第五单元计算专项：梯形的面积（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）

第五单元计算专项：梯形的面积 知识点梳理 1. 推导：两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底 ＝ 梯形上底＋下底，平行四边形的高 ＝ 梯形的高。梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：梯形面积 ＝（上底 ＋ 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：S = (a+b)h÷2。 3. 重要要点：公式一定要先算上底加下底，再乘高，最后除以 2；高是上下底之间的垂直距离，上下底互相平行。 4. 公式变式：高 h = 2S ÷ (a+b)；上下底之和 a+b = 2S ÷ h；上底 a = 2S ÷ h − b；下底 b = 2S ÷ h − a。 5. 单位：面积单位 cm²、dm²、m²；长度单位 cm、dm、m。 6. 直角梯形：有一条腰就是梯形的高。 专项练习 考点 1：梯形的面积 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面图形的面积（单位：厘米）。 3．计算下面图形的面积。 4．计算图形的面积。（单位：cm） 5．计算下面梯形的面积。      考点 2：已知梯形面积与上下底之和，求高 6．一个梯形面积50平方厘米，上下底之和20厘米，高是( )厘米。 7．一个梯形的面积是10.8平方厘米。如果上、下底的长度和是5厘米，那么高是( )厘米。 8．一个梯形的上、下底之和是10厘米，面积是60平方厘米，高是( )厘米。 9．一个梯形的面积为48.6dm2，上、下底的和为10.8dm，则这个梯形的高为( )dm。 10．一个梯形上下底之和是3.6厘米，面积是10.8厘米，它的高是( )厘米。 11．一个梯形的面积是35dm2，上底是3.5dm，下底是6.5dm，那么高是( )dm。 考点 3：已知梯形面积、上底、高，求下底 12．一个梯形的面积是，上底是3cm，高是8cm，下底是( ) cm。 13．一个梯形面积是90dm2，上底是5dm，高是9dm，下底是( )dm。 14．一个梯形的面积为40dm²，上底3dm，高10dm，则下底是( )dm。 15．一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是( )厘米。 16．一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是( )cm。 17．一个梯形的面积是54平方厘米，下底是4.6厘米，高是18厘米，上底是( )厘米。 18．一个梯形的面积是110cm2，高是2.2dm，下底是0.8dm，上底是( )dm。 对应应用题 19．一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 20．一块梯形白菜地，上底116米，下底84米，高80米，如果每平方米收白菜8.5千克，这块菜地一共收白菜多少千克？ 21．王大伯在一块沿墙的直角梯形菜地周围拦了35米长的篱笆（如图），你能算出这块梯形菜地的面积吗？ 22．一个自选商店的门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是18米，下底是22米，高是3米。用油漆刷这个装饰牌的正反两面（每平方米需用油漆1千克），100千克的油漆够不够？ 23．黄梅戏是我国五大剧种之一，深受大众喜爱。某剧场进行黄梅戏演出，该剧场的看台是梯形，上底是12.5米，下底是28.2米，高是9.8米。为保障安全，场馆应控制观众的人均活动面积不低于0.75平方米，此次黄梅戏演出最多售票多少张？ 24．一块等腰梯形的花坛，它的周长是20米，一条腰长是4米，高是2米。这花坛的占地面积是多少平方米？ 25．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，每两层相差一根，这堆钢管共有多少根？ 26．为铭记“九一八”事变历史，传承爱国精神，某校计划在校园内打造一块近似梯形的爱国主义教育纪念角，用于种植象征坚韧不屈的松柏。这块纪念角的上底是18米，下底是22米，高15米。如果每3平方米种植1棵松柏幼苗，那么这个纪念角一共需要准备多少棵松柏幼苗？ 27．如下图，西西的妈妈有一个手提包，包身正面的形状是一个梯形，它的面积为280平方厘米，上底为15厘米，下底为20厘米，则这个手提包包身有多高？ 28．在一个古镇景点“戏台”前，有一块上底是，下底是，高是的梯形户外场地。按照《古镇安全管理规范》，室外景点人均占地面积最少为0.75平方米，这块场地上能同时容纳3000人看戏吗？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．320平方厘米 【分析】图形是一个上底为14厘米、下底为18厘米、高为20厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 【详解】（14＋18）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝320（平方厘米） 2．65平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（11.6＋8.4）×6.5÷2 ＝20×6.5÷2 ＝130÷2 ＝65（平方厘米） 3．9平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出该图形的面积。 【详解】（3.4＋5.6）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 4．18cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将题图上的数据代入公式，计算即可求得图形的面积。 【详解】（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 5．12cm2； 360dm2； 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】 6．5 【分析】梯形的面积计算公式：，题目已经直接给出了梯形的面积和上下底之和两个已知条件，将公式变形求高，可得：，代入已知数值就能算出高。 【详解】 （厘米） 7．4.32 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】10.8×2÷5 ＝21.6÷5 ＝4.32（厘米） 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。 8．12 【分析】梯形面积＝上下底之和×高÷，反过来求高，高＝梯形面积×÷上下底之和。 【详解】 9．9 【分析】根据梯形的面积公式： 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，推导出已知梯形面积、上下底之和时求梯形的高的公式为：高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），据此得出答案。 【详解】48.6×2÷10.8 ＝97.2÷10.8 ＝9（dm） 所以这个梯形的高为9dm。 【点睛】考查了学生对梯形的面积的理解和应用能力。 10．6 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么高＝面积×2÷（上底＋下底）；把数据代入公式解答即可。 【详解】10.8×2÷3.6 ＝21.6÷3.6 ＝6（厘米） 一个梯形上下底之和是3.6厘米，面积是10.8厘米，它的高是6厘米。 11．7 【分析】梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式计算。 【详解】35×2÷（3.5＋6.5） ＝70÷10 ＝7（dm） 12．5 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2除以高，再减去上底，求得即可。 【详解】32×2÷8－3 ＝64÷8－3 ＝8－3 ＝5（cm） 13．15 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即b＝2S÷h－a，据此代入数值进行计算，注意单位要统一。 【详解】90×2÷9－5 ＝180÷9－5 ＝20－5 ＝15（dm） 则下底是15dm。 14．5 【分析】梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。 【详解】40×2÷10－3 ＝8－3 ＝5（dm），下底是5dm。 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知其中任意三个量都可以求出第四个量。 15．13 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可得，上底＝梯形面积×2÷高－下底，将数值代入解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： 62×2÷4－18 ＝31－18 ＝13（厘米） 即一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是（13）厘米。 16．6 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的下底＝面积×2÷高－上底，据此代入数据列式计算即可。 【详解】63×2÷15－2.4 ＝126÷15－2.4 ＝8.4－2.4 ＝6（cm） 一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是6cm。 17．1.4 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】54×2÷18－4.6 ＝108÷18－4.6 ＝6－4.6 ＝1.4（厘米） 答：上底是1.4厘米。 故答案为：1.4 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。 18．0.2 【解析】略 19．17米 【分析】根据梯形面积公式，逆推得到下底的计算方法：，代入数值求解即可。 【详解】 （米） 答：下底是17米。 20．68000千克 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形菜地的面积；再用每平方米收白菜的质量乘菜地的面积，即可得到总收成。 【详解】（116＋84）×80÷2 ＝200×80÷2 ＝8000（平方米） 8.5×8000＝68000（千克） 答：这块菜地一共收白菜68000千克。 21．125平方米 【分析】由图可得，这块篱笆地是个一面靠墙的梯形，根据已知条件中篱笆的总长度减去篱笆的高，就可以求得篱笆的上底和下底之和； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。 【详解】由图可得，篱笆高是10米； 35－10＝25（米） 25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 答：这块梯形菜地的面积是125平方米。 22．不够 【分析】根据梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，先算出单面梯形装饰牌的面积，再乘2得正反两面总面积，乘每平方米用漆量得到总需油漆量，与100千克比较即可。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：100千克油漆不够。 23．265张 【分析】先根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，计算出看台的总面积，再用总面积÷最低的人均活动面积0.75即可求出最多的售票数。因为售票的张数必须是正整数，且要保证所有人的人均活动面积都不低于0.75平方米，所以最终的结果要舍去小数部分取整数即可。 【详解】（12.5＋28.2）×9.8÷2 ＝40.7×9.8÷2 ＝398.86÷2 ＝199.43（平方米） 199.43÷0.75≈265（张） 答：此次黄梅戏演出最多售票265张。 24．12平方米 【分析】这个花坛是等腰梯形的，等腰梯形两条腰相等，现已知这个等腰梯形的周长是20米，一条腰长是4米，用周长减去两条腰长，即可得到这个梯形上底与下底的和，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。 【详解】20－4－4 ＝16－4 ＝12（米） 12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：这个花坛的占地面积是12平方米。 25．77根 【分析】钢管堆横截面为梯形，最上层根数对应梯形的上底，最下层根数对应梯形的下底，用最下层根数减去最上层根数再加1求出层数，对应梯形的高。根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出钢管总数。 【详解】12－2＋1＝11（层） （2＋12）×11÷2 ＝14×11÷2 ＝154÷2 ＝77（根） 答：这堆钢管共有77根。 26．100棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据公式计算出纪念角的总面积，再用总面积除以每棵幼苗的种植面积，即可求出幼苗总数量。 【详解】（18＋22）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300÷3＝100（棵） 答：这个纪念角一共需要准备100棵松柏幼苗。 27．16厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），将已知数据代入计算即可求出梯形的高。 【详解】高：280×2÷（20＋15） ＝280×2÷35 ＝560 ÷ 35 ＝16（厘米） 答：这个手提包包身有16厘米。 28． 能同时容纳3000人。 【分析】先根据梯形面积公式：，算出场地总面积，再用总面积除以人均最少占地面积，得到场地最多可容纳的人数，将其与3000比较即可判断。 【详解】 （平方米） （人） 答：这块场地上能同时容纳3000人看戏。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $