精品解析：福建厦门市双十中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

福建省厦门双十中学2026—2027学年10月份适应性练习 高二物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如下的图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（　　） A. a处为负点电荷 B. b处为正点电荷 C. c、d两处电场强度大小相等，方向相反 D. c、d两处电场强度大小相等，方向相同 2. 如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A. 该粒子可能带正电 B. P点电场强度大于Q点电场强度 C. 粒子做加速度减小的减速运动 D. 该带电粒子的电势能不断增加 3. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为U，线圈电阻为r。正常工作时电流为I。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机的输出功率为UI B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 无论电动机正常工作还是被卡住，电动机的发热功率均为 4. 如图所示，竖直平面内的坐标系中，x轴上固定一个电荷量大小为Q的点电荷A，y轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环B（可视为质点）套在杆上。现将圆环分别从P点与N点（图中未画出）静止释放。从P点释放时，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做半径为R、周期为T的匀速圆周运动；从N处释放时，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做椭圆运动（类比行星运动），周期为。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（k是静电力常量，r为到点电荷的距离）。则（　　） A. A与B的电性相同 B. B从P点到O点运动的过程中电势能一直增大 C. PO间距为 D. NO间距为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A. 电容器的电容增大 B. M、N两极板间的电场强度变大 C. 手机的加速度大小 D. 电压传感器的示数 6. 如图所示，竖直平面内固定一半径为的光滑圆形轨道，空间存在方向水平向右，电场强度大小的匀强电场，将一质量为、电荷量为的带正电小球置于轨道内侧最低点，并对小球施加一最小的外力，使小球处于静止状态，随后撤去外力，并立即给小球一个沿切线方向的初速度（未知），使得小球恰好能做完整的圆周运动，重力加速度为，不计空气阻力，小球可视为质点，，下列说法正确的是（　　） A. 最小力的值为 B. 小球在轨道上运动的最小速度为 C. 的值为 D. 小球对轨道的最大压力为 7. 两块水平平行正对放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为、电荷量为）由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入。当两板均不带电时，这些电子通过的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、幅值恒为的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。忽略电子间的相互作用及所受重力，则（　　） A. 这些电子通过两极板之后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值 B. 这些电子通过两极板之后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最小值 C. 侧向位移分别为最大值和最小值的两种情况，对应的电子在刚穿出两板之间时的动能之比为 D. 侧向位移分别为最大值和最小值的两种情况，对应的电子在刚穿出两板之间时的动能之比为 8. 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 最低点的位置 B. 速率达到最大值时的位置 C. 最后停留位置x的区间是 D. 若在最低点能返回，则初始电势能 三、非选择题：共60分，其中9、10、11为填空题，12、13为实验题，14、15、16为计算题。 9. 如图所示，边长为的正方形处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知、、三点的电势依次为，，。则点的电势为______，电场强度为__________（结果可用根式表示）。 10. 如图所示，均匀长方体样品的长、宽、高分别为、、，且。当样品中有沿方向的电流时，样品、两端的电压为。当样品中有沿方向的电流时，、两端的电压为，则此时样品的电阻为________，通过样品的电流为________。（均选用、表示） 11. 绝缘光滑水平面上有三点，以点为坐标原点，以向右方向为正方向建立独立直线坐标轴轴，点坐标为，点坐标为，如图甲所示。、两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为，电荷量为的负点电荷（忽略负点电荷的影响）。以初速度由点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到点的过程中，负点电荷由点运动到点过程中加速度越来_________（选填“越小”或“越大”）；负点电荷在段的运动时间_________（选填“小于”“等于”或“大于”）在段的运动时间。 12. （1）晓萌同学利用所学串、并联电路知识进行电表改装，如图所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻为，满偏电流为，改装后的电压表量程为，电流表量程为。当改装为量程为的电流表时：S应接_________（选填“1”或“2”）；根据题目所给条件可得_________（结果保留3位有效数字），_________。 （2）四个相同的小量程电流表（表头）分别被改装成两个电流表，和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则电流表指针的偏转角_________电流表指针的偏转角；电压表的读数_________电压表的读数（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 13. 双双同学观察电容器的充、放电现象，如图甲所示是实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接_________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。电容器充电完毕，断开开关，此时如图电路图中电容器上极板_________（选填“带正电”“带负电”或“不带电”）； （2）放电过程中电容器的电压U_________、电容C_________（均选填“减小”“增大”或“不变”）； （3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量Q为_________C，可算出电容器的电容C为_________（结果保留3位有效数字）。 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。 15. 如图所示，等量异种点电荷、固定在水平线上相距为的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取无穷远处电势为零，忽略对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）小球经过B点时受到的电场力； （2）小球经过B点时对杆的拉力大小； （3）小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。 16. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。 （1）求加速电场的电压U； （2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度； （3）求质子离开矩形区域时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省厦门双十中学2026—2027学年10月份适应性练习 高二物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如下的图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（　　） A. a处为负点电荷 B. b处为正点电荷 C. c、d两处电场强度大小相等，方向相反 D. c、d两处电场强度大小相等，方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】根据图像可判断a点左侧及b点右侧电场方向如图所示，可知a点为正电荷，b点为负电荷，由于c、d两点关于O点对称，所以c、d两点场强大小相等，方向都是向右，故ABC错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A. 该粒子可能带正电 B. P点电场强度大于Q点电场强度 C. 粒子做加速度减小的减速运动 D. 该带电粒子的电势能不断增加 【答案】D 【解析】 【详解】A．由运动轨迹可知，粒子受力指向曲线凹侧，方向为右下角，而电场线和等势面垂直且沿电场线方向电势降低，从P点到Q点电场方向大致向左上，因此该粒子带负电，A错误； B．等差等势面越密集，电场强度越大，P点电场强度小于Q点电场强度，B错误； C．加速度，场强变大，粒子的加速度越来越大，即粒子做加速度增加的减速运动，C错误； D．粒子带负电，从P点到Q点，电势逐渐降低，可知电势能逐渐增加，D正确； 故选D。 3. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为U，线圈电阻为r。正常工作时电流为I。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机的输出功率为UI B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 无论电动机正常工作还是被卡住，电动机的发热功率均为 【答案】C 【解析】 【详解】A．正常工作时，电动机的输出功率为，故A错误； B．正常工作时，电动机的机械效率为 ，故B错误； CD．电动机被杂物卡住无法运转时，此时电动机属于纯电阻电路，电动机的发热功率为 正常工作时的发热功率为，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，竖直平面内的坐标系中，x轴上固定一个电荷量大小为Q的点电荷A，y轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环B（可视为质点）套在杆上。现将圆环分别从P点与N点（图中未画出）静止释放。从P点释放时，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做半径为R、周期为T的匀速圆周运动；从N处释放时，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做椭圆运动（类比行星运动），周期为。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（k是静电力常量，r为到点电荷的距离）。则（　　） A. A与B的电性相同 B. B从P点到O点运动的过程中电势能一直增大 C. PO间距为 D. NO间距为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从P点释放时，圆环B从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做半径为R、周期为T的匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则点电荷A和圆环B相互吸引，A与B的电性相反，故A错误； B．点电荷A与圆环B之间为相互吸引力，则圆环B从P点到O点的运动过程中电场力做正功，电势能一直减小，故B错误； C．设圆环B电荷量大小为q，P点到点电荷A的距离为，做圆周运动的速度为，由牛顿运动定律有 从P点到O点运动的过程中由功能关系有 解得 则有PO间距为，故C错误； D．若将圆环B从杆上的N处由静止释放，从O处离开细杆后恰好绕点电荷A做椭圆运动（类比行星运动），周期为，设其距离点电荷A的最远距离为，在O点与距离点电荷A最远点的速度分别为、，由行星运动定律有 解得 在O点与距离点电荷最远点有 圆环B从椭圆上的O点运动到距离点电荷A最远点，由功能关系有 解得 圆环B从N处运动到O点过程由功能关系有 解得N点到点电荷A的距离为 则NO间距为，故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A. 电容器的电容增大 B. M、N两极板间的电场强度变大 C. 手机的加速度大小 D. 电压传感器的示数 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电容，，故电容增大，故A正确； B．充电后断开电源，不变，，与无关，故电场强度不变，故B错误； C．每个弹簧形变量为，两个弹簧弹力合力为，由牛顿第二定律 得，故C错误； D．根据， 得，，故D正确。 故选AD。 6. 如图所示，竖直平面内固定一半径为的光滑圆形轨道，空间存在方向水平向右，电场强度大小的匀强电场，将一质量为、电荷量为的带正电小球置于轨道内侧最低点，并对小球施加一最小的外力，使小球处于静止状态，随后撤去外力，并立即给小球一个沿切线方向的初速度（未知），使得小球恰好能做完整的圆周运动，重力加速度为，不计空气阻力，小球可视为质点，，下列说法正确的是（　　） A. 最小力的值为 B. 小球在轨道上运动的最小速度为 C. 的值为 D. 小球对轨道的最大压力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．重力与电场力的合力为 等效重力加速度为 由等效重力可知最小力的值为，故A正确； B．根据牛顿第二定律，有 解得最小速度为，故B错误； C．从初始至等效最高点，根据动能定理，有 解得，故C正确； D．从等效最高点至等效最低点，根据动能定理，有 解得 在等效最低点，根据牛顿第二定律，有 解得，故D错误。 故选AC。 7. 两块水平平行正对放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为、电荷量为）由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入。当两板均不带电时，这些电子通过的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、幅值恒为的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。忽略电子间的相互作用及所受重力，则（　　） A. 这些电子通过两极板之后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值 B. 这些电子通过两极板之后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最小值 C. 侧向位移分别为最大值和最小值的两种情况，对应的电子在刚穿出两板之间时的动能之比为 D. 侧向位移分别为最大值和最小值的两种情况，对应的电子在刚穿出两板之间时的动能之比为 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v–t图象进行分析 AB．竖直方向的分速度 侧向最大位移 侧向最小位移 解得 所以 B错误，A正确； CD．电子在加速电场中，由动能定理得： 解得 由此得 ， 所以 D正确，C错误。 故选AD。 8. 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 最低点的位置 B. 速率达到最大值时的位置 C. 最后停留位置x的区间是 D. 若在最低点能返回，则初始电势能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．全过程，根据动能定理 解得 故A错误； B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有 解得 故B正确； C．小球甲最后停留时，满足 解得位置x的区间 故C错误； D．若在最低点能返回，即在最低点满足 结合动能定理 又 联立可得 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共60分，其中9、10、11为填空题，12、13为实验题，14、15、16为计算题。 9. 如图所示，边长为的正方形处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知、、三点的电势依次为，，。则点的电势为______，电场强度为__________（结果可用根式表示）。 【答案】 ①. 4.0 ②. 【解析】 【详解】[1]因为在匀强电场中，且 所以 则 代入数据解得 [2]因则BD为等势线，则场强方向由A指向C，则场强大小 10. 如图所示，均匀长方体样品的长、宽、高分别为、、，且。当样品中有沿方向的电流时，样品、两端的电压为。当样品中有沿方向的电流时，、两端的电压为，则此时样品的电阻为________，通过样品的电流为________。（均选用、表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]根据欧姆定律可得样品AB方向的电阻为 根据 可得样品电阻率为 故样品CD方向的电阻为 根据，解得 [2]当样品中有沿方向的电流时，、两端的电压为，则根据欧姆定律可得 11. 绝缘光滑水平面上有三点，以点为坐标原点，以向右方向为正方向建立独立直线坐标轴轴，点坐标为，点坐标为，如图甲所示。、两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为，电荷量为的负点电荷（忽略负点电荷的影响）。以初速度由点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到点的过程中，负点电荷由点运动到点过程中加速度越来_________（选填“越小”或“越大”）；负点电荷在段的运动时间_________（选填“小于”“等于”或“大于”）在段的运动时间。 【答案】 ①. 越小 ②. 小于 【解析】 【详解】[1] 根据题图乙可知，从A点到O点，图线的斜率减小。由于图像的斜率表示场强，则从A点到O点的电场强度减小，根据牛顿第二定律有 解得负点电荷从A点到O点的加速度为 所以负点电荷由A点运动到O点的过程中加速度越来越小； [2] 顺着电场线的方向电势降低，由于从A点到O点，图线的斜率减小，电场强度减小，电势升高，则O点左侧电场强度的方向向左，所以负点电荷所受的电场力方向向右，因此负点电荷从A点到O点做加速度减小的加速运动；从O点到B点，图线的斜率不变，电场强度的大小不变，电势降低，则O点右侧电场强度的方向向右，负点电荷所受的电场力方向向左，所以负点电荷从O点到B点做匀减速直线运动。负点电荷由点运动到点过程中的图像如图所示： 已知图像与时间轴围成的面积表示位移。根据负点电荷的图像可知，由于两段运动的位移相等，则面积相等，所以负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间。 12. （1）晓萌同学利用所学串、并联电路知识进行电表改装，如图所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻为，满偏电流为，改装后的电压表量程为，电流表量程为。当改装为量程为的电流表时：S应接_________（选填“1”或“2”）；根据题目所给条件可得_________（结果保留3位有效数字），_________。 （2）四个相同的小量程电流表（表头）分别被改装成两个电流表，和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则电流表指针的偏转角_________电流表指针的偏转角；电压表的读数_________电压表的读数（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1） ①. 1 ②. 42.1 ③. 19200 （2） ①. 等于 ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 [1]将表头改装为电流表，应并联分流电阻。由图可知，开关接1时，电阻与表头并联，使用和两个接线柱，故应接1。 [2]设改装电流表的量程为。满偏时，通过表头的电流为，通过的电流为。根据并联电路两端电压相等及欧姆定律，有 解得 [3]将表头改装为电压表，应串联分压电阻。开关接2时，与表头串联，使用和两个接线柱，所在支路断开。设电压表的量程为，满偏时根据串联电路特点及欧姆定律，有 解得 【小问2详解】 [1]由图可知，电流表和并联，两表两端电压相等。每个电流表内部的表头与分流电阻并联，因此两个表头两端电压也相等。两个表头的内阻相同，由欧姆定律可知，通过它们的电流相等，故两表指针的偏转角相等。 [2]设电压表和的量程分别为和，总内阻分别为和。两表头的满偏电流相同，满偏时由欧姆定律分别有和 由于的量程较大，可得 两只电压表在电路中串联，设通过它们的共同电流为，两表示数分别为和。由欧姆定律分别有和 结合内阻大小关系可得 故电压表的示数大于电压表的示数。 13. 双双同学观察电容器的充、放电现象，如图甲所示是实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接_________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。电容器充电完毕，断开开关，此时如图电路图中电容器上极板_________（选填“带正电”“带负电”或“不带电”）； （2）放电过程中电容器的电压U_________、电容C_________（均选填“减小”“增大”或“不变”）； （3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量Q为_________C，可算出电容器的电容C为_________（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1 ②. 带正电 （2） ①. 减小 ②. 不变 （3） ①. ②. 513 【解析】 【小问1详解】 [1]当开关S接1时，电源与电容器连通，电容器进行充电。 [2]充电时电源正极接电容器上极板，因此上极板会聚集正电荷，带正电。 【小问2详解】 [1]放电过程中，电容器极板的电荷量逐渐减少，两端电压会随之减小。 [2]电容是电容器本身的属性，由极板正对面积、板间距、介电常数决定，和带电量、电压无关，因此电容C保持不变。 【小问3详解】 [1]图像与横轴围成的面积代表总释放电荷量：由图可知每个方格代表的电荷量为，41个方格对应总电荷量 [2]结合​，为，可得 【点睛】 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为 小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有 解得 【小问3详解】 若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为 小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得 解得 15. 如图所示，等量异种点电荷、固定在水平线上相距为的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取无穷远处电势为零，忽略对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）小球经过B点时受到的电场力； （2）小球经过B点时对杆的拉力大小； （3）小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。 【答案】（1），方向水平向左 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球经过B点时，受到和的电场力均是水平向左，根据库仑定律可知小球受到的电场力为 方向水平向左； 【小问2详解】 小球经过B点时，设杆对小球的拉力为F，在竖直方向根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知，小球经过B点时对杆的拉力大小为 【小问3详解】 根据等量异种点电荷电场分布特点可知，两点电荷连线的中垂线为等势线，由于取无穷远处电势为零，则有 从A到B由动能定理有 解得 由电场对称性可知 即 小球从A到C由动能定理可得 解得 16. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。 （1）求加速电场的电压U； （2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度； （3）求质子离开矩形区域时的动能。 【答案】（1） （2） （3）若，；若， ；若， 【解析】 【小问1详解】 质子在加速电场中加速到达点，由动能定理得 在径向电场中做匀速圆周运动有 联立得 【小问2详解】 质子进入第二象限后做类平抛运动，水平向右方向做匀加速直线运动，则， 竖直向上做匀速直线运动 联立解得 【小问3详解】 质子在点进入矩形区域时，竖直方向速度为 水平方向速度 所以在点速度 的方向与水平方向夹角为 质子在矩形匀强电场区域中，做类斜抛运动，如图所示 若其运动轨迹恰好与BC边相切，从射入点到切点，在竖直方向上有 又因为 解得 若其恰好从A点射出，从射入点到出射点，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 若，则质子从BC边离开，根据动能定理有 解得 若，则质子从AB边离开，在水平方向上有 在竖直方向上有 解得 根据动能定理有 解得 若，质子从OA边离开，根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $