面上各点到正场源点电荷的距离不相等，所以底面不是一个等势面，C错误； D．根据可知，沿的电势先升高后降低，由可知，点电荷沿移动电势能先减小后增大，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，在等边三角形的三个顶点分别固定着三个电荷量相等的点电荷A，B，C，其中A，B带正电，C带负电，点为三角形的中心，以连线中点为坐标原点，以方向为轴的正方向建立坐标系。一带正电的点电荷以一定的初速度从点射出，沿轴正方向运动到了无限远处。若以表示该点电荷的速度，以表示该点电荷的电势能，以、分别表示轴上各点的电场强度和电势，各矢量以轴的正方向为正，取无限远处电势为零。则上述各物理量随变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AC．如图所示 根据点电荷电场分布规律，分析可知电场强度为零的位置在点右侧某处，假设在点，在点的左侧，电场强度方向沿轴负方向，电场强度的大小不断减小，加速度不断减小；D点时电场强度为零，加速度为零，速度最小；在点的右侧，电场强度方向沿轴正方向，电场强度不断增大，加速度不断增大；故一带正电的点电荷以一定的初速度从点射出，则在到达点前所受的电场力向左，做减速运动，在通过点后所受电场力向右，做加速运动，故AC错误； BD．到达点之前，电场力对该点电荷做负功，电势能增大，通过点后，电场力对该点电荷做正功，电势能减小，根据电势与电势能的关系 可知正电荷的电势能与电势成正比，由于取无限远处电势为零，点的电势为正，故点电荷在点的电势能为正，故B错误，D正确。 故选D。 10. 空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，已知重力加速度为g。则（ ） A. 图线Ⅰ是变化曲线，图线Ⅱ是变化曲线 B. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电场力做正功电势能减小，图线Ⅱ是变化曲线，图线Ⅰ是变化曲线，故A正确； B．由于摩擦力f做功，过程物块的动能与电势能之和减小，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场力大小 图像的斜率表示合外力大小 由，解得阻力大小为 则 即电场力是阻力的2倍，故C错误； D．克服摩擦力做功 解得动摩擦因数，故D正确。 故选AD。 三、非选择题（本大题共有5小题，共54分） 11. 某同学用如图甲所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流随时间变化的图线。开始时，电容器不带电。 （1）当开关拨至时，电容器进行的是________（填“充电”或“放电”）过程，通过电流传感器的电流方向为________（填“从到”或“从到”）。 （2）电容器充电完成后，保持开关位置不变，仅减小电容器两极板间的距离，则电容器会进行________（填“充电”或“放电”）。 （3）时刻电容器开始充电，测得电容器充电过程中通过电流传感器的电流随时间变化的图像如图乙所示。待电容器充电完成后，时刻将开关拨至，电容器放电，则通过电流传感器的电流随时间变化的图像可能正确的是________。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 充电 ②. 从到 （2）充电 （3）B 【解析】 【小问1详解】 [1]当开关拨至1时，电容器、电流传感器、电阻与直流电源构成闭合回路，电源向电容器极板不断输送电荷，因此电容器进行的是充电过程。 [2]充电时，电流由电源正极流出，经过电流传感器时，是从a到b流向电容器的极板。 【小问2详解】 电容器充电完成后，保持开关位置不变，说明电容器始终与电源直接相连，其两端电压保持不变。根据平行板电容器的决定式 其他条件不变，仅减小极板间的距离，电容器的电容变大。 根据电容的定义式，由于电压不变、电容变大，电容器所能容纳的电荷量必须增加。为了补充这部分增加的电荷量，电路中会再次产生充电电流，故电容器会进行充电。 【小问3详解】 图乙中充电电流（a到b）为正方向。在时刻将开关拨至2，电容器脱离电源开始放电。正电荷从原极板流出，经过传感器时方向变为从b到a（与充电相反），故放电电流在图像中必须为负值。 AC．图示放电电流仍为正值，方向未变，故A、C错误； BD．放电瞬间电路接通，电流瞬间达到负向最大值，随后随极板电荷量减少而指数级衰减至零，故B正确，D错误； 故选B。 12. 某实验小组用图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。 （1）该实验要达到实验目的，需要采用控制变量法，在完成本实验过程中以下哪些物理量需要控制不变（ ） A. 两小球所带电荷量Q和q B. A、B球心间的距离d （2）关于实验下列说法正确的是（ ） A. 两个小球可以换成金属小球进行实验 B. 两个小球可以换成异种电荷进行实验 C. 绳子的拉力随着角的增大而增大 D. 库仑力随着角的增大而增大 E. 实验中两塑料小球的带电荷量必须相等 （3）通过实验数据可得，下列图像正确的为___________ A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）BD （3）B 【解析】 【小问1详解】 本实验探究库仑力与电荷量的关系，所以应保持两球心间的距离不变。 故选B。 【小问2详解】 A．两个小球不可以换成金属小球进行实验，因为金属小球间产生感应电荷，两小球不能看成点电荷，故A错误； B．两个小球可以换成异种电荷，库仑力由斥力变为引力，将小球B放置在A的左上方同样可以进行实验，故B正确； CD．如图所示 对小球A，根据平衡条件可得， 所以细线的拉力T随着θ角的增大而减小，库仑力F随着θ角的增大而增大，故C错误，D正确； E．实验中两塑料小球的带电荷量不一定相等，电荷量合适即可，故E错误。 故选BD。 【小问3详解】 根据平衡条件可知 整理可得 故选B。 13. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=10 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=-3×10-8 C的电荷从a移到b电场力做功为W1=-1.2×10-7 J，求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）a、c两点的电势差Uac。 【答案】（1）80 V/m （2）8 V 【解析】 【小问1详解】 电荷从a移到b，电场力做功 代入数据解得 ab沿电场方向，距离 故场强 【小问2详解】 a、c两点沿电场方向的距离为 电势差 14. 如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷M、N相距为2d，电荷量分别为和。EF是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q，现将小球p从与点电荷M等高的E点由静止开始释放，小球p向下运动到距E点距离为d的O点时，速度为。已知MN与EF之间的距离也为d、静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）E、O点间的电势差； （2）小球p经过O点时的加速度大小； （3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球p从E点到O点过程，根据动能定理可得 解得 根据 可得E、O点间的电势差 【小问2详解】 小球p在O点的受力如图所示 M到点的距离为 对的库仑斥力大小为​，方向斜向左下45°； 到点的距离也为，对的库仑引力大小为​，方向斜向右下45°。 将两个库仑力沿水平、竖直方向分解，水平分量相互抵消，竖直分量叠加得总电场力 由牛顿第二定律可得 解得小球p经过O点时的加速度大小 【小问3详解】 小球p从E点到F点过程，根据动能定理可得 根据对称性得 可得 联立解得 15. 如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O，其半径，距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MN，挡板MN长d=0.4m，挡板中心为O'，O'O所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103V/m，一带电荷量q=+1×10−3C，质量为的小球，以水平初速度v0=4.5m/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取。求： （1）小球运动到Q点的速度大小； （2）小球打在挡板MN上的位置； （3）若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的O'M段，求小球初速度v0的取值范围。 【答案】（1）4.5m/s （2）M点 （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球从P点运动到Q点，根据动能定理 解得 【小问2详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向先匀加速，进电场后再匀减速，设小球在电场中的加速度为a，则 解得 即小球在电场内外的加速度大小相等，方向相反，竖直方向的运动具有对称性，小球从抛出到进入电场过程，有 解得 小球从抛出到打在挡板上的时间 由对称性可知，小球在进入电场后竖直方向的位移也为R，小球刚好打在M点； 【小问3详解】 小球刚好从右上方打在O'点，则 （n=0，1，2，3…） 所以 （n=0，1，2，3…） 小球刚好从右下方打在O'点，则 （n=0，1，2，3…） 所以 （n=0，1，2，3…） 小球要打在O'M段，初速度应满足 （n=0，1，2，3…） 小球沿半圆轨道运动，在Q点，应满足 解得 在P点，应满足 所以 综上，小球初速度取值范围是 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $