精品解析：江苏无锡市辅仁高级中学2026-2027学年高三上学期10月调研物理试卷

江苏无锡市辅仁高级中学2026-2027学年高三上学期10月调研 物理试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共11小题，每小题4分，共44分） 1. 如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画。现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再增大为止（不考虑画与墙壁间的摩擦），则此过程中绳的张力大小（　　） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大 2. 篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A. 经4t时间落回O点 B. AO之间的距离为gt2 C. 两次通过A点的速度大小均为gt D. 抛出时的初速度为gt 3. “探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽末端不水平 C. 装置的背板不竖直 D. 小球受到空气阻力不能忽略 4. 某次军事演习中，在P，Q两处的炮兵向正前方同一水平面上的目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 若两颗炮弹运动的最高点在同一高度，则P处射出的炮弹运动时间长 B. 若两颗炮弹运动的最高点在同一高度，则Q处射出的炮弹的初速度大 C. 若Q点射出的炮弹的运动时间长，则Q处射出的炮弹到达的最高点更低 D. 若Q点射出的炮弹的运动时间长，则Q处射出的炮弹到达的最高点更高 5. 如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为m、2m，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响，则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A. B. C. D. 7. “天问一号”是我国发射的首颗火星探测器，“天问一号”携带“祝融号”着陆器进入火星轨道后的示意图如图所示，“天问一号”由火星轨道1经一系列的变轨后最终进入近火圆轨道3。已知点是三个轨道的切点，，为火星半径。则下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度小于 B. “天问一号”在轨道2和轨道3的周期之比为1：2 C. “天问一号”在轨道1过点的速度大于在轨道2过点的速度 D. “天问一号”在轨道2过点的速度大于轨道3的运行速度 8. A、B两个粗细均匀的同心光滑圆环固定在竖直转轴上，圆心在转轴上，两环始终在同一竖直面内，当两环绕竖直轴匀速转动后，套在两环上的a、b两小环最终稳定在环上的位置不可能的是（　　） A. B. C. D. 9. 摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱水平地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 摩擦力的方向总是沿圆周运动的切线方向 C. 支持力先增大后减小 D. 摩擦力的功率大小先增大后减小 10. 如图所示，足够长粗糙倾斜传送带与水平方向的夹角，传动带正在以恒定速度沿顺时针方向转动。某时刻将一物块以平行于传送带向上的初速度由传送带底端滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。设沿传送带向上为正方向，若物块速度、位移、所受摩擦力、摩擦力对物块做功分别用v、x、f、表示，则下列关于物块在传送带上运动过程中的图像描述正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离。则下列哪些变化可使x增大（　　） A. 仅增大恒力F B. 仅增大木板的质量M C. 仅增大木块的质量m D. 仅减小木块与木板间的动摩擦因数 二、实验题 12. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，下列操作描述正确的是___________。 A. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B. 因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝____。 A. B. C. D. （4）乙同学还做了如下实验：如图丙所示，平衡好摩擦力后，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，用具有加速度测量软件的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比在丙图中不放手机，用打点计时器测得的要小。这是因为___________。 A. 在小车上放置了智能手机后，没有重新平衡摩擦力 B. 在小车上放置了智能手机后，细线的拉力变小了 C. 在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了 （5）若乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，其它操作规范合理，结果在某次实验结果发现小车加速度的实验值（利用纸带求的值）只有理论值（）的，若不考虑其它因素的影响，可估算__________。 三、解答题 13. 假设某宇航员在月球表面做自由落体运动实验，该宇航员从高处由静止释放一小球，测出从释放到落至月球表面的时间为，已知月球的半径为，忽略月球自转的影响，引力常量为。求： （1）月球的质量； （2）月球的第一宇宙速度大小。 14. 如图所示，质量为m的半球体A放在地面上，质量也为m的球体B放在A上并靠在光滑竖直挡板上静止，挡板用手固定，两球心连线与地面夹角。A与B半径均为R，曲面均光滑，半球体A底面粗糙，与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）挡板对B的弹力的大小； （2）若缓慢向右移动挡板让B缓慢下降直至B恰好要降到地面，要保持A不动，A底面与地面间动摩擦因数的最小值； 15. 一长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数 （2）从时刻到木板停止运动时，木板的运动时间； （3）从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。 16. 如图所示，弹性绳一端系于点，绕过处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，、、三点等高，弹性绳的原长恰好等于间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点时，重力加速度为，弹性绳始终遵循胡克定律。求： （1）释放瞬间弹性绳中拉力大小； （2）A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功； （3）已知，圆环下滑过程中的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏无锡市辅仁高级中学2026-2027学年高三上学期10月调研 物理试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共11小题，每小题4分，共44分） 1. 如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画。现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再增大为止（不考虑画与墙壁间的摩擦），则此过程中绳的张力大小（　　） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大 【答案】D 【解析】 【详解】分析题意可知，画受到两段轻绳的拉力作用，根据共点力的平衡可知，拉力的合力与重力等大反向，即合力恒定不变。随着两颗钉子之间距离的增大，两端轻绳的夹角先减小，后增大，根据力的合成规律可知，两力合成时，合力一定的情况下，分力的夹角越大，分力越大，分力的夹角越小，分力越小。则轻绳的张力先变小后变大，当两轻绳处于竖直方向时，张力最小，故D正确，ABC错误。 故选D。 2. 篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A. 经4t时间落回O点 B. AO之间的距离为gt2 C. 两次通过A点的速度大小均为gt D. 抛出时的初速度为gt 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据竖直上抛运动的对称性可知，篮球经3t时间落回O点，故A错误； B．根据题意可知，篮球上升的时间为，所以AO之间的距离，故B正确； C．根据对称性可知，两次通过A点的速度大小相等，均为，故C错误； D．抛出时的初速度为，故D错误。 故选B。 3. “探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽末端不水平 C. 装置的背板不竖直 D. 小球受到空气阻力不能忽略 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球每次均从斜槽同一位置静止释放，斜槽对小球摩擦力做功相同，小球飞出斜槽末端速度大小一定，即斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，可知，斜槽轨道不光滑不会影响实验探究结果，故A正确； B．斜槽末端不水平，小球飞出斜槽末端速度方向不水平，小球的运动不是平抛运动，可知，斜槽末端不水平会影响实验探究结果，故B错误； C．平抛运动轨迹在竖直平面上，若装置的背板不竖直，将影响精确描绘小球轨迹上的位置，可知，装置的背板不竖直会影响实验探究结果，故C错误； D．若小球受到空气阻力不能忽略，则小球受到重力与空气阻力，小球的运动不是平抛运动，可知，小球受到空气阻力不能忽略会影响实验探究结果，故D错误。 故选A。 4. 某次军事演习中，在P，Q两处的炮兵向正前方同一水平面上的目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 若两颗炮弹运动的最高点在同一高度，则P处射出的炮弹运动时间长 B. 若两颗炮弹运动的最高点在同一高度，则Q处射出的炮弹的初速度大 C. 若Q点射出的炮弹的运动时间长，则Q处射出的炮弹到达的最高点更低 D. 若Q点射出的炮弹的运动时间长，则Q处射出的炮弹到达的最高点更高 【答案】D 【解析】 【详解】A．高度决定斜抛运动的时间，若两颗炮弹的最高点在同一高度，则P、Q两处射出的炮弹运动时间相等，故A错误； B．若两种斜抛运动的最高点在同一高度，则P、Q两处的初速度在竖直方向的分速度相等，P到O的水平位移大于Q到O的水平位移，则P水平方向分初速度大于Q水平方向的分速度，则P处射出的炮弹的初速度大，故B错误； CD．若Q点射出的炮弹的运动时间长，则Q点炮弹竖直分速度大，飞得更高，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】皮带在第一层时，已知第一层塔轮半径，左右两标尺露出格子数之比为1：2。皮带传动，线速度相等， 由，得 标尺露出的格子数与小球质量和向心加速度的乘积成正比，即 根据，得 皮带在第二层时，第二层塔轮半径，皮带传动，线速度相等，由，得 得 知标尺露出的格子数之比为1：8 故选A。 6. 如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为m、2m，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响，则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将两球看成一个整体，上边绳与竖直方向夹角 隔离B球 故 ，故B正确ACD错误。 故选B。 7. “天问一号”是我国发射的首颗火星探测器，“天问一号”携带“祝融号”着陆器进入火星轨道后的示意图如图所示，“天问一号”由火星轨道1经一系列的变轨后最终进入近火圆轨道3。已知点是三个轨道的切点，，为火星半径。则下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度小于 B. “天问一号”在轨道2和轨道3的周期之比为1：2 C. “天问一号”在轨道1过点的速度大于在轨道2过点的速度 D. “天问一号”在轨道2过点的速度大于轨道3的运行速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于发射的是火星探测器，因此“天问一号”的发射速度大于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误； B．由题意可知，轨道2和轨道3的半长轴之比为，根据开普勒第三定律有 解得，故B错误； C．“天问一号”从轨道1进入轨道2需在点点火减速，所以“天问一号”在轨道1过点的速度大于轨道2过点的速度，故正确； D．以火星的球心为圆心，长为半径画圆轨道4，探测器在轨道3和轨道4均做圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 则探测器在轨道3的速度大于轨道4的速度，又探测器由轨道4进入轨道2时，探测器应在点减速，即探测器在轨道4过点的速度大于轨道2过点的速度，所以探测器在轨道2过点的速度应小于轨道3的运行速度，故D错误。 故选C。 8. A、B两个粗细均匀的同心光滑圆环固定在竖直转轴上，圆心在转轴上，两环始终在同一竖直面内，当两环绕竖直轴匀速转动后，套在两环上的a、b两小环最终稳定在环上的位置不可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．小环在圆环上由支持力与重力的合力提供向心力，有 其中 解得，h是小环到圆环圆心的竖直距离 两圆环绕竖直轴匀速转动，则角速度相等，根据公式可知，h也应该相同，故A不可能，B可能； CD．当，即小环b位于最低点时，小环b的角速度达到最小值 当，即小环a位于最低点时，小环a的角速度达到最小值 则当时，稳定后将会出现图C中情形， 当时，稳定后将会出现图D中情形，故CD可能。 该题选不可能选项，故选A。 9. 摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱水平地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 摩擦力的方向总是沿圆周运动的切线方向 C. 支持力先增大后减小 D. 摩擦力的功率大小先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对背包从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中进行受力分析，如下图所示： 背包受到竖直向下的重力、观光舱对背包竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力的作用，三者的合力提供向心力，由于摩天轮在竖直平面内做匀速转动，因此向心力 则合力不为零，力的大小不变，方向指向圆心。故AB错误； C．由于支持力和重力在竖直方向，设二者的合力为，向心力与竖直方向的夹角为，则竖直方向有 解得支持力 背包从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，则减小，支持力逐渐增大，故C错误； D．水平方向有 摩擦力的功率 解得 背包从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，从逐渐增大到 则先增大后减小，所以摩擦力的功率也是先增大后减小，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，足够长粗糙倾斜传送带与水平方向的夹角，传动带正在以恒定速度沿顺时针方向转动。某时刻将一物块以平行于传送带向上的初速度由传送带底端滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。设沿传送带向上为正方向，若物块速度、位移、所受摩擦力、摩擦力对物块做功分别用v、x、f、表示，则下列关于物块在传送带上运动过程中的图像描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．初始状态，由于，物块受到的摩擦力和下滑分力都沿斜面向下，物块做减速运动，加速度为负；共速后，由于 物块相对传送带静止，两者一起以速度平行于传送带匀速向上运动。图像第二段应该水平，故AB错误； C．共速前，由于，物块受到的摩擦力沿传送带向下 方向为负，共速后，由于 所以物块相对传送带静止，两者一起以速度平行于传送带向上运动。物块所受摩擦力为静摩擦力，与重力沿传送带向下的分力大小相等，方向相反，即 方向为正，故C错误； D．共速前，物块受到的摩擦力平行于传送带向下，对物块做负功，即 在图像中，图像为直线，斜率为负值，大小为 共速后，物体相对传送带静止，摩擦力沿传送带向上，对物体做正功，在图像中，斜率为正值，大小为 D选项中图像与此相符，故D正确。 故选D。 11. 如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离。则下列哪些变化可使x增大（　　） A. 仅增大恒力F B. 仅增大木板的质量M C. 仅增大木块的质量m D. 仅减小木块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【解析】 【详解】B．根据牛顿第二定律得木块的加速度为 木板的加速度为 设板长为L，根据 得 木块相对地面运动位移为 则知若仅增大木板的质量M，木块的加速度不变，木板的加速度减小，由上式知时间t减小，x减小，B错误； C．若仅增大木块的质量m，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t增大，x增大，C正确； A．若仅增大恒力F，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则t减小，x减小，A错误； D．若仅减小木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度增大，木板的加速度减小，则t减小，x减小，D错误。 故选C。 二、实验题 12. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，下列操作描述正确的是___________。 A. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B. 因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝____。 A. B. C. D. （4）乙同学还做了如下实验：如图丙所示，平衡好摩擦力后，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，用具有加速度测量软件的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比在丙图中不放手机，用打点计时器测得的要小。这是因为___________。 A. 在小车上放置了智能手机后，没有重新平衡摩擦力 B. 在小车上放置了智能手机后，细线的拉力变小了 C. 在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了 （5）若乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，其它操作规范合理，结果在某次实验结果发现小车加速度的实验值（利用纸带求的值）只有理论值（）的，若不考虑其它因素的影响，可估算__________。 【答案】（1）AC （2）2.98 （3）C （4）C （5） 【解析】 【小问1详解】 ABD．用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，需要将细绳保持和木板平行，同时应平衡摩擦力，应将带滑轮的长木板右端垫高，故A正确，BD错误； C．为获得更多的点迹，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确； 故选AC。 【小问2详解】 根据题意，相邻计数点时间间隔为 s=0.1s 由逐差法计算加速度 【小问3详解】 对小车与滑轮组成的系统，由牛顿第二定律得 根据图线的斜率可知 故小车的质量为 故选C。 【小问4详解】 A．平衡摩擦力后，根据平衡条件有 化简得 由此可知，木板的倾角与小车质量无关，在小车上放置了智能手机后，相当于小车的质量增大，上式仍成立，不用重新平衡摩擦力，故A错误； B．对槽码有 a减小，则绳上拉力F增大，故B错误； C．在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了，不改变小车质量和槽码个数，则整体合力不变； 对槽码、小车和手机的整体，根据牛顿第二定律 化简得 M增大，a减小，故C正确； 故选C。 【小问5详解】 乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，据牛顿第二定律有 由题意其值只有理论值（）的，所以 解得 三、解答题 13. 假设某宇航员在月球表面做自由落体运动实验，该宇航员从高处由静止释放一小球，测出从释放到落至月球表面的时间为，已知月球的半径为，忽略月球自转的影响，引力常量为。求： （1）月球的质量； （2）月球的第一宇宙速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球表面的重力加速度为，小球做自由落体运动，有 解得 设月球的质量为，小球的质量为，忽略月球自转的影响，月球表面物体的重力等于万有引力，有 解得 【小问2详解】 第一宇宙速度是近月卫星绕月球表面做匀速圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力，有 代入 解得 14. 如图所示，质量为m的半球体A放在地面上，质量也为m的球体B放在A上并靠在光滑竖直挡板上静止，挡板用手固定，两球心连线与地面夹角。A与B半径均为R，曲面均光滑，半球体A底面粗糙，与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）挡板对B的弹力的大小； （2）若缓慢向右移动挡板让B缓慢下降直至B恰好要降到地面，要保持A不动，A底面与地面间动摩擦因数的最小值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取水平向右、竖直向上分别为两个方向的正方向。以球体为研究对象，它受到竖直向下的重力、挡板水平向左的弹力，以及半球体沿两球心连线斜向右上的弹力。两接触面均光滑，球体的受力及角度关系如图所示 沿竖直方向，由球体的平衡条件得，沿水平方向，弹力的水平分量与挡板弹力平衡，有 两式相除，并代入 整理得 【小问2详解】 挡板缓慢移动时，球体可视为始终处于平衡状态，第（1）问的平衡关系仍适用。设地面对半球体的支持力为、静摩擦力大小为。以两物体整体为研究对象，挡板弹力水平向左，地面静摩擦力水平向右。整体沿竖直方向的平衡条件为 整体沿水平方向的平衡条件为 结合第（1）问的结果可得，。确定所需静摩擦力的最大值，需要考察球体即将接触地面时的临界位置，几何关系如图所示 半球体的球心在地面上，两物体相切使球心距保持为；当球体恰要接触地面时，其球心距地面的高度为。设此时两球心连线与地面的夹角为，由图中的直角三角形得 由此得。球体下降过程中，从逐渐减小至，随之减小，故所需静摩擦力不断增大，在球体恰要接触地面时达到最大值，即 由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使半球体在整个过程中保持不动，必须满足 代入最大摩擦力需求及地面支持力，得 因此，动摩擦因数的最小值为 15. 一长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数 （2）从时刻到木板停止运动时，木板的运动时间； （3）从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，设物块和木板的质量均为，物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为，。速度—时间图像的斜率表示加速度，在内，木板的加速度为 物块由静止加速到，故其加速度为 物块受到向右的滑动摩擦力，记其大小为，由牛顿第二定律得。又因，所以 木板受到物块向左的摩擦力，地面对木板的支持力为，故地面对木板的滑动摩擦力大小为。对木板应用牛顿第二定律得 代入，和，解得 【小问2详解】 在时，物块和木板的速度均为。若二者保持相对静止，物块和木板组成的系统受到地面的滑动摩擦力大小为，系统共同加速度为 此时物块需要受到大小为的静摩擦力，而物块与木板间的最大静摩擦力为 该最大静摩擦力小于所需值，故二者不能保持相对静止。木板减速更快，随后物块相对木板向右运动，物块受向左的滑动摩擦力，故 木板受到物块向右的摩擦力和地面向左的滑动摩擦力，对木板应用牛顿第二定律得 所以木板在此阶段的加速度为 木板从减速到零所需时间为 因此木板停止运动的时刻为。 【小问3详解】 在时物块速度为，由知，物块在时速度减为零。木板在时已停止；其后物块仍向右滑动，木板受到物块向右的摩擦力，地面可提供的最大静摩擦力为，因，木板保持静止。因此，物块在时停止，木板在时已停止，二者最终均停止运动。速度—时间图像与时间轴所围面积表示位移。物块在内的位移为 物块在内的位移为 故物块总位移为 木板在内的位移为 木板在内的位移为 木板在内静止，故木板总位移为 物块相对于木板的位移大小为 16. 如图所示，弹性绳一端系于点，绕过处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，、、三点等高，弹性绳的原长恰好等于间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点时，重力加速度为，弹性绳始终遵循胡克定律。求： （1）释放瞬间弹性绳中拉力大小； （2）A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功； （3）已知，圆环下滑过程中的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 释放瞬间，对圆环受力分析 由牛顿第二定律得 则有 解得 【小问2详解】 设QA=L，则 设下滑距离为x，圆环下滑到B点时，QB=l,受力分析如图，正交分解，水平方向 即下滑过程，杆对圆环弹力不变，则 小环下落过程中，滑动摩擦力大小不变，由公式可得，A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功 【小问3详解】 根据题意，设圆环下滑到点时速度最大，此时与水平方向的夹角为，已知，此时弹性绳的形变量为 圆环速度最大时，加速度为零时，则有 联立解得 可知，此时圆环下落的高度为 综上所述可知，圆环所受合力满足 则从开始下落到速度最大，由动能定理有 解得 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $