数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知，， 则，即. 2.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得集合，进而可求. 【详解】由，可得，解得或， 所以或，所以. 故选：C. 3.已知集合，，能够准确表示集合 M 与 N 之间关系的是（ ） A． B．     C． D． 【答案】D 【详解】选项，是数的大小比较符号，集合之间不能使用该符号表示关系，错误； 选项，是元素与集合的属于关系符号，、二者都是集合，不能用属于连接，且集合本身不是中的元素，错误； 选项，集合只有元素1，集合有1、2、3三个元素，二者元素不相等，因此，错误； 选项，真子集的定义是：若集合的所有元素都在集合中，且中存在元素不属于，则是的真子集，记作. 本题中的元素1在中，而的元素2、3都不在里，完全符合真子集的关系，正确. 4.已知集合，则A的真子集个数为（     ） A．4 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】集合元素个数和子集个数的关系. 【详解】解不等式得，又因为，所以，集合A中有三个元素, 所以集合A的真子集个数为个. 5．已知，则与大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差比较法求解. 【详解】因为, 所以. 故选：C． 6．已知集合，，若，则实数的值为（     ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】由，得到，列出方程，即可求解. 【详解】由集合,, 因为，可得，所以或，解得或, 所以实数的值为或. 7.已知，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举反例即可求解ABD，根据不等式的传递性即可求解C. 【详解】对于A,取，则故，所以A错误， 对于B，取则，此时，故B错误， 对于C，由于，故，因此，C正确， 对于D,取，则，此时，故D错误， 故选：C. 8．集合A=，B=，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】分和时，列式计算求解参数. 【详解】①当时，，解得，满足； ②当时，需满足，解得. 综上可得实数的取值范围是. 9．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A选项，因为，，则， 由不等式的基本性质可得，所以，A错； 对于B选项，因为，，由不等式的基本性质可得，B错； 对于C选项，因为，，由不等式的基本性质可得，C对； 对于D选项，因为，，由不等式的基本性质可得，D错. 10．如图所示，矩形的边靠在墙上，另外三边是由篱笆围成．围成所需要的篱笆长度为4，则围成的矩形的面积的最大值为（     ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据已知条件建立关于篱笆长度的关系式，然后结合基本不等式即可求解． 【详解】设米，米，则， 所以，解得， 当且仅当，即时取等号， 所以围成的矩形的面积的最大值为2． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则__________． 【答案】 【分析】先根据元素属于集合列出等式求未知数，再依据集合元素互异性检验，两种取值下集合元素均不重复，即可求出的值. 【详解】，， 或 ， 当时，，集合为，元素互不重复，成立； 当时，，集合为，元素互不重复，成立； . 12.集合，则_____. 【答案】 【详解】可知，解得，即. 13.设集合，，若，则的取值范围________． 【答案】 【分析】根据子集的定义结合集合的数轴表示求解的取值范围即可 【详解】在数轴上画出集合，要使，只需即可。 . 14.如果则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】根据不等式的相关性质推理即得 【详解】因为，所以, 又因为，所以, 则 ，即, 故的取值范围为. 15．不等式组解集为_______． 【答案】 【详解】解不等式：得：, 解不等式：得：, 所以不等式组的解集为. 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知集合，，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)，; (2) ， 【分析】（1）首先求集合A，再求集合的交集和并集； （2）先求补集，再求交集和并集. 【详解】（1）由条件可知，， 所以，； （2）因为，所以. 又或，所以 17．已知全集，集合，． (1)求； (2)求. 【答案】(1) (3) 【详解】（1）全集， 由，得 或， 故， ，所以； （2）由题意得，， 所以. 18．求下列不等式的解集： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】解一元二次不等式，先化为标准形式，因式分解求出对应方程的根，结合二次函数开口方向写出解集；解绝对值不等式，转化为再求解. 【详解】（1）由题知：， ∴，二次函数开口向上， 解集：； （2） 由题知：， ∴， ∴， 解集： ． 19．比较多项式与的大小. 【答案】当或时，；当或时，；当时，. 【详解】作差： 令，得，. 当或时，，即； 当或时，，即； 当时，，即. 20．已知集合，集合. (1)求； (2)若集合，满足，求实数的取值范围. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）根据集合的交集、并集运算求解即可. （2）根据集合的交集运算求解即可. 【详解】（1）由，， 则，. （2）因为，，， 所以，故的取值范围为. 21．（1）设，，，若，求的值； （2）已知集合，，若，求实数的取值范围. 【答案】（1）1 （2） 【分析】（1）利用可得元素对应相等，进而求得的值即可计算； （2）利用集合的包含关系列出不等式即可求解． 【详解】（1）由得，即，故． （2）由得，故的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 2.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3.已知集合，，能够准确表示集合 M 与 N 之间关系的是（ ） A． B．     C． D． 4.已知集合，则A的真子集个数为（     ） A．4 B．7 C．8 D．9 5．已知，则与大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的值为（     ） A． B． C．或 D． 7.已知，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 8．集合A=，B=，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．1 D． 9．若，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，矩形的边靠在墙上，另外三边是由篱笆围成．围成所需要的篱笆长度为4，则围成的矩形的面积的最大值为（     ） A． B．2 C． D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则__________． 12.集合，则_____. 13.设集合，，若，则的取值范围________． 14.如果则的取值范围是_____. 15．不等式组解集为_______． 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知集合，，求： (1)，； (2)，. 17．已知全集，集合，． (1)求； (2)求. 18．求下列不等式的解集： (1)； (2). 19．比较多项式与的大小. 20．已知集合，集合. (1)求； (2)若集合，满足，求实数的取值范围. 21．（1）设，，，若，求的值； （2）已知集合，，若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $