12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理人教版必修第三册 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 同步练 【基础训练：对点层练】 一、实验目的 测量电源的电动势和内阻。 二、实验设计梳理 利用电压表及电流表，通过测量多组路端电压及电流，计算电源电动势及内阻。 三、实验基本原理 实验原理 实验器材 实验过程 利用电压表和电流表测量多组数据，通过闭合电路欧姆定律计算电源电动势及电阻 干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺 （1）电流表用的量程，电压表用的量程，按图1电路图接好实物，如图2所示。 （2）把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据。用同样的方法再测量并记录几组、值。 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材 四、实验数据处理 1.列方程组，解出、，并多次测量求平均值。 2.用作图法处理数据，如图所示。 （1）图线与纵轴交点为电源电动势。 （2）图线斜率的绝对值为内阻。 五、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。　 [针对训练]为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻． (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路． (2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字) 【能力提升：同步检测】 1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　) A．一个电流表和一个电阻箱 B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C．一个电压表和一个电阻箱 D．一个电流表和一个滑动变阻器 2.某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝______ V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字) 3．如图甲所示，将两个不同金属电极插入水果中就可以做成一个水果电池，某同学准备测定一水果电池的电动势和内阻。实验室提供的器材如下： A、待测水果电池(电动势约1 V，内阻约800 Ω)； B、滑动变阻器R(阻值0～3 000 Ω)； C、电压表 V(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)； D、毫安表 A(量程为0～1.0 mA，内阻为50 Ω)； E、开关一个，导线若干。 (1)为了尽可能准确测定这个水果电池的电动势和内阻，提供图乙、丙所示的两个测量电路图，应选________(选填“乙”或“丙”)。 (2)该同学实验时根据记录的数据在坐标系中描点并作出U-I图线如图丁所示，根据图线求出这个水果电池的内阻为________Ω(结果保留3位有效数字)。 4．某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下： (1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(填“偏大”或“偏小”)； (2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并计算得下表所列数据； /(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27 /(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 (3)在图乙坐标纸上画出－图像； (4)根据图乙中所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω.(结果均保留三位有效数字) 5.某同学设计了如图所示的电路，其中E0为工作电源，R0为限流电阻，MN为粗细均匀同种材料的电阻丝，P为滑动触头，G为灵敏电流计，R1为它的保护电阻，R2为阻值已知的工作电阻。为了测量电源Ex的内阻r，现做如下操作： ①先闭合S1，断开S2，调节滑动触头P的位置，当其位于 A位置时，灵敏电流计示数为零； ②再闭合S2，调节滑动触头P的位置，当其位于B位置时，灵敏电流计示数再次为零，此时R2两端电压U＝________；(用Ex、r、R2表示) ③测量出两次电阻丝MA和MB的长度分别为l1和l2，则电源内阻r＝________。 6.某实验室现有的电学器材如下： 两节干电池（电动势为，内阻未知） 电流表量程为，内阻为 定值电阻阻值为 滑动变阻器最大阻值为 单刀双掷开关 导线若干 某同学利用现有器材，设计了一个测量未知定值电阻的实验，测量电路图如图1所示。 （1） 按照图1中的电路图，用笔画线代替导线，将实物图（图2）连接成完整电路。 （2） 实验时，先断开开关，连接好电路，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大一端；然后将单刀双掷开关掷到2，调节滑片到某位置，此时电流表指针如图3所示，读数为_ _ _ _ ，再保持滑片的位置不变，将单刀双掷开关掷到1，此时电流表指针指在满刻度处。若不考虑电池内阻，则的测量值为_ _ _ _ 。 （3） 本实验中若考虑电池内阻，则的测量值与不考虑电池内阻时的测量值相比将_ _ _ _ 。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 7.某同学用如图12甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱．干电池的工作电流不宜超过0.5 A．实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、导线若干． (1)请根据图甲的电路图在图乙中连线，将器材连接成实验电路． (2)实验时，改变电阻箱R的阻值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．根据实验数据绘出如图丙所示的－图线．由图线得出电池组的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留三位小数) (3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是________． A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差 C．本实验用图像法处理数据可以减小偶然误差 D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差 8.某学习小组想测定一电池的电动势（约为）和内阻（约为），要求测量结果尽量准确，实验室提供的器材如下： A.电流表（量程为，内阻为）； B.电压表（量程为，内阻约为）； C.滑动变阻器（最大阻值为 ，额定电流为）； D.滑动变阻器（最大阻值为 ，额定电流为）； E.开关、导线若干。 （1）为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择_ _ _ _ 。（填仪器前的字母序号） （2）实验中的电路图应选用下图中的_ _ _ _ （选填“图1”或“图2”）。 （3）选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图3所示，则该电池的电动势_ _ _ _ （保留3位有效数字），内阻_ _ _ _ （保留2位有效数字）。 9．某同学设计如图所示电路用来测量电源的电动势和内阻，其中电流表内阻为RA，量程为0～0.6 A. (1)实验前，应先将电阻箱电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)． (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过电流表的电流I.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”)． 方案 编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 350.0 200.0 2 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 (3)根据实验数据描点，绘出的－R图像是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、b和RA表示)． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第三册 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 一、实验目的 测量电源的电动势和内阻。 二、实验设计梳理 利用电压表及电流表，通过测量多组路端电压及电流，计算电源电动势及内阻。 三、实验基本原理 实验原理 实验器材 实验过程 利用电压表和电流表测量多组数据，通过闭合电路欧姆定律计算电源电动势及电阻 干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺 （1）电流表用的量程，电压表用的量程，按图1电路图接好实物，如图2所示。 （2）把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据。用同样的方法再测量并记录几组、值。 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材 四、实验数据处理 1.列方程组，解出、，并多次测量求平均值。 2.用作图法处理数据，如图所示。 （1）图线与纵轴交点为电源电动势。 （2）图线斜率的绝对值为内阻。 五、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。　 [针对训练]为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图5甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻． (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路． (2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字) 答案　(1)如图所示 (2)2.9　1.2 解析　(2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R0＋r)，变形得＝＋·，结合题图丙－图像可知纵轴截距为，图像的斜率k＝，代入数据解得E≈2.9 V，r≈1.2 Ω. 【能力提升：同步检测】 1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　) A．一个电流表和一个电阻箱 B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C．一个电压表和一个电阻箱 D．一个电流表和一个滑动变阻器 答案　D 解析　根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，不能测出电源的电动势和内阻，D错误． 2.某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝______ V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字) 答案　1.5　3.0 3．如图甲所示，将两个不同金属电极插入水果中就可以做成一个水果电池，某同学准备测定一水果电池的电动势和内阻。实验室提供的器材如下： A、待测水果电池(电动势约1 V，内阻约800 Ω)； B、滑动变阻器R(阻值0～3 000 Ω)； C、电压表 V(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)； D、毫安表 A(量程为0～1.0 mA，内阻为50 Ω)； E、开关一个，导线若干。 (1)为了尽可能准确测定这个水果电池的电动势和内阻，提供图乙、丙所示的两个测量电路图，应选________(选填“乙”或“丙”)。 (2)该同学实验时根据记录的数据在坐标系中描点并作出U-I图线如图丁所示，根据图线求出这个水果电池的内阻为________Ω(结果保留3位有效数字)。 解析：(1)由于毫安表的内阻已知，为减小实验误差，测量电路图应选乙。 (2)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋I(R A＋r)，整理可得U＝E－I(R A＋r)，故U-I图像斜率的绝对值为R A＋r＝|k|＝ Ω＝763 Ω，解得r＝713 Ω。 答案：(1)乙　(2)713(710～720均可) 4．某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下： (1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(填“偏大”或“偏小”)； (2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并计算得下表所列数据； /(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27 /(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 (3)在图乙坐标纸上画出－图像； (4)根据图乙中所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω.(结果均保留三位有效数字) 答案　(1)偏小　(3)见解析图　(4)1.67(1.55～1.75均对)　1.40(1.32～1.48均对) 解析　(1)用电压表直接接在电源两端所测的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小． (3)如图所示． (4)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，得＝＋·，因此图线的纵轴截距表示电动势的倒数＝0.60，得E≈1.67 V，图线的斜率k＝＝，将＝0.60代入得r≈1.40 Ω. 5.某同学设计了如图所示的电路，其中E0为工作电源，R0为限流电阻，MN为粗细均匀同种材料的电阻丝，P为滑动触头，G为灵敏电流计，R1为它的保护电阻，R2为阻值已知的工作电阻。为了测量电源Ex的内阻r，现做如下操作： ①先闭合S1，断开S2，调节滑动触头P的位置，当其位于 A位置时，灵敏电流计示数为零； ②再闭合S2，调节滑动触头P的位置，当其位于B位置时，灵敏电流计示数再次为零，此时R2两端电压U＝________；(用Ex、r、R2表示) ③测量出两次电阻丝MA和MB的长度分别为l1和l2，则电源内阻r＝________。 解析：②③对Ex、R2回路分析，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝，R2两端电压U＝IR2＝R2；只闭合S1时有Ex＝UMA，同时闭合S1、S2时有U＝R2＝UMB，又因为＝＝，联立解得r＝R2(－1)。 答案：②Ex　③R2(－1) 6.某实验室现有的电学器材如下： 两节干电池（电动势为，内阻未知） 电流表量程为，内阻为 定值电阻阻值为 滑动变阻器最大阻值为 单刀双掷开关 导线若干 某同学利用现有器材，设计了一个测量未知定值电阻的实验，测量电路图如图1所示。 （1） 按照图1中的电路图，用笔画线代替导线，将实物图（图2）连接成完整电路。 （2） 实验时，先断开开关，连接好电路，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大一端；然后将单刀双掷开关掷到2，调节滑片到某位置，此时电流表指针如图3所示，读数为_ _ _ _ ，再保持滑片的位置不变，将单刀双掷开关掷到1，此时电流表指针指在满刻度处。若不考虑电池内阻，则的测量值为_ _ _ _ 。 （3） 本实验中若考虑电池内阻，则的测量值与不考虑电池内阻时的测量值相比将_ _ _ _ 。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】（1） 见解析图 （2） 5.0；100 （3） C 【解析】 （1）由电路图连接实物，其实物图如图所示。 （2）电流表的精确度为，由题图可知，其读数为。若不考虑电源内阻，则开关接2位置时，有;当开关接到1位置时，有;联立并代入题中数据解得 。 （3）若考虑电源内阻，设内阻为，开关接2，有;开关接1，有，整理有 。由上述分析可知，待测电阻 的测量不受影响。 7.某同学用如图12甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱．干电池的工作电流不宜超过0.5 A．实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、导线若干． (1)请根据图甲的电路图在图乙中连线，将器材连接成实验电路． (2)实验时，改变电阻箱R的阻值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．根据实验数据绘出如图丙所示的－图线．由图线得出电池组的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留三位小数) (3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是________． A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差 C．本实验用图像法处理数据可以减小偶然误差 D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差 答案　(1)见解析图　(2)2.86(2.84～2.88均可)　5.84(5.80～5.88均可)　(3)CD 解析　(1)电路连接如图 (2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋，变换为＝·＋，结合题图丙可得图线斜率k＝＝＝，图线在纵轴上的截距b＝＝0.35，解得电池组的电动势E≈2.86 V，内阻r≈5.84 Ω. (3)电压表的分流作用引起的误差属于系统误差；读数引起的误差属于偶然误差；应用图像法处理数据时舍去一些不合理的点，可以减小偶然误差；将电压表的内阻计算在内可减小系统误差，故C、D正确． 8.某学习小组想测定一电池的电动势（约为）和内阻（约为），要求测量结果尽量准确，实验室提供的器材如下： A.电流表（量程为，内阻为）； B.电压表（量程为，内阻约为）； C.滑动变阻器（最大阻值为 ，额定电流为）； D.滑动变阻器（最大阻值为 ，额定电流为）； E.开关、导线若干。 （1）为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择_ _ _ _ 。（填仪器前的字母序号） （2）实验中的电路图应选用下图中的_ _ _ _ （选填“图1”或“图2”）。 （3）选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图3所示，则该电池的电动势_ _ _ _ （保留3位有效数字），内阻_ _ _ _ （保留2位有效数字）。 【答案】（1） D （2） 图2 （3） 1.48；0.44 【解析】 （1） 由于电源电动势较小，为使实验时便于操作和减小误差，滑动变阻器应采用限流式接法，则选择最大阻值为 的 即可。 （2） 由于使用的电流表内阻已知，因此电流表用内接的方式，所以实验中的电路图应选用图2。 （3） 由闭合电路的欧姆定律可得， 由上式及 图像的纵轴截距可得电池的电动势 ， 图像的斜率大小为，可得 。 9．某同学设计如图所示电路用来测量电源的电动势和内阻，其中电流表内阻为RA，量程为0～0.6 A. (1)实验前，应先将电阻箱电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)． (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过电流表的电流I.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”)． 方案 编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 350.0 200.0 2 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 (3)根据实验数据描点，绘出的－R图像是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、b和RA表示)． 答案　(1)最大值　(2)2　(3)　－RA 解析　(1)为保护电流表，实验前应将电阻箱的电阻调到最大值． (2)实验时，若电阻箱的阻值太大，电流很小，实验误差大，所以比较合理的是方案2. (3)由闭合电路欧姆定律有 E＝I(r＋RA＋R)，整理得＝R＋， 所以k＝，b＝，解得E＝，r＝－RA. 1 学科网（北京）股份有限公司 $