12.4 欧姆定律 知识精讲+基础巩固 +拔高特训2026-2027学年北师大版九年级全一册物理

第十二章 欧姆定律 12.4 欧姆定律 知识点归纳 一、探究电流与电压、电阻的关系（欧姆定律前置实验） 实验方法：控制变量法 1. 电阻一定时，导体中的电流，跟导体两端的电压成正比。 2. 电压一定时，导体中的电流，跟导体的电阻成反比。 ⚠️实验注意： - 滑动变阻器作用： ①探究I与U关系：改变定值电阻两端电压，多次实验，寻找普遍规律 ②探究I与R关系：控制定值电阻两端电压不变 - 多次实验目的：避免偶然性，得到普遍规律 二、欧姆定律（核心） 1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 公式：R=U/I - I：电流，单位安培（A） - U：电压，单位伏特（V） - R：电阻，单位欧姆（Ω） 3. 变形公式 - 求电压：I=U/R - 求电阻：U=IR 4. 三大重要原则（必考） - 同一性：I、U、R必须对应同一段导体、同一个电路 - 同时性：三个物理量是同一时刻的数值，开关、滑片改变电路后数值重新计算 - 单位统一：计算时必须全部使用国际单位（V、Ω、A） 5. 适用范围：纯电阻电路（电能全部转化为内能，如电阻、小灯泡；电动机不适用） 三、关键辨析（高频易错） R=U/I是电阻的计算式，不是决定式 ✅电阻是导体本身的一种属性，只和材料、长度、横截面积、温度有关。 ❌不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比。 导体两端电压、通过电流为0，电阻不变。 四、串、并联电路规律 + 欧姆定律综合（计算必考） ✅串联电路 1. 电流：I=I1=I2 电流处处相等 2. 电压：U=U1+U2 总电压等于各部分电压之和 3. 电阻：R总=R1+R2 总电阻等于各电阻之和（串联电阻相当于增加了电阻的长度） 串联分压：U1:U2=R1:R2，电阻越大，分得电压越大 ✅并联电路 1. 电压：U=U1=U2 各支路两端电压相等，等于电源电压 2. 电流：I总=I1+I2 干路电流等于各支路电流之和 3. 并联电阻总电阻计算公式 1/R总=1/R1+1/R2（并联电阻相当于增加了电阻的横截面积） 并联分流：I1:I2=R2:R1，电阻越大,支路电流越小 结论：串联电阻，越串总电阻越大；并联电阻，越并总电阻越小。 五、伏安法测电阻（欧姆定律应用实验） 原理：R=U/I 器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻、导线 滑动变阻器作用：①保护电路；②改变待测电阻两端电压，多次测量求平均值，减小误差 ⚠️测量小灯泡电阻：不能求平均值，因为灯丝电阻随温度升高而增大。 六、高频易错点汇总 1. ❌电压越大，电阻越大；电流越小，电阻越大。 ✅电阻由导体自身材料、长度、横截面积、温度决定，与U、I无关。 2. ❌欧姆定律适用于所有电路。 ✅只适用于纯电阻电路，电动机这类非纯电阻不能直接用。 3. ❌不同导体的U、I、R可以混用计算。 ✅必须遵守同一性，同一段电路物理量代入公式。 4. ❌并联电路，支路电阻变大，总电阻变小。 ✅并联，任意一个支路电阻变大，总电阻变大。 5. ❌滑动变阻器能改变电源电压。 ✅电源电压不变，只能改变部分用电器两端电压。 七、常考题型方向 1. 直接套用欧姆定律简单计算 2. 滑动变阻器移动，动态电路分析（电表示数变化） 3. 串并联综合计算题 4. 伏安法测电阻实验题 典型例题 一、单选题：本大题共10小题，共20分。 1.由欧姆定律公式变形得，下列说法中正确的是(    ) A. 加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B. 通过导体的电流越小，则导体的电阻越大 C. 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 D. 导体的电阻是其本身的特性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 2.关于欧姆定律的公式，下列说法不正确的是(    ) A. 导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端电压成正比 B. 通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C. 同一段导体，加在其两端的电压越大，则通过它的电流越大 D. 导体两端的电压为零时，通过导体的电流也为零 3.阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是(    ) A. 的阻值 小于的阻值 B. 通过的电流与它两端的电压成正比 C. 、串联后的总电阻的图线在区域Ⅱ D. 、并联后的总电阻的图线在区域Ⅰ 4.如图所示电路，电阻的阻值为，电源电压不变。当开关、断开，闭合时，电流表的示数为开关断开，、闭合时，电流表示数为，下列说法正确的是(    ) A. 电源电压是 B. 电源电压是 C. 通过的电流是 D. 的阻值是 5.如图所示为灯泡和定值电阻的图像，下列说法错误的是 A. 元件是定值电阻的图像，它两端的电压与通过它的电流成正比 B. 元件是小灯泡的图像，它的电阻随温度的升高而减小 C. 将它们并联后接到电压为的电源上时，干路中的电流为 D. 将它们串联后接到电压为的电源上时，、两端的电压之比为 6.如图所示，电源电压保持不变，。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到中点时，电流表示数为移动滑片到最左端时，电流表示数为，电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为 A.   B.   C.   D.   7.如图所示，电源电压为，闭合开关，电压表的示数为，则(    ) A. 灯泡两端的电压是 B. 灯泡和的电阻之比是 C. 若灯泡的灯丝烧断，电压表示数为零 D. 通过灯泡的电流大于通过灯泡的电流 8.如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当滑片向右滑动时，下列说法正确的是假设灯丝电阻不变(    ) A. 电压表示数变大，电流表示数变小 B. 电流表示数与电流表示数的差变小 C. 电压表示数与电流表示数的比值变大 D. 滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变小 9.图甲是噪声监测器的内部电路图。电源电压恒定，的阻值随声音强度的变化关系如图乙所示，定值电阻的阻值为。闭合开关，当声音强度为时，电压表示数为。下列分析正确的是(    ) A. 电压表示数随声音强度的增大而减小 B. 声音强度越大，电路消耗的总功率越小 C. 噪声监测器的电路图中电源电压为 D. 声音强度为时，电压表示数为 10.如图所示，电源电压恒定不变。当闭合、断开时，电压表的示数为；当断开、闭合时，电压表的示数为。则为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共10小题，共20分。 11.如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片向右端滑动时，电流表示数          ，电压表示数          。填“变大”“不变”或“变小” 12.如图甲所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为，为定值电阻，电源电压不变。闭合开关后，滑片从某位置滑动到另一位置，电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示，则的阻值为          ，电源电压为          。若电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器滑片的移动范围是          。 13.如图甲所示电路中，电源电压不变，电阻的阻值为闭合开关，两个电阻均有电流通过，两只电流表指针偏转角度相同，如图乙所示，则电流表的示数为          ，电源电压为           14.如图所示，电源电压为，定值电阻的阻值为，闭合开关，则通过的电流为          ；当电源电压变为原来的倍时，通过的电流为          ；当两端的电压为时，通过的电流为          ． 15.如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从端移到端的过程中，其电流与电压的关系图像如图乙所示，则电源电压为          ，滑动变阻器的最大阻值为          。 16.导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻        ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻        。两空均选填“变大”“变小”或“不变”。和两只电阻串联，已知：：，那么通过它们的电流之比：        ，两只电阻两端各自的电压之比：        。 17.跨学科实践小组设计了如图甲所示可调节亮度的台灯电路图，电源电压为，通过灯泡的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。 分析可知，灯丝的电阻随温度的升高而          当灯泡两端电压为时，灯丝电阻为          。 调节滑动变阻器的滑片，使通过灯泡的电流为，则滑动变阻器连入电路的阻值为          。 18.如图所示，三个电阻、、的阻值均相同，当开关断开、开关掷到时，电流表与电流表的示数之比为          当开关闭合、开关掷到时，电流表与电流表的示数之比为          。 19.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为，闭合开关后，当滑片从滑动变阻器最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的关系图像如图乙所示，则电源电压为          ，滑动变阻器的最大阻值为          。 20.有两个阻值不同的定值电阻和，它们的关系图像如图所示。 根据图像可知        选填“大于”、“小于”或“等于”。 把、串联在电压为的电源上时，两端的电压为        。 把、并联接入电压为的电源上，通过和的电流之比为        。 三、实验探究题：本大题共2小题，共12分。 21.图甲是“探究电流与电压关系”的实验电路，三个小组的同学分别用、、的定值电阻进行探究。 请用笔画线代替缺少的根导线，将图甲中的电路连接完整要求：导线不能交叉，滑片向端移动时，电路中的电流变大。           正确连接电路，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表有示数，可能的故障是定值电阻          填“断路”或“短路”排除故障后，缓慢移动滑片到某位置时，电压表的示数如图乙所示，为          。 将不同小组的数据汇总后，得到下表，分析可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成          比。 在进一步探究“电流与电阻的关系”的实验中： 若保持定值电阻两端的电压为不变，在上表的数据中有          组可用于分析 为得到更多的实验数据，老师给每个小组再提供一个的定值电阻，某小组在实验中，无论怎样移动滑片都不能将两端的电压调为，其原因是滑动变阻器的最大阻值太          填“大”或“小”，该小组所使用的滑动变阻器的规格可能是          填字母。 A.  B.  C.  22.某同学利用下图探究电流与电压的关系。 根据图的电路图，请用笔画线代替导线，将图的实物图补充完整。           闭合开关前，发现电流表指针指向零刻度线左侧，其原因是          ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于          填“”或“”端。 排除故障后继续进行实验，调节滑动变阻器滑片，改变电表示数，将得到的数据记录在表格中，当电压表示数为时，电流表的示数如图所示，为          ，通过分析实验数据得出的结论是          。  数据序号 电压表示数 电流表示数 某同学将图中的定值电阻更换成电阻箱，来探究电流与电阻的关系，实验步骤如下： 连接电路，将电阻箱阻值调为，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为，记下对应电流表示数为 断开开关，将电阻箱阻值调为，闭合开关，向          填“左”或“右”调节滑动变阻器滑片，使电压表示数仍为          ，记下对应电流表示数为 多次改变电阻箱阻值，重复以上操作 分析实验数据得出结论。 该实验中，滑动变阻器的作用除保护电路以外，还有          的作用。 在探究电流与电阻的关系实验中，当电阻箱阻值为时，发现无论如何调节滑动变阻器滑片，电压表示数都大于，其原因可能是          。 四、计算题：本大题共3小题，共24分。 23.如图所示的电路中，电源电压为。闭合开关，电压表示数为，电流表示数为。求： 电压表的示数。 、的阻值。 24.如图所示的电路中电源电压恒定，。求： 当闭合，、断开时电流表的示数为，电源电压的大小； 当闭合，、断开时，电流表的示数为，的阻值； 当、闭合，断开时，电路的总电阻。 25.如图所示，电源电压恒为不变，小灯泡上标有“ ”的字样假设灯丝电阻不变，定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为，电流表的量程为“”，电压表的量程为“”求： 小灯泡的电阻； 断开，闭合、，移动滑片，当电压表示数为时，求滑动变阻器的阻值； 断开，闭合、，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围． 1.【答案】  【解析】导体的电阻是其本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，不随电压增大而增大，故A错误导体的电阻与通过的电流无关，电流减小不会导致电阻增大，故B错误导体的电阻与电压和电流无关，不存在正比或反比关系由欧姆定律可知，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故C错误导体的电阻是其固有特性，与导体两端的电压和通过的电流无关，故 D正确。故选D。 2.【答案】  【解析】根据欧姆定律可知，导体电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比，A正确；导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，B错误；导体的电阻一定，加在导体两端的电压越大，通过导体的电流越大，C正确；当导体两端的电压为零时，导体中没有电流通过，D正确．故选B． 3.【答案】  【解析】解：从图像中可以看出，相同的电压下，通过的电流较大，由可知的阻值小于的阻值，故A正确； B.电阻的图像是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故B正确； C.两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由知，总电流小于任何一个电阻中的电流，即两个电阻串联后的总电阻的图象在区域Ⅲ内，故C错误； D.两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即两个电阻并联后的总电阻的图象在区域内，故D正确。 故选：。 根据图象得出电压一定时的电流关系以及电流一定时的电压关系，再根据欧姆定律比较两电阻的阻值关系。 由图象可知，通过两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数即为定值电阻； 串联电路中总电阻比任何一个都大，并联电路中总电阻比任何一个电阻都小。 本题考查了学生对欧姆定律的运用，知道串并联电路总电阻与各电阻的关系，会灵活应用欧姆定律分析电阻、电流以及电压的关系是解决本题的关键。 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】【详解】由电路图可知，闭合开关，与串联，电压表测两端的电压，所以电压表的示数即为两端的电压，即两端的电压为，根据串联电路的电压特点可知，两端的电压 故A不符合题意； B.在串联电路中，由于电流相等，所以根据欧姆定律可得，灯泡和的电阻之比为 故B符合题意； C.若灯泡灯丝烧断，电压表测量电源电压，示数为，故C不符合题意； D.因串联电路中各处的电流相等，所以通过灯泡的电流和的电流相等，故D不符合题意。 故选B。 8.【答案】  【解析】A.由电路图可知，闭合开关  ，灯泡  与滑动变阻器  并联，电压表测量电源两端的电压。由于电源电压不变，故滑片移动时，电压表示数不变，故A错误； B.电流表  测量通过滑动变阻器的电流，电流表  测量通过  和灯泡  的总电流，电流表  与电流表  示数之差为通过灯泡  的电流，电源电压不变，灯丝电阻不变，则通过灯泡  的电流不变，二者示数之差不变，故B错误； C.当滑片  向右滑动时，滑动变阻器  接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，通过  支路的电流变小，即  示数变小，由并联电路的电流规律可知，电流表  示数变小，电压表  示数与电流表  示数的比值变大，电路的总电阻变大。故C正确，D错误； 故选C。 9.【答案】  【解析】【详解】由图甲可知，闭合开关，与串联，由图乙可知，随着声音强度的增加，声敏电阻的阻值逐渐减小，故电路的总电阻减小，因为电源电压不变，根据  可知，电路中的电流增大，故电路消耗的总功率  变大；由  得，  ，因为电阻为定值电阻，且电压表测电压，故电压表示数变大，故AB错误； C.电压表示数时，电流     当声音强度为时，由图乙知此时，则 根据串联电路的特点可知电源的电压 故C正确； D.当声音强度为时，，总电阻 电流表示数  电压表示数  ，故D错误。 故选C。 10.【答案】  【解析】【详解】由电路图可知，当闭合、断开时，与串联，电压表测两端的电压；当断开、闭合时，与仍串联，电压表测电源的电压，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，两端的电压：  ， 因串联电路中各处的电流相等，所以由  可得，两电阻的阻值之比：  。 故选C。 11.【答案】不变 不变   【解析】 12.【答案】   【解析】由题图甲可知，和串联，电压表测两端电压，电流表测电路中电流，由题图乙可知，电路中的电流为时，电压表示数为，根据欧姆定律可得，电源电压 电路中的电流为时，电压表示数为，根据欧姆定律可得电源电压 由两式解得，。当滑片从右端移到左端时，连入电路的阻值变大，由串联电路分压规律和欧姆定律可知，两端的电压变大，即电压表示数变大。因为电源电压为，所以两端的电压最大不会超过，所以连入电路的阻值最大可为当滑片从左端移到右端时，连入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，为了保护电路，电路中的电流最大不能超过电流表的最大测量值，当电路中的电流为时，电路中的电阻，此时连入电路的阻值。所以，若电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器滑片的移动范围是。 13.【答案】   【解析】由图甲可知，闭合开关，与并联，电流表测所在支路的电流，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流比所在支路电流大，且两只电流表的指针偏转角度相同，故选择的是大量程，选择的是小量程，由图乙可知，的示数，的示数；由可得，两端电压，因并联电路电源电压等于各支路两端电压，故电源电压． 14.【答案】   【解析】由欧姆定律可知，电压时，通过的电流，当电源电压变为原来的倍时，电压，此时通过的电流；两端的电压为时，电路中无电流通过，故通过的电流为． 15.【答案】   【解析】【详解】根据电路图可知，和串联，电流表测量电路中电流，电压表测量两端电压；当滑动变阻器的滑片滑到端时，变阻器阻值最大，电路中的电流最小，为，电压是，变阻器的最大阻值 电源电压 当滑动变阻器的滑片滑到端时，只有接入电路，变阻器阻值最小，电路中的电流最大，为，电源电压为 由式可得 ， 16.【答案】变大 变小 ： ：   【解析】解：导体电阻的大小和导体长度成正比，和横截面积成反比；导体串联后总长度增加，因此总电阻变大；并联后相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻变小；串联电路中各处电流相等，因此两电阻串联时电流之比：：；已知：：，根据欧姆定律，在电流相等时，电压与电阻成正比，因此电压之比：：：。 故答案为：变大；变小；：；：。 导体电阻的大小和导体长度成正比，和横截面积成反比； 串联电路中各处电流相等，结合欧姆定律分析。 变大；变小；：；：。 17.【答案】增大   【解析】略 18.【答案】   【解析】开关断开、开关掷到，和串联，串联电路电流处处相等，所以电流表与电流表的示数之比为当开关闭合、开关掷到时，与并联，测干路电流，测通过的电流，三个电阻、、的阻值均相同，所以的示数等于示数的倍，所以电流表与电流表的示数之比。 19.【答案】   【解析】略 20.【答案】小于 ：   【解析】解：由图像知，当通过两电阻的电流相等时，甲两端电压小于乙两端电压，根据知，小于； 由串联电路的电流规律知，甲和乙两定值电阻串联时通过它们的电流相等，由图像知，当通过它们的电流为时，甲两端电压为，乙两端电压为，满足两电阻的电压之和等于电源电压，所以 两端的电压为； 由并联电路的电压规律知，当两定值电阻并联在电路中时，两电阻两端电压相等，都等于，通过甲和乙的电流分别为和， 由欧姆定律知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，则两电阻并联在的电源上时，通过甲和乙电流分别为和，所以通过甲和乙的电流比为：：。  故答案为：小于；；：。 根据欧姆定律结合图像判断两电阻的大小关系； 当两电阻串联时，通过两电阻的电流相等，根据串联电路电压规律结合图像判断甲电阻两端电压； 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，据此结合图像可得到两电阻并联在电源上，通过甲和乙的电流，从而得到通过的电流比。 本题考查了串联和并联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是从图像中获取有用的信息。 21.【答案】 断路 正 小   【解析】由于两端的电压要调为，电源电压约为，则滑动变阻器两端的电压约为。当使用的电阻做实验时，根据串联电路分压规律，滑动变阻器接入电路的电阻应约等于，若无论怎样移动滑片都不能使两端电压为，则说明滑动变阻器的最大阻值太小，小于。由表中的数据可知，当定值电阻的阻值为时，其两端电压可控制为，根据串联电路分压规律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为，故滑动变阻器的最大阻值应大于。该小组选用的滑动变阻器的规格应为“ ”。 22.【答案】 电流表使用前指针没有调零 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 右 控制定值电阻两端的电压不变 滑动变阻器的最大阻值太小   【解析】根据串联分压原理可知，将定值电阻由改接成的电阻，电阻增大，其分得的电压增大探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为，记录电流表的示数根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，因此本实验中滑动变阻器的作用除保护电路以外，还有控制定值电阻两端的电压不变。 研究电流与电阻的关系时，电阻两端的电压始终保持，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压，当电阻箱阻值为时，发现无论如何调节滑动变阻器的阻值，电压表示数都大于，说明电阻箱分压偏大，则可知滑动变阻器分压偏小，根据串联分压原理可知原因可能是滑动变阻器的最大电阻太小。 23.【答案】解：由题图可知，、串联，电压表测电阻两端的电压，即，电压表测电阻两端的电压，设为，电流表测电路的电流。 由串联电路电压规律可知，电压表的示数。 由欧姆定律得，的阻值，的阻值。   【解析】略 24.【答案】【详解】解：由电路图可知，当闭合，、断开时，只有的简单电路，电流表测通过的电流，由  可得电源电压 由电路图可知，当闭合，、断开时，与串联，电流表测电路中的电流，由  可得总电阻 根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则的阻值 由电路图可知，当、闭合，断开时，与并联，电流表测干路电流，根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和可得 答：电源电压为； 的阻值为； 当、闭合，断开时，电路的总电阻为。   【解析】详细答案和解答过程见答案 25.【答案】解：根据，可得小灯泡的电阻 断开，闭合、时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，移动滑片，当电压表示数为时，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，两端的电压 电路中的电流为 滑动变阻器的电阻为 断开，闭合、，与串联，因电流表的量程为“”、小灯泡的额定电流为，则为了确保电路安全，电路中的最大电流为 根据可得，电路的最小总电阻为 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和，可得滑动变阻器的电阻最小值为 已知电压表的量程为，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时分得电压最大，最大为  根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时小灯泡两端的电压为 电路中的最小电流为 根据，可得 滑动变阻器接入电路的阻值范围是   【解析】略 第6页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $